Eesti Maaülikool
Silinder siirdepinnana, silindrilised projektsioonid
Referaat
Tartu 2012
1. SISUKORD
1. SISUKORD............................................................................................................................................2
2. SISSEJUHATUS....................................................................................................................................3
3. SILINDER SIIRDEPINNANA..............................................................................................................3
Silindriliste projektsioonide põhiomadused......................................................................................4
Silindriliste projektsioonide aspektid................................................................................................5
4. ÕIGEPINDSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .....................................................................6
5. KONFORMSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID.....................................................................6
6. EKVIDISTANTSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .............................................................6
7. MUUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...................................................................................7
8. PSEUDOSILINRILISED PROJEKTSIOONID ....................................................................................7
9. MAAILMAS ENIM LEVINUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...........................................7
Püstsilindriline projektsioon ehk Mercatori projektsioon ................................................................7
Lamberti õigepindne silindriline projektsioon .................................................................................8
Mercatori universaalne põikprojektsioon (UTM).............................................................................9
Mercatori põikprojektsioon...............................................................................................................9
Mercatori kaldprojektsioon...............................................................................................................9
Gall ´i projektsioon .........................................................................................................................10
Milleri (silindriline) projektsioon ...................................................................................................10
Mollweide projektsioon ..................................................................................................................11
Sinusoidaalne projektsioon .............................................................................................................11
10. EESTIS KASUTATAVAD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .................................................12
Eesti Baaskaardi projektsioon TM-B........................................................................................................12
Pulkovo-42......................................................................................................................................12
Pulkovo-63......................................................................................................................................12
UTM................................................................................................................................................13
Merekaardid....................................................................................................................................13
11. KOKKUVÕTE...................................................................................................................................13
12. KASUTATUD KIRJANDUS.............................................................................................................14
JOONISED......................................................................................................................................14
2
2. SISSEJUHATUS
Maakera kumerat vormi ei ole võimalik ilma moonutusteta kaardi lamedale pinnale joonestada . Et need
moonutused võimalikult väikesed oleksid, selleks joonestatakse kaarte kindlate seaduspärasuste abil.
Maa kumera pinna kandmist tasapinnale nimetatakse kaardiprojektsiooniks. Erinevaid kartograafilisi
projektsioone on väga palju, samas on nende väljatöötamine väga raske. Sobivaim valitakse tavaliselt
sellest, mida kaardil tahetakse näidata.[2]
Projektsioone on liigitatud mitme erineva põhimõtte järgi. Näiteks võttes aluseks projektsiooni
omadused või projektsiooni regionaalset sobivust. Kuid kõige sagedamini lähtutakse projektsioonide
liigitamisel siiski meridiaanide ja paralleelide kujust , mis omakorda põhineb siirdepinna iseloomul.
Selle liigitamise alusel tuuakse tavaliselt välja järgmised projektsiooni klassid : silindrilised, koonilised,
asimutaalsed ehk tasandilised, kokkuleppelised ehk muud. Neid nelja peetakse ühtlaselt ka
põhiklassideks. Lisanduvad veel lisaklassid: pseudosilindrilised, pseudokoonilised, polükoonilised,
pseudoasimutaalsed projektsioonid.[3]
Antud referaadis käsitletakse põhjalikult silindrilisi projektsioone.
3. SILINDER SIIRDEPINNANA
Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus),
mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse
siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand,
millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinnad kas puutuvad või lõikavad maaellipsoidi.
Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi, kuid siirdepindade lõikamisega on võimalik neid
vähendada.[4]
3
Joonis 1. Moonutused silindrilise projektsiooni korral.
Silindriline projektsioon kujutab endast kõige lihtsamat silindrilist vormi, mis on piltlikult öeldes
keeratud ümber maakera ekvaatori . Sfäärilise võrgustiku punktid on kantakse silindrile, mis on lahti
volditud. Ekvaator on “sobiv külg” või vaatenurk nendeks projektsioonideks.[5]
Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. (Maamõõtmise ja
kartograafia konspekt) Kaardil on nii paralleelid kui meridiaanid sirged või on meridiaanid keskmise
sirge meridiaani suhtes sümmeetriliselt kõverad.[2]
Joonis 2. Silindriline projektsioon.
Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed ( püst -), kald- või põiksilindrilised. ( Maamõõtmine
4
50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 15 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2015-05-01
Kuupäev, millal dokument üles laeti
30 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
sgrds
Õppematerjali autor
EESTI MAAÜLIKOOL Põllumajandus- ja keskkonnainstituut Koonilised projektsioonid Referaat Koostaja: Kadri Saia, RHB II TARTU 2009 1 Sisukord 1 Sissejuhatus........................................................................................................................... 3 2 Koonus siirdepinnana............................................................................................................ 3 3 Projektsioonide omadused................................................................................................. 3-6 4 Pseudokoonilised ja polükoonilised projektsioonid.............................................................. 6 4.1 Pseudokoonilised projektsioonid..................................................................................... 6 4
geomeetria seisukohast väga keeruline ja seda on võimatu ilma moonutusteta kujutada. 2. Selgita geograafilise kaardi mõistet. Milline on selle tähtsamaid alaliike? Lk. 12 Geograafiline kaart on Maa või mingi teise taevakeha pinna vähendatud, üldistatud ja teatud matemaatiliste reeglite kohane kujutis tasandis, mis näitab loodus-, tehis-, ja ühiskondlike nähtuste seisundit, asendit, vajadusel ka arengut leppemärkide abil. Geograafilisel kaardil on oma kartograafiline projektsioon, kartograafilise kujutise metoodika (leppemärgid), kujutavate objektide ja nähtuste valik ja üldistamine. Tähtsamad alaliigid: Topograafiline kaart – universaalne eesmärgiga suure või keskmõõtkavaline kaart, mis kujutab Maa pinda vähendatult ja üldistatult. Topograafiliste kaartide puhul kasutatakse võimalikult väikeste moonutustega projektsioone. ? Topograafiline plaan – piiratud maa-ala kujutis tasandil mingis kartograafilises projektsioonis,
Kaardiprojektsioonid Kaardiprojektsioonide abil on võimalik sfäärilist või ellipsoidaalset pinda (Maa) kujutada tasapinnal (kaart). Teisisõnu, Maa on ruumiline objekt, paber ja arvuti ekraan tasapinnalised. Ortogonaalprojektsioon Ei arvesta maakera kumerust. Kasutatakse väikeste maa-alade kaardistamiseks (max 10x10km). Mõõtkava on kogu kaardi (plaani) ulatuses konstantne. Plaanil puuduvad moonutused. Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu: Tasand, silinder, koonus Siirdepinnad võivad maaellipsoidi: puudutada, lõigata Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart) Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada. Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse
Topograafiline kaart an enim levinud geograafia kaartide alaliik. 3.Kirjelda vertikaali mõiste. Vertikaal –Maasfääri lõikumisel tasandiga , melle mingis punktis asub safari normal, same normaallõike ehk vertikaali.Esimene vertikaal- vertikaal mis on risti antud punkti meridiaani tasandiga.- Surringjoon - sfääri ja selle keskpunkti läbiva tasandi lõikejoon. 4.Alumkantaraad Kus mõnedes kaardiprojektsioonides ei ühti projektsiooni poolus geo poolsusega ja nende projektsiooni pooluseid ühendatava teljega risti olevate tasandite ja maasfääri lõikejooni . See tähendab, et mingi punkti almukantaraat on sellest punktist igas suunas võrdsel kaugusel olev joon ehk lühidalt samakaugusjoon. 5.Meridiaan.Paralleel Meridiaan. geograafilist põhja- ja lõunapoolust ning vaatluskohta läbiva kujutletava tasandi ja maakera (maaellipsoidi) lõikejoon. Samal meridiaanil paiknevail punktidel on ühine geograafiline pikkus.Meridiani tasapind moodustab
GEOINFOSÜSTEEMID Eksamiteemad kaardiraam - kaarti piirav vormikohane joonestik, mille matemaatiliseks tähenduseks on kaardi koordinaatvälja piiramine; vormiliselt kasutatakse kaardiraami ka koordinaatide tähistamiseks. Kartograafiline projektsioon - matemaatiline algoritmide süsteem, mille abil kantakse kumera pöördellipsoidi pinnalt geograafilised koordinaadid tasapinnale. Aluseks on seega ellipsoid, mis määrab ära kõik muu. Hetkel kasutatavad tuntumad ellipsoidid: WGS 84 - World Geodetic System 1984 - sellel tugineb GPS ja kasutatakse üsna laialt (varasemad näiteks NAD27 jm) GRS 80 - Geodetic Reference System 1980 - sellel põhinevad enamus suuremõõtkavalisi Eesti kaarte (viimasest ajast)
KORDAMISKÜSIMUSED KARTOGRAAFIA 1. Mis on kaart, mis on tema põhilised omadused? Kaart on maapinna vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. Omadused: · erilised matemaatilised seaduspärasused (transformatsioon, projektsioon ja mõõtkava) · sümbolism (leppemärkide kasutamiseks) a. vähendamiseks b. ruumiliste nähtuste tasapinnaliseks kujutamiseks c. mitte füüsikaliste nähtuste kujutamiseks · abstraktsioneeritus ehk üldistatus 2. Mille poolest erineb kaart pildist? Kaart on mõõtkavaline tasapinna kujutis. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne
KARTOGRAAFIA KORDAMISKONSPEKT 1 LOENGUTEEMA - KAART 1. Mis on kaart? a. Kaart on maapinna või muu taevakeha vähendatud üldistatud ja leppemärkidega seletatud mõõtkavaline tasapinnaline kujutis. 2. Mille poolest erineb kaart pildist? a. Kaardil on erilised matemaatilised seaduspärasused, nagu näiteks transformatsioon, projektsioon, mõõtkava jne. b. Kaart on üldistatud ja leppemärkidega seletatud. 3. Millised on kaardi funktsioonid? a. Kaart on inimkonnale vajaliku ruumiinfo ladu. b. Varustab meid pildiga maailmast, mis aitab aru saada ruumilistest mustritest ja seostest. 4. Milliseid ülesandeid kaart täidab? a. Kaardi ülesanneteks on ruumilise info talletamine, b. ruumilise info esitamine, c. kaart on õpetusvahendiks, d
Punkt polaarkoordinaadistikus on defineeritud polaarteljel asetseva pooluse 0 ja punkti vahelise pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate. 7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinnatasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Et Maa füüsikaline pind on ebatasane ega lange ühte maaellipsoidi pinnaga, siis topograafilise kaardi saamiseks on vajalik kõigepealt projekteerida geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind, millele kantakse üle maaellipsoidi kaardivõrk ja geodeetilise põhivõrgu punktid, ning siis nende suhtes määratud maastiku objektid. 8
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid