Matemaatika mõisted - Üldkogum ja Valim (0)

Sarnased õppematerjalid

4

docx

Matemaatilise statistika kordamisküsimused õpikust

Matemaatilise statistika kordamisküsimused õpikust 1. Selgita, millega tegeleb statistika, millega matemaatiline statistika. Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemiste meetodeid. 2. Mis on üldkogum, mis valim? Too näiteid. Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. 3. Mis on planeeritud valim, mis juhuslik valim? Millist valimit nimetatakse kõikseks valimiks?

Matemaatika

2

docx

Matemaatika mõisted

Andmed ­ mingi tunnus või omadus. Tunnus ­ omadus, nt keskmine pikkus, kummas paralleelklassis läks matemaatika eksamitöö paremini jne. Arvuline tunnus ­ väärtuseks on arvud, nt pikkus, palk, hinne jne. Mittearvuline tunnus ­ väärtuseks ei ole arvud, nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv. Järjestustunnus ­ tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada, nt matemaatika kt hinne, skaala küsitluses. Nominaaltunnus ­ tunnus, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused, nt rahvus, silmade värv. Binaarne tunnus ­ ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus ­ võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused

Matemaatika

1

docx

Matemaatilise statistika mõisted

Statistika mõisted 1) Andmete esitamine Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 2) Asendit kirjeldavad Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Aritmeetiline keskmine- arvusuuruste summa jagatis nende suuruste koguarvuga 3) Hajuvust iseloomustavad Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus

Matemaatika

2

docx

Mõisted matemaatikas

Defineeri mõisted: Statistika Matemaatiline statistika Üldkogum. Näide. Üldkogu uurimisel on kaks võimalust: Valim. Kuidas on seotud üldkogu ja valim? Millised on nõuded valimile? Valimi moodustamise viisid. Statistiline rida. Variatsioonirida. Sagedustabel. Diagramm. Mood. Mediaan. Aritmeetiline keskmine. Variatsiooni ulatus. Hälve. Dispersioon. Standardhälve. Korrelatsiooniväli. Normaaljaotus. Statistika mõisted Andmete esitamine 1.Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2.Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. 3.Statistikas on oluline uurimise objekt - üldkogum. 4.Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente

Matemaatika

1

odt

Statistika kordamine

Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika uurib statistika teoreetilisi aluseid, ta uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi(Populatsioon).Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Juhuslik valim, valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Planeeritud valim valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi. Kõikne valim, valim langeb ühte üldkogumiga. Valim peab olema:*küllalt arvukas *igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Objekt-tunnustabel saab kasutada:* andmed õpilaste kohta* riigiakadeemiasse sisseastumiskatsed. Arvulised tunnused:*Pidev tunnus võib omandada kõiki

Matemaatika

6

docx

Statistika mõistete seletused

1. Statistiline kogum – uuritav kogum, mille kohta tahetakse järeldusi teha 2. Arvtunnus – arvuline tunnus – tunnus, mille väärtuseks on arvud, nt inimese pikkus, palga suurus. Jaguneb pidevateks ja diskreetseteks. 3. Mittearvuline (nominaal) tunnus – tunnus, mille väärtuseks ei ole arvud, nt rahvus, silmade värv 4. Pidev tunnus – tunnus, mis võib saada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kehakaal, temperatuur. 5. Diskreetne tunnus – tunnus, mis võib saada vaid üksikuid eraldiseisvaid (tavaliselt täisarvulisi) väärtusi. Nt seemnete arv viljapeas, tähtede arv sõnas, lehekülgede arv raamatus. 6. Statistiline rida – uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadav vaadeldava tunnuse väärtuste rida. (andmed ajalises/mõõtmise järjekorras, kõige varasem ees) 7. Statistilise rea maht, kogumi maht – tunnuse väärtuste arv N. N = f1 + f2 + f3 + … + fn 8. Variatsioonirida – rea liikmed kirjutatu

Statistika

7

docx

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kokkuvõte

siis tabeli kasutamiseks peame ,,oma" normaaljaotuse standardiseerima st teisendama F0 = keskväärtus =0 ja standardhälve =1 kolme sigma reegel. 13. Binoomjaotuse lähendamine normaaljaotusega ­ kui normaaljaotust tahetakse rakendada diskreetse JS puhul ja katsete arv n>50, siis lähendame binoomjaotust normaaljaotusega: 14. Studenti jaotus - Student'i jaotus tekib, kui normaaljaotusega JS üldkogumist teha väike valim ja arvutada selle põhjal JS keskmist (see ei võrdu üldkogumi keskväärtusega). Statistikas kasutatakse Student'i jaotuse jaotusfunktsiooni mitmesuguste vigade hindamisel. Võrreldes normaaljaotusega on siin 2 parameetrit. t = tk, k = n - 1, kus n on mõõtmiste arv ­ tõenäosus e. kvantiil 15. Asümmeetriakordaja, - arvkarakteristik, mis kirjeldab JS-te väärtuste jaotumist.

Matemaatika

16

ppt

Punkthinnangud

rühmitades võimalikud väärtused klassidesse. Näiteks kaalukategooriad maadlusvõistlustel. Tulemuste statistilise töötlemisvõimaluste laiendamise huvides kasutatakse ka ordinaalskaala kodeerimist arvuliseks (kvantitatiivseks) tunnuseks (näiteks keskmise hinde leidmiseks). Nii saadud statistiliste tulemuste tõlgendamisel tuleb olla ettevaatlik (ei või näiteks väita, et keskmine hinne 4,0 on kaks korda parem kui 2,0).  Üldkogum ja valim Üldkogum on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks.

Statistika

Kommentaarid (0)