Silinder siirdepinnana, silindrilised projektsioonid. (0)

Eesti Maaülikool
Silinder  siirdepinnana, silindrilised projektsioonid
Referaat
Tartu 2012
1. SISUKORD
1. SISUKORD............................................................................................................................................2
2. SISSEJUHATUS....................................................................................................................................3
3. SILINDER SIIRDEPINNANA..............................................................................................................3
Silindriliste projektsioonide põhiomadused......................................................................................4
Silindriliste projektsioonide aspektid................................................................................................5
4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .....................................................................6
5. KONFORMSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID.....................................................................6
6. EKVIDISTANTSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .............................................................6
7. MUUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...................................................................................7
8. PSEUDOSILINRILISED PROJEKTSIOONID ....................................................................................7
9. MAAILMAS ENIM LEVINUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...........................................7
Püstsilindriline  projektsioon  ehk Mercatori projektsioon ................................................................7
Lamberti õigepindne silindriline projektsioon .................................................................................8
Mercatori universaalne põikprojektsioon (UTM).............................................................................9
Mercatori põikprojektsioon...............................................................................................................9
Mercatori kaldprojektsioon...............................................................................................................9
Gall ´i projektsioon .........................................................................................................................10
Milleri  (silindriline) projektsioon ...................................................................................................10
Mollweide projektsioon ..................................................................................................................11
Sinusoidaalne  projektsioon .............................................................................................................11
10. EESTIS KASUTATAVAD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .................................................12
Eesti Baaskaardi projektsioon TM-B........................................................................................................12
Pulkovo-42......................................................................................................................................12
Pulkovo-63......................................................................................................................................12
UTM................................................................................................................................................13
Merekaardid....................................................................................................................................13
11. KOKKUVÕTE...................................................................................................................................13
12. KASUTATUD KIRJANDUS.............................................................................................................14
JOONISED......................................................................................................................................14
2
2. SISSEJUHATUS
Maakera kumerat vormi ei ole võimalik ilma moonutusteta kaardi lamedale pinnale  joonestada . Et need 
moonutused võimalikult väikesed oleksid, selleks joonestatakse kaarte kindlate seaduspärasuste abil. 
Maa kumera pinna kandmist tasapinnale nimetatakse kaardiprojektsiooniks. Erinevaid kartograafilisi 
projektsioone on väga palju, samas on nende väljatöötamine väga raske. Sobivaim  valitakse tavaliselt 
sellest, mida kaardil tahetakse näidata.[2]
Projektsioone on liigitatud mitme erineva põhimõtte järgi. Näiteks võttes aluseks  projektsiooni  
omadused või projektsiooni regionaalset sobivust. Kuid kõige sagedamini lähtutakse projektsioonide 
liigitamisel siiski  meridiaanide  ja  paralleelide   kujust , mis omakorda põhineb siirdepinna iseloomul. 
Selle liigitamise alusel tuuakse tavaliselt välja järgmised projektsiooni  klassid : silindrilised, koonilised, 
asimutaalsed ehk tasandilised, kokkuleppelised ehk muud. Neid nelja peetakse ühtlaselt ka 
põhiklassideks. Lisanduvad veel lisaklassid: pseudosilindrilised, pseudokoonilised, polükoonilised, 
pseudoasimutaalsed projektsioonid.[3]
Antud referaadis käsitletakse põhjalikult silindrilisi projektsioone. 
3. SILINDER SIIRDEPINNANA
Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), 
mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse 
siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, 
millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinnad kas puutuvad või lõikavad maaellipsoidi. 
Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi, kuid siirdepindade lõikamisega on võimalik neid 
vähendada.[4]
3
Joonis 1. Moonutused silindrilise  projektsiooni korral. 
Silindriline   projektsioon   kujutab   endast   kõige   lihtsamat   silindrilist   vormi,   mis   on   piltlikult   öeldes 
keeratud ümber maakera  ekvaatori . Sfäärilise võrgustiku punktid on kantakse silindrile, mis on lahti 
volditud.   Ekvaator on “sobiv külg” või vaatenurk nendeks projektsioonideks.[5]
Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. (Maamõõtmise ja 
kartograafia  konspekt) Kaardil on nii paralleelid kui meridiaanid sirged või on meridiaanid keskmise 
sirge  meridiaani  suhtes sümmeetriliselt kõverad.[2]
Joonis 2. Silindriline projektsioon.
Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed ( püst -), kald- või põiksilindrilised.  ( Maamõõtmine  
4
ja kartograafia konspekt)
Silindriliste projektsioonide põhiomadused
•
Moondevabaks  jooneks  on suurringi kaar (lõikesilindri puhul kaks paralleelset väikeringi), mis 
kaardil kujutatakse sirgena.
•
Erimõõtkava suureneb eemaldudes risti moondevabast joonest, mille tõttu isokoodid kujutavad 
viimasega paralleelsete sirgetena.
•
Maailma põhijoonis on ristkülikuline.[6]
Normaalaspekti puhul:
•
Moondevabaks jooneks on ekvaator (lõikesilindri puhul siiski sellest võrdsele kaugusele jäävad 
kaks paralleeli).
•
Paralleelid esitatakse ekvaatoriga paralleelsete ja sama pikkusega sirgetena.
•
Geograafilised poolused kujutatakse sirgjoontena, mille pikkus on sama kui  ekvaatoril .
•
Meridiaanid on ühepikkused paralleelsed sirgjooned , mis ristuvad ekvaatoriga
•
Geograafiline võrk kujutatakse ristvõrguna, mille suunad vastavad kaardi peasuundadele; selle 
tõttu   suurim   ja   vähim   erimõõtkava   ühtivad   paralleelide   omavahelises   kauguses   ja   selle 
muutumises.[6]
Silindriliste   projektsioonide   põikaspekti   puhul   kujutatakse   ainult    telgmeridiaan    sirgena,   ülejäänud 
meridiaanid   on   pooluste   suunas   koonduvad   telgmeridiaani   suhtes   rangelt   sümmeetrilised   kõverad. 
Ekvaator   kujutatakse   sirgena,   ülejäänud   paralleelid   on   telgmeridiaani   suhtes   sümmeetrilised   ja 
viimasest eemaldudes  pooluse  suunas koolduvad kõverad.[6]
Silindriliste projektsioonide kaldaspekti puhul on kõik meridiaanid ja paralleelid kõverad.[6]
Silindriliste projektsioonide aspektid.
Projektsioonide konstrueerimisel on võimalik üht ja sama projektsiooni orienteerida siirdepinna abil 
mitmel moel. 
Normaalaspekt 
      
       Abipind või standardjoone tasand on maaellipsoidi  teljega  risti.
      Projektsioon konstrueeritakse ekvaatori suhtes.[7]
  
Joonis 3.
Põikaspekt                                                                                       
5
       Projektsiooni standardjooned (abipind) on risti võrreldes normaalaspektiga.
       Konstrueerimise aluseks on meridiaan.[7]
Joonis 4.
Kaldaspekt 
 
Projektsiooni standardjooned on orienteeritud mingis muus suunas kui 
 
normaal - või põikaspekt.[7]
Joonis 5.
Matemaatiliselt   tähendab   projektsiooni   aspekt   teist   projektsiooni,   sest   arvutuseeskirjad   ühe 
projektsiooni erinevate aspektide jaoks on erinevad. Samas projektsiooni konstrueerimise põhimõtted 
on  üldreeglina  samad, muutuvad standardjoonte suunad, kuid projektsiooni põhiomadused reeglina ei 
muutu.[1]
4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
Paralleelide vahe on seatud nii, et erimõõtkavade korrutis on üks. Sellega tagatakse ekvivalentsus igas 
kaardi punktis. Sobivad kaartidele, mis peavad suhteid õigesti edasi andma. Õigepindsus on oluline 
paljude teemakaartide puhul, sest temaatilise info edastamine pindu moonutaval alusel, võib tekkida 
vale    ettekujutus    nähtuse   geograafilisest   jaotumisest,   tihedusest.   Õigepindsetes   projektsioonides   on 
näiteks  statistilised kaardid, samuti sobib terve maakera  esitamiseks .[6]
•
Lamberti õigepindne silindriline projektsioon
•
Behrmanni õigepindnesilindriline projektsioon
•
Gall`i ortograafiline silindriline projektsioon
•
Petersi projektsioon 
•
Õigepindne silindriline põikprojektsioon
5. KONFORMSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID
Meridionaalse erimõõtkava kasvatamine võrdeliselt paralleelidel kehtiva erimõõtkavaga. Tulemuseks 
on ekvaatorist eemaldudes logaritmiliselt suurenevad paralleelide  vahed . Selle tõttu kasvab pikkuste ja 
pindalade  moonutus  serva-aladel väga suureks. Väljaspool eriotstarbelisi rakendusi antud projektsiooni 
6
kasutada ei  soovitata .[1]
•
Mercatori projektsioon 
•
Mercatori põikprojektsioon
•
Mercatori universaalne põikprojektsioon
•
Mercatori kaldprojektsioon
•
Space    Oblique    Mercator  –   Mercatori   kosmiline   kaldprojektsioon   –   Landsati   Mercatori 
projektsioon 
6. EKVIDISTANTSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
Tagatakse   õigepikkuselisus   ekvaatoril   ning   kõikidel   meridiaanidel.   Iseloomulik   paralleelide   võrdne 
vahe.[1]
•
Ruutlabaprojektsioon
•
Cassini  projektsioon 
7. MUUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
•
Tsentraalne  silindriline projektsioon 
•
Tsentraalne silindriline põikprojektsioon
•
Gall`i (stereograafiline silindriline) projektsioon 
•
Milleri (silindriline) projektsioon [1]
8. PSEUDOSILINRILISED PROJEKTSIOONID 
Pseudosilindrilised projektsioonid on sarnased silindriliste projektsioonidega. Erinevus seisneb selles, et 
telgmeridiaan on ainuke meridiaan, mis on sirge. Kõik teised meridiaanid on kõverad.[8]
Need   projektsioonid   sobivad   eelkõige   tervet   maailma   kujutavate    kaartide    jaoks.   Polaarpiirkondade 
väiksem    jooneline    moonutus   annab   neile   silindriliste   projektsioonide   ees   selge   eelise. 
Pseudosilindriliste projektsioonide puhul otsitakse pilkupüüdvat vormilist  lahendust .[9]
Klassikalised   pseudosilindrilised   projektsioonid   on   tihti   äärmiselt   lihtsa   algoritmiga.   Suur   osa 
projektsioone on õigepindsed, mis lubab neid laialdaselt kasutada atlastes temaatiliste kaartide alusena.
[1] 
•
Mollweide projektsioon 
•
Sinusoidaalne projektsioon 
•
Eckerti projektsioonid 
•
Eckerti I projektsioon 
•
Eckerti II projektsioon 
•
Eckerti III projektsioon 
•
Eckerti IV projektsioon 
•
Eckerti V projektsioon
•
Eckerti VI projektsioon
•
Goode` projektsioon
7
•
Robinsoni projektsioon jne.
9. MAAILMAS ENIM LEVINUD SILINDRILISED 
PROJEKTSIOONID 
Püstsilindriline projektsioon ehk Mercatori projektsioon 
•
Sellele pani  1569 .a aluse  Flaami  matemaatik, geograaf , ja kartograaf Gerardus Mercator 
•
Siirdepinnaks püstsilinder, mille telg  ühtib maakera pöörlemisteljega
•
Maakera on asetatud silindrisse, mis puudutab kera mööda ekvaatorit
•
Projektsiooni tsenter asub maakera  keskpunktis
•
Ekvaatori ja selle lähedal olevad alad saab kaardil kujutada moonutusteta
•
Ekvaatorist pooluste suunas kaugenedes, moonutused suurenevad. Pooluse läheduses olevad 
alad on siiratud lõpmatusse ning need ei projekteerugi silindri pinnale.
•
Mercatori projektsioon on konformne ehk õigenurkne. 
•
Silindri   laotamisel   tasandile   on   meridiaanid   kujutatud   vertikaalsete   sirgetena   ja   paralleelid 
nendega risti.
•
Meridiaanide   vahekaugused   kogu   kaardi 
ulatuses samad, paralleelide vahed pooluste 
suunas venitatud.
•
Kasutatakse
 
ekvatoriaalvööndi 
kaardistamisel,
 
navigatsioonikaartide 
koostamiseks . [10]
Joonis 6. Mercatori projektsioon. 
Lamberti õigepindne silindriline projektsioon 
•
Sellele   pani   aluse   Prantsuse- Šveitsi    päritolu   Saksa   matemaatik,    astronoom ,    füüsik    Johann 
Heinrich Lambert . 
•
Peamine, lihtsaim õigepindne silindriline projektsioon 
•
Standardparalleelina esineb 00  [1]
•
Meridiaanid on võrdselt asetunud
•
Paralleelid on pooluste juures üksteisele lähedamal
8
•
Paralleelid on siinuses
•
Prototüübiks Behrmanni ja teiste  modifitseeritud  õigepindsete silindrilistele projektsioonidele 
[11]
Joonis 7. Lamberti  õigepindne silindrile projektsioon 
Mercatori universaalne põikprojektsioon (UTM)
•
Ülemaailmseks kasutamiseks mõeldud rahvusvaheline projektsioon 
•
Liitprojektsioon, kus iga tsooni kohta moodustatakse 
oma  ristkoordinaatide  süsteem
•
Kuuekraadiste tsoonide mõõtkavategur on k=0.9996, 
mis tähendab, et tegemist on lõikesilindriga
•
UTM projektsiooniga käib kokku UTM-
koordinaatide süsteem ja kaardilehtede 
nomenklatuur, mille aluseks kuuekraadilised 
pikkuskraaditsoonid ja kaheksakraadilised 
•
laiuskraadi  vööndid  
•
Tsoone loendatakse ööpäevarajast alates ida suunas 
1-60, laiusvööndeid alates 80o ll kuni 80o pl 
tähestikuga 
C-X
•
Koordinaatide alguspunkt asub iga tsooni jaoks 
eraldi ekvaatori ja telgmeridiaani ristumisest 500 
km läänes ja 10 000 km lõunas [1] 
Joonis 8. UTM 
Mercatori põikprojektsioon
•
Gaussi-Krügeri projektsioon ehk ortomorfne 
silindriline põikprojektsioon
•
Iseloomustab sirgjooneline ekvaator ja sellega ristuv 
ainuke sirgjooneline meridiaan (telgmeridiaan)
•
Ülejäänud paralleelid ja meridiaanid on kõverjooned
•
Meridiaanid ja paralleelid ristuvad alati
•
Projektsioon võib olla puuteprojektsioon, mille puhul 
9
moondevabaks jooneks on telgmeridiaan, või lõikeprojektsioon, mille moondevabadeks 
joonteks on Maasferoidil kaks telgmeridiaanist võrdsel kaugusel asuvat viimsega paralleelset 
joont
•
Projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt       
telgmeridiaani suhtes                                                               
•
Moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes
•
Sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega 
territooriumide kaardistamiseks [1]                                Joonis 9. Mercatori põikprojektsioon
Mercatori kaldprojektsioon
•
Sama põhimõttega kui Mercatori põikprojektsioon
•
Lähtejooneks, mis kaardil kujutub sirgena, pole mitte telgmeridiaan, vaid suvalise suurringi kaar 
ehk  geodeetiline  joon kahe punkti vahel
•
Moonutused   suurenevad   eemaldudes 
lähtejoonest
•
Meridiaanid   ja   paralleelid   kujutuvad 
kõverjoontena
•
Sobib   diagonaalse   väljavenitatusega   maade 
kaardisüsteemi aluseks
•
Suhteliselt keerulise matemaatilise mudeli tõttu 
kasutatakse vähe 
•
Kasutamist   leidnud   seoses   kaugseirega,   sest 
paljude satelliitide trajektoorid on just kaldsed 
[1]                     
Joonis 10. Mercatori kaldprojektsioon
Gall´i projektsioon 
•
Aluse pani James Gall 1855. aastal [5] 
•
Stereograafiline projitseerimisviis 45o  laiustel  kera lõikavale silindrile
•
Moonutab mõõdukalt nii pikkusi, kuju, nurki kui ka pindala
•
Paralleelide vahe suureneb mõõdukamas tempos kui Mercatori projektsioonil
•
Paralleelide vahe 60-80o on peaaegu 1,5 korda suurem kui  vahemikul  0-20o [1]
10
Joonis 11. Gall`i projektsioon. 
Milleri (silindriline) 
projektsioon 
•
Ameerika kartograafi Osborn Maitland Milleri järgi
•
Galli  projektsiooniga sarnanev klassikaline projektsioon, mis on loodud Mercatori projektsiooni 
modifitseerimise teel sooviga viimase marginaalseid moonutusi vahendada
•
Paralleelide vahe 60-80° on 
umbes 1,8 korda suurem kui 
vahemikul 0-20°  [1]
  
  
    
    Joonis 12. Milleri projektsioon.
Mollweide projektsioon 
•
Saksa matemaatiku, astronoomi Karl  Brandon Mollweide järgi
•
Homolograafiline projektsioon, Babinet` projektsioon, elliptiline projektsioon 
•
Konstrueeritakse lihtsa skeemi järgi: joonestatakse Maa  raadiusega  mõõtkavaline ring, sellele 
diagonaalina   ekvaatorijoon.   Viimast   pikendatakse   väljapoole   ringi   mõlemas   suunas   Maa 
raadiuse   võrra.   Paralleelid   40o44`  joonestatakse   ainukestena   peamõõtkavas.   Meridiaanid 
jaotatakse ühtlaselt ning tõmmatakse välja elliptiliste joontena                                       
•
Õigepindne projektsioon
11
•
Sobib
 
mitmesuguste 
teemakaartide jaoks
•
Elliptiline   vorm   sobib   hästi 
sellistele   kaartidele,   kus 
tahetkase   rõhutada   Maa 
sfäärilist kuju ja ümarust [1]
13. Mollweide projektsioon.
Sinusoidaalne projektsioon 
•
Prantsuse  geograafi , kartograafi  Nicolas  Sansoni ja Inglise astronoomi John Flamsteedi järgi
•
Sanson-Flamsteedi projektsioon, Sansoni õigepindne projektsioon, Mercatori õigepindne 
projektsioon 
•
Meridiaanid sinusoidaalsed 
kõverad, mille tõttu hästi 
äratuntava kujuga
•
Projektsioon õigepindne 
•
Joonmõõtkava  kehtib ainult 
telgmeridiaanil ja 
standardparalleelidel 
•
Kasutatav suuremõõtkavaliste 
kaartide alusena, 
eelkõige põhja-lõuna suunas 
väljavenitatud alade jaoks  [1] 
Joonis 14. Sinusoidaalne projektsioon     
10. EESTIS KASUTATAVAD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
Eesti Baaskaardi projektsioon TM-B
Eesti    Baaskaart    on   Balti   riikide   jaoks   ühtses   Mercatori   konformses   põiksilindrilises   TM-BALTI 
projektsioonis.
Parameetrid : 
•
Geodeetiline  referentssüsteem  – ETRS89   
•
Ellipsoid  – GRS80
•
Telgmeridiaan – L=24o00`
•
Mõõtkavategur telgmeridiaanil – 0, 9996
TM-BALTI projektsioonil põhineva tasapinnalise ristkoordinaatide süsteemi TM-B parameetrid:
•
Lähtepunkti  geodeetilised koordinaadid: B0=00o00` ja L0=24o00`
12
Lähtepunkti  ristkoordinaadid :                  x0 = 0 m ja y0 = 500 000 m
Pulkovo-42
NSV Liidus ja Venemaal kasutusel alates 1946. aastast. Ellipsoidina kasutab 1940. Gaussi-Krügeri 
konformne põiksilindriline projektsioon. Jaotub 6o tsoonideks, kus Eesti paikneb kahe tsooni ulatuses: 
tsoon nr 4 O-34, telgmeridiaan Lo=21o00` ip ning tsoon nr 5 O-35, telgmeridiaan Lo=27o00` ip.
Parameetrid:
•
Lähtepunkt :                               O-34 B0=00o00` ja L0=21o00`
                                                              O-35 B0=00o00` ja L0=27o00`
•
Lähtepunkti ristkoordinaadid:   O-34 x0 = 0 m ja y0 = 4 500 000 m
                                                              O-35 x0 = 0 m ja y0 = 5 500 000 m
Pulkovo-63
NSV   Liidus   tsiviilkasutuseks   kehtestatud   süsteem.   Ellipsoidik   Krassovski   1940.   Põhineb   Gaussi-
Krügeri   konformsel   põiksilindrilisel   projektsioonil.   Jaotub   3o  tsoonideks,   kus   Eesti   paikneb   kolme 
tsooni ulatuses: tsoon 0 – telgmeridiaan Lo=21o57` ip, tsoon 1 - telgmeridiaan Lo=24o57` ip ja tsoon 2 - 
telgmeridiaan Lo=27o57` ip.
Parameetrid:
•
Lähtepunkt:                                 0        B0=00o06` ja L0=21o57` 
                                                                1        B0=00o06` ja L0=24o57` 
                                                                2        B0=00o06` ja L0=27o57`
•
Lähtepunkti ristkoordinaadid:     0         x0 = 0 m ja y0 = 250 000 m
                                                                1         x0 = 0 m ja y0 = 1 250 000 m
                                                                2         x0 = 0 m ja y0 = 2 250 000 m
UTM
Mercatori põiksilindriline projektsioon. Eestis kasutusel rahvusvahelise koostöö tasemel  sõjanduses . 
UTM   on    NATO    standard.   On   aluseks   kaitsejõudude   1:   50   000    mõõtkavas    kaartidele.   UTM 
koordinaatvõrk jaotub 6o pikkuskraadi tsoonideks ja 8o laiuskraadi vöönditeks. Eesti asub kahe tsooni 
ulatuses. 
Parameetrid: 
•
Ellipsoid – WGS-84
•
Tsoon 34, telgmeridiaan Lo=21o00`
•
Tsoon 35, telgmeridiaan Lo=27o00`
•
Lähtepunkt:                                34    B0=00o00` ja L0=21o00`
                                                   35    B0=00o00` ja L0=27o00`
•
Lähtepunkti ristkoordinaadid:    34     x0 = 0 m ja y0 = 500 000 m
                                                    35    x0 = 0 m ja y0 = 500 000 m
                                                   
13
Merekaardid
Mercatori normaalprojektsioon. Ellipsoidiks WGS-84.
[12]
11. KOKKUVÕTE
Silindriline projektsioon on kaardi projekteerimis meetod, mille korral paigutatakse maakera kujutis 
horisontaalselt   nö.   silindrilise   ballooni    keskele .   “Ballooni”   lahti   rullimisel   saadakse   lame 
ristkülikukujuline kaardivorm, millel ekvaator asetseb keskel ning poolused ülemises ning alumises 
ääres. Paralleelid  ja  meridiaanid  on  sirgjooned,  mis  ristuvad  üksteisega  täisnurga  all,  moodustades 
ruudustiku, kus meridiaanid on üksteisest võrdsete vahekaugustega ja paralleelide vahed suurenevad 
ekvaatorist eemaldudes. Moonutatud kuju ja skaala maakera silindrilisest projektsioonist on minimaalne 
ekvaatoril ja maksimaalne poolustel. [13]
12. KASUTATUD KIRJANDUS
1. Aunap,
 
R.,
 
Tartu,
 
2003.
 
Kaardiprojektsioonid.
 
Kättesaadav: 
http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid%20R.Aunap.pdf  (viimati külastatud 12.01.12)
2. Kaardi moonutused. Kättesaadav: 
http://www.miksike.ee/docs/elehed/7klass/1kaardid/7-1-12-1.htm  (viimati külastatud 12.01.12)
3. Projektsioonide
 
liigitamine .
 
Kättesaadav: 
http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_liigit.html 
(viimati   külastatud 
12.01.12)
4. Kättesaadav:   http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid%20II.pdf 
  (viimati   külastatud 
12.01.12)
5. Guszlev,  A. Cylindrical  projections. Kättesaadav:   http://lazarus.elte.hu/~guszlev/vet/cylin.htm 
(viimati külastatud 12.01.12)
6. Aunap,
 
R.,
 
Tartu,
 
1997.
 
Kaardiprojektsioonid.
 
Kättesaadav: 
http://www.geo.ut.ee/kartool/karto/krdproj.html#silinder  (viimati külastatud 12.01.12)
7. Kättesaadav:   http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_aspekt.html     (viimati 
külastatud 12.01.12)
8. Marsden, R, 2009. Choosing a Projection,  Part  3: Pseudo-Cylindrical Projections. Kättesaadav: 
http://www.geowebguru.com/articles/203-choosing-a-projection-part-3-pseudo-cylindrical -
projections (viimati külastatud 12.01.12)
9. Kättesaadav:   http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_liigit.html     (viimati 
külastatud 12.01.12)
10.  Liibusk , A. Maamõõtmise ja kartograafia konspekt. 
11. Mulcahy,
 
K.,
 
1997.
 
Cylindrical
 
Projections.
 
Kättesaadav: 
http://www.geography.hunter.cuny.edu/mp/cylind.html  (viimati külastatud 12.01.12)
12. Suurna,   R.,   Sisas,   E.,   Tallinn,   2010.   GIS   ja   Kartograagia   alused.   Kättesaadav: 
14
http://www.ekk.edu.ee/vvfiles/1/GIS_harjutused.pdf  (viimati külastatud 12.01.12)
13. The
 
Free
 
Dictionary.
 
Cylindrical
 
Projection.
 
Kättesaadav: 
http://www.thefreedictionary.com/cylindrical+projection  (viimati külastatud: 12.01.12)
JOONISED
Joonis   1.   Moonutused   silindrilise   projektsiooni   korral.   http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid
%20II.pdf 
Joonis 2. Silindriline projektsioon.  http://ngwww.ucar.edu/conmaptutor/ezmap/ezmap.html 
Joonis 3.  http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_aspekt.html 
Joonis 4.  http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_aspekt.html 
Joonis 5.  http://www.geo.ut.ee/kooligeo/EGCD/opik/juts/karto/proj_aspekt.html 
Joonis 6. Mercatori projektsioon.  http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid%20R.Aunap.pdf 
Joonis   7.  Lamberti     õigepindne   silindrile   projektsioon.   http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid
%20R.Aunap.pdf  
Joonis 8. UTM   http://hosting.soonet.ca/eliris/gpsgis/Lec2Geodesy.html
Joonis 9. Mercatori põikprojektsioon.  http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid%20R.Aunap.pdf 
Joonis 10. Mercatori kaldprojektsioon.  http://tiit.planet.ee/gis/Kaardiprojektsioonid%20R.Aunap.pdf 
Joonis 11. Gall´i projektsioon.   http://www.quadibloc.com/maps/mcy0102.ht m
Joonis 12. Milleri projektsioon.  http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjCyl/projCyl.html 
Joonis   13.   Mollweide   projektsioon.   http://www.geowebguru.com/articles/203-choosing-a-projection -
part-3-pseudo-cylindrical-projections 
Joonis   14.   Sinusoidaalne   projektsioon.   http://www.geowebguru.com/articles/203-choosing-a -
projection-part-3-pseudo-cylindrical-projections 
15

Document Outline

• 1. SISUKORD
• 2. SISSEJUHATUS
• 3. SILINDER SIIRDEPINNANA
  • Silindriliste projektsioonide põhiomadused
  • Silindriliste projektsioonide aspektid.
• 4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
• 5. KONFORMSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID
• 6. EKVIDISTANTSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
• 7. MUUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
• 8. PSEUDOSILINRILISED PROJEKTSIOONID 
• 9. MAAILMAS ENIM LEVINUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
  • Püstsilindriline projektsioon ehk Mercatori projektsioon 
  • Lamberti õigepindne silindriline projektsioon 
  • Mercatori universaalne põikprojektsioon (UTM)
  • Mercatori põikprojektsioon
  • Mercatori kaldprojektsioon
  • Gall´i projektsioon 
  • Milleri (silindriline) projektsioon 
  • Mollweide projektsioon 
  • Sinusoidaalne projektsioon 
• 10. EESTIS KASUTATAVAD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID 
• Eesti Baaskaardi projektsioon TM-B
  • Pulkovo-42
  • Pulkovo-63
  • UTM
  • Merekaardid
• 11. KOKKUVÕTE
• 12. KASUTATUD KIRJANDUS
  • JOONISED