õhu takistus, siis näeme, et keha liigub konstantse m kiirendusega, mis on suunatud g alla. 9.81 2 • See on vaba langemise kiirendus s • Vabalt langevakeha liikumisvõrrandid g const v v0 gt 2 h h0 v0t gt 2 34 Pöördliikumine • Pöördliikumine on ainepunkti pöörlemine ümber liikumatu telje. d R d d v aN R
Liikumine ehk mehaaniline liikumine on füüsikas (mehaanikas) kehade või osakeste asukoha pidev muutumine ajas (aja jooksul). Lokaalselt iseloomustab liikumist kiirus ja globaalselt saab seda kirjeldada trajektoori abil. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib seisneda ka keha mõõtmete ja kuju alalises muutumises. Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Mehaanilise liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mitmeid mõisteid: 1. Trajektoor. 2. Teepikkus. 3. Ajavahemik ehk aeg. 4. Kiirus. Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda liigub keha punkt. Trajektoori kuju järgi saab liikumist liigitada sirgjooneliseks ja kõverjooneliseks.
Kui keha kõik osad liiguvad ühtemoodi, siis sellist liikumist nimetatakse kulgliikumiseks. Ka kulgliikumise puhul võib keha liikumist vaadelda materiaalse punkti liikumisena, sest liikumise iseloom ei olene sellest, keha millise osa liikumist vaadeldakse. Sirg- ja kõverjooneline liikumine Punktmassi sirgjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiirusvektori moodul ja suund, kuna siht jääb samaks. Kõverjoonelisel liikumisel võib muutuda ka kiirusvektori siht. Kulg- ja pöördliikumine Jäiga keha niisugust mehaanilist liikumist, mille puhul keha kõigi punktide trajektoorid on paralleelsed ja kujult ühesugused, nimetatakse kulgliikumiseks ehk translatoorseks liikumiseks. Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks ehk rotatoorseks liikumiseks. Üldjuhul koosneb jäiga keha mehaaniline liikumine kulg- ja pöördliikumisest.
Ringliikumise liigid: pöörlemine ja tiirlemine Tiirlemine: Keha mõõtmed ja kuju pole liikumise kirjeldamisel olulised ning me võime kasutada punktmassi mudelit. Trajektoor: Trajektoor on keha või punkti (keha osa või punktmassi) teekond liikumisel ruumis või tasandil. Pöörlemine: Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Teepikkus: Teepikkuseks nimetatakse füüsikas trajektoori pikkust, mille liikuv keha või punktmass läbib mingi ajavahemiku jooksul. Tähis s. Periood: nim. Ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Tähis- T, ühik 1s,Valem: T= Sagedus: nim. Ajaühikus tehtavate täisringide arvu. Tähis- f, Ühik: 1Hz, Valem: Joonkiirus: Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta
raskus jõud ning pindade materjal ja omadused. Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud, mis on vastassuunaline ning suuruselt võrdne jõuga, mis keha antud hetkel deformeerib. Jäikus on keha võime koormuse all vastu panna kuju ja mõõtmete muutumisele ehk deformeerimisele. Ringliikumine on kulgliikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori.Ringliikumise näideteks on planeetide tiirlemine ümber tähtede. Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Tiirlemine on keha perioodiline kulgliikumine ümber telje või punkti.(kuu maa ümber) Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. Tähis: Ühik: rad Põhivalem: = s / r (s=kaare pikkus) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: rad/s Põhivalem: = / t, (t=aeg)
kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. 3 Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Liikumise suhtelisus Pikemalt artiklis Liikumise suhtelisus Tänapäeva füüsikas võetakse asukoha mõõtmisel aluseks kindel vaatleja kindlas taustsüsteemis (koordinaadistikus koos kellaga aja mõõtmiseks) ning liikumist vaadeldakse ainult sääraselt fikseeritud taustsüsteemi suhtes. Sellega järgitakse relatiivsusprintsiipi, millest tuleneb, et ei ole olemas absoluutset liikumist
taevakeha tõmbab enda poole selle lähedal asuvaid kehi. Keha kaaluks nimetatakse seda jõudu, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub alusele, keskkonnale või riputusvahendile. 6. Tiirlemist nimetatakse tihti ka ringjooneliseks liikumiseks ja ringjooneline liikumiseks nimetatakse keha liikumist mööda ringjoonelist trajektoori. Näiteks Kuu tiirleb ümber Maa, Maa tiirleb ümber Päikese Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget nimetatakse pöörlemisteljeks. Näiteks Hulktahukatest koosnev kera pöörleb ümber oma telje. 7. Hõõrdejõuks nimetatakse jõudu, mis takistab keha liikumist või liikuma hakkamist. Hõõrdejõu liigid: seisuhõõrumine, liugehõõrdumine ja veerehõõrdumine. 8. Keha kaaluks nimetatakse seda jõudu, millega keha Maa külgetõmbe tõttu mõjub
Mõisted 1. Ringjooneline liikumine toimub siis kui keha liigub mööda ringjoonelist trajektori. 2. Pöördliikumine ehk pöörlemine toimub siis kui punkt asub keha sees. (grammofoniplaat ja auto rattas) 3. Pöördenurk nurk mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuva keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav radius. 4. Radiaan nendes mõõdetakse pöörde nurka. 5. Joonkiirus ringliikumisel läbitud teepikuse ja liikumisaja suhe. 6. Nurkkiirus pöörde nurga ja selle sooritamiseks kuluva aja suhe. 7. Periood seos nurkkiirusega T= 2/ 8. Sagedus 9
Seda omavad *ülestõstetud kehad: (mkeha mass, graskuskiirendus, h kõrguste vahe) potensiaalne energia on seda suurem, mida suurem on kehale mõjuv raskusjõud ja mida kõrgemale ta on tõstetud. Maale langedes potensiaalne energia = 0. Energia jäävuse seadus on füüsika põhiseadus. Energia muutumine, üle andmine teisele kehale. Kõik energiad taanduvad kineetiliseks ja potensiaalseks. Elektrienergia, keemiline, valgus, soojus, tuumareaktor. Ringjooneline ja pöördliikumine. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse kraadides. Pöördenurk on kõikidel punktidel ühesugune. Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiiruse ühik on radiaan/sekundis. Impulss on jääv. Impulss on vektor.
Pöörlemine- telef. Pöörleva keha punkti kiirus on risti trajektoori raadiusega, võrdeline punkti kaugustega pöörlemisteljel. Nurkkiirus- pöördenurga vektori kui funkt I tuletis aja järgi. Nurkkiirendus- nurkkiiruse vektori, kui funkt I tuletis aja järgi. Ühtlaselt pöörlev liikumine- oomega const. Kiirenev pöörlemine- w pole cons. E suurem kui 0. Aeglustuv liikumine- E väiksem kui 0 Tasapinnaline liikumine- keha liikus edasi tasapinnal, aga ka pöörles, s.o rööpliikumine+ pöördliikumine. Muutuvad punkti asukohad ja ka nurk. (telef) Tasapinnaline liikumine- jäiga keha selline liikumine, mille puhul kõik keha punktid liiguvad tasapindades, mis on paralleelsed ühe paigalseisva tasapinnaga. Seda võib lahutada tasapinnaliseks rööpliikumiseks ja pöörlemiseks. (telef) Liitliikumine- (telef) Abs. Liikumine- punkti liikumine liikumatu taustsüsteemi suhtes (nt Maa) Relatiivne liikumine- punkti liikumine liikuva taustsüsteemi suhtes.
Alalisvoolu- korral on laengukandjate suunatu liikumine ühtlane kulgliikumine.(konstantne) Vahelduvavoolu -korral on laengukandjate liikumine võnkumine.(triivi kiirus muutub perioodiliselt). Liikumise suuna muutust -väljendab voolutugevuse muutumist negatiivseks. Sundvõnkumine- nim perioodilisest välisjõust tingitud võnkumist. Faas-näitab, millises seisundis võnkuv süsteem parajasti on.(wt).Omane on korduvus ja periood..Faas wt- näitab võnkeseisundit nurga ühkikutes. Pöördliikumine-perioodi jooksul sooritakse üks pööre, võnukumisel aga üks võnge. Ringsagedus w- näitab ajaühikus läbivat faasinurka radikaanides. Kõik vahelduvvooluga töötavad elektrienergia tarvitid on ühendatud omavahel rööbiti. Vahelduvavooluvõrk- moodustavad vooluallikad ja tarvitid. Pistik- tarviti ühendamiseks vahelduvavoolugavoolvõrku tuleb toitrjuhe kontakti. Faasjuhe- ajas perioodiliselt muutuv pinge on olemas aind ühes klemmis,selle klemmi tootvat juhet nim(+juhe).
MEHAANIKA Taustsüsteem Üldisemalt määratletakse taustsüsteem n- mõõtmeliseks (tavaruumis enamasti 3- mõõteline). Igasugused nähtused toimuvad ajas seega oluline taustsüsteemi osa on aeg. Liikumise kirjeldamisel moodustavad taustsüsteemi taustkeha, ruumikoordinaadid (3) ja ajakoordinaat (kell) Liikumise vormid · Kulgliikumine kõik keha punktid liiguvad samasuguseid trajektoore pidi (ka auto puhul liiguvad rattad ikkagi koos autoga) · Pöördliikumine keha osad liiguvad erinevaid trajektoore pidi (nt ratas pöörlemisel) Liikumise viisid · Ühtlane mitteühtlane · Kiirendusega aeglustusega liikumine (ringliikumine alati kiirendusega liikumine · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, näitab vaid et kiirendus ajas on jääv Liikumine · Kinemaatika kirjeldab, ei otsi põhjusi; vanim ja enamlevinud mehaanika osa · Dünaamika miks toimuvad liikumised? Vaatleme põhjusi ja püüame neist hinnata
Difraktsioon on hästi jälgitav, kui tõkke või ava mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SIsüsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Huygens'i printsiip: Lainefrondi iga punkti võib vaadelda uute lainete allikana. Pöördliikumine kui kõveruspunkt on keha sees, siis on pöördliikumine.nt Päike, autoratas.
arvuliselt väljendada. Aja omadused on: 1) Isotroopsus puudub. 2) Homogeensus on olemas 3) Aeg on pidev ja lõpmatu 4) aeg on pöördumatu, me saame ajas vaid eidasi minna. 5) aega ei saa väljendada teiste füüsikaliste suuruste abil. Liikumine ja selle liigid Liikumine on keha asukoha muutumine ruumis kindla aja jooksul. Liikumise liigid: 1) kulgemine ehk kulgliikumine - liikumine, kus kõikide punktide trajektoorid on samasihilised ja ühesuguse kujuga. 2)Tiirlemine/pöörlemine ehk pöördliikumine - ringiliikumine, kus üks kehaga seotud punkt on paigal. Tiirlemine on ümber mingi objekti, pööremine on ringliikumine ümber oma telje. Näiteks maa tiirleb ümber päikese, kuid pöörleb ka ümber oma telje. 3) Kuju muutumine - väände-, murde-, surve-, paindeliikumine ehk keha kuju muutumine ehk deformatsioon 4) Võnkumine - perioodiline liikumine. Keha aine või välja pidev korduv muutumine tasakaalu asendist ühele ja teisele poole. Avatud ja suletud süsteem
Liikumise vormid: Gravitatsioon · Kulgliikumine kõik keha punktid liiguvad samasuguseid trajektoore pidi (ka auto puhul liiguvad rattad ikkagi koos autoga) Kaks punktmassi mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise · Pöördliikumine keha osad liiguvad kauguse ruuduga erinevaid trajektoore pidi (nt ratas Siin Fg gravitatsioonijõud, m1 ja m2 pöörlemisel) kehade massid, r -kehadevaheline kaugus, · Nende kombinatsioonid _ gravitatsioonikonstant Liikumise viisid Jõudude liigitamine
Kiirenduse moodul v2 a = a = 2r = . (2.15) r Viimase tulemuse saamiseks kasutasime ka joon- ja nurkkiiruse seost, vt. valem (2.4). Valemiga (2.15) defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse a n . Nimetus ,,normaalkiirendus" tuleb sellest, et see on suunatud trajektoori normaali sihis. 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: d (t ) = = (t ) . (2.16) dt Nurkkiirenduse ühikuks on radiaan sekund ruudus: [ ] = 1 rad2 . s Koos võrrandiga (2
kehade või osakeste ümberpaiknemine ehk nihkumine ruumis ehk asukohavahetus ehk asukoha muutumine ajas (aja jooksul) teatava (üldjuhul muutuva) kiirusega ja liikumise trajektoori järgi. Masspunkti liikumine piirdub asukoha muutumisega. Jäiga keha või kehade süsteemi puhul lisandub massikeskme asukoha muutumisele (kulgliikumine) keha või kehade osade vastastikuse asendi muutus (pöördliikumine). Liikumine võib olla ka keha mõõtmete ja kuju muutumine. Keha liikumine ja materiaalse punkti liikumine Igal kehal on mõõtmed: keha eri osad paiknevad eri kohtades ruumis. Seetõttu liiguvad keha liikumisel selle eri osad üldjuhul erinevalt. Seda tuleb keha liikumise kirjeldamisel arvestada. Paljudes mehhaanika ülesannetes võib keha eri osade asukoha erinevuse arvestamata jätta. Kui
Ühtlase sirgjoonelise liikumise koordinaadi võrrand: x = x0 + vx ∙ t Ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise kiiruse võrrand: v = v 0 + at att Nihe ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel: s=v 0∙ t+ 2 Vaba langemine: Langemise aeg t= √ 2∙s −g (-g sellepärast, et keha liigub alla) Keha kiirus maapinnale jõudmise hetkel v =−g ∙ t=−g ∙ √ 2∙s −g Keha viskamine (paralleelselt maapinnaga): Lennu aeg t=...
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M (1) I
RINGJOONELINE JA VÕNKLIIKUMINE. LAINED opik.kirsman.ee II kursus 1. Millal on rotatsiooni puhul tegemist pöörlemisega? Millal tiirlemisega? Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget nimetatakse pöörlemisteljeks. Tiirlemine on keha ligilähedaselt perioodiline kulgliikumine ümber teise keha. 2. Milline on hetkkiiruse suund kõverjoonelisel liikumisel? Kõverjoonelisel liikumisel ühtib keha (hetk)kiiruse suund trajektoori igas punktis sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga. 3. Millist liikumist nimetatakse ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks?
F = F1 + F2 F2 Mõju võib edasi kanduda nii kehade vahetul kokkupuutel kui ka välja kaudu. Väli mateeria esinemise vorm, mille kaudu antakse kehadevaheline mõju ruumis edasi lõpliku kiirusega ilma nendevahelise kokkupuuteta. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad mööda ühesuguseid trajektoore (keha jääb iseendaga paralleelseks) Pöördliikumine (pöörlemine) keha kõik punktid liiguvad mööda ühiste keskpunktidega (kontsentrilisi) ringjoonelisi trajektoore. Need ühised keskpunktid moodustavad pöörlemistelje. 0 Newtoni I seadus (inertsiseadus): Kõik kehad liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt või on paigal seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni seda olekut muutuma. Inertsiaalne taustsüsteem taustsüsteem, milles kehtib inertsiseadus. Newtoni II seadus:
(kiirenevaks või aeglustuvaks) liikumiseks. a=const 8. Kiirendus- suurus mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus. a=v/t a<0aeglustuv, a=0 ühtlane, a>0kiirenev Raskuskiirendus: g=9,81 m/s2 Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöördliikumine. Pöördliikumise põhivõrrand. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10. Mitteühtlane liikumine Kiirus on muutuv 11. Ühtlane liikumine a=0 V=const
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi.
0000213 Ujukoma arv- kui püsikomaarv on liiga pikk st. liiga palju nulle pärast koma, siis tuuakse sobiv 10 aste sulgudest välja. Nt 4*10-4 4,56*10-23 Loeng 2. Suurused: · Pikkus parameeter ruumi ulatuse mõõtmiseks, 1 m · Aeg parameeter ajavahemike mõõtmiseks, 1 s · Kiirus näitab, mitu ruumiühikut liigub keha ühes ajaühikus 1 m/s · Kiirendus esimene tuletis kiirusevõrrandist, kiirendus on kiiruse muudu ja aja muudu suhe Pöördliikumine: · Pöördenurk - nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul · Nurkkiirus - näitab, kui suur pöördenurk ajaühikus läbitakse · Nurkkiirendus näitab kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul, 1 rad/s Normaal- ja tangentsiaalkiirendus · Normaalkiirendus (kesktõmbekiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas
Kõiki liikumisi saab kirjeldada viie mudeli abil: kulgemine, pöörlemine, kuju ja/või mahu muutumine, võnkumine ja laine. Kulgemine ehk kulgliikumine on see kui kõik keha punktid liiguvad sarnaselt ehk keha jääb kogu liikumise vältel oma esialgse sihiga paralleelseks. Kui keha kõik punktid liiguvad ühtemoodi, siis võib kirjeldada vaid ühe punkti liikumist. Kulgevalt liiguvad näiteks liftid, eskalaatorid ja rööplükke sooritamisel höövel. Pöörlemine ehk pöördliikumine on see, kui keha punktid liiguvad mööda erineva läbimõõduga ringjooni ümber ühise pöörlemistelje, kuid teljel asuvad punktid on paigal. Teljest kaugemal olevad punktid liiguvad kiiremini ja mööda suurema läbimõõduga ringjooni. Pöörlemise käigus muutub keha orientatsioon. Pöörlevad näiteks CD- plaat arvutis, akutrelli ots, kruvi, mis lastakse seina ja ventilaatori tiivikud. Kitsamas mõistes deformatsioon on see, kui kehapunktide vahekaugus muutub. Näiteks patsikummi
Potentsiaalne energia- Energia, mida omavad kehad vastasmõju tõttu. Mehaaniline koguenergia- Keha potensiaalse ja kineetilise energia summa. Energia jäävuse seadus- Energia ei saa tekkida ega kaduda. Ta võib vaid muunduda ühest liigist teise või kanduda ühelt kehalt teisele. Kehade süsteemi koguenergia ei muutu, vaid jääb konstantseks. Ringjooneline liikumine- Keha punktide liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. Pöördliikumine- Trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees. Keha kõik punktid ei liigu mööda ühesuguseid kõverustrajektoore. Pöördenurk- Nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Nurkkiirus Pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis. Periood T- Ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge. Sagedus- Ajaühikus tehtavate täisringide arv.
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M = (1) I
Tähis s , ühik 1 m. Nurkkiirus näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ajaühikus: = /t . Nurkkiiruse ühikuks on 1 rad/s. Nurk 1 radiaan on võrdne kesknurgaga, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. Täisringile vastab 2 radiaani. Periood on aeg, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Tähis T, ühik 1s. Pikilaine korral võnguvad keskkonna osakesed piki laine levimise suunda. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine. Ringliikumine ja pöördliikumine erinevad ainult pöörlemiskeskpunkti või –telje asukoha poolest. Pöörlemisel on keskpunkt kehas sees (Maa liikumine ümber oma telje). Pöörlemisest räägitakse suurte kehade, mitte punktmasside korral. Ringliikumisel on keskpunkt kehast väljas (Maa liikumine ümber Päikese). Raskusjõud on jõud, millega Maa tõmbab enda poole temal asuvaid kehi. Seda nähtust nimetatakse gravitatsiooniks. Raskusjõu suurus leitakse valemist F mg
Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha Raskusjõud on Maa (või mõne muu suure taevakeha) poolt selle Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis läheduses paiknevale palju väiksemale kehale avaldatav ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises gravitatsioonijõud. nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab keha pöörelda ümber jõuväljas
streotsiilid. Gravitatsiooni muutuste korral tekib muutus vedeliku asendis. Endolümfi (milles vedelik paikneb) asendi muutus stimuleerib vestibulaarnärvi (ka siin tegemist karvarakkudega- kinotsiilid ja stereotsiilid) ja toimub transduktsioon, mille tulemusena närviimpulsid ajju jõuavad. Retseptorid võtavad vastu nurk ja lineaarkiirendust. Lineaarkiirendus, (raskusjõu muutumine) aktiveeruvad tasakaaluelundi esiku tähnielunditel karvarakud Nurkkiirendus, pöördliikumine aktiveeruvad tasakaaluelundi poolringkanalites karvarakud Mustriteooria. Kompimismeel, valu ja temperatuurimeel- nahas võtavad impulsse või stiimuleid vastu Merkeli rakud (tektsuur, muster), Ruffini kehakesed (naha venitus), Meissneri kehakesed (reageerivad õrnale puudutusele), Vater- Pacini kehakesed (vibratsiooni ja rõhutundlikud sensorid), termoretseptorid (soe/külm), notsiretseptorid (valu). Spetsiifilusteooria kehtib, siin retseptorid ei kombineeri infot.
seadusele saab samasuguse kuid vastassuunalise impulsi reaktiivmootor, mis liigub vastassuunas. 23. Ringliikumine - keha või keha punktid liiguvad mööda ringjoonekujulisi trajektoore. 24. Ringjooneline liikumine (ehk tiirlemine) keha liigub mööda ringjoonekujulist trajektoori. Trajektoori kõveruskeskpunkt asu väljaspool keha (näit. Maa tiirleb ümber Päikese). 2. kursus - mehaanika 25. Pöördliikumine (ehk pöörlemine) Trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees. Keha punktid liiguvad mööda erinevaid kõverusraadiusega trajektoore (näit. grammofoniplaadi, saeketta pöörlemine). 26. Pöördenurk kui keha teeb ringjoonelisel liikumisel täisringi, siis on pöördenurk 360°. Pöördenurka tähistatakse tähega (fii). Mõõdetakse radiaanides (lühend rad) 360° = 2 rad = 3,14 180° = rad 27. Nurkkiirus - pöördenurga muutumise kiirus ajaühikus rad
Kõiki liikumisi saab kirjeldada viie mudeli abil: kulgemine, pöörlemine, kuju ja/või mahu muutumine, võnkumine ja laine. Kulgemine ehk kulgliikumine on see kui kõik keha punktid liiguvad sarnaselt ehk keha jääb kogu liikumise vältel oma esialgse sihiga paralleelseks. Kui keha kõik punktid liiguvad ühtemoodi, siis võib kirjeldada vaid ühe punkti liikumist. Kulgevalt liiguvad näiteks liftid, eskalaatorid ja rööplükke sooritamisel höövel. Pöörlemine ehk pöördliikumine on see, kui keha punktid liiguvad mööda erineva läbimõõduga ringjooni ümber ühise pöörlemistelje, kuid teljel asuvad punktid on paigal. Teljest kaugemal olevad punktid liiguvad kiiremini ja mööda suurema läbimõõduga ringjooni. Pöörlemise käigus muutub keha orientatsioon. Pöörlevad näiteks CD-plaat arvutis, akutrelli ots, kruvi, mis lastakse seina ja ventilaatori tiivikud. Kitsamas mõistes deformatsioon on see, kui kehapunktide vahekaugus muutub. Näiteks
Mitteühtlase liikumise iseloomustamiseks kasutatakse keskmise kiiruse mõistet. 10) Liikumist, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nim. ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. Kiirendus on muutumatu. Läbitud teepikkus on võrdne nihke arvväärtusega. 11) Ringliikumine- punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused, nim. ühtlaseks ringliikumiseks ehk ühtlaseks tiirlemiseks. Pöördliikumine on põhimõtteliselt sama, mis ringliikumine. Ringliikumine ja pöördliikumine erinevad ainult pöörlemiskeskpunkti või pöörlemistelje asukoha poolest. Ringliikumisel asub telg kehast väljas, pöörlemisel aga kehas sees. Põhiline erinevus nende kahe liikumise vahel seisneb selles, et pöörlemisel ei saa keha vaadata kui punktmassi (punktil pole mõõtmeid ja pole mõtet rääkida pöörlemisteljest). Võnkliikumine- võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel,
ainult pöörlemine peatelgede ümber, kus inertsimoment on kas min või max. Pöörlemine ümber telje, mille suhtes inertsimomendil on mingi vahepealne väärtus, on ebapüsiv. Seega, inertsimoment oleneb sellest, kuidas pöörlemistelg on seotud peatelgedega. 7. Inertsimoment on võrdeline jõumomendiga ja pöördvõrdeline nurkkiirendusega. 8. Kulgliikumine Pöördliikumine mw = f Iz Mz p = mw Lz I z dp/dt=f dL/dt=M f jõud M või Mz jõumoment m mass Iz inertsimoment v joonkiirus nurkkiirus
Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 3.Lained elastses keskkonnas-Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks osake panna võnkuma siis hakkavad võnkuma ka ta naaberosakesed.Võnkumise ruumlevimise protsessi nim laineks
süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatestjõududest välises jõuväljas o Mehaanilise energia jäävuse seadus (+ valem) Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu 6) Pöördliikumise kinemaatika o PöörleminePöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos (+ valem, mõõtühik ja joonis) Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta.Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos-joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe
Keskkonnafüüsika Taustsüsteem · Üldisemalt määratletakse taustsüsteem n-mõõtmeliseks. · Igasugused nähtused toimuvad ajas- seega oluline taustsüsteemi osa on aeg. · Liikumise kirjeldamisel moodustavad taustsüsteemi taustkeha, ruumikoordinaadid ja aja koordinaat. Liikumise vormid · Kulgliikumine · Pöördliikumine · Nende kombinatsioonid Liikumise viisid · Ühtlane- mitteühtlane liikumine · Kiirendusega- aeglustusega liikumine (ringliikumine) · Nende kombinatsioonid · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, näitab vaid et kiirendus ajas on jääv. Liikumine · Kinemaatika- kirjeldab, ei otsi põhjusi, vanim ja enamlevinud mehaanika osa · Dünaamika- vaatleb põhjusi ja hindab tagajärgi. · Staatika- tasakaalutingimuste määratlemine, spetsiifiline mehaanika osa.
F=- F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). Liikumishulk e. Impulss. - Vektorist suurust p = mv nimetatakse aine punkti impulsiks. Seadus: Aine punktide isoleeritud süsteemi kogu impulss on jääv. ∑ m v = const Kehade tsentraalsed põrked - võib toimuda, kui kehad liiguvad, enne põrget, mööda nende tsentreid läbivat sirget. See võib toimuda, kui: a) kehad liiguvad teineteisele vastu; b) üks keha liigub teisele järele. Pöördliikumise dünaamika -ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment: Jõumoment- on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω.
MEHAANIKA. 2.KINEMAATIKA ALUSED. Kinemaatika uurib kehade liikumist. Eristatakse kahte liiki liikumist : kulgliikumine ja pöördliikumine. 2.1.Kulgliikumise kinemaatika Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. 2.1.1.Sirgjooneline liikumine Füüsikaliselt kõige lihtsamalt kirjeldatav liikumine: trajektoor on sirge, kiirus ei muutu! Ühtlasel liikumisel läbitakse mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused: v = konstantne 2.1.2.Ühtlane ringliikumine on keha või masspunkti konstantse kiirusega liikumine mööda ringjoont .
Valige üks: a. Pöördliikumisega silinder b. Ühepoolse toimega silinder c. Kahepoolse toimega silinder Tagasiside Sinu vastus on õige. Õige vastus on: Pöördliikumisega silinder Küsimus 64 Õige Hindepunkte 1.00/1.00 Märgi küsimus lipuga Küsimuse tekst Millised on solenoidi kasutamise plussid Valige üks: a. Lihtne saavutada pikki ühesuunalisi liikumisi b. Suur kiirus (lineaarliikumine 2 mm või pöördliikumine 45 ° alla 10 ms) c. Suur töötsüklite arv üle 10 miljoni tsükli Tagasiside Teie vastus on õige. Õige vastus on: Suur kiirus (lineaarliikumine 2 mm või pöördliikumine 45 ° alla 10 ms) Küsimus 65 Õige Hindepunkte 1.00/1.00 Märgi küsimus lipuga Küsimuse tekst Infoühikute karakteristikud Valige üks: a. Pikkus, aadress b. Aadress, diapasoon c. Andmete piirkond, formaat, aadress d.
2. Aatomis toimib positiivselt laetud tuuma ja negatiivse laenguga elektronide vaheline elektriline tõmbejõud. 3. Näiteks H aatomis on elektriline tõmbejõud gravitatsioonijõust ~1039 korda suurem. 4. Päikesesüsteemi püsivuse tagab pidev liikumine. Samast lähtub ka aatomi planetaarmudel, oletades, et elektronide liikumine tuuma ümber teeb aatomi püsivaks. 22.11.12 8 Planetaarmudeli vastuolud 1. 1. Lainefüüsikast on teada, et pöördliikumine on pöörlemistasandis vaadeldes võnkumine. 2. Võnkuvad laengud kiirgavad aga energiat (samuti tekitab vees lainetuse võnkuv keha). 3. Nii peaks elektroni liikumise energia lõpuks kuluma ja elektron peaks kukkuma tuuma. 4. Arvestuste järgi peaks elektroni energia otsa saama 10-9 sekundiga. Vt. Joonist järgmisel slaidil. 22.11.12 9 Planetaarmudeli vastuolud 2 22.11.12 10 Aatomite püsikindlus 1
moodul on võrdne ühega. kiirusega (v). A = ʃmvdv = mv2/2 = Ek Vektorite skalaarkorrutis. Töö avaldise võib esitada jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kahe vektori A ja B skalarkorruti-seks nim. skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nen-devahelise nurga 6. Pöördliikumise dünaamika - ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. koosinuse korrutisega.
12 2. ROOLISÜSTEEM JA ROOLIVÕIMENDI Roolilatt: Ülesanded on Roolirattapöörde muutmine rattapöördenurgaks ning auto täpne suunamine kõigis sõiduolukordades[4]. Ehitus: Roolireduktori keres olev kaldhammasratastega väikeratas hambub hammaslatiga. Latt liigub juhikutes ning taldrikvedruga suruk hoiab teda pidevalt hammasratta vastas[4]. Rooliratta pöördliikumine muudetakse rööpvarda kulgliikumiseks hammaslattülekande abil. Hammaslattreduktor võib olla püsiva või muutliku ülekandesuhtega. Püsiva suhte korral on hambasamm kogu hammaslati pikkusel ühesugune, muutliku suhte korral on lati keskosas hambasamm suurem (ülekandesuhe väiksem), mistõttu rool on keskasendis kiirem(kuigi raskem)- tekib rataste vahetuma pööramise tunne[4]. Sele 5. Roolilatt[5]
Aurumasin on masin ,mis silindri ja selles liikuva kolvi abil muudab auru energiat mehaaniliseks tööks. Aurukastlasu tulev aur lükkab kolvi ühte silindri otsa,seejärel lülitab jaotussiiber auruvoolu ümber,nii et aur rõhub kolbi teiselt poolt ja see liigub silindri teise otsa tagasi.Pidevalt edasi-tagasi liikuv kolb paneb väntmehhanismi kaudu pöörlema võlli ja liikumist ühtlustava raske hooratta.Selline jõumasin on universaalne,sest teda saab üles seada ükskõik kus ja pöördliikumine sobib hästi töömasinate käitamiseks. Aurumasinast Meie ajaarvamise esimesel sajandil mõtles vanakreeka teadlane Heron Aleksandriast välja mitmeid nutikaid mehhanisme,milles leidis rakendust auru jõud.Kahjuks jäid need seadmed haruldasteks,sest tolleaegses orjandlikus ühiskonnas polnud ühiskondlikke ega ka majanduslikke tingimusi,mis oleksid võimaldanud teadlase tööd kasutusele võtta. 17.sajandi lõpuks oli olukord muutunud
on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. 10.Impulsimoment.Inertsimoment-Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·. Inertsmom on suurus ,mis arvestab massi jaotumist kehas.I=m i2·ri2 Kui inmom ei läbi keha raskuskeset arv see Steineri lause abil: I=I0+ml2 ,kus I0-inmom telje suhtes;m-mass;l-keha inmom-te telgede vaheline kaugus. 11.Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (I z) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 12Raskusjõud.Gravitatsiooniseadus Raskusjõud-jõud (P=mg) ,millega kaks keha tõmbuvad teineteise poole,on võrdeline nende kehade massidega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega ja seda seob gravkonstant =6,7·10-11(m³/kgs2) F =·m1·m2/r2 13
F1=-F2 Seisuhõõrdumine F=G(m1m2/r2) Gravitatisooniseadus Fh=N=mg Liugehõõrdumine p=mv Impulss PERIOODILISED LIIKUMISED Ringliikumise tunnused ja näited- Ringjooneline liikumine on keha liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori, kõveruskeskpunkt väljaspool keha. N: autod kurvis. 2. Pöördliikumise tunnused ja näited- Pöördliikumine on liikumine, kus trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees. N: grammofoniplaat. 3. Mis on võnkumine? Näited- Võnkumine on liikumine, kus liikumine toimub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teed mööda tagasi. N: mootorikolvi üles-alla liikumine. 4. Võnkumise liigitus, iseloomustus, näited- *vabavõnkumine toimub süsteemsete jõudude mõjul, n: niidi otsa riputatud kivi; *sundvõnkumine toimub mingi
elektromotoorjõu nullväärtuse tuvastamises või mootori pinge kõrgsageduslike harmooniliste komponentide mõõtmises.Alalisvoolumootor on elektrimootor, mis töötab alalisvooluga.Samm-mootor on vahelduvvoolu sünkroonmootor, mille rootor pöörab ennast vastavalt juhtseadmest saadud pingeimpulssidele.Samm-mootori ehitus erineb mõnevõrra asünkroonmootorite omast (palju staatorimähiseid ja püsimagnetrootor), kusjuures nende iseärasuseks on pingeimpulssidega käitamine ning astmeline pöördliikumine. Kuna samm-mootori liikumisel on diskreetne (inkrementaalne) iseloom, on see hõlpsasti juhitav digitaalseadmetega. Selliste mootorite juhtimise lihtsustamiseks on välja töötatud ka hulgaliselt spetsiaalseid integraallülitusi. Selle mootoritüübi puuduseks on väike võimsus: seda saab kasutada vaid suhteliselt väikeste koormuste liigutamiseks. Vooruseks on, et samm-mootor ei vaja keerulist rootori asendi andurit, kuna asendi määravad saadud impulsside arv ja suund. Andur on vajalik
teise: U= A/q. Pinge ühikuks on üks volt (1 V), mis tekib siis, kui laengu 1 kulon viimisel ühest punktist teise teeb elektriväli töö 1 dzaul: 1 V = 1 J/1 C. pinnaga risti. Rõhu ühik on 1 paskal (Pa): 1 Pa = 1 N/ 1m2. Punktmassiks nimetatakse keha, millel pole ruumala, kuid mille mass on võrdne antud keha massiga. põhjapoolusele mõjuva jõu suunda. Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverad. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine. Ringliikumine ja pöördliikumine erinevad ainult pöörlemiskeskpunkti või telje asukoha poolest. Pöörlemisel on keskpunkt kehas sees (Maa liikumine ümber oma telje). Pöörlemisest räägitakse suurte kehade, mitte punktmasside korral. Ringliikumisel on keskpunkt kehast väljas (Maa liikumine ümber Päikese). Raskusjõud on jõud, millega Maa tõmbab enda poole temal asuvaid kehi. Seda nähtust nimetatakse gravitatsiooniks
Thiti paneb see areng isegi aluse tehnika uutele suundadele. Samas on ka tehnika areng vajalik füüsika arengule. 2) Mida nimetatakse liikumiseks ? Liikumiseks nim ainepunkti liikumist mingis taustsüsteemis ühest ruumipunktist teise. Liikumised võib lahudata kaheks lihtsamaks liikumiseks Kulgliikumine ehk translatoorsed liikumisel kõik ainepunkte ühendavad mõttelised sirged jäävad kogu liikumise kestel iseenesega paralleelseks. Pöördliikumine - kõik ainepunktid mod ringjooni ümber ühise telje ,mid nim pöörlemisteljeks. 3) Millise suunaga on aegklassikalises mehaanikas ? Aeg on ühemõõtmeline ja ühesuunaline .Suhteline ja homogeenne,seda arvestatakse mingi ühe sündmuse toimumishetkest alates. Aja ühesuunalisus tuleneb sellest , et kõik nähtused kulgevad ajas selle kasvu suunas. Ajas tagasiliikumist ei esine. 4) Mehaanilise energia jäävuse seadus?
ajaühiku kohta. Ühik 1 m/s2. Kiirendus on kiiruse tuletis aja järgi ehk nihke teine tuletis aja järgi. See võib olla nii positiivne kui negatiivne. Enamasti on tegemist mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks. - Pöördliikumine - Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks. Pöördumist saab mõõta, kasutades pöördenurka, mida mõõdab nurk pöörleva keha mistahes punkti pöörlemisraadiuse kahe eri ajamomendil määratud asendi vahel. Kui pöörleb tahke keha, on selle kõigi punktide pöördenurgad samad
annaabi.ee 
