Eksami spikker (11)

1. Skalaarid ja vektorid-Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga = b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar , mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor ,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a= const );Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v=. Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s – pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine -Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an-normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,ω(nurkkiirus) ei ole const ε- nurkkiirendus ε=const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.ε=ω´ ε=at/R at=εR a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 ω=ω0+εt
5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ N 1. Seadus-iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/m
N 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega ).
6.Impulsi jäävuse seadus-Vektorist suurust p=mv nim ainepunkti impulsiks.Ainepunktide isoleeritud süsteemi koguimpulss on jääv suurus e konstant. p=F·dt p- impulss -jõu lühiajaline toime m1v1 +m2v2=const
7.Töö-Töö(A) on võrdne kehale mõjuva jõu ja keha nihkevektori skalaarkorrutisega. A=Fs·cos α-vektorite F,s vaheline nurk. Kui α on vahemikus 00-900 ,siis töö on positiivne. Kui α on 900 ,siis tööd ei tehta.Kui α on üle 900 ,siis töö on negatiivne.Töö ühik on J( dzaul ).1J on töö,mida teeb jõud 1N teepikkusel 1m. Suurust,mis näitab ,kui palju tööd tehti ühe ajaühiku kestel ,nim võimsuseks N N=A´ N=Fv ühik on W;1W=1J/s;1Hj=736W.
8.Energia jäävuse seadus –Ep+Ek =const st kineetilise ja potensiaalse energia summa on jääv suurus.Energia on suurus ,misiseloomusteb keha võimet teha tööd.Energia jaguneb kaheks-kin ja pot en.Ühikuks on J.
Ep on võrdne tööga ,mida teevad süsteemi sise- ja välisjõud ,viies keha asendist üks asendisse kaks.Ep=mgh
Ek=tööga ,mida tuleb teha selleks ,et panna keha massiga m liikuma kiirusega v.Ek=mv2/2=Iω2/2
9.Jõumoment.Jõupaari moment - Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Jõupaariks nim kahte suuruselt võrdset ja suunalt vastupidist jõudu,millede mõjusirged ei ühti.Jõupaarimoment on risti jõu mõjusirgetega ning arvuliselt võrdne jõupaari õla ja mooduli korrutisega. Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nim summat ,millega iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. 10. Impulsimoment .Inertsimoment-Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω. Inertsmom on suurus ,mis arvestab massi jaotumist kehas.I=mi2·ri2 Kui inmom ei läbi keha raskuskeset arv see Steineri lause abil: I=I0+ml2 ,kus I0-inmom telje suhtes;m-mass;l-keha inmom-te telgede vaheline kaugus.
11.Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand- ε=M/I -pöördliikumine a=F/m - kulgliikumine . Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega.Mz=Izε. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Pöörleva keha energia Wk=Iω2/2. 12Raskusjõud.Gravitatsiooniseadus –Raskusjõud-jõud (P=mg) ,millega kaks keha tõmbuvad teineteise poole,on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega ja seda seob gravkonstant =6,7·10-11(m³/kgs2) F =·m1·m2/r2
13.Deformatsiooni liigid –Suhteline deformatsioon (ε) ε =l/E·F/S E- elastsusmoodul Def liigid:tõmme,surve,nihe, paine ja mitmesugused liitdeformatsioonid. Elastne deformatsioon-def ,mille puhul keha teatud aja jooksul peale deformeerumist taastub esialgsele kujule (vedru).Sisepinged materjalis –def pinged kehas on võrdelised suhtelise kehadeformatsiooniga.Kui tõmbel ületatakse elastsusjõud ,siis keha ei suuda enam oma kuju taastada.Seda nim voolavuspunktiks.
14. Höördejõud.Inertsjõud - Seisuhõõre F=H=μ0·N μ0-seisuhõõrde tegur (kõige suurem)(mol) F – jõud(J) N – võimsus(W) Liugehõõre – F=mg·sinα α-hõõrdenurk Veerehõõre – F=Hv=μ´·N/r
Inertsjõud(fiktiivne)-tekib teatud tingimustel ja on ainult sõltuvad taustsüsteemist. Fin=mω2R –tsentrifugaaljõud ω-nurkkiirus a-a´=ain inertsiaalkiirendus.
15.Harmooniline võnkumine –Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist.Hälbe põhiv x=A0·sinφ,kus A0-amplit väärt;sinφ=sin(ωt+φ0). Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kin en ja pot en summaga . Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega (ω) mööda ringjoont liikuva punkti(m) projektsioon (P)16.Mat ja füs pendel Mat. Pendel on kaalutu ja venimatu niidi otsa riputatud punktmass. Selle abil saab arvutada raskuskiirendust ilma keha massi teadmata. Teada on vaja õla pikkust(l) ja võnkeperioodi (T). T=2П √I /mgl kus I = ml2
Füs. Pendel võib olla iga keha, kui see on kinnitatud, et ta saab võnkuda ning kinnituspunkt ei ühti raskuskeskmega. periood sõltub keha massist ja inmom. T=2
, lt=I0/ml 17.Võnkumiste sumbumine Sumbuvad võnkumised on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinωst ωs =√ ω02 - β2 kus β on sumbuvustegur .Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega (ω) mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektsioon (P).
Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja pot. Energia (Wp) summaga. x=A0·sinφ,kus A0-amplit väärt;sinφ=sin(ωt+φ0). 18.Lained elastses keskkonnas –Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks.Lained jaot:ristlained-osakesed võnguvad risti lainete levimise suunaga japikilained-osakesed võnguvad piki laine levimise sihti.Lainepikk lamda nim kaugust,mille võrra levib laine (võnkumine) ühe perioodi (T) vältel.Lmd=v·T. Lainelevimise kiirus elastses keskkonnas sõltub kahest komponendist – elastsusmoodulist E ja tihedusest roo
E-elastsusmoodul roo-tihedus. Lainega kandub edasi ak energia. Interferentsiks nim koherenteste lainete liitmist. Koherentseks nim ühesuguse sagedusega laineid , millede faaside vahe ei muutu aja jooksul. Difraktsiooniks nim laine paindumist oma teel seisva tõkke taha.19.Lainete interferents ja difraktsioon – Interferents –kahe v mitme laine liitmine ,mille puhul tekib ruumi erinevates punktides ajas püsiv resultantvõnkumiste amplituudi jaotus. Difr –lainete paindumine tõkete taha.Kui lamda >avast,siis difr on suurem.kui>,siis väiksem.
20. Akustika – käsitleb häält ja tema seost teiste füüsikaliste nähtustega. W/m2(1000Hz) Valulävi 10W/m2 (130dB).-20Hz on infralained;20- kHz on ultraheli .Heli isel kõrgus,tämber ja valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil .Helid jaot:lihthelid e toonid ;liithelid(madal sagedus+täisarv korda kõrgemad sagedused );mürad(ei ole kordsed ). Heli minimaalset intensiivsust e tugevust nim kuuldeläveks (10-12)See sõltub aga subjektist ja sagedusest.Heli valjus (L) 1 dB on hääle selline intensiivsuse nivoo,mille int ja 0-nivoole vastava intensiivsuse jagatise kümnendlogaritm on 1/10.L=10logI/I0(dB).
21.Rõhk vedelikes – Rõhk –jõud pinnaühiku kohta. Pascali seadus – kõik vedelikud ja gaasid annavad neile avaldatava rõhu edasi võrdselt igas suunas.p=F/S (N/m2 ePa) latm=105Pa .Rõhk on skaleerne suurus ,mis näitab pinnaühikule mõjuvat pinnaga risti olevat jõu suurust. Üleslükkejõud- on = keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga.
22.Ideaalse vedeliku statsionaarne voolamine – voolukiirus(v) vedelikus on pöördvõrdeline toru ristlõikepindalaga(S).Voolujoonte tiheduson võrdeline voolukiirusega.S1v1= S2v2 Reynoldsi arv –Re=rvD/η η- viskoosus .Temperatuuri tõusul gaasides viskoosus suureneb,aga vedelikes väheneb.Ideaalne vedelik-puudub sisehõõre ,pole kokku surutav.
23.Bernoulli võrrand – kokkusurumatu mitteviskoosse vedeliku voolutoru statsionaarse voolamise korral p1+ρgh1+ ρv12/2=p2+ρgh2+ ρv22/2 e p+ ρgh+ ρv2/2 = const Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega ρ(roo) on staatilise rõhu(p) vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu (ρgh) ja dünaamilise rõhu (ρv2/2) summajääv suurus. Turbulentne voolamine .Re>-1000. Sisehõõrdeteguri e viskoossuse ühikuks on (pa s)(paskalsekund). Üleminukut laminaarslet voolamiselt turbulentsele voolamisele iseloomustab Reinholdsi arv.kriitiline Reinholdsi arv Rek=1000.Toricelli seadus määrab anumast ava kaudu väljavoolava vee kiiruse.v2=
24.Termodünaamika 1.printsiip – Süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu Q=U2-U1+A (Q-soojushulk, U-siseenergia, A-töö välisjõudude vastu). Soojushulga (Q) ühiluks on (J).
25.Isotermiline protsess - isot nim protsessi siis ,kui gaasi temp ei muutu . pV=const e p1/p2=V1/V2
p-rõhk v-ruumala
26.Isobaariline pr – kui gaasi olek muutub konstantsel rõhul (p=const) e V1/V2=T1/T2 v-ruumala T-temperatuur Temperatuuri tõusmisel 10C võrra suureneb iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 00C.
27. Isokooriline pr – Sellel protsessil jääb konst ruumala (V=const) t/p=const p1/p2=T1/T2 p-rõhk T-temperatuur Temp tõusmisel 10C võrra suureneb iga gaasihulga rõhk 1/273 võrra selle gaasihulga rõhust temp 00C.
28.Ideaalne gaas – on gaas ,mille molekulide vahel vastastikuse mõjutuse jõud puuduvad. Clayperoni võrrand e ideaalse gaasi oleku võrrand : pV=m/μ·RT (R-univ gaasi konst 8,31·103J/kmol·K) m-mass V-ruumala T-Temperatuur(K) μ-gaasimoolimass p-rõhk
29.Tahke keha joonpaisumine – tahke keha joonmõõtmete muutumine temp muutumisel.l= αl0t α=l(l0t) α mõõtühik (l/C) lt=l0(l+αt) lt-keha pikkus erinevatel temperatuuridel algpikkusel l0 järgi. Suurust β ,mis isel ruumipaisumise sõltuvust keha ainest ja välistingimustest ,nim ruumipaisumisteguriks.β=3α Vt=V0(l+βt) Ruumipaisumistegur näitab ,kui suure osa algruumalast temp 00 suureneb ruumala ,kui keha soojendada 10 võrra
(1+αt) joonpaisumis binoom (1+βt) ruumapsiumis binoom 30.Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand – pV=2/3·nε ε =mv2 n-molekulide arv. ε -nurkkiirendus Mol kin teooria põhidef –gaasi rõhu ja ruumala korrutis on võrdne 2/3 kõikide molekulide keskmise kineetilise energiaga . Molekulide kin en võrdub 2/3 Boltzmanni konstandi (K=1,38·10-23J/K) ja absoluutse temperatuuri korrutisega . ε =3/2·KT R=8,31·103 –un gaasi konst K=R/NA NA=6,02·1026 l/Kmol .
31.Ülekandenähtused gaasides – Difusioon (massi ülekandmine) – läbikantava aine mass (dM) on võrdeline tiheduse gradiendiga (dσ/dx), pindalaga (dS) ja ajaga (dt) ning sõltub aine omadustest, mida võtab arvesse difteg (D).
dM= - D(dσ/dx)dSdt D-difusioonitegur D=(temp)3/2/rõhk . Soojusjuhtivus – mingist pinnast läbikantav soojushulk (dQ) on võrdeline temperatuuri gradiendiga (dT/dx), pindalaga (dS), ajaga (dt) ning sõltub aine omadustest, mida arvestab soojajuhtivustegur (K).See on võrdeline rutjuurega temperatuurist. dQ= -k(dT/dx)dSdT
Sisehõõrdejõud (F), mis mõjub kahe gaasi kihi eralduspinnal (dS) on võrdeline nende kiiruste gradientidega (du/dx), eralduspinnaga (dS) ning sõlt gaasi om ,mida arvestab sisehõõrdetegur e dünaamiline viskoossus (η).See kasvab temp tõustes võrdeliselt ruutjuurega temperatuurist ning on rõhust sõltumatu. F= η(du/dx)dS
32.Reaalse gaasi isotermid .Van der Wahlsi võrrand – Reaalse gaasi ruumala on ideaalse gaasi ruumalast suurem .Reaalsel gaasilon rõhk väiksem kui ideaalsel gaasil . piVi=nRT pi =p+an2/V2 Vi=V-nb järelikult
(p+an2/V2)(V-nb)=nRT a-van der W 1. Konst ,b-Van der W 2.konst.
33.Aine agregaatoleku muutused – Sulamine - aine üleminek tahkest olekust vedelasse soojuse juurdevoolu tõttu. Tahkumine - aine ülem vedelast olekust tahkesse koos soojuse eraldumisega. Aurustumine - vedeliku aurustumine ümbritsevasse ruumi .Soojushulk aines suureneb .Veeldumine-kui aur muutub vedelikuks on tegu veeldumise e kondenseerumisega .Soojust antakse ära . Amorfsetel ainetel pole kindlat sulamis- ja tahkumistemperatuuri ,kristalsetel aga on .
34.Termodünaamilised protsessid gaasides – Isotermiline protsess(t-const)-kogu antav soojus muutub tööks dQ=dA Isobaariline pr(p-const)-kogu antav rõhk läheb siseenergiaks ja tööks dQ=dU+dA
Isokooriline pr(V-const)-kogu ruumalamuutus muutub siseenergiaks dQ=dU
35.Soojusjõumasina kasutegur – Soojuse arvel tehakse tööd ,kasutegur on seda suurem ,mida väiksem on Q2(ära antav soojushulk).Q1=U2-U1+A1 U1-siseenergia ühes punktis ,U2-sen teises punktis ,Q1-juurde antav soojushulk,A1-välisjõudude vastu tehtud töö . A=Q1-Q2 η=A/Q1 η=(Q1-Q2)/Q1 η-kasutegur .
36.Termodünaamika 2.printsiip – Soojus ei lähe mitte kunagi ise külmalt kehalt soojemale kehale .Pole võimalik niisugune protsess ,mille ainus lõpptulemus oleks soojuse üleminek külmalt kehalt soomemale .
On võimatu selline protsess ,mille ainus lõpptulemus oleks soojuse võtmine mingilt kehalt ning selle täielik muundamine tööks .
37. Harmooniliste võnkumiste liitmine – 2 ühesuguse sagedusega, samasihilise, kuid eri amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on summaks sama sagedusega harmooniline võnkumine. 2 samasihilise, kuid eri sagedusega harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks mitteharmooniline võnkumine.
2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous ` kujundid.
Archimedese seadus-vedelikku asetatud keha üleslükkejõud on võrdne keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga
Ideaalse vedeliku statsionaarel voolamisel voolu kiirus v on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga
Sisehõõrdejõud Fh –vedelikes on võrdeline kiiruse gradiendiga dv/dx ja vedelikukigi pindalaga S

Sisehõõrdeteguri e viskoossuse ühikuks on Pa s

Üleminekut laminaarselt voolamiselt turbulentsele voolamisele iseloomustab Reinoldsi arv Rek=1000
Avokadro arv Na=3,023 1026 näitab mol arvu ühes kilo mol aines
Van der Waalsi võrrand
piVi=nRT
Ühtlane kulgkliikumine v=s/t=const
Ühtlaselt muutuv kulgliikumine s= cons
Vt=v0+at ; s=vot+at2/2 v=/2as
Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine v ja a ei ole const
V=ds/dt a=dv/dt