Elekter ja optika (1)

ELEKTER
Seda saab kirja panna, kui kasutada meile juba tuntud vektorsümboolikat:
Võrdetegur k sõltub meie poolt kasutatavast ühikute süsteemist:
Gauss'i süsteemis (CGSE) valitakse laengu ühik (LÜ) nii et See tähendab, et
1 LÜ mõjutab teist kauguselt 1 cm jõuga 1 dn.
SI-süsteemis on laengu ühik defineeritud elektrivoolu tugevuse kaudu:
1C (1 kulon ) on laeng, mis läbib juhi ristlõiget sekundis, kui vooutugevus on 1 A (amper).
Seega võrdetegur :
1. Elektrostaatiline väli, Coulomb ’i seadus
Elekter – laenguga osakeste suunatud liikumine.
Elektrostaatiline väli – elektriväli – piirkond ümber laetud keha, milles avalduvad elektrilised jõud. Elektriväli ümbritseb elektriliselt laetud keha. Ala, mille ulatuses laetud keha avaldab teistele kehadele tõmbe- või tõukejõudu.
Elektrivälja kohta käib kaks teoreemi

• Elektriväljad on sõltumatud; laengule mõjub summaarne väli.
  
• Elektrivälja tugevuse voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisse jäävate laengute summaga (gaussi teoreem )
  

Coulomb’i seadus – kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga . (Ilmne sarnasus ülemaailmse gravitatsioonijõuga)
(k on võrdetegur, q on laengud , r on vahekaugus )
Erinevalt grav-jõust, võib vastasmõjuks olla nii tõmbe-, kui tõukejõud.
Antud valemit võib veidi ratsionaliseerida (asendame võrdeteguri) SI-süsteemis:
Suurust nimetatakse elektriliseks konstandiks ehk vaakumi dielektriliseks läbitavuseks.
Coulombi seaduses on tegemist punktlaengutega, jõud mõjuvad sirgjooneliselt.
Staatiline elekter
Alustame lihtsamast: elektriseerime erinevast materjalist esemeid (klaaspulk, eboniitpulk) ja üritame mõõta neile kogunevat laengut. Laengu mõõtmiseks kasutame elektroskoopi, mille osuti kõrvalekalle on võrdeline kogujale antud laenguga.
Laeme elektroskoobi, puudutades tema kogujat laetud klaaspulgaga. Elektroskoobi osuti kaldub kõrvale, näidates laengu olemasolu. Kui selliselt laetud elektroskoopi puudutada uuesti klaaspulgaga, siis osuti kõrvalekalle kasvab (laeng suureneb); kui aga puudutada elektroskoopi laetud eboniitpulgaga, muutub osuti kõrvalekalle hoopis väiksemaks - laeng elektroskoobil kahaneb
2. Elektrivälja tugevus ja potentsiaal. Punktlaengu energia(E) ja potentsiaal(fii).
Elektrivälja tugevus – (E) füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E vektorite kogum moodustab elektrivälja tugevuse vektorvälja. E suund = positiivse poovilaengu summaga
Elektrivälja potentsiaal – töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju.
NB! Valemite parem pool käib ainult punktlaengute kohta! Tegelik väli võib olla väga keerulise geomeetriaga.
Kuna elektrijõud on konservatiivsed , kehtivad järgmised matemaatilised seosed:

Gaussi teoreem ja lõpmata tasandi väli.
Selle teoreemiga määratakse elektriväljautgevuse voog läbi kinnise pinna.
Gaussi teoreem elektrinihke vektori jaoks – elektrinihke vektori voog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sisemuses asetsevate vabade laengute algebralise summaga. Elektrinihke vektori voo ühik on kulon (c).
Φ=∫DndS=∑q
Gaussi teoreem väljatugevuse vektori E jaoks – elektriväljautgevuse voog läbi mistahes kinnise pinna on võrdeline selle pinna sees olevate laengute algebralise summaga.
∫EndS=∫k(q/r2)dS=k(q/r2)∫dS=k(q/r2)4πr2=(1/4πε0)*(q/r2)*4πr2=q/ε0
(kõikidel integraalimäkidel on ring peal) Teoreem kehtib suvalise pinna korral. See tõestus on tehtud sfäärilise pinna kohta. q on süsteemi summaarne laeng. Teadmiseks veel et safari pindala S=4πr2
Näiteks sfäärikujulisest pinnast ühe tüki eemale viimisel E kahaneb, kuid samas S suureneb =>kokkuvõttes midagi ei muutu.
Kui pinnas laengud puuduvad, siis on voog võrdne nulliga.
Gaussi teoreem magnetilise induktsiooni vektori B jaoks – magnetilise induktsiooni vektori voog läbi mistahes kinnise pinna on võrdne nulliga. Φ=∫BndS=0
Ühtlaselt laetud lõpmata tasandi väli – väljatugevus on mistahes punktis suunatud tasandiga risti. Tasandi suhtes sümmeetriliselt paiknevates punktides on väljatugevus suuruselt ühesugune ja suunalt vastupidine . E=σ/2ε0 (σ on laengu pindtihedus ja ε0 on elektriline konstant)
4.Elektriväli aines.
Tegelikkuses asuvad laengud alati teatud keskkonnas, mille elektrilised omadused mõjutavad laengute vahel mõjuvaid jõude, seega ka elektrivälja omadusi üsnagi oluliselt.
Molekulaarfüüsika vaatles aineid (keskkonda) kui punktmasside - molekulide - kogumit. Et molekulidel on elektrilised omadused, tuleb neid omadusi välja arvutamisel arvestada. Eeldame, et ained on elektriliselt neutraalsed, kuid elektriseeritavad; seega kaasneb iga kehaga varjatud laeng, mille suurus on arvutatav aatomifüüsikast. Ühe kilomooli kohta tuleb keskmiselt laeng
eeldusel , et aatomituuma laeng võrdub poolega massiarvust.
Elektriväli aines sõltub nüüd eeskätt sellest, kuivõrd need laengud võivad oma asukohta muuta. Kui mingisugused laengukandjad saavad ruumis vabalt liikuda , nimetame neid vabadeks laenguteks; kui mitte, siis seotud laenguteks.
Vastavalt laengute liikuvusele jagunevad ained:
Juhid – laengud liiguvad vabalt metallides ja elektrolüütides;
Pooljuhid – laengud seotud nõrgalt, vabanevad välismõju toimel;
Dielektrikud – laengud on seotud kristallvõresse või neutraalsetesse molekulidesse. Nendeks on kristallid, vedelikud ja gaasid.
Juht elektriväljas. Et laetud osakesed võivad juhis vabalt liikuda, algab elektrivälja mõjul laengute ümberpaiknemine, mis kestab seni, kuni neile mõjuv jõud saab nulliks. See on võimalik, kui: väljatugevus juhi sees on null; elektrivälja potentsiaal on kogu juhi ulatuses konstantne ; kõik lisalaengud on koondunud juhi pinnale; väljatugevuse vektor juhi pinnal on pinnaga risti.
Neid omadusi saab kasutada elektrivälja kujundamiseks ja laengute salvestamiseks.
Ülaltoodust järeldub, et laetud juht omab kindlat, laengust sõltuvat potentsiaali.
See potentsiaal sõltub: juhile antud laengu suurusest , juhi kujust ja mõõtmetest ning teiste juhtide olemasolust antud juhi lähedal.
Viimaseid kolme parameetrit saab kokku võtta laengust sõltumatu kordaja - mahtuvuse abil:
Mahtuvus - juhile antud laeng jagatud juhi potentsiaaliga (keha pinnale kogutav laengu suurus)
Farad (F) - juhi mahtuvus, kui laeng 1 C tõstab tema potentsiaali 1 V võrra.
Laengu salvestamiseks ette nähtud seadet nimetatakse kondensaatoriks. Plaatkondensaator – kaks paralleelselt met- plaati , mis on eraldatud dielektrikuga.
Väli dielektrikus. Kui laenguid ümbritsevaks keskkonnaks on dielektrik , ei saa selles olevad laengud vabalt liikuda. Nimetatakse selliseid laenguid seotud laenguteks, ja see tähendab, et tavaolukorras on neile mõjuvad jõud tasakaalus. Kui lisandub elektriväljast tingitud jõud, leiavad osakesed uue, varasemaga võrreldes nihutatud asendi.
Nagu teame molekulaarfüüsika kursusest, võib keskkonnaks olla tahke, vedel või gaasiline aine. Tahkes aines on aatomid või molekulid seotud kristallvõresse. Tihti on tegu ioonkristalliga, mis koosneb laetud osakestest - ioonidest. (Näitena võib tuua naatriumkloriidi - tavalise keedusoola kristalli.) Vedelates ja gaasilistes ainetes on molekulid küll vabad, aga nemadki koosnevad laetud osakestest. Kui tekitada aines elektriväli, võtavad need laetud osakesed uue tasakaaluasendi: ioonid nihkuvad oma varasemast asendist, vaba molekul võib ka pöörduda, joondudes välja järgi.
Mõlemal juhul tekitab laengute nihkumine täiendava elektrivälja, mida nimetatakse indutseeritud väljaks. Et see väli on vastassuunaline nihet esile kutsuva väljaga, siis summaarne väli nõrgeneb ning koos välja nõrgenemisega vähenevad ka sellesse välja paigutatud laengutele mõjuvad jõud.
Seda vähenemist on kõige lihtsam kirjeldada, viies Coulomb'i seadusesse ning sellest tuletatud elektrivälja valemitesse sisse kordaja . Suurust nimetatakse aine suhteliseks dielektriliseks läbitavuseks; mida suurem on , seda nõrgemaks jääb väli. Tavaliselt on dielektrikute suhteline läbitavus kümne ringis , kõige suurem ( ) on ta puhtal veel.
Matemaatiliselt saab dielektrikke kirjeldada:
a) Juhul, kui dielektrik on isotroopne (), siis on indutseeritud väli paralleelne ja vastassuunaline algväljaga:
kus on dielektriline vastuvõtlikkus. Siis:
kus -i ongi ülalmainitud suhteline dielektriline läbitavus.
b) Üldjuhul indutseeritud väli ei tarvitse olla välise väljaga paralleelne. Siis kasutatakse polarisatsioonivektorit
kus on molekuli dipoolmoment. Summaarne väli antakse nüüd elektrinihke e. elektrilise induktsiooni vektori
abil.
Kui , siis on elektrinihke vektor samasuunaline elektrivälja vektoriga: Suhteline dielektriline läbitavus on alati suurem ühest
5. Elektrimahtuvus : Elektrimahtuvus näitab kuivõrd suur elektrilaeng piltlikult kehasse mahub. Seejuures jääb juhi välja tugevuses kondensaatoris nulliks. Plaatkondensaatori mahtuvus sõltub plaatide pindalast võrdeliselt. Plaatide vahel oleva dielektriku kihi paksusest pöördvõrdeliselt ja dielektrilisest läbitavusest võrdeliselt. C=e*e0 *S/d. e0 – on dielektriline läbitavus vaakumis . Elektrimahtuvuse tähiseks on C. C= q/w. Mahtuvus on arvuliselt võrdeline laenguga, mis tõstab juhi potentsiaali ühiku võrra. Tema mõõtühikuks on Farad. 1 Farad saadakse kui juhi potentsiaal muutub 1V võrra laengu 1C juurdeandmisel.
Kogumahtuvus jadaühenduse korral on 1/C=1/C1 + 1/C2 + 1/C3….
Kogumahtuvus rööpühenduse korral on C=C1 + C2 + C3….
6.Elektrostaatilise välja energia. Põhiliseks valemiks on W=CU2 / 2 = e0 e SU2 / 2d = e0 e E2 V / 2 Elektrostaatilises väljas on sisuliselt võimatu määrata laengute väljade asukohtasid. Aja möödudes laengud paratamatult muutuvad ning energiat kandub mujale ja seda elektromagnetlainetena. Elektromagnetlained kanduvad edasi väljal. Kui väli on homogeenne , siis jaguneb tema energia ruumis konstantse tihedusega, mis on võrdne välja energia ja välja poolt hõivatud ruumala suhtega.
Elektrostaatilise välja energia tekib staatilise elektrivoolu toimel. Näiteks kui elektriliselt laetud keha puutub kokku elektrijuhiga.(Hõõruda villase sokiga klaasist toru). Selle hõõrdumise käigus keha laadub. Et hõõrdumist saavutada on vaja teha tööd. Hõõrdumisel eraldub soojushulk .
Panen siia lõppu ka valemeid – mina neist tõesti aru ei saa, kuidas seda jutuga siduda. w= e0 e E2 / 2
w= ED/2
7. Elektrivool , voolutugevus ja voolutihedus
Elektrivooluks nim laengute suunatud liikumist, seda iseloomustatakse voolutugevusega (i), skalaarse suurusega, mis on võrdne ajaühikus (dt) vaadeldavat pinda läbiva laenguga (dq). i=dq/dt . Voolu suunaks võetakse pos laengukandjate liikumise suund (neg liigub vastassuunas).
Elektrivoolu jaotust iseloomustakse voolutiheduse vektori (j) abil. Mis on võrdne voolutugevusega (di) jagatud antud punktis laengukandjate liikumise suunaga risti oleva pinna suurusega(dS┴). j=di/ dS┴
Seega, voolutugevus läbi mistahes pinna on: i=∫ SjndS
8.Ohm ’i seadused (vooluringi osale, koguvooluringile, diferentsiaalkuju)
Ohm tegi eksperimentaalselt kindlaks seaduse, millele vastavalt mööda homogeenset metallijuhti kulgeva voolu tugevus on võrdeline pingelanguga U juhil: I=U/R. Kui juht on homogeenne (ei mõju kõrvaljõud), siis U ühtib juhi otstel hoitava potensaiaalide vahega (φ1-φ2). R on elektritakistus (sõltub:1)juhi mõõtmetest 2)juhi materjalist ja 3) temperatuurist), mõõtühikuks oom (Ω), mis on võrdne sellise juhi takistusega , kus pinge on 1V ja selle korral kulgeb vool tugevusega 1A. R=(ρl)/S ρ- eritakistus (materjalidel erinev), l-juhi pikkus, S-ristlõike pindala
Ohmi seadus sellise ahelalõigu jaoks, mis sisaldab elektromotoorjõudu on: I= (φ1-φ2+ ﻉ )/R.
Diferentsiaalkuju laengukandjad liiguvad igas punktis vektori E suunas. Seepärast j ja E suunad langevad kokku. Valem j =Eε, kus erijuhtivus on ε =1/ρ(-materjali omadusest sõltuv konfitsent); j on voolutiheduse vektor mingis punktis.
9.Voolu töö ja võimsus
Kinnises ahelas mööda ahelat dq nihutamiseks tehtav töö dA=εdq. Tähist ﻉ
nim elektromotoorjõuks. Jagades töö ajaga dt, mille jooksul tööd tehakse, saame vooluallika poolt arendatava võimsuse P=dA/dt= ﻉ dq/dt
Ahelas eralduv koguvõimsus: P= ﻉ 2/R0+R. See jaguneb kasulikuks ja kasutuks (juhtmetele jms). Kasuliku võimsuse suhe kasutusse määrab allika kasuteguri η.

Kirchhoff ’ i reeglid
1)hargnenud ahel: sõlmes koonduvate voolude algebraline summa on võrdne nulliga.
εik = 0
2) Pingelangude (iR) algebraline summa võrdub elektromotoorjõudude algebralise summaga.
i1R1=ε1+φ1-φ2
i2R2= ε2+φ2-φ3
i3R3=ε3+φ3-φ1
Võrrandite koostamisel peab voolude ja emj-dele omistama märgid vastavalt valitud ringkäigusuunale.

Magnetväli, Ampere ja Lorentzi valemid
Voolude vastastikune mõju realiseerub magnetväljaks nimetatava välja kaudu. Magnetvälja põhiomadus on, et ta mõjutab välja asetatud liikuvat laengut või elektrivoolu jõuga. Seda jõudu nim magnetiliseks jõuks. Paigalseisvale laengule magnetväli mõju ei avalda. Seega elektrivool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle vastuvõtja.
Magnetvälja uurimiseseks kasutame tasapinnalises väga väikeste mõõtmetega kinnises kontuuris kulgevat proovivoolu. Kontuuri orientatsiooni ruumis hakkame iseloomustama tema normaali suunaga, mis on seotud voolu suunaga parema käe kruvi reegli järgi.
Ampere`i seadus – voolude vastastikuse mõju seadus (juhtme kohta) dF = idl * B ehk: juhile avalduv jõud on võrdeline juhti läbiva voolutugevusega, juhi pikkusega, juhi asendiga magnetväljas (sinα) ja magnetvälja tugevusega.
juhe asub välises magnetväljas
dF = idlB; B = dF / idl (magnetvälja induktsioon )
Lorentzi valem väljendab jõudu, millega magnetväli mõjutab liikuvat laetud osakest. F= q(r * b) (ühe liikuva laengu kohta)
F=0 (kui liigub paralleelselt väljaga)
Kui liikuv laetud osake satub magnetvälja, siis magnetväli hakkab osakest mõjutama jõuga, mis on kiirusega risti. See jõud muudab osakese kiiruse suunda, mitte aga kiiruse arvväärtust. Magnetvälja töö on 0.

Biot - Savart - Laplace ’i seadus. Ring- ja sirgvoolu magnetväli
Biot ja Savart uurisid erineva kujuga voolude magnetvälju. Nad tegid kindlaks, et magnetiline induktsioon on kõigil juhtudel võrdeline magnetvälja tekitava voolu tugevusega ja sõltub B määramispunkti kaugusest.
Vooluelemendi poolt tekitatava magnetvälja magnetiline induktsioon on võrdeline voolutugevusega ning pöördvõrdeline vooluelemendi kauguse ruuduga. Välja suund on risti nii vooluelemendi kui ka väljapunkti vooluelemendiga ühendava sirgega ; suuna määrab (parema käe) kruvi reegel.
dB =( µ0 / 4π) * i*(dl*r) / r3
µ0 = 4π * 10-7 H/m
1/√(µ0*ε0) = C
Ringvool
dB = µ0/ 4π * idl/ r2 ringi tsentris
B = ∫dB =
Sirgvool
B = µ0i/ 2πa
5 * 10-5 T
Magneetilised poolused ei lange kokku geomeetriliste poolustega.

Koguvoolu seadus, Solenoidi väli.
magnetvälja jõujooned on kinnised jooned. Seetõttu ei ole väljatugevuse tsirkulatsioon alati 0, nagu see oli elektriväljas. Niisuguse omadusega välja nim keeriseliseks.
Koguvoolu seadus - Mistahes kinnises kontuuris mõjuv magnetomotoorjõud on võrdeline selle kontuuri poolt aheldatud amperkeerdude arvuga.
Siin Bl=Bl
Analoogiliselt Gaussi teoreemi juures tehtud üldistustega saab näidata, et valem kehtib ka igasuguse kinnise kõvera puhul, kui see vaid ümbritseb voolu i. Veel enam, kui kontuuri läbib mitu voolu, siis i asendub nende algebralise summaga:
jällegi Bl=Bl ja in=in
See ongi koguvoolu seaduse valem. Võrduse paremal pool olevat summat nim amperkeerdude arvuks, sest tavaliselt saadakse mitu voolu juhtme kerimisega ümber kontuuri l, mille tõttu summa võrdub keerdude arvu ja ühes keerus voolavate amprite korrutisega. Kontuuri lähedal olevad, kuid seda mitte läbivad voolud arvesse ei tule.
Solenoidne väli ehk pöörisväli – elektrostaatilise välja tugevuse tsirkulatsioon on alati võrdne nulliga => elektrostaatiline väli on potentsiaalne. Magnetilise induktsiooni tsirkulatsioon erineb nullist, kui kontuur , mille üle võetakse tsirkulatsioon, hõlmab juhti.
Solenoid – peenike juhe, mis on keerd keeru kõrval tihedalt silindrilisele karkassile keritud. Tema tekitatud väli on ekvivalentne ühist sirget telge omavate ühesuguste ringvoolude väljaga. Lõpmata pikk solenoid on sümmeetriline mistahes tema teljega risti oleva tasandi suhtes. Selle tasandi suhtes sümmeetrilised paarikaupa võetud keerud tekitavad välja, mille magneetiline induktsioon on risti tasandiga.
Solenoidi magnetiline induktsioon on ∫Bldl=∫12 Bldl=Bl = μ0nli= μ0nli (B on magn indukts lõigul 1 – 2, l on lõigu pikkus; n on solenoidi keerdude arv pikkusühiku kohta, i on voolutugevus solenoidis) => B= μ0ni. Magnetiline induktsioon väljaspool lõpmata pikka solenoidi on null ja seespool kõikjal ühesugune. Magnetväli on homogeenne ja täielikult suletud solenoidi sisemusse .

Magnetväli aines.
Kui vooluga juhid asetsevad mingis keskkonnas, siis magnetväli muutub oluliselt. Põhjuseks on see, et iga aine on magneetik, st võimeline magnetvälja toimel omandama magnetmomenti (magneetuma). Magneetunud aine tekitab magnetvälja B’, mis liitub vooludest tingitud magnetväljale B0. Koos annavad nad resultantvälja B= B0+B’.
Magneetumist selgitas Ampere nii: oletas, et aine molekulides tsirkuleerivad ringvoolud. Igal sellisel voolul on magnetmoment ja ta tekitab ümbritsevas ruumis magnetvälja. Välise välja puudumisel on molekulaarsed voolud korrapäraselt orienteeritud, mistõttu nende resultantväli on võrdne nulliga. Üksikute molekulide magnetmomentide kaootilise orientatsiooni tõttu on keha summaarne magnetmoment samuti null. Välja toimel omandavad molekulide magnetmomendid eelisorientatsiooni, mille tagajärjel magneetik magneetub – st tema summaarne magnetmoment muutub nullist erinevaks. Üksikute molekulaarsete voolude magnetväljad sel juhul enam ei kompenseeru ja tekib väli B’.
Magneetumine lihsamalt on nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusena tekitab aine ka ise magnetvälja. Kõik ained ei magneetu ühetugevuselt. Selle omaduse iseloomustamiseks kasutatakse mõistet magnetiline läbitavus μ=B/B0 Näitab, mitu korda on magnetvälja tugevus aines suurem kui samadel tingimustel vaakumis.
Diamagneetikutel – μ ≤ 1
Paramagneetikutel – μ ≥ 1
Ferromagneetikutel - μ on suur, see on aine, mis tahkes olekus välise välja puudumisel võib olla magneetunud.
Magneetumus – ruumalaühiku summaarne magnetmoment (sellega iseloomustatakse magneetiku magneetumust), tähistatakse J. J=∑(∆V) pm/∆V (∆V on vaadeldava punkti ümbrusesvõetud füüsikaliselt lõpmata väike ruumala, ) pm on üksiku molekuli magnetmoment)
15. Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus.
Elektromagnetiline induktsioon – igas kinnises juhtivas kontuuris tekib magnetilise induktsiooni voo muutumisel läbi selle kontuuri poolt piiratud pinna elektrivool. Tekkiv vool on induktsioonivool. Induktsioonivoolu suurus sõltub magnetilise induktsiooni voo Φ muutumise kiirusest (dΦ/dt väärtusega; märgi muutudes muutub ka voolu suund). εi= -∆Ф/∆t= -Ф’ (Faraday elektromagnetilise induktsiooni seaduse matemaatiline formuleering)
Magnetvoogu Ф=BScosα saab muutuda kolmel viisil:

• Muutes magnetvälja ennast
  
• Muutes pinna pindala
  
• Muutes asendit
  

Lenzi reegel – induktsioonivoolul on alati selline suund, et tema magnetväli takistab induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutust. Selle reegliga saab kindlaks määrata induktsioonivoolu suuna.
16. Eneseinduktsioon .
Eneseinduktsioon – mistahes kontuuris kulgev elektrivool tekitab seda kontuuri läbiva magnetvoo Ф; i muutumisel muutub ka Ф ja järelikult indutseeritakse kontuuris emj (elektromotoorjõud).
Vastavalt Biot’-Savart’i seadusele on magnetiline induktsioon võrdeline välja esilekutsuva voolu tugevusega. => vool i kontuuris ja tema poolt tekitatud kogumagnetvoog läbi kontuuri Ф on omavahel võrdeliselt seotud:
Ф =Li εei =-L*di/dt (võrdetegur L on kontuuri induktiivsus ).
Induktiivsus L sõltub kontuuri geomeetriast ja kontuuri ümbritseva keskkonna magnetilistest omadustest. Kui kontuur on jäik ja tema lähduses pole ferromagneetikuid , on induktiivsus L konstantne suurus, ühikuks on H (Henri). 1H on induktiivsus, milles voolutugevuse muutus 1A/s põhjustab induktsiooni
elektromotoorjõu 1V.

17. Maxwelli võrrandid (tõestuseta)

1. Maxwelli võrrand:
1. paar (kasutame Faraday seadust)
Väljendab seda, magnetvälja jõujooned on suletud kontuuris
2. paar (kasutame koguvooluseadust ja Gaussi teoreemi)
Maxwelli võrrandite 2. paari esimene:
2. paari teine:
magnetvälja jõujooned on kinnised.

18. Elektromagnetlained

Lainevõrrand
Tasalained
Elektri ja magnetväli on risti

Optika

1. Valguslained

Nähtav valgus lainepikkusega 400-800 nm (1nm=m)
samafaasipind = lainepind
Valguslaine võrrandiks nimetatakse seadust, mille järgi ajas ja ruumis muutub valgusvektori projektsioon ; Acos(wt-kx+a). (A – valguslaine amplituut).

2. Peegeldumine , murdumine

a) Peegeldumisseadused
- langemisnurk
 - peegeldumisnurk
() langemisnurk = peegeldumisnurk ()
b) Murdumisseadused
Valguse liikumise kiirus vaakumis c=
langenud murdunud kiir ja normal asuvad ühes tasapinnas
optiliselt tugevamasse keskkonda üle minnes murdub kiir normaali poole.
Murdumisnäitaja – näitab mitu koda erinevad valguse kiiused antud keskkonnas.
Sümmeetriateljega paralleelsed teljed koonduvad samasse punkti, mida nimetatakse läätse fooksuseks F (“+” prillid koonduvad)
ese kaugel, vähendatud kujutis
tõeline, suur kujutis, ese mõõdukal kaugusel
Silm pikendab kiire lõikepunktini ja näeb seal eset, suurendatud ese ( luup )
a – eseme kaugus läätsest
k – kujutise kaugus läätsest
f – fookuskaugus
3.
Lääts – kahe sfäärilise pinnaga piiratud läbipaistvat keha.
Õhuke lääts – läätse paksus on võrreldes kõverusraadiusega kaduvväike.
Kumerad läätsed koondavad (kaksikkumer, tasakumer, nõguskumer) ja nõgusad läätsed hajutavad (kumernõgus, tasanõgus, kaksiknõgus). Läätse fookus on selline punkt, kus koonduvad kõik valguskiired, pärast läätses murdumist, kui langevad läätsele paralleelselt optilise peateljega.
1)Kui ese asetseb läätse optilisel peateljel 2F kaugusel, on kujutis tõeline, pööratud ja sama suur.
2)Kui ese asetseb läätsest 4F kaugusel, optilisel peateljel on kujutis tõeline, pööratud, vähendatud. Mida kaugemale ese koondavast läätsest viia, seda väiksemaks muutub kujutis.
3)Ese asetseb koondava läätse optilisel peateljel fookuse ja 2 fookuse vahel, kujutis tõeline, pööratud, suurendatud.
4)Ese asetseb koondava läätse optilisel peateljel läätse ja fookuse vahel, siis ebakujutis, samapidine, suurendatud 5)Ese asetseb, hajutava läätse optilisel peateljel, siis ebakujutis, samapidine, vähendatud.
Läätse valem 1/a+1/k=1/f a - eseme kaugus läätsest, k – kujutise kaugus läätsest, f – fookuskaugus. Läätse optiliseks kauguseks nim. läätse fookuskauguse pöördväärtust D=1/f.
4. Lühidalt: valguse refraktsioon , interferents , dispersioon, neeldumine , hajumine , polarisatsioon
Valguse refraktsioon –??
Valguse interferents – on lainete liitumisel tekkiv püsiv energia ümberpaiknemine ruumis, mis tuleneb lainete vastastikusest üksteise tugevdamisest ühtedes punktides ja nõrgendamisest teistes punktides. Kui käiguvahe on pool lainepikkust (1/2,3/2,5/2..), siis lained kustutavad teineteist, kui lained võnguvad samas faasis, siis tugevdavad üksteist. Võimalik, et samal ajal ühed spektri värvid võimendavad ja teised spektrivärvid nõrgendavad üksteist. et 10-8 *c=10-8 *3* 10-8=3m, sel juhul on interferents võimatu. Newtoni rõngad on interferentsi tulemus.
Valguse dispersioon –Erineva lainepikkusega valgus omab erinevat murdumisnäitajat. Igal lainepikkusel on oma murdumisnäitaja, prisma lahutab valge valguse spektri värvideks Erinevad lainepikkused levivad keskkonnas erineva kiirusega n=c/v dn/dv>0. Normaalne dispersioon νλ=v Sageduse kasvamisega suureneb murdumisnäitaja, sinine valgus murdub rohkem kui punane valgus. Sellega saab selgitada vikerkaare värvide teket ja õlilaikude värvilisust.
Neeldumine – I=I0*e-αx x- keskkonna paksus ,mida kiir läbis
Hajumine – valguskiir hajub, st. levib korrapäratult. Valguskiire levimist pole näha, kuid näiteks udus näeb autotuld, sest osa valguskiiri kalduvad kõrvale ja jõuavad silma.I=λ-4=1/ λ-4 I≈v4 Punasel valgusel on suurim sagedus, väikseim murdumisnäitaja. Osa Päiksevalgust hajub mujale, mida suurem on hajunud valguse intensiivsus, seda sinisem on valgus.
Polarisatsioon – Päikesevalgus või siis mõnelt muult hõõguvalt kehalt saadav valgus on polariseerimata. Peegeldumisel mõningatelt esemetelt või ka hajumisel keskkonnas muutub polariseerimata valgus osaliselt polariseeritud valguseks. Polariseerituse aste sõltub langemisnurga α suurusest. Kui murdunud ja peegeldunud kiir asuvad teineteisega risti, s.t. α+β=90¤, siis peegeldunud kiir osutub täielikult polariseerituks, mis tähendab lineaarset polarisatsiooni. Loomulikus valguses muutub tasandite paigutus pidevalt, kuid polariseeritud valguse puhul on tasandi paigutus sama.
5. Keha kiirgamine – Kui näeme keha mustana, siis keha neelab enamuse kiirgusest ja vähe peegeldub, absoluutselt musta keha puhul ei peegeldu üldse langevat valgust. Me näeme kehi värvilistena, sest vastavat värvi valgus peegeldub neilt meile silma.
Boltzmanni seadus – R=2T4 iε( sigma )=5,67*10-8 w/m2k4 .Kuumuse kasvades punane>kollane>sinine. Mida kõrgem temp. Seda lühemat lainepikkust ta kõige rohkem kiirgab ja selle värvusega me ka kiirgust näeme.
Wien ’i seadus – λmaxT=b=2,90*10-3 m*K(meeter* Kelvin )