Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Matemaatiline analüüs (0)

5 VÄGA HEA
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes kui x läheneb nullile?
  • Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks?
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs #1 Matemaatiline analüüs #2 Matemaatiline analüüs #3 Matemaatiline analüüs #4 Matemaatiline analüüs #5 Matemaatiline analüüs #6 Matemaatiline analüüs #7 Matemaatiline analüüs #8 Matemaatiline analüüs #9 Matemaatiline analüüs #10 Matemaatiline analüüs #11 Matemaatiline analüüs #12 Matemaatiline analüüs #13 Matemaatiline analüüs #14 Matemaatiline analüüs #15 Matemaatiline analüüs #16 Matemaatiline analüüs #17 Matemaatiline analüüs #18
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 18 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2016-12-03 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 13 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor jaauna Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib v~orratus f(x) f(x1). Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1.funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Sõnastada ja tostada Fermat' lemma. Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. Tõestus. Vaatleme juhtu, kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum. Siis, vastavalt lokaalse maksimumi definitsioonile, leidub punkti x1 ümbrus nii, et iga x korral sellest ümbrusest kehtib võrratus f(x) - f(x1) 0. (3.21) Selles .umbruses asuva arvu x me saame võtta punktist x1 nii vasakult kui ka paremalt. Asugu x punktist x1 vasakul. Siis x - x1 < 0. Jagame võrratuse (3.21) negatiivse arvuga x - x1

Matemaatiline analüüs
thumbnail
3
docx

Matemaatiline analüüs 1

Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Kui x a, siis kehtib ligikaudne valem f(x)P_n (x). Fermat' lemma - Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis Kui a = 0, siis nimetatakse Taylori poünoomi ka McLaurini polünoomiks. Seega on funktsiooni f(x1) = 0. f(x) McLaurini polünoom järgmine:

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsio

Matemaatika
thumbnail
8
docx

Matemaatiline analüüs KT2

2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Fermat' lemma - Kui funktsioonil f on punktis x 1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. 22. Sõnastada Rolle'i teoreem (tõestust ei kusi). Rolle'i teoreemi geomeetriline sisu. Sõnastada Lagrange'i teoreem (tõestust ei kusi). Lagrange'i teoreemi geomeetriline sisu. Rolle'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev, vahemikus (a, b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust

Matemaatiline analüüs
thumbnail
16
doc

Matemaatiline analüüs

Täisprogramm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B (so raskemateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 ­ 22 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 23 - 45. Igas kontrolltöös on 5 küsimust. Üks küsimus viiest on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast. Vähemalt kaks küsimust viiest sisaldavad tõestusi, tuletuskäike või põhjendusi. Programm järgib otseselt õppejõu konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. V: Arvtelje mõiste: arvteljeks nim. sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Reaalarvu absoluutväärtus: reaalarvu a absoluutväärtuseks nim. järgmist mittenegatiivset reaalarvu. Reaalarvu a absoluutväärtust a võib tõlgendada

Matemaatiline analüüs
thumbnail
2
doc

Matemaatiline analüüs

*(joon) O(x; y)=P(xo+x; yo+y); (xo+x; yo+y)< (xo; yo) (xo+x; yo+y)- (xo; yo)=0 z<0. Kui f-ni täismuut on punktis Po väikeste x ja y korral neg-ne siis on ta f-ni punktis Po lok max. Kui f-ni täism on pos väikeste x ja y korral siis on kahe muutuja f-nil punktis Po lok min. F-ni uurimine: z=(x; y) (joon) P(xo; yo) [y=yo]z=(x; yo) z/xPo=0 või z/xPo ei ole olemas. Kui x=xo siis z/yPo=0 või z/xPo ei ole olemas. Järeldus: Kui kahe muutuja f-n on punktis Po lok ekstreemum, siis kas z-i osatuletis x-i järgi punktis Po on null või puudub ja osatuletis y-i järgi on 0 või puudub. Kahe muutuja f-nil z=(x; y) võib olla lok ekstr ainult kriitilises punktis. Z=(x; y) stats punktideks nim punkte kus selle f-ni osatuletised võrduvad nulliga {z/x=0; z/y=0 *Olgu Po(xo; yo) üks f-ni z=(x; y) stats punkt siis A=2z/x2Po; C=2z/y2Po; B=2z/xyPo. Teoreem: (1) Kui AC-B2>0 ja A<0 siis on 2 muutuja f-nil stats punktis Po lok max. (2) Kui AC-

Matemaatiline analüüs
thumbnail
16
docx

Matemaatiline analüüs 2 KT

ɛ); 2. iga x ∈ (x1 − ɛ, x1 + ɛ) korral kehtib võrratus f(x) ≤ f(x1). Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 − ɛ, x1 + ɛ); 2. iga x ∈ (x1 − ɛ, x1 + ɛ ) korral kehtib võrratus f(x) ≥ f(x1).  Fermat’ lemma - kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f’(x1) = 0. 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. Olgu funktsioon y = f(x) diferentseeruv hulgas D. Siis on tema tuletis f’ hulgas D määratud funktsioon. Oletame, et f0 on samuti diferentseeruv hulgas D. Siis saame me arvutada funktsiooni f’ tuletise ehk funktsiooni f teise tuletise, mida tähistatakse f’’. Seda protseduuri võib jätkata. Funktsiooni f teise tuletise diferentseerimisel saame selle funktsiooni

Matemaatika
thumbnail
14
pdf

Matemaatiline analüüs II

suunas. Märkus: Gradientvektor on funktsiooni nivoopinna normaaliks ja iseloomustab funktsiooni kiireima muutumise sihti. Definitsioonide kohaselt funktsiooni väärtus ei muutu nivoopinna w` puutuja t0 suunas: =0 t` Gradient: funktsiooni w = f (P ) gradient on n-mõõtmeline vektor, mille koordinaatideks on vaadeldava funktsiooni esimest järku osatuletised: grad w = ( w1 , w2 ,..., wn ) Kahe muutuja funktsiooni ekstreemum Ekstreemumpunkt: Ekstreemumpunktiks on funktsiooni w = f (P ) määramispiirkonna sisepunkt A kui sellel punktil leidub selline ümbrus S(A,r), milles funktsiooni muut f = f ( A) - f ( P ) säilitab märki. 2 Maksimumpunkt: f > 0 A ­ lokaalne maksimum Miinimumpunkt: f < 0 A ­ lokaalne miinimum Statsionaarne punkt: Kui funktsioonil w = f (P ) on määramispiirkonna punktis A kõik osatuletised wi , i = 1,2,..

Matemaatiline analüüs 2



Lisainfo

Vastused leiad küsimustele, mis puudutavad teist teooria tööd matemaatilises analüüsis

Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri





Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun