- V tähega algavad mõisted | Sõnu seletav sõnastik

0

Valemitest y – f (a) = p(x − a) ja p = lim￣p = lim f (x) – f (a)/ x − a= f ′ (a) x→a x→a saamegi puutuja võrrandi y − f(a) = f ′(a)(x − a) , kui puutuja tõus p ehk tuletis f′(a) on määratud, nt. Kui kui f′(a) ̸= π/2 .

Matemaatiline analüüs l.

0

Vaba aega on mul 23,4%. Liigun ma üsna vähe, 34 minutit ööpäevas, mis võiks olla suurem, et tervis parem oleks ning väsimus ei kimbutaks. Ettevalmistusele kulub mul ööpäevas 124 min. Sinna sisse kuuluvad näiteks söögi valmistamine, sättimine, pesemine, ärkamine, koristamine jt. Söömisele kulub 24 min ning ühistranspordiga sõitmisele 21 min. Üldiselt on päevagraafik hea, sest mul on võimalus magada end korralikult välja.

Päevaplaan

0

Vaatame fn - e y1=1,y2=sin2x,y3=cos2x. Moodustame WD W(x)=1 sin2x cos2x;0 sin2x -sin2x;0 2cos2x -2cos2x =-2sin 2xcos2x+2sin2xcos2x=0 Lahendite fundamentaalsüsteem . Lineaarse DV üldlahend Ly=0 LFS nim mistahes n lin. Sõltumatut lahendit y1(x),...,yn(x). Kui kordajad p0(x),...,pn(x) on pidevad fun vahemikus (a,b) siis leidub võrrandi Ly=0 jaoks LFS. Üldlahend avaldub kujul y k=C1y1(x)+ C2y2(x)+... Cnyn(x) TÕESTUS vaatlene n ülesannet.

Dif 2. kollokvium

0

Vaatleme x - telje kohal paiknevat varrast, mis asub punktide 0 ja l vahel (vt §3.2 toodud joonist). P¨ stitame j¨rgmise ulesande: antud u a ¨ on aine joontihedus γ(x) kogu vardas, so l˜igul [0, l]. M¨¨rata tuleb varda kogumass m. §3.2 o aa me juba n¨itasime, et joontiheduse γ(x) jaoks kehtib j¨rgmine valem: a a γ(x) = m′ (x), kus m(x) on osal˜igu [0, x] kohal paikneva vardaosa mass.

Matemaatiline analüüs I

0

Vaatlemef - ni F(x)=(g(a)-g(b))(f(x)-f(b))- (g(x)-g(b))(f(a)-f(b)). F(x) on 1)on pidev lõigul (a,b) 2)dif.-uv vahemikus (a,b) 3)F(a)=F(b)=0. Vastavalt Rolle`i teoreemile leidub c∈(a,b), et F’(c)=0 F’(x)= (g(a)-g(b))⋅f’(x)-g’(x)⋅(f(a)-f(b)) F’(c)= (g(a)-g(b))⋅f’(c)- g’(c)⋅(f(a)-f(b))=0 g’(c)≠0, sest muidu järelduks, et ka f’(c)=0, mis on võimatu.

Matemaatiline analüüs - konspekt I

0

Vahetuvus ehk kommutatiivsus: a+b =b+a ab = ba a (b + c ) = (b + c ) a Ühenduvus ehk assotsiatiivsus: a + (b + c ) = ( a + b ) + c a ( bc ) = ( ab ) c Jaotuvus ehk distributiivsus: a ( b + c ) = ab + ac a ( b − c ) = ab − ac Sulgude avamine: a + (b + c ) = a + b + c a + (b − c ) = a + b − c a − (b + c ) = a − b − c a − (b − c ) = a − b + c

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

0

Valemi täpsus on ligikaudu (xΔ)2 1) pidev lõigul [a,b] 2) diferentseeruv vahemikus (a,b) F'(x)=f'(x)(b-a)-(f(b)- f(a)) 3) F(a)=F(b)=0 F(a)=(f(a)-f(a))(b-a)-(f(b)-f(a))(a-a)=0 Definitsioon 3 Kahe muutuja funktsiooni F(x,y) osatuletis x-i Vastavalt Rolle’i teoreemile eksisteerib niisugune c є järgi saadakse võttes teine muutuja y konstantseks.

Matemaatiline analüüs - teooria spikker

0

Valim – üldkogumi osahulk, mida tegelikult uuritakse Statistiline rida – katse tulemustel saadud tabel, mis sisaldab katse jrk numbreid ja vastavaid katsetulemusi. k 1 2 3 4 ... n xk x1 x2 x3 x4 ... xn Sagedustabeli geomeetriliseks vasteks on histogramm, mille silumisel saadakse jaotustiheduse hinnang ehk empiiriline jaotustihedus.

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

0

Vahemik 0 - 19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 20 Xi 9,5 14,50 34,5 44,5 54,5 64,5 20 Fi 0 8 12 7 8 12 26 Pi 0 0,16 0,25 0,14 0,16 0,25 26 Xi-X -36,87 -31,87 -11,87 -1,87 8,13 18,13 28 (Xi-X)2 73,75 63,75 23,75 3,75 16,26 36,26 28 Pi*(Xi-X) -0 -5,1 -2,96 -0,26 1,3 4,53 29 Pi% 0,00% 16,00% 25,00% 14,00% 16,00% 25,00%

Matemaatika statistika töö exelis

0

Valim on antud üldkogumist teatud viisil eraldatud objektide kogum (üldkogumi osahulk, statistiline kogum). NB! Selleks, et valimi uurimise alusel teha tõepäraseid järeldusi üldkogumi kohta, peab valimi moodustamisel üldkogumi igal elemendil olema võrdne võimalus (tõenäosus) valimisse sattuda.

Kõrgema matemaatika kordamisküsimused ja vastused

0

Vahepeal on elu edasi l¨inud. u a a Matemaatikateaduskonnast on juba saanud matemaatika-informaatikatea- duskond. Nelja-aastasest bakalaureuse ˜ppest on saamas kolmeaastane o bakalaureuse ˜pe. Uue ˜ppekava kohaselt on selle ˜ppeaine maht n¨ud 40 o o o u¨ tundi loenguid ja sama palju harjutusi.

Maatriksid

0

Vabad tundmatud – LVS-is olevad fikseeritud reaalarvus, mis ei ole tundmatute kordajateks 68.Maatriksi astak- Öeldakse, et maatriksi A astak on r, kui selle maatriksi elementidest saame moodustada vähemalt ühe nullist erineva r-järku miinori ja mitte ühtegi nullist erinevat (r+1)-järku miinorit.

Lineaaralgebra eksami kordamisküsimused vastused

0

Valemiks on P= 4a P= 3 · 4= 12 cm. Vastus: Ümbermõõt on 12 cm. • Pindala (Joonis nr. 1) 1) S= ah S= 4 ·2= 8 cm2. Vastus: Pindala on 8 cm2. 1) S= d1 ·d2:2 S= 6 · 6: 2= 36:2=18 cm2 Vastus: Pindala on 18 cm2. • Rombi mille nurgad on täisnurgad, nimetatakse ruuduks.

ISESEISEV Töö nr 2 - Rööpkülik

0

Vabaliikumine on asümptootiliselt stabiilne Ljapunovi järgi, kui vabaliikumine on stabiilne Ljapunovi järgi ja lisaks veel lim t→∞|| x(t) || =0. Olekumuutuiate lineaarteisendused: on süsteemisisene muutuja, mis kajastab aine, energia, vms. akumulatsioonivõimet.

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

0

Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. 5. Tunnus – omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti 6. Sagedus-jaotustabel – tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides.

KAS AJALOO JA ÜHISKONNAÕPETUSE HINDED ON OMAVAHEL SEOSES?

0

Valim – mõõtmiseks võetud üldkoogumi osa. arv, õpilaste arv klassis) Juhuslik valim – koostatud üldvalimi Järjestustunus – tunnus, mille väärtusi saab nimekirjast juhusliikult välja valitud uuritavad sisu põhjal järjestada.

Statistika mõisted

0

Vahe a - B on sündmus, mis toimub siis, kui toimub A, moodustavad sündmuste täieliku süsteemi, siis sündmuse aga ei toimu B B toimumisega koos toimub üks ja ainult üks sündmustest 3. Vastandsündmuse tõenäosus.

Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

0

Vaadeldavad n - mõõtmelise vektori koordinaatidena(reas asuvad sama vektori koordinaadid); veerud aga m-mõõtmelise vektori koordinaatidena(veerus on samanimelised koordinaadid). m=n ruutmaatriks; m≠n ristkülikmaatriks.

1 eksami kordamisküsimused ja vastused

0

Vaatleme xy - tasapinnal joonega L piiratud kinnist piirkonda D. Olgu selles piirkonnas antud pidev funktsioon z f x, y . Jagame piirkonna D n osapiirkonnaks, mida ja mille pindalad tähistame S 1 , S 2 , , S n .

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

0

Vaatlusi on 288. Nüüd jääkide analüüsi juurde. Jääkide analüüsis on kaks olulist punkti, millest lähtuda: jääkide summa peab lähenema nullile ja jääkide jaotus peab lähenema normaaljaotusele.

Matemaatika andmestiku analüüs

0

Vaadeldav funktsioon on m¨¨ratud k˜ikjal v¨lja a aa o a 2 arvatud punkt x = 1. Kui x ̸= 1, siis taandades murru 2x x−1 +2x−4 lugejast ja nimetajast teguri x − 1, saame sellele funktsioonile lihtsama valemi

Matemaatiline analüüs I

0

Vaatleme xy - tasandil joonega L piiratud kinnist piirkonda D. Olgu antud pidev funktsioon z=f(x,y). Jaotame piirkonna D mingite joontega n osaks: ∆s1, ∆s2, ∆s3,…, ∆sn, mida nim. osapiirkondadeks.

Matemaatiline analüüs II KT teooria

0

Valemiks on y = ax + b ning graafikuks sirgjoon, mis läbib punkte (0;b) ning (1;a+b). Funktsiooni määramispiirkond (X) on sõltumatu muutuja e. argumendi x väärtuste e. funktsiooni väärtuste hulk.

Funktsioon

0

Vaatleme funktsiooni ehk muutuvat suurust y = y(x) piirprotsessis x → a (sh x → ±∞). Deﬁnitsioon 4.1. Muutuvat suurust y nimetatakse l˜pmatult kasvavaks o piirprotsessis x → a, kui lim |y| = ∞, x→a

Lembit Pallase materjalid

0

Vahetuvus ehk kommutatiivsus: ab  ba ab  ba a  b  c   b  c a Ühenduvus ehk assotsiatiivsus: a   b  c   a  b  c a  bc    ab  c

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE: Valemid

0

Vabaliikmed on võrdsed nulliga: b1 = b2 = . . . = bm = 0 Mittehomogeenne LVS Lineaarvõrrandisüsttemi nimetatakse mittehomogeenseks, kui vähemalt üks vabaliige on nullist erinev.

Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria konspekt

0

Vahetame permu - o tatsioonis (2.2) arvu αi temale j¨rgnevate arvudega, viies ta arvu αk j¨rele. a a Selle protseduuri k¨igus toimub s + 1 k˜rvuti oleva arvupaari vahetust.

Maatriksid

0

Vaatleme tasandil - teljestikus joont . Sirget nimetatakse joone asümptoodiks, kui joone jooksva punkti eemaldumisel lõpmatusse selle punkti kaugus sirgest läheneb nullile.

Matemaatiline analüüs II kontrolltöö

0

Vabaliikumine on stabiilne Ljapunovi järgi, kui: suva η>0 leidub ε(η)>0 : [||x(to)||<= ε → ||x(t)||<η suva t>t0] . Vastasel korral on vabaliikumine mittestabiilne.

Süsteemiteooria 4-nda KT vastused

0

Vabadeks vektoriteks nimetatakse vektoreid, mis võivad olla rakendatud suvalisest ruumi punktist, igat vektorit võib üle kanda paralleelselt iseendaga suvalisse ruumi punkti.

ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID

0

Valgel on peale kuninga laual lipp või vanker ning ettur väljal a2 või h2. Kui valge ületab aja, mustal on aga peale kuninga ainult ratsu, on valge kaotanud.

Malekellad, mõtlemisajad ja ajakontrollid Kommentaariks malekoodeksi 6. artiklile

0

Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ja igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda.

Statistika, NRG õpilased ja reisimine

0

Vaadeldavas uv - tasandi piirkonnas uhesed, pidevad ning omavad pidevaid ¨ osatuletisi m˜lema muutuja j¨rgi. Lisaks eeldame, et v˜rrandis¨steem (7.25) o a o u

Lembit Pallase materjalid

0

Vaatleme xy - tasandil kujundit aABb, mille määravad kõver AB ning sirged y = 0 (s.o. x-telg), x = a ja x = b. Sellist kujundit nimetatakse kõvertrapetsiks.

Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks

0

Vahetuvus ehk kommutatiivsus: a +b = b+a ab = ba a ( b + c) = ( b + c) a Ühenduvus ehk assotsiatiivsus: a + ( b + c) = ( a + b) + c a ( bc ) = ( ab ) c

Aritmeetika ja algebra

0

Vaatluse tulemus on kooskõlas oletusega ning s=7,1). H1: Vaatluse tulemus ei ole kooskõlas oletusega [H1 : vaatl SE 0.793804 t emp -3.275367 H1 t kr 1.99045

0

Vaatleme n - mõõtmelises ruumis R n sirglõik PQ parameetrilist esitust  x1 = x1 + t ( ~1 − x1 ) x  x = x + t( ~ − x ) x2  2 2 2 (6.1)

Mitmemuutuja funktsioonid

0

Valemitest y – f (a) = p(x − a) ja p = lim￣p = = f ′ (a) Lõpp võetud vanast konspektist ja lim – p õige kirjapilt jäi mulle arusaamatuks.

J. Kurvitsa teooria vastused

0

Vaatlusi on 161. Nüüd jääkide analüüsi juurde. Jääkide analüüsis on kaks olulist punkti, millest lähtuda: jääkide summa peab

Matemaatika andmestiku analüüs

0

Vahetumine teisega on funktsiooni käänupunkt (teise tuletis nullkoht asendada esialgsesse funktsiooni) 19. Selgitada, mis on joone asümptoot.

Majandusmatemaatika kordamisküsimuste vastused