Tehniline aruanne (0)

SISUKORD
1 TÖÖDE ÜLDISELOOMUSTUS _____________________________________2 2 GEODEETILISTE MÄRKIDE RAJAMINE, VÄLISVORMISTUS JA ASUKOHAKIRJELDUSTE KOOSTAMINE ___________________________4 2.1 Ülevaade märkide rekonstrueerimistöödest ______________________________ 4 2.2 Märkide ehitamine _________________________________________________ 5 2.3 Kasutatud märgitüüpide kirjeldused ____________________________________ 7 2.4 Välisvormistus ____________________________________________________ 9 2.5 Asukohakirjelduste koostamine _______________________________________ 9 3 KOHALIKU GEODEETILISE PÕHIVÕRGU 2. JÄRK__________________10 3.1 Kõrguslike lähtepunktide geomeetriline nivelleerimine ____________________ 10 3.1.1 Kasutatud instrumendid _________________________________________________12 3.1.2 Instrumentide kontroll __________________________________________________12 3.1.3 Metoodika põhipunktid _________________________________________________13 3.1.4 Nivelleerimiskäikude tasandamine ________________________________________13 3.1.5 Tasanduse täpsushinnang________________________________________________14 3.2 Mõõtmised polügonomeetria meetodil _________________________________ 15 3.2.1 Kasutatud instrumendid _________________________________________________15 3.2.2 Instrumentide kalibreerimine_____________________________________________18 3.2.3 Mõõtmiste metoodika __________________________________________________19 3.2.4 Analüütilised punktid __________________________________________________20 3.3 Mõõtmisandmete reduktsioonid ______________________________________ 21 3.3.1 Mõõdetud vahemaade reduktsioonid kaldkaugusteks __________________________21 3.3.2 Kaldkauguste redutseerimine projektsiooni tasapinnale ________________________22 3.3.3 Reduktsioonid seniitkaugustele ___________________________________________24 3.3.4 Reduktsioonid suundadele _______________________________________________24 3.4 Võrgu tasandamine ________________________________________________ 24 3.4.1 Kõrguslik tasandamine _________________________________________________25 3.4.2 Plaaniline tasandamine _________________________________________________26 4 KOHALIKU GEODEETILISE PÕHIVÕRGU 3. JÄRK__________________29 4.1 Helmert (2D) kahemõõtmeline transformeerimine ________________________ 37 4.2 Afiinne transformeerimine __________________________________________ 38 1 TÖÖDE ÜLDISELOOMUSTUS Käesolev geodeetiliste tööde aruanne käsitleb Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimist ja rajamist .
Tööde teostamise aluseks oli Tartu Linnavalitsuse ja AS K&H vahel 22. juunil 2005 a. sõlmitud tööettevõtuleping nr 5353/21.3-13.
Tööde teostamisel olid lähtedokumentideks riigihanke "Tartu linna geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine" Lisa 1 "Tehnilised nõuded Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimiseks ja rajamiseks" ning Maa-ameti riigihanke "Asulate plaaniliste geodeetiliste põhivõrkude rekonstrueerimine ja rajamine" Lisa 1 "Kohaliku plaanilise geodeetilise põhivõrgu rekonstrueerimise ja rajamise juhend".
Tööde läbiviimisel lähtuti geodeetiliste tööde aruandest "Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Projekt" (AS K&H 2005).
2005. aastal valmis Maa-ameti riigihankega Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 1. järk, kus punktide koordinaadid määrati GPS mõõtmistega (Geodeetiliste tööde aruanne. Tartu linna plaanilise geodeetilise põhivõrgu 1. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Tehniline aruanne. AS PLANSERK 2005). Rajatud võrk on lähtepunktideks kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. järgule.
Tartu linna administratiivpindala on 38,8 km2 (Joonis 1). Kohaliku geodeetilise põhivõrgu punktid on rajatud selle territooriumi ulatuses ühtlase paiknemisega. Hõredamalt on punkte Emajõe lammialal, kuhu kindlustatud märkide paigaldamine pole pinnase geoloogilise ehituse tõttu otstarbekas.
Tartu linna kohalik geodeetiline põhivõrk koosneb neljast (4) riigi geodeetilise tihendusvõrgu punktist, kolmekümmne kuuest (36) 1. järgu punktist, kuuesaja kolmest (603) 2. järgu punktist ja kolmekümmne kuuest (36) 3. järgu punktist. Kokku on võrgus kuussada seitsekümmend üheksa (679) punkti, neist sada kolm (103) on ajutised . Punktide paiknemise tihedus linna territooriumil on 17,5 punkti 1 km2 kohta. Punktide paiknemise tiheduse arvutamisel on arvestatud ka linna lähialal (kuni 1 km linna piirist ) asuvaid kohaliku geodeetilise võrgu punkte.
Kohalik geodeetiline põhivõrk moodustub viiekümmne seitsmest (57) polügoonist, sõlmpunkte on üheksakümmend kaheksa (98). Polügoonides on keskmiselt seitseteist (17) punkti, keskmine joonepikkus on 225 m, käigujooni on kokku 518 ja käikude üldpikkus on 116,8 km.
2. järgu kohaliku põhivõrgu punktide koordinaadid määrati polügonomeetria meetodil.
3. järgu punktidele määrati koordinaadid transformeerimise teel.
Analüütiliselt määrati koordinaadid kahele linna piires hästi nähtavale kõrgehituse (televisoonimast ja Peetri kiriku torn) tipule mitmekordsete otselõigete meetodil.
2 Kõrguslike lähtepunktidena kasutati kolmkümmend kahte (32) kohaliku geodeetilise põhivõrgu punkti, millele arvutati kõrgused Balti 1977. a süsteemis geomeetrilise nivelleerimisega saadud kõrguskasvudest. Lähtereeperitena kasutati kaheksat (8) II klassi reeperit ja kaheksat (8) III klassi reeperit.
2. järgu kohaliku geodeetilise põhivõrgu rajamiseks geodeetiliste märkide ehitustööd teostasid AS K&H geodeesiabüroo ja AS PLANSERK töögrupid ajavahemikul november...detsember 2005 ja remonditööd ajavahemikul aprill...mai 2006. Polügonomeetria mõõtmised ja geomeetrilise nivelleerimise teostasid AS K&H geodeesiabüroo, AS PLANSERK ja OÜ GeoMetria töögrupid ajavahemikul jaanuar...aprill 2006. Mõõtmisandmete matemaatilise töötluse, tasandusarvutused ja transformeerimise teostas AS PLANSERK ajavahemikul märts...aprill 2006.
Geomeerilisel nivelleerimisel kasutati digitaalnivelliiri TRIMBLE DiNi 12. Kohaliku põhivõrgu 2. järgu polügonomeetria mõõtmistel kasutati elektrontahhümeetreid NIKON DTM-750, NIKON DTM-850, LEICA TC 1800 ja TRIMBLE 5601 DR.
2. järgu kohaliku geodeetilise põhivõrgu tasandamiseks kasutati programmi X·Local Net+ (INPHO Technology OY). Tartu linna kohaliku ja L-EST97 koordinaatsüsteemide vaheliste seoste leidmiseks (transformeerimiseks) kasutati programmi X·Trans (INPHO Technology OY).
Mart Tõnisson AS K&H geodeesiabüroo
Mai 2006 a.
3 2 GEODEETILISTE MÄRKIDE RAJAMINE, VÄLISVORMISTUS JA ASUKOHAKIRJELDUSTE KOOSTAMINE
2.1 Ülevaade märkide rekonstrueerimistöödest
Põhivõrgu märkide rekonstrueerimistööde teostamisel olid lähtedokumentideks riigihanke "Tartu linna geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine" Lisa 1 "Tehnilised nõuded Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimiseks ja rajamiseks", Maa-ameti riigihanke "Asulate plaaniliste geodeetiliste põhivõrkude rekonstrueerimine ja rajamine" Lisa 1 "Kohaliku plaanilise geodeetilise põhivõrgu rekonstrueerimise ja rajamise juhend" ning geodeetiliste tööde aruanne "Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Projekt" (AS K&H 2005).
Tartu linnas varem rajatud geodeetiliste võrkude ülevaatuse viis AS K&H geodeesiabüroo läbi ajavahemikul juuli...november 2005. aastal. Ülevaatuse tulemusi on põhjalikult käsitletud geodeetiliste tööde aruandes "Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Projekt" (AS K&H 2005).
Käesoleva tööga rajatud Tartu linna kohalikku geodeetilisse põhivõrku kaasati varem rajatud geodeetilistest võrkudest kolmsada seitsekümmend viis (375) geodeetilist märki (Tabel 1).
Varem rajatud polügonomeetriavõrk Kaasatud uude võrku 1964. aastal valminud 1. ja 2. järgu polügonomeetriline võrk. ( 72 märki ja 1- 2- 30 seinamärkide komplekti 1961 1963 .. . ) Siffer: 0483 RPI "Eesti Projekt". Tallinn 1964. 1976. aastal valminud 1. ja 2. järgu polügonomeetria võrk Tartu linna kirdeosas. ( , 30 märki ja 1 2 1 seinamärkide komplekt IV - . ) Siffer: TG-47-75/76. RPI "Eesti Projekt". Tallinn 1976 1984. aastal valminud 1. ja 2. järgu polügonomeetria võrk. ( 146 märki ja 1 2 . ) 35 seinamärkide komplekt 10.02.0691. Leningrad 1984 Tabel 1. Varem rajatud võrkudest kaasatud punktid.
Varem rajatud võrkudest kaasatud punktide numbrid jäeti üldjuhul muutmata, esinevate korduvnumbrite puhul lisati ühele korduvast numbrist "A" (2375A, 731A).
Geodeetiliste märkide tüüpide numeratsioon viidi vastavusse Maa-ameti kataloogiga "Geodeetiliste märkide tüübid" (RE ,,Eesti Kaardikeskus" töö nr 7-12/99).
4 Erinevaid märgitüüpe kaasati:
- tüüp 1001 1 - tüüp 2052 1 - tüüp 2501 4 - tüüp 2900 58 - tüüp 4111 13 - tüüp 4112 4 - tüüp 4255 15 - tüüp 4258 128 - tüüp 4302 1 - tüüp 4355 1 - tüüp 4358 4 - tüüp 4585 13 - tüüp 4599 2 - tüüp 4603 22 - tüüp 4631 1 - tüüp 7069 1 - tüüp 9334 53 - tüüp 9335 21 - tüüp 9710 44 - tüüp 9794 3 - tüüp 9816 9
Varem rajatud võrkudest kaasatud geodeetiliste märkide tüüpide kohta on koostatud märgitüüpide joonised (Lisa 1).
Varem rajatud võrkudest kaasatud geodeetiliste märkide rekonstrueerimistööde käigus paigaldati järgmisi välisvormistuse- ja konstruktsioonielemente:
- asetati kraesid 11 - asetati katteluuke 76 - asetati metallkaasi 2 - paigaldati tunnusposte 22
Geodeetiliste märkide välisvormistuse- ja konstruktsioonielementide kohta on koostatud vastavad joonised (Lisa 3).
2.2 Märkide ehitamine
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu uute geodeetiliste märkide asetamise teostasid AS K&H geodeesiabüroo ja AS PLANSERK töögrupid ajavahemikul november...detsember 2005. a. Välisvormistamine ja varem rajatud võrkudest kaasatud märkide remonditööd teostasid AS K&H geodeesiabüroo ja OÜ GeoMetria töögrupid ajavahemikul aprill...mai 2006. a.
Uute märkide asetamise aluseks oli geodeetiliste tööde aruanne "Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Projekt" (AS K&H 2005).
5 Geodeetiliste märkide asetamiseks taotleti kaevamistööde luba Tartu Linnavalitsuse Arhitektuuri ja Ehituse osakonnast. Selle saamiseks koostati iga märgi asukohast geodeetiline alusplaan M 1:500, mis kooskõlastati trassivaldajatega (AS Eesti Gaas , OÜ Ihaste Gaas , Elioni Ettevõtted AS, AS Tartu Veevärk, AS Eraküte Tartu Osakond , OÜ Jaotusvõrk Tartu piirkond Kaablijärelvalve, AS Elektriteenused, AS Tartu Keskkatlamaja). Kooskõlastamise tulemusena väljastati kaevamistööde load nr 427 ja 464 (Lisa 4). Märkide asukohad, mis jäid väljapoole linna piiri, kooskõlastati vastavate vallavalitsuste (Ülenurme vald, Tähtvere vald) ja trassivaldajatega (lisaks eespool nimetatutele - OÜ Põhivõrk Lõuna käidu sektor , AS Tartu Agro, Maanteeameti Tartu Teedevalitsus). Polügonomeetria seinamärkide asetamine kooskõlastati hoonete valdajatega.
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu rajamistööde käigus paigaldati sada kuuskümmend üks (161) uut kindlustatud märki ja tähistati sada kolm (103) ajutist märki. Viiskümmend viis (55) ajutist märki, millelt toimus polügonomeetria seinamärkide koordineerimine , kindlustati vastava tüübiga (tüüp 1000).
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu rajamistööde käigus asetatud uued kindlustatud pinnasemärgid nummerdati vahemikus 10017 ... 10199, polügonomeetria seinamärgid numbritega 8052, 8078, 8079, 8081, 8082, 8087, 8088 ning nende koordineerimiseks ja võrgu mõõtmiseks vajalikud ajutised märgid vahemikus 12000...12102.
Ehitustööde käigus paigaldati kakssada kuusteist (216) geodeetilist märki, neist:
- märke tüüp nr 5030 145 - märke tüüp nr 5001 5 - märke tüüp nr 4623 4 - märke tüüp nr 9358 7 - märke tüüp nr 1000 55
Märkide ehitamise käigus paigaldati järgmisi välisvormistuse- ja konstruktsioonielemente: - asetati kraesid 154 - asetati katteluuke 148 - asetati metallkaasi 6 - paigaldati tunnusposte 24
Rajatud geodeetiliste märkide kohta on koostatud märgitüüpide joonised (Lisa 2).
6 2.3 Kasutatud märgitüüpide kirjeldused
Tartu linna 2. järgu kohaliku geodeetilise põhivõrgu uute märkide rajamisel kasutati märgitüüpe nr 5001, 5030, 4623, 9357 ja 1000 (Lisa 2).
Tüübid nr 5001 ja 5030
Märki kasutati eelistatult kõikide põhivõrgu punktide rajamisel. Märk asetati kõikides kohtades, kus asukohtade kooskõlastamisel ei tehtud ettekirjutusi teistsuguse tehnoloogia kasutamiseks.
Geodeetilise märgi tsenter valmistati statsionaarsetes tingimustes.
Tsentrivardaks on 25 mm läbimõõduga ümarraud pikkusega 1 700 mm. Tsentrivarda alumise otsa külge on keevitatud ristiks 12 mm jämedusega ja 60 mm pikkusega sarrusrauast pulk . Tsentrivarras on terves ulatuses kaetud epoksüüdvärviga "EPITAR".
Tsentrivarda ülemise kumera kujuga otsa keskele on tsentrimärgiks puuritud 2mm läbimõõduga auk.
Ankruks on 500 mm pikkune ja 60 ... 100 mm läbimõõduga plasttoru, mis on täidetud betooniga (mark 400) ja fikseeritud tsentrivarda alumise otsa ümber sarrusrauast ristiga . Betoonisegu on plasttorus tihendatud vibreerimisega.
Tsenter asetati looduses märgile varem valitud asukohta puurmasina vibroagregaadi sondiga valmispuuritud auku . Auk puuriti sellise sügavusega, et hiljem sai kujundada sobiva välisvormistuse. Auk varda ümber täideti liivaga ja tihendati tampimisega.
Tsentrivarda kohale asetati betoonist (mark 400) valmistatud krae nii, et varda ülemine ots jäi krae alumisest pinnast ~5 cm madalamale ja tsentrimärk ülalt vaadates krae avause keskele.
Sõltuvalt märgi asukohast asetati kraele mõõtudega 400 × 400 ×100 mm:
- tüüp 5001: metallist katteplaat, mõõtudega 250×250×6 mm, milles on 10 mm läbimõõduga avaused. Plaat on kaetud epoksüüdvärviga "EPITAR". Välisvormistuseks on tunnuspost.
- tüüp 5030: malmist katteluuk, mille pealispind jäi maapinnaga tasa. Välisvormistuseks on võimalusel tunnuspost.
Tüüp nr 4623
Märki kasutati 2. järgu põhivõrgu punktide rajamisel kompaktse hoonestuse ja keerulise situatsiooniga aladel, kus esineb tihe maa-aluste kommunikatsioonide võrk ning puurmasinaga märgi asetamine oli võimatu.
7 Geodeetilise märgi tsenter valmistati statsionaarsetes tingimustes.
Tsentrivardaks on 25 mm läbimõõduga ümarraud pikkusega 700 ... 770 mm. Tsentrivarda alumise otsa külge on keevitatud risti 120 mm pikkune ümarrauast pulk. Tsentrivarras on terves ulatuses kaetud epoksüüdvärviga "EPITAR".
Tsentrivarda ülemise kumera kujuga otsa keskele on tsentrimärgiks puuritud 2 mm läbimõõduga auk.
Ankruks on tüvikoonuse kujulisse vormi valatud betoonmonoliit, mille keskele on fikseeritud tsentrivarras. Betoonisegu (mark 400) on vormis tihendatud vibreerimisega.
Tsenter asetati looduses märgile valitud asukohta käsitsi kaevatud auku. Auk kaevati sellise sügavusega, et märgile sai kujundada sobiva välisvormistuse. Enne märgi asetamist augu põhi tasandati ja vajadusel (sõltuvalt pinnasest) täideti liivakihiga. Märgi ümbrus täideti august välja kaevatud pinnasega ja tihendati.
Tsentrivarda kohale asetati betoonist (mark 400) valmistatud krae nii, et varda ülemine ots jäi krae alumisest pinnast ~5 cm madalamale ja tsentrimärk ülalt vaadates krae avause keskele.
Kraele mõõtudega 400 × 400 ×100 mm asetati malmist katteluuk, mille pealispind jäi maapinnaga tasa. Välisvormistuseks on võimalusel tunnuspost.
Tüüp nr 9357
Märki kasutati polügonomeetria seinamärkidena kahekaupa paaris.
Märk on tööstuslikult toodetud terasest detail pikkusega 170 mm ja läbimõõduga 40 mm. Märgi esimene ots on kumera kujuga, mille randile on puuritud tsentrimärgiks auk läbimõõduga 2 mm.
Märk asetati kapitaalse hoone vms rajatise seina või vundamenti puuritud auku ja betoneeriti (valubetoon M300) nii, et tsentrimärk randil jäi ülespoole. Seinast väljapoole jääv osa kaeti värviga "FERREX".
Märgi ümber asetati malmist numbriketas tsentrinumbriga.
Tüüp nr 1000
Märki kasutati polügonomeetria käigu ajutiste punktide, millelt toimus seinamärkide koordineerimine, tähistamisel.
Märk on tööstuslikult toodetud roostevabast metallist nael pikkusega 75 mm ja läbimõõduga 9 mm. Märgi ülemine ots on kumera kujuga, mille keskel on tsentrimärk ja ümber reljeefne tekst "MESSPUNKT".
8 2.4 Välisvormistus
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. järgu märkide välisvormistuse elementidena kasutati malmist katteluuki, metallist katteplaati ja betoonist tunnusposti. Katteluuk ja katteplaat on tööstslikult toodetud detailid. Nende kohta on koostatud konstruktsioonijoonised (Lisa 3).
Tunnuspostidena kasutati 1,3 m pikkuseid ja 90×150 mm ristlõikega raudbetoonposte. Posti küljele kinnitati metallist silt "Eesti Vabariigi kaitse all olev geodeetiline punkt".
Tunnuspost asetati pinnasesse vähemalt 0,6 m sügavusele ja ankurdati läbi posti alaosas oleva ümarrauast aasa paigutatud armatuurvardaga. Armatuurvardale ja posti ümber asetati kivid , mis tambiti kinni koos pinnasega. Tunnuspost paigutati üldjuhul tsentrist 1 m kaugusele N ­ suunas sildiga tsentri poole. Teede ääres, piirete lähedal ja muude asjaolude puhul asetati tunnuspost vastavalt situatsioonile .
Tunnusposti küljele, sildi poolt vaadatuna posti paremale poole kirjutati trafaretiga punkti number suunaga ülevalt alla. Numbri kõrgus on 50 mm.
2.5 Asukohakirjelduste koostamine
Kohaliku põhivõrgu punktide asukohakirjelduste koostamiseks vajalikud välitööd teostati koos märkide välisvormistamisega.
Punkti lähiümbruse abriss joonistati üldjuhul nii, et see kajastab situatsiooni kuni 100 m raadiuses ümber punkti. Geodeetilise märgi tsentrile mõõdeti kindlatest situatsioonielementidest soovitavalt kolm joonsidet 50 m mõõdulindiga. Abrissil kujutati märgi leidmist abistav informatsioon, märgiti tunnusposti asukoht ja kaugus tsentrist.
Abrissid vormistas arvutis AS K&H geodeesiabüroo arvutijoonestaja K. Rosenberg, kasutades CAD paketti MicroStation. Abrissil situatsiooni kujutamiseks kasutati väljavõtteid Tartu linna M 1:500 digitaalsest geodeetilisest alusplaanist. Asukohakirjelduse päisel on andmed punkti kohta: punkti number, tsentri number, märgi tüüp, sügavus või kõrgus maapinnast , asukoha sõnaline kirjeldus. Abrissil on näidatud suunad kindlustatud naaberpunktidele vastavalt võrgu skeemile.
Ajutistest punktidest on asukohakirjeldus koostatud ainult nendele, millistelt toimus seinamärkide koordineerimine.
Geodeetiliste punktide asukohakirjeldused on esitatud käesoleva aruande Köide III, IV ja V. Köide III on esitatud riigi geodeetilise tihendusvõrgu punktide, 1. järgu ja varem rajatud võrkudest kaasatud 2. järgu ning 3. järgu geodeetiliste punktide asukohakirjeldused. Köide IV on esitatud 2. järgu uute ja ajutiste geodeetiliste punktide asukohakirjeldused. Köide V on esitatud polügonomeetria seinamärkide asukohakirjeldused.
Asukohakirjeldused digitaalkujul *.pdf- failidena, on esitatud käesoleva aruande Köide II, Lisa 4 (CD Köide2_Lisa4:\\ASUKOHAKIRJELDUS\...).
9 3 KOHALIKU GEODEETILISE PÕHIVÕRGU 2. JÄRK 2. järgu kohalik geodeetiline põhivõrk rajati polügonomeetria meetodil, plaaniliste lähtepunktidena kasutati kolmkümmend kuut (36) 1. järgu punkti ja kolme (3) riigi geodeetilise tihendusvõrgu punkti (Tabel 10).
Kohaliku geodeetilise põhivõrgu skeem on käesolevas aruandes esitatud paberile trükituna (Lisa 5) ning digitaalkujul *.pdf ja *.dgn failina (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\ SKEEMID \...).
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu punktide kõrgused Balti 1977. a kõrguste süsteemis määrati trigonomeetrilise nivelleerimise teel. Kõrguslike lähtepunktidena kasutati kolmekümmend kahte (32) kohaliku geodeetilise põhivõrgu punkti (Tabel 9).
Kõrguslikele lähtepunktidele määrati kõrgused Balti 1977. a kõrguste süsteemis geomeetriline nivelleerimisega. Lähtereeperitena kasutati kuuteteist (16) II ja III klassi reeperit (Tabel 2).
Kõrguslike lähtepunktide geomeetriline nivelleerimine teostati ajavahemikul jaanuar... veebruar 2006. a. Nivelleerimisgruppi kuulusid geodeedid A. Taru (OÜ GeoMetria), A. Tepper ja T. Matikainen (AS PLANSERK). Nivelleerimisandmete matemaatilise töötlemise teostas ja lähtepunktide kõrgused Balti 1977. a kõrguste süsteemis arvutas AS PLANSERK peageodeet A. Ostonen.
Polügonomeetria ja trigonomeetrilise nivelleerimise mõõtmised teostati ajavahemikul jaanuar .... aprill 2006. a. AS K&H geodeesiabüroo polügonomeetria mõõtmiste gruppi kuulusid geodeedid M. Tõnisson, A. Jakobson , B. Sepp ja M. Vutt ; OÜ GeoMetria töögruppi kuulusid geodeedid K. Kolts, J. Kale , T. Kanne ja H. Siilbek; AS PLANSERK töögruppi kuulusid geodeedid M. Linnamägi, A. Ratassepp , J. Renser ja J. Luisk.
3.1 Kõrguslike lähtepunktide geomeetriline nivelleerimine
Geomeetrilisel nivelleerimisel lähtuti geodeetiliste tööde aruandest "Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. ja 3. järgu rekonstrueerimine ja rajamine. Projekt" (AS K&H 2005).
Geomeetrilisel nivelleerimisel järgiti III klassi nivelleerimise nõudeid (I, II ja III klassi nivelleerimise eeskiri , Eesti Vabariigi Maa-amet 1993).
Geomeetrilise nivelleerimise skeem on käesolevas aruandes esitatud paberile trükituna (Lisa 6) ning digitaalkujul *.pdf failina (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\SKEEMID\pdf_SKEEM\tartu_geom_niv.pdf).
Geomeetrilisel nivelleerimisel kasutati lähtereeperitena kuuteteist (16) II ja III klassi reeperit (Tabel 2).
10 H Jrk nr Reeperi Nº Klass [m] 1 Nº(44) 71,006 II 2 24 50,138 II 3 204 43,286 II 4 682 42,147 II 5 684 50,912 II 6 688 63,178 II 7 898 45,309 II 8 9461 61,626 II 9 33 66,624 III 10 69 56,614 III 11 311 71,565 III 12 1320 53,656 III 13 1747 38,030 III 14 2419 57,306 III 15 0400 54.876 III 16 Tiksoja 50,128 III Tabel 2. Geomeetrilise nivelleerimise lähtereeperid.
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu kõrguslikele lähtepunktidele kõrguste määramiseks Balti 1977. a. kõrguste süsteemis nivelleeriti kaksteist (12) käiku: 1. SR(44) 84 12048 10092 SR311 pikkusega 2,8 km; 2. SR688 10113 SR688 pikkusega 0,9 km; 3. PR0400 2375A 0929 10014 10184 10085 10068 22 121 113 SR33 pikkusega 6,6 km; 4. SR69 PP121 pikkusega 0,5 km; 5. SR684 10003 SR684 pikkusega 0,9 km; 6. SR24 10002 SR24 pikkusega 1,7 km; 7. SR9461 0756 SR9461 pikkusega 0,4 km; 8. PR"Tiksoja" 10160 9385 6267 PP10156 pikkusega 3,8 km; 9. PR1320 10000 10156 48 PR2419 pikkusega 3,0 km; 10. PR1747 0967 3936 10054 10046 394 10032 SR204 pikkusega 4,8 km; 11. SR204 10032 10005 SR898 pikkusega 1,1 km; 12. SR682 343 SR682 pikkusega 0,3 km.
Geomeetrilise nivelleerimise edasi-tagasi käikude kogupikkuseks kujunes 26,8 km.
11 3.1.1 Kasutatud instrumendid
Geomeetrilisel nivelleerimisel kasutati nivelliiri Trimble DiNi12 nr 700984 (Tabel 3).
Nivelliir Trimble DiNi 12 1. Pikksilma suurendus 32× 2. Kompensaator tööpiirkond ± 15 / ± 270 mgon täpsus ± 0.2 / ± 0.06 mgon 3. 1 km edasi-tagasi keskmine ruutviga ± 0.3 mm Tabel 3. Nivelliiri Trimble DiNi 12 tehnilised näitajad.
Nivelleerimisel kasutati jäika puitstatiivi ja puidust 3 m koodlatte NEDO LD24 ning erivajadusel alumiiniumist 1 m koodlatti NEDO LD21.
Temperatuuri väärtuse määramiseks välitööde perioodi igapäevasel nivelliiri viseerimiskiire ja horisontaaltasapinna vahelise nurga (nurk i) määramisel kasutati termomeetrit nr 2.
Geomeetrilise nivelleerimise väliandmed on esitatud M5 formaadis koos formaadi kirjeldusega (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\GEOM_NIV\ VAATLUS \...).
3.1.2 Instrumentide kontroll
Enne geomeetrilise nivelleerimise välitööde algust sooritati nivelliiri ja lattide kontrollimise käigus järgmised toimingud : - nivelliiri ja statiivi üldise seisukorra kontrollimine, - paigaldamise vesiloodide kontrollimine ja justeerimine , - nivelliiri viseerimiskiire ja horisontaaltasapinna vahelise nurga (nurga i) määramine, - lati talla nullpunktide kõrguste erinevuse määramine (Lisa 7), - lati talla ristseisu kontrollimine (Lisa 7).
Välitööde perioodil kontrolliti iga päev: - nivelliiri ja statiivi üldist seisukorda, - paigaldamise vesiloodide õigsust, - lati ümarvesiloodi.
Nivelliiri viseerimiskiire ja horisontaaltasapinna vaheline nurk (nurk i) määrati välitööde perioodil iga päev ning võrreldi selle väärtust eelmiste päevade tulemustega.
12 3.1.3 Metoodika põhipunktid
Kohaliku geodeetilise põhivõrgu kõrguslike lähtepunktide geomeetrilisel nivelleerimisel jälgiti järgmisi põhimõtteid: - käigud nivelleeriti edasi - tagasi suunas; - sektsioonis oli paarisarv jaamu; - sektsiooni nivelleerimisel vastassuunas vahetati lattide asukohad, st. reeperile asetati teine latt ; - nivelleerimisel kasutati jäika, mittemuudetava pikkusega jalgadega puitstatiivi; - sidepunktidel kasutati lattide alustena metallvaiu ja asfaldinaelu; - enne mõõtmiste algust hoiti nivelliiri ja nivelleerimislatte välistemperatuuriga kohanemiseks töötemperatuuril; - nivelliiri horisonteerimisel jaamas suunati pikksilm alati nn "esimese" latihoidja poole; - nivelleerimislattide vertikaalasendis hoidmiseks kasutati tugikeppe; - nivelliiri ja lattide vaheline vahekaugus (õlg) oli üldjuhul kuni 40 m, erandolukordades (teede, tänavate, veekogude ületamisel) kuni 70 m; - viseerimiskiire minimaalne kõrgus maapinnast oli 0,3 m; - vahekauguste (õlgade) erinevus jaamas ei ületanud 0,5 m ja kogu sektsioonis 1 m; - vaatluste järjekord jaamas oli TEET ­ ETTE; - pikksilma fokusseerimisel viidi lati kujutis täpselt niitristiku tasapinnale; - nivelleeriti hea nähtavusega ilma korral, lati selge kujutisega pikksilmas; - nivelleerimistulemusi kontrolliti sektsioonides ja käikudes; - käikude lubatud sulgemisviga oli ± 8 L [mm], kus L oli käigu pikkus kilomeetrites. Maksimaalne sulgemisviga oli 2,7 mm/km ja minimaalne sulgemisviga oli 0,0 mm/km.
3.1.4 Nivelleerimiskäikude tasandamine
Nivelleerimiskäikude tasandamisel kasutati programmi XLocal Net+ (INPHO Technology OY).
Statistilistes testides ja võrgu täpsushinnangus kasutati järgmisi statistilisi konstante :
- tasanduse referents keskruutviga väärtusega 1 (ühikuta), - testi riskitase väärtusega 0,5 % , (statistilise testi olulisusnivoo: 100 - = 99,5 %), - testi efektiivsus väärtusega 20%.
Jämedate vigade avastamiseks kasutati Data Snooping testi. Statistiliselt jämedateks vigadeks hinnati standardiseeritud jääkvead ( vi / vi ), mis ületasid normaaljaotuse väärtused valitud riskitasemel : wi > N (0,1) 1- a / 2 (1)
13 Võrgu jäikuse hindamisel kasutati jämedate vigade avastamise alampiiri ­ sisemist usaldatavust (IR, internal reliability ), mis näitab mitu korda peab jäme viga standart- hälvet ületama testi efektiivsusel , et ta oleks avastatav:
I = ; (2) ri
kus - eksentrilisusparameeter = ( , ) ri - osaredundants
Piirväärtusest väiksemate jämedate vigade mõjule võrgus anti hinnang lähtuvalt välisest usaldatavusest (OR, outer reliability):
U = N -1 A T P I (3)
Mida väiksem on välise usaldatavuse väärtus, seda parem on võrgu geomeetria ja tõenäosemad tasanduse tulemused.
3.1.5 Tasanduse täpsushinnang
Teadaolevalt võivad isegi suhteliselt suured vead tasanduses ulatuslikult kaduda ­ jääkvigades vi on esindatud vaid kaduvväike osa esialgsest väärtusest. Kuna iga jäme viga mõjutab kõiki mõõtmistulemusi, võib juhtuda, et suurim mõju esineb mõnes teises kohas kui vastavas jääkveas vi . Mõõtmisvigade mõju hindamiseks jääkveas vi kasutati osaredundantsi väärtusi, mille abil arvutati nn. hinnangulised vead:
- vi ei = ri (4)
kus ei - hinnanguline viga, vi - jääkviga, ri - osaredundants.
ri = Qvvii pi ; pi = Qll-ii1 (5)
kus Qll - mõõtmiste kaalukoefitsientide maatriks , Qvv - residuaalide kaalukoefitsientide maatriks.
14 Tasanduse kaalumisel kasutati empiirilisi a priori ruutkeskvigu:
mH = A × L (6)
mm A = 3,8 km
kus A - empiiriline a priori keskmine ruutviga, L - käigu pikkus kilomeetrites.
Tasandatud kõrguskasvude täpsus, keskmine:
mH ± 2,5 mm
Tasandatud kõrguste suhteline täpsus, keskmine:
mH ± 1,7 mm
Tasandatud kõrguste absoluutne täpsus, keskmine:
mH ± 1,6 mm
Tasanduse detailne kokkuvõte ja punktide kõrgused Balti 1977. a süsteemis on esitatud Lisa 10 (CD Köide1_Lisa10:\\GEOM_NIV\ TASANDUS \tartu_niv_full.txt.).
3.2 Mõõtmised polügonomeetria meetodil
3.2.1 Kasutatud instrumendid
Kohaliku geodeetilise põhivõrgu polügonomeetria mõõtmisteks valiti sellised instrumendid ja selline mõõtmiste metoodika, mis tagas kohaliku geodeetilise põhi- võrgu 2. järgule nõutava täpsuse (vastavalt juhendile: põhivõrgu punkti plaanilise asendi keskmine ruutviga ± 2 cm).
Maa-ameti riigihanke ,,Asulate plaaniliste geodeetiliste põhivõrkude rekonstrueeimine ja rajamine" Lisas 1 ,,Kohaliku plaanilise geodeetilise põhivõrgu rekonstrueerimise ja rajamise juhend" esitatud tehnilistest nõuetest lähtuvalt kasutati Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu mõõtmistel elektrontahhümeetreid, mille tehnilised näitajad vastavad järgnevatele nõuetele:
- nurga mõõtmise täpsus ± 1,5 - kauguse mõõtmise täpsus ± (2 mm + 2 ppm × D km).
Polügonomeetria mõõtmistel kasutati nelja erinevat elektrontahhümeetri mudelit (Tabel 4; 5; 6; 7).
Elektrontahhümeetri ja prismade tsentreerimiseks kasutati tsentriire, mis võimaldasid tsentreerimist ± 1 mm täpsusega.
15 Instrumendi horisondi kõrgus tsentri märgist mõõdeti ruletiga ± 1 mm täpsusega.
Temperatuuri ja õhurõhu väärtuste määramiseks kuulusid mõõtmiskomplekti baromeeter ja termomeeter .
Polügonomeetria mõõtmistel osalenud töögrupid kasutasid järgmisi instrumente ja lisaseadmete komplekte:
AS K&H geodeesiabüroo mõõtmisintrumentide komplekt
Elektrontahhümeeter NIKON DTM-750 1. Väikseim ühik Horisontaalring 0,2 mgon Vertikaalring 1 mgon Kaugus 0,2 mm 2. Nurga mõõtmise täpsus (DIN 18723) 0,5 mgon 3. Kauguse mõõtmise täpsus ± (2+2 ppm × D) mm 4. Optiline tsentriir Silindervesiloe tundlikkus 20 / 2 mm Ümarvesiloe tundlikkus 10/ 2 mm Suurendus 3× 5. Kompensaator Tööpiirkond ± 3 Täpsus ± 1/ ± 0,2 mgon. 6. Pikksilma suurendus 30× Tabel 4. Elektrontahhümeetri NIKON DTM-750 nr 011153 tehnilised näitajad.
Elektrontahhümeeter TRIMBLE 5601 DR 1. Väikseim ühik Horisontaalring 1 (0,1 mgon) Vertikaalring 1 (0,1 mgon) Kaugus 0,1 mm 2. Nurga mõõtmise täpsus (DIN 18723) 1 (0,3 mgon) 3. Kauguse mõõtmise täpsus ± (2 mm+2 ppm × D) mm 4. Digitaalse loe tundlikkus 6 (2 mgon) 5. Kompensaator Tööpiirkond ± 6 (±100 mgon) Täpsus ± 1/ ± 0,2 mgon. 6. Pikksilma suurendus 30× Tabel 5. Elektrontahhümeetri TRIMBLE 5601 DR nr 81010111 tehnilised näitajad.
16 Elektrontahhümeetri ja prismade tsentreerimiseks kasutati NIKON W10 tüüpi ümarvesiloega tregereid ja NIKON pööratavaid silindrilise vesiloega optilisi tsentriire tüüp 14 järgmiste tehniliste näitajatega:
suurendus - 3× silindrilise vesiloe tundlikus - 60 / 2 mm ümarvesiloe tundlikkus - 10 / 2 mm
Meteoinstrumendid:
termomeeter - nr 1 baromeeter - Thommen Classic nr 798539
OÜ GeoMetria mõõtmisintrumentide komplekt
Elektrontahhümeeter NIKON DTM-851 1. Väikseim ühik Horisontaalring 0,5 (0,1 mgon) Vertikaalring 1 (0,2 mgon) Kaugus 0,1 mm 2. Nurga mõõtmise täpsus 1 (0,2 mgon) (DIN 18723) 3. Kauguse mõõtmise täpsus ± (2 + 2 ppm × D) mm 4. Optiline tsentriir Silindervesiloe tundlikkus 20 / 2 mm Ümarvesiloe tundlikkus 10 / 2 mm Suurendus 3× 5. Kompensaator Tööpiirkond ± 3 Täpsus ± 1 (± 0,2 mgon) 6. Pikksilma suurendus 30× Tabel 6. Elektrontahhümeetri NIKON DTM-851 nr. 010018 tehnilised näitajad.
Elektrontahhümeetri tsentreerimiseks kasutati NIKON W10 tüüpi ümarloodiga tregereid ja NIKON pööratavaid silindrilise vesiloega optilisi tsentriire Tüüp 14 järgmiste tehniliste näitajatega:
suurendus - 3× silindrilise vesiloe tundlikkus - 60 / 2 mm ümarvesiloe tundlikkus - 10 / 2 mm
17 Meteoinstrumendid:
termomeeter - tüüp TM8-1, nr 905 aneroidbaromeeter - M ­ 67 nr 18
AS PLANSERK mõõtmisintrumentide komplekt
Elektrontahhümeeter LEICA TC1800 1. Väikseim ühik horisontaalring 1 / 0,1 mgon vertikaalring 1 / 0,1 mgon kaugus 0,1 mm 2. Nurga mõõtmise täpsus (DIN 18723) 1 / 0,3 mgon 3. Kauguse mõõtmise täpsus ± (1+2 ppm × D) mm 4. Laser tsentriir kahe telje elektrooniline lood 2 / 0,6 mgon 5. Optiline tsentriir ümarvesiloe tundlikkus 4/ 2 mm suurendus 3× 6. Kompensaator tööpiirkond ± 4 / ± 0,07 gon täpsus 0.1 mgon 7. Pikksilma suurendus 30× Tabel 7. Elektrontahhümeetri LEICA TC1800 nr. 424905 tehnilised näitajad.
Elektrontahhümeetri tsenteerimiseks kasutati Leica GDF21 tüüpi tregereid ja Leica pööratavaid optilisi tsentriire GZR3 järgmiste tehniliste näitajatega:
suurendus - 3× silindrilise vesiloe tundlikkus - 60/ 2 mm
Meteoinstrumendid:
termomeeter - nr T-329 aneroidbaromeeter - BAMM ­ 1 nr 2059
3.2.2 Instrumentide kalibreerimine
Polügonomeetria mõõtmistel kasutatud meteoinstrumendid ( termomeetrid ja baromeetrid) on kalibreeritud enne ja pärast välitööde perioodi järgmistes asutustes:
Termomeetrid ­ AS METROSERT Baromeetrid ­ Eesti Meteoroloogia ja Hüdroloogia Instituut
Meteoinstrumentide kalibreerimistunnistused on esitatud käesolevas aruandes Lisa 8.
18 Elektrontahhümeetri kaugusmõõturi kalibreerimisel juhinduti väljaande "Electronic Distance Measurement, Springer-Verlag" (RÜEGER 1996. a) alusel välja töötatud metoodikast (A. Rüdja, AS PLANSERK). Kaugusmõõtjate kalibreerimistunnistused on esitatud käesolevas aruandes Lisa 9. Kalibreerimise andmeid kasutati andmetöötluses mõõdetud vahemaadele paranduste arvutamisel.
3.2.3 Mõõtmiste metoodika
Polügonomeetria mõõtmised viidi läbi kolme statiivi süsteemis.
Polügonomeetria mõõtmistel kasutatud prismad nummerdati elektrontahhümeetri kaugusmõõtja kalibreerimise käigus. Igas jaamapunktis salvestati mõõtmisandmete faili vastava prisma number, millele toimus kauguse lugemine ja viseerimine.
Polügonomeetria mõõtmistel arvestati järgmiste nõuetega: poolvõtete erinevus - 6,0 täisvõtete erinevus - 3,0 kollimatsioonivea 2C muutumine täisvõttes - 6,0
Polügonomeetria mõõtmisel mõõdeti suunad igal seisupunktil kolme täisvõttega võtete meetodil. Vahemaad mõõdeti edasi-tagasi suunas iga poolvõtte mõõtmise käigus.
Suunad ja vahemaad polügonomeetria seinamärkidele ja teistele punktidele, millel oli otsenähtavus ainult ühelt käigus olevalt naaberpunktilt, mõõdeti võtete meetodil kuue täisvõttega.
Polügonomeetria mõõtmisandmed salvestati elektrontahhümeetrites järgmiselt:
NIKON DTM-750, NIKON DTM-851 PCMCIA kaardile mõõtmisprogrammi MM700 versioon 2.5 (3D ­ system Oy) failiformaadis; LEICA TC1800 Instrumendi mälukaardile *.gsi faili- formaadis TRIMBLE 5601 DR Väliarvutis Trimble Survey Controller tarkvara versiooni 11.21 (Trimble Navigation Limited) failiformaadis.
Igas jaamapunktis määrati õhurõhu ja temperatuuri väärtused ning salvestati need tahhümeetri mõõtmisandmete faili. Temperatuuri, õhurõhu, Maa kumeruse ja ref- raktsiooni parandeid mõõtmiste käigus ei arvestatud ­ vastavad reziimid lülitati elektrontahhümeetri programmis välja. Nimetatud parandid võeti kasutusele andmetöötluse käigus programmis X·Local Net+ (INPHO Technology OY). Nii välditi parandite arvestamist topelt või üldse mitte.
Kohaliku põhivõrgu punktidele määrati trigonomeetrilise nivelleerimise meetodil kõrgused Balti 1977. a süsteemis. Trigonomeetriline nivelleerimine viidi läbi
19 polügonomeetria mõõtmiste käigus vertikaalringi lugemite salvestamisega ja kõrguskasvude arvutamisega käigujoone mõlemast otsast.
Trigonomeetrilise nivelleerimise käigu sulgemisviga ei ületanud:
± 20× L [mm]
kus L - polügooni perimeeter või käigu pikkus kilomeetrites.
Välimõõtmistele järgnevalt viidi läbi esmane väliandmete kontroll, kus mõõtmisandmete failis sisalduvaid andmeid võrreldi väliraamatus olevatega (instru- mendi horisondi kõrgused, suunapunktide prismade horisondi kõrgused, prismade numbrid) ning arvutati polügoonide sulgematused.
Polügoonide sulgemisviga ei ületanud:
± 2m × n
kus m on nurga mõõtmise keskmine ruutviga ja n on nurkade arv polügoonis.
Polügonomeetria mõõtmisandmed on esitatud tekstifailidena *.gt-formaadis (NIKON DTM-750, NIKON DTM-850 ja TRIMBLE 5601 DR) ja *.gsi- formaadis (LEICA TC 1800) (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\2_JARK\VAATLUS\...).
3.2.4 Analüütilised punktid
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. järgu polügonomeetria mõõtmiste käigus koordineeriti analüütiliselt televisoonimasti ja Peetri kiriku torni tipp.
Koordineerimiseks kasutati otselõiget mõõdetud nurkade järgi. Mõlemale kõrgehitise tipule mõõdeti horisonaalnurgad kolmelt seisupunktilt. Seisupunktid ja suunapunktid (Tabel 8) valiti Tartu kohaliku geodeetilise põhivõrgu punktide hulgast, arvestades nii nähtavust määratavatele punktidele kui ka seisupunktide omavahelist asendit. Otselõike suundade vaheline nurk oli keskmiselt 1200.
Keskmine kaugus televisoonimasti ja seisupunktide vahel oli 2185 m ning Peetri kiriku ja seisupunktide vahel oli 1075 m.
Kõrgehitis Nimi Seisupunkt Suunapunkt 2310 48; 10156 Televisioonimast TV 10061 10060 4575 4895; 1834 10017 10002 Peetri kirik Peetri 4146 12018 102 101 Tabel 8. Analüütilise koordineerimise seisu - ja suunapunktid.
Kõrgehitiste tippude analüütilise koordineerimise keskmine ruutviga m = 22.4 mm.
20 Analüütilise koordineerimise detailne arvutuste käik ja täpsushinnang on esitatud Lisa 10 (CD Köide1_Lisa10:\\LOIKED\TASANDUS\TV_fullxy.txt) ja koordinaatide loetelu käesoleva aruande Köide II (P5).
3.3 Mõõtmisandmete reduktsioonid
3.3.1 Mõõdetud vahemaade reduktsioonid kaldkaugusteks
Prisma konstandist tingitud parandus (NIKON DTM-750, NIKON DTM-850 ja TRIMBLE 5601 DR):
K prisma = -C (7)
kus C prisma konstant
Mõõtekomplekti konstandist ja kaugusmõõtja mõõtkava tegurist tingitud parandus (LEICA TC 1800):
a K = - +I (8) 1000
kus a - mõõtekomplekti (prisma + kaugusmõõtja) konstant, I - mõõtkavast tingitud viga.
Mõõtkavast tingitud viga S ×b L= (9) 1000
kus b - kõikide prismade (va miniprisma) koos kaugusmõõtjaga kalibreerimisel saadud mõõtkava tegurite keskmine.
Modulatsioonisagedusest tingitud parandus:
f0- f Kfreg = d (10) f kus 0 - modulatsioonisagedus, - kalibreeritud sagedus, d - mõõdetud vahemaa .
Esimene kiiruse parandus:
Esmalt arvutati kaugusmõõtja referents refraktsiooni tegur:
c0 n REF = (11) 2 U fMOD
kus c0 - valguse kiirus vaakumis (299792458 m/s), MOD - modulatsiooni sagedus, U - kaugusmõõtja pikkusühik.
21 Teiseks arvutati normaalatmosfääri refraktsiooniindeks (Edlen 1966):
3 1,6134 5 0,0144 ng =1+ 287,583 + + ) 10 -6 (12) 2 4
kus - lainepikkus [µm].
Kolmandaks arvutati valitseva atmosfääri refraktsiooniindeks:
n= (n - 1) 273,15 p g +1 (13) 1013 ,25 (273,15 + t )
kus p - õhurõhk [mbar], t - temperatuur [C°].
Esimene kiiruse parandus saadi:
nREF - n Katmc = d (14) n
kus d - mõõdetud vahemaa.
Parandus kaare muutmiseks kõõluks: d3 Karc-to- chord = ­ k2 (15) 24 R 2
kus k - refraktsiooni tegur (0,13), R - Maa raadius antud punktis, d - mõõdetud vahemaa.
Kaugusmõõtja ja prismade kõrgusest tingitud parandus:
K = S t2 + 2 S t cos( z ) + 2 - St (16)
kus St - vahemaa tahhümeetri ja prisma vahel, - tahhümeetri kõrgus - prisma kõrgus.
3.3.2 Kaldkauguste redutseerimine projektsiooni tasapinnale
Kaldkauguste redutseerimine horisontaalkaugusteks:
Shz = SS sin ( z ) (17)
kus z - seniitkaugus, Ss - mõõdetud kaugus (kaldkaugus).
22 Horisontaalkauguse redutseerimine ellipsoidi kõõluks:
d Kprojplane= -d (18) h 1+ R
kus d - horisontaalkaugus, h - punktidevaheline keskmine kõrgus, R - Maa raadius + referentspinna kõrgus ellipsoidist.
Reduktsioon kõõlust ellipsoidi kaareks:
d3 Kchord-to-arc = (19) 24 R 2
kus R - Maa raadius antud punktis, d - punktide vaheline kaugus (ellipsoidi kõõlu pikkus).
Parandused Lambert -Est kaardiprojektsiooni üleviimiseks:
Kprojection =d(m-1) (20)
kus d - horisontaalkaugus, m - projektsiooni mõõtkava tegur vastavas kohas. Mõõtkava teguri arvutamisel kasutati valemit:
sin ( ) 0 m= (21) N cos( )
kus - polaarkaugus projektsiooni koonuse tipust, 0 - projektsiooni keskparalleel, N - esimese vertikaali raadius, - punkti laius. Polaarkauguse arvutamisel kasutati valemit:
sin ( 0 ) =C tan 45° - 1 + sin ( ) 2 (22) 2 1 - sin ( )
Projektsioonikonstandi C arvutamisel kahe lõikeparalleeli puhul kasutati valemit:
N 1 cos( 1 ) C= sin 0 (23) 1 1 + sin ( 1 ) 2 sin ( 0 ) tan 45° - 2 1 - sin ( 1 )
kus N1 - esimese vertikaali raadius esimesel standardparalleelil
23 3.3.3 Reduktsioonid seniitkaugustele
Refraktsiooni- ja Maa kumerusest tingitud parandus:
d (k - sin ( z )) Krefr+curv = (24) 2R
kus d - mõõdetud kaugus, k - refraktsiooni tegur (0,13), z - mõõdetud seniitkaugus, R - Maa raadius antud punktis.
Kaugusmõõtja ja prisma kõrgusest tingitud parandus:
arcsin (sin z ) Kmark-to-mark = (25) d 2 + 2 + 2 d cos z
kus z - seniitkaugus, d - mõõdetud kaugus, (delta) - tahhümeetri kõrgus-prisma kõrgus.
3.3.4 Reduktsioonid suundadele
Lambert-Est projektsiooni parandus horisontaalnurkadele:
x 2 - x1 y - y1 Kprojection= y1 - y 0 + 2 (26) 2 ( ) 2 0 sin 1 " 3
kus x1 ja x2 - punktide x koordinaadid, y1 ja y2 - punktide y koordinaadid, y0 - y koordinaat punktis kus paralleel lõikab meridiaanide alguspunkti, 0 - y0 vastav polaarraadius.
3.4 Võrgu tasandamine
2. järgu kohaliku geodeetilise põhivõrgu tasandamiseks kasutati programmi XLocal Net+ (INPHO Technology OY).
Vaatlusandmete eelkäsitlusele (reduktsioonidele) järgnes esialgsete koordinaatide arvutamine ning seejärel võrgu kõrguslik ja plaaniline tasandamine.
Statistilistes testides ja võrgu täpsushinnangus kasutatud statistilised konstandid, jämedate vigade avastamiseks kasutatud Data Snooping testi kirjeldus ja tasanduse täpsushinnangu saamise lähteprintsiibid on esitatud P 3.1.4.
24 3.4.1 Kõrguslik tasandamine
Tasanduse lähtepunktidena kasutati kolmkümmend kahte (32) 1. ja 2. järgu punkti (Tabel 9), millele arvutati kõrgused Balti 1977. a süsteemis geomeetrilise nivelleerimisega saadud kõrguskasvudest.
Jrk. Punkti number/ H nr nimi [m] 1 22 49.599 2 48 60.178 3 84 70.151 4 113 56.792 5 121 52.176 6 343 43.255 7 394 38.473 8 0756 59.512 9 0929 41.988 10 0967 36.863 11 1747 38.030 12 3936 32.568 13 6267 53.024 14 9385 49.281 15 10000 51.968 16 10002 53.424 17 10003 35.634 18 10005 36.531 19 10014 43.476 20 10032 43.996 21 10046 35.462 22 10054 32.496 23 10068 48.306 24 10085 47.807 25 10092 76.339 26 10113 63.122 27 10156 59.023 28 10160 45.033 29 10184 45.814 30 12048 76.469 31 2375A 57.537 32 TIKSOJA 50.128 Tabel 9. Kõrgusliku tasanduse lähtepunktid.
Tasanduse kaalumisel kasutati empiirilisi a priori ruutkeskvigu:
mZ ± 1,0 mgon ms ± 1,0 mm mtsentreerimine ± 1,0 mm
25 Tasandatud kõrguskasvude täpsus, keskmine:
mH ± 3,5 mm
Tasandatud kõrguste suhteline täpsus, keskmine:
mH ± 1,3 mm
Tasandatud kõrguste absoluutne täpsus, keskmine:
mH ± 1,6 mm
Tasanduse kohta on koostatud detailne kokkuvõte koos kõrgustega (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\2_JARK\TASANDUS\KORGUSLIK\tartu_2j_fullH.txt).
3.4.2 Plaaniline tasandamine
Kohaliku geodeetilise põhivõrgu 2. järgu plaaniliste lähtepunktidena kasutati kolmekümmend üheksat (39) 1. järgu kohaliku põhivõrgu punkti (Tabel 10). KOORDINAATIDE SÜSTEEM ETRS89 REALISATSIOON RGP, epohh 1997.56 (Riigi geodeetilise põhivõrgu kameraalarvutused, AS PLANSERK 1998) ellipsoid GRS80 KAARDIPROJEKTSIOON Lambert-Est
Koonuse lõikeparalleelid: B1 = 58°00 B2 = 59°20
Koordinaatide algus: B0 = 57°3103.19415 L0 = 24° x0 = 6375 km y0 = 500 km
Jrk. Punkti x y nr nr. [m] [m] 1 27 6473046.710 660657.809 2 252 6470966.758 660970.355 3 274 6470799.981 657935.924 4 343 6476953.537 658297.118 5 372 6474336.693 659735.703 6 0750 6472422.024 656459.342 7 0754 6470957.914 662811.428 8 0756 6474242.418 662459.981 9 0955 6472373.482 662135.110 10 1347 6470133.386 658273.994 11 2251 6472546.668 663699.705 12 2362 6476916.812 656307.132 13 2365 6473461.004 656671.924 14 3192 6474291.130 657626.616 15 3292 6475824.232 658397.415 16 3936 6471801.918 661546.286 17 4709 6477120.669 657485.836 18 4846 6470936.131 662078.738
26 Jrk. Punkti x y nr nr. [m] [m] 19 4895 6470735.932 657001.495 20 4935 6475181.640 662089.983 21 5100 6472493.230 657238.806 22 5929 6473103.025 657849.077 23 9385 6475667.111 657338.088 24 10000 6475317.012 656585.441 25 10001 6476608.914 659442.504 26 10002 6475944.525 660417.696 27 10003 6475023.545 659413.864 28 10004 6475367.004 660969.098 29 10005 6474610.954 660667.289 30 10006 6473455.659 659509.095 31 10007 6473931.902 662047.496 32 10008 6472053.152 658958.749 33 10010 6472001.091 660429.312 34 10011 6471491.856 658813.214 35 10012 6471133.888 660411.592 36 10013 6471497.665 663366.744 37 10014 6470205.991 659885.250 38 10015 6470041.938 661017.608 39 10016 6470285.340 663156.355 Tabel 10. Kohaliku geodeetilise põhivõrgu lähtepunktide tasapinnalised rist - koordinaadid L-EST97 (AS PLANSERK 2005).
Tasanduse kaalumisel kasutati empiirilisi a priori ruutkeskvigu: mHz ± 0,3 mgon ms ± 1,0 mm mtsentreerimine ± 1,0 mm
Tasandatud vahemaade täpsus, keskmine: ms ± 1,0 mm
Tasandatud suundade täpsus, keskmine: mHz ± 0,7 mm
Võrgu suhteline täpsus, keskmine: mN ± 0,5 mm mE ± 0,5 mm Asendi täpsus mP ± 0,8 mm Veaellipsi suurima telje pikkus ± 0,6 mm
Võrgu absoluutne täpsus, keskmine: mN ± 0,7 mm mE ± 0,7 mm Asendi täpsus mP ± 1,0 mm Veaellipsi suurima telje pikkus ± 0,8 mm
27 Tasanduse kohta on koostatud detailne kokkuvõte koos koordinaatidega (Lisa 10, CD Köide1_Lisa10:\\2_JARK\TASANDUS\PLAANILINE\tartu_2j_fullxy.txt).
Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu punktide tasapinnalised ristkoordinaadid L-EST97 ja kõrgused Balti 1977 a. süsteemis on esitatud Köide I, Lisa 10 (CD Köide1_Lisa10:\\2_JARK\KOORD\tartu.xyh) ja Köide II, Lisa 4 (CD Köide2_Lisa4:\\KOORD\2_JARK\KOORD\...).
28 4 KOHALIKU GEODEETILISE PÕHIVÕRGU 3. JÄRK Tartu linna kohaliku geodeetilise põhivõrgu 3. järgu punktidele arvutati tasapinnalised ristkoordinaadid L-EST97 lähtuvalt Tartu linna kohaliku ja L-EST97 koordinaatsüsteemide vahelistest transformeerimisparameetritest.
Transformeerimisparameetrite alusel arvutati tasapinnalised ristkoordinaadid L-EST97 kolmekümne kuuele (36) 3. järgu punktile (Tabel 11).
Jrk nr Punkti nr 1 Elevaator 2 93 3 107 4 109 5 116A 6 116B 7 223 8 251 9 376 10 379 11 383 12 388 13 398 14 591 15 604 16 721 17 877 18 915 19 0411 20 0426 21 0449 22 1127 23 1194 24 1263 25 1860 26 2009 27 2235 28 2987 29 3024 30 3170 31 3756 32 4614 33 5242 34 6687 35 7555 36 8462 Tabel 11. Kohaliku geodeetilise põhivõrgu 3. järgu punktid.
Transformeerimisparameetrid arvutati polünoomide meetodil. Parameetrite leidmiseks kasutati nii kahemuutujalist esimese astme komplekspolünoomi ehk Helmert (2D) kahemõõtmelist transformeerimist kui ka üldist ehk afiinset transformeerimist.
29 Transformeerimisparameetrite arvutamisel jälgiti ühitatud punktide jääkvigu, need pidid jääma ± 5 cm piiresse. Punktid, millel ilmnesid lubatust suuremad jääkvead, lülitati ühitatud punktide hulgast välja ja arvutati uued parameetrid . Suured jääkvead võisid olla tingitud punkti asukoha muutusest pinnases ja juhuslikest vigadest koordinaatide kataloogi koostamisel.
Transformeerimisparameetrite arvutamiseks kasutati kolmesadat neljakümmend kahte (342) rekonstrueeritud ja vana võrgu ühist punkti (Tabel 12).
Helmerti Afiinse transformeerimise transformeerimise Jrk. Punkti jääkvead jääkvead nr nr. vx vy vx vy [mm] [mm] [mm] [mm] 1 0115 -4 36 -6 17 2 0140 4 48 6 25 3 0219 18 27 17 10 4 024 16 10 14 21 5 0329 1 0 20 14 6 0331 -58 -28 -49 -37 7 035 -9 -28 -7 -28 8 0420 -1 4 -9 -9 9 048 -17 -15 -8 -16 10 0524 28 40 24 10 11 0573 -31 -18 -11 -17 12 0586 -10 13 0 -11 13 0619 14 -21 21 7 14 0670 -4 -37 -3 -15 15 0671 1 32 7 7 16 0697 -42 -7 -22 -3 17 0754 -13 1 8 6 18 0756 29 -2 38 22 19 0820 -28 -24 -38 -20 20 0822 -6 -33 15 -19 21 0880 -26 -24 -46 -13 22 0929 -51 36 -35 16 23 0930 -10 -40 7 -22 24 0933 22 -43 15 -22 25 0955 -34 -5 -20 5 26 096 -64 -11 -53 -23 27 0967 -54 -9 -36 -7 28 0968 22 27 15 5 29 0971 -19 14 4 16 30 10 5 -16 -3 -16 31 100 14 -6 5 3 32 1006 31 27 25 3 33 101 19 8 9 17 34 102 -1 -5 -12 4 35 1037 -24 7 -7 2 36 104 3 0 -8 3 37 105 34 -15 30 -13 38 106 23 -17 20 -15
30 Helmerti Afiinse transformeerimise transformeerimise Jrk. Punkti jääkvead jääkvead nr nr. vx vy vx vy [mm] [mm] [mm] [mm] 39 106-1 24 -18 20 -15 40 106-2 27 -15 23 -13 41 107-2 28 -4 24 0 42 SM109 22 33 20 39 43 109-1 23 31 21 37 44 109-2 22 32 19 38 45 11 1 -15 -7 -16 46 1103 2 3 18 15 47 1112 -34 24 -26 8 48 112 -10 -18 -10 -16 49 11-2 0 -16 -7 -17 50 1123 10 29 9 12 51 113 20 56 20 58 52 114 18 41 18 40 53 114-1 19 41 18 41 54 114-2 20 43 20 43 55 115 -12 20 -12 18 56 1151 2 9 26 18 57 115-2 -7 17 -8 16 58 116 -4 2 -5 -1 59 116-1 -3 -6 -4 -9 60 116-2 -6 -5 -7 -9 61 118 -14 -20 -12 -19 62 118-1 -18 -18 -16 -17 63 118-2 -13 -20 -12 -19 64 1189 18 20 14 -9 65 119 0 0 2 19 66 12 4 -17 -3 -18 67 120-1 -14 -25 -12 -25 68 121 -12 -36 -9 -36 69 12-1 3 -20 -4 -20 70 12-2 2 -20 -5 -21 71 123 1 -13 6 -16 72 125 13 17 5 8 73 1251 -7 38 -9 19 74 128 -28 -13 -19 -21 75 129 16 9 6 -4 76 1293 -5 -4 -2 19 77 13 11 -24 5 -25 78 130 -65 -18 -56 -27
31