Elekter ja optika (1)

ELEKTER

Seda saab kirja panna, kui kasutada meile juba tuntud vektorsümboolikat:
Võrdetegur k sõltub meie poolt kasutatavast ühikute süsteemist:
Gauss'i süsteemis (CGSE) valitakse laengu ühik (LÜ) nii et See tähendab, et
1 LÜ mõjutab teist kauguselt 1 cm jõuga 1 dn.
SI-süsteemis on laengu ühik defineeritud elektrivoolu tugevuse kaudu:
1C (1 kulon ) on laeng, mis läbib juhi ristlõiget sekundis, kui vooutugevus on 1 A (amper).
Seega võrdetegur :
1. Elektrostaatiline väli, Coulomb ’i seadus
Elekter – laenguga osakeste suunatud liikumine.
Elektrostaatiline väli – elektriväli – piirkond ümber laetud keha, milles avalduvad elektrilised jõud. Elektriväli ümbritseb elektriliselt laetud keha. Ala, mille ulatuses laetud keha avaldab teistele kehadele tõmbe- või tõukejõudu.
Elektrivälja kohta käib kaks teoreemi

• Elektriväljad on sõltumatud; laengule mõjub summaarne väli.
  
• Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga (gaussi teoreem )
  

Coulomb’i seadus – kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga . (Ilmne sarnasus ülemaailmse gravitatsioonijõuga)
(k on võrdetegur, q on laengud , r on vahekaugus )
Erinevalt grav-jõust, võib vastasmõjuks olla nii tõmbe-, kui tõukejõud.
Antud valemit võib veidi ratsionaliseerida (asendame võrdeteguri) SI-süsteemis:
Suurust nimetatakse elektriliseks konstandiks ehk vaakumi dielektriliseks läbitavuseks.
Coulombi seaduses on tegemist punktlaengutega, jõud mõjuvad sirgjooneliselt.
Staatiline elekter
Alustame lihtsamast: elektriseerime erinevast materjalist esemeid (klaaspulk, eboniitpulk) ja üritame mõõta neile kogunevat laengut. Laengu mõõtmiseks kasutame elektroskoopi, mille osuti kõrvalekalle on võrdeline kogujale antud laenguga.
Laeme elektroskoobi, puudutades tema kogujat laetud klaaspulgaga. Elektroskoobi osuti kaldub kõrvale, näidates laengu olemasolu. Kui selliselt laetud elektroskoopi puudutada uuesti klaaspulgaga, siis osuti kõrvalekalle kasvab (laeng suureneb); kui aga puudutada elektroskoopi laetud eboniitpulgaga, muutub osuti kõrvalekalle hoopis väiksemaks - laeng elektroskoobil kahaneb
2. Elektrivälja tugevus ja potentsiaal. Punktlaengu energia(E) ja potentsiaal(fii).
Elektrivälja tugevus – (E) füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E vektorite kogum moodustab elektrivälja tugevuse vektorvälja. E suund = positiivse poovilaengu summaga
Elektrivälja potentsiaal – töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju.
NB! Valemite parem pool käib ainult punktlaengute kohta! Tegelik väli võib olla väga keerulise geomeetriaga.
Kuna elektrijõud on konservatiivsed , kehtivad järgmised matemaatilised seosed:

Gaussi teoreem ja lõpmata tasandi väli.
Selle teoreemiga määratakse elektriväljautgevuse voog läbi kinnise pinna.
Gaussi teoreem elektrinihke vektori jaoks – elektrinihke vektori voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisemuses asetsevate vabade laengute algebralise summaga. Elektrinihke vektori voo ühik on kulon (c).
Φ=∫DndS=∑q
Gaussi teoreem väljatugevuse vektori E jaoks – elektriväljautgevuse voog läbi mistahes kinnise pinna on võrdeline selle pinna sees olevate laengute algebralise summaga.
∫EndS=∫k(q/r2)dS=k(q/r2)∫dS=k(q/r2)4πr2=(1/4πε0)*(q/r2)*4πr2=q/ε0
(kõikidel integraalimäkidel on ring peal) Teoreem kehtib suvalise pinna korral. See tõestus on tehtud sfäärilise pinna kohta. q on süsteemi summaarne laeng. Teadmiseks veel et safari pindala S=4πr2
Näiteks sfäärikujulisest pinnast ühe tüki eemale viimisel E kahaneb, kuid samas S suureneb =>kokkuvõttes midagi ei muutu.
Kui pinnas laengud puuduvad, siis on voog võrdne nulliga.
Gaussi teoreem magnetilise induktsiooni vektori B jaoks – magnetilise induktsiooni vektori voog läbi mistahes kinnise pinna on võrdne nulliga. Φ=∫BndS=0
Ühtlaselt laetud lõpmata tasandi väli – väljatugevus on mistahes punktis suunatud tasandiga risti. Tasandi suhtes sümmeetriliselt paiknevates punktides on väljatugevus suuruselt ühesugune ja suunalt vastupidine . E=σ/2ε0 (σ on laengu pindtihedus ja ε0 on elektriline konstant)
4.Elektriväli aines.
Tegelikkuses asuvad laengud alati teatud keskkonnas, mille elektrilised omadused mõjutavad laengute vahel mõjuvaid jõude, seega ka elektrivälja omadusi üsnagi oluliselt.
Molekulaarfüüsika vaatles aineid (keskkonda) kui punktmasside - molekulide - kogumit. Et molekulidel on elektrilised omadused, tuleb neid omadusi välja arvutamisel arvestada. Eeldame, et ained on elektriliselt neutraalsed, kuid elektriseeritavad; seega kaasneb iga kehaga varjatud laeng, mille suurus on arvutatav aatomifüüsikast. Ühe kilomooli kohta tuleb keskmiselt laeng
eeldusel , et aatomituuma laeng võrdub poolega massiarvust.
Elektriväli aines sõltub nüüd eeskätt sellest, kuivõrd need laengud võivad oma asukohta muuta. Kui mingisugused laengukandjad saavad ruumis vabalt liikuda , nimetame neid vabadeks laenguteks; kui mitte, siis seotud laenguteks.
Vastavalt laengute liikuvusele jagunevad ained:
Juhid – laengud liiguvad vabalt metallides ja elektrolüütides;
Pooljuhid – laengud seotud nõrgalt, vabanevad välismõju toimel;
Dielektrikud – laengud on seotud kristallvõresse või neutraalsetesse molekulidesse. Nendeks on kristallid, vedelikud ja gaasid.
Juht elektriväljas. Et laetud osakesed võivad juhis vabalt liikuda, algab elektrivälja mõjul