Füüsika eksami konspekt (6)

TEST
Loeng 1

• Naturaalarv – loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, …. Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja.
  
• Täisarv – kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud .
  
• Ratsionaalarv – reaalarvud , mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline.
  
• Reaalarv – kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge .
  
• Kompleksarv – arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal - ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt. Seega on vastavus tasandi punktide või nende kohavektorite ja kompleksarvude vahel üksühene. Kaht kompleksarvu z = a + ib ja x = c + id nimetatakse võrdseteks, kui a = c ja b = d.
  

• Püsikomaarvud on kõik täisarvudest erinevad reaalarvud, nt 65346,324. Ujukomaarv on reaalarv, mis on esitatud üldjuhul 10-nd süsteemi kujul, nt. 6,5346325 * 104. Ujukomaarve kasutatakse hästi suurte või hästi väikeste suuruste iseloomustamiseks, kui ümardamisel on otstarbekas kas arvu alguse nullide või arvu lõpu kirjutamata jätmine. Omavahel on püsikoma- ja ujukomaarv seotud järgnevalt: 6,5346324 * 104 = 6*104 + 5*103 + 3*102 + 4*101 + 6*100 + 3*10-1 + 2*10-2 + 4*10-3 = 65346,324
  

Loeng 2

• Pikkus – füüsikaline suurus, mis kirjeldab keha lineaarseid mõõtmeid. Tähis – l ja ühik – 1 meeter.
  
• Aeg – aegruumis osa, millel on mitmeid ruumimõõtmetega ühiseid omadusi. Absoluutset aega ei ole olemas, aeg on relatiivne suurus, mis sõltub vaatleja liikumiskiirusest ja teda ümbritsevast gravitatsiooniväljast. Aeg on pidevalt kulgev ning iga ajavahemiku saab jagada väiksemateks osadeks . Aeg on pöördumatu, ajas saab liikuda vaid minevikust oleviku kaudu tulevikku. Aeg on üks vähestest fundamentaalsetest suurustest, seda ei saa defineerida teiste suuruste kaudu. Ühik – 1 sekund.
  
• Kiirus – füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis või ajaühiku jooksul. ( vektoriaalne suurus)
  
  • Keskmine kiirus – näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus.
    
  • Hetkkiirus – keha kiirus konkreetsel ajahetkel.
    
    • Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Tähis – v. Ühik – 1 m/s.
      
• Kiirendus – vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Ühik – 1 m/s2. Kiirendus on kiiruse tuletis aja järgi ehk nihke teine tuletis aja järgi. See võib olla nii positiivne kui negatiivne. Enamasti on tegemist mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks.
  

• Pöördliikumine - Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks. Pöördumist saab mõõta, kasutades pöördenurka, mida mõõdab nurk pöörleva keha mistahes punkti pöörlemisraadiuse kahe eri ajamomendil määratud asendi vahel. Kui pöörleb tahke keha, on selle kõigi punktide pöördenurgad samad. Nii saame keha pööret kirjeldada üheainsa, skalaarse suurusega.
  

• Pöördenurk – nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: φ (fii). Ühik: rad ( radiaan ). Põhivalem: φ = s / r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius. 1 täispööre on võrdne 2π radiaaniga. 1 rad = 57o 17’. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda.
  
• Nurkkiirus – füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: ω ( omega ). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: ω = φ / t, kus φ (fii) on pöördenurk ja t on aeg. ω = 2πf. Nurkkiirus ω on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ω ka nurksageduseks ehk ringsageduseks.
  
• Nurkkiirendus – saame kui pöördliikumisvõrrandist võtame teise tuletise aja järgi (nurkkiiruse esimese tuletise). Näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: ε ( eeta ). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus ).
  

• Liikumissuuna muutust põhjustavat kiirenduse komponenti nimetatakse normaalkiirenduseks (aN) ja ta on alati kiirusvektoriga (seega ka trajektooriga) risti.
  
• Kiirenduse liikumissuunalist (kiirusvektoriga samas sihis olevat) komponenti nimetatakse tangentsiaalkiirenduseks(aT) (ingl. , lad., tangent - puutuja).
  

Loeng 3

• Jõud – füüsikaline suurus, mis iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõudu määratleb tugevus ja suund. Vektoriaalne suurus. Tähistatakse sümboliga . Mõõtühik SI-süsteemis on njuuton (N). Njuuton võrdub jõuga, mis annab kehale massiga 1 kg jõu mõjumise suunas kiirenduse 1 m/s2. Jõu kui füüsikalise suuruse definitsioonavaldiseks võib pidada Newtoni II seadust, mille kohaselt keha kiirendus  on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga (m). Võttes võrdeteguri üheks, saame . Tuleb tähele panna, et ka keha (inertne) mass m vajab defineerimist (see, mida kaaluga mõõdetakse, on raske mass) ja Newtoni II seadus omaette ei ole piisav mõlema sõltumatuks määratlemiseks. Massi defineerimiseks võib kasutatada Newtoni III seadust, mille kohaselt mõju ja vastumõju on võrdsed (ja vastassuunalised). Seega, kui kaks keha ( massidega m1 ja m2) on interaktsioonis, siis m1a1 = m2a2, mis lubab jõust sõltumatult määrata masside suhte (m1 / m2).
  
• Mass - füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: a) inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust (selle muutmiseks on tarvis rakendada jõudu); b) raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Ekslikult mõistetakse mõnikord massi all ka kaalu. (Kaal on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis näitab jõudu, millega kehale mõjub gravitatsioon . Tähis P. SI süsteemi mõõtühik N. , kus P on kaal, m on keha mass ja g on raskuskiirendus). Massi tähistatakse kõige sagedamini sümbolitega m või M ning smõõtühikuks on SI-süsteemis kilogramm ( 1 kg on ühe kuupdetsimeetri (10-3m3) puhta vee mass temperatuuril 4°C ja rõhul 1.013 MPa.). Keha (inertse) massi m, kiirenduse  ja kehale mõjuva jõu  vahel on järgmine seos: . Gravitatsioonijõud mõjub kehi ühendava sirge sihil ning tõmbab neid teineteise poole. Selle jõu moodul on , kus m1 ja m2 on kehade (rasked) massid , r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant ( ). Inertse- ja raske massi ekvivalentsus on klassikalises mehhaanikas kogemuslik tõsiasi, millel puudub teoreetiline põhjendus. Oletus nende masside võrdsusest on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks.
  
• Liikumishulk ( impulss ) - (liikumis)olekut kirjeldav suurus , mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. Kehtib ka liikumishulga jäävuse seadus, mis ütleb: suletud süsteemi kuuluvate kehade liikumishulkade geomeetriline summa on nende kehade igasuguse vastasmõju korral jääv. Suletud süsteem tähendab siin süsteemi, mis ei ole vastastikuses mõjutuses süsteemiväliste kehadega . Impulsi valem on: , kus m on keha mass ja v on keha kiirus. Ühik: kilogramm-meeter sekundi kohta (kg*m/s).
  

• Njuutoni dimensioon - Njuuton (N) on jõu ühikuks. 1 njuuton on jõud, mis annab ühe kilogrammise massiga kehale kiirenduse üks meeter sekundis sekundi kohta. Njuutoni dimensioon (väljend põhiühikute (meeter, sekund, kilogramm) kaudu) on  ehk .
  

Loeng 4

• Töö - (tähis A või W) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt füüsikaliselt objektilt teisele kanduva energia hulka. Töö mõõtühik (energia ühik) SI-süsteemis on džaul (J) (1 J = 1 kg*m2/s2 = 1 N*m). Klassikalises mehaanikas avaldatakse tööd tavaliselt kehale või punktmassile mõjuva jõu ning selle jõu toimel läbitud teepikkuse kaudu. Kui jõud F on konstantne , liikumine on sirgjooneline, läbitud teepikkus on s ning jõu suuna ja liikumise suuna vaheline nurk on α, siis töö A avaldub korrutisena F*s*cos(α). Erijuhul, kui jõu ja liikumise suund langevad kokku avaldub töö A kujul F*s. Teiste sõnadega, töö avaldub jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kui jõud liikumise kestel muutub või liikumine ei ole sirgjooneline, siis avaldatakse jõud integraalina. Kui töö on positiivne, siis teeb jõud tööd. Kui töö on negatiivne, siis tehakse tööd jõu vastu. TÖÖ on keha liikumisoleku muutumise mõõt, mis on võrdne keha poolt läbitud tee pikkuse ning kehale mõjuva jõu liikumissuunalise komponendi korrutisega. Seega on ühe dzauli dimensiooniks .
  
• Energia - skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd. Energiat tähistatakse üldjuhul suure ladina tähega E ja ühik SI-süsteemis on 1 džaul (J).
  

• Kineetiline energia - energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda tähistatakse enamasti Ek. Energia mõõtühik SI-süsteemis on džaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat . See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia: , kus I on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning ω on nurkkiirus.
  

Energiat , mille töö muutub mehhaaniliseks energiaks nimetakatakse konservatiivseks jõuks ning energiat mitte säilitavat jõudu (töö muutub tavaliselt soojuseks või elektrienergiaks) nimetatakse mittekonserrvatiivseks (näit. hõõrdejõud, takistusjõud). Mittekonservatiivse jõu poolt tehtav „töö“ tähendab kaotsi läinud energiat. Kui soovime leida töö valemi abil energiamuutust (või energia jäävuse seaduse abil tööd), tuleb mittekonservatiivsete jõudude töö vaatlusest välja jätta. Kõige lihtsam on seda teha kasuteguri abil: Seadme kasuteguriks nimetatakse samas ajavahemikus tehtud kasuliku (energiat muutva) töö ja kogu tehtud töö suhet. Et ajaühikus tehtud töö kannab nimetust "võimsus", saab kasuteguri avaldada ka võimsuste suhtena. Kokku saame ilusa valemite komplekti:
 
Energia jäävuse seadus: Süsteemis, mille sisejõud on konservatiivsed, on välisjõudude puudumisel mehaaniline koguenergia jääv (protsessi vältel muutumatu/konstantne).
Loeng 5

• Ülemaailmne gravitatsiooniseadus on Newtoni poolt formuleeritud mudel gravitatsioonijõu toime kohta. Selle seaduse kohaselt kaks masspunkti tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga: , kus: G on gravitatsioonikonstant, m1 on esimese keha mass, m2 on teise keha mass, r on kehadevaheline kaugus. Kuigi valem on sõnastatud masspunktide jaoks, jääb see kehtima ka sfäärilise sümmeetriaga massijaotust omavate kehade korral (näiteks raskuskiirendust planeedi pinnal võib ligikaudselt arvutada sama valemi järgi). Gravitatsioonikonstandi eksperimentaalseks väärtuseks on saadud 6,674×10−11 N·m2·kg−2. Newtoni gravitatsiooniteooria põhilisteks rakendusvaldkondadeks on ballistika (mürskude, rakettide , kosmoselaevade liikumine gravitatsiooniväljas), planeetide jt. taevakehade liikumise analüüs jms. Newton tuletaski oma teooria lähtudes empiirilistest andmetest planeetide liikumise kohta, mis olid formuleeritud juba varem Kepleri seadustena.
  

Loeng 6

• Jõumoment - jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm ( njuutonmeeter ). Momendi põhivalem: , kus  on jõu õlj ja  on jõud. Jõumoment punkti suhtes on märgiga suurus. Märgi määrab pöördesuund, mille suhtes tuleb varem kokku leppida.
  
• Inertsimoment - massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Tema roll pöörlemise dünaamika kirjeldamisel on sama, mis tavalisel massil kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. Punktmasside süsteemi inertsimoment avaldub kujul , kus ri on punktmassi mi kaugus pöörlemisteljest. Pideva massijaotusega keha puhul asendub summa integraaliga , kus ρ on keha tihedus, dV on ruumalaelement ja integreerimine toimub üle kogu keha ruumala.
  
• 
  

Keha
Inertsimomendi avaldis
Õõnes silinder või peenike rõngas (raadius R), sümmeetriatelje suhtes
I=mR2
Täis silinder või ketas , sümmeetriatelje suhtes
Õhuke ketas, telg ketta tasandis läbi masskeskme
Peenike varras (pikkus l), telg risti läbi masskeskme
Peenike varras, telg risti läbi otspunkti
Sfäär
Kera
Ristkülikukujuline plaat (küljed a, b), telg risti läbi masskeskme
Inerts leiab kasutamist tehnikas näit. hoorattana ja küroskoobis (horisontaaltasapinna määramilel).
Loeng 7

• Rõhk kui skalaarne suurus. Rõhk on füüsikaline suurus, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja pindala suhtega: , kus p on rõhk, F on jõud ja S on pindala. Rõhu ühik SI-süsteemis on paskal, . Kui välisjõud mõjub tahkele kehale, siis annab keha rõhu edasi mõjuva jõu suunas. Vedelikud ja gaasid alluvad Pascali seadusele (rõhk kandub vedelikus või gaasis edasi igas suunas ühteviisi).
  
• Rõhumisjõud - Silindrilises anumas oleva vedeliku rõhumisjõud anuma põhjale võrdub vedelikusamba kaaluga. Siit järeldub, et vedeliku rõhk anuma põhjale avaldub p=Fr/S=m∙g/S. Seega saame p=ρ∙V∙g/S=ρ∙h∙S∙g∙/S=ρ∙g∙h ehk sõnades: vedeliku rõhk anuma põhjale võrdub vedeliku tiheduse ρ, vaba langemise kiirenduse g ja vedelikusamba kõrguse h korrutisega. Samal sügavusel avaldab vedelik sama suurt rõhku ka anuma külgseintele ja isegi vertikaalselt üles.
  
• Pidevuse teoreem - Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga.
  

Bernoulli võrrand:
Loeng 8

• Gaasi olekuparameetrid: Olulisemad gaasi iseloomustavad suurused on temperatuur, rõhk ja ruumala. Samadel tingimustel okupeerib võrdne kogus ükskõik millist gaasi võrdse ruumala. Näiteks normaaltingimustel (temperatuur 0°C (+273,15 K), rõhk 1 atm (Atmosfäär on rõhu ühik, suurus on 101 325 paskalit ehk 760 mmHg.)) on ühe mooli gaasi ruumala 22,4 l.
  Kolm gaasi olekuparameetrit seob omavahel gaasi olekuvõrrand, mis on tuntud ka Boyle - Mariotte 'i  seadusena: Konstantsel temperatuuril on gaasi rõhu ja ruumala korrutis jääv suurus. pV= const , kui T=const.
  
• Ainehulk ja temperatuur: ühikud, dimensioonid.
  ainehulk – selline gaasi hulk, mille mass grammides on arvuliselt võrdne aine molaarmassiga . Tähis z, ühikuks mool (vana nimetusega gramm - molekul ). , kus  on aine molaarmass ja m on aine kogus grammides.
  temperatuur – ained on gaasilises olekus kindlates temperatuurivahemikes, mistõttu nad ka käituvad ideaalse gaasina ainult kindlas temperatuurivahemikus. Gaasidega tegeledes on valemites kasutusel mõõtühikuna kelvini kraad K, mis on  võrdne 273°C.
  
• Ideaalse gaasi olekuvõrrand, mis on tuntud Clapeyroni- Mendelejevi võrrandi nime all: , kus p on rõhk (Pa), V on ruumala (m3), T  on temperatuur (°K), z on aine kogus moolides (mool), R on gaasi universaalkonstant (R=8,314J/mool∙K), m on aine hulk grammides (1g=10-3kg),  on aine molaarmass (g∙mool). Olekuvõrrand annab seose gaasi olekuparameetrite p,V ja T vahel tasakaaluolekus .
  

Isoprotsessideks nimetatakse selliseid gaasi olekuvõrrandeid, kus üks parameetritest (temperatuur, rõhk, ruumala) jääb muutumatuks. Konstantsel temperatuuril toimuvat nimetame isotermiliseks, konstantses ruumalas toimuvat isohooriliseks ja konstantsel rõhul toimuvat isobaariliseks protsessiks . Isoprotsesside olekuvõrrand:
Boyle-Mariotte'i  seadus: Konstantsel temperatuuril on gaasi rõhu ja ruumala korrutis jääv suurus. pV=const, kui T=const.
Loeng 9

• Avogadro seadus: Samadel füüsikalistel tingimustel on kõigi gaaside moolruumalad võrdsed.
  
• Avogadro arv: et kõigi ainete gramm-molekulid (moolid) sisaldavad võrdse arvu osakesi (molekule), siis sõltub molekulide ruumtihedus üksnes rõhust ja temperatuurist. Asendades olekuvõrrandis ainehulga z molekulide arvuga N=nV=zNA (suurust NA, mis väljendab molekulide arvu ühes moolis aines, nim. Avogadro arvuks), saame , kus k=R/NA=1,38∙10-23J/K (Boltzmanni constant). Avogadro arvu täpset väärtust ei ole tänapäeva tehnoloogiaga võimalik kindlaks teha. Alates 2002. aastast kasutatakse Avogadro ligikaudse väärtusena arvu 6,0221415∙1023± 0,0000010∙1023.
  

Molekulaarfüüsika kohaselt liiguvad molekulid erinevate kiirustega ning erinevates suundades. Seetõttu on mõtekas molekulide kiirust leida ruutkeskmise kiiruse kaudu: . Rõhu saame valemist . Asendades  saame
, millest järeldub, et energia on võrdelises sõltuvuses temperatuurist.
Ruutkeskmist kiirust saab leida ka valemiga , keskmise kiiruse saab valemist , molekulide tõenäoline kiirus

• Molekuli ruutkeskmise kiiruse valem: rakendused .
  
• 
  

• DIMENSIOOND.
  
• soojusmahtuvus – soojushulk dzaulides (J), mis tõstab keha temperatuuri ühe kelvini (K) võrra. 1 kalor (cal) = 4,1868 J.
  erisoojus – soojushulk (J), mis tõstab antud aine massiühiku (kg) temperatuuri 1 K võrra.
  moolsoojus = soojushulk (J), mis tõstab antud aine ühe mooli temperatuurir 1 K võrra.
  

Üheaatomilise molekuli liikumisel on kolm vabadusastet (kiirusvektori kolm komponenti), mitmeaatomilistel lisandub veel pöörlev liikumine (nurkkiirusvektoril samuti kolm komponenti) - seega kokku kuus vabadusastet. Kaheaatomisel molekulil langeb üks nurkkiirusvektori komponent kokku ühe kiirusvektori komponendiga, mistõttu on sel 5 vabadusastet (kui n=1, siis i=3; kui n=2, siis i=5; kui , siis i=6).
Isohooriline moolsoojus leitakse valemist: , isobaariline .
Loeng 10

• Gaasi töö: seos olekuparameetrite muutumisega. : Isohoorilisel protsessil (ruumala konstantne) gaas tööd ei tee. Isobaarilisel protsessil (rõhk on konstant) . Isotermilisel protsessil (temperatuur konstantne)
  

jõumasin – ka termodünaamiline mootor on masin, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks tööks. Tsükli moodustavad kaks isobaari - katla rõhul toimuv paisumine ja kondensori rõhul (ligikaudu välisrõhk) toimuv "kokkusurumine", mis tegelikult tähendab ruumala vähendamist auru välja juhtimise teel. Lõigatud nurk vastab pärast sisselaskesiibri sulgumist ja enne väljalaskeklapi avanemist toimuvale adiabaatilisele paisumisele. Kasutegur sõltub katla rõhust; algul oli see suhteliselt madal (alla 2 atm., temperatuur 390K); hiljem tõsteti rõhku kuni 10 atmosfäärini. Sellele vaatamata jääb aurumasina kasutegur 10% piiridesse.
Termodünaamika I printsiip: Gaasile antav soojushulk on võrdne siseenergia (keha (gaasi) võime teha tööd sisemiste ( mikro )protsesside arvelt) juurdekasvu ning paisumisel tehtava töö summaga. .
Isoprotsessid : isohooriline protsess V=const.; A=0; , isobaariline protsess p=const.; ;
, isotermiline protsess T=const.; ; Q=A. Adiabaatiline protsess Q=0; ; pVkconst., .
külmutusmasin – tuntuimaks sedalaadi seadmeks on külmutuskapp, kus sisetemperatuur (T2) viiakse välistemperatuurist (T1) madalamaks, pumbates soojust (Q2) kapi jahutusradiaatorist (madalrõhukamber) väljaspool kappi olevasse kõrgrõhukambrisse, kus teda enne uut paisumist jahutatakse (Q1).  Selleks tuleb teha tööd (A). Ühe dzauli suuruse tööga külmkambrist välja viidavat soojushulka nimetatakse külmutusteguriks:
soojuspump –seadeldis, mis töötab külmutusmasina põhimõttel, aga on ette nähtud ruumi soojendamiseks madalama temperatuuriga (välis)keskkonna arvel, nimetatakse soojuspumbaks. Kordajat, mis näitab, kui palju soojust on võimalik ühe dzaulise tööga " tuppa tuua", nimetatakse soojendusteguriks ja tema valem on:
. Seega saab kahekümnekraadise temperatuuride vahe korral ühe dzauliga "üle pumbata " kuni 15 J soojust (temperatuuri 27° C ehk 300 K juures).

• Termodünaamika II printsiip (kasuteguri valem): rakendused.
  Soojusmasina kasutegur on masina poolt tehtava töö ja soojendilt saadud energia suhe:
  

Pole võimalik ehitada masinat, mis muudaks kogu temale antava soojuse mehaaniliseks tööks. Soojus ei voola iseenesest külmemalt kehalt soojemale, mistõttu perpetum mobile on võimatu.
Praktikum
Mõõtetulemus koosneb mõõdetava suuruse tähisest, mõõtarvust, mõõteveast, mõõtühiku tähisest (v.a. dimensioonita suurustel) näit. l=182 ±2 cm. Mõõteviga võib olla esitatud absoluutse piirveana  ( ), mis fikseerib vahemiku, kuus mõõtetulemuse tegelik väärtus asub või suhtelise veana, mis väljendab vea võimalikku suurust veaga võrrelduna ( ).
Mõõteviga koosneb riistaveast ja juhuveast (nende summa). Digitaalsetel mõõteseadmetel võib riistavea kanda mõõtmistulemusse, kui juhuviga seda ei ületa. Kui riistaviga pole võimalik kindlaks teha, kasutatakse tema asemel skaala viga, lugedes riistaveaks minimaalse täpselt loetava näitude erinevuse (pool skaala väiksemast jaotisest).
Juhuviga tuleb leida kui vähemalt kolmel järjestikusel mõõtmisel on erinevus suurem riistaveast. Selleks tuleb koostada mõõteseeria (vähemalt 10 mõõtmist) statistiline analüüs. Mõõdetav suurus on sel juhul mõõteseeria aritmeetiline keskmine ( ), ning vead saadakse leides hälbed  ja nende ruudud  ja arvutada dispersioon , leida tabelist mõõtmiste arvule ja soovitavale usaldusnivoole p% vastav Student ’I kordaja tp,n ning arvutada juhuvea suurus usaldusnivool valemiga .
Tulemus peab olema ümardatud. Aluseks on mõõteviga (liites riista- ja juhuvea) ümardame suurusjärgu täpsuseni.  St. viga antakse kahe numbrikohaga, kui esimene tüvenumber on 1 või 2 ja ühe numbrikohaga, kui esimene tüvenumber on suurem. Piiriks olev „kolm“ on parajasti pool suurusjärku. Mõõtarv  ümardatakse sama kümnendkohani kui viga. (Kui viga on 0,25, siis mõõtarv ümardatakse sajandikeni; kui viga on 60, siis ümardatakse mõõtarv kümnelisteni).
Kui kirjutame absoluutse piirvea, paneme ta koos mõõtarvuga sulgudesse ning sulgude järele mõõtühiku. Kui kasutame tulemuse loetavuse huvides järguliiget (nt. 104), kirjutatakse see väljaspoole sulge enne mõõõtühikut. Usaldusnivoo märgitakse indeksina vea juurde. (Näit. m=(3,25±0,1295%)∙103 kg).