Majandusmatemaatika teooriaküsimused eksamiks (0)

MATA TEOORIA
Teooriaküsimused nr. 1
1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja , sõltuv muutuja?
Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks.
Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast.
Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast.
2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond ? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond?
Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada.
Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk.
Funktsiooni loomulik määramispiirkond – argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav -
3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid?
Valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil.
4. Mis on funktsiooni graafik ?
Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X element.
5. Mis on pöördfunktsioon?
Pöördfunktsioon on funktsioon, mis seab antud funktsiooni y=f(x) muutumispiirkonna igale väärtusele y vastavusse kõik need väärtused x funktsiooni määramispiirkonnast, mille korral y=f(x) x=f-1(y)
6. Mis on püsikulu, muutuvkulu , kogukulu , keskmine kulu?
Püsikulu (TFC) – kulu, mis ei sõltu kauba tootmismahust.
Muutuvkulu (TVC) – kulu, mis sõltub tootmismahust.
Kogukulu TC (Q) = TFC +TVC – muutuvkulu ja püsikulu summa.
Keskmine kulu AC (Q) – kogukulu jagatud toodetud kogusega.
7. Mis on tulu ja keskmine tulu, kasum ja keskmine kasum?
Kogutulu R (Q) – tulu, mis saadakse toodangu müügist R (Q) = pQ.
Keskmine tulu AR (Q) – tulu jagatud toodete kogusega.
Kasum ∏(Q) – summa, mille võrra tulud ületavad kulusid ∏(Q)= R(Q) – C(Q) (tulu-kogukulu)
Keskmine kasum A∏(Q) – kasum jagatud toodete kogusega.
8. Mis on tasuvuspunkt .
Tasuvuspunkt on müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed
9. Mis on nõudlusfunktsioon ja nõudlus, pakkumisfunktsioon ja pakkumine?
Nõudlusfunktsioon – nõutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p)
Nõudlus on kaupade ja teenuste hulk, mida tarbija on valmis ja võimeline kindla hinnaga ostma.
Pakkumisfunktsioon – pakutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) või QS=f(p)
Pakkumine on kaupade ja teenuste hulk, mida tootjad on valmis ja võimelised kindla hinnaga müüma.
Teooriaküsimused nr. 2
1. Defineerida funktsiooni pidevus. Too näiteid pidevatest ja mittepidevatest funktsioonidest.
2. Defineerida tuletis.
4. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus?
Teooriaküsimused nr.3
1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust.
Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal . Tuletis väljendab teatud majanduslikku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, mis võib sõltuvuses olla mõnest majanduslikust muutujast. Näitab argumendi väikese muutusena selle üheühikulist muutust.
2. Mis on marginalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10 eurot? Mida tähendab, et marginalkasum on 30?
Kui majandusnäitaja y on mingi teise majandusnäitaja x funktsioon, st y=f(x), siis nimetatakse tuletist y’=f’(x), suuruse y marginaalsuuruseks (ehk piirsuuruseks ehk marginaaliks) x suhtes.
My=y’=f’(x)
Marginaal My näitab ligikaudu kui palju muutub suurus y kui suurus x muutub ühe ühiku võrra.
Marginaalkulu 15 krooni näitab, et tuleb täiendavalt kulutada 15 krooni, et suurendada tootmismahtu ühe ühiku võrra.
Marginaaltulu 10 eurot näitab, et täiendava tooteühiku müügist teenitakse 10 eurot tulu (näitab kogutuli muutu kui müüakse täiendav ühik)
Marginaalkasum 30 tähendab, et täiendava tooteühiku müümisest saadakse 30 ühikut kasumit juurde (näitab kasumi muutu).
3. Selgita kaarelastsuse ja punktelastsuse vahet.
Elastsuse väärtust suuruse x kindla väärtuse korral nimetatakse suuruse y punktelastsuseks kohal x. Annab vastuseks kindla väärtuse.
Kaarelastsus, ei avaldata empiirilisi andmeid pideva funktsioonina .
Kui suurus y on esitatud pideva funktsioonina saab kasutada kõiki valemeid, vastasel juhul ainult punkt- ja kaarelastsuse valemit.
4. Mida näitab funktsiooni elastsus ?
Funktsiooni elastsus näitab ligikaudu mitme protsendi võrra muutub funktsiooni väärtus, kui argumendi x väärtus muutub ühe protsendi võrra.
5. Seleta investeeringu tulevikuväärtuse mõistet
Olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus.
Teooriaküsimused nr. 4
1. Milliseid funktsiooni punkte nimetatakse funktsiooni kriitilisteks ja statsionaarseteks punktideks?
Statsionaarsed punktid:
Punkte x E X, kus f’(x)=0, nimetatakse funktsiooni y=f(x) statsionaarseteks punktideks.
Kriitilised punktid:
Funktsiooni statsionaarseid punkte ja neid punkte, kus funktsiooni tuletis on lõpmatu või ei eksisteeri, nimetatakse funktsiooni y=f(x) kriitilisteks punktideks.
2. Kirjeldada marginaaltoodangu kahanemise seadust. Kuidas see on seotud funktsiooni teist järku tuletisega?
Tootmise kasvades lisatoodang, mida saadakse muutuvressursi täiendava ühiku pealt, teatud ressursihulgast alates kahaneb.
Olgu Q=f(x) toodangufunktsioon. Siis väljendab lisatoodangut, mis saadakse antud muutuvressursi kogusele x täiendava ühiku lisamisel, ligikaudu marginaaltoodang f’(x). Seega leidub selline väärtus x0≥0 et marginaaltoodangufunktsioon kahaneb piirkonnas [x0;∞[. Siis f’’(x)≤0, mistõttu toodangufunktsioon on kumer alates väärtusest x0.
3. Kirjeldada marginaalkasulikkuse kahanemise seadust. Kuidas see on seotud funktsiooni teist järku tuletisega?
Marginaalkasulikkus hakkab teatud ressursihulgast alates kahanema . f´´(x)≤0
4. Mis on funktsiooni kasvamis- ja kahanemispiirkond , monotoonse kasvamise ja kahanemise piirkond? Kuidas neid leida?
Kui piirkonnas X vastab suuremale argumendi väärtusele suurem funktsiooni väärtus, siis nimetatakse seda funktsiooni antub piirkonnas kasvavaks. iga x1 , x2 E X korral kehtib seos x2>x1 siis f(x2) > f (x1)
Kui piirkonnas X vastab suuremale argumendi väärtusele väiksem funktsiooni väärtus, siis nimetatakse seda funktsiooni antud piirkonnas kahanevaks. iga x1 , x2 E X korral kehtib seos x2>x1 siis f(x2) 1)
Kui rangete võrratuste asemel mitteranged võrratused, siis monotonselt kasvav iga x1 , x2 E X korral kehtib seos x2>x1 siis f(x2) ≥ f (x1)
ja monotoonselt kahanev iga x1 , x2 e X korral kehtib seos x2>x1 siis f(x2) ≤ f (x1)
iga kasvav (kahanev) funktsioon on monotoonselt kasvav (kahanev), kuid vastupidine väide ei kehti.
5. Mis on funktsiooni lokaalsed ekstreemumid ? Kuidas neid leida?
Öeldakse, et funktsioonil y=f(x) on kohal a lokaalne maksimum, kui leidub selline ümbrus, et f(x)≤ f(a) Punkti A=(a,f(a)) nimetatakse lokaalseks maksimumpunktiks. Kui f’’(a)0, siis punktis A range lokaalne miinimum.
Kui definitsioonis on mitterangete võrratuste asemel ranged võrratused siis nimetatakse punkti A rangeks lokaalseks ekstreemumpunktiks.
6. Mis on funktsiooni globaalsed ekstreemumid? Kuidas neid leida?
Funktsiooni f globaalseks ehk absoluutseks maksimumiks piirkonnas A kuulub hulka X, nimetatakse tema suurimat väärtust selles piirkonnas.
Funktsiooni f globaalseks ehk absoluutseks miinimumiks piirkonnas A kuulub hulka X nimetatakse tema vähimat väärtust selles piirkonnas.
Globaalne ekstreemum kui lokaalne ekstreemum kehtib iga x korral.
Leidmiseks:
1) leida funktsiooni kriitilised punktid f’(x)=0
2) arvutada funktsiooni väärtused kriitilistes punktides ja lõigu otspunktides
3) saadud väärtustest valida välja suurim ja vähim
7. Kirjeldada kasumi maksimeerimise kuldreeglit
Kasumifunktsioon on ∏(Q)= R(Q) - C(Q) Ekstreemumi tarviliku tingimuse järgi maksimum punktis kus ∏´(Q) = 0
Tootjale optimaalne toodede väljalaste hulk vastab marginaalkulu ja marginaaltulu võrdsusele.
MR(Q)=MC(Q
Täieliku konkurentsi tingimustes: tootjale optimaalse toodete väljalaste korral ühtib marginaalkulu turul oleva hinnaga p MC(Q)=p
Teooriaküsimused nr.5
1. Defineerida joone kumerus ja nõgusus.
Kumer:
Kui vahemikus (a;b) kõigis punktides funktsiooni f(x) teine tuletis on negatiivne, st f’’(x)0, siis joon y=f(x) on selles vahemikus nõgus.
2. Kuidas asetseb joone puutuja igas punktis kumera (nõgusa) oleva funktsiooni graafiku suhtes.
Kumer:
Funktsioon f graafik on vahemikus X kumer, kui selle vahemiku igas punktis x graafiku puutuja asetseb ülalpool graafikut .
Nõgus:
Funktsiooni f graafik on vahemikus X nõgus, kui selle vahemiku igas punktis x graafiku puutuja asetseb allpool graafikut.
3. Mis on joone käänupunkt?
Punkt, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast nimetatakse joone käänupunktiks. Kui tuletisel f’(x) on kriitilises punktis a range lokaalne ekstreemum, siis punkt K = (a; f(a)) on funktsiooni f graafiku käänupunkt.
Käänupunkt: f’’(x)=0 või kui f’’ puudub
4. Kuidas leida funktsiooni kumeruse ja nõgususe piirkondi ning käänupunkte?
Kumeruspiirkond:
f´´(x)0
Käänupunkt:
f´´(x)=0 või kui f´´ puudub
5. Selgitada, mis on joone asümptoot. Mis on püstasümtoot ja kaldasümptoot
Kui punkti funktsiooni y=f(x) argumendi kaugenemisel lõpmatusse või lähenemisel mingile piirväärtusele selle funktsiooni graafikuks oleva joone kaugus mingis sirgest läheneb nullile , siis seda sirget nimetatakse selle funktsiooni graafiku asümptoodiks.
Püstasümptoot: püstasümptoodid on asümptoodid, mis asetsevad risti x- teljega . Püstasümptoodi võrrandi üldkuju on x=a. Antud joone korral otsitakse püstasümptoote selliste x väärtuste juures, kus tekib 0-ga jagamine.
Kaldasümptoot: Kaldasümptoodid on asümptoodid, mille võrrand avaldub kujul y=mx+b. Parempoolsed kaldasümptoodid y=m+x+b+ m+= b+= Vasakpoolsed kaldasümptoodid y=m-x+b- m-= b-= kui kehtivad võrdused: m+=m-=m ja b+=b-=b siis sirge y=mx+b on joone y=f(x) kahepoolne kaldasümptoot.
Kaldasümptoodid on olemas siis, kui mõlemad piirväärtused m ja b eksisteerivad ja on lõplikud. Kui üks neist puudub või on lõpmatu, ei ole joonel kaldasümptooti olemas.
Teooriaküsimused nr. 6
1. Mis on antud funktsiooni y = f(x) algfunktsioon ?
Funktsiooni F(x) nimetatakse funktsiooni f(x) algfunktsiooniks piirkonnas A, kuid F´(x)=f(x) iga x e A korral.
2. Mis on antud funktsiooni y = f(x) määramata integraal ?
Avaldist F(x)+c, kus F(x) on funktsiooni f(x) algfunktsioon ja c e R on suvaline konstant, nimetatakse funktsiooni f(x) määramata integraaliks ja tähistatakse kujul:
∫ fx(dx)
konstanti c nimetatakse integreerimiskonstandiks.
3. Nimetada määramata integraali omadusi.
1) 1) (∫f(x)dx)'= f(x)
2) ∫(f(x)± g(x))dx = ∫f(x)dx±∫ g(x)dx 3) ∫af (x)dx = a∫f (x)dx
4. Defineerida määratud integral.
Kui funktsioonil y=f(x) on olemas algfunktsioon F(x) lõigus [a;b] siis nimetatakse vahet F(b) - F(a) selle funktsiooni määratud integraaliks rajades a-st b-ni
5. Milline on määramata integraali geomeetriline tähendus?
Geomeetriliselt kujutab määratud integraal kõvertrapetsi abBA pindala juhul, kui y=f(x) on pidev ja mittenegatiivne lõigul [a;b]
6. Nimetada määratud integraali omadusi.
7. Newton-Leibnizi valem?
Teooriaküsimused nr. 7
1. Defineerida päratu integraal.
2. Kirjeldada, mida geomeetriliselt näitab päratu integraal kui f (x) > 0 piirkonnas [(a,∞).
Päratu integraal on arvuliselt võrdne lõiguga OD, joonega f(x)=Re-ix ja x-teljega piiratud lahtise kujundi pindalaga
3. Mis on tarbija ja tootja hinnavaru ?
Tarbija hinnavaruks nimetatakse kogukasulikkuse ja oastukulutuste vahet SOCBF - p*Q* , tähistatakse sümboliga HVtarbija. Tarbija hinnavaru näitab kui palju on tarbija n õus kauba eest turuhinnast rohkem maksma.
Tootja hinnavaruks nimetatakse tulude ja muutkuude vahet p*Q* - SOCBG , tähistatakse sümboliga HVtootja
4. Milline on päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas?
Päratu integraali tähendus finantsmatemaatikas on perpetuiteet ehk lõpmatu rent.
5. Defineerida kahe muutuja funktsioon. Mis on selles sõltumatud muutujad ja sõltuv muutuja?
Kui igale arvupaarile (x;y) ehk punktile P=(x;y) hulgast D on mingi eeskirja f abil seatud vastavusse üks reaalarv z siis öeldakse, et hulgal D on määratud kahe muutuja funktsioon z=f(x;y) ja kirjutatakse :
z=f(x;y) (x;y) E D ehk z=f(P) P E D
x, y - sõltumatud muutujad ehk argumendid z- sõltuv muutuja
6. Mis on kahe muutuja funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond, graafik?
D –määramispiirkond< - muutumispiirkond
Funktsiooni graafik kolmedimentsiooniline.
Teooriaküsimused nr. 8
1. Defineerida kahe muutuja funktsiooni osatuletised.
Funktsiooni z=f(x;y;u,...) osatuletiseks x järgi nimetatakse vastava osamuudu ∆xz ja argumendi x muudu ∆x suhte piirväärtust ∆x lähenemisel nullile
Kahe muutuja funktsiooni z=f(x,y) osamuut x järgi: osamuut: ∆xz = f(x + ∆x, y) - f(x;y)
Kahe muutuja funktsiooni x=f(x,y) osamuut y järgi: ∆yz=f(x;y+∆y) - f(x,y)
Kahe muutuja funktsiooni z=f(x,y) täismuut: ∆z= f(x+∆x; y+∆y) - f(x;y)
2. Mis on mitme muutuja funktsiooni gradient?
Gradientvektor on vektor funktsiooni määramispiirkonna mingis punktis, mille koordinaatideks on vastava osatuletise väärtused selles punktis. gradz(P0) = (z´X(P0); z´Y(P0)) Gradientvektori pikkus näitab muutumise maksimaalset kiirust.
3. Missuguses suunas kasvab mitme muutuja funktsioon kõige kiiremini?
Kasvab kõige kiiremini kui argument liigub gradientvektori suunas.
Teooriaküsimused nr. 9
1. Selgitada marginaalsuuruse mõistet mitme muutuja funktsiooni korral.
Olgu f=f(x,y) mingi majandusfunktsioon. Suuruse f marginaalsuuruseks majandusnäitaja x suhtes nimetatakse f osatuletist x järgi. MfX(x;y) = f´X(x,y) Suuruse f marginaalsuuruseks majandusnäitaja y suhtes nimetatakse f osatuletist y järgi. Mfy(x,y) = f´Y(x,y)
2. Selgitada osaelastsuse mõistet mitme muutuja funktsiooni korral.
Funktsiooni osaelastsus majandusnäitaja x suhtes (y suhtes) näitab ligikaudselt mitme protsendi võrra muutub funktsiooni väärtus, kui argumendi x väärtus (y väärtus) muutub ühe protsendi võrra kui y ei muutu (x ei muutu).
3. Mis on kahe muutuja funktsiooni nivoojoon?
Kahe muutuja funktsiooni z=f(x,y) nivoojoonte võrrandiks nimetatakse võrrandit f(x,y)=C
4. Mis on isokvant , isokost ja ükskõiksuskõver?
Isokvant: Olgu toodangufunktsioon Q=Q(x,y). Kui lugeda Q konstantseks C, sis saame võrrandi mis esitab kõikvõimalikke (x,y) punkte, mis annavad toodangu suuruseks C. Seda nivoojoont nimetatakse isokvandiks ehk samatoodangukõveraks.
Isokost: Kui C=f(x,y) esitab tootmistegurite X ja Y kulusid, siis nimetatakse selle funktsiooni nivoojoont isokostiks. Seega annab isokost meile kõik mahtude paarid (x,y) mille korral kulu on ühesugune. Kui r=2 ja w=3, siis vastab kuludele 6 rahaühikut isokost 2K+3L=6 Isokost - võrrand vms.
Ükskõiksuskõver: Olgu U=f(x,y) mingi kasulikkusefunktsioon (kus x ja y on tarbitavate kaupade X ja Y mahud). Siis eistab selle funktsiooni nivoojoon kõik võimalikud kaupade X ja Y suuruste paarid (x,y), kus kasulikkus on ühesugune ja konstantselt võrdne C-ga. Seda nivoojoont nimetatakse antud juhul ükskõiksuskõveraks ehk samakasulikkuse kõveraks.
5. Mis on tootmistegurite asendatavuse piirmäär? Tootmisfunktsiooni Q = f (K, L), kus K on kapital ning L tööjõud, korral on ∆ = − .5,1 LK. Selgitada, mida see tähendab.
Kaupade X ja Y asendatavuse piirmäär esitub kujul: ∆LK= - QK : QL Asendatavuse piirmäär näitab ligikaudselt, kui suure koguse kauba Y tarbmimisest võib loobuda , kui täiendavalt tarbija üks ühik kaupa x. Kui tarbida üks ühik kapitali siis tuleb loobuda 1,5ühikust tööjõust.
6. Olgu U = f (x, y) mingi kasulikkusefunktsioon (kus x ja y on tarbitavate kaupade X ja Y mahud). Mis on kaupade X ja Y asendatavuse piirmäär? Mida tähendab, et ∆ = −3 xy ?
Kaupade X ja Y asendatavuse piirmäär esitub kujul: ∆yX= - f’x : f’y
Asendatavuse piirmäär näitab ligikaudselt, kui suure koguse kauba Y tarbmimisest võib loobuda, kui täiendavalt tarbija üks ühik kaupa x.
Et tarbida täiendavalt üks ühik y tuleb loobuda 3st ühikust x-st.
Teooriaküsimused nr. 10
1. Defineerida 2 muutuja funktsiooni lokaalsed ekstreemumid..
Öeldakse, et funktsioonil z=f(x,y) on punktis P0(x0,y0) lokaalne miinimum , kui f(x0,y0) Öeldakse, et funktsioonil z=f(x,y) on punktis P0(x0,y0) lokaalne maksimum , kui f(x0,y0) > f(x,y) kõigi punktile (x0,y0) küllalt lähedaste ja temast erinevate punktide (x,y) korral.
Öeldakse, et funktsioonil z=f(x,y) on punktis P0(x0,y0) lokaalne ekstreermum , kui tal on selles punktis lokaalne miinumum või maksimum.
2. Mis on võrdlev staatika?
Võrdlev staatika uurib, mis juhtub süsteemi optimeerivate väärtustega ( kas nad suurenevad või vähenevad), kui muutuvad parameetrid .
3. Ettevõtte kasum avaldub valemiga Π = f (K, L, a,b), kus K on capital, L tööjõud ning a ja b on positiivsed parameetrid. On leitud, et kasum saavutab maksimumi , kui K = 3a − b ja L = a + 2b. Milliste a ja b väärtuste korral omab see lahend motet? Leida võrdleva staatika tulemused ja selgitada, mida need tähendavad.
Teooriaküsimused nr. 11
1. Selgitada, mida tähendab geomeetriliselt tingliku ekstreemumi ülesande lahendamine. max min z = f(x;y) g(x;y) = 0
2. Selgitada Lagrange ’i kordaja majanduslikku tähendust.
λ on koguse x (seisundimuutuja) varihind. Ressursi varihind on täiendav (varjatud) kasum, mida oleks võimalik saada vastava ressursi ühe lisaühiku kasutamisel . Lagrange´i kordaja näitab kuidas muutub sihtfunktsiooni optimaalne väärtus kitsenduse vabaliikme ühikulisel kasvamisel.
Teooriaküsimused nr. 13
1. Selgitada, kuidas on defineeritud rea summa.
Rea summaks nimetatakse tema osasummade jada (Un) piirväärtust U (juhul kui see eksisteerib), st: U= limn->∞Un
2. Koonduva ja hajuva rea mõiste.
Kui piirväärtus U on lõplik siis nimetatakse rida koonduvaks.
Kui piirväärtus U on lõpmatu või piirväärtus U hoopiski puudub, siis öeldakse et rida hajub. Kui U=∞ või U=-∞ siis öeldakse, et rea summa on ∞ või -∞.
3. Mis on diskonteerimine ?
Diskonteerimiseks nimetatakse raha nüüdisväärtuse leidmist lõppsumma järgi.
Teooriaküsimused nr. 15
1. Rea koonduvuse tarvilik tunnus? Kas selle täidetus tagab alati rea koonduvuse?
2. Kirjeldada koonduvate ridade omadusi.
Olgu U ja V koonduvad read, siis U+V on ka koonduv . U=u1+u2+u3+...+ui+... V=v1+v2+v3+...+vi+... U+v = (u1+v1) + (u2+v2)...+(ui+vi)+...
Kui rida U on koonduv, on koonduv ka cU (c on suvaline konstant) cU=cu1+cu2+...+cui+...
3. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse Cauchy tunnus.
4. Sõnastada positiivste ridade koonduvuse D’Alemberti tunnus.
5. Rea absoluutse koonduvuse ja tingimisi koonduvuse mõiste?
Rida nimetatakse absoluutselt koonduvaks kui koondub selle rea liikmete absoluutväärtuste rida. Iga absoluutselt koonduv rida on koonduv. Iga koonduv rida ei tarvitse absoluutselt koonduda. Koonduvat rida, mis ei koondu absoluutselt nimetatakse tingimisi koonduvaks Leibnitzi tunnuse järgi.
6. Leibnizi tunnus vahelduvate märkidega rea koonduvuse kontrollimiseks?
Teooriaküsimused nr. 16
1. Mis on funktsionaalrida ? Mis on funktsionaalrea koonduvuspiirkond ja piirfunktsioon ?
2. Mis on astmerida ?
3. Mis on funktsiooni Taylori rida, mis on funktsiooni Maclaurini rida?
4. Milline tingimus on nii tarvilik kui ka piisav, et funktsiooni f(x) Taylori rida koonduks funktsiooniks f(x)?