Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Matemaatiline analüüs KT2 vastused (0)

5 VÄGA HEA
Punktid
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs KT2 vastused #1 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #2 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #3 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #4 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #5 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #6 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #7 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #8 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #9 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #10 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #11 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #12 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #13 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #14 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #15 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #16 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #17 Matemaatiline analüüs KT2 vastused #18
Punktid 10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
Leheküljed ~ 18 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2013-09-13 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 120 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor mikk narusk Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
23
doc

Matemaatiline analüüs KT1 vastused

Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos. Teoreem 2.1 Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem 2.2 Kui suurus on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. Tõkestatud suurus Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud, leidub lõplik vahemik (a, b) Lõpmatult kahaneva ja tõestatud suuruse korrutis. Teoreem Kui suurus on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. 9. Funktsiooni piirväärtuse definitsioon Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust xa, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b Funktsiooni piirväärtuse geomeetriline sisu Kui funktsioonil f(x) on piirväärtus b punktis a, siis suvalises piirprotsessis x a, kus

Matemaatiline analüüs I
thumbnail
3
docx

Matemaatiline analüüs 1

argumendi väärtusi, mille korral tuletis võrdub nulliga või lõplik tuletis puudub. Teoreem: Lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus. Kui funktsioonil f on punktis x 1 lokaalne ekstreemum, siis on x1 Järgnevalt olgu x punktist x1 paremal. Siis x - x1 > 0. Jagades võrratuse positiivse arvuga x - x1 saame selle funktsiooni kriitiline punkt. Funktsioonil (lk.88 joonis) on punktides koordinaatidega (a, f(a)), (b, f(b)), (c, f(c)) ja (d,

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
36
pdf

Matemaatiline analüüs

Siis x − x1 > 0. Jagades võrratuse positiivse arvuga x − x1 saame f(x) − f(x1)/ x − x1 ≤ 0. Võtame piirväärtuse: F’(x1) = lim f(x) − f(x1)/ x − x1 ≤ 0. x→x1 Võrratused näitavad, et f’(x1) ≥ 0 ja f’(x1) ≤ 0. See on võimalik vaid siis, kui f’(x1) = 0. Seega on lemma tõestatud juhul, kui x1-s on lokaalne miinimum. Analoogiliselt saab käsitleda ka juhtu, kui x1-s on lokaalne miinimum. 25. Sõnastada ja tõestada Rolle’i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a,b] pidev, vahemikus (a,b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a,b) vähemalt üks punkt c nii, et f’(c) = 0. Tõestus. Kuna f(x) on pidev lõigul [a,b], siis saavutab ta oma suurima ja vähima väärtuse sellel lõigul. Olgu M suurim väärtus ja m vähim väärtus. Kui M = m, siis on funktsioon lõigul [a,b] konstantne, st kõigi x ∈ [a,b] korral kehtib f(x) = M = m. Sellisel juhul on f(x) tuletis

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ). Jada piirväärtuse kirjutusviis on järgmine: xn a või lim xn = a . Lõplikku piirväärtust omavat jada nimetatakse koonduvaks. Vastasel juhul nimetatakse jada hajuvaks. 8. Lõpmatult kahaneva ja lõpmatult kasvava suuruse definitsioonid. Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos (sõnastada vastav teoreem). Tõkestatud suuruse definitsioon. Sõnastada teoreem lõpmatult kahaneva ja tõkestatud suuruse korrutisest. Lõpmatult kahanevad ja kasvavad suurused. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim = 0. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim || = . Lõpmatult kahanevate ja kasvavate suuruste vahel eksisteerib lihtne seos. Nimelt on nad teineteise pöördarvud. Teoreem 2.1. Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus 1 / on lõpmatult kasvav. Tõkestatud suurused

Matemaatiline analüüs
thumbnail
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsio

Matemaatika
thumbnail
23
docx

MATEMAATILINE ANALÜÜS TÖÖ VASTUSED

järelikult Nüüd võime võtta -i -st paremalt või vasakult. Võtame ta vasakult. Jagame võrratuse selle negatiivse arvuga. (Negatiivse arvuga jagamine muudab võrratust!) Võrratus jääb ka siis kehtima, kui võtta temast piirväärtus piirprotsessis . Seega tuletise definitsiooni põhjal: Nüüd võtame -i -st paremalt Ja piirväärtuse Nüüd oleme näidanud, et ja Mis tähendab, et see on võimalik ainult siis, kui 25. Rolle'i teoreem Kui funktsioon on: · Lõigul [a,b] pidev · Diferentseeruv vahemikus (a,b) · Rahuldab tingimust Siis leidub vahemikus (a,b) vähemalt üks punkt kus Tõestus Kuna on pidev lõigul [a,b] siis saavutab ta oma suurima ja vähima väärtuse just sellel lõigul. Olgu M suurim ja m vähim väärtus. Kui M=m siis on funktsioon lõigul konstantne, mis tähendab, et tema tuletis Kui siis võib funktsioon oma ekstreemumi saavutada lõigu [a,b] otspunktis või vahemikus (a,b).

Matemaatika analüüs I
thumbnail
20
docx

Matemaatiline analüüs II kontrolltöö

2.2. Iga korral kehtib võrratus a.3. Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. b. Sõnastada ja tõestada Fermat' lemma Sõnastus: Kui funktsioonil f on punktis x lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f'(x)=0. Tõestus: b.1. b.2. 25. Sõnastada ja tõestada Rolle'i teoreem. Rolle'i teoreemi geomeetriline sisu. Sõnastada ja tõestada Cauchy teoreem. Sõnastada ja tõestada Lagrange'i teoreem. Lagrange'i teoreemi geomeetriline sisu. a. Sõnastada ja tõestada Rolle'i teoreem Sõnastus: Kui funktsioon f on lõigul [a,b] pidev, vahemikus (a,b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust siis leidub vahemikus (a,b) vähemaly üks punkt c nii, et .

Matemaatiline analüüs
thumbnail
8
docx

Matemaatiline analüüs KT2

Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Fermat' lemma - Kui funktsioonil f on punktis x 1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. 22. Sõnastada Rolle'i teoreem (tõestust ei kusi). Rolle'i teoreemi geomeetriline sisu. Sõnastada Lagrange'i teoreem (tõestust ei kusi). Lagrange'i teoreemi geomeetriline sisu. Rolle'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev, vahemikus (a, b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et f(c) = 0. Geomeetriline sisu. See on järgmine

Matemaatiline analüüs



Lisainfo

TTÜ Matemaatilise analüüsi teise kontrolltöö kordamisküsimused vastustega

Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun