KINEMAATIKA ALUSED (0)

KINEMAATIKA ALUSED
Kulgliikumise kinemaatika- Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga .
Sirgjooneline liikumine - Keha liikumise tegelik tee on trajektoor . Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit .Olgu nihe ∆S¯ ajavahemikku ∆t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim ∆S¯/∆t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s.
Ühtlane ringliikumine - Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus.
Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.
DÜNAAMIKA ALUSED
Dünaamika pôhisuurused -( Newton ): 1.(inertsi seadus) masspunkt , millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga . F=-F
Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0N 1.seadus -iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega ).
Liikumishulk e. Impulss . - Vektorist suurust p = mv nimetatakse aine punkti impulsiks. Seadus: Aine punktide isoleeritud süsteemi kogu impulss on jääv.m v = const
Kehade tsentraalsed põrked - võib toimuda, kui kehad liiguvad, enne põrget, mööda nende tsentreid läbivat sirget. See võib toimuda, kui: a) kehad liiguvad teineteisele vastu; b) üks keha liigub teisele järele.
Pöördliikumise dünaamika -ε=M/I - pöördliikumine a=F/m - külgliikumine . Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε.
Jôumoment.Impulssmoment. Inertsimoment :
Jõumoment - on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor.
Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω.
Steineri lause – Inertsmoment (I) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, milles üheks liidetavaks on inertsmoment (I) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertskeset (raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi (m) korrutis telgede vahelise (I) ruuduga .
Inertsimoment- I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg * m2).
Pöördliikumise dünaamika pôhivôrrand - on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti.
Pöörleva keha energia - Wk = I/2
TÖÖ.VÕIMSUS.ENERGIA
Töö - Töö A on võrdne kehale mõjuva jõu F ja nihke s skalaarkorrutisega.
A = ( F s ) = F s cosα
kui: cosα> 0 , siis töö on positiivne
cos_ cos_= 0 , siis töö on null
Töö ühikuks on dzaul ( J ).
1 J on töö,mida teeb jõud 1 N tee pikkusel 1m .
Võimsus- nimetatakse suurust,mis näitab kui palju tööd tehti ajaühiku
kestel.
N = ∆A/∆t = F v
Võimsuse ühikuks on vatt (W ). 1W = 1J/s ; 1hj = 736 W
Energia - nimetatakse füüsikalist suurust , mis iseloomustab keha
võimet tõõd teha.
Energia ühikuks on dzaul (J ).
Potensiaalne energia.
Maapinnast kõrgusel h asuva keha , mille mass on m , potensiaalne
energia
Ep= mgh .
Kineetiline energia ( Ek) võrdub tööga,mida tuleb teha,et panna keha
massiga (m) liikuma kiirusega (v).
A = ʃmvdv = mv2/2 = Ek
JÕUD MEHAANIKAS
Raskusjõud .Gravitatsiooniseadus:
Raskusjõud-jõud (P=mg),millega kaks keha tõmbuvad teineteise poole,on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega ja seda seob gravkonst G=6,7·10-11(m³/kgs2) F =G·m1·m2/r
Elastsusjõud - Keha deformeerimisel s.o. tema kuju ja ruumala muutmisel tekivad kehas
elementaarsete pindade vahel jõud,mis tasakaalustavad välisjõud.
Neid jõude nimetatakse elastsusjõududeks.
Deformatsiooni liigid: tõmme , surve , nihe , vääne , paine ja mitmesugused
liitdeformatsioonid. Hooke ’i seadus:kus k on deformeeritud keha jäikus ja Δx on keha lineaarmõõtme muut (võrreldes tasakaaluasendiga).
Hõõrdejõud - keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu. Hõõrduvate kehade või ainete liikumisel muundub hõõrdumisele kuluv energia soojuseks. Kuna hõõrdumine aeglustab liikuvat objekti, kutsutakse seda ka takistusjõuks. See erineb aktiivjõududest, mis põhjustavad objektide liikumise muutumist.Seisuhõõre F=H=μ0·N μ0-seisuhõõrde tegur (kõige suurem) (mol) F – jõud(J) N – võimsus(W) Liugehõõre – F=mg·sinα α-hõõrdenurk Veerehõõre – F=Hv=μ´·N/r
VÕNKUMISED
Harmooniline vônkumine - nimetatakse protsessi, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus ) funkst . järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlaselt nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (p). )
Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga.
Matemaatiline ja füüsikaline pendel :
Matemaatiline pendel- on kaalutu ja venimatu niidi otsa riputatud punktmass. Selle abil saab arvutada raskuskiirendust ilma keha massi teadmata. Teada on vaja õla pikkust(l) ja võnkeperioodi (T).
Füüsikaline pendel- kujutab endast suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid.. I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja l pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus.,
– keha inertsmoment
Vônkumiste sumbumine - Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon , kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (λ), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga.
LAINED JA AKUSTIKA
Lained elastses keskkonnas - Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus ,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks.Lained jaot:ristlained-osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga ja pikilained -osakesed võnguvad piki laine levimise sihti.Lainepikk lamda nim kaugust,mille võrra levib laine (võnkumine) ühe perioodi (T) vältel.Lmd=v·T. Lainelevimise kiirus elastses keskkonnas sõltub kahest komponendist – elastsusmoodulist E ja tihedusest roo
E- elastsusmoodul roo-tihedus.
Lainega kandub edasi ka energia. Interferentsiks nim koherentsete lainete liitmist. Koherentseks nim ühesuguse sagedusega laineid , millede faaside vahe ei muutu aja jooksul. Difraktsiooniks nim laine paindumist oma teel seisva tõkke taha.
Helilained .Akustika elemendid
Akustika-füüsikaharu, mis tegeleb helinähtuste uurimisega. Heli isel kõrgus, tämber ja valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil .Helid jaot:lihthelid e toonid ;liithelid(madal sagedus+ täisarv korda kõrgemad sagedused); mürad (ei ole kordsed ). Heli minimaalset intensiivsust e tugevust nim kuuldeläveks 10-12W/m2See sõltub aga subjektist ja sagedusest.Heli valjus (L) 1 dB on hääle selline intensiivsuse nivoo,mille int ja 0nivoole vastava intensiivsuse jagatise kümnendlogaritm on 1/10.L=10logI/I0(dB) - heli valjuse ja intensiivsuse vaheline seos.
Valguslained:
Optika põhiseadused – Valgus on dualistliku loomuga: temas on nii laine kui ka korpuskulaarsed omadused. Nähtustes nagu interferents , difraktsioon , polarisatsioon – käitub valgus kui laine. Nähtustes nagu fotoefekt, röntgenefekt jt. – käitub valgus kui osakeste (footonite) voog .
Põhiseadused: 1)Valguse sirgjoonelise levimise seadus, mille kohaselt levib valgus ühtlases keskkonnas sirgjooneliselt. 2) Kiirte sõltumatuse seadus, mille kohaselt kiired ei mõjuta lõikumisel üksteise liikumist. 3)Valguse peegeldumise seadus, mille kohaselt langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed. 4)Valguse murdumise seadus, mille kohaselt langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus. 5)Kiirte pööratavuse printsiip, mille kohaselt kiir läbib süsteemi päri- ja vastassuunas ühte teed mööda.Valgus levib ühtlases keskkonnas sirgjooneliselt, kuid kui valguse teele jääb ette mingi keha, siis ta muudab oma levimisuunda ja valgus murdub.
Valguse parameetrid – Valguse parameetrid on: valguse kiirus, valgusvoog , valgustugevus , valgustatus, valgsus, heledus. Valgusvoog on kiirgusvoog , mille suurust hinnatakse tekitatud valgusaistingu tugevuse järgi. Valgustugevus on ühikulise ruuminurga kohta tulev valgusvoog. Valgustatust iseloomustatakse pinnaühikule langeva valgusvooga. Valgsuseks nim pinnaühikult kõikides suundades kiiratud valgusvoogu. Valgsus iselm valgusallikat. Heledus iselm valguse kiirgamist (peegeldamist) mingis antud suunas.
valguse interferents - Ideaalne monokromaatiline tasalaine on laine, millel on täpselt üks kindel lainepikkus , sagedus ja võnkeperiood .Lainepikkuste vahemik Δλ = λmax – λmin iseloomustab laine monokromaatilisust. Ideaalsel juhul Δλ = 0 . Suure Δλ puhul on laine vähe monokromaatiline ehk polükromaatiline. (s.o. mitmevärviline)
Valguse dispersioon – nim. Aine murdumisnäitaja olenevust elektromagnetlaine sagedusest (lainepikkusest). Aine murdumisnäitajat võib def. Kahel viisil: Üks neist on geom . Määratlus , mille järgi aine murdumisnäitaja on valguse langemis- ja murdumisnurga siinuste suhe, kui valgus langeb ainele vaakumist. Teine määrab murdumisnäitaja levimiskiiruste järgi samades keskkondades .
c-valguse levimise kiirus vaakumis , v-valguse levimise kiirus aines. Murdumise füs . Põhjus on kiiruse muutus üleminekul ühest keskkonnast teise. Maxwelli järgi
VEDELIKE MEHAANIKA
Hüdromehaanika alused - Rõhk ( p ) on skalaarne suurus, mis näitab pinna ühikule mõjuva pinnaga
risti oleva jõu suurust.
p = F / S
Rõhu ühikuks on paskal( Pa ).
1Pa = 1 N/ 1atm = 1, 01 105 Pa
Vedelikud( gaasid ) annavad rõhku edasi igas suunas ühte viisi ( Pascali seadus).
Vedelikku asetatud kehale mõjuv üleslükke jõud on võrdne keha poolt välja
tõrjutud vedeliku kaaluga ( Archimedese seadus ).
Ideaalse vedeliku statsionaarne voolamine - voolu kiirus v on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga
Bernoulli vôrrand. Torricelli seadus:
Bernoulli võrrand - Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega(ϑ) on staatiline rõhk(p), vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu(ϑgh) ja dünaamilise rõhu(ϑv2/2)summa jääv suurus. p1+ϑgh1+ϑv12/2= p2+ϑgh2+ϑv22/2; v-kiirus
Toricelli seadus - määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse:v2=√2gh1.Turbolentne on keeriseline või pööriseline voolamine mis tekib ühel teatud kiirusel. Sisehõõrdejõud(Fh) vedelikes on võrdeline kiiruse gradiendi (dv/dx) ja vedelikukihi pindalaga ning suunatud liikumise vastu, Viskoosus e. sisehõõrdetegur (η)[Pa s].
Sisehõõre vedelikes - Viskoosse vedeliku voolamise puhul mõjub mõtteliste voolava vedeliku kihtide vahel hõõrdejõud liikumise suunale vastupidises suunad ja takistab nii liikumist ning vedeliku kiirus väheneb. Eeldame, et vedelikud eraldatud mõttelised kihid ei segune ja kihtide kiirused erinevad, sõltuvalt hõõrdejõudude väärtustest
Sisehõõrdejõud Fh –vedelikes on võrdeline kiiruse gradiendiga dv/dx ja vedelikukihi pindalaga S . Sisehõõrdeteguri e viskoossuse ühikuks on Pa s. Üleminekut laminaarselt voolamiselt turbulentsele voolamisele iseloomustab Reinoldsi arv Rek=1000
Avokadro arv Na=3,023 1026 näitab mol arvu ühes kilo mol aines. Van der Waalsi võrrand piVi=nRT Ühtlane kulgkliikumine v=s/t=const. Ühtlaselt muutuv kulgliikumine s= cons Vt=v0+at ; s=vot+at2/2 v=/2as. Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine v ja a ei ole const V=ds/dt a=dv/dt