. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Maatriksite liitmine ja lahutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Maatriksi korrutamine skalaariga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga MAJANDUSMATEMAATIKA I Mudelid Maatriksi transponeerimine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Maatriksite korrutamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Näiteid maatriksalgebra kasutamisest. . . . . . . . . . . . . . . . .
docstxt/125561432278766.txt
LEONTIEFI MUDEL Majandusteaduses on kasulik luua matemaatilised mudelid, kuna need aitavad majanduses toimuvat paremini kirjeldada. Kõike majanduses toimuvat ühe mudeliga kirjeldada ei saa. Seega valib uuria välja olulisemad seosed erinevate nähtuste vahel ja kirjeldatakse nähtuste konkreetse mudeli seisukohalt asjakohaseid omadusi. Mudel peab: 1. kirjeldama võimalikult hästi reaalsust; 2. olema lihtsustatud; 3. ülevaatlik. Leontiefi mudel on tuntud mudel majandusteaduses, kus kasutatakse maatriksarvutust. Leontiefi mudel kirjeldab majanduses toimuvat tootmisprotsessi ehk tootmiseks vajalike sisendite ja väljundite vahelisi seoseid. Leontiefi mudel on sisendi väljundi mudel. Leontiefi mudeli järgi on kogu majandus jaotatud kindlaks hulgaks tootmisharudeks, mis on omavahel põimunud, sest ühe haru toodandu valmistamiseks kulub paljude teiste harude toodangut ning tootmistehnoloogia peab jääma muutumatuks (erinev...
TARTU KOMMERTSGÜMNAASIUM Elisabeth Jänes Eestikeele kirjandi ja võõrkeele riigieksamite tulemuste seosed Majandusmatemaatika uurimistöö Juhendaja: Reelika Leopard Tartu 2011 1 SISUKORD Sissejuhatus.................................................................................................................................3 1.Riigieksami tulemuste koondtabel...........................................................................................5 2. Esimene punkt..................................................................
A= 0 3 0 0 0 5 4. ÜHIKMAATRIKS tähistatakse (E) või (I) (selle peadiagonaali kõik elemendid on ühed). 1 0 0 E (I) = 0 1 0 0 0 1 6 Majandusmatemaatika ja Statistika (RP089) 5. SÜMMEETRILINE MAATRIKS vastavate ridade ja vastavate veergude elemendid on võrdsed (Nt.: linnade vahelised kaugused). 1 2 3 A= 2 0 4 3 4 6 6. MAATRIKS RIDA m=1 A = ( 1; 2; 4; 1,75 ) 7. MAATRIKSVEERG n=1 5
Kuukaardid ÜLESANNE Lineaarse võrrandsüsteemi graafiline lahendamine Linnatranspordi kuukaart maksab 120 kr, soodustusega kaart aga 40 kr. Müüdud on 6700 kaarti kogusummas 684 000 kr. Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liigist? Lahendada graafiliselt. x + y = 6700 120x + 40y = 684000 Kaartide arv 6700 40y= 684000 - 120 x 17100 Kaardimüügist saadud tulu 684000 y= 17100 - 3 x Tavakaardi hind 120 sooduskaardi hind 40 Tavaliste Soodustusega kuukaartide kogus kuukaartide kogus x y1 y2 Graafik teisel lehel 500 6200 15600 1000 5700 14100 ...
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud. Funktsiooni f sisendväärtuste hulka X ...
Firma "Punane Päike" 40 juubeli puhul otsustas juhatus panna müügile kingituspakid, mis maksavad täpselt 40 krooni. Kingituspakid saab teha järgmistest esemetest: vihmavari - tüki hind 24 krooni, laojääk 9 tk; õlu - tüki hind 8 krooni, laojääk 80 tükki; kaisukaru - tüki hind 32 krooni, laojääk 5 tükki; kookospähkel - tüki hind 16 krooni, laojääk 41 tükki. Kuidas peaks pakid komplekteerima, et 40 krooniseid pakke oleks võimalikult palju? Kas ülesanne on MAX-põhikujul? Vali üks: Tõene Väär Tagasiside Õige vastus on 'tõene'. Küsimus 2 Väär 0,00 punkti 1,00-st Küsimuse tekst Korraldatakse aastaseid ärijuhtimise ja finantsjuhtimise koolitusi. Esimesel poolaastal on tunnimaht künmestes gruppides järgmine: aine ärijuhid finantsjuhid ettevõtlus 30 30 inglise keel 80 40 raamatupidamine 0 60 esinemisoskus 20 0 Ettevõtlust saab õpetada kuni 240...
PALK JA MAKSUD - majandusmatemaatika B brutopalk N netopalk TK töötuskindlustus PK pensionikindlustus 1,6 % töötaja 2% 0,8 % tööandja TM tulumaks MV maksuvaba 20% I Gr MV= 500 II Gr MV= 500-500(B-1200) 900 III Gr MV= 0 I Gr II Gr III Gr ______/__________/_________ Palk 1 200 2 100 *TÖÖTAJA MAKSUD TK= 1,6% B-st= 0,016B PK= 2% B-st= 0,02B TM= 20%( B-TK-PK-MV) Tulumaks: I Gr TM = 0,2 ( B-0,016B-0,02B-500)=0,2(0,964B-500)= 0,1928B-100 II Gr TM = 0,2 (B-0,016B-0,02B-MV)=0,2(0,96B-MV)= 0,1928B-0,2MV III Gr TM = 0,2 (B-0,016B-0,02B-0)=0,2(0,96...
Hinnakujundus: netohind=Sisseostu hind+juurdehindlus(kulud+kasum) müügihind=Netohind+käibemaks(20%) Palgad: Brutopalk=Netopalk+töötuskindlustus(2%)+pensioni maks(2%) +tulumaks(21%) Tööjõukulu(brutopalgast)-sotsiaalmaks(33%)+töötuskindlustusmaks(1%) Lihtintress: S-Lõppsumma I=Prt P-põhisumma S=P+I r-intressi määr aastas S-P(1+rt) I-teenitav intress Liitintress: S log n= P n-kapitalisatsiooni periood log (1+i) i= √ n S P j-aasta intressimäär S=P(1+i)n m-kapitalisatsioonide arv aastas I=P[(1+i)n-1] i-intressimäär kapitalisatsiooni perioodi kohta J=mi t-tehingu kestvus aastates t=N/K N-tehingu kestvus päevades K-päevade arv Raha nüüdisväärtus: S Liht...
TEOORIAKÜSIMUSED nr 1 1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja? Mis on sõltuv muutuja? Funktsioon on eeskiri, mis määrab seose, kus igale elemendile hulgast X on vastavusse seatud üks elemented hulgast Y. Sõltumatu muutuja on x ehk argument. Sõltuv muutuja on y. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={ y e Y: leidub x e X, nii et f(x)=y} nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Hulk Y. Funktsiooni loomulik määramispiirkond on argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Põhilised esitusviisid: valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil. 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X elemen...
2 Kodune töö (Majandusmatemaatika) Ülesanne 1 (x-b)(x-a)=-ax-bx+ab x2-ax-ax+a2+x2-bx-bx+b2+2x2-2ax-2bx+2ab=0 2x2-2ax-2bx+a2+b2+2x2-2ax-2bx+2ab=0 4x2-4ax-4bx+a2+2ab+b2=0 a b c X1;2= X1;2= X1;2= = = Kontroll: Kui a=2 ja b=4 => = = 3 (x) +2= -1-1+2= 0 Ülesanne 2: Üks õmblustöökoda pidi valmistama päevas x ülikonda ja teine töökoda päevas x+4 ülikonda. Esimesel töökojal kulus aega ja teisel Kuna esimene töökoda sai töö valmis tähtajast 3 ja teine 6 päeva varem ning töö valmimiseks oli antud sama aeg siis X1;2= X1;2=-1737 X1=20 X2= -54 (ei sobi) Kontroll: 1 töökojal kulus 810:20=40,5 päeva ja 2. töökojal 900: 24=37,5 päeva 1 töökoda sai töö valmis tähtajast 3 ja teine töökoda 6 päeva varem ning töö valmimiseks oli antud sama aeg: 40,5+3=37,5+6 43,5=43,5 päeva Vastus: 1 töökoda valmistas 20 ja 2. Töökoda 24 ülikonda päevas. Ülesanne 3 I z=13-5x-4y...
Küsimus Vastus Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud Mis on sõltumatu muutuja, vastavusse kindel element y hulgast Y, siis sõltuv muutuja? öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y=f(x) või y=y(x) Sõltumatu – element x (argument) Sõltuv – element y Mis on funktsiooni Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul määramispiirkond, saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt muutumispiirkond? eeskirjale f(x), nimetatakse funktsiooni Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkonnaks. määramispiirkond? Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nime...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
Majandusmatemaatika II KT-1 Ülesanne 1. Kui alguses on 10 töötajat, siis L =10 ja q=−3∙ 102 +150 ∙10=1200 . Kui töötajate arv suureneb 2 võrra, siis L = 12 ja q=−3∙ 122 +150∙ 12=1368 . Toodangu maht suureneb 1368-1200= 168 võrra, mis teeb suurenemise 168:2 =84 ühe töötaja kohta. Ülesanne 2. Piirkasum on kasumifunktsiooni tuletis. P' ( p )=−10 p+300 . Kui p=35, siis ' piirkasum on P ( p )=−10 ∙ 35+300=−50 . Negatiivne piirkasum tähendab, et hind ja kasum muutuvad vastassunnas. Seega tuleb kasumi suurendamiseks hinda langetada. Ülesanne 3. Külastajate arv kolmandal aastal on √ 32+ 3∙ 3+2=√20 ≈ 4,47 . Külastajate arv neljandal aastal on √ 4 2+3 ∙ 4 +2= √30 ≈ 5,48 . Külastajate muutus neljandal aastal 5,48−4,47 on ∙100 ≈ 22,5 4,47 Ülesanne 4. ...
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
Kontrolltöö majandusmatemaatika erikursuses 8.03.2010 1. (10) Firma müüb tooteid hinnaga 50 . Firma kogukulud avalduvad funktsioonina C ( x ) = 0,01x 2 + 22 x + 50 , kus x on müüdav toodangukogus. Millist kogust x * peaks firma tootma (ja müüma), et saada maksimaalset kasumit? Tulufunktsioon on hinna ja koguse korrutis R = px = 50 x Kasumifunktsioon on = 50 x - 0,01x 2 - 22 x - 50 = 28 x - 0,01x 2 - 50 Statsionaarne punkt (kus tuletis võrdub nulliga) on = 28 - 0,02 x 28 - 0,02 x * = 0 x * = 1400 Ekstreemumi piisav tingimus (teist järku tuletise märgi järgi) = -0,02 ...
Kulufunktsioon = fikseeritud kulud + muutuvkulud: C(q)=Cf+Cvq, Tulufunktsioon=nõutav kogus*hind: R(q)=q*p, Kasumifunktsioon=tulufunktsioon-kulufunktsioon: P(q)=R(q)-C(q), Lineaarne nõudlusfunktsioon: P(qastmel d)=b+aq astmel d Lineaarne pakkumisfunktsioon: P(q astmel S)=b+aq astmel S, Tasakaalu tingimus: nõudlusf=pakkumisf, Tulufunktsioon: R=aq ruudus+p0q, Tulufunktsiooni graafiku tipp: q=-p0/2a, Kasumifunktsioon: P=aq ruudus+(p0-cv)q-Cf, Kasumi maksimum: q=cv-p0/2a Ruutvõrrand: Kaupluse hinnakujundus: Sisseostuhind Sh +soetamiskulud (trantsport+rent) Sk =Omahind(soetamishind) OH=Sh+Sk +kasum(nt 15%omahinnast) P =jaehind (netohind, hind ilma käibemaksuta) Jh=Oh+P +käibemaks (eestis 20%) Km =müügihind(lõpphind, brutohind) Mh=Jh+Km Palgaarvestus: Neto=bruto-tulumaks-pensionikindlustus-töötukindlustus NT=Bt-TM-Pk-Tk Tulumaks=(Bruto-maksuvaba-pensionikindlustus-töötuskindlustus)xTm määr TM=(Bt-Mv-Pk-T...
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk. Funktsiooni loomulik määramispiirkond argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav ees...
Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102 Muutuvkulu a...
ülesanne 1 Ettevõtte püsikulud on 800 eurot nädalas ja muutuvkulu on 50 eurot tooteühiku kohta. Nõudlusfunktsioon on kirjeldatud mudeliga p(q)=-0,5q+100, kus p on hind ja q tootmismaht. Leid a) kasumi sõltuvus tootmismahust; b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. Andmed: Valemid: 800 eur C(q)= CF + cvq Muutuvkulu (Cv)= 50 eur R(q) = q * p P (q)=-0,5q+100 P = R-C a) kasumi sõltuvus tootmismahust; C(q) = 800+50q R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: kasumi sõltuvus tootmismahust -0,5q2+50q-800 b) optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum. -b -50 q(opt)= 2a = -1 = 50 P(50) = -0,5(50)2 + 50*50-800 = -1250+2500-800 = 450 Vastus: optimaalne tootmismaht on 50 € ja sellele vastav kasum 45...
docstxt/14189769530016.txt
docstxt/14189769518301.txt
docstxt/1418976950734.txt
Kaspar-Tõnn Helend Ülesannete lahendused Õppeaines : Majandusmatemaatika Transporditeaduskond Õpperühm : KAT- 11 Kontrollis : lektor Marina Latõnina Tallinn 2012 Ülessanne 1. Jaana kulutab 35% oma tööajast andmete analüüsimisele, mis teeb 10,5 tundi nädalas. Mitu tundi nädalas on Jaanal tööaega ? 35%= 10,5 35 x= 1050 100% = x x = 30 Vastus : Jaanal on nädalas 30 tundi tööaega. Ülessanne 2. Tallinna Tööstushariduskeskuses osales eksamil 21 taotlejat Õmbleja I
xxx xxx xxx xxx AS TALLINNA SADAM Ainetöö Juhendaja xxx Tallinn 2012 1. osa (1) Vaatlus Ettevõtte ehk (2) vaatlusobjekti nimi: AS Tallinna Sadam. Vaatluse liik: (3) dokumentaalvaatlus. Vaatluse liigi põhjendus: Lähtun vaatlemisel (4) dokumentidest. Väljavõtted on AS Tallinna Sadama 2007-2010 a aruannetest tuhandetes eurodes. Vaatluse (5) eesmärk: Selgitada välja olulised suhtarvud varade, kohustuste ning kasumitekke kohta. Leida keskmised. Iseloomustada andmeid diagrammidel ehk (6) arvjoontel. Näited (7) visuaalse vaatluse kohta laiemalt: vaatlus on üldiselt vaatlus, mille puhul vaatleja registreerib nähtavaid asju oma silmadega. Näiteks saab loendada autosid ja inimesi. (8) Eksperimendi kohta: eksperiment on uurimismeetod, mille käigus kontrollitakse püstitatud hüpoteesi, luues ise vajalikud tingimused muude muutujate kontrolli all hoidmiseks. Eks...
Ülesanne 1 x - x1 y - y1 = 1.1 Graafikul kujutatud funktsioon on sirge ( x 2 - x1 y 2 - y1 ), seega p - 150 q-0 = 0 - 150 350 - 0 150 p=- q + 150 -150q=350p-52500; 350 1.2 Graafikul on esitatud nõudlusfunktsioon, kuna hinna kasvades nõudlus kahaneb. 150 p = 150 - 210 = 60 1.3 q=210, 350 V: 210 toote laskmisel on toote tükihind 60. 150 p=- 0 + 150 = 150 1.5 Piirhind on 350 1.6 Turu tasakaalupunkt 150 p=- q + 150 350 q 1 150 p = + 50 q = 100 : + = 201,92 15 , avaldame 15 350 , seega p=63,46 V: turu tasakaalupunkt on (63,46; 2...
ESTONIAN BUSINESS SCHOOL Deniel Hüüs MAJANDUSMATEMAATIKA JA STATISTIKA Kodutöö 1 Juhendaja: Heikki Päeva Tallinn 2015 1) Aktsia müüki kajastav tabel: Jkn Kuupäev Aktsiaga Müüdud Käive eurodes Aktsia sooritatud aktsiate arv keskmine börsitehingute hind
Matemaatikafunktsioonid Tööjuhend Järgnevates ülesannetes algandmed asuvad vasakul pool üleval nurgas. Funktsioone tutvustavas tabelis on järgmised veerud: Kasutatavad arvud 1. veerg - funktsiooni nimetus Excelis 72 12.4 2. veerg - ülesanne koos lahenduskäiguga 18 5 3. veerg (oranž) - lahenduskäigu sisetamine: sisesta siia eelmises veerus 2 75 tulemusega. Valem algab alati võrdusmärgiga! 0.3 2 4. veerg - funktsiooni kirjeldus 2 0 NB! Olenevalt ülesandest erineb kohati veergude järjestus ning ülesande k sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 ...
Ülesanne 1 Kui töötaja saab brutopalka 1 200 eurot kuus, siis mitu eurot erineb tema kättesaadav töötasu (netopalk) sõltuvalt sellest, kas ta on liitunud mõne kohustusliku kogumispensioni (teise samba) pensionifondiga või mitte? Tulumaksu määraks võtta 21%, seejuures tulumaksu ei arvestata järgmistelt summadelt: tulumaksuvaba miinimum 144 € k pensionikindlustusmakse (2% brutopalgast) ning töötuskindlustusmakse (2% brutopalgast). Andmed Brutopalk 1200 eur Tulumaksu määr 21% Tulumaksuvaba miinimum 144 € kuus Pensionikindlustusmakse (2% brutopalgast) ehk 24 eur Töötuskindlustusmakse (2% brutopalgast) ehk 24 eur Tulumaks = (Bruto -Maksuvaba- Pensionikindlustus-töötuskindlustus) x tulumaksu määr Tulumaks 211.68 Netopalk = Bruto -Tulumkas - Pensionikindlustus-töötuskindlustus Netopalk 940.32 B) Tulumaks Ilma pensionita Tul...
Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 – muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10 – kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2 - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140 – kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmism et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 – kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 – kasum praegu saadavast 25% s -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + √D -140 + 37.4 q1 = 2a = 2 * (-1) = 51.3 ...
Ülesanne 1 Mööblifirma toodab kahte tüüpi diivanilaudu, A ja B. Laudade tootmisprotsess koosneb monteerimise A tüüpi laua monteerimine kestab 4 tundi ja viimistlemine 3 tundi, B tüüpi laua monteerimine kestab Leida, mitu A tüüpi ja mitu B tüüpi lauda on võimalik nädalas toota, kui töönädala pikkus kõigil töölis töönädala pikkus 40 x y b 4 1 200 MINVERSE 3 2 240 mmult 0.4 -0.2 32 X -0.6 0.8 72 Y Vastus: 32 A tüüpi lauda ja 72 B tüüpi lauda lõpetatakse shift+ctrl+enter protsess koosneb monteerimisest ja viimistlemisest. üüpi laua monteerimine kestab 1 tund ja viimistlemi...
Hinnaga 7000 € müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 € müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; p1= 7000 b) nõudlusfunktsioon; g1= 40 c) kasumifunktsioon; c1= 22000 d) kogus, mille korral kulud on 44000 €. 33000-22000 11000 a= 65-40 = 25 = 440 b-y-ax = 22000-440*40= 4400 a) kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 40-440 -400 a= 40-65 = -25 = 16 b= 40-16*40 = -600 b) nõudlusfunktsioon; ...
Algväärtus 23000 eur kulu 8050 eur jääkväärtus 23000-8050 14950 eur 8050 23000 0.35 = 35% Vastus 35% 2) Mudel, mis kirjeldab jääkväärtuse sõltuvust ajas aeg= (t) jääkväärtus=algväärtus*(1-am.määr)t j=k(1-am.määr)t 3) Mitme aasta pärast on jääkväärtus 2669 €? t=? 2669=2300*(1-0,35)t/1300 2669 23000 = 0,65t t=log 0,65*2669/2300 = 5 0,65 t = 0.11604 t = 5 Vastus: 5 aasta pärast
TTÜ majandusmatemaatika I kodutööd 8-9 koos lahendustega. Hinnatud maksimumpunktidega. Õppejõud Ants Aasma. NB! Millegi pärast AnnaAbi näitab, et materjalis on 6 lehekülge. Tegelikult on materjal 3 lehekülge.
TTÜ majandusmatemaatika I kodutööd 1-4 koos lahendustega. Hinnatud maksimumpunktidega. Õppejõud Ants Aasma. NB! Millegi pärast AnnaAbi näitab, et materjalis on 16 lehekülge. Tegelikult on materjal 8 lehekülge.
TTÜ majandusmatemaatika I kodutööd 5-7 koos lahendustega. Hinnatud maksimumpunktidega. Õppejõud Ants Aasma. NB! Millegi pärast AnnaAbi näitab, et materjalis on 10 lehekülge. Tegelikult on materjal 5 lehekülge.
p hind; q kogus Nõudlusfunktsioon alati kahanev Piirhind üle selle me ei osta p0 (q=0) Pakkumisfunktsioon alati kasvav Turu tasakaal kus nõudlus ja pakkumine lõikuvad. Kulufunktsioon (c tootmishind ühiku kohta) Keskmine kogukulu Keskmine muutuvkulud Keskmine fikseeritudkulud Tulufunktsioon (p tootjahind, müügihind) Kasumifunktsioon Tsakaalupunktid kõik tingimused on võrdsed. Kui räägime tuludest valime suurema, kui kahjumist siis väiksema.
Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ...
docstxt/135422663615.txt
a b 6 2 Suurus Exceli valem D -3 E -0,75 F 1,2857142857 G 0,9 H 2,5446900494 I 5,8309518948 J 3,2396118013 K 2,0622769172 L 2,3406402454 M 1,004338815 N -1,2104606168 c x y -4 3 5 Valem D= N=sin2x+cos(x*x)-sinx*sin x x y z 5 -0,517714001 1,3667174655 5,5 -0,7724854321 -0,8154107552 6 -1,0306732064 -1,586463587 6,5 -1,2927744846 -0,4014628156 7 -1,5586930536 1,7228312903 7,5 -1,8282907827 3,1929679215 ...
docstxt/135422663986.txt
Ülesanne 1 a) Kasumi sõltuvus tootmismahust: C(q)= CF + cvq C(q) = 800+50q R(q) = q x p R(q) = q(-0,5q+100) = -0,5q2+100q P = R-C P = -0,5q2+100q-800-50q= -0,5q2+50q-800 Vastus: -0,5q2+50q-800 b) Optimaalne tootmismaht ja sellele vastav kasum: q(opt) = = = 50 2 P(50) = -0,5(50) + 50x50-800 = -1250+2500-800 = 450 Vastus: Optimaalne tootmismaht on 50 ja sellele vastav kasum 450 . Ülesanne 2 C(400) = CF + Cvq = 3500x12+5x400 = 42000+2000 = 44000 44000/400 = 110 400x1,25 = 500 C(500)= 3500x12+5x500 = 44500 44500/500 = 89 110-89 = 21 Vastus: Keskmine kulu tooteühiku kohta väheneb järgmine aasta 21 võrra.
KESKMINE BRUTO- JA NETOKUUPALK Eesmärk: Vaadelda keskmise bruto- ja netopalga muutusi viimase nelja aasta jooksul kolmes peamises tegevusvaldkonnas-ehitus,finantsvahendus ja haridus.Hõlmatud on töölepingu, teenistuslepingu ja avaliku teenistuse seaduse alusel töötajad. Andmed on saadud statistika kodulehelt www.stat.ee. Aasta 2004 2005 2006 2007 Tegevusala Ehitus Finantsv. Haridus Ehitus Finantsv. Haridus Ehitus Finantsv. Haridus Ehitus Finantsv. Haridus Keskmine brutokuupalk, krooni7468 14998 6475 8480 16384 7219 10075 16915 7949 13020 21205 9393 Keskmine netokuupalk, krooni5811 11282 5084 6730 12588 5793 8058 13120 6474 10392 16499 7633 Kesk...
Protsendid Leida arv x, mis oleks p% arvust a, e protsendi leidmine arvust x Leida arv x, kui on teada, et p% sellest on b, e arvu leidmine protsendi järgi Kahe arvu suhe Selleks, et leida, mitu % on b suurem kui a, tuleb tuleb kõigepealt leida muut, seejärel arvutame, mitu % moodustab see muut suuruse lähteväärtusest. Palk TÖ - 2% KP 2% MT 144 Lihtintressid Algsumma Laenu lõppsumma= laenu algsumma + intressid P laenu algsumma S laenu lõppsumma i intressimäär ( 1 a) n laenu kestvus I teenitav intress arvestatakse, et igas aastas on 365 päeva ( ka liigaasta) Liitintress Liitintresside puhul ei maksta intresse arvestusperioodi lõpul välja, vaid need lisatakse lähtesummale. Järgneval perioodil on intresse kandvaks summaks juba lähtesumma koos eelmise perioodi intressiga. Jaanuar 31 Juuli 31 Veebruar 28 August 3...
Kasuta arvutamisel exceli funktsioone Kirjuta vastus vabasse lahtrisse täislausega Situatsioon Osa Jrk 1 1. Kui kauba esialgne hind on 150 USD. Pood otsustas teha allahindlust 20%. Milline on hind pärast allahindlust? (USD) 30 Hind pärast allahindlust on 120 eur 120 2 Kui majandusmatemaatika test koosneb 80st küsimusest ja sina said 56 õiget vastust, siis milline on sinu soorituse määr? (%) 56 Määr oli 70% 3 Klient sai oma ostult allahindlust 90 , mis moodustab 15% ostetud sülearvutihinnast. Milline oli kauba alghind? EUR 90 Alghind oli 600 eur 4 Müügimees saab 7% müüdud toodete tulust oma töötasuks. Kui
,,Majandusmatemaatika" Hea töö tarvitab ka head aega Näe siis selle hoidmiseks palju vaeva. Tõmba hinge ja tee tööd, Sest ilusa naise ilu on enam Kui hullu naise töö. Kel ei ole tööd, see otsib tööd Samal ajal pingutab ka püksivööd. Küll töö tegijaid leiad, kui Ei ole tööd ei ole ka leiba. Siis kuulsin et nägu kukkus Hoopis raharikkus hinge kukkus. Või hoopis uhkus mis raharikkus, Nagu nii mulle peale tihkus. Aga ei raha hoia meest, kui Mees raha ei hoia. Käib ühest käest teise, Katsu ümmargust hoida!
Martinson Telefon: 53 466 068 E-post: [email protected] ''Raamatupidaja'' Praktikaavaldus 08.11.2016 Soovin tulla Teie ettevõttesse raamatupidamis praktikale. Sain infot Teie kodulehelt 04.11.2016 kuupäevaga. Õpin Tallinna Majanduskoolis I kursusel raamatupidamist ( 5. taseme kutseõppes). Praktika alguseks on õppekavast läbitud finantsarvestus, majandusmatemaatika, majandussündmuste dokumenteerimine ja kirjendamine, äriõigus ja võlaõigus, tekstitöötlus ja tabelarvutus, karjääri planeerimine ja suhtlemise alused ning asjaajamine ja dokumendi haldus. Varasem töökogemus on mul pangas tellerina ning ka tänase seisuga erakliendihaldurina. Oma igapäevases töös puutub kokku investeerimise, pangaprogrammide ja klientide nõustamisega. Oma igapäevatöös kasutan erinevaid pangaprogramme, MS Excelit, MS Wordi.
Tartu Kutsehariduskeskus IKT osakond RMo16 Gerli Lanno Majandusmatemaatika Iseseisev töö Juhendaja Hille Alberg Tartu 2016 Iseseisevtöö 1. Eelmisel kuul oli aktsia hind 8,5 eurot. Sellel kuul on hind kasvanud 4%. Kui eeldada, et kasv jätkub samas tempos, kui suur oleks aktsia hind järgmisel kuul? p 4 100 100 1± ¿ 1+¿ ¿ ¿ a¿ 8,5 ¿ Aktsia hind järgmisel kuul oleks umbes 9,19.- 2
HLI0070 Akadeemiline suhtlus inglise keeles 3 IDU1603 Sissejuhatus infosüsteemidesse 6 NSO0160 Füüsika mittefüüsikutele 3 TMT0240 Risk ja ohutus logistikas 3 TSK0014 Kriitiline mõtlemine ja argumenteerimine 3 TSS0004 Majandus. Linn. Ühiskond 6 YTD0017 Teaduspõhise tervisekäitumise alused 3 TEM0320 Majandusmatemaatika 6 TER0550 Raha, finantsinstitutsioonid ja turud 6 TES0020 Statistika 6 TET0010 Mikroökonoomika I 6 TET0020 Makroökonoomika I 6 TME0070 Keskkonna ja säästva arengu ökonoomika 6 HOE6060 Lepingu- ja ühinguõigus 6 TAF0070 Finantsarvestuse alused 6
annaabi.ee 
