Geodeesia, geomaatika, geoid, ellipsoid, koordinaadid (0)

GEODEESIA ,  GEOMAATIKA , GEOID,  ELLIPSOID , KOORDINAADID
Mis on geodeesia?
* Geodeesia (kr geodaisia ‘maajagamine’) - teadus Maa pinna mõõdistamisest ja kaardistamisest (F.
R. Helmert 1843-1917)
*  Rakendusteadus , mis on tihedalt seotud  astronoomia , füüsika, geofüüs., matem., kartograafiaga,
tänapäeval  tehnikaga  (satelliidid,  lennundus , fotograafia, informaatika )
* Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm
* Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja  kaartide  koostamisel
*   Geodeetilised   mõõtmised   ning   nende   põhjal   arvutatud   geoidi    mudeleid    kasutatakse   ka   nt
nutitelefonides (GPS)
Geodeesia jaguneb:
• Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria
•   Geodeetiline    mõõdistamine   (geodeetilised   tööd)  –   riiklikud,   rahvusvahelised   rakendused
(arvestavad Maa  kumerust )
• Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd
•  Topograafia  – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograafilise pinna) kaardistamine
•  Insenerigeodeesia  – ehitusgeodeesia
• Katastrimõõdistamine – juriidilis-füüsiline mõõdistamine
Geomaatika
Geodeesia +  Geoinformaatika  = Geomaatika
See sisaldab meetodeid  ja  instrumente , mis on seotud:
maamõõtmise,  kaugseire ,  kartograafia , geoinformaatika (GIS), globaalse asukoha määramise (GPS,
GNSS ), fotogramm- meetria , geograafia, planeerimise, maakorralduse jne
Geomaatika rakendusvaldkonnad
* Air navigation services
* Archaeological excavation and  survey  for GIS applications
* Coastal zone  management  and mapping
* Criminology
* Disaster informatics for disaster risk reduction  and response
* The environment
* Infrastructure management
* Land management and reform
* Natural  resource  monitoring and development
* Seismic  Interpretation
* Urban planning
* Oceanography
* Meteorology
* Climate  Change /Environmental Monitoring
Ajalugu
* Geodeetilisi  töid tegid juba muistsed egiptlased ja babüloonlased ca 7000 a tagasi
* Maa raadius määrati 3.saj e.m.a
* Suurem vajadus maa-alade kaardistamiseks tekkis ristisõdade ja maadeavastuse käigus
14. - 15.saj
* 17.saj lõpus järeldas  Newton , et Maa pole ümmargune, vaid on poolustelt kokku surutud
Maa kuju ja suurus
* 71 % vesi, 29 % maismaa. Sellepärast võetakse ookeanide veepind Maa kuju määravaks pinnaks.
* Maakera pole ideaalselt sile. Maad katavad ookeanid ja mäemassiivid.
* Maakera topograafilist pinda üldistatakse geoidiga
Geoid
* Kreeka keeles “geo”, so maa.
* Geoid on keha, mille pinnaks on merede  ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt
laiendatud mandrite alla.
* Geoidil on kaks tunnust:
1. Geoid on igal pool  kumer
2. Loodi e raskustungi jooned on igas geoidi punktis risti tema pinnaga
* Geoidil suhteliselt keerukas kuju on tingitud maasiseste masside ebaühtlasest paiknemisest.
Nii koonduvad loodjoonte suunad (loodjoon on maapinnaga risti olev joon) ebaühtlaselt, mitte ei
suundu maakera  keskpunkti , mistõttu geodeetiliste  arvutuste puhul asendatakse geoid selle
matemaatilise mudeli – ellipsoidiga.
Ellipsoid
* Asendatakse geoid selle matemaatilise mudeli – ellipsoidiga.
* Täpsemalt pöördellipsoidiga - st, et analoogselt maakerale pöörleb ellips ümber oma telje.
*  Pöördellipsoid  on   keha,   mis   esindab   lihtsustatult   maakera   kuju.   Pöördellipsoid   on   pooluste
suunast  kokku surutud.
Aegade jooksul on saadud Maa mõõtudeks erinevtulemused, mistõttu on käibel palju ellipsoide.
Põhjus on selles, et ellipsoid on küll Maa üldise kujuga kõige paremini sobiv korrapärane kuju, kuid
ei pruugi ühe riigi kartograafilisteks ja geodeetilisteks töödeks olla kõige parem. Lisaks ei ole kõiki
paberkaarte võimalik ümber teha, kui ellipsoidi mõõtusid täpsustatakse. Ülemaailmse ellipsoidi
kasutuselevõttu soodustas GPS, globaalne punkti asukoha määramise süsteem satelliitide abil, 1980
aastate alguses.
Ellipsoidi iseloomustatakse pikema ja lühema poolteljega
(vastavalt a ja b) ning lapikusega f. Pikem on ekvatoriaalpooltelg, lühem on polaarpooltelg. 
Referentsellipsoid
* Referentsellipsoid on mingi väiksema maa-ala kohta kohandatud ellipsoid, mida kasutatakse
täpsete mõõtmiste jaoks.
* Tavaliselt orienteeritakse referentsellipsoid nii, et tema polaarne  telg  a ja  ekvaatori   tasapind  on
Maa pöörlemistelje ja maakera ekvaatoriga paralleelsed, kuid  referentsellipsoidi   tsenter  ei asu Maa
raskuskeskmes nagu maaellipsoidil.
Geoid, ellipsoid, referentsellipsoid
Eestis   on   alates   1992.   aastast   geodeetilise   põhivõrgu   koordinaatide   arvutamise   lähtepinnana
kasutusel rahvusvaheline ellipsoid GRS-80.
Ellipsoidi ja geoidi pind ei erine kusagil üle 100 meetri ja suuremas osas ületab harva 20 meetrit.
Eestis on geoidi pind kõrgemal rahvusvahelise ellipsoidi GRS-80 pinnast keskmiselt 19 meetrit.
KOORDINAATIDE SÜSTEEMID
* Koordinaatide abil määratakse punkti asukoht  tasapinnal  või ruumis.
Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida
tähistatakse geodeesias ka H (h).
* Koordinaate võib klassifitseerida mitmeti:
– Geograafilised koordinaadid
– Geotsentrilised koordinaadid
–  Ristkoordinaadid
Geograafilised koordinaadid
*   Maakera   põhja-   ja   lõunapoolust   ühendav   joon   on   maakera   pöörlemistelg ,   sellega   risti   olev
suuring on  ekvaator , mis  jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks.
* Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan.  Meridiaani  suhtes
määratakse antud punkti  ilmakaared .
* Nullmeridiaaniks (ka  algmeridiaan ) on Greenwichi meridiaan.
* Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti
paralleeli.
* geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline
pikkus     ja   geograafiline   laius.   Geograafilisi   koordinaate   määratakse   ellipsoidil   või   geoidil
kraadides.
*  Geogr . pikkus  on algmeridiaani (Greenwichi  meridiaani ) ja punkti läbiva meridiaani tasandite
vaheline nurk. Geogr. pikkust mõõdetakse Greenwitchi meridiaanist ida või lääne suunas.
Geogr. pikkus võib olla 0°-180° idapikkust (ip) või läänepikkust (lp). 
Kuna Eesti ala jääb Greenwichi meridiaanist ida poole, on siin alal kõikide punktide geogr. pikkus
idapikkus.
* Geogr. laius  on ekvaatori  tasapinna  ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geogr. laiust mõõdetakse
ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Geogr. laius võib olla 0°-90° põhjalaiust (pl) või lõunalaiust (ll).
Kuna   Eesti   ala   jääb   ekvaatorist   põhjapoole,   on   siin   alal   kõikide   punktide   geograafiline   laius
põhjalaius.
*  Geogr.  koordinaadid  ei  ole  absoluutsed. Ühel  punktil  võib  olla  mitu  geogr.  koordinaati.  See
tuleneb sellest, et Maa mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Nii on erinevatel aegadel
Maale arvutatud mitmeid erinevaid  mõõte . Maakera mõõtmeid täpsustatakse tänapäeval Maa
tehiskaaslaste abil.
* Geogr. koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist:
– Geodeetilisted koordinaadid
– Astronoomilised koordinaadid
*   Maakera   põhja-   ja   lõunapoolust   ühendav   joon   on   maakera  pöörlemistelg,   sellega   risti   olev
suuring on ekvaator, mis jagab maakera põhja- ja lõunapoolkeraks.
* Pooluseid ja maakera mingit punkti läbiv suurring on selle punkti meridiaan. Meridiaani suhtes
määratakse antud punkti ilmakaared.
* Nullmeridiaaniks (ka algmeridiaan) on Greenwichi meridiaan.
* Ekvaatori tasandiga paralleelne tasand, mis läbib punkti, annab lõikumisel maakeraga selle punkti
paralleeli.
Astronoomilised koordinaadid
* Määratakse astronoomiliste vaatlustega
* Tähistatakse:
– geogr. pikkus 
– geogr. laius 
* Punkti asukoht määratakse geoidil
*    Kolmandaks    koordinaadiks   on  absoluutne   kõrgus   H,   mis   määratakse   geoidi   suhtes
nivelleerimise teel
Geodeetilised koordinaadid
* Määratakse geodeetiliste mõõtmistega
* Tähistatakse:
– geogr. pikkus L
– geogr. laius B
* Punkti asukoht määratakse referentsellipsoidil
* Kolmas  koordinaat  on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist
* Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti
Geotsentrilised koordinaadid
* Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on Maa pöörlemistelg,
X-teljeks on  nullmeridiaani  ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon
ekvaatori tasandil.
* Geotsentrilist koordinaatide süsteemi kasutatakse GPS mõõtmiste puhul, kus satelliitide asendid
on määratud geotsentriliste koordinaatidega. Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites.
Ristkoordinaadid
* X on punkti kaugus koordinaatide  alguspunktist  põhja või lõuna suunas
* Y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas
* Ristkoordinaatide  väärtused võivad olla nii + kui – märgiga.
* X-telg on alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning Y-telg on selle suunaga risti
*  Tasapinnalised ristkoordinaadid X ja Y on kasutusel ainult tasandil, mida Maa ei ole
* Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone
* Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites
* Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas
kasutatavatele
MÕÕTÜHIKUD
* Nurgaühikud
* Pikkusühikud
* Pinnaühikud
Nurgaühikud
Kasutusel on kolm erinevat tasanurkade mõõtühikute
süsteemi:
1. Kuuekümnendsüsteem - nurga mõõtühik on  kraad
1°=60=3600
täisnurk on 90°
täisring on 360°
2. Tsentesimaalsüsteem - nurga mõõtühik on goon
täisnurk on 100g
täisring on 400g
1g = 0,9°
3. Radiaansüsteemi - nurga mõõtühik on  radiaan
1 radiaan (1 rad) on  kesknurk , mille haarade vahele  jääva  ringjoonekaare pikkus K on võrdne selle
kaare  raadiusega  R. On SI-süsteemi lisaühik.
Pikkusühikud
Meeter võrdub vahemaaga, mille valgus läbib  vaakumis  1:299 792 458 sekundiga  (valguse kiirus).
Eestis on alates 1. jaan 1929 kasutusel  meetermõõdustik
1 km = 1000 m
1 m =10 dm =100 cm = 1000 mm
1 m = 0,4687 sülda =1,4061 arssinat = 3,2809 jalga = 39,37040tolli
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm = 0,01 m
1 toll  =2,54 cm =0,0254 cm
Pinnaühikud
1 km2= 100 ha (1 km×1 km)
1 ha = 10 000 m2
(100×100m)
1 a (aar) =100 m2 (10×10 m)
1 m2=100 dm2 (1 m×1 m)
1 dm2= 100 cm2 (1 dm×1 dm, 10×10 cm)
1 cm2= 100 mm2(1 cm×1 cm)
Mõõtkavad
*  Mõõtkava  on  plaanil  oleva joonepikkuse suhe vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni
pikkusesse st mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud
* Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maaala kaardile  mahub
Mõõtkavade  liigid
*  Arvmõõtkava
* Joonmõõtkava
*  Põikjooneline  mõõtkava
Arvmõõtkava
Plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaaljoone pikkuse suhe.
See on kõige sagedamini esinev mõõtkava. 
Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille  lugejas  on arv 1 ja  nimetajas  on arv, mis näitab mitu
korda   on   joone   horisontaalprojektsiooni   vähendatud   paberile    kandmisel .   Mida   suurem   arv   on
nimetajas, seda väiksemaks loetakse mõõtkava ning seda suurem maa-ala mahub plaanile .