Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Matemaatiline analüüs - teooria spikker (11)

5 VÄGA HEA
Punktid
Matemaatiline analüüs - teooria spikker #1 Matemaatiline analüüs - teooria spikker #2 Matemaatiline analüüs - teooria spikker #3 Matemaatiline analüüs - teooria spikker #4
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 4 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2009-01-22 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 972 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 11 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor martti57 Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
7
docx

Matemaatiline analüüs 1 teooria

· z=f(x,y) on määratud punkti N0(x0;y0) teatud ümbruse kõigis punktides, kuid ei ole määratud punktis N0(x0;y0); · funktsioon z=f(x,y) on määratud punkti N0(x0;y0) ümbruse kõigis punktides, kuid · puudub piirväärtus · funktsioon on määratud N0(x0;y0) ümbruse kõigis punktides, piirväärtus on olemas, kuid 6. Kahe muutuja funktsiooni osatuletis. Funktsiooni z=f(x,y) osatuletiseks x järgi nim. vastava osamuudu xz ja muudu x suhte piirväärtust x lähenemisel nullile. Funktsiooni z=f(x,y) osatuletist x järgi tähistatakse sümbolitega: z'x , f'x(x,y) , . Seega definitsiooni kohaselt:

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
1
docx

Matemaatiline analüüs I teooria

1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. 10,12Jada piirväärtus. Arvu a nimetatakse reaalarvude jada x 1, x2, x3, ... Tõkestatud hulga definitsioon ­ Reaalarvudest koosnevat hulka A piirväärtuseks, kui iga kuitahes vaikese positiivse arvu korral saab näidata nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a,b) nii, et A(a,b). sellist jada elementi xn , millest alates kõik järgnevad jada elemendid kuuluvad Tõkestamata hulgad on lõpmatud vahemikud

Matemaatiline analüüs
thumbnail
10
docx

Matemaatiline analüüs I 1. teooria KT

eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a-,a+ ), st rahuldavad võrratust |x- a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või limx = a. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid saame üldisest piirväärtuse definitsioonist, kui me seal esineva ümbruse (a-,a+) kitsendame kas vasakpoolseks või parempoolseks ümbruseks (a-,a] või [a,a+). Piirprotsesside x ja x - definitsioonid.

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
1
doc

Matemaatiline analüüs 1 teooria

Määratud integraali ligikaudne arvutamine. Trapetsvalem. n sn = f (k ) xn [a; b] (joon) b-a jagame n osalõiguks h=b-a/n. Siis xo=a; x1=a+h; x2=a+kh;...; xn=b (=a+nh) juhul k =1 kui h0n (joon) k-nda trapetsi pindala: [(xk-1)+(xk)]/2h jne. Pindala saab kui kõikidest väikestest pindaladest võtta b b -a integraal rajades a-b ja valem on siis: f ( x)dx a 2n ( y0 + 2 y1 + 2 y2 + ... + 2 yn -1 + yn ) Pindala arvutamine ristkoordinaatides b [a;b] (joon) y=(x); y=g(x) ja (x)g(x) ning S = [ f ( x) - g ( x) ]dx Kui aga joon on antud parameetrilisel kujul:

Matemaatiline analüüs
thumbnail
14
doc

Matemaatiline analüüs II Teooria

Seda joont nim. funktsiooni nivoojooneks. 8) Mitmemõõtmelise muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Olgu P järjestatud muutuv suurus. Punkti A=(a1,a2,...,am) nim. muutuva suuruse P =( x1, x2,...,xm) piirväärtuseks, kui iga etteantud kuitahes väikese positiivse arvu e korral saab näidata sellist suuruse P väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärused kuuluvad punkti A ümbrusesse U( A,e ). Kui punkt A on suuruse P piirväärtus, siis öeldakse et suurus P läheneb punktile A ehk koondub punktiks A (limP=A). 9) Olgu punkt A suuruse P piirväärtus. Millele läheneb P ja A vaheline kaugus? Millised on suuruse P koordinaatide piirväärtused Kui punkt A on suuruse P piirväärtus, siis öeldakse et suurus P läheneb punktile A ehk koondub punktis A ja kirjutatakse P A või lim P= A. A ja P vaheline kaugus läheneb nullile. Suuruse

Matemaatiline analüüs 2
thumbnail
10
pdf

Matemaatiline analüüs I 1.teooria

Esimese kollokviumi (teooriatöö) kordamisküsimused  1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide.  Definitsioon:​ Hulka​  X ​ nimetatakse tõkestatud hulgaks, kui ​ X ​on ülalt ja alt tõkestatud.  Definitsioon​ :Kui  leidub  niisugune  reaalarv  ​ M​,  et  hulga  ​ X  ​ iga  elemendi  ​ x  ​puhul  kehtib  võrratus  x​ ≤  M,  siis  öeldakse, et hulk ​ X ​on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu ​ M ​ nimetatakse hulga​  X​  ülemiseks tõkkeks.  Definitsioon​ :Kui  leidub  niisugune  reaalarv  ​ m​,  et  hulga  X  ​ iga  elemendi  x  ​ puhul  kehtib  võrratus  ​ x​≥m,  siis  öeldakse, et hulk ​ X ​on alt tõkestatud, kusjuures arvu ​ m ​ nimetata

Matemaatiline analüüs
thumbnail
13
doc

Matemaatiline analüüs I 1. kt teooria

näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku (a- ,a]. Kirjutatakse x->a. Def. Muutuv suurus x läheneb paremalt arvule a, kui iga kuitahes väikese >0 korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku [a,a+ ). Kirjutatakse x->a. Def. Muutuva suuruse x piirväärtus on lõpmatus ehk muutuv suurus x läheneb lõpmatusele, kui iga kuitahes suure M>0 korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad lõpmatuse ümbrusesse (M,), st rahuldavad võrratust x>M. Tähistatakse x-> või lim x=. Def. Muutuva suuruse x piirväärtus on minus lõpmatus ehk muutuv suurus x läheneb minus

Matemaatika analüüs I
thumbnail
1
doc

Matemaatiline analüüs 1 (2 teooria töö)

b) punkt c, et f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(c)/g'(c) Lagrange'i keskväärtusteoreem. Kui funktsioon f on pidev lõigul [a; b] ja diferentseeruv vahemikus (a; b), siis leidub punkt c (a; b), et f(b) - f(a) = f'(c)(b - a). L'Hospitali reegel: Olgu funktsioonid f ja g diferentseeruvad punkti a mingis ümbruses, kusjuures g(x) 0 iga x korral sellest ümbrusest. Peale selle, olgu f(a) = g(a) = 0 . Kui eksisteerib piirväärtus limxaf(x)/g(x) , siis eksisteerib ka piirväärtus limxaf(x)/g(x) ja kehtib valem limxaf(x)/g(x)= limxaf(x)/g(x) Punktis a n korda diferentseeruva funktsiooni f n-järku Taylori polünoomiks punktis a nimetatakse polünoomi:F(x)= n f k (a) n f k ( 0) k k =0 k!

Matemaatiline analüüs



Lisainfo

analüüs I, kõik teooria punktid

Meedia

Kommentaarid (11)

Borjomi profiilipilt
Borjomi: Väga korralikult tehtud.
00:59 14-10-2011
delphian51 profiilipilt
delphian51: korralikult tehtud:D
07:22 27-05-2009
suduk profiilipilt
suduk: Mina olen rahul.
18:45 29-10-2012





Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun