1. Andmed: Lahendus: OK Arvestades keskkonna sagedust ja antud sagedusi on lahendus selline: 60MHz <- elektrijuht OK 30GHz <- dielektrik OK 2. Andmed: =5 Lahendus: 1) OK 2) OK 3. Andmed: F=3GHz Lahendus: OK Vastus: Laine levib sagedusel 3GHz ainult 6,4 sentimeetrit. Seetõttu on antud radar halb allveelaevade avastamiseks. 4. Andmed: a) b) c) Valem: Lahendus: a) OK b) OK c) OK 5. Andmed: a=5m b=2m Lahendus: a) Laine tüüp on magnetiline laine H10 (ehk TE10). on leitud katseekitusmeetodil. OK. b) Vastus: Ülemine piir on 60 MHz ja nende vahe on 30MHz.
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud:15.04.2020 Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 10 TO: Töö eesmärk: Induktiivpoolist L, Töövahendid: Impulssgeneraator, indkutiivpool, kondensaatorist C ja aktiivtakistist R mahtuvus- ja takistussalv ning ostsillograaf koosnevas ahelas (võnkeringis) toimuvate võnkumiste sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine Skeem Töö teoreetilised alused Ainult võnkesüsteemi sisemiste jõudude mõjul toimuvaid võnkumisi nimetatakse vabadeks võnkumisteks. V aatleme võnkesüsteemi, milleks on ideaalne võnkering. See on suletud ahel kondensaatorist C ja induktiivpoolist L . Kui laadida kondensaator ja katkestada pärast seda ahela mõjustamine väljastpoolt, hakkavad võnkeringis toimuma vabad nn
Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 10 TO: Vabad võnkumised Töö eesmärk: Töövahendid: Induktiivpoolist L, Impulssgeneraator, induktiivpool, kondensaatorist C ja mahtuvus- ja takistussalv ning aktiivtakistist R koosnevas ostsillograaf ahelas toimuvate võnkumiste sumbuvuse logaritmilise dekremendi ja perioodi määramine Skeem: 3.Katseandmete tabelid Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine Jrk Rs, A1,m A2,m A3,m A4,m A1/A A3/A 1 3 eksp teor nr m m m m 2 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. L = ......... C = .......... R0 = ...........
0 10.0 1.67 1.60 0.5108 0.4700 5 60.00 ± 0.120 40.0 22.0 13.0 8.0 1.82 1.63 0.5978 0.4855 6 75.00 ± 0.150 40.0 20.0 11.0 6.0 2.00 1.83 0.6931 0.6061 7 90.00 ± 0.180 40.0 18.0 10.0 5.0 2.22 2.00 0.7985 0.6931 L=0,1H C=0,275 F R0=16 N=4 t=2ms Teoreetiline sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine R+R0 Jrk. R, C, F C, F L, H L, H 1 0 ± 0.000 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.000 0.00000 2 100 ± 0.200 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.521 0.00104 3 175 ± 0.350 0.275 ± 0.003 0.1 ± 0.0010 0.911 0.00182 0.288 6030
määrab siinusfunktsioon. 5 n = 2 korral on keele keskkohas sõlm, aga magnet peab paikne 6 Resonants on sundvõnkumise amplituudi järsk suurenemine vä lähenedes mingile võnkesüsteemi omavõnkumise sagedusele. 7 Resonantsi korral sõltub võnkeamplituud sundiva jõu sageduse 8 Omavõnkumine vaba võnkumine sumbuvuse puudumisel. Vabavõnkumine toimub süsteemis pärast tõuke saamist. Sundvõnkumine võnkumine, mis on süsteemile välise jõu poo _=(/) _=(/) rvutamine 9 ja , kus on pikalain kiirus ning K on ruumielastsuse ning G nihkemoodul. ormiste vead on neist mata jätta. utatavast jõust
(J/C)=A2*s4/(m2*kg) 6. Kondensaatori mahutuvus sõltub ehitusest, täpsemalt plaadi pindalast ja kahe plaadi vahelisest kaugusest. Ei sõltu pingest ega laengust, sest ühe muutmisel muutub ka teine. 7. Võnkeringi tööpõhimõte-võnkumised toimuvad kui energia muundub, näiteks kondensatori elektrivälja energia muundub pooli magnetvälja energiaks ning see protsess hakkab korduma. Reaalses võnkeringis see takistuse tõttu sumbub, uuritakse sumbuvuse kiirust. Lenzi reegel- suletud kontuuris tekkiv induktsioonivool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab kompenseerida induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutumist ehk tekkiv induktsioonivool seisab alati vastu sellele, mis teda esile kutsub. 8. Millise seaduspärasuse järgi muutub võnkeringis kondensaatori energia? Kondensaator laadub ja tühjeneb vaheldumisi 9. Kuidas oleneb sumbuvate võnkumiste amplituud ja periood takistusest
formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const 41. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist.
........................ Juhendaja: Tatjana Kalinina Tallinn 2010 Töö eesmärk Tutvuda CATV hargmike ja koaksiaalkaablite omadustega. Töö käik Määrasin igas mõõtepunktis hargmiku ülekande sisendist väljundisse: Splitter: IN-OUT Tap: IN-OUT, IN-TAP Määrasin igas mõõtepunktis hargmiku väljundite vahelise ülekande: Splitter: OUT-OUT Tap: OUT-TAP Määrasin igas mõõtepunktis koaksiaalkaablite sumbuvuse. Saadud tulemuste põhjal joonestasin graafikud: Filtrid Tõkkefilter Ribafilter Splitter Kaabel TAP IN-OUT IN-TAP OUT-TAP Kokkuvõte Tutvusin Splitteri, TAP´i ja filtrite tööga, mõõtsin kaabli sumbuvust ja signaalitugevust erinevate filtrite puhul erinevatel sagedustel, mis näitas tõkkefiltri ja ribafiltri tööpõhimõtteid.
signaali amplituud Um=3,42 V/2=1,71 V Signaali diskreetimissagedus 625kS/s Markeritega signaali maksimaalne tõusu kiirus U/t. V=28250 V/s Signaali maksimaalne tõusu kiirus lähtudes mõõdetud sagedusest ja amplituudist. v = Um * = Um * 2f = 1,71 * 2 *1010= 28322 V/s Impulss-signaalide jälgimine Signaali frondiajad: Tlangus = 44ns Ttõus = 52ns Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali periood T= 6,10 ms Signaali võnkesagedus f = 1/T = 163,93 Hz Sumbuvuse logaritmiline dekrement =0,117 Sumbuvustegur = 19,18
samadimensionaalse suuruse muuduga võetuna vastupidise märgiga. Võime kirjutada A12=-(Wp2-Wp1). Wp=m*g*y 60. Tuletage vedeliku- või gaasisamba rõhu arvutamise valem. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 88. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isohoorilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
t 2,0ms = 2500 ± 60 0, 95 Hz = 2 =15,7 kHz t 0,95 * 0,05ms = = 15,7 kHz = 373Hz t 2,0ms ==15,70 ± 0,37 0,95 kHz 3. Logaritmilise dekremendi teoreetiline arvutus ( R + R0 ) t = L C 2 2 2 R L C = + - 0,5 + R L C Järeldused Töö tulemusena leidsin sumbuvuse logaritmilise dekremendi nii katseliselt kui teoreetiliselt. Katseliselt leitud andmete hajuvus lähendusjoonest on siiski väga suur, küll aga on nad võrreldavad teoreetiliselt leitud logaritmilise dekremendiga. Võnkeringi kriitiliseks takistuseks leidsin : Rk = 298,1 ± 2,10 ,95
Katseandmete tabelid Sumbuvuse logatmilise dekremendi määramine Jrk. Rs, A1, A2, A3, A4, A1/A A3/A 1 3 eksp teor nr mm mm mm mm 2 4 L= .................... C=.................... R0=..................... Sumbuvate võnkumiste perioodi määramine
Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem.. 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemise ajaühikus. Sumbuvuse logaritmiline dekrement on amplituudi kahanemine perioodi jooksul. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on tegemist resonantsiga. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71
Mõõdetud signaali sagedus: f =892,86 Hz Mõõdetud signaali amplituud: 1,6 V Mõõdetud signaali max kasvukiirus: ==27000 =2*f*Um=2*892,86*1,6=8971 Erinevus mõõdetud arvutatud tulemuste vahel on väga suur. Eksisin mõõtmisel. 2. Impluss-signaali jälgimine ja mõõtmine Signaali tõusuaeg: 38 ns Signaali langusaeg: 20 ns 3. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali võnkesagedus:152 Hz Signaali periood: T===0,00658 s A1=1,83V A2=1,28V A3=1,09V Sumbuvuse logaritmilisest dekremendist lahtudes voime kirjutada: = ln=ln=0,3575 Np Sumbuvustegur on aga võrdne: ß===54,33 Signaali kirjeldav avaldis ajafunktsioonina: U(t)=Xmax*e-ßt=1,83*e-54,33*t 4. Signaali RS232 liideses Sumbol: k ASCII kood: 11010112 Pinge P-P: Up-p=21,72 V 1 biti pikkus: 0,1 ms Loogiline 1 on pigesignaal: -12 V Loogiline 0 on pigesignaal: +12 V
!" # $$% & ' ( )'*#+,-) $$ . $$ /0 / 0 40 402 4 . 0 / 0 /5 12 3 Katseandmete tabelid Sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine. Kasutatavad mõõteriistad: ............................................................................................................... ............................................................................................................... A1 A R, A1 , A2 , A3 , ln ln 2 Nr
on sumbuva võnkumise sagedus, 0 -omavõkesagedus, - sumbuvustegur, A0-võnkeamplituud ajahtekel t=0, * t - võnkumise faas. Avaldis At A0 e t* määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärast. Seega võib sumbuvat võnkusit vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplittud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At ln At T kus T on võnekeriood. Valemist (7) ja (8) järgneb: A0 e t* ln T
1 telg , A0 amplituud, 0 – nurkkiirus, 0 - algfaasMida nimetatakse hälbeks?Kõrvalekaldumist tasakaaluasendist nimetatakse hälbeks , 0 2 2 c2 maksimaalset hälvet nim amplituudSumbuvustegur?Sumbuvuse Ringsagedus, e.nurksagedus tegur on aja pöördväärtus ,mille vältel amplituud kahaneb e=2,72 sumbuva võnumise korral?(millest sõltub?) , - sumbuvuse tegur. kordaSfääriline laine?Sfääriliseks laineks nimetatakse lainet mille Märgataval sumbuvusel keha võngub väiksema nurksagedusega kui levimisel ei esine võnkumisenergia kadu. See kehtib homogeenses on 0 keskkonnas.
on sumbuva võnkumise sagedus, o –omavõnkesagedus, -sumbuvustegur, Ao – võnkeamplituud ajahetkel t=0, t+ -võnkumise faas. Avaldis A t A o e t (7) Määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärasuse. Seega võib sumbuvat võnkumist vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At ln (8) A tT kus T on võnkeperiood.Valemitest (7) ja (8) järgneb: A o e t ln T (9) A o e t T Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille
Pulseeriva amplituudiga harmoonilist võnkumist kus liidetavateks on 2 samasihilist võnkumist mille sagedused on lähedased nim tuiklemiseks. Tuiklemist kasutatakse muusikariistade häälestamisel. 6) Mis määravad trajektoori kuju? x = A0sin(0t+0) on x-telg ning t-telg , A0 amplituud, 0 nurkkiirus, 0 - algfaas 7) Mida nimetatakse hälbeks? Kõrvalekaldumist tasakaaluasendist nimetatakse hälbeks , maksimaalset hälvet nim amplituud 8) Sumbuvustegur? Sumbuvuse tegur on aja pöördväärtus ,mille vältel amplituud kahaneb e=2,72 korda 9) Sfääriline laine? Sfääriliseks laineks nimetatakse lainet mille levimisel ei esine võnkumisenergia kadu. See kehtib homogeenses keskkonnas. XXVIII 1) Ainepunkti inertsimoment? I=mr2 Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel, oleneb pöörlemistelje
levides punktist A punkti B valib valgus tee, mille läbimiseks kulunud aeg on minimaalne. · Iga lainefrondi punkti võime vaadata kui sekundaarlainete allikat; Uus lainefront tekib sekundaarlainete interferentsi tulemusel. 22.Kujutise konstrueerimine õhukeses läätses 23.Valguse peegeldumisseadus, murdumisseadus Peegelduv ja murduv kiir on langemistasandis Peegeldumis- ja langemisnurk on võrdsed 24.Sumbuvvõngete võrrand, sumbuvustegur, sumbuvuse dekrement - sumbuvvõngete võrrand Suurusi ja nim. vastavalt sumbuvate võnkumiste sumbuvusteguriks ja omasageduseks. Suhet nimetame sumbuvuse dekremendiks 25.Lained, energiavoog laines, laine võrrand Energiavoog laines. Et lainetus levib, kaasneb tema liikumisega ka energia levik. Analoogselt vee vooluhulgale läbi vooluga risti oleva pinna
Sagedus võngete arv sekundis. 4. Harmooniline võnkumine võnkumine, mille puhul võnkuva suuruse sõltuvuse ajast määrab siinusfunktsioon. 5. n = 2 korral on keele keskkohas sõlm, aga magnet peab paiknema paisu kohal. 6. Resonants sundvõnkumise amplituudi järsk suurenemine välise mõjutuse sageduse lähenedes mingile võnkesüsteemi omavõnkumise sagedusele. 7. Resonantsi korral sõltub võnkeamplituud sundiva jõu sagedusest. 8. Omavõnkumine vaba võnkumine sumbuvuse puudumisel. Vabavõnkumine toimub süsteemis pärast tõuke saamist. Sundvõnkumine võnkumine, mis on süsteemile välise jõu poolt peale sunnitud. K G 9. u II ja u , kus u II on pikilaine ja u ristlaine levimise kiirus ning K on ruumelastsuse ning G nihkemoodul.
(7.13) e 2,72 4 Võnkumise relaksatsiooniajaks nimetatakse ajavahemikku, mille vältel võnkumise amplituud kahaneb e ehk ligikaudu 2,72 korda. Ilmselt sumbuvad võnkumised seda aeglasemalt, mida suurem on relaksatsiooniaeg. Lisaks relaksatsiooniajale iseloomustatakse võnkumise sumbuvust veel ühe suurusega sumbuvuse logaritmilise dekremendiga. Sumbuvuse logaritmiliseks dekremendiks nimetatakse naturaallogaritmi kahe järjestikuse amplituudi suhtest: A(t ) A exp( - t ) = ln = ln = ln ( exp( T ) ) = T . (7.14) A(t + T ) A exp ( - ( t + T ) ) Tuleme nüüd tagasi valemi (7.10) juurde, mis kirjeldas võnkuva keha koordinaadi sõltuvust ajast. Esitame ta siin veel korra, kasutades süsteemi iseloomustavaid konstante.
x 0 x Perioodi arvutamise valem: 2 T = 0 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? võtame x', kus koosinus on üks: Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? A 2 1 A0 0,5 1 1,5 2,5
Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on Viimane on liitvõnkumise amplituud, mis muutub ka ajas, kuid tunduvalt väiksema sagedusega kui sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemise ajaühikus. Sumbuvuse põhivõnkumine. See on harmooniliselt võnkuva keha liikumisvõrrand kus logaritmiline dekrement on amplituudi kahanemine perioodi jooksul.
Neid on kahte tüüpi: - sumbuvustegur, mõõtühikuks 1/sek. Sumbuvustegur on aja pöördväärtus, mille vältel amplituud kahaneb e korda. 1 = = 2m Kui > 0 siis muutub nurksagedus (ja periood T) imaginaarseks. Võnkumist praktiliselt ei toimu, algasendist väljaviidud keha läheb aperioodiliselt tagasi tasakaaluasendisse. Kogu kehale antud energia kulub takistusjõu ületamiseks enne ühegi võnke sooritamist. 42. Sumbuvuse logaritmiline dekrement ja relaksatsiooniaeg. Sumbuvust iseloomustavaid tegureid on kaks. Relaktsiooniaeg - Ajavahemik, mille jooksul võnke amplituud väheneb e korda. arv e on naturaallogaritmi alus. või Võrdeline võngete arvuga, mida süsteem sooritab ajavahemikus, kus võnkumiste amplituud väheneb e korda. A(t + ) = A0 e - (t + ) A(t ) =e A(t + ) 1 e = e = 1 = (viimane järeldus valemite lehele)
nm sagedustel. Sageduse määrasid siis kasutusel olevad saatakomponendid ning kiu suhteliselt madal sumbuvusala. Uurijad märkasid,et kui sumbuvus võib olla suhteliselt madal pikematel lainetel. Kiu- ja komponentide tehnika areng oli kiire 1970.aastatel. Ühe laine kiu kaubanduslik valmistamine USA-s algas 1983.aastal ja dispersiooni kihiga kiud tuli turule 2 aastat hiljem. Tänapäeval eelmainitud kuid võimaldavad saavutada alla 0.2 dB/km sumbuvuse sagedusel 1550 nm. Teoreetiline minimaalne sumbuvus sellel sagedusel tänapäeva materale kasutades on umbes 0.16 dB/km. Peamised kiutüübid praegu on nn standartne ühelaine kiuga (SM vt lühendid) televõrkudele ja astmelise murdumisnäitajaga mitmelaine kiud 68.5/125 mikromeetrit (GK) kohtvõrkudele. Kohtvõrkude kiiruse kasvu tõttu 50/125 mikromeetrit (GI)- tüüpi mitmelaine kiu kasutamine muutub üldkasutavamaks kiu laiema riba tõttu. Esimene valguskaabel võeti kasutusele USA-s 1973
Tahke keha joon ja ruumpaisumine: kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. l=lt-l0 T=2I0/mgl ; T=2lt/g ,lt taandatud õlg. 17.Võnkumiste sumbumine:Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab siinusfunktsioon kuid selle amblituud väheneb ajas eksponentsiaalselt.x=Asinst; s=02-2; (1+t)-joonpaisumis binoom. =r/2m ;=lnA(t)/A(t+T)= T ; -sumbuvus tegur,r- V=Vt-Vo Keskonna takistustegur.Võnkleamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement( ),mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaitmiga.
U V 0,1PVn RK 0,5V PVN – Nimiväljundvõimsus (0,5W) RK – Koormustakistus (8Ω) Laboratoorne töö nr 3 (Läbilaskeriba laiuse mõõtmine) Läbilaskeriba on vaja saada selline, et VV-ja signaali kogu spekter mahuks vahesagedusfiltri läbilaskeriba sisse. Kui läbilaskeriba on väiksem, siis osa vastuvõtja signaalist nõrgeneb filtri poolt tekitatud sumbuvuse tõttu. Kui läbilaskeriba on vajalikust laiusest suurem, siis halveneb vastuvõtja selektiivsus naabersageduste suhtes, sest sageduse muundamisega satuvad signaali ääred läbilaskeriba äärde. Tulemused Algsagedus 4467,3 kHz ja pinge 0,9uV +Δf kHz 7,2 kHz 9,2 kHz 11,3 kHz 12,7 kHz 20log(U2 /U1) 15,5 dB 27,7 dB 37 dB 48,1 dB -Δf kHz 6,1 kHz 8,8 kHz 11,8 kHz 13,8 kHz
65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand s.o. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. PERIOOD >>>> 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus, kirjeldab sumbumist, mida suurem on , seda kiiremini võnkumine kustub. x' on amplituudi kahanemise seadus, xmax on amplituudi väärtus ajahetkel t=0, maksimumväärtus. Perioodi võrra erinevatele ajahetkedele vastavate amplituudide suhe on sumbe dekrement. Sumbuvuse logaritmiline dekrement näitab kahe järjestukuse amplituudi suhte naturaallogaritmi. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat
kus = o2 - 2 (6) on sumbuva võnkumise sagedus, o omavõnkesagedus, -sumbuvustegur, Ao võnkeamplituud ajahetkel t=0, t+ -võnkumise faas. Avaldis A t = A o e -t (7) Määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärasuse. Seega võib sumbuvat võnkumist vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At = ln (8) A t +T kus T on võnkeperiood.Valemitest (7) ja (8) järgneb: A o e - t = ln = T (9) A o e - ( t + T )
keha mass ja l pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus. T =2 π √ I0 mgl , I0 – keha inertsmoment Vônkumiste sumbumine - Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (λ), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. LAINED JA AKUSTIKA Lained elastses keskkonnas - Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks.Lained jaot:ristlained-osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga ja
, kus on sumbuva võnkumise sagedus, o – omavõnkesagedus, -sumbuvustegur, Ao –võnkeamplituud ajahetkel t=0, t+ -võnkumise faas. A A o e t Avaldis t määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärasuse. Seega võib sumbuvat võnkumist vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida At ln defineeritakse järgmiselt: A t T , kus T on võnkeperiood.Valemitest järgneb: A o e t ln T A o e t T Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumise amplituud Ao väheneb n korda, s.o. At=Ao/n
67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. Vaatame niidi otsas rippuvat ainepunkti (matemaatiline pendel). Selle inertsimomendi järgi saame: 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvusteguri definitsioon perioodi amplituudi ( ) kaudu: Amplituudi kahanemine perioodi jooksul ( ): Sumbuvuse logaritmiline dekrement on kahe järjestikuse amplituudi suhte naturaallogaritm. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab ? Mis on resonants?
See mahajäämus, nagu juba mainitud, on tingitud võnkumise levimisest kaugusele r laineallikast. Iga kaugusele r mahtuva lainepikkuse kohta tuleb mahajäämus faasis 2 rad. Eraldi vaatleme veel tasalainet, mille korral samafaasipindadeks on paralleelsed tasandid. Kui tasalaine levib x-telje sihis, siis tema levikut kirjeldab võrrand (r , t ) = A0 exp(-x) cos( t - kx + 0 ) , (8.9) Siin võnkumise amplituud kauguse kasvades väheneb ainult sumbuvuse tõttu, kuna kõik samafaasipinnad on ühesuguse pindalaga. Lainete levimist keskkonnas kirjeldab Huygens-Fresneli printsiip. Keskkonna iga punkt, milleni lainetus on jõudnud, muutub ise elementaarsete keralainete allikaks. Niisuguste elementaarlainete mähispind ongi uus, järgmisele ajahetkele vastav lainefront. LAINE LEVIKUSUUND Lainefront hetkel t
võngub nt ühtlaselt nurkkiirusega mööda ringjoont liikuva punkti m projektsioon P. 13. Matemaatiline pendel- kaalutu ja venimatu mass. 14. füüsikaline pendel- vb iga keha , kui see on nii kinnitatud, et ta saab võnkuda ning kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. 15. harmooniliste võnkumiste liitmine- 16. võnkumiste sumbumine- sumb.võnkumisi kirjeldab sinfunkt.,kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse log dekrement , mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte ln-iga. 17. lained elastses keskkonnas- 18. akustika- 19. 20. Torricelli seadus- määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse. 21. sisehõõre vedelikus- (Fh) on võrdeline kiiruse gradiendi (dv/dx) ja vedelikukihi pindalaga S ning suunatud liikumisele vastu. 22. Termodünaamika I prinsiip- süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia
kiir./ põrrgete arv. Tegelik põrgete arv ja ja resultant f= mg –k (l0+x). Arvestades . c kesk. põrgete arv ' d 2 vn 2 d 2 vn tasakaalutingimust saame f= - kx. Võnkumise sumbumise kiiruse määrab beeta e sumbe-tegur. Sumbuvuse logaritmiline Asendades gamma valemitesse saame Kvaasielastsusjõudude mõjul vedru läheb Sutherlandi valem, temperatuuri ja lambda dekrement =T=lna(t)-lna(t+T); süsteemi Lorentzi teisendused: taskaaluasendi poole
liidetavad. Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? Sundvvõnkumised on siis, kiu süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul. Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on tegemist resonantsiga. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 72
raskuskeset läbiva jõu mõjusirge ja võnketsentri vaheline kaugus. Kui hälve tasakaaluasendist on kaldenurk ja raskuskeskme kaugus võnketsentrist on a, siis raskusjõu moment on M=mga. Harmoonilise võnkumise üldkuju + 02 = 0, siis 02 = ja võnkeperiood T= = 1.5.4. Sumbuvad võnkumised: Olgu meil tegemist elastsusjõu mõjul sumbuvalt sõnkuva süsteemiga, nt vendrupendliga. Sumbuvuse põhjustab keskkonna takistusjõud VALEM 1. Paneme kirja koormisele, massiga m, mõjutavad jõud. Võnkumise alghälvet põhjustab jõud VALEM 2, elastsusjõud VALEM 3 ja keskkonna takistusjõud on liikumise suunale vastupidise orientatsiooniga.Liikumist kirjaldab siis vektorvõrrand VALEM 4. Asendame vektrovõrrandi skalaarsega, arvestades, et liidetava
65) Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 66) Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67) Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68) On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? x xmax e t cost Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul 69) Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole.
x=Ae-tcost , mis on sumbuvate võnkumiste valem, kus on sumbumistegur Omasagedus - o - see sagedus millega toimub süsteemi vaba võnkumine keskkonna takistuse puudumisel. o2=k/m; Sumbetegur määrab võnkumiste sumbumise kiiruse. =r/2m (r on keskkonnatakistused, m on süst mass). Sumbe dekrement perioodi võrra erinevatele ajahetkedele vastavate amplituudide suhe e T=(t)/(t+T). Sumbuvuse logaritmiline dekrement on =ln (t)/(t+T)=T. Seda kasutataksegi peamiselt võnkumiste sumbuvuse iseloomustamiseks. SOOJUS 1. Aine ehitus, molekulid. Iga keha koosneb tahke, vedel, gaasiline suurest hulgast väga väikestest osakestest, nn. molekulidest. Iga aine molekulid on korrapäratus, kaootilises, ilma mingi eelissihita liikumises, mille intensiivsus sõltub aine temperatuurist. Osakesed mõjutavad teineteist. On kokku lepitud lugeda keha ainehulgaks suurus, mis on
maavarade leiukohti. 13. Füüsikaline pendel Füüsikaline pendel on jäik keha, mis raskusjõu mõjul võngub ümber horisontaalse telje, mis ei läbi massikeset. Selle võnkeperiood on kus I on keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes ja l pöörlemistelje kaugus massikeskmest. T = 2 I mga 14. Võnkumise sumbumine Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. 15. Harmooniliste võnkumiste liitmine - Kahe ühesuguse sagedusega (), samasihilise, kuid erinevate amplituutidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks jälle sama sagedusega harmooniline võnkmine. - Kahe samasihilise, kuid erineva sagedusega harmomilise võnkumiseliitmisel on tulemuseks mitteharmooniline võnkumine.
Newtoni II seadus: See on teist järku homogeenne DV, mis omab standartset lahendit: See on harmooniliselt võnkuva keha liikumisvõrrand. x hälve x amplituud 0 ω ringsagedus 0 ω t+ϕ faas o ϕ algfaas cos on perioodiline funktsioon perioodiga T 33. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? võtame x’, kus koosinus on üks: Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. < Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul.
2 d x k + x=0 dt 2 m k 02 = m x = x0 cos(0 t + ) See on teist järku homogeenne DV, mis omab standartset lahendit: See on harmooniliselt võnkuva keha liikumisvõrrand. x- hälve x0- amplituud w0- ringsagedus wot+j- faas j- algfaas cos on perioodiline funktsioon perioodiga T 2 1 t + 2 T= = t +T = 0 0 0 + 0 (t + T ) = 0t + 2 + 33. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? x = xmax e - t cos t võtame x', kus koosinus on üks: Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul. A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole. x = x0 cos 0t 0 = const 34. Kujutage alljärgnev võnkumine
ruutjuur l/g Füüsikaline pendel: võib olla iga keha, kui see on nii kinnitatud, et ta saab võnkuda ning kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. T = 2pii ruutjuur l0/mgl (l0 on inertsmoment) Võnkumiste sumbumine: Sumbuvaid võnkumisi kirjeldab samuti siinusfunktsioon, kuid selle amplituud väheneb eksponentaalselt. Lainepikkus ( vene L)=B(beeta)*T. B=sumbuvustegur=r/2m (r = keskkonna takistustegur) eksponent e astmes BT=A(t)/A(t+T) ehk siis Võnkeamplituudi vähenemist kirjeldab sumbuvuse logaritmiline dekrement (lamda Vene L), mis on arvuliselt võrdne kahe samapoolse üksteisele järgneva võnkeamplituudi suhte naturaallogaritmiga. Harmooniliste võnkumiste liitmine: Kahe ühesuguse sagedusega (w), samasihiliste aga erinevate amplituutidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks jälle sama sagedusega harmooniline võnkumine. Kahe samasihilise kuid erineva sagedusega harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks mitteharmooniline võnkumine
pöördenurga muutusi 3) Digitaalne goniomeeter Kombinatsioon teistega: Dünamomeetria = tensoplatvorm- püsti tõusmine ja hüpped MÜTONOMEETRIA: Meetod lihastoonuse mõõtmiseks ja koeturgori muutuste määramiseks mehaaniliste omaduste alusel. Lihasele antakse doseeritud löök, millele lihas kui elastsus- viskoosne keha vastab sumbuva võnkumisega. Seade on ühendatud arvutiga ning automaatselt registreeritakse vastavalt võnkekõveralt võnkesagedus ja sumbuvuse logaritmiline dekrement. Kui lihas on pinges, siis võnkumine toimub suure sagedusega. Lihastoonus on kõrge siis kui võnkesageduse amplituud on madal. Võetakse ka näidud lõdva lihase ja maksimaalse pingutuse tingimustes. Kui see vahe on suur, siis on funktsionaalne seisund hea. Kui aga näit suureneb puhkeolekus on lihastoonus tõusnud ja see viitab taastumiseprotsesside mittenormaalsele toitumisele. Kui maksimaalsel pingutusel näit alaneb, siis on toimunud jõugenereerimise langus
kantakse üle kahe TCP/IP protokolle kasutava ning Ethernet kanaliprotokolli vahendusel ühendatud kohtvõrgu seadme vahel. |ETH|IP|TCP|///|CRC| => 662+20+20+...+4, 256-58=198? 81.GSM telefoni kaugust tugijaamast näitav parameeter TA=10. Leida võimsus telefoni sisendis, kui tugijaama võimsus on 10 W ja sumbuvus on 5 dB/km. Maksimaalse viivise TA = 63, raadius rakkude mitte rohkem kui 550 * 63 = 35 km, sel juhul 10TA = 550 * 10 = 5,5 km. 5dB/km * 5,5 = 27,5 dB sumbuvuse. dB = 10log (P1/P2) P1-võimsus saatja väljundvõimsus P2 at vastuvõtja sisend. Vastus: 27,5 = 10log (10 / x) => x = 0,4 * 10 ^ (-3)“ 82.Kohtvõrgus on 10 etherneti terminali. Võrk ühendatakse ühe marsruuteri kaudu laivõrku. Milline võiks olla marsruuteri ARP tabeli maht baitides, kui kasutatav protokoll on IP v.4? 1ühel arvutil 4ip+6mac=10 baiti. 10 arvutil siis oleks 100 83.Asutuse automaattelefonikeskjaam teenindab N abonenti. Telefonikeskjaamal
30). Joon. 4.30. Kiudoptiline sideliin [2]. Spetsiaalsest valgusjuhist kiudu siseneb saatjapoolses otsas valguskiir, mis langedes suure nurga all kiu seinale, peegeldub täielikult ja pärast mitmekordseid peegeldumisi väljub kiu vastuvõtjapoolsest otsast mõnevõrra väiksema intensiivsusega. Valguse neeldumist valgusjuhis iseloomustab sumbuvus: l = 10 log (P1 / P2), dB kus P1 on sisendvõimsus ja P2 väljundvõimsus. Sumbuvuse skaala seos sisend- ja väljundvõimsuse suhtega on toodud joonisel 4.32. Joonis 4.32. Sumbuvuste skaala [2]. Tabel 4.4. Erinevate materjalide sumbuvus [2]. Elektroonika alused. Teema 4 Optoelektroonika elemendid ja infoesitusseadmed 36 (43) Valguse neeldumise vähendamiseks valmistatakse valguslainejuht kahekihilisena. Sisemist suure murdumisnäitajaga kihti ümbritseb väiksema murdumisnäitajaga kattekiht
suunas nihutatud punkt tähendab neid s-tasandi punkte, millele vastab sama z-tasandi punkt. Ja seega identne diskreetse siirdeprotsessi komponent. Suuremale imaginaarosale vastab PS kiirem võnkuv protsess, kusjuures diskreet tekib 2 või enamgi perioodi tagant. Kõigile komplekssetele s-tasandi poolustele vastavad komplekssed z- tasandi poolused. Võimalik on hinnata ka diskreetimistaktide hulka iihes vonkeperioodis. Vonkumiste suhteliselt aeglase sumbuvuse korral saab vonkumisperioodi Tp maarata seosega Tp = Samas on valemi 2.1.3 taktikestus valjendatav Nyquisti rajade piires valemiga T = Nii saab kokku valemi Järelikult on z-pooluste. Mis omavad väikest faasinurka , ka taktiintervall palju väiksem võnkeperioodist, seega ühte võnkeperioodi mahub palju taktiintervalle. Mida suuremaks kasvab faasinurk, seda hõredamalt paiknevad diskreedid võnkeperioodi piires
Selleks on vaja muuta üheaegselt mahtuvust ja induktiivsust vastupidistes suundades, mis on raskendatud. ·Filtri ülekandeteguri muutmisega. Seda saab teha kolmel erineval viisil: 1.Ribafiltri võnkeringide sidestuse muutmisega. Ka on lihtsalt realiseeritav mahtuvusliku sidestuse korral. Kuid siin on reguleerimisulatus väike ning reguleerimisega kaasneb ribalaiuse ning ka resonantssageduse muutus 2.Võnkeringide lahkuhäälestusega. Ka siin kaasneb ribalaiuse muutus. 3.Võnkeringide sumbuvuse muutmisega viies võnkeringi sisse muudetavad takistused. Kaasneb selektiivsuse halvenemine. Lisaks ülalvaadeldud viisidele kasutatakse ka impulssregulaatoreid. Üks sellistest võimalustest on toodud (joonisel 5.3.2.) Signaal (a) lastakse läbi katkesti, mis töötab AE sulgemisele- avanemisele. Sellejärgselt muutub signaal impulssideks (b, c, d). Impulsside harvendus on siin määratud võtmele antavate impulssidega
tähendab neid s-tasandi punkte, millele vastab sama z-tasandi punkt. Ja seega identne diskreetse siirdeprotsessi komponent. Suuremale imaginaarosale vastab PS kiirem võnkuv protsess, kusjuures diskreet tekib 2 või enamgi perioodi tagant. Kõigile komplekssetele s- tasandi poolustele vastavad komplekssed tasandi poolused. Võimalik on hinnata ka diskreetimistaktide hulka iihes vonkeperioodis. Vonkumiste suhteliselt aeglase sumbuvuse korral saab vonkumisperioodi Tp maarata seosega Tp = Samas on valemi 2.1.3 taktikestus valjendatav Nyquisti rajade piires valemiga T = Nii saab kokku valemi Järelikult on z- pooluste. Mis omavad väikest faasinurka ψ, ka taktiintervall palju väiksem võnkeperioodist, seega ühte võnkeperioodi mahub palju taktiintervalle. Mida suuremaks kasvab faasinurk, seda hõredamalt paiknevad diskreedid võnkeperioodi piires. Nyquisti piiril ψ = π(18O°))
annaabi.ee 
