Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem.. 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemise ajaühikus. Sumbuvuse logaritmiline dekrement on amplituudi kahanemine perioodi jooksul. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on tegemist resonantsiga. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71
Perioodi arvutamise valem: 2 T = 0 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? võtame x', kus koosinus on üks: Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? A 2 1 A0 0,5 1 1,5 2,5 0 1 > 2 A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole.
suur. Amplituud kahaneb ajas eksponentsiaalselt xme-bt/2m järgi. Mida suurem on takistus, seda väiksem on periood, ajas ei muutu. 10. Kas elektromagnetilised vabad võnkumised sumbuvad, kui aktiivtakistus võrdub nulliga? Ei sumbu, sest siis on tegemist ideaalse võnkeringiga. Võnkeringil on teatud energia ja see ei kao kuhugi, sest pole aktiivtakistust, kus energia soojusena eralduks. 11. Sumbuvustegur-näitab kui kiiresti amplituuväärtus kasvab/kahaneb. Mida suurem on sumbuvustegur seda kiiremini amplituudväärtus kahaneb. =R/2L 12. Sumbuvuse logaritmiline dekrement-võnkumise amplituudi ja temale järgneva amplituudi suhte logaritm, iseloomustab sumbuvust ühe perioodi ulatuses. 13. Ajakonstant-ehk relaksatsiooniaeg on aeg mille jooksul võnkeamplituud väheneb e korda, sõltub amplituudist. Mida suurem on relakatsiooniaeg, seda aeglasemalt võnkumised sumbuvad.
23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const 41. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist.
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstituut Mõõtmine ISS0050 Laboratoorne töö nr. 5 DIGITAALOSTSILLOGRAAF Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. ___________________ (allkiri) Tallinn 2010 Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine. Signaali sagedus f=1,01 kHz signaali amplituud Um=3,42 V/2=1,71 V Signaali diskreetimissagedus 625kS/s Markeritega signaali maksimaalne tõusu kiirus U/t. V=28250 V/s Signaali maksimaalne tõusu kiirus lähtudes mõõdetud sagedusest ja amplituudist. v = Um * = Um * 2f = 1,71 * 2 *1010= 28322 V/s Impulss-signaalide jälgimine Signaali frondiajad: Tlangus = 44ns Ttõus = 52ns Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali periood T= 6,10 ms Signaali võnkesagedus f = 1/T = 163,93 Hz Sumbuvus...
10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. On vajalik, et lihtsustada ülessande lahendamist. Tavaliselt lahutatakse vektorid teljesuunalisteks komponentideks. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 35. Lähtudes raskusjõu väljast, tuletage potentsiaalse energia valem. A12=m*g*(y1-y2)=-(m*g*y2- m*g*y1) Tehtud töö võrdub kahe tööga samadimensionaalse suuruse muuduga võetuna v...
Siinusliikme kordaja nulliga võrdsustamisel saame sumbuvusteguri väärtuseks = . (7.8) 2m Saadud tulemust arvestades ja koosinust sisaldava liidetava kordajat nulliga võrdsustades võnkumise ringsageduse jaoks valemi k 2 k = - 2 = - 2 . (7.9) m 4m m Siit järeldub, et mida suurem on sumbuvustegur, s.t. mida suurem on dissipatiivjõu kordaja valemis (7.4), seda väiksem on võnkesagedus. Valemeid (7.8) ja (7.9) valemisse (7.5) asendades saame võnkuva keha hälbe sõltuvuse ajast: k 2 x (t ) = A exp - t cos - t + = A exp - t cos k - 2 t + . 2m 2 0 0
Tallinna Tehnikaülikool Automaatika instituut Mõõtmine ISS0050 Laboratoorse töö nr. 5 aruanne Digitaalostsillograaf Rein-Sander Ellip 112989 IAPB21 Tallinn 2012 Töö iseloomustus: Ostsillograaf on virtuaalne mõõteseade mis koosneb plokist PCS500, personaalarvutist ning arvuti tarkvarast (ploki draiverist). Töö eesmärk: Signaalide registreerimine numbrilisel kujul, nende jälgimine ja töötlus. Mõõtetulemused ja arvutused Ülesanne 1: Jälgi generaatori siinussignaali sagedusel 1100 Hz sagedus f=1080 Hz amplituud Um=0,75 V Mõõdetud maksimaalne kasvukiirus: v= = = 3837 V/s Arvutuslik maksimaalne kasvukiirus: = 2 * f * Um = 2 *1080 * 0,75 = 5089 V/s Pilt signaalist: Ülesanne 2: Jälgi generaatori nelinurksignaali sagedusega 0.9 MHz Signaali tõusuaeg 26 ns Signaali langusaeg 24 ns Pildid si...
T= = ms = 9,80/2=4.90 V Uef = Um / 2 3.47 V = 625 kS/s = 0.56 V = 0,02 ms = 28000 V/s 2 * f *Um = 30650 V/s (arvutuslikult) 3. Impulss-signaalide jälgimine = 96.0ns = 98,0 ns 4.Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus: T= 46.80 ms Signaali võnkesagedus f = (1/T)= 21.37 Hz Kolm järjestikust maksimaalset amplituudi sumbuval signaalil: Umax1 = 1,03 V Umax2 = 0,73 V Umax3 = 0,41 V Sumbuvustegur : = = 1,41 x = 1,03 * 5. Signaalid RS232 liideses. COM1 väljundsignaal ostsillograafi sisendile. "l" signaali ASCII koodis 0011011 Sümbol väljastatakse noorem bit ees ja "1" on low-pinge. Amplituud =21,56 (V) = 0,10 ms
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstuut DIGITAALOSTSILLOGRAAF Töö nr. 5 Aruanne Juhendaja: Rein Jõers Üliõpilane: Tallinn 2012 Töö iseloomustus. Ostsillograaf on virtuaalne mooteseade mis koosneb plokist PCS500, personaalarvutist ning arvuti tarkvarast (ploki draiverist). Töö eesmärk. Signaalide reistreerimine numbrilisel kujul, nende jalgimine ja tootlus. 1. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine Etteantud generaatori siinussignaali sagedus 900 Hz Mõõdetud signaali sagedus: f =89...
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstituut Aruanne Aines ISS0050 Mõõtmine Digitaalostsillograaf Õpilane: Tallinn 2011 1. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine Signaali sagedus f=1090 Hz signaali amplituud Um=4.125V Signaali efektiivväärtus Ue=2.91V Signaali maksimaalne kasvukiirus U/t. Signaali maksimaalne tõusu kiirus lähtudes mõõdetud sagedusest ja amplituudist. v = Um * = Um * 2f = 4.125 * 2 *1000 = 25918 V/s 2. Impulss-signaali jälgimine ja mõõtmine Signaali frondiajad: Tlangus = 0.04 µs Ttõus = 0.06 µs 3. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali periood T= 6.30 ms Võnkesagedus on = =158.73 0 Kolm järjestikust amplitu...
Töö nr. 5 nimetusega ,,Digitaalostsillograaf" Aines ISS0050 Mõõtmine ARUANNE Aruanne esitatud: Aruanne kaitstud: Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. .................................. (allkiri) Siinuselise signaali mõõtmine ja jälgimine Siinuseline signaal sagedusega 1000 Hz, sumbuvus 10 dB, tundlikkus 0,5 V/div. Signaali sagedus on = 1000 Signaali amplituud on = 10,13 ÷ 2 = 5,065 Signaali max. Tõusukiirus on ÷ = 0,75 ÷ 0,00002 = 37500 Signaali max. Tõusukiirus arvutuslikult on 2 = 2 1000 5,065 = 31824,3...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Töö nr. 3 nimetusega Ahela parameetrite mõõtmine Õppeaine: ISS0050 Mõõtmine Töö tehti " " 2009.a. brigaadiga koosseisus: Silver Salben Taavi Tanila ARUANNE Üliõpilane: Silver Salben 083922 IATB22 Aruanne esitatud _________________ Aruanne kaitstud _________________ Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. ________________ (allkiri) Tallinn 2009 Üldine iseloomustus Ostsillograaf on visuaalne mõõteseade, mis koosneb plokist PCS500, personaalarvutist ja arvuti tarkvarast (ploki ...
Vedrustuse dünaamika Amortisaatorid ja nende mõju sõiduki dünaamikale. Ülesanded : 1. Võnkumiste summutamine maksimaalse sidestuse saavutamiseks. Eesmärgiks on tagada võimalikult ühtlane rehvi ja teepinna vaheline vertikaaljõud 2. Võnkumise summutamine sõidumugavuse saavutamiseks 3. Juhitavuse tagamine Amortisaatori jäikust iseloomustab sumbuvus tegur C, mida mõõdetakse jõuühikutes kiirusühiku kohta N/(m/s) Kriitiline sumbuvustegur iseloomustab sellist sumbuvust mille puhul võnkumine summutatakse ühe perioodi jookus VALEM: Ccrit =2ruutjuur/ Km Sumbumise suhtarv väljendab sumbuvusteguri ja kriitilise sumbuvuste suhet. Tüübid Konstruktsiooni järgi jagatakse amortisaatoreid: Õliamurtisaatorid Gaasiamortisaatorid(Parem), võib kasutada nii Lämmastikku(hoiab rõhku paremini) kui ka õhku. Eraldi anumaga gaasiamortisaator Parim sidestus on sumbuvus suhtarvu 0.3 korral.
f(k) graafik. Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine 1. Hõõrdejõu suurendamiseks paigutage koormis veeanumasse ja pange võnkuma. 2. Mõõtke ajavahemik, mille jooksul võnkumise amplituud väheneb n korda (n= 2...5). Katset teostage vähemalt kolme erineva algamplituudiga (5...10 cm). Katseandmed kandke tabelisse 2. 3. Arvutage valemiga (10) logaritmiline dekrement ning valemiga (9) sumbuvustegur ja nende vead. Perioodi väärtus võtke eelmisest katsest. 4. Joonestage sõltuvuse At = f(t) graafik. Võnkeperioodi sõltuvus koormise massist ja vedru jäikusest Katse m±m, l±(l), N t±t, T±T, T2±T2, k±k T0±T0, nr. cm cm s s s , N/m s Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine vedru nr. ... , m = ... ± ... , T = ... ± ... Katse nr. A0, cm n At, cm T, s , s-1
Tallinna Tehnikaülikool, Automaatikainstituut Töö nr. 5 nimetusega DIGITAALOSTSILLOGRAAF aines LAV3730 Mõõtmine Töö tehti 7. mai 2001 brigaadiga koosseisus: Priit Kahn Anneli Kaldamäe Aruanne üliõpilane ANNELI KALDAMÄE 991476 LAP-41 aruanne esitatud aruanne kaitstud Töö iseloomustus Signaalide mõõtmine ja registreerimine digitaalostsillograafis numbrilisel kujul annab kasutajale rida uusi võimalusi nagu tulemuste salvestamine mällu, suurem mõõtetäpsus, info numbriline esitus ekraanil. Töö eesmärk Tutvumine digitaalostsillograafi tööga ning kasutamisvõimalustega. Töövahendid Generaator G3-112/1, digitaalostsillograaf C9-8 Töö käik Mõõteinfo ekraanil, aja lugemid Kui marker asub joone alguses, on aja näit 00.00 ms, joone lõpus 20,47 ms. Piirkonnaks oli 5 V, diskreetimisinte...
erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole. Ükskõikne tasakaal. Süsteemile mõjuv resultantjõud on igas asendis null. 2. Selgitage järgmiste mõistete tähendust: võnkumise hälve, amplitu ud, periood, sagedus, ringsagedus. 3. Tuletage sumbuvvõnkumise hälvet kirjeldav valem (7.10). Joonistage hälbe ajalist sõltuvust näitav graafik. 4. Defineerige mõiste ,,sumbuvvõnkumise relaksatsiooniaeg". 5. Mis juhtub võnkuva süsteemiga, kui sumbuvustegur saavutab krii tilise väärtuse (7.17)? Missuguse kuju võtab hälbe ajalise sõltuvuse graafik? 6. Mis on harmooniline võnkumine? Millised on tema tekkimise tingimuse d? 7. Tuletage harmoonilise võnkumise valem (7.21). 8. Vedrupendli võnkeperioodi valem koos selgitustega. 9. Tuletage matemaatilise pendli võnkumise valem (7.29). Tehke joonis ko os selgitustega. l pendli pikkus x hälbe
2 18,0 Sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine: 1) Hõõrdejõu suurendamiseks paigutage koormis veeanumasse ja pange võnkuma 2) Mõõtke ajavahemik, mille jooksul võnkumise amplituud väheneb n korda (n=2...5). Katset teostage vähemalt kolme erineva algamplituudiga (5...10 cm). Katseandmed kandke tabelisse. 3) Arvutage valemiga (10) logaritmiline dekrement ning valemiga (9) sumbuvustegur ja nende vead. Perioodi väärtus võtke eelmisest katsest. 4) Joonestage sõltuvuse At=f(t) graafik. Vedru nr. m=400,1g±0,03g A0 0,05 A0 s = t = 2 = 0,033 cm 3 3 A 0,05 Ats = t t = 2 = 0,033 cm 3 3 t 0,005 t s = t = 2 = 0,0033 s 3 3 t + n 0,005 T = t =2 = 0,0033 3 3
2 2 02 0 dt dt Selle teist järku homogeense diferentsiaalvõrrandi lahend annab ainepunkti häibe sõltuvuse ajast: x A0 e t cos( * t ) kus: 02 2 on sumbuva võnkumise sagedus, 0 -omavõkesagedus, - sumbuvustegur, A0-võnkeamplituud ajahtekel t=0, * t - võnkumise faas. Avaldis At A0 e t* määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärast. Seega võib sumbuvat võnkusit vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplittud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Erki Varandi Teostatud: 8.10.14 Õpperühm: AAVB11 Kaitstud: Töö nr. 18 OT: Vedrupendli vabavõnkumine Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala. tuvuse uurimine koormise massist ja vedru jäikusest. Skeem Töö teoreetilised alused. Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l: mg k l (1) kus k on vedru jäikus, l l l o -vedru ...
Mis on nende põhjuseks? 65. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand s.o. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. PERIOOD >>>> 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus, kirjeldab sumbumist, mida suurem on , seda kiiremini võnkumine kustub. x' on amplituudi kahanemise seadus, xmax on amplituudi väärtus ajahetkel t=0, maksimumväärtus. Perioodi võrra erinevatele ajahetkedele vastavate amplituudide suhe on sumbe dekrement. Sumbuvuse logaritmiline dekrement näitab kahe järjestukuse amplituudi suhte naturaallogaritmi. 69
Vedrupendel on mass vedru otsas. T = ω 0 = 2 π ∙ m √ k , kus m on keha mass ning k on vedru jäikus. 33. Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral? Sumbuva võnkumise korral muutub ajas võnkumise amplituut. Sagedus ajas ei muutu ! 34. Mida iseloomustab sumbuvustegur? Sumbuvustegur iseloomustab amplituudi kahanemist ajas. Määrab r võnkumise sumbumise kiiruse. β= 2m 35. Milline laine on pikilaine, mille laine on ristlaine? Laine on häirituse edasikandumine ruumis. Ristlaine osakesed liiguvad risti laine levimise suunaga. Pikilaine osakesed võnguvad pikki laine levimise suunda, punktid nihkuvad paigast. Ristlained saavad levida ainult tahketes keskkondades ja ainete piirpinnal
suurus ega sõltu voolamise kiirusest. 65) Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage harmooniliselt võnkuva keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 66) Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67) Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68) On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? x xmax e t cost Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul 69) Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole.
10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Joonis 7. Võnkelüli amplituudi- ja faasisageduskarakteristik 7 Amplituudi- sageduskarakteristiku graafikul on näha, et süsteem võimendab väljundit, mis on tingitud resonantssagedusest. Kui sumbuvustegur on väike, siis on resonantssagedusel esinev piik teravam. Faasi-sageduskarakteristiku graafikult näeme, et kõrgematel sagedustel läheneb karakteristik -180 –le ning madalamatel sagedustel nullile. Vahepealne järsk osa on tingitud resonantssagedusest, mida väiksem on sumbuvustegur seda järsem on langus. Bode Diagram From: Constant (pt. 1) To: Transfer Fcn (pt. 1) 0
cos 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on Viimane on liitvõnkumise amplituud, mis muutub ka ajas, kuid tunduvalt väiksema sagedusega kui sumbuvuse logaritmiline dekrement
1.*** Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Mis on täiendusprintsiip? Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Uurib aine ja välja omadusi ja liikumise seadusi. Klassikaline füüsika koosneb staatikast, kinemaatikast ja dünaamikast. Niels Henrik David Bohr (1885 1962, Taani, Nobeli preemia 1922): Ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. Mudel on keha või nähtuse kirjeldamise lihtsustatud vahend, mis on varustatud matemaatilise tõlgendusega. näiteks: punktmass, ideaalse gaasi mudel, absoluutselt elastne keha, ainepunkt. 2.Mis on mateeria ja millised on tema osad? Mis on ruum ja aeg? Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras. ...
See on harmooniliselt võnkuva keha liikumisvõrrand. x- hälve x0- amplituud w0- ringsagedus wot+j- faas j- algfaas cos on perioodiline funktsioon perioodiga T 2 1 t + 2 T= = t +T = 0 0 0 + 0 (t + T ) = 0t + 2 + 33. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? x = xmax e - t cos t võtame x', kus koosinus on üks: Sumbuvustegur näitab amplituudi kahanemist ajaühikus. <- Logaritmiline dekrement näitab amplituudi kahanemist ühe perioodi jooksul. A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole. x = x0 cos 0t 0 = const 34. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 35. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage
· Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Kohavektor on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti. Nihkevektor on liikumise alguspunktist lõpp-punkti tõmmatud vektor. (nihkevektor on kohavektorite muut, nihkevektor tähistab kohavektori juurdekasvu ajavahemikus delta-t) · Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus. v= = a*t + c (integreerimiskonstant, antud juhul v0) = a*t + v0 · Milline liikumine on vaba langemine, kas konstantse kiirusega, konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Konstantse kiirendusega, sest a=g=9,8 m/s2 · Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk? Millises suunas on need vektorid suunatud? Nurkkiirus näitab ühtlase pöörlemise korral nurka, mille võrra keha ajaühiku jooksul pöördub. (parema käe kruvireegel) · Kuidas on seotud pu...
keha võrrand so. liikumisvõrrand ja perioodi arvutamise valem. 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab A0? Mis on resonants? Sundvvõnkumised on siis, kiu süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul. Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on tegemist resonantsiga. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud:15.04.2020 Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 10 TO: Töö eesmärk: Induktiivpoolist L, Töövahendid: Impulssgeneraator, indkutiivpool, kondensaatorist C ja aktiivtakistist R mahtuvus- ja takistussalv ning ostsillograaf koosnevas ahelas (võnkeringis) toimuvate võnkumiste sumbuvuse logaritmilise dekremendi määramine Skeem Töö teoreetilised alused Ainult võnkesüsteemi sisemiste jõudude mõjul toimuvaid võnkumisi nimetatakse vabadeks võnkumisteks. V aatleme võnkesüsteemi, milleks on ideaalne võnkering. See on suletud ahel kondensaatorist C ja induktiivpoolist L . Kui laadida kondensaator ja katkestada pärast seda ahela mõjustamine väljastpoolt, hakkavad võnkeringis toimuma vab...
Seega: 67. Kasutades füüsikalise pendli perioodi arvutamise valemit, tuletage matemaatilise pendli võnkumise võrrand. Vaatame niidi otsas rippuvat ainepunkti (matemaatiline pendel). Selle inertsimomendi järgi saame: 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? Sumbuvusteguri definitsioon perioodi amplituudi ( ) kaudu: Amplituudi kahanemine perioodi jooksul ( ): Sumbuvuse logaritmiline dekrement on kahe järjestikuse amplituudi suhte naturaallogaritm. 69. Graafikul on kaks resonantskõverat. Kumb sumbuvustegur on suurem? Mida tähendab ? Mis on resonants?
Diferentsiaalvõrrand, kus on takistustegur. k &x& + x& + x=0 m m Sumbuva võnkumise amplituudi kahanemine on eksponentsiaalne, teisisõnu hälve muutub seaduspärasuse järgi: x = A0 e -t sin ( t + 0 ) = 02 - 2 - t Amplituudiks ajahetkel t on A = A0 e mingi ajavahemik on võrdeline võngete arvu ja sumbuva võnkumise perioodi korrutisega: t = n * Ts Sumbumist iseloomustab sumbuvustegur. Neid on kahte tüüpi: - sumbuvustegur, mõõtühikuks 1/sek. Sumbuvustegur on aja pöördväärtus, mille vältel amplituud kahaneb e korda. 1 = = 2m Kui > 0 siis muutub nurksagedus (ja periood T) imaginaarseks. Võnkumist praktiliselt ei toimu, algasendist väljaviidud keha läheb aperioodiliselt tagasi tasakaaluasendisse. Kogu kehale antud energia kulub takistusjõu ületamiseks enne ühegi võnke sooritamist. 42
K = I 2 2 . Jõu töö saame A = M d ja võimsuse N = M . Harmooniline võnkumise 0 võrrand on x = A sin(0 t + 0 ) , kus x on keha nihe ehk hälve tasakaaluasendist, seda võnkumist kirjeldav dif. võrrand on x + 0 x = 0 , 2 = k m . 0 = 2 ja = 1 T . 2 Harmoonilise võnkumise energia on jääv E = mv 2 2 + kx 2 2 = kA 2 2 . Sumbuva võnkumise võrrand x = A0 e - t sin(s t + 0 ) , kus on = r 2m sumbuvustegur ja s = 0 2 - 2 ..Kui kehale mõjub sundiv jõud, mis muutub Fs = F0 sin t , siis keha hakkab võnkuma sundvõnkesagedusega ja ta amplituud sõltub sellest sagedusest A = ( F0 m ) ( 2 - 0 ) 2 + 4 2 2 . Resonantssageduse r = 0 - 2 2 .korral on 2 2 amplituud suurim.. Elastses keskkonna mingis kohas alanud võnkumised levivad edasi teistele keskkonna osakestele, sellist protsessi nimetatakse laineks. Tasalaine mis levib x-
saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. · Elektrivõnkumiste difvõrrandi koostamine. Loeng 15. · Sundvõngete difvõrrandi lahendamine faasidiagrammina. Sundvõnked. Oletame, et süsteem hakkab võnkuma sundiva jõu sagedusega ning selle võnkumise amplituudi ja algfaasi määravad sundiva jõu amplituud ning võnkuva süsteemi parameetrid: omasagedus ja sumbuvustegur Süsteemi parameetriteks on omasagedus ja sumbuvustegur; need leitakse vabavõngete võrrandist sundiva jõu puudumisel. Püüame leida konstandid ja . Teeme seda vanaviisi: võtame tuletised saame Grupeerime vasaku poole liikmeti: Joonistame nüüd sellele vastava faasidiagrammi ning kasutades Pythagorase teoreemi saame millest leiame sundvõngete amplituudi Sundvõngete faasidiagramm: siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks
levides punktist A punkti B valib valgus tee, mille läbimiseks kulunud aeg on minimaalne. · Iga lainefrondi punkti võime vaadata kui sekundaarlainete allikat; Uus lainefront tekib sekundaarlainete interferentsi tulemusel. 22.Kujutise konstrueerimine õhukeses läätses 23.Valguse peegeldumisseadus, murdumisseadus Peegelduv ja murduv kiir on langemistasandis Peegeldumis- ja langemisnurk on võrdsed 24.Sumbuvvõngete võrrand, sumbuvustegur, sumbuvuse dekrement - sumbuvvõngete võrrand Suurusi ja nim. vastavalt sumbuvate võnkumiste sumbuvusteguriks ja omasageduseks. Suhet nimetame sumbuvuse dekremendiks 25.Lained, energiavoog laines, laine võrrand Energiavoog laines. Et lainetus levib, kaasneb tema liikumisega ka energia levik. Analoogselt vee vooluhulgale läbi vooluga risti oleva pinna
sagedusest ja faasidest a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous' kujundid. Võnkumisete sumbumine on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x= Asinst s=02-2 kus on sumbuvustegur. Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva punkti (m) projektrioon (P). Võnkuva punkti kogu energia võrdub igal ajahetkel kineetilise energia (Wk) ja potensiaalse energia (Wp) summaga. x=A0*sin, kus A0-amplituudi väärtus; sin=sin(t+0).
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Natalia Novak Teostatud: Õpperühm: YAMB11 Kaitstud: Töö nr: 18 TO: VEDRUPENDLI VABAVÕNKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Vedrupendli vabavõnkumise perioodi sõl- Vedrud, koormised, ajamõõtja, mõõteskaala, anum tuvuse uurimine koormise massist ja vedru veega. jäikusest. Vedrupendli sumbuvusteguri ja logaritmilise dekremendi määramine. Skeem 1. Töö teoreetilised alused Lihtsamaks võnkumise liigiks on harmooniline võnkumine. Antud töös on selleks võnkumiseks vedrupendli vaba võnkumine õhus. Vedru otsa riputatud koormis on tasakaaluasendis siis, kui temale mõjuv raskusjõud mg on suuruselt võrdne vedru elastsusjõuga k l. Kui viia koormis tasakaaluasendist välja, siis tekib ...
1 - Ülevaade digitaalsidesüsteemidest. Edastuskanalite - - - , . 2- , , , tüübid. . 2- .. .: inf.source and input . , . ( , transducer -> source encoder -> shannel encoder ()-, . ) 0 ->digi.modulator -> channel -> digi.demodul. -> channel -Eg=(-,)g^2(t)dt. - 255 decoder -> sourc...
o Ise- ehk autovõnkumised võnkuv süsteem reguleerib ise sobivalt välismõju toimimist nt ,,pommidega" kell. o Kaalutu, venimatu niidi otsa riputatud masspunkti nimetatakse matemaatiliseks pendliks. o Harmooniliteks nimetatakse mittesumbuvaid võnkumisi, mille hälve on määratud siinus- või koosinusfunktsiooniga. · Vedrupendli võnkumise valemi tuletamine. o Konspekt V, lk 4-7. · Sumbuvad võnkumised, sumbuvustegur. o Igas vabalt võnkuvas reaalses süsteemis toimivad takistusjõud, mille mõjul võnkumise ulatus väheneb võnkumised sumbuvad. Väikeste võngete puhul kahaneb amplituud eksponentsiaalselt: a(t) = a0 , a0 amplituud katse alghetkel, kui t=0 ja sumbuvustegur. · Sundvõnkumised, resonants, vibratsioon, mõju inimesele. o Sundvõnkumisteks nimetatakse võnkumisi, mida võnkumisvõimeline süsteem
(perioodiga). Krt ei leidnud sobivad vastust :S Loeng 15 Sundvõnked ja vahelduvvool. · Sundvõngete definitsioon, võrrand, selle tähised (nii mehaanilistele kui elektrivõngetele). Sundvõnked tekivad võnkumisvõimelises süsteemis harmooniliselt muutuva välisjõu toimel. Oletame, et süsteem hakkab võnkuma sundiva jõu sagedusega ning selle võnkumise amplituudi ja algfaasi määravad sundiva jõu amplituud ning võnkuva süsteemi parameetrid: omasagedus ja sumbuvustegur Püüame leida konstandid ja . Teeme seda vanaviisi: võtame tuletised saame Grupeerime vasaku poole liikmeti: Joonistame nüüd sellele vastava faasidiagrammi Sundvõngete faasidiagramm: siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks lähtevõrrandile, peab nende summa olema võrdne sundiva jõuga. ning kasutades Pythagorase teoreemi saame millest leiame sundvõngete amplituudi
(perioodiga). Krt ei leidnud sobivad vastust :S Loeng 15 Sundvõnked ja vahelduvvool. · Sundvõngete definitsioon, võrrand, selle tähised (nii mehaanilistele kui elektrivõngetele). Sundvõnked tekivad võnkumisvõimelises süsteemis harmooniliselt muutuva välisjõu toimel. Oletame, et süsteem hakkab võnkuma sundiva jõu sagedusega ning selle võnkumise amplituudi ja algfaasi määravad sundiva jõu amplituud ning võnkuva süsteemi parameetrid: omasagedus ja sumbuvustegur Püüame leida konstandid ja . Teeme seda vanaviisi: võtame tuletised saame Grupeerime vasaku poole liikmeti: Joonistame nüüd sellele vastava faasidiagrammi Sundvõngete faasidiagramm: siinusfunktsiooni kordaja on y -teljel, koosinusliikme oma x -teljel. Et lahend vastaks lähtevõrrandile, peab nende summa olema võrdne sundiva jõuga. ning kasutades Pythagorase teoreemi saame millest leiame sundvõngete amplituudi
5) Mida nim: Tuiklemiseks? Pulseeriva amplituudiga harmoonilist võnkumist kus liidetavateks on 2 samasihilist võnkumist mille sagedused on lähedased nim tuiklemiseks. Tuiklemist kasutatakse muusikariistade häälestamisel. 6) Mis määravad trajektoori kuju? x = A0sin(0t+0) on x-telg ning t-telg , A0 amplituud, 0 nurkkiirus, 0 - algfaas 7) Mida nimetatakse hälbeks? Kõrvalekaldumist tasakaaluasendist nimetatakse hälbeks , maksimaalset hälvet nim amplituud 8) Sumbuvustegur? Sumbuvuse tegur on aja pöördväärtus ,mille vältel amplituud kahaneb e=2,72 korda 9) Sfääriline laine? Sfääriliseks laineks nimetatakse lainet mille levimisel ei esine võnkumisenergia kadu. See kehtib homogeenses keskkonnas. XXVIII 1) Ainepunkti inertsimoment? I=mr2 Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis.
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub si...
Skalaarid ja vektorid: Suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest nimetatakse skalaarideks. (aeg, mass, inertsmoment). Suurused, mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund nimetatakse vektoriteks. (Kiirus, jõud, moment). Tähistatakse sümboli kohal oleva noolega F(noolega) . Tehted nendega: Korrutamine skalaariga - a*Fnoolega =aF(mõlemad noolega) Liitmine - Fnoolega = F1noolega + F2noolega. Skalaarne korrutamine: Kahevektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. (V1V2) = v1*v2*cosa, kusjuures v1*v2=v2*v1. Vektoriaalse korrutamise tulemuseks on aga vektor, mis on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sinusega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille p...
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks) 2,* Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suurusel...
pöörlemise perioodiga. Animatsiooni jälgides võib öelda, et tiirleva kuulikese vari ja vedru otsa kinnitatud kuulike võnguvad ühesuguselt - järelikult toimuvad need võnkumised ühe ja sama seaduse järgi. 21.Sundvõnkumine.Resonants. -sundvõnkumise amplituud. Esmalt järeldub siit valemist, et mida suurema amplituudiga on väline jõud, seda suuremaks kasvab ka sundvõnkumiste amplituud. Samuti järeldub siit, et mida väiksem on sumbuvustegur , seda väiksem on ruutjuurealune avaldis, seega ka paremal pool oleva murru nimetaja. See tähendab, et sundvõnkumise amplituud on seda suurem, mida väiksem on sumbuvustegur. kui välise jõu ringsagedus läheneb ringsagedusele , mis oleks süsteemi oma võnkesagedus dissipatiivsete jõudude puudumise korral, siis amplituud kasvab. Maksimaalse väärtuse saavutab amplituud, kui =, siis Resonantsiks nimetatakse sundvõnkumiste amplituudi järsku suurenemist, kui süsteemile
koosinusfunktsiooniga. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A ∙ cos(ω 0t + ϕ0) või x = A ∙ sin(ω0t + ϕ0). A – amplituut (tasakaaluasendi ja maksimaalse hälbe vahe) ω0 – nurksagedus (täisvõngete arv ajaühikus) ϕ0 – algfaas (määrab ära võnkumise asendi ajahetkel 0) T – periood, aeg, mille jooksul tehakse üks täisvõnge ω0t + ϕ0 – faas (võnkumise asend suvalisel ajahetkel) f – sagedus, mitu täisvõnget tehakse ajaühikus β – sumbuvustegur, sumbimise logaritmiline deklament Harmoonilise võnkumise korral on kiirus suurim tasakaaluasendis ning kiirendus suurim äärmustes. 28. Tuletada valmeid, kuidas on harmoonilise võnkumise korral kiirus ja kiirendus seotud ajaga? Millal on kiirus suurim/väikseim ja millal on kiirendus suurim/väikseim. Kiirus on suurim tasakaaluasendis ja kiirendus äärmustes. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A ∙ cos(ω 0t + ϕ0) või x = A ∙ sin(ω0t + ϕ0). dx
{iiirata magnehiline
induktsioon iihe voolu tsentris.
Homoge-elses rnagnetviiljas E : t.ai - 0.4; + 0.2.{ [ikrrva osalesc kiirus'ektor o'
22i.+ 1.Oi* 11k. Leidke sellele osalieselemoinv jild, kui tema laerlg on 5 nrc
Iscloomustage trajeltoori kuiu.
3. V6nkerirrg koosneb 100 oomisesr,taltistist, i
{iiirata magnehiline
induktsioon iihe voolu tsentris.
Homoge-elses rnagnetviiljas E : t.ai - 0.4; + 0.2.{ [ikrrva osalesc kiirus'ektor o'
22i.+ 1.Oi* 11k. Leidke sellele osalieselemoinv jild, kui tema laerlg on 5 nrc
Iscloomustage trajeltoori kuiu.
3. V6nkerirrg koosneb 100 oomisesr,taltistist, i
võrdsustamisel saame sumbuvusteguri väärtuseks . (7.8) 2m Saadud tulemust arvestades ja koosinust sisaldava liidetava kordajat nulliga võrdsustades võnkumise ringsageduse jaoks valemi k 2 k 2 2 . (7.9) m 4m m Siit järeldub, et mida suurem on sumbuvustegur, s.t. mida suurem on dissipatiivjõu kordaja valemis (7.4), seda väiksem on võnkesagedus. Valemeid (7.8) ja (7.9) valemisse (7.5) asendades saame võnkuva keha hälbe sõltuvuse ajast: k 2 k x(t ) A exp t cos t 0 A exp t cos 2 t 0 .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
