10. Defineerida funktsiooni pidevus. Too näiteid pidevatest ja mittepidevatest funktsioonidest. Kui lim f(x) = f(a), siis nimetatakse funktsiooni y=f(x) pidevaks kohal a. Kui viimane võrdus kehtib iga x korral hulgast X, siis nimetatakse funktsiooni f pidevaks hulgal X. (pidevat funktsiooni võib piltlikult kirjeldada kui funktsiooni, mille graafikut saab joonestada ilma pliiatsit paberilt tõstmata). Pidev funktsioon: f(x)=1+x ,Mittepidev funktsioon: f(x)=1/x-1 11. Defineerida tuletis. Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muudu y= f(x+ x) - f(x) ja argumendi muudu x suhte piirväärtust argumendi muudu lähenemisel nullile ja tähistatakse f'(x) või y'. f'(x) = lim Tuletise arvutamist nimetatakse diferentseerimiseks. Funktsiooni, millel on olemas tuletis punktis x (piirkonnas X), nimetatakse diferenseeruvaks punktis x (piirkonnas X). 12. Milline on tuletise geomeetriline tähendus? Funktsiooni tuletist võib antud punktis
TEOORIAKÜSIMUSED nr 2 1. Defineerida funktsiooni pidevus. Too näiteid pidevatest ja mittepidevatest funktsioonidest. Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks punktis a kui on täidetud kolm tingimust: 1) eksisteerib f(a) 2)eksisteerib 3) <- kui viimane võrdus kehtib iga määramispiirkonna punkti korral on funktsioon pidev Tähistatakse f(x) e C(a) Mittepidev funktsioon: f(x) = katkeb punktis x=1, sest 0-ga jagamine. 2. Defineerida tuletis Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muutu y=(x+x)-f(x) ja argumendi muudu x suhte piirväärtust argumendi muudu lähenemisel nullile. f´(x) = 3. Milline on tuletise geomeetriline tähendus? Funktsiooni tuletist võib antud punktis tõlgendada, kui selle funktsiooni graafiku tõusu antud punktis. = tan 4. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Funktsiooni diferentsiaaliks nimetatakse korrutist f´(x)x
Nõudlus on kaupade ja teenuste hulk, mida tarbija on valmis ja võimeline kindla hinnaga ostma. Pakkumisfunktsioon pakutav kogus Q on toote ühikuhinna p funktsioon Q=f(p) või QS=f(p) Pakkumine on kaupade ja teenuste hulk, mida tootjad on valmis ja võimelised kindla hinnaga müüma. Teooriaküsimused nr. 2 1. Defineerida funktsiooni pidevus. Too näiteid pidevatest ja mittepidevatest funktsioonidest. 2. Defineerida tuletis. 4. Mis on funktsiooni diferentsiaal? Diferentsiaali geomeetriline tähendus? Teooriaküsimused nr.3 1. Selgitada tuletise majanduslikku tähendust. Tuletise asemel kasutatakse majanduses mõistet: lisand ehk piirsuurus ehk marginaal. Tuletis väljendab teatud majanduslikku objekti või majandusliku protsessi muutumise kiirust, mis võib sõltuvuses olla mõnest majanduslikust muutujast. Näitab argumendi väikese muutusena selle
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element. 5. Mis on tasuvuspunkt. müügimaht, mille puhul tulu ja kulu on võrdsed. 6. Nõudlusfunktsioon Nõutav kogus QD on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse QD=Q (p) Pakkumisfunktsioon Pakutav kogus QS on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse kujul QS=Q (p) 7. Defineerida tuletis. Mis on marginaalsuurus? Mida tähendab, et marginaalkulu on 15 krooni? Mida tähendab, et marginaaltulu on 10 eurot? Mida tähendab, et marginaalkasum on 30? tuletis on funktsiooni väärtuse muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtus argumendi muudu lähenemisel nullile. Marginaalsuurus majandusnäitajatega funktsiooni tuletis Mkulu 15kr tähendab ligikaudu täiendava tooteühiku tootmiseks vajalikku kogukulu muutu
Põllumajandus ökonoomika kordamine 14.11.2011 1. Põllumajanduse funktisoonid ühiskonnas · Toiduainete tootmine koos tehnilise toorainega ( lina, puuvill) · Suur roll rahvamajanduses: elanikkonna töö mahutamise ja tulude saamise allikas · Tööjõu laiendatud taastootmise allikas teistele majandusharudele. (maybe laiemalt) · Toidu.- ja tehnilise tooraine reservide, ekspordi ja välisvaluuta kogumine (tugevdab riigi sõltumatust ja majanduslikku võimsust) · Inimühiskonna areng · Loodusliku keskkonna taastootja · Maaelulaadi ja asustuse säilitamien maapiirkondades · 2. Põllumajandussektori iseärasused võrreldes teiste majandusharudega · Tootmisstruktuur. Palju tootjaid, aga ükski ei suuda üksinda muuta turul valitsevaid tingimusi. Valitseb täielik konkurents. · Looduse mõju. (Ilmastik , haiguste ja kahjurite levik) muudab põllumajandusliku tootmise
Firma "Punane Päike" 40 juubeli puhul otsustas juhatus panna müügile kingituspakid, mis maksavad täpselt 40 krooni. Kingituspakid saab teha järgmistest esemetest: vihmavari - tüki hind 24 krooni, laojääk 9 tk; õlu - tüki hind 8 krooni, laojääk 80 tükki; kaisukaru - tüki hind 32 krooni, laojääk 5 tükki; kookospähkel - tüki hind 16 krooni, laojääk 41 tükki. Kuidas peaks pakid komplekteerima, et 40 krooniseid pakke oleks võimalikult palju? Kas ülesanne on MAX-põhikujul? Vali üks: Tõene Väär Tagasiside Õige vastus on 'tõene'. Küsimus 2 Väär 0,00 punkti 1,00-st Küsimuse tekst Korraldatakse aastaseid ärijuhtimise ja finantsjuhtimise koolitusi. Esimesel poolaastal on tunnimaht künmestes gruppides järgmine: aine ärijuhid finantsjuhid ettevõtlus 30 30 inglise keel 80 40 raamatupidamine 0 60 esinemisoskus 20 0 Ettevõtlust saab õpetada kuni 240 tundi,
või u''=0, integreerides same u=Ax+B, kui A=1 ja B=0, siis u=x. Teiseks erilahendiks saab võtta y2=xek1x See on esimesest lineaarselt sõltumatu, kuna y2/y1 =xconst. Üldlahendiks on funktsioon : y=C1ek1x+C2xek1x 36. Diferentsiaalvõrrandi lahendi stabiilsus Uurime seda esimest järku konstantsete kordajatega lin.dif.võrrandi näite abil : y'+ay=b Tasakaaluväärtus y* on selline suurus, mis ei muutu ajas. Kui y ei muutu, siis tema tuletis aja järgi =0, seega tasakaaluväärtus y*=b/a ; a0. Kui a=0, siis y'=b, y(t)=bt+c, integreerimise constant c=y(0) y(t)=bt+y(0). Eeldame nüüd et a0, siis lineaarse DV lahendamise valemis p=a, q=b. Leiame üldlahendi : y(t)=e-t( etbdt+c)= e-t(et b/a+c)=b/a +c*e-t .Leiame konstandi c, votes t=0,c=y(0)-y*. Seegay(t)=y*+y(0)-y* e-t .Selle valemi järgi saab leida süsteemi seisundi igal ajamomendil t, arvestades algseisundit y(0) ja tasakaaluseisundit y*
Kõik kommentaarid