Et kinnikiilutud mutrit lahti keerata, paneb töömees mutrivõtmele pikenduseks torujupi ja astub selle otsa peale. Mehe kaal on 900 N. Kaugus mutrist torujupi lõpuni on 80 cm ja mutrivõti moodustab horisontaaliga 19 kraadi. Leida jõumomendi suurus ja suund. 52. 16 m pikkuse toru mass on 2.1 tonni. Ta lebab kahel alusel, mis on paigutatud 4.0 m ja 2.0 m kaugusele toru otstest. Kui suurt jõudu peab rakendama toru ühele ja teisele otsale, et seda kergitada? 53. Mees seisab hõõrdumiseta pöörleval alusel ja hoiab väljasirutatud kätes hantleid, millest kumbagi mass on 5.0 kg. Esialgne pöörlemise sagedus on 0.5 pööret sekundis. Millise sagedusega hakkab ta pöörlema siis, kui ta tõmbab käed rinnale. Mehe inertsmoment on 3.0 kg m2, kui ta käed on laiali, ja 2.2 kg m2, kui käed on rinnal. Hantlid on alguses 1.0 m kaugusel teljest, pärast 0.20 m kaugusel. H...
028 ± 0.001) kg m2 , usutavusega 0.95. 0.0006 100 % 100 % 2.17 % I 0.0277 Järeldus. Kuna katsed olid teostatud suure täpsusega, on vead mõne protsendi piirides. Graafikult on näha, et inertsimoment oli käesolevas katses konstantne. Katsetulemused kinnitasid pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kehtivust. Kasutatud metoodika sobib selle seaduse kontrolliks. Spikker 1. Jõumoment on suurus, mis iseloomustab keha(de süsteemi)le mõjuvaid jõude ja millest sõltub keha pöörlemise muutus. 2. Jõumomendi suund on määratav vektorite r (punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud vektor) ja f (rakendatav jõud) vektorkorrutise reegli järgi. 3. Võrdse suurusega ja vastassuunalised jõud on ekvivalentsed. 4. Jõupaari moodustavad kaks suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu, kuid mille mõjusirged ei ühti. 5...
Tähis M M=F*l Impulsimoment iseloomustab pöörlevat liikuva keha energiat ..Tähis L L=m*v*r impulsimoment-keha impulsi ja pöörlemis raadiuse korrutis reaalse keha imp-keha üksikute punktide impulsi momentide summa Impulsimomendi jäävuseseadus-väli e jõumomendi puudumisel (st. suletud süsteemis) on impulsimoment jääv.L=mWr2 Võnkumine on perioodiline liikumine mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda. Võnkumise liigid-*sundvõnkumine; *vabavõnkumine Vabavõnkumine-võnkumine mis toim süsteemi siseste jõudude mõjul. Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N võnkesagedus-ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Tähis f, mõõt 1Hz hälve-keha kaugus tasakaaluasendist Tähis X mõõt 1m võnkea...
Energia jäävuse seadus Ep+Ek =const st kineetilise ja potensiaalse energia summa on jääv suurus.Energia on suurus ,misiseloomusteb keha võimet teha tööd.Energia jaguneb kaheks- kin ja pot en.Ühikuks on J. Ep on võrdne tööga ,mida teevad süsteemi sise- ja välisjõud ,viies keha asendist üks asendisse kaks.Ep=mgh Ek=tööga ,mida tuleb teha selleks ,et panna keha massiga m liikuma kiirusega v.Ek=mv2/2=I2/2 9.Jõumoment.Jõupaari moment - Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=I Momendi vektor on aksiaalvektor. Jõupaariks nim kahte suuruselt võrdset ja suunalt vastupidist jõudu,millede mõjusirged ei ühti.Jõupaarimoment on risti jõu mõjusirgetega ning arvuliselt võrdne jõupaari õla ja mooduli korrutisega. Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nim summat,millega iga liidetav...
Nimetus tähis ühik Nihe s m Kiirus v m/s Kiirendus a m/s2 Nurkkiirus oomega 1 rad/s Pöördenurk fii 1 rad Sagedus f Hz Jõumoment M kg Jõud F N Impulss p 1 kg m/s Hälve x m Võnkeamplituud Xm m Töö A J Võimsus N W Rõhk P Pa Kin en Ek J ...
Samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Suunamuutusest tulenev kiirendus on suunatud alati keha trajektori kõveruspunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. Seda nim kesktõmbekiirenduseks. ak=v2/r ak=2r Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist M=F*l Välise jõumomendi puudumisel, suletud süsteemis, on impulsimoment jääv . Kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ei muutu. Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Lainefront on piir, kuhu esimene laine ulatub. Elastsed on keskkonnad, kus tasakaalu häirimisel tekivad jõud, mis taastavad tasakaalu. Lained, kus võnkumine toimub levimissihiga risti nimetatakse ristkaineteks. Kui võnkumine levib piki levimissihti on tegu pikilainetega. Lainepikkus v=/T Lainete ühinemist nimetatakse interferentsiks. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha,...
REAKTIIVLIIKUMINE on keha ühe osa liikumine, mis on põhjust tema mingi teiste osa liikumisest. JÕUMOMENT on jõu ja tema õla korrutis. IMPULSIMOMENT on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. IMPULSI JÄÄVUSE SEADUS- kui kehade süsteemile ei mõj u väliseid jõude või see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jääv . IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS- välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv. MEHAANILINE TÖÖ on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. TÖÖ ARVUTAMISE ÜLDVALEM A= Fs. TÖÖ ÜHIK on 1J (dzaul) - töö, mida teen 1N suurune jõud, nihutades keha 1 m võrra. ELASTSUSJÕU TÖÖ VALEM- F= k(delta)l. VÕIMSUS on arvuliselt võrdne ajaühik us tehtud tööga (N= A/t, A=Fs...
Tähis (fii), ühik 1 rad (radiaan). l Valem = r , kus l-kaarepikkus, r-raadius. Joonkiirus - ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe, suunatud alati mööda ringjoone puutujat. Näitab kui suur vahemaa läbitakse ajaühikus l (1s). Tähis v , ühik 1 m/s. Valem v= t Nurkkiirus - pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe. Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r Periood ajavahemik, mille jooksu...
Ringliikmuise erijuhid on ringjooneline liikumine ja pöörelmine. Kesktõmbekiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak = v2/ r , ak = 2 r Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SIühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s1. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. T , = 2 / T, T=2 / Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Sageduse SIühikuks on herts (1 Hz = 1/s). Üks herts on üks võnge sekundis. Sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused: f = 1 / T, = 2 v e f= /2 Hälve kaugus tasakaaluasendist antud ajahetkel Võnkeamplituud suurim kaugus tasakaaluasendist e max hälve , ühik on m. Võnkeperiood 1 täisvõnke kestust nim, T, sek,...
võrdub summaga, mille üheks liidetavaks on inertsimoment I0 telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ja läbib keha massikeset ning teiseks liidedavaks keha massi korrustis telgedevahelise kauguse ruuduga. Y= I0 + ma2, a kaugus; I=mr2/2 +mR2= 2/3mR2 <- silindri külgpinda läbiva telje suhtes Töö jäiga keha pööramisel dA=Fdr=Fdrcos=Ftdr, dr=rd, dA=Fsin*rd=Frsind; dAFld; M=rF dA= Md M-jõumoment Jõumoment - Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter) M=rF Implusimoment - Impulsimoment L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel...
Vahend, mis hoiab keha ringjoonelisel trajektooril, mõjutab keha kesktõmbejõuga (tsentripetaaljõuga). Kesktõmbejõud annab kehale kesktõmbekiirenduse ak = v2/ r. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. NB! Millegi moment füüsikas = see suurus ise . mingi pikkus. Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2....
kirjeldada sihtide erinevust Keha liikumisolek pöörleval liikumisel nurkkiirus 1 radiaan sekundis (1 pöördsekund) 1 rad/s 1 (pöörlemisolek) s1 Keha liikumisoleku muutumine pöörleval nurkkiirendus 1 radiaan sekundi ruudu kohta 1 rad/s 2 liikumisel (pöörlemisoleku muutumine) Vastastikmõju toime (jõu mõjumine) keha jõumoment M 1 njuuton korda meeter 1N.m pöörlemisele Pöörleva keha suutlikkus teisi kehi liikuma impulsi- L 1 kilogramm korda meeter ruudus 1 kg m2/s panna (pöörlemishulk) moment sekundi kohta Keha omadus säilitada oma pöörlemisolekut inertsi- I 1 kilogramm korda meeter ruudus 1 kg m2 (inertsus pöördliikumisel) moment...
Kiirenduse muutumisseadus a= a0 + b t Nurkkiirenduse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva kiirendusega liikumisel Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva nurkkiirendusega x = x0 + v0 t + a0 t /2 + b t /6 2 3 liikumisel = 0 + 0 t + 0 t2/2 + t3/6 Vastastikmõju tugevust iseloomustab jõud F Jõu mõju keha pöörlemisele kirjeldab jõumoment M = r × Ühik 1 N = 1 kg m/s .. 2 F Ühik 1 N . m. Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust)Keha kalduvust säilitada oma liikumisolekut (keha inertsust) kulgliikumisel kirjeldab (inertne) mass m (ühik 1 kg) pöördliikumisel kirjeldab inertsimoment I (ühik 1 kg . m2)...
...
Et tähis on nii kiiruse väärtus kui ka suund. · Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus · Ringjoonelisel liikumisel muutub alti kiiruse suund st. Ringliikumisel on alati kiirendus · Kuna ringliikumise kiirendus on suunatud kõveruspunkti suunas siis nim seda kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment . · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga · Keha tiirlemisel mõjutab liikumist ka keha mass ja pöörlemisel massi jaotud kehas. · Massi võtab arvesse impulsimomendi valem. · Impulsimomendi jäävuse seadus: suletud süsteemis on impulsimoment jäädav....
1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori...
XVII 1) Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist?( jõumoment , rakenduspunkt) Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) 2) Galilei kiiruse teisendusvalemid? ( Vx,Vy,Vz ) x = x + ut y = y z = z...
dipooli teljel - E = dipooliga ristuval teljel E = 3c 4 0 r 3 4 0 r A = W p = q W p = -p c E Energia on minimaalne kui elektriväli ja elektriline moment on paralleelsed (vektorid) Jõumoment M = p c × E homogeenses elektriväljas F = 0 2. Elektriväli dielektrikus 2.1. Dielektrikute polarisatsioon Dielektrikud kehad, mis ei juhi voolu, puuduvad vabad laengud, mis tekitaksid elektrivoolu Kahesugused dielektrikud (molekulid) o mittepolaarsed (positiivsete ja negatiivsete laengute massikeskmed langevad kokku) o Polaarsed (omavad elektrilist oma dipoolmomenti)...
Elektriline dipool on süsteem kahest suuruselt võrdsest ja erinimelisest punktlaengust q, r r r mille elektriline moment p e = ql ( l - positiivse laengu kohavektor negatiivse suhtes). r Dipool on punktikujuline objekt, millele välises elektriväljas E mõjub jõud r r r r r r F = grad ( p e E ) ja jõumoment M = p e × E . Dielektrikud on ained, mis ei juhi elektrivoolu. Dielektrikuid on kahesuguste molekulidega: mittepolaarsetega (+ ja laengute massikeskmed langevad kokku) ja mittepolaarsetega (+ ja laengud moodustavad dipooli). Välise elektrivälja puudumisel dielektriku molekulide summaarne dipoolmoment on null, välises väljas saab aga nullist erinevaks, mille kohta öeldakse, et dielektrik polariseerub. Dielektriku...
Rõhk, Pascali seadus, Archimedese seadus. Vedelatele ja gaasilistele kehadele on isel. see, et nad ei avalda vastupanu nihkele, seepärast muutub nende kuju kui tahes väikeste jõudude mõjul. Vedeliku või gaasi ruumala muutmiseks aga peab neile rakendama lõplikke välisjõudusid. Ruumala muutudes tekivad vedelikus või gaasis elastsusjõud, mis lõpptulemusena tasakaalus-tavad välisjõudude mõju. Vedelike ja gaaside elastsusom. avalduvad selles, et nende osade vahel, aga samuti nendega kok-kupuutes olevatele kehadele mõjuvad jõud, mille suurus sõltub vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirv...