Teoreem: Kahe paaritu arvu x ja y summa on paarisarv. (Teadmiseks: paaritu arvu üldkuju on 2n+1, paarisarvu üldkuju on 2n) Eeldus: arvud x ja y on paaritud arvud Väide: summa x + y on paarisarv Tõestus: 1. Eeldusest lähtudes olgu x = 2n +1, ja y = 2m+1, kus n N m N 2. Leiame nende arvude summa: x + y = 2n + 1 + 2m + 1 = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1). 3. Et n N m N, siis ka summa (n + m + 1) N. 4. Järelikult on summa x + y mingi naturaalarvu ja arvu 2 korrutis - seega paarisarv (iga naturaalarvu korrutis arvuga 2 on paarisarv - arvu kahekordne).
A B 5) Ühisosa hulk, mille elementideks on kahe(või enama) hulga kõik ühised elemendid. AB 6) Loetelu hulga elementide loetelu. 2. Juurde ja mahaarvutamise valem. 1) Elimineerimismeetod. 2) Nende esemete arvu leidmiseks, millel pole ühtegi nimetatud omadust, tuleb kogu arvust lahutada nende esemete arv, millel on paaritu arv omadus ja seejärel liita nende esemete arv, millel on paarisarv omadusi. 3. Naturaalarvud. 1) Omadused. a) a+b=b+a a, b liitmise kommutatiivsus(vahetuvusseadus) b) ab=ba a, b korrutamise kommutatiivsus c) a + (b + c) = (a + b) + c a, b, c liitmise assotsiatiivsus(ühenduvusseadus) d) a (b c) = (a b) c a, b, c korrutamise assotsiatiivsus
Magnet Magnet on keha , mis tõmbab külge rauast esemeid. Püsimagnet on keha millel säilivad magnetilised omadused pikka-aega. Püsimagneti omadused: · Paarisarv pooluseid ( põhja-ja lõunapoolus ) · Võib ajapikku demagneetida · Omab neutraalset piirkonda · Magnetilised omadused on kõige tugevamad pooluste otstel Magneti poolitamisel saame kaks uut magnetit, millel on jällegi paarisarv pooluseid. Magnetite vahel avaldub vastastik mõju, kas tõmbumisest või tõukumisest.
amplituudi järgi. Laine levimisega ei kaasne keskkonna osakeste levimist ühest ruumiosast teise, levib ainult keskkonna teatud olek, näiteks tihedused ja hõredused. RISTLAINES võnguvad osakesed lainelevimissuunaga risti (levivad tahketes kehades ja vedelike pinnal) PIKILAINES võnguvad osakesed lainelevimise suunas (need lained levivad kõikides keskkondades) POOLVÕNGE on liikumine ühest äärmisest asendist teise Punktis A (ühilduvus) tekib maksimum, kui käiguvahe on paarisarv poollainepikkusi ja miinimum, kui käiguvahe on paaritu arv poollainepikkusi d=n*( / 2) PÜSIV INTERFERENTSPILT tekib, siis kui vaadeldavasse piirkonda jõudnud lained on KOHERENTSED st laine allikate võnkesagedused on võrdsed ja käiguvahe ei muutu (siia käib see kahe laine joonis)>>>>> INTERFERENTSI MAKSIMUM kui lained liituvad ühesugustes faasides, st käiguvahesse d mahub poollainepikkusi paarisarv kordi.
FUNKTSIOONID Paarisfunktsioon: Paaritu funktsioon: Funktsioonide üldkujud: y = ax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = logax 1) X= Y= 2) X = Y = 1) 0 < a < 1 2) a > 1 y = xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = 1 / xa 1) X= Y= 2) X = Y = 1) a on paarisarv 2) a on paaritu arv y = sin x y = cos x y = tan x Perioodide pikkused: y = sin x periood: y = cos x periood: y = tan x periood: TRIGONOMEETRIA 1 + tan2 = 1 + cot2 = sin (+) = sin (-) = cos (+) = cos(-) = tan (+) = tan (-) = sin 2 = cos 2 = tan 2 = sin /2 = cos /2 = tan /2 = Võrrandid: sin x = m x= cos x = m x= tan x = m x= Eukleidese teoreem: Teoreem kõrgusest:
6 7 8 esimene rida jääb välja 0 2 2 4 M23 = 6 7 M31 = 3 5 (jääb välja 2-ne rida ja 3-s veerg) Elemendi aij alamdeterminandiks (Dij) nimetatakse selle elemendi miinorit võetuna märgiga ,,+", kui elemendi asukoha indeksite summa on paarisarv, ja märgiga ,,-,, kui ta on paaritu arv. Dij = (-1)i+j (paarisastmel on tulemus ,,+"-ga ja paaritu astmel on see ,,-,,-ga) 0 2 4 3 5 A= 1 3 5 D11 = 7 8 = 3*8 7*5 = 24-35 = -11 6 7 8 (1+1=2 paarisarv) 0 2
on naturaalarv parajasti siis, kui ta on positiivne täisarv 15.Vastuväiteline tõestusviis - aluseks Ül.668 loogikaseadus: iga väite korral on tõene Tõesta vastuväiteliselt, et kui kahe kas väide ise või selle eitus, kolmandat naturaalarvu summa on paaritu arv, siis on võimalust ei ole. üks liidetav paarisarv ja teine paaritu arv. NB kasutatakse teoreemide tõestamisel Eeldus: kaks naturaalarvu, mille summa on paaritu arv Väide: üks arv on paarisarv ja teine paaritu arv Tõestus: 1)väidan, et mõlemad on paaris (või
Ülessanne Kas antud hulkade omadused on rekursiivselt invariantsed: 1. Sisaldab vähemalt 3 elementi 2. On tühi 3. On lõputu 4. On rekursiivselt loenduv (RL) Millised neljast omadusest: on rekursiivne on rekursiivselt loenduv omab rekursiivst täiendit omab rekursiivselt loenduvat täiendit on antud hulkade põhjal 1. A = {x | x on paarisarv} 2. B = {x | x on väiksem kui 100} 3. C = {x | x on algarv} 4. D = {x | Wx on tühi} 5. E = {x | Wx sisaldab vähemalt 3 elementi} Lahendus Alusteooria Hulk on rekursiivselt invariantne, kui iga bijektiivse ja rekursiivse junktsiooni f korral, kui hulgal A on omadus P, siis ka hulgal f (a) on omadus P. 1 , kui x A
Vooluga juhet ümbritseb magnetväli. Liikuvate laengute ümber tekib magnetväli. Kui laeng seisab, siis näeme ainult el.välja, kui laeng liigub, näeme nii el.välja kui ka magnetvälja. Magnetvälja tekitab el.välja muutumine ja vastupidi. Igal püsimagnetil on kaks poolust, aga alati paarisarv. Poolus on see koht kus magnetväli on tugev. Poolusi määratakse maakera järgi(N,S). B-vektor-magnetiline induksioon. 1820. taani füüsik Oersted avastas, et el.vooluga juhe mõjutab kompassi nõela ehk magnetit. Samasugused voolud tõmbuvad, erinevad tõukuvad. Kui ka paralleelse, lõpmata pika ja peenikese sirgjuhtme vahel, mille vahekaugus on 1m ja milles
Juure mõiste (II) Paarituarvulise juurija korral on juurimistehte tulemus määratud üheselt iga reaalarvu a korral. Näiteks on võrrandi 8 ainukeseks lahendiks x = -2 ja seega 3 x 3 8 2. Paarisarvulise juurija korral peame juurimistehte tulemuse ühesuse tagamiseks tegema lisaeelduse: n kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur a tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a. Näide 6,25 2,5 ja 6,25 2,5 ehkki nii 2,5 6,25 (2,5) 2 6,25 2 kui ka algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Ratsionaalarvuline astendaja. Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste defineeritakse
KOODE, MILLE PIKKUS ON KUNI 25 MÄRKI (MAX 44 MÄRKI) INTERLEAVED 2 OF 5 (I2/5) KOODISÜSTEEMIGA INTERLEAVED 2 OF 5 SAAB ESITADA AINULT NUMBREID. LISAKS ANDMEMÄRKIDELE ON KOODIS ERINEVAD LÄHTE- JA LÕPUMÄRGID NING ALG- JA LÕPPMARGINAALID. KOODI NIMETUS TULENEB SELLE EHITUSEST. KÕIK ANDMEMÄRGID ON JAOTATUD PAARIDESSE. IGA PAARI ESIMENE MÄRK ON ESITATUD MUSTADE TRIIPUDENA JA TEINE MUSTADE VAHELE JÄÄVATE VALGETE TRIIPUDENA. SEEGA PEAB I2/5 KOODIS SISALDUMA ALATI PAARISARV ANDMEMÄRKE • MAKSIMAALSELT MAHUB PIKKUSÜHIKULE (TOLL) KOOD, MILLES ON LISAKS LÄHTE- JA LÕPUMÄRGILE ARVUTUSLIKULT 17.8 ANDMEMÄRKI. INTERLEAVED 2 OF 5 ON VÖÖTKOODI TÜÜPIDEST KÕIGE SUUREMA INFOTIHEDUSEGA. • KOODI PIKKUS ON VABA, KUID ÜHE RAKENDUSE PIIRIDES PEAB MÄRKIDE ARV OLEMA PÜSIV, ET VÄLTIDA VIGU LUGEMISEL • KOODIS ON PAARISARV ANDMEMÄRKE. VAJADUSEL LISATAKSE ETTE 0 • KOOD ON ISEKONTROLLIV. VEAD KOODI LUGEMISEL AVASTAB
T NB! mitte KONTUURE ei pea olema valitud paaritu arv tk. vaid iga x 1 x2 00 01 11 10 ruut 1 peab olema kaetud kontuuridega 1-kordselt või 3-kordselt. 00 0000 0001 0011 0010 Valitud kontuuride koguarv võib seejuures olla nii paarisarv kui ka paaritu. Kontuuride valiku reegel tasub sõnastada lihtsustatud kujule: 01 0100 0101 0111 0110 a kõik 1-d tuleb katta (võimalikult suurte) mittelõikuvate kontuuridega k
16 kümneline üheline ühekohaline arv 6, 4, 3, 1 kahekohaline arv 10, 18, 36, 49 punkt . + x kõverjoon sirgjoon paarisarv 0; 2; 4; 6; 8 Paarisarvud on arvud, mille üheliste number on 2, 4, 6, 8 või 0. nt: 2, 16, 28, 140, 374 paaritu arv 1; 3; 5;7;9 Paaritud arvud on arvud, mille üheliste number on 1, 3, 5, 7, 9 nt: 3, 11, 79, 265, 967 võrdus 12 + 7= 19 15 10= 5 võrratus 20 > 11 18 < 19 Enne lahutan täiskümneni ja siis ülejäänud. nt: 15 7 = 15 5 =10 10 2 = 8 15 7 = 8 Enne liidan täiskümneni ja siis ülejäänud.
8.Dif.ilmub kui tõkete mõõtmed on natukenesuremad valguse lainepikkusest. 9.Dif.pilt sõltub sellest,mida kitdam on pilu seda laiema piirkonna katavad difrak.ribad. 10.Valguse dif. seletatakse Hygensi-Fresneli printsiibiga.Iga ruumipunkt,kuhu laine jõuab on uueks laineallikaks. 11.Interferents- valguslainete liitumist,mille tulemusena valguse intensiivsus mingis ruumipunktis suureneb või väheneb nim valguse intr. MAX-punktid:1.lained liituvad samas faasis2.lainete käiguvahele mahub paarisarv poollaineid,=2k**/2=k, k=0,1,2,3... MIN:vastasfaasis,paarituarv poollaineid. Valemid: T=1/f =2**f=2*/T =*t =V/f=V*T =c/f ja f=c/
Iga kaar on määratud kahe tipuga. Orienteeritud graaf: kaared on järjestatud tipupaarid. Def: Graaf on paar (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Näide lk 47 (Palm) Tipu aste tipust väljuvate servade arv. Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud). Ahela pikkus on k kui selles on k+1 tippu. Ahel võib läbida mõnda tippu mitu korda. Lihtahel kõik tipud läbitakse üks kord. Tippude u ja v vaheline kaugus - tippude u ja v vahelise lihtahela pikkus Tsükkel ahel mis lõpeb samas tipus kus algab. Sidus graaf iga kahe tipu vahel leidub ahel.
x3=-1. · Veel teame, et kui negatiivset arvu astendada paarisarvulise astendajaga, siis saame positiivse arvu. Järelikult, kui arvu -1 astendada paarisarvulise astendajaga, saame ühe. Võrdsustame astme aluse -1-ga, saame x+2=-1; x4=-3. Nüüd peame veel kontrollima, kas siis, kui x=-3 on astendaja paarisarv. (-3)2-(-3)=9+3=12. Seega ka lahend x4=-3 rahuldab võrrandit. Kontrollime nüüd lahendeid graafiliselt ja vaatame, kas sel võrrandil võib olla veel lahendeid. Joonestame funktsioonide y =(x+2)x2-x, y =1 graafikud ja leiame nende lõikepunktid, mis ongi võrrandi (x+2)x2-x=1 lahenditeks.
bf 300 m 1= = =27.3 t w 11 hw 2 2 390−2 ⋅ ( 27+19 ) m2=0.02 tf ( ) =0.02⋅ 19 ( =4.92 ) t 3w 11 3 Fcr =0.9⋅ k F ⋅ E ⋅ =0.9 ⋅6 ⋅ 210000 ⋅ =5065 kN hw 390−2 ⋅ ( 27+19 ) k F =6 Kiive kui lumi domineerib Ψ =1− paarisarv roove C1 =1; C 2=0 π 2 ⋅ E ⋅I z [√ Iw It ] √ 2 2 4 9 2
MEDIAAN Variatsioonirida iseloomustatakse aritmeetilise keskmise ja moodi krval veel mediaaniga (this Me). Mediaan on variatsioonireas tunnuse selline vrtus, millest viksemaid (vi vrdseid) ja suuremaid (vi vrdseid) vrtusi on tpselt hepalju. Kui variatsioonireas on paaritu arv liikmeid nagu korvpallurite nites, siis on mediaan rea keskkohal olev liige. Eeltoodud nites on mediaaniks 5. liige ehk 195 cm. Kummagile poole mediaani jb 4 liiget. Kui variatsioonireas on paarisarv liikmeid, siis on mediaaniks kahe keskmise liikme aritmeetiline keskmine. Nide: variatsioonirea 1, 3, 4, 6, 8, 11 mediaaniks on arvude 4 ja 6 aritmeetiline keskmine ehk 5.
kaubanduslik etanooli toodetakse tehases käärimise põllukultuuride. Etanooli rollid on praegu suuremad, kuigi oma tuleviku autokütuse jätkuvalt ebakindel. 7.Miks on aromaatsed ühendid keskkonnaohtlikud? V: Sest nad sisaldavad benseeni. 8.Mis on formaliin? V: Metanaal 9.Milline võib olla rasvhapete olek ning millest see sõltub? V: Rasvhapped on looduslike rasvade koostises olevad monohapped, milles on üle nelja paarisarv süsiniku aatomi. Rasvhapped võivad olla nii küllastunud kui küllastumata. Rasvhapete soolad lahustuvad hästi vees. Rasvhapete soolasid (alates 6 süsinikuga) nimetatakse seepideks. 10.Millest tuleneb süsivesikute nimetus? V: Nimetus süsivesikud tuleneb sellest, et sahhariidide koostises on süsinik, vesinik ja hapnik ning vesiniku ja hapniku suhe on sama, mis vee molekulis (2:1).
Alkohoolide hg.derrivaadid (lõppu -aal) Alkoholid ROH (-aal) Ketoon RCO (-oon) Aldehüüd RCHO (-aal) Karb.happed RCOOH (-hape) Karb.happe soolad RCOONa2 (-aat) Estrid RCOOR (-aat) 2)Org.ainete vaheline seos: 3)Võrrandid: Rasvhapped (RCOOH) on eriliik karb.hap., mida isel järgmised tunnused: *C-aatomite arv on paarisarv (tuntumates c-arv 10-12) *C-aatomid moodustavad rasvhapetes sirgeahela *Radikaalis võivad olla üksiksidemed(küllastunud rasv.happed) või küllastumata (radikaalis 1, 2 või 3 kaksiksidet) Tähtsamad rasvhapped:
10 3 0,001; 11 6 6 10 1000 11 Ratsionaalarvuline astendaja. Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste defineeritakse m võrdusega a n n am . Kui n on paarisarv, siis peab reaalarvude korral olema alus a mittenegatiivne arv. Näited 1 3 0,01 0,011 0,01 0,1; 2 4 43 64 8; 2 2 1 3 3 (10) (10) 100;
Loogikatehet "summa mooduliga 2" nimetatakse ka "välistav VÕI" ja väärtuskombinatsiooni korral kokkulangevalt avaldisega x1 x2 : tähistatakse XOR ( eXclusive OR ) x1 x2 x1 x2 ¯1 x2 x1 x x ¯2 Seega võib paarisarv tk. liidetavaid konstante 1 lihtsalt avaldisest ära jätta, sest nende summa tehtega on 0 ja konstandi 0 liitmine ei muuda Ü _ _ x 0 = x T
3. Joa pidevus võrrand Joa pidevuse võrrand. S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S pindala 4. Valguseinerentsi maksimum ja miinimum tingimused Interferentsi maksimum kui lained liituvad ühesugustes faasides, st 2n käiguvahesse mahub poollainepikkusi paarisarv kordi. 2 Interferentsi miinimum kui lained liituvad vastupidustes faasides, st (2n 1) käiguvahesse mahub paaritu arv poollainepikkusi. 2 5. Elemendid ja elementide tekkimine Keemiline elemendi moodustavad ühesuhuste prootonite arvuga aatomid.
märgiga -2 + 3 = 3 + ( - 2) = 3 2 = 1 - 3 + 2 = 2 + ( - 3) = 2 3 = - 1 NB! - 2 ( - 3) = - 2 + 3 = 1 NB! - 3 ( - 2 ) = - 3 + 2 = - 1 NB! 2 ( + 3) = 2 + ( - 3) = - 1 NB! 3 ( + 2) = 3 + ( - 2) = 1 NB! 0 2 = 0 + (-2) =- 2 + 0 = - 2 NB! 0 ( - 2) = 0 + 2 = 2 KORRUTAMISEL/JAGAMISEL tuleb vastuseks positiivne arv siis, kui 1) kõik arvud on positiivsed 2) negatiivseid arve on paarisarv negatiivne arv siis, kui 1) üks on positiivne ja teine negatiivne arv 2) negatiivseid arve on paaritu arv NB! 0-ga korrutamisel on vastus alati 0, näiteks 0 · ( -2) = 0 NB! 0 jagatud mistahes arvuga on alati 0, näiteks 0 : ( -2) = 0 NB! mistahes arvu 0-ga jagada ei saa, näiteks -2 : 0 = vastus puudub TEHETE JÄRJEKORD suunaga vasakult paremale 1) sulgude olemasolul tehted selle sees
195 postivahet. Kui EUR1 kõrgus on 1,6m, siis saame teha ühele riiulile 5 korrust (1,6*5=9).EUR1 5*3=15, 2900:15= u. 194 posti vahet. FIN 5*2=10, 150:10=15, 800:10=80. Kokku 194+15+80= 289 postivahet. Kui EUR1 lürgus on 2,0m, siis saame teha 4 korrust (4*2,0=8). 4*3=12, 500:12=42 postivahet. Kokku postivahesi on 195+289+42=526. 526*2,84=1499,1 ~1500m lai ja 9,5 metrit kõrge ning 85m pikk on meie ladu. 64,5/2,85=22,63~22, 526:22=23,9~24 riiulit. Riiuleid peab olema paarisarv. Riiulite osa laius on 24*2,8=67,2 ning sellele liidame veel mõlemalt poolt 0,2m juurde ehk 67,2+0,4=67,6m. Ristkorid Peakorid Töökorid or Terminali ala 2. Peenkaubariiulite vajadus (pikkus ja arv)Laadimisuks
2) Variantsioonirida(kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida) 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3,5; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 8; 10; 10; 11; 12; 12; 13; 14 3) Mood(tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus) Mo = 6 (antud tunnuste väärtuste mood on 6) 4) Mediaan(arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonreas ühepalju) Kuna variatsioonreas on paarisarv liimeid, siis on mediaaniks kahe keskmise liikme poolsumma: Me = (4+5)/2 = 4,5 5) Minimaalne ja maksimaalne element(vähim ja suurim väärtus) Minimaalne element Min = 1 ; maksimaalne element Max = 14 6) Variatsioonrea ulatus(maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe) Antud variatsioonrea ulatus on Max Min = 14 1 = 13 7) Ülemine(tunnuse väärtus, millest väiksemaid liimeid on variatsioonreas ligikaudu 25 %) ja alumine
LAINEPIKKUS võrdub kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vahelise kaugusega. MATEMAATILINE PENDEL koosneb kaaluta niidist ja punktmassist, väikeste amplituudide korral ei sõltu periood amplituudist PERIOOD T näitab, kui pika ajavahemiku jooksul toimub üks täisvõnge PIKILAINES võnguvad osakesed lainelevimise suunas (need lained levivad kõikides keskkondades) POOLVÕNGE on liikumine ühest äärmisest asendist teise Punktis A (ühilduvus) tekib maksimum, kui käiguvahe on paarisarv poollainepikkusi ja miinimum, kui käiguvahe on paaritu arv poollainepikkusi d=n*( / 2) PÜSIV INTERFERENTSPILT tekib, siis kui vaadeldavasse piirkonda jõudnud lained on KOHERENTSED st laine allikate võnkesagedused on võrdsed ja käiguvahe ei muutu (siia käib see kahe laine joonis)>>>>> RESONANTS saab esineda, kui vastastikmõjus olevatest kehadest koosnevale süsteemile, milles esineb omasagedus, mõjub perioodiliselt muutuv välisjõud
1.2 Kasutaddes eelmises punktis tuletatud valemit tõestada, et binoomkordajate vahel kehtib võrdus (n/m) = (n-1/m)+ (n-1/m-1). 1.3 Eelmine võrdus avaldab bioomkordaja (n/m) kahe kahe binoomkordaja kaudu, mille ülemine indeks on n-1. Leida seos, mis avaldab binoomkordaja (n/m) niisuguste binoomkordajate kaudu, mille ülemine indeks on n-2. 2. Graafid 2.1 Def graaf 2.2 Tõestada, et igas graafis on paaritu astmega tippe paarisarv 2.3 Olgu G mingi n-tipuline graaf, milles on m paaritu astmega tippu. Teha kindlaks kui palju on paaritu astmega tippe graafi G täiendis ja kuidas nende arv sõltub graafi G tippude arvust. 2.4 Leida graaf, milles on pooled tipud teatava ühesuguse paaritu astmega d1 ja pooled tipu ühesuguse paarisastmega d2 ning mile täiendis on samuti pooled tipud paaritu astmega d1 ja pooled paarisasmtega d2. 3. Relatsioonide kompositsioonid 3.1 Defineerida relatsioonide kompositsioon 3
Karboksüülhapped on ühendid, mis sisaldavad karboksüülrühma: -COOH.Koosneb omakorda karbonüülrühmast ja hürdoksüülrühmast.Karboksüülh. on palju, paljud on looduslikud, erinevad üksteisest R-I ehituse ja -COOH arvu poolest.Rasvhapped on kõrgemad karboksüülhapped, nad sisald. enamasti üle 10C aatomi ja see on paarisarv. Asendatud karboksüülhapped R-s on asendatud üks või mitu H aatomit mingi asendusrühmaga. Aminohapped on asendatud karboksüülhapped, kus R-s on üks või mitu H aatomit asendatud aminorühmaga. Kodeeritavad aminohapped on eluks vajalikud 20aminohapet, millest loodus on ehitanud valgud.Jagunevad asendatavateks jaasendamatuteks.Asendamatud aminohapped aminohapped, mida organism ise ei sünteesi, vaid bakterid ja taimed.Need viiakse organismi toiduga.Kehavalkude üles ehitamiseks
varju piirkonda, lainete tugevdamine lained kohtuvad samas faasis, lainete nõrgendamine lained kohtuvad vastasfaasis, interferents lainete liitumine, mille tulemusena erinevates ruumi punktides võnkumine tugevneb või nõrgeneb, interferentsi tingimused lained peavad olema koherentsed, lained peavad olema sama lainepikkusega, interfereerudes lained tugevdavad teineteist, kui käiguvahe on täisarv lainepikkusi või paarisarv poollainepikkusi, interfereerudes lained nõrgendavad teineteist, kui käiguvahe on täisarv lainepikkusi või paaritu arv poollainepikkusi, käiguvahe lainete teepikkuste erinevus kohtumiskohani, valguslaine levib vaakumis, helilaine mitte, helilaine on valguslainest pikem, valgust näeme, heli kuuleme, õlilaik väga õhuke kiht veepeal,kus toimub valgusemurdumine, iga värvus murdub erineva nurga all mis tekitab õlikihi põhjast ja pinnalt peegeldunud valguslainete
Millise loogikatehte inversiooniks on loogikatehe summa mooduliga 2? Ekvivalentsi. millise 2 tähelise lühendiga tähistatakse loogikatehet summa mooduliga 2? XOR (eXclusice OR) Kuidas avaldatakse tehet summa mooduliga 2 elementaarsete loogikatehete kaudu? Vt lk 180 ülevalt. Mida teeb avaldisele konstandi juurdeliitmine tehtega summa mooduliga 2? inverteerib avaldise väärtuse vastupidiseks. Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu konstandi 1 kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? paarisarv konstante 1 juurde liites selle tehtega võib nad avaldisest lihtsalt ära jättam kuna nende summa tehtega + on 0 ja konstandi 0 liitmine ei muuda avaldise väärtust. Paarituarv puhul võib ära jätta kõik peale ühe konstant ühe, mis jääb avaldisse. Milline on tulemus paaris ja paaritu arvu muutujate x kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? Paarisarv muutujaid x juurde liites võib nad samuti lihtsalt ära jätta. Paaritu arv puhul jääb järele üks, nagu konstant 1 puhul.
arvudest 0, 1, 2, 3, ... ( ). Kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga . Normaalkujuline ruutvõrrand on võrrand, kus on lineaarliige, ruutliige ja vabaliige. Nt. 2x² + 5x 6 = 0 Nullkoht on argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on 0. (ehk siis x väärtus, mille korral y=0) Nurk on geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt koos tasandi osaga, mis jääb nende kiirte vahele. Paarisarv on täisarv, mis jagub kahega. Nt. (0), 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Kahe paarisarvu liitmisel saadakse paarisarv, ning kahe paarisarvu korrutamisel saadakse samuti paarisarv. Nt. 18+18=36; 18*18=324. Paaritu arv on täisarv, mis ei jagu kahega. Nt. 1, 3, 7, 9, 11, 13 ...Kahe paaritu arvu korrutamisel saadakse paaritu arv, kuid kahe paaritu arvu liitmisel saadakse paarisarv. Nt. 7*7=49; 7+7=14. Parabool on ruutfunktsiooni graafik.
hakkavad võnkuma erineva amplituudiga. Tekib kui keskkonnas levib korraga mitu lainet. 20. Koherentne laine tekib, kui liituvatel lainetel on ühesugune lainepikkus ja sagedus, samuti peab nende faaside vahe olema muutumatu 21. Punkte A mis võnguvad suurima amplituudiga nim. Inteferentsi maksimum punktideks. Seal lained kohtuvad. Samas faasis (hari, harjaga või nõgu, nõoga) ja tugevndavad teineteist. Interferentsi maksimum tekib kohas kus lainete käigu vahes on paarisarv x pool lainepikkust. 22. Punkte B mis võnguvad väikseima amplituudiga või ei võngu üldse nim. Inteferentsi miinimum punktideks seal lained kohtuvad vastupidises faasis (hari, nõoga, nõgu harjaga) ja nõrgendavad teineteist. Interferentsi miinimum tekib kohas kus lainete käigu vahe on paaritu arv 2k+1*2/2 23. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha nim. Lainete difratsiooniks. Toimub siis kui tõkke mõõtmed on võrreldavad või väiksemad kui lainepikkus. 24
· Magnetiks nim. keha mis tõmbab enda poole teisi raudesemeid ja pöördub ühe otsaga põhja, teisega lõunasuunas. · Magnet võib demagneetuda kui seda kõvasti koputada või kõrge temperatuurini kuumutada. · Magneti pooluseks nim. kohta kus magneti mõju raudesemele on kõige suurem.Magneti osa kus magnetmõju puudub nim. magneti neutraalseks piirkonnaks. · Poolust mis pöördub põhja poole nim. magneti põhjapooluseks./Igal magnetil on paarisarv poolusi. · Magnetnõelteks nim. peenikesi ja pikki sirgmagneteid, mille pooluste piirkonnad on lühikesed. · Elektri ja magnetnähtuste seose avastas Hans Christian Oersted. · Ampérei hüpoteesi kohaselt on püsimagnetite omadused põhjustatud ringikujulisest elektrivooludest magnetite sees. · Magnetväli ümbritseb kõiki liikuvaid elektriliselt laetud osakesi./Selle olemasolu saab kindlaks teha magnetnõelaga.
vastupidiseks ,ei muutu absoluutväärtus Ratsionaalarvude korrutamine Sama märgiliste arvude korrutamisel on korrutiseks positiivne arv Kahe arimärgilise arvude korrutamisel on korrutiseks negatiivne arv Mitme arvu korrutis Vahetavuse seadus ehk ommunikatiivsus Ühendavuse seadus ehk assotsiatiivsus Mitme 0-st erineva arvu korrutis on negatiivne kui negatiivseid tegureid on paarituarv ja positiivne kui negatiivseid tegureid on paarisarv Arvuaste Astendatav ehk astme alus on arv mille ise endaga korrutamisel teda antud arv korda saadakse aste Astendaja on arv , mis näitab mitu korda on arvu iseednaga korrutatud Astendamiseks nimetatakse väärtuse leidmist Iga arv astmes 1 on võrdne iseendaga. Negatiivne arv paarisarvulisel astmel on positiivne Negatiivne arv paarituarvulisel astmel on negatiivne Negatiivse arvu astendamisel tuleb ta kirjutada sulgudesse Hariliku murru astendamisel astendatakse lugeja ja nimetaja eraldi.
Laagrilaste mängud. Tõde ja Tegu. (Mängijad: paarisarv, vaja läheb toole) Kaksa vöistkonda istuvad üksteise vastas toolidel. Toa kummaski otsas kahe istujate rea vahel on tühi tool. Üks neist on ,,töe" tool, teine ,,vale" tool. Vöörustaja loeb igale mängijatepaarile kordamööda ette ühe lauase. Kui nad arvavad, et lause on töene, jooksevad nad ,,töe" tooli juurde, kui nad arvavad, et mitte, jooksevad nad ,,vale" tooli juurde. Mängija, kes istub öigele toolile, toob oma vöistkonnale punkti
1. Interferents, selle avaldumine ja rakendused. - valguslainete liitumine 2. Interferentsi miinimumid ja maksimumid Kui teepikkuste erinevus on võrdne paaritu arvu poollainepikkustega, siis lained nõrgendavad üksteist ja räägitakse interferentsi miinimumist Kui teepikkuste erinevus (käiguvahe D) on võrdne paarisarv poollainepikkusi, siis lained tugevdavad üksteist ja räägitakse interferentsi maksimumist. 3. Koherentsed lained. Koherentsetel lainetel on ajas muutumatu faaside vahe ning ühesugune võnkesagedus - lained on kooskõlalised. Koherentne laine tekib, kui liituvatel lainetel on ühesugune lainepikkus ja sagedus, samuti peab nende faaside vahe olema muutumatu. Liituvate lainete allikad võnguvad täpselt ühesuguselt.
MAGNETNÄHTUSED Püsimagnet Püsimagnetiks nimetatakse keha, mis tõmbab enda poole raudesemeid ja millel on selline omadus säilib pika aja vältel. Igal magnetil on kaks poolust, kus magneti mõju raudesemele on kõige suurem. Magneti mõju raudesemetele ilmneb magneti otstes, keskel see mõju puudub. Magneti seda osa , kus magnetmõju puudub, nim magneti neutraalseks piirkonnaks. Igal magnetil on alati paarisarv poolusi. Teatud juhtudel võib püsimagnet demagneetuda ( nt kui kõvasti koputada või kõrge temperatuurini kuumutada) Kui püsimagnet murda või poolitada on igal tükil ikka kaks poolust. Magnetite kujud : I-kujulised, U-kujulised, ketta ning rõngaskujulised. Peenikesel ja pikal sirgmagnetil on pooluste piirkonnad lühikesed, selliseid püsimagneteid kutsutakse magnetnõelteks ja neid kasutatakse kompassides. Kaks magnetit mõjutavad teineteist alati vastastikku
erialade õppekavas. Põhimõisted katse põhimõtteliselt lõpmatult palju kordi teostatav toiming, mille korraldamise protseduur on fikseeritud; katse käigus jälgitakse, kas teatud sündmused toimuvad või mitte sündmus katse tulemus või erinevate tulemuste ühendamisel saadav tulemus Näit. Katseks on täringu viskamine, sündmusteks võivad olla järgmised: - saadakse 4 silma - saadakse 5 silma - saadakse 3 või 6 silma - saadakse paarisarv silmi jne Kui katseks on kahe täringu korraga viskamine, siis võiks vaadelda selliseid sündmusi: - summaks saadakse 12 - summana saadakse vähemalt 3 silma - ühel täringul on suurem silmade arv kui teisel jne kindel sündmus sündmus, mis antud katse korral kindlasti toimub; tähistatakse sümboliga võimatu sündmus sündmus, mis antud katse korral ei saa toimuda; tähistus -
Ajurünnak - mida võib teha apelsiniga? · Vahendid: Paberi, pliiatsid · Kirjeldus: Anda rühmale 5 minutit, et panna paberile võimalikult palju erinevaid viise kasutada apelsini k.a. kõige absurdsemad (kasutada peana, lömastada, panna kondoomi sisse jms). Ka võistlusmoment võib jagada rühma kaheks ning panna nad võistlema. Julgustab inimesi panema paberile KÕIK pähe tulevad ideed. Minu ema kook Mängijate arv: üle 10 Paarisarv mängijaid. Kaks võistkonda istuvad rivis üksteise vastas, jalad välja sirutatud, teineteisest ca 2 meetri kaugusel. Igale mängijale antakse ühe koogiretsepti kuuluva aine nimi. Mängujuht hakkab koogi küpsetamist kirjeldama kasutades nende ainete nimetusi. Iga kord, kui mängija kuuleb nimetatavat "enda ainet", peab ta püsti hüppama, jooksma ringi umber oma võistkonna ning tagasi oma kohale istuma. Mäng käib kiiruse peale
Suhteline sagedus (%) 2,9 0 32,4 44,1 20,6 1.2 Joonestan sageduspolügooni kirjandi tulemustest. 1.3 Arvutan mediaani, moodi ning keskväärtuse. Arvutan mediaani: Variatsioonirida: 4,45,49,50,50,50,55,55,55,56,60,60,65,65,65,65,65,65,70,70,75,75,75, 80,80,80,80,85,85,85,90,90,93,95 6 Kuna variatsioonireas on paarisarv liikmeid, siis mediaaniks on kahe keskmise liikme poolsumma. Kaks keskmist liiget varitsioonireas on 65. Seega Me =(65+65):2=65 Kirjanditulemuste mediaan on 65. Leian moodi: Variatsioonirida: 4,45,49,50,50,50,55,55,55,56,60,60,65,65,65,65,65,65,70,70,75,75,75, 80,80,80,80,85,85,85,90,90,93,95 Kuna mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus, seega on kirjanditulemuste mood 65. Arvutan keskväärtuse:
värvained, toiduainete konserveerimine. CaO+2HCOOH->(HCOO)2Ca+H2O kaltsiummetanaat KOH+CH3CH2COOH->CH3CH2COOK+H2O AL+3CH3COOH->(CH3COO)3Al+H2 Rasvhapped Rasvade lõhustumisel saadavaid karboksüülhappeid nimetatakse rasvhapeteks. Tähtsamad rasvhapped on heksadeenhappe(C15H35COOH) ja oktadekaanhape(C17H35COOH). Süsiniku arv- rasvhapete molekulis on süsinikuaatomite arv 6 kuni 20, süsinikuaatomeid on valdavalt paarisarv. Omadused-vees rasvhapped ei lahustu. Steariin- tahkete rasvhappete segu. Tähtsamate rasvhapete kasutamine ja omadused- peamiselt seepide ja määrdeõlide valmistamisel. Ekstrahheerimine- ainete eraldamise viis mis põhineb nende lahustumisel erinevates keskkondades. Räästumine rasvade riknemine õhu käes seistes. Estrid ja amiidid. Estrite ja amiidide mõiste ja iseloomulikud rühmad. Estrite nimetused moodustatakse sarnaselt karboksüülhapete soolade nimetustega, tunnuseks
et ta ilmutab ka aldehüüdide omadusi (nt on hea redutseerija). Niisiis on metaanhape karboksüülhape ja samas ka aldehüüd. Etaanhape ehk äädikhape on igapäevaelus kõige tuntum ja kasutatavam karboksüülhape. Pole mürgine. Veiniäädikas. Etaanhapet kasutatakse tööstuses lahustina ning paljude keemiasaaduste valmistamiseks. Toiduäädikas sisaldab 3-6% etaanhapet. Rasvhapped kitsamas tähenduses on looduslike rasvade koostises olevad monohapped, milles on üle kümne paarisarv süsinuku aatomi. Võivad olla küllastunud või küllastumata, tavaliselt on nende süsivesinikahel hargnemata. Rasvhapete (laiemas tähenduses) leelismetallide soolad lahustuvad vees hästi. Rasvhappeid toodetakse peamiselt taimeõlidest ja loomse rasva jääkidest, kokku mitu miljonit tonni aastas. Kosmeetikatööstuses, kangaste pehmendajana, plastide lisandina, korrosiooniinhibaatorina jne. Dihapped on looduses üsna levinud. Lihtsaim neist etaandihape ehk oblikhape HOOCCOOH.
tumedad triibud. Peenikese traadi korral tekib otse traadi taha hele triip ning kõrvale vahelduvalt tumedad ja heledad triibud. Valguse interferents - kahe laine liitumine, mille tulemusena erinevates ruumipunktides tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Käiguvahe- Teepikkuste erinemine(vahe), mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks(). Maksimumtingimus interfereeruvad lained tugevdavad üksteist maksimaalselt, kui käiguvahe on võrdne paarisarv poollainepikkusega max=2k*/2. Miinimumtingimus lained nõrgendavad üksteist maksimaalselt kui käiguvahe on võrdne paaritu arvu poollainepikkusega min=(2k+1)*/2 Milliste lainetega esinevad interferents ja difraktsioon? Difraktsioon ja interferents esinevad siis, kui valguslained on koherentsed lained, mille kuju aja jooksul ei muutu, laine pikkused ja sagedused on võrdsed. Valguse murdumine kui teine keskkond on läbipaistev, võib osa valgust läbida keskkondade
Irratsionaalarvud Ratsionaalarvudega ei ole võimalik väljendada igasuguse lõigu pikkust. Näiteks ei ole ratsionaalarvu, mis oleks võrdne ühikruudu diagonaali pikkusega. 1 Pythagorase teoreemist: · d 2 = 12 + 12 = 2, d= 2 1 d 2 = m / n, m ja n ühistegurita täisarvud 2 = (m/n)2 2n2 = m2 m2 osutus paarisarvuks, järelikult on paarisarv ka m: m = 2k m2 = (2k)2 2n2 = (2k)2 2n2 = 4k2 n2 = 2k2 Ka n osutus paarisarvuks, seetõttu m ja n ei saa olla ühistegurita täisarvud ning 2 ei saa olla ratsionaalarv. 6 Irratsionaalarvud Mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde nimetatakse irratsionaalarvudeks. Näiteks: 2 = 1,41421..., = 3,14159265..., e = 2,71828... Iga irratsionaalarv on kuitahes täpselt lähendatav ratsionaalarvudega
Ruutjuur number on number, et kui ruuduline (korrutatakse ise), on võrdne antud number. Näiteks ruutjuur 16, tähistatakse 161 / 2 või on 4, sest 42 = 4 × 4 = 16. Ruutjuur 121, tähistatakse, on 11, sest 112 = 121. = 5 / 3, sest (5 / 3) 2 = 25 / 9. = 9, sest 92 = 81. Võtta ruutjuure osa võtta ruutjuur lugeja ja ruutjuure nimetaja. Ruutjuur arv on alati positiivne. Kõik täiuslik ruut on ruut juured, mis on täisarve. Kõik fraktsioonid, mis on täiuslik ruut, kui lugeja ja nimetaja on kandilised juured, mis on ratsionaalne numbrid. Näiteks, = 9 / 7. Kõik muud positiivne arv on ruute, mis ei ole lepingu lõppemise, mitte korrates kümnendkohtade või irratsionaalne numbrid. Näiteks = 1.41421356 ... ja = 2.19503572 .... Square Roots negatiivse Numbrid Kuna positiivne arv korrutatakse ise (positiivne arv) on alati positiivne ja negatiivne arv korrutada ise (negatiivne arv) on alati positiivne, number ruuduline on alati positiivne. Seetõttu ei saa...
panema koondava läätse. Difraktsiooni korral on ülesandeks määrata, kas antud ekraani punktis tekkib minimum või maksimum. Naaberpilusid läbinud kiired peavad määratud ekraanipunkti jõudmiseks läbima erinevad teepikkused. Seda teepikkuste erinevust nimetatakse käiguvaheks s=dsin , kus on nurk määratud punkti suunduva kiire ja võre normaali vahel. Sõltuvalt sellest, kas antud punkti jõudmiseks on naaberpiludest lähtuvate valguslainete käiguvahe paarisarv poollainepikkuseid või paaritu arv poollainepikkuseid, tekkib antud punktis kas valgustatuse minimum või maksimum. Maksimumi tingimuse võib kirjutada järgmiselt dsin=k , kus k on täisarv ja minimumi tingimuse dsin=(2n-1)2 , kus n on täisarv. Spektrid. 17. sajandil hakati sõna "spekter" kasutama optikas, kus see tähendas värvuste skaalat, mida vaadeldi, kui valge valgus oli prismat läbides murdunud. Varsti hakati spektriks nimetama
(Samas punktis kohtuvad ühe laine maksimum ja teise laine miinimum.) Interferentsi miinimumi tingimus:lained liitumisel nõrgendavad üksteist, kui lainete käiguvahe on paaritu arv pool lainepikkust. =(2k+1)*/2 (enda konspektis on mul sulgudes 2k-1, kuid netis oli 2k+1, niiet ma ei tea kuidas õige on:D) Interferentsi maksimum- samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist. Interferentsi maksimumi tingimus: lained liitumisel tugevdavad üksteist, kui lainete käiguvahe on paarisarv pool lainepikkusest.(käiguvahe- teepikkuste erinevus, mis tuleb lainetel läbida, liitumispunkti jõudmiseks. =A-B). =2k*/2 Koherentsed lained- lained, millel on ajas muutumatu faaside vahe ning ühesugune võnksagedus. Difraktsioon- Lainete kõrvalekaldumine sirgjoonelisest levimisest ning nende paindumine tõkete taha Rakendused: difraktsioonivõre; holograafia. Avaldumine: Huygens- Fresneli printsiip- lainefrondi punktid on koherentsete lainete allikaks. Huygens-
Valem on metaanhappel HCOOH. 2.2 ETAANHAPE EHK ÄÄDIKHAPE On igapäevaelus kõige tuntum ja kasutatavam karboksüülhape. Ei ole mürgine. Äädikas sisaldab 3-6 % etaanhapet. Veevaba äädikhape külmub +16 C juures ning moodustab jäätaolisi läbipaistvaid kristalle, sellepärast nimetatakse kontsenteeritud äädikhapet(99,5%) ka jää äädikhappeks. Valem on CH3COOH. 2.3 RASVHAPPED Kitsamas tähenduses on looduslik rasvade koostises olevad monohapped, milles on üle kümne paarisarv süsinike aatomi. Rasvhapped võivad olla küllastunud või küllastumata, tavaliselt on nende süsivesinikahel hargnemata. Rasvhappeid toodetakse peamiselt taimeõlidest ja loomse rasva jääkidest, kokku mitu miljonit tonni aastas. 5 3. ASENDATUD KARBOKSÜÜLHAPPED 3.1 PIIMHAPPE EHK 2- HÜDROKSÜPROPAANHAPET Tekib lihastes suure koormuse korral. Piimhape moodustub ka piimhappelisel käärimisel
signaali pilt Edastuskiirus (bit/s): s = 36ms = 0,04s Edastuskiirus(v) = 9 bit/0,04s = 250 bit/s Paarsuskontroll http://web.zone.ee/166734/Sidelabor%203/ 1/5 15.11.2016 Side labor 3 aruanne Mis muutus, kui Paarsusbitt muutis paarsuskontrolli viisiks väärtust. Enam ei ole seada Odd paarisarv bitte 3.2 Andmevahetus arvutite vahel nullmodemi abil Seadistus Seadistuse variant nr 9 Edastuskiirus 14400 Andmebittide arv 7 Paaris Paarsuskontroll (even) Stoppbittide arv 1 Puudub Voo juhtimine (none) Mõõtmised Valitud Aeg esimese
annaabi.ee 
