Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Ruutvõrrand (6)

3 KEHV
Punktid

Lõik failist

Ruutvõrrandi
abil lahenduvaid ülesandeid

Ülesannete lahendused pärinevad õpikust “ Matemaatika IX
klassile”( koost . Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391)
ja kogumikust “Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX
klassile”* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat , Tln., 1996).
* ülesanded tähistatud E-tähega.
Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel
on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga
ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend . Tekstülesannete puhul
tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte
koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil
koosneb kolmest etapist:
  • võrrandi koostamine teksti järgi;
  • koostatud võrrandi lahendamine;
  • võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine.
    Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks .
    Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest
    tekstis on kogu ülesande sisu. Nii, et lahenduse võti on õige
    arusaamine tekstist – ainult nii saab koostada õige võrrandi.
    Mõnikord võivad tekstid olla vägagi keerukad , aga eksamiülesandeks
    ei anta kindlasti rasket tekstülesannet, vaid mõni keskmise
    raskusastmega.
    Mõningaid tüüpilisi seoseid võrrandi koostamiseks.
    Olgu otsitav arv
    iga näite puhul.
  • Leia -st 2 võrra suurem arv:
  • Leia 3 võrra väiksem arv kui :
  • Leia 2 korda suurem arv kui :
  • Leia -st 3 korda väiksem arv:
    5. Leia arv, mis moodustab (on) -st :
    6. Leia arv, mis on -st
    25%: või
    7. Leia arv, mis on -st
    30% suurem:
    8. Leia arv, mis on -st
    40% väiksem:
    9. Leia 3 järjestikust täisarvu: NB! I arv on ,
    II arv on ,
    III arv on
    Vastus: arvud on ;
    ;

    10. Leia 3 järjestikust paarisarvu: ; ;
    11. Leia 3 järjestikust arvu, mis jaguvad 7-ga: ; ;
    Loomulikult on need kõige lihtsamad seosed, aga põhiliselt neid
    kasutades saamegi võrrandid.
    NB! Neid põhiseoseid kasutatakse kõikide võrrandite koostamisel,
    mitte ainult ruutvõrrandite puhul.
    269 Olgu arv ,
    siis tema ruut on
    Lahendus:
    = - (1)
    = -0,5
    = -0,5
    =
  • Vasakule Paremale
    Ruutvõrrand #1 Ruutvõrrand #2 Ruutvõrrand #3 Ruutvõrrand #4 Ruutvõrrand #5 Ruutvõrrand #6 Ruutvõrrand #7 Ruutvõrrand #8 Ruutvõrrand #9 Ruutvõrrand #10 Ruutvõrrand #11 Ruutvõrrand #12 Ruutvõrrand #13 Ruutvõrrand #14 Ruutvõrrand #15 Ruutvõrrand #16 Ruutvõrrand #17 Ruutvõrrand #18 Ruutvõrrand #19 Ruutvõrrand #20 Ruutvõrrand #21 Ruutvõrrand #22 Ruutvõrrand #23 Ruutvõrrand #24 Ruutvõrrand #25 Ruutvõrrand #26 Ruutvõrrand #27 Ruutvõrrand #28 Ruutvõrrand #29
    Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
    Leheküljed ~ 29 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2008-10-07 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 212 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 6 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor SoSweet Õppematerjali autor
    1.Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks.
    2.Lahenduskäik+kontroll ja vastused ül. õpikust alates 269-382

    Sarnased õppematerjalid

    thumbnail
    28
    doc

    Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

    xy 24 xy 24 x 10 y (10 y) y 24 10y y2 24 y 2 10 y 24 0 / ( 1) y 2 10 y 24 0 y 5 25 24 5 1 5 1 y1 4 või y 2 6 Vastus:kuna siin ei ole küsitud papitüki mõõtmeid, siis on vastus, et võib. 2) Kui Ü 20cm ja S 25cm 2 , näeb võrrandisüsteemist saadud ruutvõrrand välja nii: y 2 10 y 25 0 y 5 25 25 5 0 y1 5 või y 2 5 ka x1 5 ja x 2 5 x5 st y5 Papitükk on siis ruudukujuline, aga kuna ruun on ristküliku erijuhtum, siis järelikult saab ka. 3) Kui Ü 20cm ja S 30cm 2

    Algebra I
    thumbnail
    28
    doc

    Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid

    xy 24 xy 24 x 10 y (10 y) y 24 10y y2 24 y 2 10 y 24 0 / ( 1) y 2 10 y 24 0 y 5 25 24 5 1 5 1 y1 4 või y 2 6 Vastus:kuna siin ei ole küsitud papitüki mõõtmeid, siis on vastus, et võib. 2) Kui Ü 20cm ja S 25cm 2 , näeb võrrandisüsteemist saadud ruutvõrrand välja nii: y 2 10 y 25 0 y 5 25 25 5 0 y1 5 või y 2 5 ka x1 5 ja x 2 5 x5 st y5 Papitükk on siis ruudukujuline, aga kuna ruun on ristküliku erijuhtum, siis järelikult saab ka. 3) Kui Ü 20cm ja S 30cm 2

    Matemaatika
    thumbnail
    63
    doc

    Põhikooli matemaatika kordamine

    Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 ­ 2xy ­ y2) = = x2y + 3xy2 + x3 ­ 2x2y ­ xy2 + x2y ­ 2xy2 ­ y3 = = x 3 ­ y3 = = (x ­ y)(x2 + xy + y2) b) (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) Lahendus: (3a ­ 2)2 + (2 + 3a)(2 ­ 3a) = 9a2 ­ 12a + 4 + 4 ­ 9a2 = = 8 ­ 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x ­ 1 ­ (24x2 ­ 6x ­ 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x ­ 1 ­ 24x2 + 6x

    Matemaatika
    thumbnail
    40
    doc

    Keskkooli matemaatika raudvara

    ....................................................................... 12 Võrrandid................................................................................................................................12 Võrrandi samaväärsus.............................................................................................................13 Lineaarvõrrand........................................................................................................................13 Ruutvõrrand............................................................................................................................13 Viete teoreem......................................................................................................................14 Biruutvõrrand..........................................................................................................................14 Murdvõrrand.............................................................................

    Matemaatika
    thumbnail
    100
    pdf

    MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE

    14 3.3 Näited astendamisest ja juurimisest ………………………………… 15 3.4 Korrutamise abivalemid …………………………………………….. 17 3.5 Hulkliikme lahutamine teguriteks …………………………………... 17 3.6 Näited algebraliste avaldiste teisendamisest ………………………… 18 3.7 Lineaarvõrrand ……………………………………………………… 22 3.8 Ruutvõrrand ……………………………………………………...… 23 3.9 Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine …………………………….. 23 3.10 Näiteid lineaarvõrrandite ja ruutvõrrandite lahendamisest ning ruutkolmliikmete teguriteks lahutamisest ……………………..….… 24 3.11 Determinandid …………………………………………………..….. 27 3.12 Lineaarvõrrandisüsteem ……………………………………….….… 27 3

    Matemaatika
    thumbnail
    246
    pdf

    Funktsiooni graafik I õpik

    1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus Tingimus Esimene

    Matemaatika
    thumbnail
    17
    docx

    VÕRRANDID (mõisted)

    2  2 Näide 11 x2 + 8x + 7 = 0 Lahendamiseks kasutatakse lahendivalemit 2 8  8 x     7  4  9  4  3 2  2 x1 = -1 x2 = -7 Lahendite õigsust saab kontrollida Viete’i teoreemiga Viete`i teoreem: Võrrandi x  px  q  0 korral x1  x 2   p ja x1  x 2  q . 2 b) täielik taandamata ruutvõrrand Üldkuju: ax2 + bx + c = 0 Lahendivalem:  b  b 2  4ac x 2a Avaldist D  b  4ac nimetatakse ruutvõrrandi diskriminandiks. 2  Kui D  0, siis võrrandil on kaks erinevat lahendit.  Kui D  0, siis võrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad.  Kui D = 0, siis võrrandil on kaks võrdset lahendit. Näide 12 Lahendamine:

    Matemaatika
    thumbnail
    6
    doc

    Reaalarvud. Võrrandid

    x = - , kui a 0 ; a murru lugeja on null ja nimetaja ei ole null. lahend puudub, kui a = 0 ja b 0 ; lahendeid on lõpmata palju, kui a = 0 ja b = 0 . L L= 0 = 0 N N 0 Ruutvõrrand Juurvõrrand - võrrand, milles tundmatu esineb juuritavas. Taandamata ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 , a 0 Võrrandi mõlemaid pooli tuleb astendada - b ± b 2 - 4ac (sobivalt valitud) ühe ja sama x1, 2 = naturaalarvulise astendajaga.

    Matemaatika




    Kommentaarid (6)

    vajansind profiilipilt
    vajansind: ei oska ruudu e. (kõrgendatud 2) sisse lüüa! : (
    18:32 31-05-2010
    toomas profiilipilt
    Hack Bla2: Lõpp vajub ära, täiesti, halloo
    15:23 11-10-2009
    Suggis profiilipilt
    Suggis: Hea materjal, oli abi :)
    09:28 29-10-2014



    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun