Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks (1)

10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on Leiame seose nende koordinaatide vahel, eeldusel, et aeg kulgeb ühteviisi mõlemas taustsüsteemis st . Aega lim vajalik? Iga vektori võib asendada kahe vektoriga, mille summa annab esialgse vektori. Vajalik ülesande loeme hetkest, mil taustsüsteemid langesid kokku. Saame Galilei teisendused . Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks. lahendamise lihtsustamiseks. Tavaliselt lahutatakse vektoridteljesuunalisteks komponentideks. Keskmine kiirus nihkejärgi , trajektoori järgi .
1. Mida uurib klassikaline füüsika ja millisteks osadest ta koosneb? Füüsika uurib aine ja välja kõige Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraali üldisemaid omadusi ja liikumise seadusi. Klassikalise füüsika valdkonda kuuluvad: kvantmehaanika, relativistlik kvantmehaanika, Newtoni ehk klassikaline mehaanika, erirelatiivsusteooria, üldrelatiivsusteooria. 17. Mis on liikumisvõrrand? Mis on liikumiste sõltumatuse printsiip? Ainepunkti asukoht on määratud kolme Kiiruse leidmiseks diferentseerime aja järgi koordinaadiga ja punkti liikudes kujutavad need endas kolme ajast sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid, 2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue mis on üksteisest sõltumatud. Liikumiste sõltumatuse printsiip: teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatiliste võrranditega. Mudel võimaldab kirjeldada füüsikalise on vaja? Vajalik vektori teljesuunalise komponendi objekti antud hetkel vajalikke omadusi tõsiteaduslikult. (Absoluutselt elastne keha, absoluutselt mitteelastne selgitamiseks. 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? On sageli vajaminev tegevus, et valmistada Koos annavad need kohavektori muutumisvõrrandi ehk liikumisvõrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand. keha, absoluutselt jäik keha, ainepunkt , ainepunktide süsteem jne). hetkel vajaliku suunaga vektorit. | | 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist , tuletage liikumisvõrrand. Ehk vektorkujul Liikuva taustsüsteemi kiirus 4. Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mateeria on kõik meid ümbritsev loodus. Mateeria esineb Oletame lihtsuse mõttes, et kiirendus on konstantne . 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. Kahe vektori ja skalaarkorrutiseks vaatlejaga seotud taustsüsteemis aine ja välja kujul. nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. · | || | cos . Punkti kiirus vaatlejaga 5. Mis on ruum ja aeg? Ruum ja aeg on mateeria ja selle liikumise eksisteerimise ja iseloomustamise Skalaarkorrutis võrdub ka kahe vektori vastavate kordinaatide korrutiste summaga · . See on lihtne diferentsiaalvõrrand nihke suhtes, mis on peidetud veel kiiruse sisse. Ilmutame selle. seotud taustsüsteemis keskkond. 14. Mis on vektorite vektorkorrutis ? Joonis ja kaks näidet kursusest. Vektori siht on risti vektoritega ja . Punkti kiirus liikuva · · taustsüsteemi suhtes Kui me pöörame vektorit vektori poole kui kruvi pead, siis on integreerimiskonstant, mille ilmutasime algtingimustest, võttes aja hetke nulliks, sellest ka indeks null. 6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus ? Homogeensus ­ ühetaolisus. Ruumi homogeensus: iga punkt vektori suund ühtib kruvi kulgeva liikumise suunaga. Vektori 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: · · · pikkuseks võetakse vektoritele ja ehitatud rööpküliku jargmised suurused: kohavektor , joonkiiruse vektor , pöördenurk, vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Aja ja ruumi homogeensus tagab teadmiste kogumise. pindala. · pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja kohavektor; 19. Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. | | | | sin joonkiiruse vektor; Interaktsiooni tüüp Suhteline suurus Käitumine ruumis pöördenurk; Tugev 10 1 Ei kasuta vektorkujul, et vältida edasistes teisendustes lubamatut vektoriga jagamist. Elimineerime ülaltoodud pöördenurga vektor; 15. Mis on taustsüsteem? Joonisel on kujutatud üks keha kahel erineval ajahetkel. Joonistage võrranditest aja. Jagame võrrandid omavahel. Loeme kiirenduse konstanseks. Elektromagnetiline 10 1 taustsüsteem, kohavektorid ja nihkevektor nurkkiiruse vektor. · 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise Nõrk 10 1 1 koos tähistustega. · liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. Gravitatsiooniline 10 1 Eraldame muutujad ja taastame vektorid Nurkkiirus · 8. Mis on vektor ja mis on skalaar ? Vektor on füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja 1 rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud jne). Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus Integreerime lõigul 0 ja (temperatuur, mass, tihedus jne). Skalaaridega teostatakse tehteid nagu reaalarvudega. Nurkkiirendus Taustsüsteem on targalt väljavalitud keha, 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust. millega on seotud koordinaadistik ja 1 2 a1 a1 ajamõõtmise viis. 2 Analoogiliselt kulgliikumisega saame liikumisvõrrandi:
ja on kohavektorid. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos a2 a2 a3 kiiruste vahel. 2
a3 16. Mis on hetkkiirus , keskmine kiirus? Kuidas arvutatakse teepikkust üldiselt? Hetkkiirus on kohavektori Punkti asend s: , , . asend s: , , . muutumine ajaühikus ehk kohavektori tuletis aja järgi ja on puutujasuunaline antud trajektoori punktis. Kiirenev pöörlemine Aeglustuv pöörlemine 1 2 3 4
24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis Kuna kiirendus on Newtoni seaduste põhisisu, siis võib öelda, et kõik kiirenduseta üksteise suhtes liikuvad vektorite kohta. 0 0 . taustsüsteemid on samaväärsed. Kõik kehad on Newtoni seaduste suhtes ühtmoodi käituvad. Inertsiaalsed on 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos joon ja kurkkiiruse Kiirenduste saamiseks võtame aja järgi tuletise. Jälle on tegemist korrutise tuletisega ja vektorite pärast peame taustsüsteemid, kus kehtivad Newtoni seadused. vahel. säilitama esialgset vektorite järjekorda. Seda nimetatakse ka inertsiseaduseks. Inerts on keha võime säilitada oma liikumisolek . Vastastikmõjus olevad 29. Lähtudes Newtoni II seadusest kiirenduse kaudu, andke see impulsi mõistet kasutades. Mis on kaks keha mõjutavad teineteist moodulilt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega, mis on rakendatud jõuimpulss? kummalegi kehale. Modifitseerime Newtoni teist seadust. Newtoni II seadus: See on eksperimentaalne fakt ja klassikalise mehaanika alus. Inertsiaalsetes taustsüsteemides, muutumatu massi . korral on: a m1 impulss. Impulsi kohta kehtib jäävuse seadus. Liidetavate interpreteerimine joonise abil.
Newtoni IIIseadus: m2 Eraldame muutujad. Igasugune mõju on samal ajal ka vastumõju. Vastastikmõjus olevad kehad kaks keha mõjutavad teineteist Jõuimpulss. On kasulik mõiste rakendustes. Pole jäävusseadust. sin | | moodulilt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega, mis on 1 1 a v rakendatud kummalegi kehale. See tähendab, et jõu järgi saab | | ·| | | | sin an F 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. | | | | | | sin Isoleeritud süsteem ­ puuduvad välisjõud või nad on kompenseeritud. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Saadud tulemus on kahe vektori vektorkorrutis. Vektorite järjestuse korrutises saame jooniselt. at keha otsida. Kui on keha, siis on ka jõud. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi ruuduga . Seega võime kirjutada: Seose saamiseks kiiruste vahel, võtame saadud vektorkorrutisest tuletise. See on korrutise tuletis. Paneme tähele, et vektorite järjekorda ei tohi muuta. F1 ehk 0 27. Mis on vaba keha diagramm ja miks 0 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist , tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. on see kasulik? Newtoni II seadused rakendamisel tuleb alati 2 F 0 Impulside summa on antud juhul süsteemi impulss. Kehade arvu suurendamine toob juurde paarisarvu teha vaadeldavale kehale jõudude inventuur . Seega on tegemist kolme kiirendusega , millest tangentsiaalkiirendus on sama, mis kulgliikumisel . Seda saab ainult sisejõudusid, mis alluvad jälle Newtoni III seadusele ja annavad summeerimisel nulli. Seda tegevust ja selle lõpptulemust nimetatakse vaba keha diagrammiks. arvutada kasutades nurkkiirendust. 31. Mis on töö ja võimsus? Andke valemid. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Jõu mõjumisel muutub keha kiirus st. ta kiirendub ja deformeerub st. muudab kuju. Jõu mõju suuruse ja . Kuna 90° ja , siis ja . Kasutades seost saame Identifitseerige lähtevalemis olevad kiirused. iseloomustamiseks kasutatakse töö mõistet. Muutumatu jõu korral: cos Tavaliselt valitakse koordinaadistiku alguspunkt pöörlemistasandisse ja siis: Kui jõud muutub, siis integraal : 90° sin 1 26. Sõnastage Newtoni seadused ja andke ka valemid. 0 1 1 1 Newtoni I seadus Võimsus on töö tegemise kiirus. | | | | sin Iga keha liikumisolek on muutumatu, seni kuni teiste kehade mõju ei sunni seda muutma Keskmine võimsus. 1) Teisi kehasi pole. Üsna ebatõenäoline; 2) Teiste kehade mõju on kompenseeritud. Väga levinud. lim Hetkvõimsus Ehk teisiti:
5 6 7 8 . . 1 1 39. Kujutage graafiliselt elastselt deformeeritud keha koguenergia, kineetiline energia ja potentsiaalne Coulomb 'i jõud. 35. Lähtudes raskusjõu väljast, energia, lähtudes elastse deformatsiooni potentsiaalse energia avaldisest. 32. 1 1 Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. tuletage potentsiaalse energia valem. Leiame raskusjõu töö nivoolt 1 nivoole 2. q1 r F12 2
Konservatiivsed jõud ­ töö on null. Tööd tehakse ainult vertikaalsuunas. Dissipatiivsed jõud ­ töö on nullist erinev. q2 Konservatiivseks jõuks on gravitatsioonijõud ja elektrostaatiline jõud. Avaldame selle muudu kaudu. Tehtud töö võrdub kahe tööga 0 samadimensionaalse suuruse muuduga võetuna vastupidise märgiga. Võime kirjutada: Elastsusjõud. Dissipatiivsed jõud on kõik takistusjõud. Raskusjõu potensiaalne energia on tähtis igapäevases elus. Potensiaalne energia on määratud taustsüsteemi valikuga ja võib omada suvalist märki. Alati tuleb kokku leppida, millise taustsüsteemi suhtes vaadeldavate kehade 38. Tõestage, et isoleeritud süsteemi koguenergia on jääv, lähtudes alljärgnevast süsteemi määratlusest. 0 energiad arvutatakse. ä 0 36. Lähtudes Hooke 'i seadusest, tuletage potentsiaalse energia valem elastsusjõu korral. 33. Andke kuivhõõrdumise hõõrdejõu ,..., kehade massid arvutamise valem, selgitage suurused ja , ... , kehade kiirused kujutage kuivhõõrdejõu sõltuvust kiirusest 0 , ... , sisejõudude süsteem graafikul. Kuivhõõrdumisel: hõõrdejõud, Newtoni II seadus iga keha jaoks: 40. Joonisel on kujutatud keha potentsiaalse energia sõltuvus koordinaadist x. Millistel koordinaatidel on 2 2 2 2 hõõrdetegur, normaaljõud pinnale, keha püsivas tasakaalus, ebapüsivas tasakaalus ja ükskõikses tasakaalus. Põhjendage. Mingil kehal mis liugub, liuguvate pindade arv, mis esinevad keha ümber ja milledele mõjub . 2 2 Hõõrdejõud ei sõltu pinna suurusest vaid pinna 37. Mis on tsentraalne jõud. Andke üldistatud valem elastsusjõu, gravitatsioonijõu ja Coulomb'i jõu jaoks. omadustest. Tsentraalne on jõud, mille suurus sõltub vastastikmõjus olevate kehade vahekaugusest ja on suunatud piki nende Ajavahemiku jooksul nihkugu kehad ,..., : kehade masskeskmeid ühendavat sirget 34. Mis on energia? Lähtudes töö valemist, tuletage kineetilise energia valem. Energia on töö varu. Mõjugu 2 ühtlaselt liikuvale kehale ühest ajahetkest edasi muutumatu jõud, mis kiirendab seda keha. Jõud teeb seejuures tööd. 1 er r F12
0 Kus on konkreetse vastastikmõju ainult kaugusest sõltuv skalaarne funktsioon ja ühikvektor. 2 2 2 Gravitatsioonijõud. Tulemuseks on tehtud töö, aga avaldis ei sisalda töö tegemise parameetreid vaid keha liikumisolekut m1 F12 m2 41. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist. Töö ja potentsiaalne iseloomustavaid suurusi. energia on seotud Tehtud töö on kahe suuruse vahe, mis on töö dimensiooniga. Nimetame neid kineetiliseks energiaks. 2 cos
2 r 2 Kineetiline energia sõltub taustsüsteemi valikust ning on alati positiivne. 0 9 10 11 12
49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem võimaldab leida keha sin vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. inertsimomendi suvalise telje suhtes, teades keha inertsimomenti masskeset läbiva telje suhtes. 1 Vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 42. Mis on absoluutselt elastne põrge? Andke vastavad jäävusseadused kahe keha näitel. Absoluutselt Keha korral lihtsalt summeeritakse ainepunktide impulsimomendid: elastne põrge on põrge, mil ei eraldu soojust. Näiteks piljard 0 Fc 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? Parandatud Newtoni II v seadus kõikide inertsjõududega. Enamasti on sin 1 ja ning järelikult . 2 2 2 . 58. Lähtudes impulssmomendi kahest definitsioonist tuletage pöördliikumise põhiseadus kahel kujul 43. Mis on absoluutselt mitteelastne põrge? Andke vastavad jäävusseadused kahe keha näitel. 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme (Newtoni II seadus). Esimene kuju: Absoluutselt mitteelastne põrge on põrge, mil eraldub soojust. Ei kehti mehaanilise energia jäävuse seadus, kuid võrrandist, tõestage see. Olgu meil ainepunktide alati kehtib impulsi jäävuse seadus . süsteem. Selles süsteemis on sisejõudude summa null 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. 44. Mis on jõuvälja väljatugevus, jõujoon, potentsiaal, ekvipotentsiaalpind? Lähtuge (Newtoni III seadus). Vaatame selle süsteemi masskeset. gravitatsiooniseadusest. Jõuvälja väljatugevus on raskuskiirendus . Jõujoon on joon gravitatsiooniväljas, mille igas punktis on väljatugevuse vektor sellele puutujaks. Potentsiaal on välja energeetiline iseloomustaja, vabastab meid konkreetse keha massi arvestamisest ja võimaldab keskenduda välja kuju uurimisele. Teine kuju: Ekvipotentsiaalpinnal on potentsiaal konstantne ja tehtud töö võrdne nulliga. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul ? Inertsjõud on jõud, mille põhjustab taustsüsteemi kiirendus. . sisaldab endas kehade poolt põhjustatud kiirendust ja taustsüsteemi kiirendust. 46. Mis vahe on kaalul ja raskusjõul. Mis on kaaluta olek ja ülekoormus? Andke valemid. Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal aga on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaaluta olek on ilma toeta kukkumine. Ülekoormus tekib kui tugi liigub kiirendusega. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment ? Kogu keha pöörlemise kineetiline energia on kõigi ainepunktide kineetiliste energiate summa: 59. Lähtudes pöördliikumise põhiseaduse definitsioonist, tõestage impulssmomendi jäävuse seadus. Olgu ainepunktist koosnev isoleeritud ainepunktide süsteem. Seega välisjõudude summa on null või nad puuduvad. Samuti on välisjõudude momentide summa null või nad puudvad. Seega on ainult sisejõudude momendid: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses 2 taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. Avaldame nurkkiiruse kaudu: 55. Lähtudes töö avaldisest kulgliikumisel, tuletage töö avaldis pöördliikumisel. Tehke joonis. Kui rakendada pöörlemistelge omavale kehale jõud, siis see hakkab kiirenevalt pöörlemaja omandab kineetilise Summeerime: energia. Leiame selle töö. Vaatame keha asemel lihtsuse mõttes selle keha soosseisu kuuluvat ainepunkti ja sellele rakendatud jõudu. Jõud olgu niisugune, et 2 2 temaga kaasnev jõumoment sellele ainepunktile Vastavalt Newtoni III seadusele on sisejõudude momentide summa null: oleks jääv. M Inertsimoment telje suhtes on massi analoog pöörlemisel. Ainepunkti inertsmoment: d cos 1 1 0 Ainepunktide süsteemi inertsmoment: r F . d dr 60. Tuletage vedeliku või gaasisamba rõhu arvutamise valem. Üldjuhul pole rõhk vektor. Pideva massijaotuse korral integraal: 56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse 1 1 arvutamise valem pöördliikumisel. Vedeliku või gaasisamba rõhk: ja 48. Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Disbalanss on tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates Inertsmoment sõltub pöörlemistelje valikust ja keha kujust , õigemini massijaotusest. Kineetilin energia: masinaosades. Seda mõõdetakse suuruses mass*raadius. 57. Mis on impulssmoment? Valem ja kujutage vektorid joonisel. 61. Formuleerige Pascal 'i seadus. Vedelikud ja gaasid annavad rõhumuutuse edasi igas suunas ühtmoodi. 2 Ainepunkti jaoks: pi Ühendatud anumates on vedeliku nivood pöördvõrdelised anumates olevate vedelike tihedusega. Li ri vi 13 14 15 16 cos 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on Viimane on liitvõnkumise amplituud , mis muutub ka ajas, kuid tunduvalt väiksema sagedusega kui sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemise ajaühikus. Sumbuvuse põhivõnkumine. See on harmooniliselt võnkuva keha liikumisvõrrand kus logaritmiline dekrement on amplituudi kahanemine perioodi jooksul. Näeme, et maplituud muutub vahemikus 2 2 perioodiga . cos hälve; 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine , lainefront , samafaasipind ? Mis vahe on lainefrondil ja 62. Formuleerige Archimedese seadus. Tuletage valem üleslükkejõu arvutamiseks vedelikku asetatud amplituud; sumbuvustegur samafaasipinnal? kuubi näitel. Vedelikku või gaasi asetatud kehale mõjub raskusväljas üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud ringsagedus; Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. vedelikule või gaasilemõjuva raskusjõuga. faas; Näitame sumbuvusteguri tähenduse: Lainefront on pind ruumis, mis eraldab ü võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. algfaas . Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasiarvestus algab ü on perioodiline funktsioon perioodiga : laineallikast vaatluse alghetkel . ln 63. Lähtudes alljärgnevast joonisest, tuletage vedeliku voolamise pidevuse võrrand. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine Aja jooksul: 2 1 levikut kirjeldav võrrand. ln Laineallikas punktis 0, algfaas 0 2 2 1 sin Amplituudi kahanemine aja jooksul: on häve punktis 0 ajahetkel 0. ehk . Punti hälve hilineb punkti 0 hälbest aja 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. võrra. Seega punkti võnkumine on Pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes olgu ln kirjeldatav: sin Newtoni II seadus ehk pöörliikumise põhiseadus: sin 64. Formuleerige Bernoulli seadus ja nimetage võrrandis esinevad liidetavad. Mis on nende põhjuseks? Viimane on sumbumise logaritmiline dekrement. Ühikuks on neeper (Np) 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines , tuletage faasikiiruse valem. sin . 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab ? Mis on . 2 sin sin resonants ? Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on dünaamiline rõhk Piltlikult öeldes on see punkt laines, mille kaugus tasakaaluasendist on jääv ja mis seetõttu liigub laine leviku tegemist resonantsiga. Newtoni II seadus: hüdrostaatiline rõhk kiirusega. Leiame sellest aja järgi tuletise, et jälgida muutust ruumis. staatiline rõhk sin 0 0 sin 1 1 0 0 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja Saime juba tuntud diferentsiaalvõrrandi kus tähistame: perioodi arvutamise valem. , sumbuvuse korral on amplituud lõplik. Tulemuseks saime laine leviku kiiruse, aga alustasime faasi konstansuse tingimusest. Sellepärast siis faasikiirus. Kui , siis 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. Lainete grupi puhul räägitakse grupikiirusest, mis on siis lainete grupi tsentri liikumise kiirus. Iga reaalne laine cos jujutab endast lainete gruppi. cos 2 . 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: 2 alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage Lainet kirjeldav võrrand on ühe teise võrrandi lahend, mida nimetatakse lainevõrrandiks: 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise tuiklemise võrrand. cos sin võrrand. cos Leiame teist järku tuletised: Inertsmoment on nüüd: Liidame hälbed: cos cos 2 cos cos 2 2 cos cos 2 2 2 cos cos 0 2 sin sin 2 cos cos See on teist järku homogeenne diferentsiaalvõrrand, mis omab standartset lahendit: 2 sin on mõlemas teist järku tuletises ühine osa. Paneme selle kaudu võrduma. 17 18 19 20
2 1 b. Termodünaamika uurib makroskoopiliste süsteemide sealhulgas ainete üldisi omadusi olekutes, mis on 1 2 2 termodünaamilises tasakaalus ja protsesse nende olekute vahel. Termodünaamiline uurimismeetod tähendab, 6 et kasutatakse mõisteid rõhk, ruumala, temperatuur laskumata süsteemide mikrostruktuuride tasandile . Jagame ga läbi, et saada jõudu seinale. 1 83. Mis on aatommass , molekulmass, mool ja molaarmass ? Aatmite ja molekulide mõõtmiseks võetakse 1 Otsime relativistlike teisendusi kujul: 2 aluseks nn süsinikuühil ja kõikide aatomite ja molekulide massid antakse süsinikuühikutes. See on lihtne 6 suhteline skaala. Süsinik on sobiv alus. Aatommassid ja molekulmassid on siis dimensioonita suurused. Jagame viimase võrrandi, et saada ga, et saada rõhku. 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed ? Koherentsete lainete liitumisel tekib ajas Otseteisendus ja pöördteisendus Süsinikuühik on 1/12 süsiniku aatomi massist. . Mool on ainehulga ühik ja on 6,02 10 . 1 1 ja ruumis püsiv häiritus, mida nimetatakse interferentsiks ehk võnkumiste tugevnemine või nõrgenemine. ja on dimensioonita võrdetegurid. taustsüsteemid on samaväärsed. 2 Molaarmass on 1 mooli aine mass kilogrammides. 6 3 Koherentsed lained on lained, millede lainepikkused on ühesugused , kus ja . või vähe erinevad. S1 r 86. Mis on ideaalne gaas ? Ideaalne gaas on mudel, mis võimaldab klassikalise füüsika seisukohalt vaadelda See ongi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. Sidusime makroparameetri rõhu mikroparameetritega r1 suurt hulka mikroosakesi (molekule) ja ühitada nad makrosuurusteks, mida saab mõõta. molekuli massi ja kiirusega. Ei tea küll kiirust, aga selle saab arvutada tagurpidi sellest võrrandist. Kuidas on aga 77. Lähtudes interfereeruvate lainete amplituudi leidmise a. Molekulid on ainepunktid; temperatuuri kui makroparameetriga ja mis see üldse on? üldvalemist, tuletage maksimumi ja miinimumi tingimus. Olgu kaks b. Põrked omavahel ja anuma seintega on absoluutselt elastsed 2 2 koherentset laineallikat. r1 r2 r 2 1 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku 3 2 3 2 1/ 1 sin r kirjeldamiseks. Tehke graafik . 2 1 sin S2 3 2 Lorentzi koordinaatide teisendused: gaasi universaalkonstant. 8,31 . Kõrvutame seda võrrandit ideaalse gaasi olekuvõrrandiga. Milline on punkti võnkumine? See on samasihiliste võnkumiste liitmine . Osakame juba: 1 2 cos Isotermiline protsess. ., ., . 2 Vaatame argumenti ja grupeerime liikmed. 1 3 2 88. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isohoorilise 81. Lähtudes koordinaatide teisendusest, tuletada erirelatiivsusteooria aegade teisendusvalemid. protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 2 ., ., . . 3 2 2 1 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise Vaatame tingimust (maksimumtingimus): 2 0,1,2, ... protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 3 2 Siis cos 1 ja 1 ., ., . . 3 Vaatame tingimust (miinimumtingimus): 2 0,1,2, ... 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teooria 2 2 1 Siis cos 1 ja 1 põhivõrrand. Kõikidel molekulidel on erinevad kiirused. Lihtsuse mõttes toome sisse keskmise kiiruse: 78. Mis on lainete difraktsioon ja millise printsiibiga seda seletatakse? 1 on Boltzmanni konstant. See on ühe molekuli keskmise kineetilise energia juurdekasv temperatuuri kasvamisel Tehke seletav joonis. Tõkkele langevad lained levivad geomeetrilise varju 1 ühe ühiku võrra. piirkonda. Seletuse aluseks on HuygensFresneli printsiip. Igat ruumipunkti võib 1 Kuna vaatlustest on selgunud, et kiirusvektorite suunad on 3 vaadelda uue keralaine allikana . võrdtõenäosed, siis projekteerime nad võrdsuse põhimõttel 2 1 1 1 kolmele ruumisihile. Igas sihis on siis ühesugune arv molekule. 79. Millised on Einsteini erirelatiivsusteooria kaks postulaati? Analoogiliselt teisendades: a. Relatiivsusprintsiip. Kõik loodusseadused invariantsed üleminekul ühest Igas ruumisuunas liigub siis igal ajahetkel 1/6 molekulidest. Olgu Absoluutne temperatuur on võrdeline molekuli keskmise kineetilise energiaga ja selle läbi ka kogu gaasi inertsiaalsest taustsüsteemist teise. molekulide konsentratsioon . So igas ruumiühikus on molekulide kineetilise energiaga. b. Vaakumis on valguse kiirus ühesugune kõikides taustsüsteemides. 1 molekuli. Sulgeme ühikulise ruumala mõtteliselt kuubiga ja Teisendame veidi: 80. Lähtudes sündmuse definitsioonist ja Galilei teisendustest, tuletage leiame kõikide molekulide impulsi, mille nad annavad ajaühikus 2 3 erirelatiivsusteooria koordinaatide teisendusvalemid. Sündmus on Vastavalt meie koordinaatsüsteemi orientatsioonilisele valikule ja . Seega aeg nendes suundades ühelekuubi tahule, mis on risti ühe valitud ruumisuunaga. Üks 3 2 2 koordinaatidega , , , määratud punkt, mis kuulub mingile objektile . Sündmuse telje koordinaat mõlemas ei muutu. molekul põrkab elastselt seinaga ja annab impulsi (joonis). Ajavahemikus jõuab seinaelemendini kõik taustsüsteemis: Enim kasutatav molekulaarkineetilise teooria võrrandi kuju. 82. Mida uurib molekulaarfüüsika? Mida uurib termodünaamika? molekulid, mis asuvad ruumalas. a. Molekulaarfüüsika uurib aine ehitust lähtudes molekulaarkineetilisest vaatepunktist. Kõik ained 91. Lähtudes Maxwelli jaotusseadusest, leidke tõenäoseim Eesmärk on saada relativistlikud teisendused kasutades lähteallikana Galilei teisendusi, neid vastavalt muutes. koosnevad aatomitest ja molekulidest. Kasutab selleks statistilist uurimismeetodit. See tähendab, et rakendab kiirus. Ja liigub seina poole. Need on: hästi tuntud statistilisi seadusi ja opereerib lõpuks keskmiste füüsikaliste suurustega. 1 4 6 2 Summaarne impulss, mis antakse pinnaelemendile ajavahemikus on: 21 22 23 24 on molekulide hulk ruumiühikus, millede kiirused on vahemikus , ; . 0 on molekulide hulk ruumiühikus; on ühe molekuli mass 93. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage Boltzmanni jaotusseadus. Ellimineerige ka gaasi Igale temperatuurile vastab tõenäoseim kiirus Maxwelli jaotusseaduse maksimum. Leiame selle. Leiame enne universaalkonstant. 2 2 suhte ja siis võtame sellest tuletise kiiruse järgi, mille võrdsustame nulliga. Leiame 0. 2 2 4 2 0 on ideaalse gaasi moolsoojus konstansel ruumalal. 2 2 98. 98. Teades ühe vabadusastme kohta tulevat energiat, andke ideaalse gaasi siseenergia valem. Ideaalse Kus on kontsentratsioon kõrgusel ja on kontsentratsioon kõrgusel 0. gaasi siseenergia on: 2 0 Vaatame eksponenti: 2 2 0 103. Kuidas leitakse töö isobaarilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid . 2 0 0 . Termodünaamika I seadus Ideaalse gaasi olekuvõrrandist: 2 / exp 99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused . See on energia jäävuse seadus 2 Saadud tulemus on üldine jaotusseadus. Kõlbab Igasuguste väljade korral. Praktikas kasutatakse seda ühe termodünaamiliste süsteemide kohta. osakese kohta tuleva energia arvutamiseks. õ 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem. Olgu . ja kõrgusel rõhk Gaasile (süsteemile) antav soojushulk läheb gaasi (süsteemi) siseenergia suurendamiseks ning tööks vastu . välisjõudusid.Väikeste muutuste korral ehk täpsemalt , kus on juuredekasv, 2 2 1 94. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. Katseliselt. Läbi pinnaelemendi , pinnanormaali sihis aga on kasutusel sellepärast, et d ja suurenemine/vähenemine sõltub ülemineku tee kujust. Seega nad tiheduse muutuse korral kantakse üle massimuutus aja jooksul. 2 pole juurdekasvud. oleneb vaid alg ja lõppolekust. Järelikult gaasi universaalkonstant on töö, mida teeb 1 mool gaasi isobaarilisel paisumisel kui temperatuur Kuna , ellimineerime tiheduse. tõuseb 1 . 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. Vaatame kolbi See on Fick'i seadus. on difusioonikoefitsent. on võrdne massiga, mis kantakse üle ajaühikus läbi ühikulise raskusväljas. Paisugu gaas ja liikugu kolb ühtlaselt. Seega jõud on konstantne. pinna ühikulise tiheduse gradiendi korral gradiendivektori sihis. Seadus kehtib ka vedelikes ja tahkistes. 95. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. See on soojushulga liikumine kõrgema temperatuuriga kihist madalama temperatuuriga kihti. Fourier 'i seadus. on soojusjuhtivustegur .
104. Mis on adiabaatilise protsessi tunnus? Võrrand. Protsess, mis toimub ilma soojusvahetuseta süsteemi 96. Mis võrrandiga on tegemist? Seletage tähised. Takistusjõud, mis mõjub liikuvale kihile teiste kihtide ja väliskeskkonna vahel. Eraldame muutujad ja : poolt. on kihi pindala ja on sisehõõrdetegur. Viimane valem kehtib nii gaaside, vedelike kui tahkete kehade jaoks. 0 101. Mis on soojusmahtuvus , erisoojus , moolsoojus? Valemid. a. Soojusmahtuvus on soojushulk, mis on vaja anda kehale, et selle temperatuur tõuseks 1 võrra. 0 1 Gaas teeb tööd siseenergia kahanemise arvel Kehtib nii gaasi, vedelike kui tahkiste korral. 97. Mis on vabadusastmed ideaalse gaasi molekulidele rakendatuna? Vabadusaste on keha sõltumatu b. Erisoojus on soojushulk, mis on vaja anda massiühikule ainele, et tõsta selle temperatuuri 1 võrra. liikumine. Sõltumatu teistest liikumistest. See on sama, mis ruumikoordinaat. Erineva ehitusega ideaalse gaasi molekulidel on erinev arv vabadusastmeid. 1 ln ln a. 1 aatomi korral 3 c. Moolsoojus on ühe mooli soojendamiseks 1 võrra kulunud soojushulk. b. 2 aatomi korral 3 2 öö 5 c. 3 ja enama aatomi korral 3 3 öö 6 1 / 105. Mis on ringprotsess ? Joonistage pV teljestikus otsetsükkel ja pööratud tsükkel. Milline on tehtud töö nendes tsüklites? Ringprotsess ­ gaas läbib rida olekuid ja saabub tagasi esialgsesse olekusse. Kui 0, siis 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. Olgu 1 mool Otsetsükkelsoojusmasin Pööratud tsükkelsoojusmasin gaasi. Vaatame termodünaamika I seadust. 25 26 27 28
Carnot tsükkel koosneb kahest isotermist ja kahest adiabaadist. Carnot tõestas, et see on suurima kasuteguriga. Leiame selle. Lihtsuse mõttes olgu 1 mool gaasi.
ln
ln
0 0 Gaasi töö on pindala üleminekukõvera ja Vtelje vahel ja koosneb osadest. 106. Kuidas leitakse soojusprotsessi kasutegur? Missugune on pööratav ja missugune on mittepööratav ln ln protsess? Tsükli lõpus on gaas algolekus tagasi seetõttu siseenergia muut on null. Termodünaamika I seadus on ln siis järgmine: Tehtud töö tehakse väljaspoolt antud soojuse arvel. See osa soojusest, mis läheb töö tegemiseks on gaasile Näeme, et kasutegur on määratud ainult kahe temperatuuriga ega sõltu töötavast kehast. Seega see on antud soojuse ja gaasilt äraantud soojuste vahe . Seega tsükli kasutegur on: maksimaalne antud tingimustel
111. Mis on termodünaamiline temperatuuriskaala ? Lähtudes kasuteguri valemitest, näidake, et temperatuure saab võrrelda soojushulkade kaudu. Miks see on tähtis? Pööratav protsess ­ see on protses , kus ümbritsevas keskkonnas ei toimu muutusi. See on nn tasakaaluline protsess. Mittepööratav on mittetasakaaluline protsess. 107. Joonistage soojusmasina ja külmutusmasina skeem koos soojusvoogude tähistega ja Kahe keha temperatuuride võrdlemiseks tuleb sooritada Carnot pööratav tsükkel, kus üks keha on soojendi ja temperatuuridega. teine jahuti . Temperatuuride suhe on võrdne soojushulkade suhtega ja ei sõltu ehitusest. 112. Mis on entroopia ? Valem. Milline on entroopia statistiline tõlgendus? Valem. Mis on termodünaamiline tõenäosus? Entroopia on korrapäratuse mõõt ja veel üks olekuparameeter. Algselt toodi sisse soojusmootorite töö kirjeldamise lihtsustamiseks. Seda nimetati taandatud soojuseks.
Pööratavas rongprotsessis:
0 Kui süsteem viiakse tasakaaluliselt üle olekust 1 olekusse 2, siis entroopia muut on arvutatav valemiga: 108. Tooge vähemalt kolm termodünaamika II seaduse formuleeringut. a. Soojendi ja jahuti on eeldused soojusmasin tööks. Peab veel olema töötav keha. See on hulk gaasi. b. Teist järku igavene soojusmasin pole võimalik. See tähendab, et pole võimalik muundada 100% kogu soojust tööks. c. Soojus ei saa iseenesest minna madalama temperatuuriga kehalt kõrgema temperatuuriga kehale. Selleks on vaja teha tööd. Termodünaamiline tõenäosus on arv, mis näitab kõikvõimalike olekute arvu, mida antud süsteem võib omada. 109. Missugune on Carnot' tsükkel? Skeem pV teljestikus koos protsesside nimetamisega, soojushulkadega ja temperatuuridega. Pööratava tsükliga soojusmasin on maksimaalse kasuteguriga, mis sõltub vaid soojendi ja jahuti temperatuuridest. Pole tähtis kas see on külmutusmasin või soojusmasin. Kasutegurid on võrdsed.
29 30