Statistika, NRG õpilased ja reisimine (0)

Nõo Reaalgümnaasium
NRG õpilased ja reisimine
Ees- ja perekonnanimi
Juhendaja : Ees- ja perekonnanimi
Nõo 2011
Sisukord
Sisukord 2
Statistika mõisted 3
Sissejuhatus 5
Kodeerimiseeskiri 6
Andmed 7
Vastanute sugu ja reisieelistused 9
Sõiduvahendid 10
Kaugeimad sihtpunktid 11
Õpitulemused 12
NRG õpilased ja võõrkeeled 13
Vanuse ja sõiduvahendi vaheline seos 16
Kokkuvõte 17

Statistika mõisted
Statistika – teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist, analüüsimist ja kokkuvõtlikku esitamist .
Matemaatiline statistika – matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid .
Üldkogum – kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi.
Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ja igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Valimi moodustamiseks on kolm võimalust:

• Juhuslik valim (juhuslikult valitud uuritavad objektid)
  
• Planeeritud valim
  
• Kõikne valim (üldkogum)
  

Hinnang – valimi põhjal üldkogumi kohta tehtud järeldus.
Tunnused – iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. Tunnuseks nimetatakse üldkogumisse kuuluvate objektide mingit arvulist või kvalitatiivselt kirjeldatavat näitajat, mida on põhimõtteliselt võimalik mõõta.
Kvantitatiivsed tunnused ( arvtunnused ) – tunnused, mille väärtusteks on arvud. Arvtunnused jaotatakse:

• Pidev tunnus – võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast (nt. kaal, kasv, aeg, temperatuur)
  
• Diskreetne tunnus – võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Saadakse tavaliselt loendamise teel (nt. perekonnaliikmete arv, õpilaste arv klassis).
  

Kvalitatiivsed tunnused (mittearvtunnused) – tunnused, mille väärtusteks ei ole arvud. Mittearvulised tunnused jaotatakse:

• Järjestustunnus – tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada. Näiteks küsimustele antud hinnanguvastused (meeldib, ükskõik, ei meeldi), hinded (väga hea, hea, keskpärane, puudulik).
  
• Nominaaltunnused – erinevad järjestustunnusest selle poolest, et neid ei ole väärtuste järgi mõtet järjestada (nt. rahvus, silmade värv, kutseala, parteilisus jms).
  
• Binaarsed tunnused – on ainult kaks teineteist välistavat väärtust. Tüüpiline binaarne tunnus on sugu.
  

Tunnuse keskväärtus – tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Valem:
Kodeerimine – tunnuste väärtuste hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus – kood.
Variatsioonrida – kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida.
Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse.
Jaotustabel – tabel, kus tunnuse väärtusele on seatud vastavusse nende esinemise suhteline sagedus.
Mediaan () – arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas sama palju. Kui variatsioonreas on paaritu arv elemente, siis on selleks variatsioonrea keskmine element. Kui variatsioonreas on paarisarv elemente, siis kahe keskmine aritmeetline keskmine.
Mood () – kõige sagedamini esinev tunnuse väärtus.
Hälve – tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe.
Karakteristikud – tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused.
Aritmeetiline keskmine – tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis .
Normaaljaotus – kirjeldav tunnus, mille keskmise taseme lähedased väärtused asuvad tihti. Suuri kõrvalekaldeid keskmiselt on harva.
Korrelatsioon – tunnuste vahline seos s.t. kas kaks suurust on omavahel seotud või ei ole.
Positiivne korrelatsioon – ühe suuruse kasvades kasvab enamasti ka teine suurus.
Negatiivne korrelatsioon – ühe suuruse kasvades teine suurus enamasti kahaneb.
Korrelatsiooniväli - koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus.
Hajuvusmõõdud
(Iseloomustavad tunnuse väärtuste hajuvust ehk teisiti öeldes, kas väärtused erinevad üksteisest palju või mitte.)
Maksimaalne element – tunnuse väärtuste hulgas suurim element.
Minimaalne element – tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus.
Variatsioonirea ulatus – minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida.
Alumine kvartiil – tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%.
Ülemine kvartiil – tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%.
Dispersioon – hälvete ruutude keskväärtus. Valem:
Standardhälve – ruutjuur dispersioonist. Iseloomustab hajuvust keskväärtusest – mida suurem standardhälve, seda hajuvamad on tunnuse väärtused.
Variatsioonkordaja – et võrrelda standardhälbeid. Standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe protsentides. Näitab suhtelist hajuvust – mida väiksem on variatsioonkordaja, seda ühtlasem on kogum.
Sissejuhatus
Tegin oma uurimustöö reisimise kohta NRG õpilaste seas. Küsitlesin kokku 67-t õpilast, kellest 36 olid naised ja 31 mehed. Kõik õpilased olid 16-18 aastased. Kokku küsisin neilt kümme küsimust: sugu, vanus, kuidas suhtud reisimisse (meeldib/ei meeldi), kas reisid pigem välismaal või Eestis, kaugeim sihtpunkt , millist sõiduvahendit eelistad, mis aegadel reisid enamasti (vaheaeg, kooliaeg ), kas räägid mõnd võõrkeelt suhtlustasemel (kui jah, millist), kas võõrkeele oskus on reisil aidanud ja füüsika hinne.
Minu uurimustööl oli kolm eesmärki. Esimeseks teada saada, kas reisimine kooli ajal mõjutab õpitulemusi või on NRG õpilased nii usinad, et reisimine õppetöö ajal ei riku nende õppeedukust. Selleks küsisingi füüsika hinde ja uurisin kas reisimine kooli ajal on mõjutanud seda.
Teine küsimus, millele lootsin vastust leida oli, kas võõrkeele oskusega õpilane on targem kui teised. Ehk siiskui õpilane oskab vähemalt ühte võõrkeelt suhtlustasemel, siis kas tema hinded on füüsikas ka paremad.
Kolmandaks tahtsin teada, kas on mingi seos vanuse ja sõidukieelistuse vahel. Mõtlesin selle all näiteks õpilasi, kes on 18-aastased ja neil on õigus autot juhtida, siis kas nemad eelistavad pigem autot.
Kodeerimiseeskiri
1. Sugu
N – naine
M – mees
2. Vanus
3.Kuidas suhtud reisimisse?
1 – meeldib
2 – ei meeldi
4. Kas reisid pigem välismaal või Eestis?
1 – välismaa
2 – Eesti
5. Mis on olnud kaugeim sihtpunkt?
6. Millist sõiduvahendit eelistad?
1 – auto
2 – lennuk
3 – buss
4 – rong
5 – laev
6 – mootorratas
7. Kas oled reisinud ka kooliajal või ainult vaheaegadel ?
1 – vaheajal
2 – kooli ajal
8. Kas räägid mõnd võõrkeelt suhtlustasemel? Kui jah, siis millist?
9. Kas võõrkeele oskus on sind reisimisel aidanud?
1 – jah
2 – ei
10. Füüsika hinne
Andmed
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
N
17
1
1
Austria
2
1
inglise
1
3
M
16
1
1
Austria
2
1
inglise
1
4
N
18
1
1
Austria
1
1,2
ei räägi
4
M
18
1
1
Belgia
6
1
inglise
1
3
M
16
1
1
Belgia
1
1
inglise
1
5
N
16
1
1,2
Egiptus
2
2
inglise, vene
1
4
M
17
1
1
Egiptus
2
1,2
inglise
1
4
N
18
1
1
Egiptus
1
1,2
vene, inglise
1
4
N
18
1
1
Hispaania
1
1
inglise
1
4
M
16
1
1
Hispaania
2
1
inglise
1
4
M
16
1
1
Hispaania
5
1
inglise
2
4
N
18
1
1
Hispaania
2
1,2
inglise
1
5
M
18
1
1
Holland
2
1,2
inglise
1
4
M
17
1
1
Holland
2
1
inglise
1
3
N
17
1
1
Inglismaa
2
1
inglise
1
5
M
18
1
1
Itaalia
2
1,2
inglise, saksa
1
4
N
16
1
1
Itaalia
2
1
inglise
1
3
N
16
1
1
Itaalia
2
1
inglise
1
3
N
17
1
1
Itaalia
2
1
inglise
1
4
N
19
1
1
Kreeka
2
1,2
inglise, saksa
1
4
N
18
1
1
Kreeka
2
1
inglise
1
4
M
17
1
1
Kuuba
2
1,2
inglise
1
5
M
18
1
1
Leedu
1
2
inglise
1
4
M
17
1
1
Leedu
1
1,2
saksa, inglise
1
4
M
16
1
1
Leedu
1
1
inglise, soome
1
4
M
18
1
1
Leedu
2
1
inglise, saksa
2
4
N
16
1
1
Maldiivid
2
1
vene
2
5
N
18
1
1
Norra
2
1,2
inglise
1
4
N
16
1
1
Norra
1
2
inglise
1
3
M
17
1
1
Norra
4
2
inglise, vene, soome
1
5
M
16
1
2
Norra
2
1
inglise
1
4
N
17
1
1
Norra
1
1,2
vene, prantsuse
2
4
N
17
1
1
Poola
2
1,2
inglise
1
4
M
18
1
1
Prantsusmaa
2
1
inglise
1
4
N
17
1
1
Prantsusmaa
2
2
vene, inglise, ukraina
1
4
N
17
1
1
Prantsusmaa
1
1,2
inglise
1
3
N
17
1
1
Rootsi
1
1
inglise
1
4
M
16
1
1,2
Rootsi
1
1
inglise
2
4
N
18
1
2
Rootsi
4
1
inglise
1
5
M
17
1
2
Rootsi
2
2
inglise, vene
1
5
N
16
1
2
Rootsi
1
1
inglise
1
5
N
17
1
1
Rootsi
2
1
inglise
1
5
M
18
1
2
Rootsi
2
1
inglise
1
4
N
17
1
1
Rootsi
5
1
inglise
1
4
N
17
1
1
Saksamaa
2
1
inglise, vene
1
3
N
16
1
1
Saksamaa
2
1,2
inglise, saksa
1
5
N
18
1
2
Saksamaa
2
1
inglise
1
4
M
17
1
1
Slovakkia
1
1
inglise
1
3
N
17
1
1
Soome
2
1,2
ei räägi
3
M
17
1
1
Soome
2
1
inglise
1
4
M
18
1
1
Taani
2
1
inglise
1
4
M
17
1
1,2
Taani
5
1
inglise
1
4
N
16
1
1
Taani
2
1,2
inglise
1
4
M
18
1
1
Tuneesia
2
1
inglise
1
5
M
18
1
1
Türgi
2
2
inglise
1
5
N
18
1
1
Türgi
4
1,2
inglise
1
4
N
16
1
1
Türgi
2
1
vene
1
4
N
18
1
1
Ungari
2
1
inglise
1
4
M
18
1
1
Ungari
1
2
inglise
1
4
M
17
1
1
Ungari
2
1,2
inglise
1
4
M
18
1
1
Venemaa
1
1,2
inglise
1
4
M
18
1
1
Venemaa
5
1,2
inglise
2
4
N
16
1
1
Venemaa
1
1
inglise
1
4
N
17
1
1
Venemaa
2
1,2
inglise, saksa
1
4
M
17
1
1
Venemaa
2
1
inglise
2
3
N
18
1
2
Venemaa
1
1
inglise, vene
1
5
N
16
1
2
1
1,2
inglise, vene
2
3
Kuidas jagunes vastanute sugu ja millised on nende reisieelistused?
Küsitlesin kokku 67 inimest, kellest 36 olid naised ja 31 mehed. Küsisin neilt, millised on nende reisieelistused – välismaa, Eesti või hoopis mõlemad. Seejärel uurisin välja, millised on naiste ja meeste eelistused eraldi.
Selgus, et enamik NRG õpilasi soovib reisida välismaale (84%), ainult Eestimaad soovib näha 12% vastanutest ja 8% õpilastest soovib reisida nii Eestis kui ka mujal maailmas. Diagramm näitab, et naised eelistavad rohkem Eestit või välismaad, meestel sobivad mõlemad. Seda diagrammi ei saa tegelikult tõsiselt võtta, sest küsitletute arv oli liiga väike ja ka naiste ja meeste arv erinev.
Milliseid sõiduvahendeid eelistatakse?
Enamik NRG õpilasi eelistab reisida lennukit kasutades (60%), teisel kohal on auto (28%) ja minu üllatuseks oli kolmandal kohal rong (4%), see osa on tegelikult siiski väga väike. Mis veel välja tuli, et NRG õpilastest mitte keegi ei soovinud reisida bussiga. Seda saab seletada ainult sellega, et järelikult on paljudel olnud halbu kogemusi pikkade bussisõitudega.
Millised on NRG õpilaste kaugeimad sihtpunktid ja kui populaarsed need on?
Küsisin õpilastelt, milline on olnud nende kaugeim sihtpunkt. Selgus, et populaarseim riik oli Rootsi (8 õpilast), teisel kohal on Venemaa (6 õpilast) ja kolmandal Norra (5 õpilast).
Populaarsuse tabelist jäid välja riigid: Belgia, Holland, Inglismaa, Kreeka, Kuuba, Maldiivid, Poola, Slovakkia , Sooma, Tuneesia. Need olid kaugeimateks riikideks kahel või vähemal õpilased.
Kõige kaugeim sihtpunkt, mis küsitlusest välja tui oli Kuuba, lähim aga Soome. Leidus ka üks selline NRG õpilane, kes pole veel kordagi välismaal käinud.
Millal enamasti reisitakse ning kas see mõjutab õpitulemusi?
Suur osa õpilasi ütles, et reisivad ainult vaheaegadel (55%), mis on tegelikult hea – ei sega koolitööd. Ainult kooliajal reisib 12% õpilastest ja 33% õpilastest pole vahet, mis ajal nad reisivad. Siin tahtsin ka teada, kas kooli ajal reisimine mõjutab õpitulemusi. Selleks küsisin füüsika hinde ja arvutasin keskmise.
Üldine keskmine füüsikahinne
4,03
Diagrammil on näha õpilaste keskmised hinded aegade järgi, millal nad reisivad ja tabelis üldine füüsika keskmine hinne vatanute hulgas. On näha erinevusi, et kooli ajal reisinute keskmine hinne on kõrgem kui üldine keskmine. Mina arvan, et see erinevus on tulnud andmete vähesusest.
NRG õpilased ja võõrkeeled
Suur osa NRG õpilastest valdab vähemalt ühte võõrkeelt suhtlustasemel. Diagrammid näitavad, et parem kelleoskus on naistel, kuigi vastanud naiste seas oli ka neid, kes ei räägi ühtegi võõrkeelt suhtlustasemel (2 õpilast). Samas oli ka naisi vastanutes rohkem, seega ei saa öelda, et naised oleks ka paremad keelte oskajad.
Samasuguse diagrammi tegin ka vanuseliselt. Seal selgus, et kõige halemad keelte oskajad on 16-aastased NRG õpilased. See on täiesti loogiline ka, sest nad on kõige nooremad . Kõige rohkem mitmevõõrkeele rääkijaid leidub aga 17- aastaste seas.
Küsisin õpilastelt veel, milliseid keeli nad räägivad. Valdav osa oskab siiski inglise keelt, mis pole mitte mingi üllatus. Väga suur osa oskab ka vene keelt suhtlustasemel (43% vastanutest). Minu üllatuseks leidub meil koolis ka õpilasi, kes räägivad prantsuse ja soome keelt.
Üldine keskmine füüsikahinne
4,03
Diagrammis on õpilaste keskmine füüsikahinne, kes räägivad võõrkeelt ning kes ei räägi. Õpilastel, kes valdavad vähemalt ühte võõrkeelt on keskmine hinne (4,05) peaaegu sama, mis üldine keskmine hinne (4,03), kuid võõrkeelt mitterääkivatel on keskmine hinne oluliselt madalam (3,50). Erinevus tuleb jällegi andmete vähesusest.
Sõiduvahendi ja vanuse vaheline seos
Püüdsin leida, kas on seost transpordivahendi ja vanuse vahel, aga korrelatsioon tuli 0,125, see on väga väike, seega seos nende vahel peaaegu puudub.
Kokkuvõte
Oma uurimustöös püüdsin leida oma kolmele küsimusele vastust: kas reisimine kooli ajal mõjutab õpitulemusi? Kas õpilased, kes valdavad vähemalt ühte võõrkeelt on targemad (paremad hinded füüsikas)? Kas sõiduvahendi ja vanuse vahel on mingi seos?
Esimese küsimuse vastus oli mulle üllatuseks – õplaste, kes reisivad kooliajal, füüsikahinnete keskmine tuli kõrgem kui vahejal reisijatel (kooli ajal – 4,25 ja vaheajal – 4). Ei oska selle muud selgitust anda, kui andmete vähesus, sest ootasin tegelikult teistsugust vastust.
Küsimusele, kas vähemalt ühte võõrkeelt valdavad õpilased on targemad füüsikas, sain vastuseks jah. Seda vastust ei saa tegelikult väga tõsiselt võtta, sest siiski vastanuid oli vähe ja veel väiksem oli seal nende arv (2), kes võõrkeeli ei räägi suhtlustasemel. Oleks olnud vastajaid rohkem, oleks ka füüsika keskmine hinne muutunud ilmselt. Aga praeguste vastustega leidsin, et õpilaste, kes räägivad vähemalt ühte võõrkeelt, füüsika keskmine hinne on 4,05 ja õpilaste, kes võõrkeelt ei räägi, keskmine oli 3,5.
Kolmas küsimus: kas transpordivahendi eelistusel ja vanusel on mingisugune seos? Vastuseks sain, et seda pole. Korrelatsioon tuli väga väike (0,125), seega seos nende vahel on väga väike.
Võin öelda, et jäin oma tööga rahule, sest sain kõikidele küsimustele vastuse ja ka küsitluse käigus sain rohkem teada, milliseid õpilasi meil siin koolis koos on.
Abimaterjalidena kasutasin matemaatika õpikut ja internetti.
18