Kõrgem Geodeesia I (1)

Polügonomeeteria-polügonomeetriaks nimetatakse geodeetilise punkti kohamäärangu meetodit looduses rajatud murdjoonte süsteemi – polügonomeetriakäigu abil.Selles polügonomeetriakäigus mõõdetakse joonte pikkused Si ja nendevahelised horisontaalnurgad β.Murdjoonte tippusid nimetatakse polügonomeetria punktideks.Üksikkäik peab olema seotud kummaski otsas baasjoonega .Ühe lähtepunktiga seotud üksikkäik ei ole soovitav , sest seal ei tule ilmsiks süstemaatilised vead.Kasutatakse ka koordinaatsidumist e. Pimesidumist.Eristatakse kõveraid ja piklikke käike, kusjuures eelistatakse viimaseid.Omavahel seotud käigud moodustavad polügonomeetriavõrgu.Võrgu elementideks on lahtised ja kinnised polügonid.Üksikut käiku kahe sõlmpunkti vahel nimetatakse ka lüliks.Erandjuhtudel võib kinnine polügoon koosneda ühest kinnisest käigust.Polügonomeetriavõrgu punktid kindlustatakse looduses märkidega, mis tähistatakse tunnuspostidega ja hoonestamata maa-alal ümbritsetakse kupitsatega ning iga märgi kohta koostatakse asukoha skeem, millele antakse mõõdud situatsiooni elementideni ja näidatakse suunad naaberpunktidele.Enne GPS ajastut kasutati polügonomeetriat ka riiklike põhivõrkude rajamisel, kus tema eelisteks triangulatsiooni ja trilateratsiooni ees oli üldjuhul vajadus tagada vaid kahe suuna nähtavus, hea kohaldatavus maastikuga ning märgi suhteliselt madal pealisehitis.Puuduseks oli mõnevõrra lõdvem võrgu ehitus ja väiksem tingimuste arv tasandamisel.Pol võrreldes GPSiga eeliseks on odavam aparatuur , lihtsam kasutatavus kõrge või tiheda hoonestusega aladel jt kohtades kus taevas on suures osas varjatud, aga maapealne vaateväli ei ole eriti kinnine.
Üldnõuded polügonomeetria nurgamõõtmisele-polügonomeetria nurgamõõtmised sooritatakse täpsete nurgamõõtmiste üldreeglite kohaselt:mõõtmised tuleb sooritada võrdsete ajavahemike järel.instrumenti on soovitav kaitsta päikese eest. Instrument tuleb asetada statiivile niimitu minutit enne mõõtmiste algust, kuimitu kraadi ta temperatuur erineb välistemperatuurist. Alidaadi ja pikksilma kinnituskruvid ei tohi kinnitada liiga tugevasti.suunamiskruvisid ei tohi kinnitada liiga tugevasti.Suunamiskruvi ei tohiks olla oma tööpiirkonna lõppu keeratud, iga kahe-kolme võtte järel tuleks see reguleerida keskasendisse.Lõplik suunamine tuleb sooritada suunamiskruvi sissekeeramisega.Vertikaaltelje asendi vahepealset loodimist tuleb teha täisvõte vahel. ..Polügonomeetria nurgamõõtmised, juhul kui on tegemist rohkem kui kahe suunaga, tuleks sooritada Struve e. Ringvõtete meetodil, mis on kõige lihtsam ja annab rea võrdtäpseid sõltumatuid mõõteandmeid.Enne esimest poolvõtet tuleks alidaadi pöörata mõned ringid võtte suunas, viseerida siis esimesele märgile ja seada limbile algsuuna lugem .algsuunaks valitakse parima nähtavusega suund. esmalt fokuseeritakse kaugeimale, hästinähtavale punktile ja võimalusel enam fokuseerimist ei muudeta. pikksilm suunatakse järjekorras päripäeva kõikidele punktidele, kusjuures lõpuks suunatakse uuesti esimesele punktile(horisondi sulgemine ).kui pikksilm liikus suunamisel juhuslikult üle märgi, keeratakse edasi terve ring.kui ülejäänud tolerantsid on ületatakse, sooritatakse kordusmõõtmised pärast põhiprogrammi lõppu.kui üle 30% täisvõtetest tuleks üle mõõta, siis korratakse kogu seisupunkti programmi,ainult kahe suuna puhul horisondi sulgemist ei tehta...Viseerimismärgid peavad vastama järgmistele tingimustele:märgi silindrilise vesiloodi telg peab olema risti pööramisteljega, aga ümarvesiloe telg peab olema sellega paralleelne.märgi optilise loodi telg peab ühtima märgi pööramisteljega. prisma optilise visiiri telg peab olema risti prisma horisontaalteljega.nii instrumendi kui prisma tsentreerimise viga ei tohi 1.5m kõrguse statiivi puhul ületada 1mm.Nurgamõõtmise vigade allikad-esineb kuus põhilist vigade allikat:tsentreerimisviga, reduktsiooniviga ehk taandamisviga, vahetu nurgamõõtmise viga, instrumentaalne viga, välistingimuste mõjust tingitud viga, lähteandmete viga.Refraktsiooniviga- Valguskiir püüuab läbida väiksema optilise tihedusega õhukihte, st. Soojemaid ja muidu hõredamaid.Hõredus kasvab ülespoole liikudes üldiselt kiiremini kui väheneb soojuse mõju.Seega valguskiir kumerdub ülespoole.Et aga ühtalse soojusega õhukihid ei ole paralleelsed, vaid esineb nii tõusvaid kui langevaid õhuvoole, siis ei ole ka valguskiire vertikaalne kumerdumine kuigi sujuv .Vert. refr . Mõjutab vertikaalnurkade mõõtmistulemusi 2,3 minutit.Esineb ka horistontaalset refraktsiooni mis mõjutab vertikaalnurkade mõõtmist.Juhul kui on tegemist ainult vertikaalrefraktsiooni kaasmõjuga, võib see ulatuda 0.7 sek., kuid erandjuhtudel 10..20 sek.Refraktsiooni mõju vähendamiseks kasutatakse järgmisi meetmeid: jõgesid ja orgusid tuleb „lõigata“ vaatekiirega täisnurgi, järvi ja niiskeid nõgusid sümeetriliselt. Vaatekiire ligidal ei tohi olla päikeses kuumenenud pindu. Instrumentaalne viga peaks võrduma instrumendi juhendis toodud nominaalse väärtusega, millele lisanduvad justeerimise ebatäpsused ja teatud mõõtmistingimused.Komponendid: kollimatsiooniviga, pikksilma pöörlemistelje kalle, ümberfookuseerimise viga, limbi ja alidaadi ekstsentrilisusest tingitud viga, limbi jaotiste ebavõrdsusest tingitud viga, teodoliidi vertikaaltelje kalle.Reduktsiooniviga- on prisma tsentreerimine vaadeldavale puntkile nihkega. Tsentreerimis ja reduktsioonivea vähendamiseks kasutatakse kolme statiivi meetodit, mille puhul nimetatud vead lokaliseeritakse käigupunktidesse.
Mõõtmised valguskaugusmõõturite abil-Leviaja mõõtmiseks kasutatakse kahte meetodit: Inferentsmeetod, kus mõõtühikuks on kindla monokromaatilise valguslaine pikkus, mida kasutatakse etalonkaugusmõõtureis.Modulatsioonimeetod, mis omakorda jaguneb kolmeks:faasimeetod, kus määratakse kiiratud ja peegeldunud moduleeritud võnkumiste faasivahe.impulsimeetod, kus instrument kiirgab kõrge intensiivsusega lühiajalisi valgusimpulsse ning nende saabumise aega mõõdetakse väga kiirete loendurite abil.kombineeritud meetod, kus ligikaudsel reziimil kasutatakse imuplsimeetodit ja täpsel reziimil faasimeetodit.Faaskaugusmõõturi tööpõhimõte- Elektromagnetlained kujutavad endast ruumis levivaid elektri ja magnetväljade perioodilisi harmoonilisi võnkeid.Võnkumist iseloomustavad kolm parameetrit: amplituud , sagedus ja algfaas . Impulss -valguskaugusmõõturid- kuuluvad modulatsioon -valguskaugusmõõturite hulka, kus mõõtühikuks on moduleeritud valgusvoo lainepikkus või ajaintervall valgusimpulsside vahel. Suure intensiivsusega valguskiirgus toimib lühikeste impulssidena, mille kulgemisaega kiirgurist peegeldini ja tagasi mõõdetakse kiirarvesti või mingi teise seadme abil ehk järgneva ajaintervalli muutumise abil.Polügonomeetriakäigu sidumine-kõrgema järgu geodeetilise võrguga toimub käigu punktide koordinaatide ja joonte direktsiooninurkade leidmiseks. Täpseim sidumine saadakse külgnevatest lähtesuundadest mõõdetud nurkade abil.Meetodid on järgmised:Polügonomeetriakäigu sidumine külgnevatest lähtesuundadest mõõdetud nurkade abil, Koordinaatsidumine, Vastulõige, otselõige, hanseni ülesanne, või laterangulaarse meetod.Koordinaatsidumine-Kui naaberalusepunktide vahel puudub nähtavus ja polügonomeetriakäigu sidumist ei saa klassikalisel meetodil ei saa kasutada kasutatakse koordinaatsidumist .Antud sidumisviisi puhul tuleb arvestada, et nurgad jäävad tasandamata, mistõttu käigu täpsus langeb oluliselt.Vastulõige- Nurgalise vastulõike puhul mõõdetakse määratavas punktis nurgad suundade vahel vähemalt kolmele lähtepunktile.Instrument ei tohi asuda ohtlikus ringi läheduses mis võib põhjustada määramatu lahendi või siis põhjustavad väikesed mõõtmisvead suuri, raskesti kindlakstehtavaid arvutusvigu.Otselõige-Mõõdetakse nurgad baasjoonte suundade ja lähtepunkte määravate punktidega ühendavate suundade vahel.Võrreldes vastulõikega on kirjeldatav meetod töömahukam, mistõttu seda kasutatakse harvemini ja enamasti mitteligipäästetavate punktide koordinaatide määrimiseks.Otselõike lahendamiseks on küllalt kahest lõikesuunast, kuid polügonomeetrias vajalike lisamõõtmistulemuste saamiseks kasutatakse lõiget vähemalt kolmelt suunalt, mis tasandatakse vähimruutude meetodil.Hanseni ülesanne-Kui käigu kahest naaberpunktist on kummastki näha kaks sama kõrgema järgu punkti, võib polügonomeetriakäigu sidumise teha Hanseni ülesandega.Seinapolügonomeetria-Pinnases kindlustatud geodeetilised märgid hävinevad tihti kaevetööde käigus ja seetõttu kasutatakse asulates sageli nn. Seinapolügonomeetriat, kus geodeetilised märgid kindlustatakse reeperilaadsete märkidega hoonete seintel .Nimetatud märkide eeliseks on see, et neid saab kasutada ka reeperitena, erinevalt pinnases kindlustatud polügonomeetriamärkidest, mille taldmik jääb ülespoole külmumispiiri ja mis seetõttu alluvad külmakergetele.Esialgne andmetöötlus-Esialgne andmetöötlus koosneb järgmistest etappidest; väliraamatute jt. Väliandmete kontroll ja töötlus, käikude skeemide koostamine, joonte ja nurkade taandusarvutused, käikude sulgemisvigade leidmine ja töökoordinaatide arvutus, nurkade ja joonte mõõtmise täpsushinnang. Programmeritud andmetöötlusel oleneb etappide loetelu ja sisu olemasolevatest programmidest. Esialgsele andmetöötlusele järgneb käikude range tasandamine . Triangulatsioon – geoteetilise põhivõrgu rajamise meetod, mis seisneb külgnevate kolmnurkade süsteemi loomises maastikul. Mõõdetakse vähemalt üks baasjoon ja kõik nurgad. Baasjooneks võib olla ühe kolmnurga külg, mis on on süsteemi lähtekülg, kuid enamasti arvutatakse baasvõrgu abil lähtekülje pikkus.
Trilateratsioon – kolmnurkade mõõtmisest ja lahendamisest koosnev meetod, kus mõõdetakse küljepikkusi, misjärel arvutatakse nurgad koosinuslausega.Kasutatakse mõõtmiseks valguskaugusmõõtureid.Puudused:
Võrdse mõõtmistäpsuse puhul on trilateratsiooniahelate asimuutide vead ja põiknihked kaks korda suuremad, kui triangulatsioonil
Trilateratsioonikujundites saab moodustada palju vähem tingimusvõrrandeid
Trilateratsiooon nõuab rohkem transpordikulusid, sest mõõtmiste ajaks tuleb paigaldada prismad kõigile vaadeldavatele naaberpunktidele
Nurkade täpsus on mittevõrdkülgsete kolmnurkade puhul ebaühtlane
Samuti vajab see kallite, töö- ja materjalimahukate signaalide ning püramiidide rajamist.Riiklikud kõrgusvõrgud ja otstarve-Kõrgusvõrgud jaotatakse riiklikeks ja kohalikeks. Eesti riiklik kõrgusvõrk kindlustab kogu riigi ulatuses ühtse ja täpse kõrguste süsteemi, mis on aluseks topograafilistele mõõdistamistele, geodeetilistele mõõtmistele ja teaduslikule uurimistööle. Kohalike võrkude hulka kuuluvad munitsipaal-, kaevanduste, ehitusplatside, hüdrograafiatööde jms nivelleerimisvõrgud. Kohalikud võrgud on väiksemad, seega ei kasutata gravimeetriliste mõõtmisega saadud parandid .Riiklikud nivelleerimisvõrgud tuginevad püsireeperitele ja jagunevad kolme täpsusklassi, millest I ja II on kõrgtäpsed ja III täpne. Eesti riikliku kõrgusvõrgu reeperite kõrgused arvutatakse Kroonlinna veemõõdu lati nulljoonega määratud Soome lahe nivoopinnast ja kuuluvad kõrgussüsteemi BKN-77.Riiklik kõrgusvõrk aitab kaasa:Maa füüsilise pinna kuju ja välise gravitatsioonivälja detailine uurimine . Merede keskmiste nivoopindade vahede ja kallete määramine.Maakoore suurte plokkide sajandiliste tõusude ja vajumiste määramine.Maakoorealuste masside ümberpaigutustest tingitud Maa loodpindade deformatsioonide uurimine.Maakoore kaasaegsete vertikaalnihete tundmaõppimine maaväringute prognoosi eesmärgil.Suurlinnade mikroseismilisteks piirkondadeks jatamine, mis on vajalik nende generaalplaanide koostamisel ning hoonete kõrguse ja konstruktsiooni püsikindluse määramisel. Isiklikud vead-Vead jagunevad juhuslikeks ja süstemaatilisteks. Ohtlikumad on süstemaatilised vead.Isiklike vigade komponendid:Kontaktvesiloodi otste ühildamise viga.Bisektori latijaotisele suunamise viga.Vahetu lugemi viga.Süstemaatilised vead võivad nt tekkida, kui üks lattidest on pidevalt päikesepaistes ja teine mitte.Instrumentaalsed vead-Kõige tähtsam on põhitingimuste rikkumisest , st viseerimistelje ja kontaktvesiloodi telje mitteparalleelsusest tingitud viga.Kompensaatornivelliiridel puuduvad kaks eelnimetatud vesiloodi mulliga seotud viga, kuid lisanduvad:Viseerimiskiire isehorisonteerumise viga.Kompensaatori süstemaatiline vigaDigitaalnivelliiridel:Päikese peegeldus latilt võib muuta mõõtmise võimatuks.Vähese valguse puhul suureneb mõõtmisaeg pikemaks.Vähemalt 80% latist peab instrumedi vaateväljas olema.Mõõtmisi ei ole soovitatav sooritada lati ja nivelliiri vahekaugusel 15m+-5cm.Välistingimuste mõju-Sinna alla kuuluvad vertikaalrefraktsioon, statiivi ja vaiade kerked, maapinna hüdrotermaalsed vertikaalnihked, maakoore looded ja tektoonilised vertikaalnihked. Kõrgtäpse nivelleerimise andmetöötlus:Ortomeetrilised kõrgused – nimetatakse kaugust geoidini, mid aloetakse piki seda punkti läbivat loodjoont. Loodjoone lõiku ellipsoidist geoidini nimetatakse geoidi kõrguseks. Ortomeetrilise kõrguse puuduseks on see, et raskusjõu reaalväärtused loodjoone erinevatel horisontidel ei ole täpselt määratavad.Normaalkõrgused – määratakse teoreetiliselt rangelt ja need võib leida praktiliselt veatult, sest need on seotud ainult punkti geoteetilise laiusega ning kõrgusanomaaliaga, mis mõlemad on korrektselt määratava suurusega.Normaalkõrgus oleneb vastava piirkonna või riigi riigi nullkõrgusest ja kvaasigeoidi orienteeritusest.Kvaasigeoid on astronoomilis- geodeetiliste , satelliitgeodeesia ja gravimeetriliste mõõtmistega määratud geoidi teatud lähend, mis ühtib geoidiga ookeanide ja merede kohal ning erineb mandritasandikel 2...4cm ja mägedes 2 m.Normaalkõrgusi võib määrata kõrge täpsusega geomeetrilise nivelleerimise ja gravimeetriliste mõõtmistega saadud kõrgusanomaaliate abil.Kõrgusanomaaliate väärtused olenevad kasutatava ellipsoidi orientatsioonist ja geoidi lähtekõrgusest.Geodeetiliste võrkude tasandamine-tasandamise põhiülesandeks on mõõtmistulemustele selliste parandite leidmine, mis võimaldaksid kõrvaldada sulgemisvead ehk võrrandite süsteemis leitud vabaliikmed.Tasandamisarvutuste teiseks ülesandeks on parandatud tulemuste täpsuse hindamine vigade teooria valemite abil.Mõõtmistulemuste tasandamiseks nimetatakse seda kui liita kokku polügooni mõõdetud nurkade keskmised väärtused, saame tavaliselt sellest teoreetilisest summast veidi erineva suuruse, mõõdetud nurkade praktilise summa.Järelikult, selleks, et vigade teooria reeglite kohaselt leitud mõõdetud suuruste keskmiste väärtuste summa oleks võrdne nende teoreetilise summaga, tuleb neid veel parandada.Tasandusmeetodi valik- tasandusmeetodi valik sõltub geodeetilise võrgu täpsusklassist ja liigist, võrgu skeemist, mõõtmisviisist, kindlate lähtepunktide ning määratavate punktide arvust jm.Kohalike ja mõõdistamisvõrkude tasandamisel kasutatakse harilikult lihtsustatud tasandamist.Triangulatsioonivõrkude lihtsustatud tasandamisel leitakse nurkade parandid matemaatiliste tingimuste järkjärgulise arvestamise teel, alustades kujundite tingimustest ja lõpetades pooluse, baaside või koordinaatide tingimusega .Geodeetiliste põhivõrkude rangel tasandamisel on enam levinud kaks põhilist meetodit: parameetriline ja korrelaatidega tasandamine.Matemaatilised tingimused-Et geodeetilistes võrkudes mõõdetakse kõrguskasve,nurki,jooni jt suurusi, siis saame koostada ka vastavaid tingimusvõrrandeid.Nii esinevad nivelleerimistel kõrguskasvude tingimused,polügonomeetria rajamisel horisontaalnurkade, direktsiooninurkade ja koordinaatide tingimused,triangulatsiooni süsteemides lisaks neile veel pooluse ehk külgede ja baaside tingimused, trilateratsiooni süsteemides pooluse, direktsiooninurkade ja koordinaatide tingimused, GPS võrkudes vektorite tingimused jne.Lihtsustatud tasandamine-Kõik geodeetiliste võrkude tasandamise viisid on välja töötatud aluseks võttes vähimruutude meetodi põhimõtteid.Lihtsustatud tasandamisel ei järgita neid põhimõtteid täiel määral, vaid tehakse arvutuste käigus mitmesuguseid lihtsustamisi.Üheks põhiliseks võtteks parandite arvutamise lihtsustamisel on matemaatiliste tingimuste jaotamine gruppidesse ja mõõdetud suuruste või nende funktsioonide mitmekordne parandamine tasandamisarvutuste käigus.Mitme sõlmpunktiga käikude tasandamine-Tasandatakse järk järguliste lähenduste ehk rekurrentne viis.Põhimõtteliselt toimub siin sõlmjoonte direktsiooninurkade või sõlmpunktide koordinaatide kaalutud keskmiste väärtuste arvutamine.Olenevalt sellest, kas tasandatakse nurki, koordinaatide juurdekasve või kõrguskasve, arvutatakse esiteks sõlmjoonte direktsiooninurkade või sõlmpunktide koordinaatide või kõrguste esimesed lähendused.Pärast seda teised lähendused ja nii edasi kuni saadakse lähendused mis ühe ja sama sõlmpunkti mingi kahe järjestikuse lähenduse tulemused on võrdsed või ei erine üle lubatava suuruse.Peale seda leitakse summaarsed parandid mis jaotatakse vastava üksiku käigu mõõdetud suuruste vahel ja saadakse nende suuruste tasandatud väärtused.