Loogika konspekt (3)

Õpetaja Ilmar Lilleorg Maria Sillandi
RP 121-T
LOOGIKA
Aine lõppeb testiga. Mis koosneb ülesannetest (Täpne mõistete sisu: mis on loogika, mis on mõtlemine - 3-4 küsimust). 70p. 51% on positiivse hinde piir. Töös tehnikat kasutada ei tohi. Õpetaja annab A4 formaadis spikri ise tööle.
Materjalid:
1. Õppejõud.
2. Loogika harjutused ja ülesanded 1999 (pole kiiret sellega) On ka digiväljaandes.
3. http://web.zone.ee/aristoteles/
4. Ene Graiberg ''Loogika, keel ja mõtlemine'' 1996
5. Galine Vuks ''Formaalse loogika ehk õige mõtlemise alused'' 1991
Aristotelese loogika (klassikaline loogika, formaalne loogika, modernne loogika)
Esimene antiikaja mõtleja - Aristoteles (384-322). Temast algab loogika. Teda peetakse loogika rajajaks. Enne Aristotelest polnud loogikat.
1956 aastal alustati loogika õpetamist. Kestis see poolsada aastat.
Mis on loogika? Loogika on õpetus ehk teadus mõtlemise vormidest ja reeglitest.
Retoorika - kõnekunst.
Reegel on kokkuleppeline, üksik tegevus, reguleeriv norm.
Seadus - inimeste kooselu vorm, reeglite kogu.
Kas loodusseadus oli enne inimest? Seadus väljendab korduvaid, püsivaid, paratamatuid, olulisi ja üldisi seoseid on reaalsete asjade ja nähtuste vahel. Ükski asi pole ilus - inetu, hea - halb jne inimene ise valib. Seadusest ei saa rääkida enne inimest. Olulised ja üldistavad seadused olid puudu. Mida olemas ei ole, seda avastada ei saa. Loogikas pole seaduseid. Loogikas pole asju ega nähtuseid. Loogika uurib mõtet, mitte selle protsessi ehk mõtlemist.
Mõtlemine on spetsiifiline vaime tegevus, mille objektiks on tegelik ja kujuteldav maailm ja millel on loominguline iseloom. Mõtlemine on loominduline protsess. Mõtlemine on tegelikkuse peegeldust. Tegelikkus koosneb asjadest ja nähtustest. Mõte koosneb sõnadest, terminitest, mõistetest. Mõtlemise objekt on tegelik ja kujuteldav maailm.
Tegelik ja kujuteldav maailm - tegelik maailm on asjadest ja märkustest koosnev ja meie ise sinna kaasa arvatud. Asjade ja nähtuste vahelised seosed. Objektiivne reaalne maailm mille vastukaaluks on subjektiivne irreaalne maailm. Irreaalne on reaalselt olematu, see eksisteerib inimeste kujutlustes. Eriti kauakestvad on mütoloogilised irreaalsused. Matemaatika uurib arvulist mõõdetavust. Kujuteldavat maailmat pole reaalselt olemas. Mõtlemine on loominguline protsess. Loome protsessis korduvust ei sallita.
Teadus on teadmiste süsteem. Süsteemi viidud teadmised.
Õpetus on peaaegu pool teadust.
Mõtlemise tulem
09.09.2014
Õige mõte on mõte mis on kooskõlas antud vormi ja reegli nõuetega. Matemaatiline mõte peab olema õige mõte. Väär mõte on seesugune mille puhul antud mõte ei ole kooskõlas vastavate vormi ja reeglite nõuetega. Ekslik mõte ehk eksimus (eksimine on loomu pärane, kuna inimene ei suudagi täpselt fikseerida mingeid olekuid, seisundeid, suhteid, seoseid, struktuuri jms. Meid ümbritsev maailm on väga keerulise ülesehitusega). Eksimus on ebatäpne mõte mis tekib 2 faktorist: objektiivse maailma keerukus ja inimese ebatäpne mõtlemine. Tõene mõte ehk tõde on mõte mis vastab tegelikkusele.
Minu tõene mõte: Täna sajab väljas vihma.
Meie mõte koosneb sümbolitest, märkidest. Kui tõde pole siis on olemas adekvaatne mõte.
Eksimus on teadlik, tahtlik mõtlemine. Vale on selline mõtlemine mida inimene produtseerib teadlikult, tahtlikult, eesmärgist lähtuvalt
Globaalne ja individuaalne vale. Globaalne vale on selline mida produtseeritakse suurte rahvahulkade tarvis, levitatakse kõikvõimalike kanalite kaudu, alates kooliõpetusest ja lõpetades mistahes igapäevase ajakirjanduse vormiga . On olemas ka religioosne vale.
Poliitiline vale. See on sellest perioodist, kui poliitika on võtnud juhtpositsiooni üle religiooni, poliitika on asendamas religioosset võimu masside üle.
Statistiline vale. Individuaalne vale.Häbivale. Kui juku on tunnis ja tahab wc-s käia.
Etiketi vale. Lähedalt seotud viisakuse valega. Hädavale. Armuvale.
Viga on eksimus mis ületab etteantud normi piiri. Igas valdkonnas võivad need olla erinevad. Vale kõrvalkalle on delta .
Detuktiivne loogika. Üldiselt üksikule.
Induktiivne mõtteviis. See tekkis alles 19.sajandil. J.Niel oli rajaja.
Dialektiline loogika. Selles nähakse kahekordse eituse tulemusenam mingit arengujoont, arengumomenti.
Modaalne loogika. Kõige uuem loogika haru. Selles loogikas käsitletakse lauseid , mõtteid nende usaldusväärsusest lähtuvalt. Ideede ja mõtete lahterdamine, mille puhul on erinevatel lausetel ja mõtetel erinev usaldusväärsuse tase. Näiteks kui keegi väidab, et täna on ilus ilm siis see väide sisaldab hinnangut (ilus). Need mõtted mis sisaldavad hinnangut, nendel on kõige väiksem usaldusväärsus.
Faktoloogiline materjal. Teave, mille kohta saab öelda, et see on adekvaatne objekti suhtes. Sisaldab arvamusi , vaateid, subjektiivset momenti.
See mõte ei tunne ajalisi piire . ei sõltu millistel aegadel seda kasutatakse. Igal asjal on algus ja lõpp - selline mõte.
Mõiste
Mõiste on mõte. Täpsemalt mõtte element. Mõtte elementaarne osa. Mõiste on mõtte elementaarseim osa millega tähistatakse asju, nähtusi, nende omadusi ja nendevahelisi seoseid. Paralleelselt mõistega kasutatakse teist mõistet nagu termin, mis on samaväärne sõna. Loogikas kasutame sõna mõistet. Mõiste on väljendatud sõna abi. Mõiste on kokkuleppeline tähendus. Mõiste sisu avaldatakse mõiste tunnuste läbi.
Tunnused: Neid nimetas Aristoteles põhitunnusteks. Nähtavasti on ta tahtnud rõhutada seda, et põhitunnustest moodustub mõiste definitsioon, määramine.

Aristoteles nimetas sugutunnus ehk klassitunnus . Klassitunnus näitab millisesse rühma, gruppi või klassi vaadeldav mõiste kuulub. Nt laud- mööbel; tool - mööbel; arvuti - infotehnoloogiline seade; pliiats - kirjutusvahend

Liigi-erisuse tunnus näitab mille poolest erineb vaadeldav mõiste kõikidest teistest tema klassi kuuluvatest mõistetest. Nt laud - istutakse ja toimetatakse; tool - seljatoega tool; inimene - räägib, tööriista valmistaja, joob kui tal janu pole;

Liik ehk liigitunnus . Liigitunnuse moodustavad klassitunnus ja liigi-erisuse tunnus. Liigi mõisted on laud, koer, tool.

Mittepõhilised tunnused ehk päristunnus ehk tuletatud tunnus. Tuletatakse teda liigi-erisuse tunnusest. Kui inimene kõneleb siis on see päristunnus. Kõnelemine on tuletatav tunnus.

Juhuslik tunnus. Aristoteles ütles, et see on asjade ristumine. Juhuslik on see mis võib esineda ja mis võib ka mitte esineda.
Defineerimine
Defineerimine on mõiste sisu, avamine põhitunnuste kaudu. Defineerimine on teaduslik teoreetiline tegevus, see on mõiste sisu kõige täpsem ja aksepteeritavam esitus. Defineerimise reegleid on oluline teada. Defineerimise lühendid konspekteerimisel:

• Defineeritav : Dfd - liigi mõiste.
  
• Defineeriv : Dfn - klassitunnus ja liigi-erisuse tunnus
  

Tasakaalus peab olema: Dfd=dfn.
On ka juhtumeid kus defineeriv on liiga suur defineeritava jaoks. Liiga palju. Dfd Hobune (klassitunnus) on koduloom kes teeb tööd (liigi-erisuse tunnus). Defineerivat poolt on liiga palju (tööd teeb ka eesel jne). Peab leidma sellise liigi-erisuse tunnuse mida ühelgi teisel koduloomal pole. Nt hobune hirnub.
Dfd > dfn
Defineerime kolmnurka. Tasapinnaline kujund millel on kolm võrdset nurka.
2) Definitsioon ei tohi teha ringi. Teeb ringi juhul kui defineerivas esineb defineeritav. Seesama sellesama kaudu (idem per idem).
Nt: sabata
lätlane: klassitunnus: rahvus, liigi erisuse tunnus: põlisrahvuslane,
3) Ei tohi olla eitav . Punkt on matemaatiline suurus millel puuduvad mõõtmed.
Nt: võõramaalane - klassitunnus: inimene, isik; liigi erisuse tunnus: isik, kel puudub antud riigi kodakontsus.
4) Definitsioon peab olema arusaadav. ignotim per ignotius - tundmatu. Ei tohi moodustada definitsiooni, kus ei tohi olla tundmatu tundmatu kaudu. Defineerimise eesmärk on defineeritavat tutvustada. Hegel (ta oli sõnadega edvistaja) defineerib: riik on maailma vaimu poliitiline ilmutis.4 reegli aspektist hinnatuna on see täitsa mööda. Riik on aparaat, organisatsioon , masin mille abil keegi võimutseb kellegi üle.
Nt: teisipäev - klassitunnus: nädalapäev, liigi erisuse tunnus: teine päev nädalas, definitsioon - teine tööpäev nädalas.
Kodus defineerida: 5 erineval viisil:
Viis- klassitunnus: arvsõna; liigi erisuse tunnus: märgistab sõrmede arvu ühel käel; definitsioon:
Viis-klassitunnus: muusikaline termin; liigi erisuse tunnus: tähistab meloodiat ja rütmi; definitsioon: muusikaline termin, mis tähistab meloodiat ja rütmi.
Viis- klassitunnus: meetod/abinõude kompleks; liigi erisuse tunnus: eesmärkide saavutamiseks; definitsioon: meetod, eesmärkide saavutamiseks.
Viis- klassitunnus: tegusõna mineviku vorm; liigi erisuse tunnus:
Viis- klassitunnus: meil kehtiva hindamissüsteemi kõrgeim tulemus
September- definitsioon: sügise alguse kuu, üheksas kuu aastas, kooli aasta esimene kuu, rahvakalendris nimetatakse seda mihklikuuks.
Lõvi on loomade kuningas. Teame kes on lõvi ja kes on kuningas. Aga ei tea kes on loomade kuningas.
Vedelik on see mida saab välja valada. Siin pole klassitunnust.Liigi erisuse tunnus: mida saab välja valada, see definitsioon ei oleks korrektne . See on ekslik esimese reegli vastu.
Tosin- klassitunnus: hulga mõõtühik; liigi erisuse tunnus: mis võrdub 12nega;
Maja- klassitunnus: hoone; liigi erisuse tunnu:
30.09. Koduseks harjutamiseks: laps; lamp; lepp . Võtab nimekirja alusel.
Laps - klassitunnus: alaealine, nooruk; liigi erisuse tunnus: keegi, kelle eest vastutatakse
Lamp - klassitunnus: valgusti; liigi erisuse tunnus: valgustab tuba
Lepp - Klassiunnus: puu; liigi erisuse tunnus: heitlehiste lehtpuude perekonnast, kaseliste sugukonnast.
Deskripteerimine on vabas vormis mõiste sisu edastamine .

• demonstreerimine - meeleliselt tajutaval viisil mõiste tähenduse esitamine.
  
• kirjeldus
  
• võrdlus
  
• iseloomus -
  

Liigitaminie
Liigitamine võimaldab mõisteid võrrelda, nende mahtude osas.
Mõisted:
Liigitatav - selle tulemusena saadakse liigituse liikmed, liigituse aluseks on tunnus, mille järgi toimub liigitamine.
1. Reegel nõuab seda, et liigitus peab olema tasakaalus. Liigituse liikmete mahtude summa peab olema võrdne liigitatava mõiste mahuga. Peame kõik leiva liigid ütlema (meil poes on näiteks 47 leiva liiki).
Leib: must leib, peenleib, rukkileib, täisteraleib, rosinaleib, küüslauguleib ja teised. Selline on korrektne liigitus, kui kõiki 47 ei tea.
Teine liigitamise võimalus: leib: vormileib ja põrandaleib.
Kolmas liigitamise võimalus: leib: koorikleib .
Leib (kahe leivaliigiga): kodu leib ja poe leib. Viilutatud ja mitteviilutamata leib. Pakendatud ja pakendamata.
Leib (kolme leivaliigiga): suur, väike ja keskmine leib.
Kaheks jaotamine ehk dihhotoomiline liigitamine. Me saame kaheks liigitada mistahes mõistet.
Mõiste A liigitub mõiste B ja mitte-B. Mitte-B
Mõiste A
B
Näiteks kui mustamäel elavad 18 aastased (ehk B) , siis järgi jäävad inimesed on mitte-B.
mitte-C
mitte-B
kuni 72 a
C
Ainult ühel juhtumil saame kasutada sellist liigitamise võtet tööl: ühe mõistega saame kasutada seda dihhotoomilist liigitamist. Kui me aga teeme seda mitmel korral, siis kaotame punktid!!!!!!!
2. Reegel, kus liigitamine peab toimuma ühel alusel. Ühe tunnuse järgi toimub antud liigitamine. Ei tohi muuta tunnust, mille järgi seda mõistet on alustatud liigitama.
Näiteks: euroopa rahvad jagunevad hispaanlased, prantslased , itaallased, slaavlased , muhamedalsed, ungarlased, poolakad ja teised. See liigitus pole korrektne, sest peale itaallasi ütles ta slaavlased. Slaavlased pole rahvus, see on rahvusrühm. Muhamedlased ka ei kuulu siia.
3. Reegel, ütleb et liigituse liikmed peavad üksteist välistama.
Näiteks: riiulil on inglise keelsed raamatud, eesti keelsed, saksa keelsed ja sõnaraamatud. Viimase nimetamisega on rikutud liigitamist, sest see nimetus liigituse liikmena ei sobi siia ritta. Meie liigitasime keele järgi neid, sõnaraamat on aga teatmeteos .
4. Reegel ütleb, et liigituses ei tohi esineda hüppeid.
Näiteks: liigita loodus - loomaliik, taime liik, metallid, mineraalid - siis on viga sees. Liigitamine pole õnnestunud. Loodus jaguneb: elav loodus (taimeriik, seeneriik), elus loodus ja eluta loodus(mineraalid, metallid).
01.10.2014
Kodune töö:
Defineeri :
1. susi - rahvapärane nimetus hundile.
2. saun - koht kus viheldakse - ei pruugi, kuna pole vihtlemise saunaks mõeldud. Ruum kus saab leili visata. Liigierisuse tunnus: leili võtmine, keris. Klassitunnus: hügieeniruum
3. vabalt valitud
Liigita:
1. aasta - mao aasta, kassi aasta, koera aasta, esimene aasta, teine aasta
2. naine - pikk, lühike, vallaline, abielus, lesk , lahutatud
3. raamat - soome keelne, rootsi keelne, eesti keelne ja nii edasi, teatmeteos, õpik, kõvade kaantega, pehmete kaantega
Subjekt - S
Predikaat - P
(kõik, igaüks, ükski - need osutavad sellele, et subjekt on kõik. Kui subjekt on täismahus siis otsustus on üldine. Kui operaatorsõna on subjekti eest puudu, siis loetakse seda täismahuliseks objektiks. ) Operaatorsõna + S - P see näitab subjekti hulka, kogust mahtu. Kas vaadeldavas lauses on juttu kogu subjektist või mingist ebamäärasest hulgast. Kas otsustus ton üldine või osaline.
Kõik koerad hauguvad - subjekt on täismahuline. Otsustus on üldine.
Ükski koer ei haugu (koerad ei haugu, koer ei haugu) - täismahuline subjekt. Üldine otsustus.
S subjekt on ebamäärases koguses. Operaatorsõna (mõned, osa/osad, mitmed, enamus, vähesed, paljud/palju) subjekti ees, sellisel puhul on see piiritlemata mahus . Kus otsustus (O) on osaline. Copula mis tähendab sidet. Copulast lähtuvalt saab olla otsustus kahesugune : S on P või S ei ole P.
4 otsustuse vormi.
1. Otsustus: Kõik S on P. ( Terminite maht S+ aP- (+) ) Igasuguse otsustuse põhistruktuur. Ebatavaline võimalus (+) kui predikaat on täismahus. Nt: mõned loomad on ahvid (P) - S on piiritlemata mahus. Täismahuline termin. Mõned inimesed on rikkad - P+ aS- Nt: kõik koerad hauguvad (P). Haukuda võib hunt, rebane . S- iP+
Kui S ja P on olemas, siis on tegemist otsustusega. Kui neid pole siis pole tegu otsusega. Üldjaatav otsustus, tähis A.
Mis teed? Kuhu lähed? Miks lähed? Vasak pool. Sammu marss. Ära tee. Jäta järgi. Ära sega - küsivad, paluvad, anuvad, käskivad - need pole otsustuslaused, siin pole S P struktuuri.
2. Otsustus: ükski S ei ole P. ( Terminite maht S+ eP+ ) Üldeitav lause. Tähis E.
3. Otsus: mõni S on P. (Terminite maht S- iP- (+) ) Osajaatav lause. Tähis I. Ebatavaline võimalus (+) kui predikaat on täismahus.
4. Otsus: mõni S ei ole P. (Terminite maht S- oP+ ) Osaeitav lause. Tähis O.
Afirmo - jaatama. Siit on tulnud tähis A ja I.
Neigo - eitama. Siit on tulnud tähis E ja O.
p, kui jaatav otsustus. Kehtiv otsustus (tähistatakse 1)
p; ד p - kui eitav otsustus. Ei kehti (tähistatakse 0). Mitte p.
p - kehtiv otsus (tähistatakse 1).
07.10.14
Lihtotsustused ja liitotsustused.
1. Konjunktiivne - on liitotsustus mis koosneb lihtotsustustest mis on omavahel ühendatud siduva sõna ja (˄, &), ning, ega (kui liitotsustus on eitav) abil. Nt ei ole seda ega teist. Lihtotsustusi tähistatakse (p ˄ q).
Nt: mina ei anna laene ja pank ei müü sifkasid.
_ _
Selle eitus : (p ˄ q ) (p ˄ q ˄ z ˄ x)
2. Disjunktiivne - liitotsustuse tüüp mis koosneb kahest või enamast lihtotsustusest mis on omavahel ühendatud siduva sõna või abil. Tähistuseks on ˅. (p ˅ q)
Nt: kas lähed ise enda koopasse või tassime sind enda pessa.
Dilemmaline disjunktiivne liitotsustus: (p ˅ ˅ q)
3. Implikatiivne - on liitotsuse tüüp mis koosneb lihtotsustest mis on omavahel ühendatud siduva sõna kui.....siis. Tähis: → . (p → q) Nt: kui p siis q.
4. Ekvlivalentne - seos kus on võrdsus kehtestatud. Tähistuseks on =. Ekvivalentne otsustus ↔. Omavahel ekvivalentsed (p ↔ q).
Defineeri kodus:
1. tark: klassitunnus – isikuomadus; selge, lahtise peaga, rohkete vaimuannetega, arukas, taibukas. Liigi erisuse tunnus – kõrge inteligentsiga; terava mõistusega;
2. tants: klassitunnus – vastav kunstiliik; spordiala ; meelelahutuslik tegevus. Liigi erisuse tunnus – ballett ; võistlustants; disko, pidu
3. vale: klassitunnus – sihilikult esitatav alusetu, tõele mittevastav väide v. teade. Liigi erisuse tunnus -
Süllogism
Süllogism on järelduse vorm millest kahest eeldusest saadakse tuletis .
kõik lõvid (M) söövad rohtu - I eeldus
kõik lehmad on lõvid - II eeldus
-----
kõik lehmad söövad rohtu - tuletis
S P
S - väiksem termin
P - suurem termin
M - terminus medius (vahendaja)
Reeglid:
1. Süllogismis on kolm otsustus.
2. Süllogismis on kolm terminit .
3. M+ a P- M- ; P-
S+ a M- S+ a M-
----------- --------------
S+ a P- ?
4. Termin mis on eelduses täismahus (piiritlemata mahus) peaksid olema ka tuletises.
Lühem variant: termini maht ei muutu.
M+a P-
S+e M+
--------
S+e P-
5. Kahest eitavast eeldusest ei saa tuletist
6. Kui üks eeldus on eitav on tuletis eitav.
7. Kahest osalisest otsustusest ei saa tuletist.
8. Kui üks eeldus on osaline, on tuletis osaline
Süllogismi moodus
Selleks nimetatakse kolmetähelist kombinatsiooni mis märgib süllogismi moodustavate otsustuste vorme.
M+ a P- M- ; P-
M+a P-
S+ a M- S+ a M- P;M;M;S S+e M+
----------- -------------- ----------
S+ a P- ? S+e P-
AAA IAI AEE
P-i M-
P+ a M-
M+a S- P;M;M;S S+ e M+ M;M
----------- ----------
S-i P- S+ e P+
korrektne IAI
I figuur : MM
II figuur:
M
III figuur:M
IV figuur:
Töötavad moodused:
1. Figuur
AAA
EAE
AII
EIO
Ülevalt alla esimene: AEAE: suurem eeldus on üldine. Väiksem eeldus on jaatav.
2. Figuur
AEE
EAE
AOO
EIO
Ülevalt alla esimene tulp AEAE eeldus : suurem eeldus on üldine.
Viimane rida EEOO on tuletis. Tuletis on eitav. Kui tuletis on eitav, siis peab üks eeldustest olema eitav.
3. Figuur
AAI
AII
IAI
EAO
OAO
EIO
Teises reas on ainult A või I otsustus. Väiksem eeldus on jaatav. Tuletis on I või O otsustus - osaline otsustus. Tuletis kolmandas figuuris on osaline.
4. Figuur:
AAI
IAI
AEE
EAO
EIO
4 figuuris puudub üldjaatav tuletis. Ei saa moodustada ühtegi reeglit.
Näide: A ja I - jaatavad. E ja O - eitavad.
A Metallid on elektrijuhid. x
A Vask on metall . x
A Vask on elektrijuht.
x - metall
I figuur
Ülesanded: süllogismid
E Jaanalinnud ei lenda. x
A Jaanalinnud on linnud . x
O Mõni lind ei lenda.
x - jaanalind
III figuur
A Kõik taimed hingavad. x
E Inimene pole taim. x
? Tuletist pole. Põhjenduseks on reegel: mis ei luba tuletist - väiksem eeldus peab olema
jaatav.
x - taimed
I figuur.
E Pole reeglit ilma erandita. x
A See väide on reegel. x
E See väide on erandita.
x - reegel
I figuur.
I Mõned ravimid on mürgid . x
A Kõik ravimid on tervisele kasulikud. x
I Mõned tervisele kasulikud on mürgid.
III figuur.
O Mõned üliõpilased ei ole maletajad.
I Mõned maletajad on sportlased . väiksem
? Reegel: Kahest osalisest eeldusest ei saa tuletist.
IV figuur
A Igas süllogismis on kolm terminit.
A Selles süllogismis on kolm terminit
? Reegel: Selles süllogismis kolme terminit ei ole.
A Kõik emad on naised
I Mõned üliõpilased on naised.
? Reegel: üks eeldustest peab olema eitav. Kui arutlus toimub II figuuris.
II figuur
A Kõik kreekrlased on inimesed.
I Mõned inimesed on filosoofid.
? Reegel: 4. figuuris reeglit pole. Keskmine termin on inimene.
Predikaat pole täies mahus. Subjektis on väiksem.
Ta pole kummaski täismahus.
Hüpoteetiline süllogism
See on selline süllogism mille suurem eeldus on emplikatiivne (ehk tingiv) otsustus (p → q).
Puhas hüpoteetiline süllogism – kõik elemendid on emplikatiivsed. Aristotelese mooduseks on tulp.
p → q Tänapäeval kirjutatakse see tulp ühele reale:
p → z [(p → q) ˄ (p → z)] → (p→z)
p → z
Näiteks: Kui täna on kolmapäev, siis me viibime auditooriumis C214.
Suurem eeldus on implikatiivne ja väiksem eeldus on kategooriline otsustus ehk
[(p → q) ˄ p] → q . Kõigepealt on suurem eeldus (p → q) ja peale ja (˄) märki on väiksem eeldus (p) ja lõpus on tuletis (q).
p – alus (esimeses eelduses alati esimesel kohal)
q – tagajärg
Üks nähtus põhjustab teist nähtust (kutsub esile).
1. Reegel
Moodus ponens – kui väiksemas eelduses kinnitatakse alust, siis tuletiseks on tagajärje kinnitus. [(p → q) ˄ p] → q _ _
Kui väiksemas eelduses jaatatakse alust, siis tuletiseks on tagajärje jaatus. [(p → q) ˄ p] →q
Ta kasutab jaatava asemel kinnitama (kinnitad jaatavat või eitavat).
p – mitte p
q – mitte q
_ _
[(p → q) ˄ p] →q (kui p siis mitte-q ja eelduseks p siis mitte-q)
_ _ _ _
[(p → q) ˄ p] →q
[(p → q) ˄ p] →? kui alus on eitatud, siis ei saa tuletist teha
[(p → q) ˄ p] →? alus (p) pole kinnitatud (eitav ja jaatav)
[(p → q) ˄ p] →?
2. Reegel
Modus tollens (eitama, hävitama, purustama ) – kui väiksemas eelduses eitatakse tagajärge, siis tuletiseks on aluse eitus.
_ _
Valemina: [(p → q) ˄ q] → p
_ _
[(p → q) ˄ q] → p
_ _
[(p → q) ˄ q] → p
_ _
[(p → q) ˄ q] → p kui mitte p siis mitte q, väiksem eeldus q, siis tuletiseks on p.
[(p → q) ˄ q] → ? kui on tagajärge kinnitatud.
_ _
[(p → q) ˄ q] →? kui p siis mitte q, ja väiksem eeldus q.
Kui on suured külmad, siis vili hävib.
Vili hävis (tollens-hävitama).
Moodus tollens: [(p → q) ˄ q] →?

Kui on tugev tuul, siis viib ta lehed puult.
Eestimaal on viimastel päevadel olnud tugev tuul (väiksem eeldus).
Moodus ponens: [(p → q) ˄ p] →q

Kui kaebealune on süütu, siis mõistetakse ta õigeks.
Kaebealust ei mõistetud õigeks.
_ _
Moodus tollens: [(p → q) ˄ q] → p
21.10.14
Näited:

p- alus
q- tagajärg
Kui inimene tunneb end milleski süüdi, siis ta punastab.
Kati punastab sageli.
Moodus tollens: [(p → q) ˄ q] → ?
Pole tuletist – arutlus toimub modus tollensi reegli järgi, tema ei luba tuletist. Tagajärge pole eitatud vaid kinnitatud.

kui on peale ˄ märki p siis läheb moodus ponens käiku , kui aga peale ˄ märki on q siis moodus tollens
Kui üliõpilane ei loe loogikaraamatut, ei saa ta vajalikke teadmisi selles aines.
Üliõpilane luges läbi loogikaraamatu. (võib olla testis)
_ _
Moodus ponens: [(p → q) ˄p] → ?
Kui inimene tahab karjääri teha, siis peab ta hoolega töötama.
Johannes on laisk .
_ _
Moodus tollens: [(p → q) ˄q] → p
Johannes ei taha karjääri teha.
Kui keegi on pime, siis ei leia ta mitte midagi üles.
Ma ei leia oma prille.
Moodus tollens: [(p → q) ˄ q] → ?
Kui ühiskond kannab mehelikke väärtusi siis kõigepealt peavad naised saavutama meestega võrdsed õigused. Kuid need õigused on tsiviliseeritud maailma naistel juba ammu olemas. (4p) (testi küsimus!!!!)
Moodus tollens: [(p → q) ˄ q] → ?
Kui ühiskond koosneb kahest suuremast grupist, meestest ja naistest, siis oleks mõistlik, kui otsuste tegemisel on esindatud mõlema hääl.
Kuid ühiskonna moodustavad mitte ainult mehed ja naised, vaid erinevad etnilised kooslused, kultuurilised kihistumised, intellektuaalsed tasandid jms. (4p)
Moodus ponens: [(p → q) ˄p] → ?

Kui mõni S on P, siis ükski S ei saa olla P.
Iga S on P.
V: Kui mõni S ei ole P.
Moodus : [(p → q) ˄q] →
Härrasmees on see, kes kunagi ei sõima oma naist daamide juuresolekul.
Eduard tegi seda.
V: eduard ei ole härrasmees
_ _
Moodus tollens: [(p → q) ˄q] → p
Kui Jüri ei võida, siis Karl kaotab.
Karl võitis.
V: Jüri võitis.
_ _
Moodus tollens (mt): [(p → q)˄q (väiksem eeldus)] → (mt) p
Kõigil andekatel inimestel on laiad kõrvad .
Jaanil on laiad kõrvad. (väiksem eeldus)
Moodus tollens: [(p → q)˄ q] →?
22.10.14
Disjunktiivne süllogism.
(p ˅ q) p või q
Kunagi pole küsimärki. Alati on lahendus ehk tuletis disjunktiivsel olemas.
[(täna on) p (teisipäev) ˅ (või) q (kolmapäev))˄p (kolmapäev)]→ täna ei ole teisipäev p –Modus ponendo tollens. Jaatava kaudu, eituse saamine. Kui väiksemas eelduses kinnitatakse ühte liiget suuremast, siis tuletiseks on ülejäänud liikme eitus. Disjunktiivses otsustuses on eeldusi rohkem kui 2.

_ _ _
[(p˅q)˄p]→q [(p˅q˅z˅x)˄(z˅x)]→(p (ei ole p) q (ei ole q))
Nt: Täna on teisipäev või täna on kolmapäev?
[(p˅q)˄p]→q (täna on kolmapäev) – Modus tollendo ponens. Eitava kaudu jaatava tuletise saamine. Kui väiksemas eelduses eitatakse mõnda liiget suuremast eeldusest, siis tuletiseks on ülejäänud liikme kinnitus.
_ _
[(p˅q)˄q]→p [(p˅q˅z˅x)˄z] →(p˅q˅x)
Näited:
Kroonika andmetel tuntud poliitikuga kavatseb abielluda Klaara või Veera .
Kuid Veera on juba õnnelikus abielus.
[(p (klaara) ˅q (veera) )˄q(Kuna ta on juba abielus siis siin Veera ei esine)] →p (Klaara jäi järgi, kuna Veera on abielus) MTP (selle eest saab ka punkti!!!)
Tuletise tekst: Poliitikuga abiellub Klaara.
H. Võrno telesaates on võimalik võita miljon või 32 tuhat või 1000 krooni.
Seni pole keegi veel miljon krooni võitnud.
[(p˅q˅z ) ˄ p] →(q˅z) MPT

Tuletise tekst: H. Võrno telesaates on seni võidetud 32 tuhat või 1000 krooni.
Naabri kolli nimi on Sampu või Hantu või Sammi.
Ta reageerib nimele Bony.
_ _ _
[(p˅q˅z ) ˄ x] → (p˄ q˄ z) MPT

Tuletise tekst: Naabri kolli nimi ei ole Sampu ega Hantu ega Sammi.
Kas iga S on P või mõni S ei ole P.
Ükski S ei ole P.
_ _ _
[(p˅q) ˄p] →q MTP

Tuletuse tekst: Mõni S ei ole P.
Jan on süüdi või Berta on süütu.
Berta ei ole süüdi. (väiksem eeldus)
_ _ _
[(p˅q) ˄q (väiksem eeldus)] →p MPT
Tuletise tekst: Jan ei ole süüdi.
Ükski inimene ei ole aus või mõni inimene ei ole auss.
Kõik inimesed on ausad.
_ _ _
[(p˅q) ˄ p] →q MTP

Tuletise tekst: Mõni inimene ei ole aus.
Ants võitis või Juhan kaotas.
Juhan ei võitnud.
_ _
[(p (ants võitis) ˅q(suurem tuletis, kui juhan kaotas, siis ta ei võtnud)) ˄ q (väiksem tuletis)]
→p MPT

Tuletise tekst: Ants ei võitnud.
28.10.14
_ _ _
[(A˅B) ˄B] →A mtp
Kas väiksemas eelduses on kinnitatud või eitatud? Eitatud ehk moodus tollendo ponens.
_ _ _
Kui väiksemas eelduses kinnitatakse midagi. [(A˅B) ˄B] →A mpt
Näited
Korrakaitsjad (politsei) kaitsevad korda või inimesd.
Nemad kaitsevad korda.
_
[(p˅q) ˄ p] →q mpt
Tuletis: Korrakaitsjad ei kaitse inimesi.
Ülikooli raamatukogus leidub teaduslikke raamatuid, ajakirju, ilukirjandust .
Üliõpilane K võttis sealt filosoofia raamatu.
_ _ _ _
[(p˅q˅z) ˄ p] →(q˅z) mpt [ (q˅z) ta ei võtnud ei ajakirju ega ilukirjandust]
Tuletis: Üliõpilane K ei võtnud ajakirju ega ilukirjandust.
Segatüübiline süllogism.
Süllgoism koosneb implikatiivsetest otsustustes või disjunktiivsetest otsustustest. Selles võib olla kateroogiline otsustus.
TEST!!!!!!!!!!! Mõtlemise põhireeglid. Neid on 4 need vaja moodustada töös. Loe läbi ’’mõtlemise põhireeglid’’ enne tööd!
Mis on loogika?
Kokku 75. Positiivne joon on 38p. Õpetaja annab ise kahepoolse A4 spikri.
Näide
Kui roimarid on vaimuhaiged, siis tuleb nad isoleerida . Implikatiivne
Kui roimarid on vaimselt terved , siis tuleb neid karistada . Implikatiivne
Kuid roimarid on kas vaimuhaiged või vaimselt terved inimesed. Disjunktiivne
Kui ta on vaimselt haige on ta negatiivne, kui ta on vaimselt terve on ta positiivne.
esimene lause (p→q); teine lause (z→x); kolmas lause (p˅q)
_ _
[(p →q)˅(p→z) ˄ (p˅q)] →(q˅z) q- roimarid isoleerida; z- roimareid tuleb karistada.
_ _
1) [(p →q)˄p] →q mp
2) [(p→z) ˄p] →z
Kui pegasus on valge, siis on ta värviline.
Kui pegasus on värviline, siis on ta nähtav.
Kui ta on nähtav siis on ta ka olemas.
Pegasust ei ole olemas.
_ _
[(p →q) ˄ (q→z) ˄ (z→x) ˄ x] →p Tuletis: pegasus ei ole valge.
Lahendusse kaasatakse väiksem eeldus!
_ _
1) [(z→x) ˄ x] →z mt
_ _
2)[(q→z) ˄z] →q
_ _
3) [(p →q) ˄q] →p
Kui kentaurid on mustad (p), siis on nad värvilised (q).
Kui nad on värvilised (q), siis on nad nähtavad (z).
Kui nad on nähtavad (z) siis on nad olemas (x).
Kentaur on must.
[(p →q) ˄ (q→z) ˄ (z→x) ˄q]→
Kui Erichil on sõbratar ja tema naine on sellest teadlik, siis on Erichil perekonnas probleeme.
Kui Erichil on kodus probleeme, siis ta joob.
Ei saa lahendada.
[p ˄ q) →z ˄ z→q]
29.10.14
Kui see väide on hüpoteetiline, siis sisaldab see implikatsiooni.
See väide on kas hüpoteetiline või disjunktiivne.
See ei ole disjunktiivne väide.
[(p →q) ˄(p˅z) ˄z] →q
1) [(p˅z) ˄z] →p mtp
2)[(p→q) ˄p] →q mp
Tuletis: see väide sisaldab implikatsioone.
Kui Mart saab eksamili läbi on Ene õnnelik.
Kui Ants annab Mardile õpiku, saab Mart eksamil läbi.
Ene on õnnetu .
_ _
[(p→q) ˄(z→p) ˄q] →z
_ _
1) [(p→q) ˄ q] → p mt
2) [(z→p) ˄p] →z
Tuletis: ants ei andnud Mardile õpikut.

Ps! Kasuta nime esitähti!
Kui Peeter saab tulla, saab tulla Mari või Kai.
Kui Mari saab tulla, siis saab tulla Jüri.
Kui Jüri tuleb, siis saab tulla ka Sass.
Kui Peeter tuleb siis Sass ei saa tulla.
Peeter saab tulla.
[P→(M˅K) ˄(M→J) ˄(J→S) ˄(P→S) ˄P] →K
5) [(P →K) ˄P] →K mp seda rida justkui poleks vaja
4) [(M˅K) ˄M] → K mtp
_ _
3) [(M→J) ˄ J] →M mt
_ _
2) [(J→S) ˄ S] →J mt
_ _
1) [(P→S) ˄P] →S mp
Kui kosmoses on elu, siis on see maisest elust enam arenenud.
Kui see on maisest elust enam arenenud, püüab see meiega kontakteeruda.
Mari on veidi ebausklik ja arutleb enne eksamit järgmiselt:
’’Kui eksamieelsel päeval on ilm soe ja päikeseline, siis ei saa ma eksamil läbi.’’
Hiljem selgus, et mari kukkuski eksamil läbi.
_ _
[(p→q) ˄q] →?
_ _
või teine variant: [(p˄q) →z ˄ z] →? Mt
Kui Augustile film meeldib, siis ta läheb seda veelkord vaatama.
Kui talle film ei meeldi, siis ta kahetseb kulutatud raha pärast.
Seda filmi vaatas ta ainult ühe korra.
_ _
[(p→q) ˄ (p→z) ˄q] → z
_ _
1)[(p→q) ˄q ] →p mt
_ _
2) [(p→z) ˄ p ]→z mp
Tuletis: august kahetseb kulutatud raha pärast
Laulja Pink (31) filosofeerib: ’’Kui sul on hea hääl, siis sa laulad.
Kui sul on huvitavad mõtted, siis sa räägid.
Kui sul on hea keha, siis sa võtad riided seljast.’’
Kuid sul pole hea hääl, huvitavaid mõtteid ega hea keha!
(’’Sellisel juhul muudkui muudad oma imagot ja pidutsed nagu loom’’. lõpetab Pink)
Minu versioon: _ _ _
[(Hä→La) ˄ (Mõ→Rä) ˄ (Ke →Rii) ˄ (Hä˄Mõ˄Ke) ˄ ] → ?
_ _ _
[(p→q) ˄ (z→x) ˄ (h →r) ˄ (p ˅ z ˅ h) ] → ?
1) [(p→q) ˄ p] → ? mp