Inflatsioon: Ip-hinnaindeks(mitu % moodustab vaadeldava hetke hind muu hetke hinnast) ¿2 Ip= ¿1 ·100 V2-vaadeldava ajahetke hinnatase h=Ip -100 V1-mingi muu ajahetke e baashetke hinnatase h-inflatsioonimäär(hindade suhteline juurdekasv protsentides kindla ajavahemiku jooksul) hn Ip=100·(1+ 10 0 ) (kui on erinev inflatsioonimäär) h1 Ip=100·(1+ 100 )n (inflatsioonimäär sama hk=hn) Raha reaalne tulevikuväärtus: S C= I p ·100 S-rahasumma p nominaalne tulevikuväärtus n aasta möödudes Ip- hinnaindeks C-rahasumma p reaalne tulevikuväärtus, kus indlatsiooni on arvesse võetud Majandusstatistika: Alusindeks: i-alusindeks yt i= y 0 yt-väärtus ajamomendil t y0-väärtus alghetkel Kasvutempo: k-kasvutempo yt k= y t −1 yt-vaadeldava suuruse väärtus hetkel t
1.Aastane kapitaliseerimine2 2.Kapitaliseerimine (m) korda aastas | 3 Pidev kasvitamine Üksiku makse tulevikuväärtus (FVIFk,n)1 FV = PV( 1 + k )n |2| FV = PV ( 1 + k/m ) nm 3| FV = PV(e )kn Üksiku makes nüüdisväärtus (PVIFk,n) 1 PV = FV( 1 + k )-n |2| PV = FV( 1 + k/m )-nm 3| PV = FV(e )-kn ( 1 + k )n - 1 ( 1 + k/m ) nm - 1 Annuiteedi tulevikuväärtus (FVIFAk,n) 1 FVA = PMT |2| FVA = PMT 3 k k/m 1 - ( 1 + k ) -n 1 - ( 1 + k/m ) -nm
400 31 SHIFT+CTRL+ENTER 500 #VALUE! rjestatud andmete puhul (veerg B) Order=0 (Z-A), Order=ükskõik milline 0. suurem täisarv (A-Z) ine kvartiil 4 basse ja vajuta Finantsalased funktsioonid Excelis PV kapitali nüüdisväärtus (present value) = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value) = FV(rate;nper RATE perioodi intressimäär (interest rate) = RATE(nper;pmt NPER perioodide arv (number of periods) = NPER(rate;pmt PMT perioodilise makse suurus (payment) = PMT(rate;nper Type näitab, kas tehingud tehakse perioodi alguses (1) või lõpus (0) NB! Sularaha, mis panka makstakse, esitatakse negatiivse väärtusena, pangast võetud sula Näide 1
eurot. Kui suur peab olema algkapital, kui intressimäär on 5%? Vastus: -6370,66 eur pmt rate nper fv type PV -1,200.00 € 5.00% 5 - 1,500.00 € 0 ### Page 5 Ülesanne 1 jääb veel 1500 PV kapitali nüüdisväärtus (present value = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value = FV(rate;nper RATE perioodi intressimäär (interest rate = RATE(nper;pmt NPER perioodide arv (number of periods = NPER(rate;pmt PMT perioodilise makse suurus (payment = PMT(rate;nper Type näitab, kas tehingud tehakse perioodi alguses (1) või lõpus ( NB! Sularaha, mis panka makstakse, esitatakse negatiivse väärtusena, pangast v
Anastasia Piirainen KS41 1. Selleks, et osta kaarhall investeerib AS Puri 20 000 eurot kolmeks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Milline on investeeritud raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Rahasumma tulevikuväärtus arvutatakse valemi abil: n TVn = PV * (1+i) ,kus PV algsumma, praegune väärtus ehk nüüdisväärtus i intressimäär n perioodide arv. Lahendus: n=3 i= 10/100 = 0,1
summa NÄIDE: Firma investeerib täna 200 000 ja aasta pärast veel 150 000. Intressi väärtus on 10 % ja leida tuleks investeeringu väärtus neljanda aasta lõpuks. (TABEL A1) TVn = 200 000(1+0,1)4-0 =292820 TVn = 150 000(1+0,1)4-1=199650 TV= 492 470 VÕRDSETES OSADES TEOSTATAVATE MAKSETESEERIATE TULEVIKUVÄÄRTUS annuiteet Harilik annuiteet- maksed toimuvad iga perioodi lõpus, tulevikuväärtus HATVn ATV IT (¿¿ in) HATV n =A ¿ NÄIDE Kolm aastat järjest investeeritakse iga aasta lõpus 100 000 10% intressimääraga. Milline on selle investeeringu väärtus kolmanda aasta lõpus? (TABEL A-2) 100 0003,31=331 000 Avansiline annuiteet- maksed tehakse iga aasta alguses ATV IT (¿¿ i n)(1+i) AATV n =A ¿ NÄIDE
Ökoloogia ökonoomika Majandusliku väärtuse omistamine geneetilisele mitmekesisusele, liikidele, kooslustele ja ökosüsteemidele Majandusliku väärtuse hindamisel 2 lähenemisviisi: Majandusliku väärtuse 3 tasandit: Turu- e. tootmisväärtus (nt. kui palju küttimisel saadud liha väärt on) Kasutamata ja looduslikus seisundis oleva ressursi väärtus (nt. loodusturism) Tulevikuväärtus (nt. potentsiaal koduveise aretamisel) Ökoloogia ökonoomika Majandusliku väärtuse 4 tasandit: Otsene kasutusväärtus (mida inimene otseselt kasutada saab) Kaudne kasutusväärtus =avalik hüvis (mida annab otseselt kasutamata – turism, haridusobjekt, veekvaliteet, mulla tootlikkus jm) Tulevikuväärtus – oodatav tulevane väärtus (nt. ravimitööstuses) Olemasoluväärtus (mida inimesed oleksid nõus
Intressimäär ei muutu Sissetulev summa positiivne, väljaminev negatiivne Kasutatav ajaühik peab olema sama kõigi andmete jaoks Kasutatavad parameetrid: Rate intress protsentides, enamasti aastas Nper makseperioodide arv Pmt makse suurus Per makseperiood Pv hetkeväärtus Fv väärtus tulevikus PMT(Rate;Nper;Pv) (osa)makse suurus RATE(Nper;Pmt;Pv) intressiprotsent FV(Rate;Nper;Pmt) tulevikuväärtus regulaarsete maksete korral FV(Rate;Nper;;Pv) tulevikuväärtus ühekordse sissemaksu korral PV(Rate;Nper;Pmt) regulaarsetele maksetele vastav väärtus antud ajal NPER(Rate;Pmt;Pv) makseperioodide arv (ei pruugi olla täisarv) IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost algväärtus Salvage jääkväärtus Life kasutusaeg Period ajaperiood
nõuetekohaselt täidetud ehk kõik liisingumaksed on tasutud. 14. Mis on kapitali hind? Kapitali hind kujutab endast kõikide finantseerimisallikate (laenud, liisingud, omakapital) kaalutud keskmist hinda. Kui kogukapitalirentaablus ületab kapitali hinda, töötab ettevõte kasumlikult. 15. Mida näitavad riskid? Risk ehk riisiko on otsusega kaasnev võimalus või tõenäosus, et selle elluviimisega kaasnevad soovimatud tagajärjed, nt kahju tekkimine. 16. Raha nüüdisväärtus ja tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (FV, future value) on raha väärtus tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. Raha väärtust tulevikus mõjutavad kolm põhitegurit: algsumma – tänane saadud või investeeritud rahasumma; intressisumma – raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma; ajaperiood – aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine.
Intressimäär ei muutu Sissetulev summa positiivne, väljaminev negatiivne Kasutatav ajaühik peab olema sama kõigi andmete jaoks Kasutatavad parameetrid: Rate – intress protsentides, enamasti aastas Nper – makseperioodide arv Pmt – makse suurus Per – makseperiood Pv – hetkeväärtus Fv – väärtus tulevikus PMT(Rate;Nper;Pv) – (osa)makse suurus RATE(Nper;Pmt;Pv) – intressiprotsent FV(Rate;Nper;Pmt) – tulevikuväärtus regulaarsete maksete korral FV(Rate;Nper;;Pv) – tulevikuväärtus ühekordse sissemaksu korral PV(Rate;Nper;Pmt) – regulaarsetele maksetele vastav väärtus antud ajal NPER(Rate;Pmt;Pv) – makseperioodide arv (ei pruugi olla täisarv) IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) – makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) – põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost – algväärtus Salvage – jääkväärtus Life – kasutusaeg Period – ajaperiood
Intressimäär ei muutu Sissetulev summa positiivne, väljaminev negatiivne Kasutatav ajaühik peab olema sama kõigi andmete jaoks Kasutatavad parameetrid: Rate intress protsentides, enamasti aastas Nper makseperioodide arv Pmt makse suurus Per makseperiood Pv hetkeväärtus Fv väärtus tulevikus PMT(Rate;Nper;Pv) (osa)makse suurus RATE(Nper;Pmt;Pv) intressiprotsent FV(Rate;Nper;Pmt) tulevikuväärtus regulaarsete maksete korral FV(Rate;Nper;;Pv) tulevikuväärtus ühekordse sissemaksu korral PV(Rate;Nper;Pmt) regulaarsetele maksetele vastav väärtus antud ajal NPER(Rate;Pmt;Pv) makseperioodide arv (ei pruugi olla täisarv) IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost algväärtus Salvage jääkväärtus Life kasutusaeg Period ajaperiood
Kuna raha peab investeerima koheselt aga tulu hakkame saama tulevate aastate jooksul, ei saa rahavooge lihtsalt kokku liita, vaid tuleb arvestada raha ajaväärtusega. 3 Raha ajaväärtus Raha ajaväärtuse kontseptsiooni kohaselt sõltub rahavoo väärtus selle rahavoo tekkimise momendist: kas nüüd või mõne aja pärast tulevikus. Sellest tulenevalt kasutatakse mõisteid ,,raha nüüdisväärtus" ehk ,,olevikuväärtus" ja ,,raha tulevikuväärtus". Näide: algkapital on 100 eurot, intressimäär aastas on 10% ning investeerimisperiood 3 aastat. Iga aasta lõpus lisandub aasta jooksul kogunenud intress investeeritud summale ning järgmise aasta intressi arvutamise aluseks on algkapital koos lisandunud intressiga. Seega tegemist on liitintressiga. Kuidas toimub kapitali kasvamine: Algkapital 100 eurot Esimese aasta lõpul 100 + 100 x 0,1 = 110 eurot
1.Kas on otstarbekas investeerida varasse, mille kasutamine toob sisse 7 669 eurot aastas järgneva 8 aasta jooksul, kui selle vara maksumus on 39 625 eurot ja intressimäär on 10%? Lahendus: APV= A *{[1-(1 / (1 + i)n ] : i} APV = 7669 * {[1-(1 / (1 + 0,1)8 ] : 0,1} = 7669 * [(1-0,46650738):0,1] = 7669 *5,3349262 = 40913,549 40 913, 55 39 625 = 1288,55 Vastus: Sellesse varasse on mõistlik investeerida, kuna tulevikuväärtus on suurem, kui praegune väärtus. 2. Oletame, et planeerite osta omale 10 aasta pärast eluaseme, mille maksumus praegu on 41 542 eurot ja selle hind tõuseb iga aastaga 5%. Kui palju tuleb teil investeerida iga aasta alguses, eeldades, et teenite oma investeeringult 4% aastas, et osta soovitud eluase? K=k(1+i)n k= 41542 i= 0,1 n=10 K= 41542(1+0,1)10 K= 107749 hind 10 aasta pärast 107749= k 12 k=107749/ 12 = 8979
Intressi lisamist intresside arvestamise perioodi algul olevale summale nimetame edaspidi kapitalisatsiooniks (compounding või conversion), ajaperioodi, mille lõpus toimub kapitalisatsioon, nimetame kapitalisatsiooniperioodiks (compounding period). Liitintresse kasutatakse peamiselt keskmise kestusega ja pikaajalistes tehingutes. Ka liitintresside puhul lähtume kõikidest lihtintresside arvutamisel kasutatud mõistetest nagu tehingu nimiväärtus, tähtpäevaväärtus, tulevikuväärtus, nüüdisväärtus jne. Seega liitintresside arvestamine toimub muutuva baasiga. Kontol olev summa kasvab kiirenevalt. Näiteks, olgu arvelduskontole pandud lähtesumma 1000 EURi, mis teenib intressi liitintresside reegli järgi 10% aastas. Esimese aasta lõpuks teenib see summa intressi 0,1 1000 100 EURi, mis lisatakse lähtesummale. Järelikult teise arveldusperioodi ehk 2. aasta algul on intressi teenivaks summaks 1000 + 100 = 1100 EURi. Nüüd teise aasta
nimiväärtusega on samuti 10000 krooni. Investor eelistaks diskontovõlakirja, kuid ei suuda otsustada, millise hinnaga tuleks see osta, et tulusus ei oleks madalam kui kupongvõlakirjal. Aidake investoril põhjendatud diskontovõlakirja ostuhind välja arvutada! Ümarda vastus täisarvuks! Kupongvõlakirja hind Tänane hind = C / (1 +r) + C / ( 1 + r )2 + C / ( 1 + r )3 +... + (C + F) / ( 1 + r)n Tänane hind = 600 / (1+r) + 10600/(1+r)^2 Diskontovõlakirja hind Hetkväärtus = Tulevikuväärtus / (1+r)^n 10 000 = Hetkeväärtus*(1+r)^2 Lõpetamata 22.Investor ostis kolmeaastase lunastamistähtajaga diskontovõlakirja 8638 krooni eest. Võlakirja nimiväärtus on 10000 krooni. Kui suur oleks selle võlakirja aastane keskmine intressimäär? Ümarda lõpptulemus täisarvuks ja protsendimärki ära vastusesse lisa! Hetkväärtus = Tulevikuväärtus / (1 + r)^n 8638 = 10000 / ( 1 + r )^3 10000 / 8638 = ( 1 + r )^3 1,16 = ( 1 + r )^3 1,16 ^1/3 = 1 + r 1,05 1 = r r=5% 23
Kui näitaja on > 0,4 on firma igati maksejõuline. Aeg ja raha väärtus. Suht uus teema meie raamatupidamises. Viimasel ajal on sellele palju tähelepanu pööratud. Aastast aastasse läheb järjest enam aktuaalseks. Väide, et raha väärtus aja jooksul pidevalt väheneb. Täna saame 10 euri eest vähem kui aasta tagasi. Inflatsiooni teema tegelikult. Et ettevõte saaks hinnata raha väärtust tuleviku perioodil, selleks on iganes suuri arvutusi ja tabeleid. Tulevikuväärtus on selline väärtus, kuis rehkendatakse seda teatud liitväärtusena. Lihtsaim moodus on. Raha tänane väärtus + mingi kokkulepitud intressi määr. Täna investeeritakse midagi ja pannakse mingi perioodi jooksul teenitud intress otsa ja kolmas mingi ajaperiood... (ei saa nagu pihta) Liht ja liit intress Üks on selline kus, täna on mingi raha ja paneme sinna juurde perioodi intressi (lihtintress)
MS raha pakkumine Eksogeenne rahapakkumine mm multiplikaator MS M0 = P - hinnaindeks P P Reaalne rahapakkumine M0 nom. rahapakkumine M0 MS = P Äritehingute rahanõudlus MT = L1 (Y ) L1 > 0 L1 äritehingute nõudlus P Raha nüüdisväärtus FV PV = FV raha tulevikuväärtus (1 + r ) n r - intressimäär n - aastate arv
-eurot aastase intressimääraga 4%. Kui suur summa saadakse selle tähtaja möödumisel, kui intressi arvestatakse: a) Üks kord aastas? b) kaks korda aastas? c) neli korda aastas? d) igakuiselt? 4. Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Leida investeeringu väärtus 2 aasta pärast. Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuväärtuse leidmiseks funktsiooni FVSHEDULE 5. Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressimäär 10% ja teisel 11% Üksiksumma nüüdisväärtuse arvutamine kasutades Exceli funktsioone Kasutame PV funktsiooni Rahanduse kategooriast. 1. Intressimäär on 20 %. Viie aasta pärast loodetakse saada 125 000.- eurot. Kui suur summa tuleb investeerida? Intresse arvestatakse üks kord aastas. 2. 17 aasta pärast tahetakse saada 45000 eurot. Investeeringu oodatav tulusus on 11% aastas
h. valmiskauba ladustamiskulud Question 19 Raha ekvivalendiks on näiteks a. lühiajalised nõuded b. võlakirjad c. paigutused rahaturufondidesse d. aktsiad Question 20 Kasutusväärtus on a. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude väärtus b. vara soetamisest eeldatavalt genereeritavate rahavoogude nüüdisväärtus c. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude tulevikuväärtus d. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude nüüdisväärtus
II sammas kohustuslik kogumispension III sammas vabatahtlik kogumispension 76. Eesti pensionisüsteemi kitsaskohad. Pensionid on liialt väikesed, võrreldes teiste EL liikmesriikidega on vahed tohutud, alla 15 a staaziga inimesed saavad vaid rahvapensionit 62-65 77. Raha ajaväärtusega seotud mõisted (lihtintress, liitintress, tuleviku väärtus, hetkeväärtus, annuiteet, annuiteedi nüüdisväärtus, annuiteedi tulevikuväärtus, perpetuieet, NPV) Lihtintress (simple intrest) intress, mida arvestatakse laenu või investeeringu põhisummalt. Liitintress (compound intrest) - intress, mis arvutatakse laenu või investeeringu põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) - olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Hetkeväärtus (present value) - tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on
II sammas kohustuslik kogumispension III sammas vabatahtlik kogumispension 76. Eesti pensionisüsteemi kitsaskohad. Pensionid on liialt väikesed, võrreldes teiste EL liikmesriikidega on vahed tohutud, alla 15 a staaziga inimesed saavad vaid rahvapensionit 62-65 77. Raha ajaväärtusega seotud mõisted (lihtintress, liitintress, tuleviku väärtus, hetkeväärtus, annuiteet, annuiteedi nüüdisväärtus, annuiteedi tulevikuväärtus, perpetuieet, NPV) Lihtintress (simple intrest) intress, mida arvestatakse laenu või investeeringu põhisummalt. Liitintress (compound intrest) - intress, mis arvutatakse laenu või investeeringu põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) - olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Hetkeväärtus (present value) - tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on
ettevõtete hindamiseks. Vt. näide lisa 1); •turuvõrdlustel tuginevad meetodid – väärtuse hindamise aluseks on analoogiliste objektidega turul tehtud tehingud (kinnisvara, masinad, seadmed ja sõidukid, võimalusel ka väärtpaberite hindamiseks). 5 Mis on raha ajaväärtus? Raha ajaväärtus ehk hetkeväärtus on kaupade ja teenuste hulk, mida saab raha eest mingil hetkel osta. 6 Mis on raha tulevikuväärtus? Raha tulevikuväärtus (FV, future value) on raha väärtus tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. 7 Raha väärtust tulevikus mõjutavad kolm põhitegurit? AIA algsumma – tänane saadud või investeeritud rahasumma; intressisumma – raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma või ka inflatsioon; ajaperiood – aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine.
a) Üks kord aastas? 51 216,45 kr b) kaks korda aastas? 51 413,78 kr c) neli korda aastas? d) igakuiselt? ül4 Investeeritakse 1000 eurot kaheks aastaks liitintressimääraga 10% Kui intressimäär on erinevatel perioodidel erinev, siis kasutatakse tulevikuvä ül5 Leida 1000 euro tulevikuväärtus, kui esimesel aastal on intressim graafik 0,1 0,11 e kasutades Exceli funktsioone neljakümneks aastaks 1000.-euro investeerimiseks. ks kord aastas, aasta lõpul ja tulumäärad on järgmised: FV=SUMMA+ i ASTMES N s hoiustada 34 600.-eurot aastase intressimääraga 4%. ödumisel, kui intressi arvestatakse: 37 423,36 kr
59-80 Kuidas kirjeldatakse teoorias looduse väärtusi? (Otsene kasutusväärtus jne. - õpikust lk. 63.). Otsene kasutusväärtus – iseloomustab tooteid, mida inimesed otse tarbivad (nt küttepuud, mereannid). Kaudne kasutusväärtus (majandusteaduses tuntud ka kui avalikud hüvised) – kujutavad endast hüvesid, mida elurikkus pakub, ilma et seda füüsiliselt tarvitataks ja hävitataks (nagu väärtus turismi- või haridusobjektina, veekvaliteet, mullastiku tootlikkus jmt). Tulevikuväärtus – oodatav tulevane kasu inimühiskonnale (nt võimalike uute ravimite avastamine). Olemasoluväärtus – väärtuse tüüp, mida võib bioloogilisele mitmekesisusele omistada. Nt püüavad majandusteadlased mõõta, kui palju on valmis inimesed maksma selle eest, et üks või teine liik välja ei sureks. Oska tuua näiteid otsese majandusliku väärtuse, kaudse majandusliku väärtuse, tulevikuväärtuse ja olemasoluväärtuse kohta. Või järgmise jaotuse kohta: tugiteenused,
59-80 Kuidas kirjeldatakse teoorias looduse väärtusi? (Otsene kasutusväärtus jne. - õpikust lk. 63.). Otsene kasutusväärtus iseloomustab tooteid, mida inimesed otse tarbivad (nt küttepuud, mereannid). Kaudne kasutusväärtus (majandusteaduses tuntud ka kui avalikud hüvised) kujutavad endast hüvesid, mida elurikkus pakub, ilma et seda füüsiliselt tarvitataks ja hävitataks (nagu väärtus turismi- või haridusobjektina, veekvaliteet, mullastiku tootlikkus jmt). Tulevikuväärtus oodatav tulevane kasu inimühiskonnale (nt võimalike uute ravimite avastamine). Olemasoluväärtus väärtuse tüüp, mida võib bioloogilisele mitmekesisusele omistada. Nt püüavad majandusteadlased mõõta, kui palju on valmis inimesed maksma selle eest, et üks või teine liik välja ei sureks. Oska tuua näiteid otsese majandusliku väärtuse, kaudse majandusliku väärtuse, tulevikuväärtuse ja olemasoluväärtuse kohta. Või järgmise jaotuse kohta: tugiteenused,
tulevikus (Veiko Hintsov, Anne Mobel, 2013, lk 93). See on oluline reegel, sest aitab aru saada ja annab võimaluse analüüsida, millised on tulevikus investeeringutega kaasnevad sissetulekud ja väljaminekud, ning aitab need diskonteerida praegusesse hetke, kasutades raha aegväärtuse printsiipi (Veiko Hintsov, Anne Mobel, 2013, lk 95). Raha aegväärtuse kontseptsiooniga kasutatakse ka mõisteid nüüdis-ja tulevikuväärtus. Nüüdisväärtuseks (Present Value) nimetatakse tulevikus saadaoleva või maksmisele kuuluva raha praegust väärtust. Nüüdisväärtuse arvutamise protsessi nimetatakse diskonteerimiseks. Kui aga raha saadakse nüüd, siis nimetatakse seda väärtust tulevikuväärtuseks (Future Value) (Altmäe, 2015, lk 12). Nüüdis-ja tulevikuväärtuse vahet käsitletakse intressina (Interest). Intressi väljendatakse rahalises vääringus, intressimäära (Interest Rate) aga protsentuaalselt.
osta. (võtad lisa võla!) · Puhas käibekapital Käibevara-lühiajalised kohustused (Mida teha seisva rahaga ? näiteks kas kogub intressi pangas või investeerida mõte on mitte laste rahal seista!) · Tasuvuspunkt - Tegevuse maht, kus tulud müügist katavad täpselt ära kulud( see hetk kui jõuad omadega nulli) · Piirkasum hetk millest hakkad teenima kasumit. Näiteks kui palju pead müüma, et hakata teenima tulu. · Raha tulevikuväärtus Algsumma arvutuslik väärtus tulevikus kui summa kasvab perioodis kindla intressimäära võrra arvestatakse (mingi %), et raha tuleviku väärtus on alati väiksem (inflatsioon) · Raha nüüdisväärtus tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. (mis on tulevikus saadava raha väärtus täna, mis ei lange kokku raha numbriga..)
OMX Tallinn on Tallinna Väärtpaberibõrsi üldindeks, millesse kuuluvad kõik põhi- ja lisanimekirja aktsiad. Indeks iseloomustab aktsiate hindade keskmist muutust.TALSE indeksit hakati arvutama3.juunil1996, algväärtuseks oli 100 ja indeksisse kuulus 11 väärtpaberit.2005. aastal sai TALSE uueks nimeks OMX Tallinn (OMXT). S&P 500 on börsiindeks ,mille moodustavad New Yorgi börsil ja NASDAQil noteeritud Ameerika Ühendriikide 500 suurima börsiettevõtte aktsiad.. 84. Annuiteedi tulevikuväärtus ja selle arvutamine n -1 Fn = A × (1 + i ) n n =0 85. Annuiteedi nüüdisväärtus ja selle arvutamine n 1 PnA = A × n =0 (i + 1) n 86. Rahasumma tulevikuväärtus ja selle arvutamine F=P(1+i)n 87. Rahasumma nüüdisväärtus ja selle arvutamine 1 P = F *
sobivaima lahendusvariandi soovitamine. Tasuvusanalüüs ehk kulu-hüve analüüs (cost-benefit analysis) – Analüüs, mis võrdleb mingi tegevuse kulusid sellest sündiva väärtuse või tuludega. Kaudne kasutusväärtus (indirect use value) – Väärtused ja hüved, mida saab kasutada, ilma et ressurssi füüsiliselt tarvitataks või hävitataks (nt. väärtus turismi- või haridusobjektina, veekvaliteet jms). Tulevikuväärtus ehk võimalusväärtus (option value) – Elurikkuse või mingi muu ressursi potentsiaalne kasu inimühiskonnale tulevikus (nt. võimalike uute ravimitena). Olemasoluväärtus (existence value) – Hüve või rahulolu, mille inimesed saavad teadmisest, et mingi objekt on olemas. Seda hinnatakse sageli rahas, mida inimesed on valmis maksma, et üks või teine liik välja ei sureks või ökosüsteemide terviklikkus ja ökosüsteemsed hüved ning teenused säiliksid.
väärtpaberite ja ettevõtete hindamiseks. Vt. näide lisa 1); _ turuvõrdlustel tuginevad meetodid väärtuse hindamise aluseks on analoogiliste objektidega turul tehtud tehingud (kinnisvara, masinad, seadmed ja sõidukid, võimalusel ka väärtpaberite hindamiseks). 5. Mis on raha ajaväärtus? Raha ajaväärtus ehk hetkeväärtus on kaupade ja teenuste hulk, mida saab raha eest mingil hetkel osta. 6. Mis on raha tulevikuväärtus? Raha tulevikuväärtus (FV, future value) on raha väärtus tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. Raha tulevikuväärtuse arvutamiseks on kaks moodust. Esiteks saab arvutada raha tulevikuväärtuse, kui perioodis on üks juurdearvestuse kord, perioodi lõpus. Sellisel juhul saab seda arvutada järgmise valemi abil: FV n = PV (1 + i)n PV - algsumma i - intressimäär aastas n - perioodide arv (aastat)
F maksutähtajal tagasimakstav summa (nimiväärtus); r väärtpaberi intressimäär või keskmine intressimäär; n aastate t t ((perioodide) i did ) arv. Diskontovõlakirja hinna ehk raha nüüdisväärtuse võime välja arvutada lihtsustatud valemi abil: PV = FV / (1 + r)n (6) PV raha h nüüdisväärtus; üüdi ää t FV - raha tulevikuväärtus; r intressimäär; n9 aastate (perioodide) arv. Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz Raha tulevikuväärtuse mõiste. Raha tulevikuväärtus (FV) leitakse üldjuhul järgmise valemi abil: FV = PV (1 + r)n, (7) kus PV algsumma; g ; r intressimäär; n aastate (perioodide) ( i i ) arv.
tekib olukorras kus ressursid on valesti jaotatud st. Vähestel on võimalik kasu teenida ühiskonna arvel. 1 KULUD: jaotuvad laiali tehinguga mitteseotud pooltele 2TULUD: kontsentreeritud omastamine 8 9·Milles seisneb ühisomandi tragöödia?Hardin, 1985 10C, - , (, ), , , . 11·Milliseid väärtustüüpe võib olla loodusväärtusel? Ammutatud ressursi turuväärtus 12Kasutamata ja loodusliku ressursi turuväärtus 13Ressursi tulevikuväärtus 14 15·Mis on otsene majandusväärtus ja kuidas see jaguneb? Kala ja liha, küttepuud, puit jt. Ehitusmaterjalid, ravimtaimed, söödavad viljad ja taimed, loomasööt Otsene majandusväärtus jaguneb: Tarbimisväärtus kohapeal tarbitavad väärtused, mida ei müüda edasi Tootmisväärtus on kaupadel, mis saadud loodusest ja müüdud edasi turgudel 16 17·Mis on kaudne majandusväärtus?
ühiskonna teiste liikmete olukorra alternatiividest enama halvenemise. Prisoner’s dilemma erijuht: • Kaks eraldatud süüalust: Kui mõlemad üles tunnistavad – mõlemad 3 aastat Kui kumbki ei tunnista (koostöö) - - üks aasta Kui üks tunnistab üles, siis saab vabaks ja teine 5 aastat .. 7. Milliseid väärtustüüpe võib olla loodusväärtusel? otsene kasutusväärtus; kaudne kasutusväärtus; tulevikuväärtus; olemasoluväärtus 8. Mis on otsene majandusväärtus ja kuidas see jaguneb? otsene majandusväärtus jaguneb 2ks: Tarbimisväärtus – kohapeal tarbitavad väärtused, mida ei müüda edasi Tootmisväärtus on kaupadel, mis saadud loodusest ja müüdud edasi turgudel 9. Mis on kaudne majandusväärtus? Mittekasutusväärtus – keskkonnateenused, mida otseselt ei kasutata ● Ökosüsteemsed teenused ● Mullastiku ja vee kaitse ● Liikidevahelised suhted Ökoturism
punktelastsuseks kohal x Mida näitab funktsiooni elastsus Elastsus näitab ligikaudselt mitme protsendi võrra muutub funktsiooni väärtus kui argumendi x väärtus muutub ühe protsendi võrra. Kasutatakse kui kaks suurust x ja y seotud pideva funktsiooniga y=f(x) Seleta investeeringu Investeeringu tulevikuväärtus S on ajast t tulevikuväärtuse mõistet (mõõdetakse aastatest alates hoiustamise hetkest) sõltuv pidev funktsioon S(t) = Ae^it Investeeringu tulevikuväärtuse keskmine kasvutempo Tk on määratud valemiga Tk = (S(t+∆t)-S(t)) / ∆t Milliseid funktsiooni punkte Punkte x ϵ X, kus f´ (x)=0, nimetatakse
kus inf inflatsioonimäär. Näide Investor sai deposiidilt aastas 12% nominaalset intressimäära. Leida selle tegelik intressimäär, kui inflatsioonimäär oli 6% aastas. 1 + 0,12 i real = - 1 = 5,66%. 1 + 0,06 Ligikaudse tulemuse saab ka järgmise valemiga: (2.10) i real = i nom - inf. Ligikaudset valemit võib kasutada ainult väikeste intressimäärade ja inflatsioonimäärade korral. 2.3. Raha tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (future value) on olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Tulevikuväärtuse arvutamisel kasutatakse intressimäära tabeleid numbritega 1 ja 3. Tabelit 1 kasutatakse, kui tegemist on ebavõrdsete maksetega ehk rahavooga erinevate perioodide jooksul või siis üksiksummade puhul. Tabelit 3 kasutatakse siis, kui summad on võrdsed ja perioodid ühepikkused. Rahanduse üldtuntud rahaühiku tulevase väärtuse valem on järgmine: (2.21) FVn = PV (1 + i ) .
tarbida. Inflatsioon vähendab raha väärtust ja tulevikus ostetavad kaubad kallinevad. Raha säilitamisega on seotud alati risk raha kadumise osas. Raha tänase väärtuse leidmist nimetatakse diskonteerimiseks, kus tulevasi rahavoogusid vähendatakse diskonteerimismäära ehk kapitali alternatiivkulu abil. Mida suurem on raha hind ehk intress, millega tulevikus saadavat raha tänasesse päeva diskonteeritakse, seda vähem väärtuslik on see rahavoog täna. Raha tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (FV- future value) näitab, kui suur on praegu olemasoleva raha väärtus tulevikus. 17 Ettevõtte rahandus Kristo Krumm Näide: Viieaastase tähtajaga hoiuse intressimäär on 3% aastas. Leiame hoiusele paigutatud 100 000 krooni tulevikuväärtuse viie aasta pärast. Intress Summa Arvutuskäik
FINANTSJUHTIMINE- JA ANALÜÜS Andres Laar Andres Laar 2008 2007 KURSUSE EESMÄRK JA SISU Kursuse eesmärk- pakkuda juhtimiseks vajalikke minimaalseid rahandusteoreetilisi teadmisi ning kogemusel põhinevaid praktilisi soovitusi. Kursus on enamasti praktilise suunaga. Finantsjuhtimise olemus ja eesmärgid Finantsjuhtimise tegevused finantsanalüüs kapitali juhtimine rahakäibe juhtimine eelarvete süsteem ja prognoosimine raha hankimine ja paigutamine investeeringute analüüs väärtusjuhtimine Andres Laar 2008 2007 Mida Te peale kursust peate oskama? Hinnata ettevõte finantsseisundit Hinnata kapitali hinda ettevõttes ja turgudel Hinnata ettevõtte äriprojekt...
tegelikult teenitakse või makstakse)? Nominaalne intress ei arvesta seda, kui intresside kasvitamine toimub tihedamalt kui kord aastas? 8. Annuiteedi nüüdis- ja tulevane väärtus ning nende võimalikud kasutusvaldkonnad. (pensioniarvutused, laenuarvutused, võlakirjade väärtuse arvutamine jms) 2 Annuiteedi tulevane väärtus FVA( i ; n ), future value of annuity. Perioodiliste maksete seeria tulevikuväärtus. Annuiteedi nüüdisväärtus PVA( i ; n ), present value of annuity. Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. 9. Igavesti kestvad annuiteedid (perpetuiteet ja kasvuperpetuiteet) ja nende kasutusvaldkonnad Perpetuiteet ehk igavesti kasvav annuiteet- Eeldatakse ühesuuruseid perioodilisi makseid, mis kestavad igavesti. (eelisaktiad, konsolid jms) Kasvuperpetuiteet - perioodiliste kuid igavesti kestvate ning konstantse määra alusel kasvavate maksete tänane väärtus
raamat. William Inwood’i tabelid, Alfred Marshall’i väärtuse hindamise valem, Irving Fisher’i intressiteooria, L.W.Ellwood’i tabelid-väärtuste hindamise meetodid ja tabelid. RAHA AJAVÄÄRTUS Mõisted: Lihtintress (simple interest) – intress, mida arvutatakse igal järgneval perioodil ainult algsest põhisummast. Liitintress (compound interest) – intress, mida arvutatakse põhisummalt ning sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) – olevikus (praegusel ajahetkel) liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Nüüdisväärtus (present value) – tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu, kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Annuiteet, annuiteetne rahavoog (annuity) –püsiva suurusega maksete lõplik jada; annuiteetsel rahavool on kaks tunnust: 1) igal perioodil ilmnevad maksed on
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 NÄIDE 4.9. Lihtintress perioodiliste sissemaksete korral.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 NÄIDE 4.10. Laenu tagasimaksmine võrdsetes osades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 NÄIDE 4.11. Liitintress. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 NÄIDE 4.12. Raha tulevikuväärtus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 NÄIDE 4.13. Liitintress perioodiliste maksete korral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 NÄIDE 5.1. Lineaarse võrrandsüsteemi lahendamine asendusvõttega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 NÄIDE 5.2. Kolmest võrrandist koosneva võrrandsüsteemi lahendamine asendusvõttega. . . . . . . 32 NÄIDE 5.3
23.Mis on reaalne intressimäär ja selle kasutusvaldkond? Tegemist on inflatsiooniga (nominaalse) intressimääraga. Reaalne intressimäär inflatsiooniga korrigeeritud nominaalne intressimäär. Rahandusotsuseid tehes tuleks arvestada reaalset intressimäära. SIIA OLEKS VAJA MIDAGI JUURDE, AINUS MIS MA KONSPEKTIST SAIN, POLE TÄISVASTUS! KELLEL RAAMAT ON ÄKKI VASTAB ÄRA JA SAADAB TAGASI 24.Mis on tulevikuväärtus ja mis on nüüdisväärtus? Raha tulevikuväärtus on olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Rahaühiku nüüdiväärtus on tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnud nii suur, kui on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Nüüdisväärtuse leidmine on sisuliselt diskonteerimine. 25. Mis on annuiteet ja selle kasutusvaldkond? Annuiteet on terve rida võrdsetes summades kindla intervaaliga laekuvaid järjestikuseid makseid teatud arvu aastate jookusl. Annuiteet eksisteerib kui:
osaline liitkasvitamine. 7. Annuiteedi nüüdis- ja tulevane väärtus ning nende võimalikud kasutusvaldkonnad. (pensioniarvutused, laenuarvutused, võlakirjade väärtuse arvutamine jms) Annuiteet kujutab endast rida perioodilisi võrdsete osasuurustega makseid. Annuiteedi tulevane väärtus – FVA( i ; n ), future value of annuity. Perioodiliste maksete seeria tulevikuväärtus. – kui palju 5 aasta jooksul toimunud maksed 5a pärast väärt on. Kasutatakse: kokku vaja koguda mingi summa ja teada on ka palju iga kuu/aasta kõrvale tuleb panna, arvutada vaja periood, kaua koguma peab, kui intress ka on Annuiteedi nüüdisväärtus – PVA( i ; n ), present value of annuity. Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. kui palju tulevased rahavood täna väärt on. Kasutatakse: investeerimine kuhugi, millest loodetakse kasu saada;
Näide 4-11 Liitintress Olgu hoiustatud algkapital 10 000 krooni, intressimäär 5% aastas ja hoiustamisaeg 6 aastat. Leida lõppkapital, kui intress kantakse arvele iga aasta lõpul. Lahendus. Algkapital k = 10000 Intressimäär r = 5% Hoiustamisaeg n=6 Lõppkapital K = k(1+r)n = 10000 (1+0,05)6 = 10000 × 1,056 = 13 400,95 Vastus: Lõppkapital on 13 400,95 kr. Näide 4-12 Raha tulevikuväärtus Firmal on võimalus investeerida 500 000 krooni projekti, mis annab 3 aasta pärast tulu 600 000 krooni. Kas see investeering tasub end ära, kui pankades on keskmine intressimäär 9,5% aastas? Lahendus. Leiame 500 000 krooni tulevikuväärtuse 3 aasta pärast: Olevikuväärtus k = 500 000 Intressimäär r = 9,5% Aastate arv n=3 Tulevikuväärtus K = k(1+r)n = 500 000 (1+0,095)3 = 10000 × 1,0953 = 656 466.
Järelikult on selle teooria alusel kasulikum saada raha täna, kui tulevikus. Tänast raha saab kasutada migite kaupade ja teenuste eest tasumisel, mõne aja möödudes peab samade kaupade ja teenuste eest maskma juba rohkem. 2 kontseptiooni: esiteks väärtus tulevikus, teiseks praegune väärtus. Raha tuleviku väärtus Tuleviku väärtust nimetatakse ka raha liitväärtuseks, see on väärtus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab, rakendades antud intressimäära. Raha tulevikuväärtus kujuneb kolme teguri koosmõjul: 1) algsumma- täna saadud või investeeritud summa 2)intressisumma- raha kasutamise eest tasutud summa või laenuandmisel ehk investeerimisel teenitud summa 3) ajaperiood- aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intresside arvutamine ning tasumine. Nt kui paregune väärtus (PV) on 100 000 ja tuleviku väärtus tõuseb 10% , siis on tuleviku väärtus (TV) 110 000. Samadel tingimustel 2 aasta pärast on TV 121 000.
Järelikult on selle teooria alusel kasulikum saada raha täna, kui tulevikus. Tänast raha saab kasutada migite kaupade ja teenuste eest tasumisel, mõne aja möödudes peab samade kaupade ja teenuste eest maskma juba rohkem. 2 kontseptiooni: esiteks väärtus tulevikus, teiseks praegune väärtus. Raha tuleviku väärtus Tuleviku väärtust nimetatakse ka raha liitväärtuseks, see on väärtus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab, rakendades antud intressimäära. Raha tulevikuväärtus kujuneb kolme teguri koosmõjul: 1) algsumma- täna saadud või investeeritud summa 2)intressisumma- raha kasutamise eest tasutud summa või laenuandmisel ehk investeerimisel teenitud summa 3) ajaperiood- aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intresside arvutamine ning tasumine. Nt kui paregune väärtus (PV) on 100 000 ja tuleviku väärtus tõuseb 10% , siis on tuleviku väärtus (TV) 110 000. Samadel tingimustel 2 aasta pärast on TV 121 000.
PVv = C / (1 +r) + C / ( 1 + r )2 + C / ( 1 + r )3 +... + (C + F) / ( 1 + r)n Kus: PVv väärtpaberi tänane hind; C - aastane kupongitasu; F maksutähtajal tagasimakstav summa (nimiväärtus); r väärtpaberi intressimäär või keskmine intressimäär; n aastate (perioodide) arv. Diskontovõlakirja hinna ehk raha nüüdisväärtuse võime välja arvutada lihtsustatud valemi abil: PV = FV / (1 + r)n <- ( n on aste) PV raha nüüdisväärtus; FV - raha tulevikuväärtus; r intressimäär; n aastate (perioodide) arv. Tuletame meelde nüüdisväärtuse arvutamiseks valemi: PV = R1 / (1+r) + R2 / (1+r)2 + ... + Rn / (1 + r)n <- (n on aste) PV - kasumi nüüdisväärtus (ajaldatud puhasväärtus); r - keskmine aastane protsendimäär; Rt - kasum aastal t; t = 1, 2,..., n Ajaldatud puhasmaksumus (e. neto nüüdisväärtus - NPV) leitakse kui kasumi nüüdisväärtusest lahutatakse kapitali pakkumishind: NPV = PV Sk
tehinguga mitteseotud pooletele. Ühisomanditragöödia - kõigile avatud ressurss läheb kasutamise käigus kaotsi. Otsene kasutusväärtus loodusressurssidele omistatav väärtus - tooted, mida inimesed otse tarbivad. Kaudne kasutusväärtus väärtused ja hüved, mida saab kasutada ilma, et ressurssi füüsiliselt tarvitataks või hävitataks (nt väärtus turismi- või haridusobjektina, veekvaliteet jms). Tarbimisväärtus väärtus, mis on (loodus)objektil tarbitava kaubana. Tulevikuväärtus e võimalusväärtus elurikkuse või mingi muu ressursi potentsiaalne kasu inimühiskonnale tulevikus (nt v'imalike uute ravimitena). Olemasoluväärtus hüve või rahulolu, mille inimesed saavad teadmisest, et mingi objekt on olemas. Seda hinnatakse sageli rahas, mida inimesed on valmis maksma, et üks või teine liik välja ei sureks või ökosüsteemide terviklikkus ja ökosüsteemsed hüved ning teenused säiliksid.
konkurentsieelise. Võtmeklientidega suhete ebaõnnestumine võib tekitada ettevõttele korvamatut kahju. Arvamusliidrite poolne heakskiit võib ettevõtte edu suurendada ja vastupidine olukord mõjuda väga halvasti. Inspiratsiooniallikad aitavad ettevõttel näha nende töö kitsakohti ja oma tegevust parandada. 12. Mis on kliendi elueaväärtus (LTV)? Kirjeldage põhimõtteid, kuidas arvutatakse. LTV mõõdab kliendi kasumitootlust ettevõttele. Võib vaadelda nii: senine väärtus vs. tulevikuväärtus. Kliendikohased kasumimäärad suhte arenedes üldjuhul tõusevad: · olemasolevate klientide ostumaht suureneb; · olemasolevate klientide teeninduskulud vähenevad; · olemasolevad kliendid toovad uusi kliente; · olemasolevad kliendid maksavad kõrgemat hinda kui uued. Olemasolevate klientide LTV arvutamine: · Milline on tõenäosus, et klient tulevikus erinevatel perioodidel ostab erinevaid ettevõtte tooteid/teenuseid?
(intressikulu). Kapitali (raha) kasutamise eest makstavat tasu ja investeeringult teenitud tulu nimetame kapitaliintressiks ehk kasvikuks. Lihtsuse mõttes räägime edaspidi ainult intressist. Kui tulu investeeringust laekub ühe maksena, leitakse intress lõppsumma (FV) ja algsumma (PV) vahena. Summade erinevus (tasu raha kasutada andmise eest) väljendatakse intressina (I). Intress = Lõppsumma Algsumma ehk I = FV PV, kus I - intress FV raha tulevikuväärtus PV raha praegune väärtus. Et võrrelda erinevaid investeeringuid, kasutatakse ka mõisteid intressimäär ehk tulumäär, mis leitakse intressi ja algsumma suhtena ja väljendatakse protsentides. Lõppsumma - Algsumma Intressimäär = ehk Algsumma FV - PV r = PV Intressimäär = intress / algsumma Kui 100 kr on paigutatud nii, et aasta pärast saadakse 110 kr, on tulumäär:
Aktsiate turukapitalisatsioon (equity market capitalization) on kõikide börsil noteeritud ettevõtete lihtaktsiate turuväärtus kokkuliidetuna, s.o. ettevõtte omakapitali turuväärtus. Institutsionaalne investor (institutional investor), vastandatuna eraisikust investorile, on näiteks pensionifond, kindlustusfirma jms. Liitintress (compound interest) -- intress, mis arvutatakse põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) -- olevikus (praegusel ajahetkel) liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Nüüdisväärtus (present value) -- tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu, kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Harilik annuiteet (ordinary annuity) -- rida võrdsetes summades laekuvaid järjestikuseid makseid või sissetulekuid teatud arvu aastate jooksul. Annuiteedi väärtus ilmneb tavaliselt perioodi lõpus.
annaabi.ee 
