Topograafia, kartograafia, kaart, plaan, kaardiprojektsioonid (0)

TOPOGRAAFIA , KARTOGRAAFIA , KAART, PLAAN,
KAARDIPROJEKTSIOONID
Topograafia - maapinna kirjeldamine
Maapinna   füüsilisi   omadusi   peegeldava   tasapinnalise   kujutise   tegemiseks   vajalike   tööde   kogum   –
geodeetiliste  võrkude rajamine, mõõdistamine, joonise koostamine, dešifreerimine.
Kartograafia  - õpetus maakaartide koostamisest, teadusest ja tehnikast, samuti  kaartide  tundmisest ja
kasutamisest.
Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega
Kaart  -  vähendatud   kujutis    maapinnast ,   mis   on   mingis   kaardiprojektsioonis   (st,   et   arvestab    Maa
kumerust ) ja mida kirjeldatakse leppemärkidega.
Kaardil on  näidatud   meridiaanide  ja paralleelide võrgustik,  ristkoordinaatide  võrgustik jms. Kaart on
ümbritsetud kaardiraamiga.
Kaardi  mõõtkava on moonutatud sõltuvalt valitud projektsioonist.
Plaan - suuremõõtkavaline kaart mingi väiksema maa-ala kohta.
Plaan on ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et pole arvestatud maakera kumerust.
Plaanil    on   näidatud   ainult   tasapinnaliste   ristkoordinaatide   võrgustik,   plaan   ei   pruugi   olla    raamiga
ümbritsetud. Plaani mõõtkava on kogu plaani ulatuses ühesugune.
Kaardi matemaatiline alus kirjeldab, kuidas kaart esitab reaalse ruumi suhteid. Selleks tuleb määrata:
•  geodeetiline  alus - maaellipsoid, geodeetiliste koordinaatide süsteem, koordinaatide süsteemi
tsentreerimise  lähtepunkt  ja orienteerimine;
•  mõõtühikud  - pikkus- ja  nurgaühikud , mida kasutatakse kaardi koordinaatide arvutamisel;
• kaardiprojektsioon - eeskiri, mille abil sfääriline pind esitatakse tasapinnalisena;
•   tasapinnalised    koordinaadid  -   tavaliselt   tasapinnalised    ristkoordinaadid    nn   kaardikoordinaadid.
Nendes koordinaatides salvestatakse kõik kaardi objektid ja elemendid;
• mõõtkava - kaardil mõõdetud suuruse suhe tegelikkuses olevasse suurusesse;
Kaardi matemaatiline alus kirjeldab, kuidas kaart esitab reaalse ruumi suhteid. Selleks tuleb määrata:
•  kaardijagu ja  nomenklatuur   - süsteem, mis  jaotab  suurema kaardistatud territooriumi kindlal viisil
üksikute   kaardilehtede   vahel   ära   ning   annab   lehtedele   tähistuse;   kaardinomenklatuuri   eesmärgiks   on
hõlbustada vajalike kaardilehtede leidmist;
•   kaardiraam   -    kaarti     piirav    vormikohane    joonestik ,   mille   matemaatiliseks   tähenduseks   on   kaardi
koordinaatvälja piiramine; vormiliselt kasutatakse kaardiraami ka koordinaatide tähistamiseks.
Topograafilised    plaanid  on   väiksemate   maa-alade   kohta   ortogonaalprojektsioonis   koostatud
suuremõõtkavalised kujutised (1:5000 ja enam),  kusjuures  selle maa-ala piires Maa pinna kumerusega ei
arvestata. Topograafiliste plaanide  koostamiseks  kasutatakse maapealseid  geodeetilisi  mõõdistamisi ja
suuremõõtkavalisi ortofotosid.
Topograafiline  kaart kujutab maa pinda mingis kartograafilises projektsioonis vähendatult ja üldistatult.
Kaartide koostamiseks kasutatakse väiksemas  mõõtkavas  ortofotosid ja  kosmosest  tehtud salvestusi.
Topograafilistel kaartidel kujutatakse kõiki olulisemaid  maastikul   esinevaid  nähtusi ja objekte:
• veekogud (meri,  järved , jõed, ojad jm)
• taimkatte elemendid (metsakooslused, sood , niidud, roostikud jm)
• pinnakatte elemente (liivikud, kivised alad jm)
• reljeef (tavaliselt  samakõrgusjoonte  abil) ja üksikud pinnavormid
• asustussüsteem (linnad, külad, hoonestatud alad, üksikud majad
jm)
• teede- ja muud ühendusvõrgud
• majandustegevuse objektid (tehased, karjäärid, settebasseinid, üksikud objektid kuni valgusfoorini välja)
• haldus- ja elukorralduse seisukohalt muud olulised piirid (nt
looduskaitsealad )
Topograafilisel kaardil on kolmekordne raam:
• siseraam, mis piirab maastiku kujutist
• minuti- ehk kraadiraam
•  jämedama    joonega    välisraam,   mis   on   dekoratiivse   tähtsusega.   Topograafilise   kaardi    raamile    on
märgitud:
• ristkoordinaatide ja geograafiliste koordinaatide
• väärtused konstantse intervalliga ning naaberlehtede nomenklatuurid
Ristkoordinaatide  täielikud väärtused kirjutatakse  ainult kaardilehe raami nurkade lähedal olevatele
kilomeetrivõrgu  joonte juurde, teiste võrgujoonte otste juurde kirjutatakse lühendatult  kümnelised  ja
ühelised kilomeetrid.
Kaartide jagunemine
 Üldgeograafilised – on enamasti kujutatud objekte ja nähtusi, mis on maastikul  viibides  reaalselt
jälgitavad (veekogud, reljeef, asulad, teed jne).
 Topograafilised – sama  eelmisega , kuid suuremas mõõtkavas
 Temaatilised – kujutatakse mingit kindlat objektide klassi või nähtust ja enamasti ei ole need maastikul
viibides reaalselt jälgitavad
Kaartide jagunemine kujutava ala suuruse järgi
* Maailmakaardid 
*Mandrite ja ookeanide kaardid
* Regioonide kaardid
* Riikide kaardid
* Kohalikud kaardid
* Linna, küla kaardid
Eriotstarbelised kaardid
* Merekaardid
* Sõjaväekaardid
* Lennukaardid
* Geoloogilised kaardid
* Mullakaardid
 *Ehitusplaanid
* Teedeatlased
Topograafilised  leppemärgid
Maastikuobjektide,   situatsiooni   ja   reljeefielementide   kujutamiseks   plaanil   kasutatakse   topograafilisi
leppemärke
Leppemärgid on:
mõõtkavalised
mõõtkavatud leppemärgid
Kõik maastikuobjektid ja situatsiooni- ning reljeefielemendid võib jagada lähtuvalt nende  suurusest  ja
kujust  kolme rühma:
Pindobjektid
Joonobjektid
Punktobjektid
Pindobjekt on kindla kontuuriga või piirjoonega eraldatud ala (mets, järv, põld). Pindobjektid kujutatakse
mõõtkavalistena.  Selliste alade piirjooned märgitakse  plaanile  punktiiriga või peene pideva joonega.
Pindobjektide  minimaalseks  suuruseks plaanil  on  üldjuhul väärtuslike  objektide  puhul  4  mm2,  teiste
objektide puhul 10-50 mm2
Väiksema pindalaga objektid kujutatakse (hooned, tiigid ) punktobjektidena või jäetakse üldse ära.
Pindobjektid kirjeldatakse ala sisse jäävate leppemärkidega. Kui alal on mitu tähtsat tunnust, siis valitakse
välja neist kolm olulisemat ja pannakse kaardile vastavad leppemärgid.  Leppemärkide  paigutuse tihedus
sõltub mõõtkavast ja pinna suurusest. Väiksema maa-ala sisse märgitakse sageli ainult üks tingmärk.
Joonobjekt  kujutatakse joonleppemärkidega
Joonmärke kasutatakse objektide puhul, millel pole laiust või mille laius ei väljendu kaardi mõõtkavas.
Joonobjektid võivad olla kõver- või sirgjoonelised, looduslik, tehis, või tinglikud. Kõverjoonelised on nt
jõed   ja   ojad,   sirgjoonelised   on   nt    kraavid ,   raudteed,   metsasihid.  Tihti   on   joonobjekti   laius   looduses
mõõdistatud ning märgitud plaanile numbriga vastava joonobjekti juurde.
Punktobjektid on maastikuobjektid, mida ei ole võimalik plaanil mõõtkavas kujutada ja mis kujutatakse
seetõttu  mõõtkavatute   leppemärkidega.    Punktobjekti   kujutamiseks   kaardil   ühitatakse    kasutatava
leppemärgi    tsenter    või   mõni   muu   koht   tavaliselt   selle   objekti   keskpunktiga.   Lähtudes   leppemärgi
kujutamise põhimõttest, on võimalik täpselt määrata objekti asukohta plaanil.
Reljeefi   kujutatakse   põhiliselt   horisontaalide    ehk   samakõrgus   või   samasügavusjoonte  abil.
Kasutatakse ka erinevaid värvusi. Järsakutel ja tehiskalletel on eraldi leppemärgid.
Omaette  rühma leppemärke kaardil moodustavad tekstid ja arvud. Siia kuuluvad  kohanimed , veekogude
nimed, maapinna  kõrgusarvud , teede, sildade ja hoonete  karakteristikud , puuliikide
kõrgust näitavad andmed ja muud nimetused. Eriline koht on kirjašriftil. Nt veekogude info on
tavaliselt väljendatud kursiivkirjas.
Plaanide   koostamisel   kasutatakse   erinevaid  värve.  Musta   värviga   on   joonestatud   enamik   maastiku
objekte   ja   kontuure,  sinisega  kujutatakse   hüdrograafiavõrk,   punasega    geodeetilised    punktid   ja
administratiivpiirid,   pruuniga   reljeefielemendid   ja    horisontaalid .   Ka   pindobjektide   puhul   kasutatakse
erinevaid värve. Veekogud on sinised, metsad  rohelised, haritav maa kollane jne.
Konkreetsel  plaanil/kaardil kasutatud leppemärkide seletus ehk kaardi legend paigutatakse kaardi vabale
osale, et lihtsustada kaardi lugemist.
Reljeefi kujutamine
Reljeefi kujutamiseks topograafilistel kaartidel kasutatakse põhiliselt
kahte viisi:
 kõrgusarve
 horisontaale
Kõrgusarvud kantakse plaanile  selliselt , et need kajastaksid reljeefile  iseloomulikke  punkte. Kõrgusarvu
juurde käib alati punkt (täpike), sest muidu ei ole võimalik aru saada  missugust
maastikupunkti see arv täpselt iseloomustab.
Horisontaalid
Horisontaal  on   mõtteline   joon,   mille   kõik   punktid   asuvad   ühel   kõrgusel.    Eelnevast    tulenevalt   võib
horisontaalide kohta öelda ka  samakõrgusjoon . Horisontaalide kõrguste vahe on ühesugune ja see sõltub
kaardi või plaani mõõtkavast. Horisontaalid ei lõiku kunagi. Horisontaalid on konstantse
lõikevahega kogu kaardi ulatuses.
Horisontaalide lõikevahe
Lõikevahe on kahe horisontaali kõrguste vahe. Horisontaalide lõikevahe puhul tuleb arvestada:
Plaani või kaardi mõõtkava. Reljeefi iseloomu ( tasase  reljeefiga aladel on lõikevahe väiksem). Maastiku
reljeefi kujutamise nõutavat täpsust ja detailsust (mida kõrgemad täpsuse nõuded, seda väiksem peab
olema lõikevahe).
Kui   horisontaalide   lõikevahe   ei   võimalda   tõepäraselt   reljeefi   kujutada,   kasutatakse  poolhorisontaale.
Poolhorisontaalide lõikevahe on ½ horisontaalide lõikevahest. Horisontaalid joonestatakse plaanile
pruuni peene joonega. Poolhorisontaalid joonestatakse katkendjoonega. Eristatakse veel juhthorisontaale,
mis joonestatakse jämeda pruuni joonega. Juhthorisontaaliks on nt iga
viies horisontaal.
Horisontaalid
Horisontaalide kõrgused kirjutatakse plaanile, horisontaali  kulgemise  suunas, katkestades selle kohe peal
horisontaali   joone.    Numbrid    kirjutatakse   alati   nii,   et   jalad   oleksid   languse   suunas.   Positiivsete   ja
negatiivsete maastikuvormide eristamiseks, lisatakse horisontaalidele veel maapinna languse
suunas väikesed kriipsukesed, mida nimetatakse nõlvakriipsudeks.
Digitaalne kõrgusmudel
2-D : kaardid,
fotod 3-D : maastikumudelid
Digitaalne kõrgusmudel
1) Punktidest koosnev mudel - Point- based model
•Punktide kõrgused saadakse otsesel mõõtmisel nt fotogramm-meetrilisel või geodeetilisel mõõdistamisel
2) Kontuurjooned - Vector-based contour lines
• Konstantse intervalliga jooned ühendavad ühesuguse kõrgusega punkte
3) Rastripõhine digitaalne kõrgusmudel - digital   elevation model (DEM)
Kindla intervalliga (ruudustikus) z-väärtusega punktid A Digital Elevation Model is an  ASCII  or  binary
file that contains only  spatial  elevation data in a regular gridded pattern in  raster format.
4) Vektoripõhine triangulatsioon - triangulated irregular networks  (TIN)
• A surface representation derived from irregularly spaces, sample point and breakline features.
• The TIN dataset includes topological relationship  between  points and their neighbouring triangles.
Kaardiprojektsioonid
Kaardiprojektsioonide   abil   on   võimalik   sfäärilist   või   ellipsoidaalset   pinda   (Maa)   kujutada    tasapinnal
(kaart).  Teisisõnu , Maa on ruumiline objekt, paber ja arvuti  ekraan  tasapinnalised.
Ortogonaalprojektsioon
  Ei   arvesta   maakera   kumerust.  Kasutatakse   väikeste   maa-alade   kaardistamiseks   (max   10x10km).
Mõõtkava on kogu kaardi (plaani) ulatuses  konstantne . Plaanil puuduvad moonutused.
Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu:
 Tasand, silinder , koonus
Siirdepinnad  võivad maaellipsoidi:
puudutada,  lõigata
Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart)
Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada.
Tasandilised projektsioonid
Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla:
 normaalsed (polaarsed)
 horisontaalsed (kald)
 ekvatorilised
Tasandilistes   projektsioonides   ei   saa  ühel   kaardil   kujutada   kogu   maaellipsoidi.   Tihti   kasutatakse
tasandilist normaalset  projektsiooni  poolust ümbritsevate alade kaardistamisel.
Silindrilised projektsioonid
Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised.
Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks.
Püstsilindrilist projektsiooni  nimetatakse Mercatori projektsiooniks
(Flaami  matemaatik , geograaf ja  kartograaf  Gerardus Mercator pani aluse 1569. aastal)
 Siirdepinnana kasutatakse püstsilindrit, mille  telg   ühtib  maakera pöörlemisteljega. Maakera on asetatud
silindrisse,   mis   puudutab   kera   mööda   ekvaatorit.  Projektsiooni   tsenter   asub   maakera    keskpunktis .
Ekvaatori    ja   selle   lähedal   olevad   alad   saab   kaardil   kujutada   moonutusteta.  Kaugenedes   ekvaatorist
pooluste suunas, moonutused suurenevad ja  pooluse  läheduses olevad alad on siiratud lõpmatusse ning
need ei projekteerugi silindri pinnale.
  Mercatori    projektsioon    on   konformne   ehk   õigenurkne.  Silindri   laotamisel   tasandile   on   meridiaanid
kujutatud vertikaalsete sirgetena ja paralleelid nendega risti. Meridiaanide vahekaugused on kogu kaardi
ulatuses   samad,   paralleelide    vahed    on   pooluste   suunas   välja   venitatud.  Mercatori   projektsiooni
kasutatakse ekvatoriaalvööndi kaardistamistel ja navigatsioonikaartide koostamiseks.
UTM põiksilindriline konformne projektsioon
 Täiendanud saksa matemaatikud/geodeedid  Gauss  ja Krüger
 Tuntud ka Gauss-Krügeri projektsioonina
  Maakera on paigutatud silindrisse, mis puutub maakera mööda Greenwitchi  meridiaani  ja silindri telg
ühtib   ekvaatori    teljega .    Kogu   maakera   jagatakse   meridiaanidega   6°või   3°tsoonideks.   Tsoonide
eristamiseks antakse neile numbrid. Iga tsoon projekteeritakse oma silindri pinnale, mis puutub kera
mööda tsooni keskmeridiaani. Keskmeridiaan võetakse tasandilise projektsiooni x-teljeks.
 Gauss-Krügeri projektsiooni kohaselt nummerdatakse tsoone alates. Greenwichi meridiaanist ida suunas
(Eesti jääb 5 ja 6 tsooni). Ülemaailmselt on topograafiliste kaartide korral kasutusel UTM
numeratsioon , kus tsoone hakatakse lugema kuupäevarajst alates, ehk meridiaanist, mille geograafiline
pikkus on 180°(Eesti ala jääb tsoonidesse nr 35 ja 36).
Silindrilises   projektsioonis   on   kaardistatud   paljude   riikide   kaardid,   sh  Eesti    Baaskaart   (vt   sinised
koordinaadid).
Koonilised projektsioonid
Koonilised projektsioonid on:
 valdavalt normaalsed (püstised)
 põik- ja kaldprojektsiooni kasutatakse  koonuse  puhul harva
 koonilised kaldprojektsioonid võiksid sobida  aladele , mis on väljavenitatud paralleelide suhtes
 kaldsuunas ning põikprojektsioonid piki meridiaane väljavenitatud aladele
Koonus kas puutub maaellipsoidi või lõikab seda.
Koonuse  kasutamisel  siirdepinnana ühitatakse tavaliselt koonuse telg maakera teljega. Koonus puudutab
või lõikab kera pinda mööda paralleeli.  Neid paralleele nimetatakse  puuteparalleelideks.   Kaardivõrk
projekteeritakse   konformsuse   nõuet   arvestades   koonuse   pinnale,   mis   seejärel   laotatakse   tasapinnale.
Saadakse    lehvik ,   millel   meridiaanid   on   kujutatud   koonuse   tipust   väljuvate   kiirtena   ja   paralleelid
kontsentriliste   ringidena.  Moonutused   olenevad   ainult   geograafilisest   laiusest.  Puuteparalleel   ja   selle
läheduses olevad alad on pinnal kujutatud korrektselt. Eemaldudes puuteparallelist pooluse või ekvaatori
suunas, hakkavad moonutused suurenema.
Koonilisi konformseid projektsioon nimetatakse ka Lamberti projektsioonideks, sest nende põhialused
töötas 18 sajandil välja prantsuse päritoluga saksa matemaatik Jean Henri  Lambert .
Koonilist konformset projektsiooni (Lambert-EST ehk L-EST) kasutatakse Eesti topograafiliste kaartide
koostamisel 1:20 000 (Eesti Põhikaart) ja suuremas mõõtkavas.
Kaardiprojektsioonid
Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi
Moonutuste laadilt eristatakse projektsioone järgmiselt:
Konformsed projektsioonid - õigenurksed projektsioonid
Ekvivalentsed projektsioonid - õigepindsed projektsioonid
Konventsionaalsed projektsioonid - sobedad projektsioonid
Projektsioonidest tulenevad moonutused jäetakse arvestamata ainult väikeseid  alasi  kaardistades. Üle 100
km2   piirkonna   kaardistamisel   tuleb   aga   juba   koordinaatsüsteemidele   ja   projektsioonidele   tähelepanu
pöörata.   Eesti   kaardi   puhul   ilmneb   projektsioonidest   tulev   moonutus   eelkõige   arvutustes,    inimsilm
märkab erinevust siis, kui kaks kaarti kokku panna.
Moonutustest tulenevalt eristatakse väikesemõõtkavaliste kaartide korral  peamõõtkava  ja erimõõtkava.
Peamõõtkava on mõõtkava, mis kehtib maaellipsoidi ja projektsiooni siirdepinna lõike- või puutekohas,
st kaardi mõõtkava moonutusteta punktis või –joontel.
Teistes   kaarti   punktides   on  erimõõtkava  st   mõõtkava   on   peamõõtkavast   kas   suurem   või   väiksem.
Sõltuvalt   projektsioonist   ja   kaugusest   nullmoonutusega   kohast   võivad   erimõõtkava   ja   peamõõtkava
erineda mitmekordselt.