Alused ja vundamendid konspekt (0)

ALUSED JA VUNDAMENDID
(GEOTEHNILINE PROJEKTEERIMINE ) EPN 7
SISUKORD
Kasutatud kirjandus.
1. Sissejuhatus
1.1. Projekteerimiseks vajalikud eeldused lk. 1
1.2. Kasutatud terminid 1
2. Geotehnilised alusandmed (pinnase omadused).
2.1. Pinnase koostis ja struktuur. Pinnasevesi . 2
2.2. Pinnase füüsikalised omadused. 3
2.3. Pinnase mehaanilised omadused..
2.3.1. Dreenitud ja dreenimata tingimused. Tugevusparameetrid dreeni-
tud ja dreenimata tingimustel. . 4
2.3.2. Pinnase tugevusstaadiumid. 5
2.3.3. Pinnase veejuhtivus. Filtratsioonimoodul. 5
2.3.4. Deformatsioonimoodul. 6
2.3.5. Pinnase nihketugevus . 6
2.3.6.Normaalselt tihenenud ja ületihenenud pinnased . 7
2.4. Geotehnilised uuringud. 7
2.5. Pinnase liigi määramine. 8
3. Geotehnilise projekteerimise alused.
3.1. Piirseisundid. 9
3.2. Pinnase omadused. Osavarutegurid . 9
3.3. Koormused ja mõjurud. Osavarutegurid. 9
4. Madalvundamentide projekteerimine.
4.1. Ehitise ja aluspinnase koostöö. 11 4.1.1. Pinnase omakaalusurve. 11
4.1.2. Survejaotus pinnases. 11
4.1.3. Ehitise surve alusele. 13
4.2. Madalvundamentide projekteerimine kandepiirseisundi järgi.
4.2.1. Üldnõuded. 14
4.2.2. Vundamentide kandevõime arvutusmeetod. 16
4.2.2.1. Lintvundamendi mõõtmete määramine. 16
4.2.2.2. Tsentriliselt koormatud üksikvundament. 17
4.2.2.3. Ekstsentriliselt koormatud üksikvundament. 17
4.2.2.4. Kandevõime kontroll ebaühtlase aluse korral. 18
4.2.3. Tallamõõtmete määramine empiirilise “lubatud surve” abil. 20
4.3. Madalvundamentide projekteerimine kasutuspiirseisundi järgi. 21
4.3.1. Aluse deformatsiooni liigid. 21
4.3.2. Aluse vajumi arvutus. 22
4.3.2.1. Pinnasekihi vajumine lauskoormuse puhul. 22
4.3.2.2. Kihikaupa summeerimise meetod. 23
4.4. Piirvajumid 24
4.5. Geotehnilise projekti seletuskiri .
5. Vaivundamendid. 25
6. Tugiseinad . 31
7. Geotekstiilide kasutamine. 33
1. S I S S E J U H A T U S
1.1. PROJEKTEERIMISEKS VAJALIKUD EELDUSED
Projekteerimiseks peavad olema täidetud järgmised eeldused:
- on olemas dokumenteeritud ja analüüsitud alusandmed;
- projekteerija on vajaliku kvalifikatsiooni ja kogemustega;
- on tagatud vajalik side ja koostöö geotehniliste uuringute tegijate, ehitise projekteeri-. . jate ja ehitajate vahel;
- on tagatud piisav järelvalve ning kontroll nii ehitusmaterjalide ja toodete valmistamisel . kui ka ehitusplatsil;
- ehitustöid teevad vajalikke oskusi ja kogemusi omavad isikud vastavate standardite ja . tehniliste tingimuste kohaselt;
- kasutatavad materjalid ja tooted vastavad EPN 7 nõuetele või vastavatele tehnilistele . . tingimustele ja standarditele;
- ehitist hooldatakse vajalikul tasemel;
- ehitist kasutatakse sihipäraselt.
1.2. KASUTATAVAD JA TÄHISED
Geotehnilistes arvutustes on soovitatav kasutada järgmisi ühikuid:
Geotehnilistes arvutustes kasutatavad põhilised tähised. Osa tähiseid määratletakse nende kasutamiskohas.
2. geotehnilised alusandmed
(Pinnase omadused)
2.1. Pinnase koostis, struktuur, pinnasevesi
Pinnase koostis.
Pinnas kujutab endast poorset purdmaterjali, mis koosneb pinnase skeletti moodustavatest kõvadest mineraalidest , veest ja õhust.
Pinnaseosakeste omadused sõltuvad nende kujust , mõõtmetest ja mineraloogil-isest koostisest. Pinnase koostises eristatakse kahte liiki osakesi.
1. Osakesed, mis on tekkinud pinnase mehaanilisel purunemisel. Nende keemiline koostis ühtib lähtekivimi koostisega.
2. Osakesed, mis on tekkinud keemilise ümberkujunemise teel. Need osakesed on liblekujulised, nende paksus on pikkusest10 kuni 100 korda väiksem. Osakesed on väga väikesed.
Pinnaseosakeste liigitus nende suuruse järgi vt. lisa p. 2.1.
Pinnasevesi.
Pinnasevee põhiallikaks on sademed. Lisaks sademetele tungib niiskus pinnasesse ka veeaurude kondenseerumise tagajärjel. Vesi liigub pinnases allapoole kuni vettpidava kihini. Kui vesi kohtab teel savipinnase läätsi, moodustub ülavesi.
Vesi võib pinnases esineda seotult, vabaveena, jääna ja auruna.
S e o t u d v e s i esineb pinnases hügroskoopsus- ja kilevee näol.
Hügroskoopsusvesi sadestub pinnaseosakeste pinnale kondensaadina (niiskus, mille kuiv pinnas imeb endasse õhust). Maksimaalne hügroskoopsus on liivas kuni 1 % ja savis kuni 17 %. Niiskuse edasisel suurenemisel pinnases moodustub kilevesi. Kilevee paksust mõõdetakse mikronikümnendikega. Kui see ületab 0,5 mikromeetrit, tekib vaba vesi.
V a b a v e s i esineb pinnases gravitatsiooni- ja kapillaarveena.
Gravitatsioonivesi on pinnasevesi kõige harilikumal kujul. Tema liikumine pinnases on tingitud gravitatsioonijõust.
Kapillaarvesi asetseb gravitatsiooniveest kõrgemal ja täidab pinnase poorid kas osaliselt või täielikult, püsides seal kapillaarjõudude mõjul. Kapillaarvee tõus liivapinnastes on vaid mõnikümmend sentimeetrit, savipinnastes võib kapillaarvesi tõusta nelja meetrini.
Kapillarvesi imendub ka ehitusmaterjalidesse (enamikku nendest ) kui need pole kaitstud niiskuse vastu. Näiteks silikaattellistest seina mööda tõuseb kapillaarniiskus ühe korruse kõrguse võrra, põhjustades elukeskkonna niiskumise.
Pinnase struktuur.
Pinnase struktuuri all mõistetakse pinnaseosakeste vastastikust asetust ja teradevaheliste sidemete iseloomu. Neid sidemeid nimetatakse struktuurilisteks sidemeteks. Pinnaseosakeste vahel tekkivad tömbepinged võetakse vastu ainult nende-vaheliste struktuuriliste sidemetega.
Vastupanu, mis takistab osakeste vastastikust nihkumist, nimetatakse nidususeks. Pinnase nidusus sõltub osakeste puutepindade iseloomust ja molekuraalselt seotud vee hulgast.
Liivapinnastel on osakeste kokkupuutepinnad väga väikesed, neil pole nidusust. Selliseid pinnaseid nimetatakse pudedateks pinnasteks.
Pinnased, mis koosnevad suure kokkupuutepinnaga liblekujulistest osakestest , nimetatakse niduspinnasteks. Savipinnased on niduspinnased.
Pinnases leiduv vaba vesi vähendab sidemete tugevust, eraldab osakesed ja suurendab nende liikuvust. Kui pinnases leidub ainult seotud vett, on pinnas tahkes olekus. Niiskuse suurenemisel ja vaba vee tekkimisel läheb pinnas algul plastsesse ja seejärel voolavasse olekusse.
Pinnaseliigid.
Pinnased liigitatakse: kaljupinnased, jämepurdpinnased (moreen), jämedate-ralised pinnased (jämepinnased), peeneeralised pinnased (peenpinnased), eripinnased.
Kaljupinnased - tugevalt seotud või tsementeerunud teradega tard-, sette- ja moondekivimid. Levinumad kaljupinnased on graniidid, lubjakivid, liivakivid. Nad on praktiliselt kokkusurumatud. Vee toimel võivad kaljupinnased pehmeneda. Samuti võivad nad atmosfääri mõjul järk-järgult mureneda.
Jämepurdpinnased (moreen) - tsementimata osakestega pinnased. Need pinnased sisaldavad rahne ja veeriseid (terasuurus suurem kui 60 mm) kaaluliselt üle 40 %.
Jämedateralised pinnased (jämepinnased) - osakestevaheliste sidemeteta mitteplastsed pinnased, mis sisaldavad rahne ja veeriseid (>60 mm) alla 40 % ja nende peenosise (terasuurus alla 0,06 mm) sisaldus on alla 40 %. Sellesse rühma kuuluvad kruusa- ja liivapinnased.
Peeneteralised pinnased (peenpinnased) - sisaldavad rahne ja veeriseid (>60 mm) alla 40 % ja nende pinnaste peenosise (10-3 m/s); hästi läbilaskvad (k>10-4...10-3); läbilaskvad (10-5.. ..10-4); nõrgalt läbilaskvad (10-7...10-5), ülinõrgalt läbilaskvad (10-8...10-7) ja vett-pidavad ( 2 on vaadeldavast
konstruktsioonist kõrgemal
olevate korruste arv;
0 on kombinatsioonitegur .
Kui koormuskombinatsioonis kasutatakse kasuskoormuse kombinatsiooniteguriga vähendatud esindussuurusi, siis tuleb kõigi korruste koormused arvesse võtta ilma vähendustegurita n.
Juhised projekteerimiseks ja ehitamiseks.
1. Vundamendi rajamissügavuse valikul tuleb arvestada järgmisi tegureid:
- pinnase kandevõimet;
- klimaatilisi tingimusi (külmumispiiri);
- pinnase külmakerkelisust;
- vee hüdrodünaamilisest survest või klimaatilistest teguritest põhjustatud vajumist
ja pinnase tugevuse vähenemist;
- pinnasevee taset ja probleeme, mis seotud kaevetöödega allpool pinnasevee taset;
- läheduses rajatavate ehitiste jaoks tehtavaid kaevetöid;
- vooluvee uhtetoimet;
- vundamendi tüüpi;
- koormuste suurust.
2. Vundamenditalla laiuse määramisel peab kandevõime ja vajumise kõrval arvestama ka tehnoloogilisi tegureid: kaevetööde ökonoomsust, vajalike töötsoonide olemasolu, mõõtmete unifitseerimist, vundamentidele toetuvate konstruktsioonide mõõtmeid.
4. M A D A L V U N D A M E N T I D E P R O J E K T E E RI M I N E
4. 1. EHITISE JA ALUSPINNASE KOOSTÖÖ.
4.1.1. Pinnase omakaalusurve.
Pinnase omakaalust põhjustatud survet pinnasemassivi sees nimetatakse looduslikuks pingeks ehk pinnase omakaalupingeks (´g). See pinge iseloomustab pinnase pingeseisundit enne ehitustööde algust. Loodusliku pinge suurus sõltub pinnase mahukaalust () ja vaadeldava horisontaalpinna sügavusest (H)
´g = H.
Kui pinnas koosneb erinevatest kihtidest, siis ´g leidmiseks summeeritakse kõikide kihtide omakaalupinged vaadeldava sügavuseni.
Allpool pinnasevee taset olevates kihtides vähendatakse dreenitud pinnaste mahukaalu vee üleslükke arvel.
Dreenimata (vettpidavale) kihile loodusliku pinge leidmisel summeeritakse kõrgemal olevate kihtide omakaalupinged ja pinnaseveest põhjustatud pinge.

Omakaalupinge sügavusel H1 : ´g1 = 1H1 ; (joon. a)
H1 + H2 : ´g2 = 1H1 +(-v) H2; (joon. b)
H1 + H2 + H3 : ´g3 = 1H1 + (  - v )H2+ vH2 + 2H3; (joon.c)
Taoliselt mõjub pinnase omakaal ka vertikaalsele seinale. Pinnase omakaalust põhjustatud survejõud kasvab lineaarselt sügavuse kasvuga (kui pinnase mahukaal ei muutu).
4.1.2. Survejaotus pinnases.
Ehitise koormuse kannab alusele üle vundament . Vundamenditaldmiku all tekkiv surve q levib igas suunas. Kuna pinge jaotub kogu aeg allpool olevatele pinnaseosakestele, siis koormusi jagav pind suureneb pidevalt (pinnases sügavamale liikudes). Mida suuremale pinnale jagada hoonelt tulev koormus, seda väiksemaks muutub pinge. Nii et mida sügavamalt taldmiku alt pinget mõõta, seda väiksem ta on. Seejuures on pinge koormuse rakendusteljel alati suurem kui servadel .
Kokkuvõttes võib öelda, et pinge ´pz suurus aluses sõltub:

koormuse suurusest V (N);

koormava pinna (vundamendi-taldmiku) mõõtmete suhtest L:B;

sügavusest z, mida loetakse
vundamenditallast.
Kuna pinnast võib vaadelda lineaarselt deformeeruva kehana (vt p.2.3.1. - tihenemis -staadium), siis võib pinnasemassiivis tekkivate pingete määramiseks kasutada elastsusteooria lahendusi.
SURVEJAOTUS KOONDATUD JÕU PUHUL.
Aluses tekkivate pingete määramiseks kasutatakse elastsusteooria koondatud jõu ülesande lahendust
a) b)
Selle lahenduse kohaselt võib vertikaalsurve määrata valemiga
´pz = 3/2 * V/ * z3/R5.
Kui valemis asendada
R = V z2 + r2,
saame ´pz = k*V/z2.
Tegur k sõltub punkti koordinaatidest ( r - punkti kaugus jõu rakendusteljest ning z - punkti sügavus).
Koondatud jõu põhjustatud surve jaotus aluses: a) arvutusskeem
b) vertikaalsurvepingete epüürid: 1 – vertikaalteljel;
2 – horisontaalteljel; 3 – võrdpingejooned (isobaarid).
SURVEJAOTUS ÜHTLASELT JAOTATUD KOORMUSE PUHUL.
Surve ´pz määramiseks vertikaalteljel, mis läbib koormatud ristkülikukulise pinna keskpunkti on tuletatud valem
´pz = *q t ,
kus
q t - tihendav koormus (lisasurve) alusele (kPa)
- survejaotustegur pinnases (vt tabel konspekti lõpus) , mis sõltub suhetest
n = L / B ja m = 2*z / B;
L ja B on ristküliku pikkus ja laius;
z - vaadeldava punkti sügavus tallast.
NURGAPUNKTIDE MEETOD.
Surve ´pz määramiseks vertikaalteljel, mis läbib koormatud ristküliku nurka, on tuletatud valem
´pz = ´*q t ,
kus ´ on survejaotustegur pinnases.
Tegur ´ =  / 4 (  vt tabel konsp .lõpus). ´ sõltub kahest parameetrist n = L / B ja m = z / B.
Nurgapunkide meetodi abil on võimalik määrata pinge aluspinna mistahes punkti läbival vertikaalteljel.
Selleks jaotatakse koormatud pind reaks ristkülikuteks nii, et nende üks nurk asetseks antud punktis.
Seejärel leitakse pinge antud punktis ühtlaselt jaotatud koormusega ristkülikute nurkade all tekkivate pingete summana.
On võimalik kaks punkti asendit koormatud pinna suhtes: selle kontuuri sees ja väljaspool seda.
Esimesel juhul leitakse surve punktis M nelja koormatud risrküliku ühise nurgapunkti all tekkivate pingete summana (ristkülikud on AEMH; HMGD; EMFB ja MFCG ) :
´pz = (´1 + ´2 +´3 + ´4)*q t ,
kus ´1, 2 , ´3 ja ´4 on vastavate ristkülikute külgede suhtest sõltuvad tegurid.
Teisel juhul määratakse surve punktis M nii :
´pz = (´1 - ´2 -´3 + ´4)* q t ,
kus
´1 - tegur, mille väärtus leitakse rist -küliku EBFM külgede suhte põhjal;
´2 - tegur ristküliku EAGM jaoks;
´3 - tegur ristküliku HCFM jaoks;
´4 - tegur ristküliku HDGM jaoks.
a) punkt astseb kontuuri sees
b) punkt astseb väljaspool kontuuri
Nurgapunktide meetodit võib kasutada pinge määramiseks pinnases ka keerulise kujuga vundamendi või erineva intensiivsusega koormuse puhul (pinge taldmike all on erinev), samuti naabervundamentide mõju hindamiseks.
4.1.3. Ehitise surve alusele.
Ehitiselt alusele antava surve määramisel kasutatakse lihtsustamiseks tingimisi samu valemeid, mida tugevusõpetus kasutab elastse keha tsentrilisse ja ekstsentrilise surve arvutamisel.
Tsentrilise koormuse puhul (arvesse tuleb võtta ka pinnase kaal ja surve) loetakse, et surve jaotub ühtlaselt (joon. a) ja selle intensiivsus määratakse valemiga
 = V / A ,
kus  on pinge taldmiku all;
V summaarne koormus alusele;
A vundamendi pindala
Kui koormus rakendub ekstsentriliselt (e0), siis vundamendi servadel tekkiv min ja max surve (joonised b,c,d) leitakse valemitega
max = V / A + M / W; min = V / A - M / W ,
kus M = V * e0 - jõu V moment vundamenditalla tsentri suhtes;
W - vundamenditalla vastupanumoment.
Ristkülikulisel taldmikul küljemõõtmetega L ja B on A = L*B ja W = L*B2 / 6 ja sellisel juhul
max = V*(1 + 6 e0 / B) / L*B; min = V *(1 - e0 / B) / L*B .
Nendest valemitest on näha, et kui ekstsentrilisus e0 on väiksem kui B/6, siis tekivad vundamenditaldmiku all ainult survepinged (joon. b).
Kui ekstsentrilisus suureneb, peaksid taldmiku ühe otsa alla tekkima tõmbepinged (viirutatud osa joon d). Tegelikkuses ei saa tekkida tõmbepingeid taldmiku ja aluspinnase vahel, vaid survepinged jagunevad ainult taldmiku laiuse teatud osa piires. Tähistame surutud osa laiuse Bs , mille suurus tuleb leida valemiga
Bs = 3*(B / 2 - M / V)
ja maksimaalse äärepinge leidmiseks tuleb kasutada valemit
max = 2V / Bs*L ,
kus Bs ja B on talla mõõde momendi mõjumise suunas.
Lisasurve määramine.
Ehitise koormus (kaasa arvatud taldmikul lasuv pinnas) kantakse vundamendi kaudu pinnasele vundamendi rajamissügavusel. Pinnase deformatsioon , mille tekitas antud kõrgusmärgist kõrgemal lasuva pinnase omakaal loodusliku survena q0, on täielikult lõppenud. Et vundamendi rajamisel osa pinnasest asendatakse vundamendi-konstruktsiooniga, siis vundamendi vajumist (pinnase tihenemist) põhjustab mitte vundamendi täiskoormus q, vaid pinnase omakaalu võrra väiksem koormu qt = q - q´;
kus qt on tihendav pinge (lisasurve) ja q´ = *H.
4.2. MADALVUNDAMENTIDE PROJEKTEERIMINE KANDEPIIRSEISUNDI JÄRGI.
4.2.1. Üldnõuded.
Vundamendi mõõtmed peab märama nii, et oleks täidetud tingimus:
V (4.1)
kus
V on kandepiirseisundis vundamenditallale mõjuv normaaljõud, sealhulgas vundamendi ja tagasitäite omakaal.
R on pinnase tugevusest sõltuv vundamendi kandevõime talla normaali suunas. R tuleb arvutada pinnase parameetrite arvutussuurustega, seejuures tuleb arvesse võtta koormuse ekstsentrilisuse ja horisontaalkomponendi mõju ning talla kuju. Vajadusel tuleb arvestada talla ja maapinna kalde ning süvise mõju.
Kui arvesse võtta ka maapinna ja vundamendi talla kalde ning süvise mõju, siis on valem pinnase kandevõime arvutamiseks dreenimata tingimuste puhul
R / A = (2+)cuscicgcbcdc + q´ (4.2)
ja dreenitud tingimuste puhul
R / A = 0,5B´Nysyiygybydy + q´Nqsqiqgqbqdq + c´ Ncscicgcbcdc. (4.3)
Valemites on kasutatud järgmisi tähiseid.
a) geomeetrilised suurused:
A´ - vundamendi talla arvutuslik pindala A = L´B´;
L´ - talla arvutuspikkus L´ = L - 2eL;
B´ - talla arvutuslaius B´ = B - 2eB;
L - talla tegelik pikkus;
B - talla tegelik laius;
eL ja eB - vertikaaljõu ekstsentrilisus vastavalt talla pikema ja lühema külje suunas;
d - talla süvis planeeritavast maapinnast või keldri põrandast (väiksem neist).
b) pinnase omadused:
´ - tallast allapoole jääva pinnase efektiivmahukaal (keskmine talla laiuse sügavuseni);
1´ - tallast ülespoole jääva pinnase keskmine mahukaal;
´ - efektiivsisehõõrdenurk;
c´ - efektiivnidusus;
cu - dreenimatanihketugevus;
q´ - pinnase omakaalust tingitud efektiivpinge talla tasapinnas, q´= dy1´.
c) pinnase kandevõimetegurid:
Nq = etan´tan2 (450 + ´/ 2);
Ny = 2 (Nq - 1)tan ´;
Nc = (Nq - 1)cot´.
d) talla kuju arvestavad tegurid:
dreenimata tingimuste puhul
sc = 1 + 0,2B´/ L´;
dreenitud tingimuste puhul
sy = 1 - 0,3B´/ L´; sq = 1 + B´sin ´/ L´; sc = sqNq-1 / Nq-1.
e) horisontaaljõust H tingitud resultantjõu kallet arvestavad tegurid:
dreenimata tingimused
ic = 0,5(1 + V 1 - H / A´cu;
dreenitud tingimused
- horisontaaljõud mõjub paralleelselt L´-ga
iq = iy = 1 - H / (V + A´c´cot ´); ic = ( iqNq - 1) / (Nq - 1);
- horisontaaljõud mõjub paralleelselt B´-ga
iq = (1 - 0,7H / (V + A´c´cot ´))3;
iy = (1 - H / (V + A´c´cot ´))3; ic = (iqNq - 1) / (Nq - 1).
Lühema külje suunas mõjuva horisontaaljõu puhul on tegurid väiksemad, järelikult ka kandevõime on väiksem. Valemite kasutamisel tekib probleeme juhul, kui horisontaaljõud mõjub korraga mõlema külje suunas (vt.joonis). Sellisel juhul, aga ka ruudukujulise (või sellele lähedase talla) puhul on otstarbekam kasutada Vesici soovitatud valemeid
iq = (1 - H / (V + A´c´cot ´))m; iy = (1 - H / (V + A´c´cot ´))m+1;
ic = (iqNq - 1) / (Nq - 1),
kus astmenäitaja m on jõu mõjumisel lühema külje suunas
mB = (2 + B´/ L´) / (1 + B´/ L´)
ja pikema külje suunas
mL = (2 + L´/ B´) / (1 + L´/ B´).
Kui jõud mõjub ühtlaselt mõlema külje suunas, arvutatakse astmenäitaja valemiga
m = mL cos2+ mB sin2.
f) talla kallet arvestavad tegurid:
bq = exp(-2,7tan ´), by = exp(-2tan ´), bc = 1 - 2 / (2 + );
Valemites on  talla kaldenurk (radiaanides) horisontaalpinnast. Nende tegurite hõlpsamaks määramiseks on lisas toodud graafikud
g) maapinna kallet arvestavad tegurid:
gq = gy = (1 - 0,5tan )5;
gc = 1 - 2 / (2 + ),
kus  on maapinna kaldenurk (radiaanides) horisontaalpinast
Neid tegureid tuleks kasutada kui vundament asub nõlval. Kui  > ´/2, tuleb täiendavalt kontrollida nõlva üldist püsivust koos vundamendist tuleva koormusega.
h) talla süvise mõju arvestavad tegurid:
kui d dq = 1 + 2tan ´(1 - sin ´)2 d / B, dy = 1, dc = 1 + 0,4d / B,
kui d > B, siis
dq = 1 + 2 tan ´(1 - sin ´)2 arctan d / B, dy = 1,
dc = 1 + 0,4 arctan d / B.
Süvisetegur võtab arvesse pinnase tugevust tallast kõrgemal. Ilma nende teguriteta arvestatakse, et tallast kõrgemale jääv pinnas tugevust ei oma ja mõjutab kandevõimet ainult omakaalusurvega talla tasapinnas (valemite 4.2 ja 4.3 teine liige). Süvisetegurite kasutamisel peab aga olema tagatud, et tallast kõrgemal oleva pinnase tugevus ei oleks väiksem talla alla jääva pinnase tugevusest. Tavaliselt kaevikutesse rajatud vundamentide puhul jääb tallast kõrgemale tagasitäide, mille tugevus on reeglina väiksem loodusliku pinnase tugevusest. Seepärast tuleks kandevõimet suurendava süviseteguri kasutamisega olla ettevaatlik. Õigustatud on selle kasutamine vahetult pinnasesse betoneeritud või rammitud vundamendi puhul. Juhul kui ülemised pinnasekihid on nõrgemad, tuleb süviseteguri valemites lugeda süviseks talla sügavust mitte maapinnast, vaid nõrgema kihi alumisest piirist .
4.2.2. VUNDAMENTIDE KANDEVÕIME ARVUTUSMEETOD.
4.2.2.1. Lintvundamendi mõõtmete määramine.
Tsentrilise vertikaalkoormusega vundamendi puhul on talla kuju ja jõu kallet arvestavad tegurid võrdsed ühega. Kui maapind ja vundamendi tald on horisontaalsed, siis süvisetegurist loobumise korral avaldub vundamendi kandevõime ühe meetri pikkuse kohta dreenitud tingimuste puhul
R = B(´BNy / 2 + q´Nq + c´Nc).
Tallale mõjuv koormus V koosneb ehitise maapealsest osast tulevast jõust V1 ja esialgu tundmatust (talla laiusest sõltuvast) vundamendi ja selle peale jääva pinnase kaalust V.
Viimase võib esialgu leida, kasutades pinnase ja vundamendi keskmist mahukaalu k . Keskmine mahukaal on tavaliselt piirides 20...24 kN/m3, keskmiselt k = 22 kN/m3. Sel juhul V = Bdkk ja kogukoormus V = V1 + Bdkk. dk on talla sügavus keskmisest maapinnast.
Kui vundamendi kandevõime on täielikult ära kasutatud, siis V = R. Asetades sellesse võrdusesse V ja R avaldised , saame B suhtes ruutvõrrandi, mille lahend on
dreenitud tingimuste puhul
B = (V a22 + 4a1 V1 - a2) / 2a1,
kus a1 = 0,5´Ny, a2 = q´ Nq + c´Nc - dkk.
Dreenimata tingimuste puhul
R = B ( (2 + )cu + q´)
ja tingimusest V = R saab
B = V1 / ( (2 + ) cu +q´- dkk).
4.2.2.2. Tsentriliselt koormatud üksikvundament.
Dreenitud tingimused.
Tsentriliselt surutud üksikvundament on otstarbekas projekteerida ruudukujuline . Sel juhul avaldub kandevõime kujul
R = B2(0,5BNysy + q´Nqsq + c´Ncsc).
Kogukoormus (koos vundamendi omakaaluga) on V = V1 + B2dkyk .
Tingimusest R = V saab kuupvõrrandi
a1B3 + a2B2 - V1, kus
a1 = 0,5Nysy ja a2 = q´Nqsq + c´Ncsc - dkyk .
Kuupvõrrandit saab lahendada järk-järgulise lähenemise teel. Selleks võib kasutada võrrandit kujul
Bi+1 =  V1 / (a1Bi + a2) ,
kus Bi on mingi alglahend ja Bi+1 iteratsiooniga täpsustatud lahend. Järgmisel iteratsioonisammul võetakse uus Bi võrdseks Bi+1 - ga. Iteratsioon lõpetatakse, kui Bi+1 erineb Bi -st vähe.
Iteratsioon koondubsuhteliselt kiiresti ja seetõttu ei ole alglahendi valik eriti oluline iteratsiooniprotsessi pikkusele. Näiteks võiks Bi olla 1 meeter.
Dreenimata tingimused.
Dreenimata tingimustes on kandevõime
R = B2( ( + 2)cusc + q´)
ja koormus talla pinnas on V = V1 + B2dkyk .
Võrdusest R = V saab avaldada otseselt vajaliku tallalaiuse
B = V1 / ( ( + 2)cusc + q´ - dkyk).
4.2.2.3. Ekstsentrilise koormusega üksikvundament.
Vertikaaljõu ja ühesuunalise momendiga koormatud üksikvundament.
Ekstsentriliselt koormatud vundamendi puhul on kandevõime määramisel otsustavaks talla redutseeritud mõõtmed. Nendest sõltuvad ka kujutegurite suurused. Seetõttu ei ole enamasti võimalik tuletada mingeid lihtsaid seoseid mille abil saaks otseselt leida vajalikud talla mõõtmed. Need tuleb leida järk-järgulise lähenemisega.
Otstarbekas talla kuju vundamendi mahu ja maksumuse seisukohast ei tarvitse olla ruut vaid mõjuva ekstsentrilisuse suunas väljavenitatud ristkülik. Arvestada tuleb mitmete erinevate koormuskombinatsioonidega. Tavaliselt on nendeks:
1. maksimaalne normaaljõud ja sellele vastav moment;
2. maksimaalne moment ja sellele vastav normaaljõud;
3. minimaalne normaaljõud ja sellele vastav moment.
Vundamendi mõõtmeid tuleks määrata sellise koormuskombinatsiooniga, mis tõenäoliselt annab suurima talla ja seejärel kontrollida kandavõimet teiste koormus-kombinatsioonidega.
Dreenitud tingimused.
Alalise koormuse põhjustatud momendi korral on mõistlik see elimineerida talla nihutamisega ekstsentrilisuse võrra, nii et resultantjõud läbiks talla tsentri. Ajutise koormuse põhjustatud moment on muutuva suurusega (võib olla ka erineva märgiga). Ekstsentrilisust saab talla nihutamisega mõnevõrra vähendada, kuid mitte täielikult kaotada.
Iteratsiooni alustuseks leiame esialgse lahendusena ruudukujulise talla vajaliku küljepikkuse B0 eeldusel , et mõjub ainult normaaljõud -
Bi+1 = V1 / (a1Bi + a2). Seejärel saab normaaljõu ja momendiga koormatud ruudukujulise vundamendi ligikaudse küljepikkuse valemiga
B = B0  1 + (a + b  qu/B0w) e0/B0 ,
kus
qu - kandevõimele vastav surve R / B2 ,
e0 - ekstsentrilisus M / V (V on koormus koos
vundamendi omakaaluga),
w - vee mahukaal,
a ja b - vertikaalkoormusest V1 sõltuvad tegurid,
mis on toodud tabelis
Valemiga saadud talla laius on ligikaudne . Kuid erinevus tegelikust vajalikust laiusest ei ole tavaliselt suurem kui 5%. Lõplikud talla mõõtmed leida kandevõime kontrolli abil:
R = B2(0,5BNysy + q´Nqsq + c´Ncsc).
Tegurid a ja b
Vert .koormus a b
V1 (kN)
250 2,99 0,135
500 2,88 0,113
1000 2,79 0,0924
2000 2,71 0,0762
3000 2,66 0,0689
4000 2,64 0,0620
5000 2,61 0,0593
Dreenimata tingimused.
Dreenimata tingimustes on arvutuskäik põhimõtteliselt sarnane. Algul tuleb leida ruudukujulise talla suurus momendi mõju arvestamata, seejärel see valemiga
B = B0  1 + (a + b  qu/B0w) e0/B0 ,
täpsustada ja lõplikud talla mõõtmed leida kandevõime kontrolli abil
B =V1 / ( ( + 2)cusc + q´ - dkyk).
4.2.2.4. Kandevõime kontroll ebaühtlase aluse korral.
Taoline kontroll kehtib juhul kui vundamendi all on pinnas ühtlane 3 - 4 talla-laiuse sügavuseni. Ebaühtlasel pinnasel asuva vundamendi kandevõime võib olla olenevalt kihtide asendist ja omadustest väiksem või suurem kui ühtlase pinnase puhul.
Tähtsamad praktikas esinevad juhud on järgmised:
1. vahetult talla all lasub suhteliselt tugev pinnas ja selle all nõrgem (näiteks liiva all nõrk savi),
2. vahetult talla alla jääb nõrgem pinnas kui selle all olev kiht,
3. pinnas talla all koosneb suhteliselt õhukestest kihtidest, mille tugevus on erinev, kuid mitte väga suurtes piirides.
Esimese juhtumi korral vähendab sügavamal lasuv nõrk kiht vundamendi kandevõimet ja seda tuleb tingimata arvestada. Lääne-Eestis ja Tallinnas on üsna sageli suhteliselt tugeva mereliiva all nõrk savipinnas .
Teisel juhul võib kandevõime arvutada vahetult talla all oleva pinnase tugevusparameetritega. Selline arvutus on tagavara kasuks. Kui tallaalune nõrgem kiht on õhuke siis on sageli otstarbekas õhuke nõrk kiht vundamendiga läbida ja asetada tald vahetult tugevamale pinnasele.
Kolmandal juhul oleneb kandevõime kihtide asetusest. Kandevõimet mõjutavad kihid , mis ulatuvad tallast kuni 2 talla laiuse sügavuseni. Arvutus tehakse kaalutud keskmiste tugevusparameetritega. Taoline arvutus on väga töömahukas ja seejuures ikkagi ligikaudne. Lihtsamatel juhtudel tuleb siin kasutada arvutust nõrgima kihi tugevusparameetritega.
Nõrk kiht tugevama kihi all.
Esitatav arvutusmeetod põhineb G.G. Meyerhofi uurimustel. Vundamendi kandevõime koosneb alumise nõrgema kihi kandevõimest ja ülemise, tugevama kihi läbilõikamiseks vajalikust jõust. Läbilõikamiseks vajalik jõud omakorda koosneb hõõrdejõust ja nidususe ületamiseks vajalikust jõust.
Vertikaalselt koormatud
ristkülikulise vundamendi korral saab dreenitud tingimustel kandevõime määrata valemiga:
Rk = R2 + h(B´+ L´)(1,5c´1+ (h´h + 2d´1d)Kstan ´) - ´hhB´L´,
kus
R2 on kandevõime juhul, kui vundament oleks rajatud alumisele kihile,
h - talla ja nõrga kihi vahele jääva kihi paksus,
d - vundamendi süvis,
B´ ja L´ - vastavalt talla efektiivlaius ja -pikkus,
1hja1d - pinnase keskmine mahukaal
vastavalt h ja d ulatuses,
Ks - lõiketegur.
Lõiketeguri suurus sõltub ülemise ja alumise kihi kandevõimest. Ks ligikaudse väärtuse saab leida olenevalt ülemise kihi sisehõõrdenurgast
Eeltoodud valemis arvestab esimene liige alumise kihi tugevust, teine liige ülemise kihi lõikest tingitud kandevõimet ja kolmas liige talla ja nõrga kihi vahele jääva pinnase omakaalust tingitud lisakoormust.
Kui ülemise ja alumise kihi tugevus on määratud ainult sisehõõrdenurgaga ja c1 = c2 = 0, saab põhjendatuma Ks väärtuse leida olenevalt alumise ja ülemise kihi kandevõime suhtest
´2N / ´1N
Indeksiga 1 ja 2 on tähistatud vastavalt ülemise ja alumise kihi omadused.
Arvutatud kandevõime ei tohi olla suurem ülemise kihi kandevõimest. Viimaane leitakse eeldusel, et vundament asub ühtlasel ülemise kihi omadustega pinnasel.
Dreenimata tingimustes, kui  =  = 0, saab saab ristkülikulise tallaga vundamendi kandevõime leida valemiga
Rk = R2 + 2(B´+ L´)ch - ´hhB´L´,
kus
c on lõikepinnal realiseeritav nidusus, mille suuruse saab leida (kõrval jooniselt) olenevalt ülemise ja alumise kihi nidususest
Tsentrilise vertikaalkoormusega ruudukujulise üksikvundamendi laiuse saab leida valemiga
 a22 + 4a1 V1 - a2
mille tegurid B = 2a1
a1 = (2+)cu2 - dk - h´1h ,
a2 = 2h(1,5c1+ (h´h + 2d´1d)Kstan ´1).
Lintvundamendi korral on kandevõime vundamendi ühe meetri pikkuse kohta
Dreenitud tingimuste puhul
Rk = R2 + h(1,5c´1+ (h´h + 2d´1d)Kstan ´) - h´hB´.
Tsentriliselt koormatud lintvundamendi puhul, kui alumise kihi kandevõime määrab dreenimata nihketugevus cu , saab tingimusest V = Rk leida vajaliku talla laiuse otseselt
V1 – h(1,5c´1+(h´1h+2d´1d)Kstan´1)
B = (2+)cu2 + q´- dkk – h´1h
4.2.3. Talla mõõtmete määramine empiirilise “lubatud surve” abil.
Lihtsate ja väikeste ehitiste vundamentide projekteerimisel on võimalik kasutada kogemusel põhinevaid kandepiirseisundile vastavaid “ lubatava ” surve qu väärtusi. qu suurus määratakse lähtudes pinnase liigist, lihtsalt määratavatest omadustest ( poorsus , veesisaldus , tihedusaste, plastsusnäitajad jne) ning vundamendi mõõtmetest ja süvisest.
Neid lubatud surveid võib kasutada juhul, kui vertikaalselt koormatud vundamendi süvis on vähemalt üks meeter (keldri põrandast vähemalt 0,5 m. Lubatud surve järgi ei tohi projekteerida vundamenti, kui:
- talla pinnas mõjub horisontaaljõud, mille suurus on üle 10% vertikaaljõust,
- sügavusel kuni 2B tallast on vahetult tallaalusest pinnasest nõrgem pinnas.
Suuremad arvud tabelis kehtivad tihedama või kõvema pinnase kohta, samuti laiema ja suurema süvisega vundamendi puhul. Koheva jämadateralise pinnase, voolava peeneteralise pinnase ja rohke orgaanilise aine sisaldussega pinnase omadused tuleb alati uuringutega määrata. Pinnast tuleb liigitada EPN-ENV 7.1 lisa 9 järgi.
Kuna uuringute maksumus moodustab väikese osa vundamendi hinnast , siis tuleks ka lihtsate ehitiste puhul kaaluda pinnase tugevusparameetrite otsese määramise võimalust.
Tsentriliselt koormatud vundamendi kandevõime R = Aqu .
Vajaliku talla pindala saab seosest A = V1 / qu - dk k

Lubatud surve suurused Eesti pinnastele

Pinnase liik

qu (kN/m2)
Lubjakivi
monoliitne
> 2000
murenenud
600
Devoni liivakivi
tugevalt tsementeerunud
600
nõrgalt tsementeerunud
200 – 300
Kambriumi sinisavi
kõva, murenemata
400
murenenud
150 – 250
Põhja-Eesti moreen
kõva
600
Lõuna-Eesti moreen
kõva ja poolkõva
300 – 600
sitke - ja pehmeplastne
200 - 300
Kruusapinnas
tihe
400 – 600
kesktihe
300 – 400
Jäme- ja keskliiv
tihe
350 – 500
kesktihe
250 - 350
Peenliiv
tihe
300 – 400
kesktihe
200 - 300
Möllpinnas
tihe, kõva
300 - 500
kesktihe, sitke- või pehmeplastne
150 - 300
Savipinnas
kõva
300 – 600
sitke ja pehmeplastne
150 - 300
Ekstsentriliselt koormatud vundamendi korral peab kontrollima lisaks keskmisele pingele ( = V / A Maksimaalne äärepinge max V / A + M / W
peab olema väiksem kui 1,2 qu .
Minimaalne äärepinge min V / A - M / W
peab olema veega küllastunud peenliivas ja möllpinnases suurem kui 0, see tähendab kogu talla ulatuses peavad olema survepinged. Teiste pinnaste puhul võib lubada ka vaid osalist survet. Seejuures on soovitatav, et surutud osa pikkus ei oleks väiksem kui 0,75 momendi mõjumise suunalisest talla mõõtmest. Surutud osa pikkust ei ole vaja piirata kui vundament toetub kaljule või kõvale savipinnasele. Juhul kui pinge talla all ei ole kogu ulatuses survepinge , tuleb surutud osa pikkus Ls ja max äärepinge seosega:
Ls = 3(L/2 - M/V) ja max = 2V/LsB, kus
L ja Ls on talla mõõde momendi mõjumise suunas.
“Lubatud surve” meetodit võib kasutada vaid lihtsate ehitiste (1. geotehniline kategooria) puhul.
Samuti võib lihtsate ehitiste puhul kasutada standardse staatilise penetreerimisse andmeid: liivapinnastel võib võtta R = qc/17 ja savikatel moreenpinnastel R = qc/13, kus qc on penetromeetri otsaku keskmine takistus eeldatava rajamissügavuse juures.
4.3. MADALVUNDAMENTIDE PROJEKTEERIMINE KASUTUSPIIRSEISUNDI JÄRGI.
Kasutuspiireisundi arvutusega (vajumi arvutusega) kontrollitakse kandepiirseisundi nõuete täitmist.
Projekteerimisel kasutuspiirseisundi järgi peab arvestama nii vundamendi vajumit kui ka tema üksikute osade vajumite erinevust ning võrdlema neid piirväärtustega (piirväärtused punktis 4.4). Kasutuspiirseisundi kontrollimisel on nii koormusteks kui ka pinnase deformeeritavust iseloomustavateks parameetriteks normsuurused.
Tavaliselt kasutatavate meetodite puhul on vajumi arvutuse eelduseks lineaarne seos pinge ja deformatsiooni vahel. Pinnase tugevus peab olema tagatud nii, et ei tekiks plastseid deformatsioone. Eeldatakse, et juhul kui kasutada EPN-ENV 7.1-s ette nähtud tugevusparameetreid ja osavarutegureid, siis pinnases plastseid deformatsioone ei teki.

Aluse deformatsiooni liigid.
Hoonete ja ehitiste piirdeformatsioonide iseloom sõltub aluse deformatsiooni liikidest.
Ühtlase vajumi puhul vajub vundamendi pealispind paralleelselt iseendaga . Selline vajumine põhjustab vaid ehitise siirde, ehitist deformeerimata.
Vundamendi kaldeks nimetatakse vundamendi kahe äärmise punkti vajumite vahet, jagatuna punktide vahekaugusega.
kalle
Kallet iseloomustab vunamendi kaldenurga tangens : tan  = (s2 - s1) / l , kus s1 ja s2 on vundamendi kahe punkti vajumid ja l on nende punktide vahekaugus .
Suhteline läbipaine või kumerpaine f/L – ehitise või ehitise osa suurim läbipaine jagatud ehitise või selle osa pikkusega.
Suhteline erim, kaard s/L - vajumi erim, jagatud vundamentide vahekaugusega, arvuliselt võrdub ehitise osa kaldenurgaga horisontaalist 
Maksimaalne vajum smax - suurim vundamendi vajum kogu ehitise ulatuses.
Keskmine vajum sk - kõigi ehitise vundamentide keskmine kaalutud vajum, arvutatakse valemiga
sk = siAi / Ai , kus
si - üksikvundamendi vajum; Ai - üksikvundamendi pindala; n - üksikvundamentide arv.
Vajumi erim s – kahe vundamendi vajumite vahe.
Kaldenurk  - tervikehitise kaldenurk vertikaalist.
Suhteline kaldenurk  - teatud ehitise osa kaldenurga erim tervikehitise kaldest.
Nurgamuude nurk ehitise naaberosade vahel.
Aluse vajumise põhjuseks on liigvee eemaldumine pooridest ja sellele järgnev pinnase tihenemine. Kuna dreenitud pinnastest eemaldub vesi kiiresti, siis kustuvad ka vajumid kiiresti. Dreenimata pinnastest on vee eemaldumine väga pikaajaline protsess (nende pinnaste filtratsioonimoodul on väike), järelikult kestab ka ehitise vajumine väga pikka aega. Pinnase lõplikule tihenemisele vastavat vajumit nimetatakse lõplikuks ehk stabiliseerunud vajumiks.
Pinnase kandevõime ülehindamine võib põhjustada äkkvajumise. Äkkvajumine põhjustab pinnasetekstuuri põhjaliku muutuse (pinnas surutakse vundamendi alt välja).
Aluse vajumi arvutus
Vajumi arvutus peab haarama nii hetkelist kui ka pikaajalist vajumist. Vajumite arvutamiseks on mitmeid erinevaid meetodeid . Meil kasutatakse põhiliselt tavalist summeerimismeetodit (kihikaupa summeerimine) või elastsusteooria valemit.

Elastsusteooria valemid
Elastsusteoorial rajaneva meetodi aluseks on arvutusmudel, mis vaatleb pinnast lõpliku paksusega lineaarselt deformeeruva kihina. Arvestatakse kõigi pingekomponenetide mõju. Meetod on kasutatav vaid siis kui reaalsed pinnasetingimused vastavad arvutusmudeli eeldustele, tähendab lihtsa geoloogilise lõike korral, kus:

• ühtlase pinnakihi paksus on 3 – 4 korda suurem talla mõõtmetest;
  
• vundament toetub suhteliselt õhukesele ühtlasele pinnasekihile, mille all on praktiliselt kokkusurumatu pinnas.
  

Elastsusteooria valem ühtlase pinnase puhul.
Meetod on kasutatav, kui vähemalt kolmekordse tallapaksuse osas on pinnas ühtlane ja selle deformatsioonimooduli võib lugeda konstantseks. Sügavamal ei tohi olla rohkem kokkusurutavat pinnast.
Vajum arvutatakse valemiga
s = (1 - )qtBf / Em , kus
 - pinnase Poissoni tegur (kruusal 0,27, liival ja möllil 0,3, pehmel savil 0,4, kõval savil 0,4);
qt = q – d´d - kasutuspiirseisundile vastav ühtlaselt jaotatud tihendav surve talla all;
q - keskmine kogu surve vundamendi talla
all, arvestades ka vee üleslükke mõju;
d - vundamendi süvis;
´d - pinnase mahukaal d ulatuses;
B - talla laius;
Em - deformatsioonimoodul dreenitud
tingimuste puhul;
f - tegur, mille väärtus sõltub vundamendi
kujust, jäikusest ja punktist, mille all
vajumit arvutatakse;
f väärtused on toodud kõrval tabelis
Elastsusteooria valem lõpliku paksusega kihi puhul
Meetod on sobiv kasutamiseks kui talla all asuv kiht on suhteliselt õhuke ja sügavamal on tunduvalt väiksema kokkusurutavusega pinnas, mille deformeerumisest tingitud vajumiga ei ole vaja arvestada.
Arvutusvalem on sarnane eelmisega , kuid erinev on tegur f ja tihendava surve qt asemel tuleb kasutada kogusurvet q.
Tegur f1 sõltub talla deformeeruva kihi suhtelisest paksusest h/B ja
tegur f2 suhtelisest süvisest d/B.
Vajum arvutatakse valemiga
s = Bqf1f2/E

Tavaline summeerimismeetod
See meetod põhineb real arvutust hõlbustavatel eeldustel. Põhilisteks eeldusteks on

• pingejaotus tegelikult kihilises pinnases on sama kui ühtlases poolruumis;
  
• pinnase deformatsioon sõltub ainult vertikaalsest normaalpingest;
  
• pinged arvutatakse eeldusel, et vundamendil pole jäikust.
  

See meetod on universaalne, kuna lubab arvutada pinnast, mille kihid on erineva kokkususrutavusega ning võtta arvesse naabervundamentide mõju.
Vajumi arvutus toimub järgmiselt.
1.Pinnas jaotatakse elementaar -kihtideks, mille paksus h peaks olema:
talla laiuse sügavuseni (0,2 – 0,3) B;
sügavuse juures B – 3B (0,4 – 0,6) B;
sügavamate kihtide korral B.

Arvutatakse elementaarkihtide eralduspindadel vundamendi koormusest
põhjustatud vertikaalpinge ´pz = qt , kus
 - pingejaotustegur, mille suuruse saab tabelist (lisa lk.8), olenevalt vaadeldava
punkti suhtelisest sügavusest m = 2z/B ja talla külgede suhtest n = L/B,
z - vaadeldava punkti sügavus tallast;
L ja B - vastavalt talla pikkus (suurem mõõt) ja laius;
qt = q – d´d - tihendav pinge talla tasapinnas;
´pz peaks arvesse võtma nii maapinnale lisatud pinase kaalu kui ka eemaldatud pinnase pinget vähenavat mõju (negatiivne koormus planeerimisel või keldri ehitamisel eemaldatud pinnase tõttu). Tuleks arvestada ka naabervundamentide mõju (nurgapunkti meetodil), see on väga töömahukas, mistõttu tehakse selline arvutus vastava programmi abil arvutis.
Pinged tuleb määrata aktiivtsooni za sügavuseni. Viimane leitakse kui sügavus, kus vundamendile mõjuva koormuse põhjustatud lisapinge ´pz on 5 korda väiksem pinnase omakaalupingest ´gz.

Arvutatakse iga kihi deformatsioon sI = ´pzihi /Ei , kus
´pzi - keskmine pinge elementaarkihis i;
hi - kihi i paksus; EI - kihi i deformatsioonimoodul.
4. Vajum leitakse elementaarkihtide deformatsioonide summana
si =
Piirvajumid. Vundamendi peab projekteerima sellise, et paigutised ja deformatsioonid jääksid väiksemaks teatud piirväärtustest.
Paigutiste ja deformatsioonide piirväärtused määratakse lähtudes:

• ehitise ja tema osade tugevusest ja pragude tekkimise võimalusest;
  
• tehnoloogilistest kaalutlustest (kraanatee, lifti, torustike, seadmete jne lubatud kalded);
  
• arhitektuursetest kaalutlustest.
  

Järgnevalt on toodud mõned enamlevinud soovitused piirväärtuste leidmiseks.
Suhtelise kaldenurga  piirväärtused Bjerrumi järgi:
1/100 - konstruktsioonide kandepiirseisundile vastav piir;
paneel - ja tellisseinte tugev pragunemine;
1/200 - piir, mille puhul kõrgete jäikade ehitiste kalle muutub silmale nähtavaks
1/300 - piir, mille puhul tekivad esimesed praod paneelseintes;
piir, mille puhul tekivad raskused sildkraanade töös;
1/500 - ohutu piir ehitistel millel praod on lubamatud;
1/600 - piir diagonaalsidemetega raamidel;
1/800 - piir kus tekivad raskused vajumi suhtes tundlike masinatega.
Soome vundamendiehituse juhendites (1988) toodud soovitused on esitatud tabelis
Ehitise liik Üldvajum Nurgamuude 
Jämedateraline Peeneteraline
pinnas pinnas
Massiivsed jäigad ehitised 100 … 150 1/250…1/200 1/250…1/200
Staatiliselt määratud ehitised 100 … 150 1/400…1/300 1/300…1/200
Puitehitised 100 … 150 1/400…1/300 1/300…1/200
Terasehitised 80 … 100 1/500…1/200 1/500…1/200
Tellisehitised 40 … 80 1/1000…1/600 1/800…1/400
Raudbetoonehitised 60 … 100 1/1000…1/500 1/700…1/350
Monteeritavad raudbetoonehitised 40 … 80 1/200…1/700 1/1000…1/500
Raudbetoonraamid 30 … 60 1/2000…1/1000 1/1500…1/700

V A I V U N D A M E N D I D .
Üldist.
Vaiad on tugipostid , mis kannavad hoone koormuse pinnasele. Vaivundamente kasutatakse nõrga aluspinnase puhul. Enamasti kantakse hoone koormus vaiadele
rostvärgi abil
Vaiad võivad asetseda vaiaväljana kogu hoone all.
Rostvärk on padi või tala , mis seob vaiapead ühtseks vundamendiks. Vaia ots peab ulatuma rostvärgi sisse 5 kuni 10 cm. Rostvärgi paiknemiskõrguse määramisel arvestatakse pinnase planeerimiskõrgust, sokli konstruktsiooni, silmas pidades ka külmakerkeohtu.
Ühendus rostvärgi ja vaia vahel loetakse jäigaks kui vaia sarrusvardad ulatuvad rostvärgi sisse nõutava ankurduspikkuseni. Kui see nõue pole täidetud, tuleb vaia ja rostvärgi omavaheline ühendus lugeda liigendiliseks.
Jäik ühendus on nõutav
- kui survejõud kandub vaiale ekstsentriliselt;

• horisontaalkoormuse olemasolul ;
  

- liitvaiade kasutamisel;
- enamik vaia pikkusest asub nõrgas pinnases
- väljatõmbele töötavate vaiade puhul.
Vaiade keskpunktide nõutav minimaalne vahekaugus (c) on:
- tugivaiadel 1,5d,
- hõõrdevaiadel 3d,
kus d on vaia läbimõõt või ruudukujulise vaia külje pikkus. Kohtvaiade tüvede puhasvahe peaks olema >1m.
Vaia pikkuse määramisel lähtutakse eeldusest, et tugivaia ots süvistatakse jämepinnastesse vähemalt 0,5 m sügavusele, peenpinnastesse vähemalt 1 m sügavusele.
Vaivundamentide projekteerimisel tuleb valida vaia materjal, vaia tüüp ja paigaldamise viis; nende valikul tuleb arvestada:
ehitusgeoloogilisi tingimusi; süvistamisega seotud pingeid vaias; võimalust säilitada ja kontrollida paigaldatud vaia terviklikkust; vaia paigaldamise mõju varempaigaldatud vaiadele ning lähedal asuvatele ehitistele; vaiade paigaldamise võimalikku täpsust; pinnases esinevate keemiliste ainete kahjustavat mõju.

VAIADE LIIGITUS.
Vaiad liigitatakse
- töötamise viisi järgi: tugivaiadeks, hõõrdvaiadeks ja nidevaiadeks;
- materjalide järgi: rb, betoon , puit, teras, kombineeritud vaiad;
- asendi järgi: vertikaalsed ja kaldvaiad;
- kuju järgi: ühtlase ja muutuva ristlõikega;
- paigaldamise viisi järgi:
- rammitavad ja vibreeritavad vaiad;

• kohtvaiad ;
  
• pinnast asendavad;
  
• pinnast väljatõrjuvad;
  
• mikrovaiad .
  

Kohtvaiad on kohapeal pinnasesse mingil viisil valmistatud süvendisse betoneeritavad vaiad. Süvend tehakse puurimise, pinnasesse rammitud, surutud või kruvitud manteltoru abil. Töötamise viisi järgi liigitatakse kohtvaiad pinnast väljatõrjuvateks või pinnast asendavateks.
Võrreldes rammitavate vaiadega on kohtvaia kandevõime betooni mahu kohta reeglina väiksem, kuid nende maksumus on tavaliselt kõrgem. Raskendatud on ka betooni kvaliteedi kontroll.
Kohtvaiadel on rida eeliseid .
1. Kohtvaiade valmistamine ei põhjusta dünaamilisi mõjutusi ümbritsevatele
hoonetele ja pinnase struktuurile. Vaiade rammimise mõju võib ulatuda sadade meetrite kaugusele.

Kohtvaiu võib valmistada rammvaiadest tunduvalt suurema läbimõõduga ja pikkusega. Seetõttu võib üksiku kohtvaia kandevõime olla suurem ja vajalik vaiade arv väiksem. Sellest tingituna on väiksem rostvärgi maht või see võib üldse puududa . Suurema läbimõõdu tõttu on lihtsam vastu võtta ekstsentrilisi- ja horisontaalkoormusi.

Kohtvaiad saab valmistada täpse pikkusega, kuid rammvaiadel tuleb sageli ülemised otsad eemaldada.

Väiksem terase kulu. Rammvaiade armatuuri määravad transpordil tekkivad omakaalust tingitud paindemomendid ja rammimisel tekkivad surve- ning tõmbepinged. Tsentriliselt koormatud kohtvaiade puhul võib armatuurist üldse loobuda või kasutada seda ainult vaia ülemises osas juhusliku ekstsentrilisuse vastuvõtmiseks.
Kohtvaiu on otstarbekas kasutada:
- olemasolevate ehitiste läheduses;
- suurte koormustega ehitiste vundeerimiseks juhul kui nõrga pinnase paksus on üle 15 meetri;
- suurte horisontaal- ja momentkoormuste korral;
- olemasolevate vundamentide tugevdamiseks;
Kohtvaiu võib kasutada tugiseinte rajamiseks.
Kohtvaia kandevõime on otstarbekas määrata staatiliste koormuskatsetega.
Koormuskatsetest võib loobuda julul kui samasugustes geoloogilistes tingimustes on sama tüüpi vaiadega koormuskatseid tehtud. Kuigi vaiakatse tegemine tundub kulukas ja aeganõudev, võimaldavad need katsed otseselt saada andmeid vaia tegeliku kandevõime kohta ja sellega vältida asjatut riski või (ja seda enamasti) vaiade arvu tarbetut suurendamist.
Kandevõime määramine arvutusega vaia otsa ja külje vastupanu järgi alahindab enamasti vaia tegelikku kandevõimet.
Eestis on kasutusel mitmesuguse tehnoloogiaga valmistatavaid kohtvaiu.
Pinnast asendavad kohtvaiad.

EMV vai on originaalse tehnoloogiaga valmistatav manteltoruta puurvai. Puuraugu seinte püsivus tagatakse hüpaani lahusega. Betoneerimine toimub betoonipumba abil vaia alumisest otsast. Betoon surub hüpaani lahuse puuraugust välja, see kogutakse ja kasutatakse teiste vaiade valmistamisel. Vaia läbimõõdud on 400, 490, 680, 800 ja 960.Vaia pikkus on 40 m ja rohkem.

Baueri manteltoruga puurvaiade korral kasutatakse inventaarseid terastorusid. Vaia läbimõõt 620 ja 880 mm. Vajadusel võib valmistada 1500 mm läbimõõtuga vaiu. Vaia pikkus on praktiliselt piiramatu.

Baueri pideva spiraalpuuriga valmistatav vai. Betoneerimine toimub spiraalpuuri südamiktoru kauda puuri väljatõstmisega samaaegselt. Puuraugu seinte püsivuse tagab spiraali vahel olev pinnas, mis puuri ülestõstmisel asendatakse kohe betooniga. Armatuur süvistatakse vibreerimisega värskesse betooni. Vaia läbimõõt on 400 mm ja pikkusega kuni 24 m.
Pinnast väljatõrjuvad kohtvaiad.

Fundex vai. Manteltoru keeratakse pinnasesse toru alumises otsas oleva kaotatava keermestatud terasotsikuga. Koos betoneerimisega eemaldatakse manteltoru. Vaia manteltoru läbimõõt on 324 mm (keermestatud otsik 450 mm), 368 mm (550 mm) ja 457mm (670 mm). Vaia pikkus on kuni 36,5 m.

Vibexvai. Kinnise otsaga manteltoru rammitakse pinnasesse. Koos betoneerimisega tõstetakse manteltoru välja. Toru otsik jääb pinnasesse. Vaia manteltoru läbimõõt on 324, 406 ja 508 mm. Vaia pikkus on kuni 25 m.

Dubex vai. Kinnise otsikuga pinnasesse süvistatav ja täisbetoneeritav manteltoru jääb pinnasesse.
Mikrovaiad.

GIBRR kruvivaiad. Valmistatakse läbimõõduga 110; 210 ja 275 mm. Vaiad süvistatakse terasest või malmist puurkrooni abil pinnasesse ja täidetakse tsemendiseguga. Vaiade kandevõime on 200…300 kN.

TB-MV puurtoruvaiad on läbimõõduga 210 mm. Tsemendisegu pumbatakse toru ja otsiku kaudud pinnasesse, kus see täidab vaia ümbruse. Vaia kandevõime on 250 … 400 kN.

Odex puurtoruvaiad on läbimõõduga 114 mm. Puuritakse läbi igasuguse pinnase, Toru ja selle all otsiku all olev pinnas täidetakse tsemendiseguga. Vaia kandevõime on 150 … 300 kN.
Mikrovaiad õigustavad end olemasolevate vundamentide tugevdamisel ja vaivundamendi rajamisel kitsastes oludes. Injektsioonivaiad moodustatakse pinnasesse puuritavatesse torudesse. Torud ja nende ümbrus täidetakse tsemendiseguga. Segu toru ümber suurendab vaia ristlõget ja kaitseb seda korrodeerumise eest.
Enne 1990 aastat kasutati kohtvaiu Eestis väga vähe.
Hoonete tugevdamiseks kasutati pinnasesse surutud terastorudesse betoneeritud vaiu Tallinna Tehnikakõrgkooli juures.
Tartu Ülikooli peahoone tugevdamiseks. Tartu Raeapteegi (Barclay de Dolly maja) tugevdamiseks. Kentmani tänaval asuva elamu tugevdamiseks.
Kohtvaiadele (valmistatud Kato agregaadiga) on rajatud Pärnu mnt viadukt Tallinnas ja Pärnu kombineeritud maantee - ja raudteesild .

ÜKSIKVAIA KANDEVÕIME MÄÄRAMINE.
Üksikvaia kandevõime määramiseks on mitmed võimalused.

Otsene meetod - staatiline koormuskatse

Kaudsed meetodid:

• dünaamilise proovikoormamise alusel (vaia vajumi mõõtmise andmetel ja
  

lainelevi mõõtmise andmetel);

• teoreetilised valemid, mis lähtuvad pinnase tunnusomadustest;
  
• surupenetreerimise andmete alusel.
  

Pinnase tugevusomadustest lähtuvaid kandevõime meetodeid kasutatakse
praktikas suhteliselt harva. Põhjuseks on suur sügavus, kust tuleb saada rikkumata struktuuriga monoliitproove pinnase tugevusparameetrite märamiseks. Vaia süvistamine ise muudab pinnase omadusi ja ei ole võimalik täpselt määrata, millisel määral.
Vaia kandevõime määramine staatilise koormuskatsega.
Vaiakatsel saadakse vaia piirkandevõime Rcu. Piirkandevõime korral on koormus vaiale nii suur, et see põhjustab suuri deformatsioone pinnases (vt.punktis 2.3.2., varisemisstaadium). Saadud tulemusest arvutatakse vaia normkandevõime Rck, jagades piirkandevõimet osavaruteguriga ( suurus sõltub põhiliselt katsete arvust).
Arvutuslik kandevõime Rc vaiale arvutatakse normkandevõime jagamise teel osavaruteguriga t (kui on määratudvaia üldine kandevõime), või osavaruteguritega b ja s ( eraldi on määratud vaia otsa (Rbk)- ja küljevastupanu (Rsk).
Vaia kandevõime määramine dünaamiliste katsetega.
Mida raskem on vaia süvistada seda suurem on selle kandevõime. Vaia süvistamise takistust on lihtne mõõta. Selleks on vajumine ühest löögist. Teada peab olema ka vasara kaal ja langemiskõrgus.
Mehaanilise vasara kasutamisel võib vaia normkandevõime määrata Gersevanovi valemiga:
Rck = A/2 [√1+(4Ed/Asc)[(m1+0,2m2)/(m1+m2)] - 1] , kus
A - vaia ristlõikepindala m2
m1 – vasara kaal t g - raskuskiirendus, 9,81 m/s2
m2 – vaia ja kaitsepea kaal t  - vaia materjalist sõltuv tegur kN/m2,
sc - vajum ühest löögist m (puitvaial kaitsepeata =100; rbvai
Ed - m1Hg - löögienergia kNm kaitsepeaga =150; terasvai kaitsepeaga
H - vasara langemiskõrgus m =500).

Vaia kandevõime pinnase tunnusomaduste alusel

Vaia kandevõime arvutatamisel lähtutakse eeldusest, et vai kannab koormust pinnasele edasi nii vaia külgpinnaga (hõõrdejõud vaia ja pinnase vahel) kui ka vaia otsaga (tihenennud pinnas vaia otsa all).
Vaia normkandevõime leitakse valemiga
Rck = qbA + Op i=n qsihi , kus
i=1

A - vaia ristlõikepindala Op - vaia ümbermõõt

hi – pinnasekihi paksus n - vaia poolt läbitavate pinnasekihtidearv
qs - vaia külje erivastupanu qb - pinnase erivastupanu vaia otsa all
qb ja qs väärtused on toodud allpool tabelis.
Vaia arvutuslik kandevõime Rc = Rck/1,4. Selliselt leitud kandevõime on allahinnatud, eriti liivapinnaste puhul.
Vaiaotsa erivastupanu qb kPa
Vaia otsa
sügavus
Kruus-
liiv
L i i
Jämeliiv
v a p
i n n a
Keskliiv
s e d
Peenliiv
Möll IP 0

Õhukestel tugiseintel tuleb teostada seinakonstruktsiooni tugevuskontroll.
Seina üldstabiilsust kontrollitakse nõlva püsivuse arvutamise meetoditega.
Kõigis arvutustes tuleb soodsalt mõjuvad pinnase omakaalud korrutada teguriga 0,9 ning ebasoodsalt mõjuvad pinnase omakaalud korrutada teguriga 1,1.

P I n n a s e o m a d u s t e P a r a n d a m I n e .
g e o t e k s t I I l I d .
Vundamentide projekteerimisel tuleb täita vundamentidele esitatavad põhinõuded V - nõrga pinnase asendamine tugevama pinnasega;
- pinnase pindmine tihendamine (rullidega, vibraatoritega, tampidega);
- pinnase süvatihendamine (varrasvibraatoritega, pinnasvaiadega, raskete tampidega);
- tihendamine staatilise koormusega, sh. vertikaaldreenide kasutamisega;
- pinnase stabiliseerimine lubja või tsemendiga
- pinnase armeerimine - tugevduskangaste kasutamine ( geotekstiilid ).
Meetodi valik sõltub pinnase parendamise eesmärgist; olemasoleva pinnase liigist ja omadustest; seadmete kättesaadavusest ja maksumusest.
Geotekstiilid jagatakse kolme rühma:
- filtratsioonikangad;
- tugevduskangad;
- savimatid.
Filtratsioonikandgaid kasutatakse peamiselt drenaazi ümber ja keramsiitkruusa peal pinnases, käidavatel katustel jm.
Tugevduskangaste materjalideks võivad olla polüester, polüeteen, polüpropeen jm. Kangad jätkatakse omavahel õmblusega. Tugevdatud aluse vajumine moodustab ca 85 % tugevdamata aluse vajumistest. Tugevduskangaid kasutatakse peamiselt
- järskude nõlvade püsivuse kindlustamiseks;
- pinnasest tugiseinte rajamiseks;
- aluspinnaste tugevdamiseks teede ja platside rajamisel.
Tugevduskangad peavad omama suurt tõmbetugevust, madalat veeimavust, head haardumist pinnasega ja nad ei tohi olla tundlikud keemilistele, bioloogilistele, mehaanilistele kahjustustele ega UV-kiirgusele.
Savimatte (betoniitmatid) kasutatakse isolatsiooniks kemikaalide ladudes , prügi-mägedes, hoonete ümber pinnases ning teistes kohtades kus on vaja takistada vedelike pääsu pinnasesse.
Savimattide veeläbilaskvus on 100 kPa surve juures väiksem kui 5*10-12 m/s. Õliläbilaskvus sama surve juures on väiksem kui 5*10-11 m/s (Glaymax).
Betoniitkihi paksus on kuivana 6,4 mm. Betoniidi kulu on kuni 4,9 kG/m2.