Diferentsiaalvõrrandite eksami konspekt (0)

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

3

doc

Diferentsiaalvõrrandite 1 Kollokviumi spikker

homogeenne funkts: f(tx,ty)=f(x,y), t>0. LAUSE-Homogeenne DV y'=f(x,y) taandub muutujate (x,u) suhtes eralduvate muutujatega DV-ks asendusega u=y/x. TÕESTUS_Olgu y'=f(x,y) homogeenne DV. y'=f(x,y) y'=g(u/x).*1)x>0f(x,y)=f(x,y(y/x)=x0f(1,y/x)=f(1,y/x)=:g1(y/x)* 2)x<0 x=-|x| ehk f(x,y)=f(-|x|,-|x|y/x)= -|x|0f(1,y/x)=f(1,y/x)=:g2(y/x)* 3)x=0 0-ga jagamine, ei sob!*Asendame: u=y/x y=uxy´=u´x+ux´* y ´=f(x,y)y´=g(u) * u´x+u=g(u), sest x´=1.* Veendume, et võrrand on eralduvate muutujatega DV: u´=du/dx x(du/dx)+u)=g(u) |:dx *xdu+udx=g(u)dx * xdu+(u-g(u))dx=0<- ongi eralduvate muutujatega DV! * x(u-g(u)) [(1/(u-g(u))du+(1/x)dx]=0 * 1)x=0 ei sobi lahendiks* 2)u-g(u)=0 konstantne lahend * 3)1/(u-g(u)du+1/x dx =0 * 1/(u-g(u)du+1/x dx=0. /s.o.t.t * Oletame et M(tx,ty)=t (x,y) ja N(tx,ty)=t(x,y), siis M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 |:dx * M(x,y)+N(x,y)dy/dx=0 y'=-M(x,y)/N(x,y)* f(x,y)=-M(x,y)/N(x,y) on 0-astme homogeenne funktsioon,

Dif.võrrandid

1

docx

Diferntsiaalvõrrandidte teooria nr. 2

x n x (n-1) y0 + x0 f(x)dx (n-1) x Siit* *x0 y (x)dx = x0 y0 dx + x0 x0 f(x)dxdx *y(n-2)(x)|xx0 = y0(n-1)x|xx0 + x0xx0xf(x)dxdx *y(n-2) x (n-1) x (n-1) x x (x) ­ y(n-2)(x0) = y0(n-1)x ­ y0(n-1) ­ x0 + x0xx0xf(x)dxdx *y(n-2)(x) = y0(n-2) + y0(n-1)(x ­ x0) + x0xx0xf(x)dxdx I Võrrand kujul y(n) = f(x). Olgu lisaks antud algtingimused (2), siis Cauchy ülesande lahendi saab esitada kujul (kokku n y (n-1 ) integreerimist) y = y0 + y'0 (x ­ x0) + y'' (x ­ x0)2 + ... + 0 (x ­ x0)n-1 +

Dif.võrrandid

38

docx

Üldkeemia eksami konspekt

Kuigi kogused olid enam-vähem õiged (läks vaja 1,1 liitrit uriini, et toota 60 g fosforit), ei olnud vaja lasta uriinil roiskuma minna. 2. Kes ja kuidas avastas vesiniku? Kirjutage reaktsiooni võrrandid.  Vesiniku avastas 1766 aastal füüsiku ja keemiku juurtega inglane Henry Cavendish, kes isoleeris metallidest ja hapetest saadud "põleva õhu" (divesiniku) ning kirjeldas ja uuris seda põhjalikult.  Vesiniku põlemisel on keemilise reaktsiooni võrrand: 2H 2 + O2 = 2H2O 3. Keda peetakse kaasaegse keemia isaks ja miks?  Keemia isaks peetakse Antonie Lavoisier, kelle olulisemad avastused on seotud põlemisreaktsiooniga ehk kus põlemine on ühinemine hapnikuga. 4. Millega tegeleb keemia ja mis on keemia harud (iseloomustage neid)?  Keemia on teadus ainetest ja nende muundumisprotsessidest, mille käigus ühed ained muunduvad teisteks keemiliste sidemete ümberjaotumise ning elektronkatete

Üldkeemia

34

docx

Füüsika eksami konspekt

Helitaset mõõdetakse detsibellides(dB). Laine on võnkumiste ruumis levimine, mida põhjustab võnkeallika võnkumine. Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laine harmooniline. Laine põhitunnuseks on energia edasikandmine. 26,* Gaaside kineetilise energia põhivõrrand P=2/3 E*n 27*, Ideaalse gaasi olekuvõrrand. Ideaalne gaas on selline gaas, mille osakesed on punktmassid ning mille vahel vastastikmõju puudub. Ideaalgaasi võrrand seob omavahel gaasi olekuparameetreid. pV=nRT, kus p-gaasi rõhk(Pa), V-gaasi ruumala (m3), n-gaasi moolide arv (mol), 3   kT 2 R-universaalne gaasikonstant 8,314 J/K*mol, T-gaasi temperatuur (K) on siseenergia mõõt 28, Maxwelli ja Boltzmanni jaotus

Füüsika

144

docx

Arvutivõrkude eksami konspekt

1. Üldine kommunikatsiooni mudel Rr Kommunikatsioonisüsteem ei tee vahet sellel mida me täpselt edastame (video, heli, pilt jne kõik tõlgitakse ikkagi 1 ja 0 jadaks) Simplex - ühesuunaline Pool-Duplex - mõlemat pidi, aga korda mööda, walkie-talkied, ainult üks saab korraga andmeid edastada Täis-Duplex - mõlemat pidi ja samal ajal, telefonid Süsteemi rrRrrrrr on infovahetus, seega meil on: Allikas - Saatja - Edastaja - Vastuvõtja - Sihtpunkt Allikas - genereerib edastamiseks vajaliku infoex Saatja - kodeerib allika poolt genereeritud info signaaliks (ADC nt kui edastame heli) Edastaja - vastutab signaali transportimise eest punktist A punkti B Vastuvõtja - dekodeerib saadud signaali sihtpunkti jaoks arusaadavasse vormi Sihtpunk - self-explanatory, aga okei, see kes kasutab saadetud infot 2. Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded 1. Signaali genereerimine - ja ka edastamine, signaali ühest r teise üle viimine 2. Sünkrroniseerimine - andmevahet

Arvutivõrgud

24

pdf

FÜÜSIKA EKSAMI KONSPEKT

tõmmatud pinnanormaal ühes tasandis. Langemisnurk võrdub peegeldumisnurgaga.  Valguse üleminekul ühest keskkonnast teise kiir murdub (muudab suunda), kusjuures langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal on ühes tasandis. Langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on antud keskkondade paari jaoks konstantne suurus ega sõltu langemisnurgast. 35.Footonid. Fotoefekt. Väljumistöö. Einsteini fotoefekti võrrand Fotoefekt seisneb elektronide väljalöömises metalli pinnast valguse toimel. Väljumistööks nimetatakse vähimat energiahulka, mis on vajalik elektroni ainest väljaviimiseks. 36.Footoni mass ja impulss. Valguse rõhk Footonil puudub seisumass. Footon liigub vaid valguse kiirusel. Footoni impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutisega ning selle suund ühtib valguslaine levimissuunaga. Valgus rõhu põhjustab footoni impulss

Füüsika

10

doc

Füüsika eksami konspekt

p=Fr/S=mg/S. Seega saame p=Vg/S=hSg/S=gh ehk sõnades: vedeliku rõhk anuma põhjale võrdub vedeliku tiheduse , vaba langemise kiirenduse g ja vedelikusamba kõrguse h korrutisega. Samal sügavusel avaldab vedelik sama suurt rõhku ka anuma külgseintele ja isegi vertikaalselt üles. - Pidevuse teoreem - Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga. Bernoulli võrrand: Loeng 8 - Gaasi olekuparameetrid: Olulisemad gaasi iseloomustavad suurused on temperatuur, rõhk ja ruumala. Samadel tingimustel okupeerib võrdne kogus ükskõik millist gaasi võrdse ruumala. Näiteks normaaltingimustel (temperatuur 0°C (+273,15 K), rõhk 1 atm (Atmosfäär on rõhu ühik, suurus on 101 325 paskalit ehk 760 mmHg.)) on ühe mooli gaasi ruumala 22,4 l. Kolm gaasi olekuparameetrit seob omavahel gaasi olekuvõrrand, mis on tuntud ka

Füüsika

13

docx

Diskreetse matemaatika elemendid, eksami konspekt

Lausearvutus 1) a. Lausearvutuse lausetele esitatavad tingimused: a.i. Välistatud kolmanda seadus. Iga lause on kas tõene või väär. a.ii. Mittevasturääkivuse seadus. Ükski lause ei saa olla nii tõene kui ka väär. a.iii. Tehteid võib teostada ükskõik milliste lausetega. a.iv. Tehte tulemuseks saadud lause tõeväärtus sõltub ainult komponentlausete tõeväärtustest. 2) a. Eitus (märk ¬). Lause mittekehtimine. b. Konjunktsioon (märk &) tähendab seost ,,ja". c. Disjunktsioon (märk ) väljendab seost ,,või". Siin on kasutusel mittevälistav ,,või". d. Implikatsioon (märk ) väljendab tingimuslikku konstruktsiooni ,,kui ..., siis ...". e. Ekvivalents (märk ) tähendab matemaatikas sagedasti kasutatavat seost ,,parajasti siis, kui". f. Tehete järjekord kõrgemast madalamani ¬, &, , , . g. Def.

Diskreetse matemaatika...

Meedia

Kommentaarid (0)