Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks (10)

5 VÄGA HEA
Punktid
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #1 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #2 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #3 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #4 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #5 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #6 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #7 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #8 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #9 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #10 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #11 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #12 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #13 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #14 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #15 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #16 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #17 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #18 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #19 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #20 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #21 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #22 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #23 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #24 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #25 Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks #26
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 26 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2009-10-05 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 685 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 10 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor valat Õppematerjali autor

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
22
doc

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks (ainekava järgi koostatud konspekt)

tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas alumine raja. 3. Funktsiooni mõiste. Funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond, graafik. Funktsiooni põhilised esitusviisid. Liitfunktsioon, pöördfunktsioon. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Perioodilised funktsioonid. Põhilised elementaarfunktsioonid. Elementaarfunktsioonid. Funktsioon - Kui igale arvule x X on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv y , siis öeldakse, et hulgas X on määratud funktsioon y=f(x) ja kirjutatakse y=f(x), x X Määramis ja muutumispiirkond - Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks ja hulka Y = { y | y = f ( x ) , x X } tema väärtuste hulgaks ehk muutumispiirkonnaks Funktsiooni graafik - funktsiooni graafikuks nimetatakse punktide (x,y) hulka {(x,y)|y=(x), x X } Funktsiooni põhilised esitlusviisid: 1. Esitus ilmutatud kujul

Matemaatiline analüüs i
thumbnail
82
docx

Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks

olemas alumine raja. 4) Geomeetriline mudel – arvsirge (üksühene vastavus reaalarvude ja arvsirge punktide vahel) – Arvsirge on reaalarvude hea geomeetriline mudel. Positiivsele arvule a seame arvsirge positiivsel poolel vastavusse punkti, mille kaugus nullpunktist on a, negatiivse a puhul fikseerime arvtelje negatiivsel poolel punkti kaugusel −a. Pidevuse aksioom (P) garanteerib selle, et igale arvsirge punktile vastab mingi üheselt määratud reaalarv. 5) Igast mittenegatiivsest arvust saab võtta n-da juure – Igast mittenegatiivse reaalarvu b ja iga naturaalarvu n korral leidub üheselt määratud mittenegatiivne reaalarv x omadusega xn=b 6) Alamhulk N ei ole ülalt tõkestatud (Archimedese printsiip) – Alamhulk N ⊂ R ei ole ülalt tõkestatud, s. t. iga reaalarvu a korral leidub temast suurem naturaalarv n. Teisisõnu, Iga a € R leidub n € N : n > a

Matemaatiline analüüs
thumbnail
39
pdf

Matemaatiline analüüs I konspekt -Tõkestatud hulgad

Kordamine matemaatilise analüüsi I eksamiks matemaatika-informaatika teaduskonnas 04/05 õ.a I FUNKTSIOONID Tõkestatud hulgad Ülalt ja alt tõkestatud hulgad Olgu X mingi reaalarvude hulk. Definitsioon: Kui leidub niisugune reaalarv M , et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x M , siis öeldakse, et hulk X on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu M nimetatakse hulga X ülemiseks tõkkeks. Ülalt tõkestatud hulga X elemendid paiknevad seega lõpmatus poollõigus (- , M ] . Definitsioon: Kui leidub niisugune reaalarv m , et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x m , siis öeldakse, et hulk X on alt tõkestatud, kusjuures arvu m nimetatakse hulga X alumiseks tõkkeks.

Matemaatiline analüüs I
thumbnail
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

Matematiline analüüs l. Jaan Jaano 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Reaalarvu a absoluutväärtus |a| on punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Absoluutväärtuse omadused: 1. | - a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| |a| + |b| 4. |a - b| | |a| - |b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused

Matemaatiline analüüs
thumbnail
142
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt TTÜ's

Seega R = Q I. Arvtelje m~ oiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkus¨ uhik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. T~oepoolest, nullpunktist u ¨he u¨hiku v~orra positiivses suunas paikneb punkt, mis vastab arvule 1, poole u ¨hiku v~orra negatiivses suunas paikneb punkt, mis vastab arvule -1/2 jne. V~oib v¨aita, et igale arvtelje punktile vastab u ¨ks ja ainult u¨ks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab u ¨ks ja ainult u ¨ ¨ks arvtelje punkt. Oeldu p~ohjal saab reaalarvud samastada sirge (arvelje) punktidega. Olgu tasandil antud kaks arvtelge, mis on ristuvad oma nullpunktides. Need moodustavad tasandil nn koordinaatteljestiku. Tasandi punkti ristkoordinaatideks nimetatakse selle punkti ristprojektsioone koordinaatttelgedele. Igale tasandi

Matemaatiline analüüs
thumbnail
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

Seega R = Q I. Arvtelje m~ oiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkus¨ uhik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. T~oepoolest, nullpunktist u ¨he u¨hiku v~ orra positiivses suunas paikneb punkt, mis vastab arvule 1, poole u ¨hiku v~orra negatiivses suunas paikneb punkt, mis vastab arvule -1/2 jne. V~oib v¨aita, et igale arvtelje punktile vastab u ¨ks ja ainult u¨ks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab u ¨ks ja ainult u ¨ ¨ks arvtelje punkt. Oeldu p~ohjal saab reaalarvud samastada sirge (arvelje) punktidega. Olgu tasandil antud kaks arvtelge, mis on ristuvad oma nullpunktides. Need moodustavad tasandil nn koordinaatteljestiku. Tasandi punkti ristkoordinaatideks nimetatakse selle punkti ristprojektsioone koordinaatttelgedele. Igale tasandi

Matemaatika
thumbnail
51
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt

Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Pöördfunktsioon. Seaduspärasust või teisendust, mis igale X elemendile x seab vastavuse ühe hulga Y elemendi y nim. argumendi x funktsiooniks ja kirjutatakse y=f(x) Funktsiooni y=f(x) määramispiirkonnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vastavusse need argumendi x väärtused, mille korral y=f(x) Olgu funktsioonid y=f(x) ja y=g(x), siis väärtus y on teisendatud argumendi x l

Matemaatiline analüüs
thumbnail
32
pdf

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

3) D = [a, b ) = {x : a x < b} D = {a, b} hulk D ei ole lahtine ega kinnine 1 Kordamine eksamiks aines matemaatiline analüüs II (2004/2005 õa kevad) 2. Mitme muutuja (m-muutuja) funktsiooni mõiste Def. Kui hulga D R m igale punktile P = ( x1 ,..., x m ) on vastavusse seatud kindel reaalarv z , siis öeldakse, et hulgal D on määratud m-muutuja funktsioon f . Kirjutame: z = f (P ) või z = f ( x1 ,..., x m ) Hulka D nimetatakse funktsiooni f määramispiirkonnaks. Funktsiooni z = f (P ) loomulikuks määramispiirkonnaks nimetatakse punktide P hulka, mille korral funktsiooni määrav eeskiri omab mõtet. Def. M-muutuja funktsiooni f graafikuks nimetatakse hulka { ( f ) = ( x1 ,..., x m , z ) R m +1 : ( x1 ,..., x m ) R m , z = f ( x1 ,..., x m ) . }

Matemaatiline analüüs II



Lisainfo

Matemaatiline Analüüs I kordamine eksamiks

Märksõnad

Mõisted


Kommentaarid (10)

MeelikaS profiilipilt
Meelika Spriit: palju materjali, väga hea
17:51 12-08-2011
SkuLL profiilipilt
SkuLL: Väga hea materjal!
10:23 06-10-2011
tdrk profiilipilt
tdrk: kasulik materjal
13:49 25-12-2012





Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun