Geodeesia eksam (3)

1. Geodeesia e ’’maa jagamine’’, teadus Maa kui planeedi ja selle pinna osade suuruse ja kuju määramisest seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade kujutamisest tasapinnal kaartide ja profiilidena.
Peamised tegevusvaldkonnad:
Kõrgem geodeesia- ül Maa kuju ja suuruse määramine kõrge täpsusega geodeetiliste , astronoomiliste, gravimeetriliste, kosmilise geodeesia jm meetoditega. Kaasa arvatud geodeetiliste põhivõrkude rajamine ja maakoore liikumiste uurimine kõrgtäpsete kordusmõõtmiste andmete põhjal.
Insenerigeodeesia- siia kuuluvad geodeetilised tööd, mis tehakse mitmesuguste rajatiste projekteerimiseks vajalike lähteandmete ja alusplaanide saamiseks, nende rajariste ehitamisel ja ehitusjärgsel deformatsiooni uurimisel . Lisaks erinevate planeerimisobjektide koostamiseks tehtavad topo -geodeetilised uuringud ja projekteeritud märkimistööd maastikul , mis nõuavad sageli täiendavate ehitusvõrkude rajamist . Samuti maa-aluste kommunikatsioonide ja erinevate trassiderajamiseks, ning jõgede, järvede ja mererandade veereziimi uurimiseks tehtavad mõõdistamised.
Topograafia - maapinna väiksemate osade kaardistamisega seotud tööd. Need hõlmavad geodeetilise mõõdistamisvõrgu rajamist, maastiku objektide, situatsiooni kontuuride ja reljeefi elementide mõõdistamist, mõõtmistulemuste matemaatilist töötlemist, ning topograafiliste alusplaanide ja kaartide koostamist.
Katastrimõõdistamine on maamõõdutoiming, mille koostisosad on maatüki piiride määramine ja märkimine ning kindlustamine maastikul nõuetekohaste piirimärkidega, piiride mõõtmine ja hävinud piirimärkide asukohtade taastamine, piiriandmete arvutamine, maatüki oluliste osade kaardistamine, maatüki üldpindala ja sellel olevate ehitiste ning kõlvikute pindalade määramine, maatüki plaani ja kõlvikute eksplikatsiooni koostamine.
Mõõdistustööde üldine printsiip on üldiselt üksikule.
See tähendab, mõõdistataval alal valitakse tugipunktid, mille asend fikseeritakse väga täpselt. Situatsioonipunktide asend määratakse tugipunktide suhtes väiksema täpsusega.
Mõõdistustööde liigitamine
Geodeetilise instrumendi toetuspunkti alusel: maapealne, aero- ja meremõõdistus
Metodoloogia ja riistvara alusel: teodoliit -, tahhümeetriline-, mensul-, GPS-, aerofoto -topograafiline-, bussool-, silmamõõduline mõõdistus ja nivelleerimine
Geodeetiline mõõdistamine,
Tasapinnaline mõõdistamine
2. Horisontaalprojektsioon
Joone pikkus d=
I S horisontaalprojektsioon S=d*cosv või S=
II S horisontaalprojektsioon S=d- delta d
3.Meridiaanid ja paralleelid
Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid. Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad paralleelid. Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringi kujulised .
Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind , sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal. Laius B on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva loodjoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada väärtusi 0°- 90° nii põhja- kui lõuna suunas ja seda nimetatakse vastavalt põhja või lõunalaiuseks. Geograafiline laius määrab ära antud punkti paralleeli arvulise väärtuse. Eesti asub 57°,5 ja 59°,7 vahel.
Pikkus L on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva meridiaani tasapinna ja algmeridiaani (Greenwichi m) tasapinna vahel. Pikkusi arvutatakse algmeridiaanist ida ja lääne suunas (0°-180°) ning nimetatakse vastavalt ida- või läänepikkusteks. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nim antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nim neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks.
Ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z
Z-teljeks on maa pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil
Ristkoordinaadid tasandil
Riigi geodeetilise põhivõrgu punktide ristkoordinaatide määramisel võetakse Eesti X- teljeks 24°-meridiaan või sellega paralleelne suund. Y-teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund. Kohaliku tähtsusega mõõdistamiste puhul kasutatakse ka suvalisi ristkoordinaatide süsteeme. Koordinaatide alguspunkt on sel juhul vabalt määratud, kuid X- telg peab olema ikkagi orienteeritud põhja suunas Y-telg ida suunas. Põhja suunaks valitakse sageli magnetiline põhja-lõunasuund, mis määratakse bussooli magnetnõela järgi.
Maastikuobjekti asukoha määramine polaarkoordinaatidega
Maastikupunkti m asend geodeetilise põhivõrgu punktide A ja B suhtes võib olla määratud polaarkoordinaatidega: s-polaarraadiusega ja polaarnurgaga, või bipolaarkoordinaatidega: s1 ja s2- kahe polaarraadiusega, või kahe polaarnurgaga: fii1 ja fii2
4. Mõõtkava on plaanil kujutatud joonlõikude pikkuste suhe samade joonte horisontaal- projektsiooniga maastikul.
Liigid:

Arvmõõtkava- s.o plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaal- projektsiooni pikkuse suhe. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv 1 ja nimetajas on arv, mis näitab, mitu korda on joone horisontaalprojektsiooni vähendatud paberile kandmisel .

Joonmõõtkava lihtsaim graafiline mõõtkava. Selle konstrueerimiseks on vaja arvmõõtkava. Selle suhtest lähtudes valitakse sobiv mõõtkava alus a. See on lõik (1..5 cm), mis kantakse sirgjoonele mõõtkava konstrueerimisel. Aluse pikkusele lõigule vastab looduses ümmargune arv meetreid.

Põikjooneline e. tranversaalmõõtkava annab täpsemaid tulemusi ja pole tarvis kümnendikosasid silma järgi lugeda.
Mõõtkava täpsus näitab, kui täpselt saab plaanilt määrata joonte pikkusi ja kui täpselt saab neid sinna kanda. Kui joon- või põikmõõtkava pole konstrueeritud ja plaanil on ainult arvmõõtkava, võetakse maksimaalseks veaks mõõtkava kahekordne täpsus. Kui Mõõtkava 1:10 000 puhul on maksimaalne viga 2,0 cm. Mõõtkava täpsus määrab ära selle, milliseid maastikuelemente saab kujutada plaanil sarnaste kujunditena e. mõõtkavalistena ja milliseid mõõtmete väiksuse tõttu mõõtkavatutena. Vähim pikkus plaanil, mida näeb veel lõiguna, on 0,2 mm.
5.Kaardiprojektsioonide vajalikkus
Sellega saab esitada Maa kumerat pinda tasandil reeglipäraste moonutustega. Projektsioon on tasapinnaline. Saab vältida keerukaid sfäärilise trigonomeetria seoseid punktide vahel. Kaardiprojektsiooni kasutamine nõuab vaid mõõtmisandmete redutseerimist projektsiooni tasandile . Tasapinnalise trigonomeetria seoseid punktide vahel.
Eesti Põhikaardi projektsioon ja riigi ristkoordinaatide süsteem ’’L-Est 97’’
Koordinaatvõrgud Eesti Baaskaardil ja Eesti Põhikaardil
Eesti Põhikaart (1: 20 000) koonus lõikeparalleelidega
ja , mõõtkavategur k=0,999 932 428, millele vastab mõõtkava moonutus 1:14 800
Eesti Baaskaart ristkoordinaatide süsteem TM- Baltic Mercatori konformne põiksilindriline projektsioon (ühetsooniline) Ellipsoid GRS-80, telgmeridiaan L= 24°00’00’’
Alguspunkti geodeetilised koordinaadid: B=0°00’00’’ L=24°00’00’’
Alguspunktide ristkoordinaadid: X=0,000 m Y=500 000,000 m
6. Leppemärgid
Kaardistatavad pindobjektid on punkt-, joon ja pindobjektid. Pindobjekte ja konkreetses kaardistusmõõtkavas alamõõdulisi joon- ja pindobjekte kujutatakse vastavate leppemärkidega, mõõtkavalised pindobjektid näidatakse tegelikkusele vastavates piirides, mõõtkavalised joonobjektid tegelikkusele vastava kuju ja pikkusega.
Mõõtkavalised pindobjekt- näidatakse tegelikkusele vastavates piirides. Leppemärgid enamasti malekorras. Ühe kontuuri sees võib kasutada korraga kuni kolme taimkatte liigi märki. Pikkade ja kitsaste kontuuride puhul paigutatakse märgid määda kontuuri telge 5-10 mm vahekaugusega. Aladel, mille sisse ei mahu ala iseloomustavat märki joonestama, võib märgi paigutada osaliselt ala piirile, piiri sellest kohast katkestades.
Mõõtkavalised joonobjektid- võib olla kõver või sirgjooneline, looduslik, tehis - või tinglik. Kõverjoonelised on jõed, ojad, jalgrajad jne. Sirgjoonelised on kraavid, tarad, elektriliinid, raudteed jne. Tinglikud joonobjektid on nt administratiivpiirid, mis võivad olla kõverjoonelised, kui nad on ühitatud sirgjoonelise objektiga. Joonobjektide kujutamiseks kasutatavad leppemärgid on harilikult, eriti väiksemates mõõtkavades plaanidel laiemad kui looduses.
Punktobjekt- on maastiku objektid, mille mõõtmed on väiksemad mõõtkava kahekordsele täpsusele vastavast suurusest maastikul. Tüüpiliste punktobjektidena on geodeetilised punktid, elektri- ja sideliinide postid, kilomeetripost, teeviit, üksikud puud, korstnad , tornid jm. Ka osa pindobjekte (hooned, tiigid , õued), mida pole võimalik suuremates mõõtkavades võimalik kujutada õigest, näidatakse väiksemates mõõtkavades koostatud plaanidel punktobjektina. Lähtudes leppemärgi kujutamise põhimõttest, on võimalik täpselt määrata objekti asukohta plaanil.
8. Horisontaalide lõikevahe on paralleelsete nivoopindade vahekaugus.
9. Geodeetiliste võrkude vajalikkus on aluseks topograafilistele jt mõõdistustöödele.
GMV rajamise eesmärgiks on maa-ala plaani koostamiseks vajalike tugipunktide saamine, mille suhtes määratakse situatsiooni elementide ja maastikuobjektide tasand. Kui GMV punktid on seotud geodeetiliste mõõtmistega varem määratud RGPV või GTV punktidega, siis arvutatakse neile samas süsteemis koordinaadid ning nad kantakse koordinaatide järgi plaanile . Kui mõõdistatav ala on väike ja läheduses puuduvad kõrgema klassi või varem rajatud muud geodeetilised punktid, on lubatud erandina rajada GMV ka iseseisva võrguna, orienteerides magnetilise põhja-lõunasuuna järgi võttes lähtepunkti koordinaadid suvaliselt.
Kõik mõõdistamised tuleb siduda riigi või kohaliku geodeetilise võrgu punktidega. Geodeetiline mõõdistamisvõrk jaguneb plaaniliseks ja kõrguslikuks mõõdistamisvõrguks. Plaanilise ja kõrgusliku mõõdistamisvõrgu punktid võib ühitada. Mõõdistamisvõrgu tihedus, punktide asetus ja võrgu mõõdistamisel kasutatavad seadmed ning mõõdistamistehnoloogia peavad tagama nõutava täpsuse.
Kõik mõõdistamisvõrgu punktid tuleb kindlustada kohtkindlate märkidega, välja arvatud juhul, kui punktide pikaajaline säilimine on ebatõenäoline.
Kõik mõõdistamisvõrgu punktide koordinaadid saadakse tasandusarvutuste teel. Keelatud on kasutada koordinaattasandust plaanilise mõõdistamisvõrgu arvutamisel. Mõõtmis- instrumendid kontrollitakse vastavalt nõuetele.
Mõõdistamisvõrk rajatakse GPS-mõõdistamisega, teodoliitkäikudega või muid meetodeid (otselõige, vastulõige, kombineeritud lõige jne) rakendades.
10. Teodoliit põhimõtteline ehitus
Teodoliidi põhiosad on horisontaal- ja vertikaalring, Horisontaaltelg, mis läbib vertikaalringi ja vertikaaltelg, mis läbib horisontaalringi e limbi ja pikksilm , mida läbib viseerimistelg. Pikksilm koosneb silindrikujulisest torust, objektiivist, okulaarist, niitristikust ja fokuseerivast läätsest.
Suundade mõõtmine võtete viisil
Kui seisupunktis on tarvis mõõta ainult üks nurk (kaks suunda), siis tehakse mõõtmised tavaliselt võtete viisil. Üks täisvõte seisneb nurga mõõtmises vertikaalringi kahes asendis Rp ja Rv. Nurga mõõtmist ühes vertikaalringi asendis nim poolvõtteks. Limbi asendi muutmine poolvõtete vahel 90 võrra ja pikksilma üle seniidi pööramine on vajalik selleks, et vähendada instrumentaalsete vigade mõju ja vältida jämedaid limbi lugemisvigu. Pärast limbi asendi muutmist saadakse II poolvõtte lugemid limbi teistel kohtadel, st lugemites on hoopis teised kraadide ja minutite numbrid, kuid nurga arvutamisel peame saama sama tulemuse.
Suundade mõõtmine ringvõtete viisil
Kui seisupunktis on vaja määrata kolm või enam suunda (nt võrgu sõlmpunktides), siis on otstarbekas kasutada ringvõtete viis. Ringvõtete viisi puhul võib teha ühe või mitu täisvõtet, sõltuvalt mõõtmistele esitatud täpsusnõuetest. Mõõtmised tehakse orienteeritud limbiga. Poolvõtete vahel limbi asendit ei muudeta . Üks kõige paremini nähtav (või võrdsete tingimuste puhul vasakpoolne) suund valitakse algsuunaks. Poolvõttes alustatakse ja lõpetatakse mõõtmised algsuunaga.
Mõõdetud nurga täpsuse hindamine
Et saada õigeid ja soovitud täpsusega tulemusi horisontaal- ja kaldenurkade mõõtmisel, tuleb silmas pidada järgmisi olulisi tegureid, mis mõjutavad kõige enam mõõtmistulemusi.

Kasutatav teodoliit peab olema kontrollitud ja justeeritud ning vastama oma tehniliste karakteristikute poolest tehtavatele töödele. Kui see ei ole nii siis tekib instrumentaalsete vigade mõju

Sihtpunktidesse asetatud tähised peavad olema sirged, vertikaalsed , hästi nähtavad ja täpselt tsentreeritud. Kui see ei ole nii, siis avaldub tähise redutseerimise vea mõju r’’

Teodoliit peab olema täpselt tsentreeritud ja looditud mõõdetava nurga tipus . Vastasel juhul tekib tsentreerimise vea mõju c’’

Mõõtja peab tundma õigeid töövõtteid ja tal peab olema hea nägemisteravus pikksilma suunamiseks tähisele, pikksilma fokusseerimiseks ja lugemi võtmiseks. Muidu tekivad mõõtja isiklikud vead i’’

Nurkade mõõtmisel peab kasutama õigeid metoodilisi võtteid, mis aitavad vähendada instrumentide ja isiklike vigade mõju. Selle vastu aitab mõõtmiste kordamine

Mõõtmisteks tuleb valida sobiv aega ja soodne koht. Paremaid tulemusi saadakse hea valgusega ja rahulikes tingimustes. Nurki ei ole soovitav mõõta päikesepaistelisel keskpäeval, mil õhuvirvendus maalähedastes kihtides on väga tugev ja raske on saada selget ning teravat tähise kujutist. Samuti ei sobi mõõtmiseks vihmased ja tuulised ilmad . Halbades ilmastikutingimustes hakkavad mõjuma keskkonnatingimustest põhjustatud vead k’’.
Teodoliidi kontrollimine
Et saada soovitud täpsusega mõõtmistulemusi, peavad olema kõik teodoliidi osad abiseadmed töökorras. Pärast üldist ülevaatust ja üksikute osade korrasoleku kontrollimist kontrollitakse teodoliidi telgede vastastikust asendit. Kollimatsiooni tasand on pikksilma viseerimistelje poolt moodustatud tasand, mis tekib pikksilma pööramisel horisontaaltelje ümber. Kollimatsiooni tasandi vertikaalsuse nõude täitmiseks on vaja

Pikksilma viseerimistelg oleks risti horisontaalteljega

Horisontaaltelg oleks risti teodoliidi põhiteljega

Silindrilise vesiloodi telg oleks risti põhiteljega
Samuti peab õigete nurgamõõdistustulemuste saamiseks enne mõõtmisi seadma põhitelje samale püstsihile nurga tipuga (tsentreerima) ning samuti vertikaal e põhitelge loodima.
Kollimatsiooni mõju mõõdetud horisontaalsuunale, horisontaalnurgale.
Mõõdetavale suunale: kollimatsiooni vea mõju kasvab selle suuna kaldenurga suurenemisega. Kui horisontaalnurka mõõta täisvõttega, siis mõõtmistulemus on kollimatsiooni veata.
Nulliasendi mõju mõõdetud vertikaalnurgale
11. Joonepikkus
Mõõtmise vahendid on mõõdulint, elektrooniline kaugusmõõtur (EDM), niitkaugus-mõõtur
Joonepikkuse mõõtmine niitkaugusmõõturiga
On kaks varianti, latt on risti viseerimisteljega (latt on vertikaalne ja viseerimistelg horisontaalne) või latt ei ole risti viseerimisteljega (latt on küll vertikaalne, kuid pikksilm on kallutatud kaldenurga võrra.
Mõõdetud joonepikkuse täpsuse hindamine
Otse- ja vastassuunas mõõtmisviisi rakendamine ja kaldest tingitud parandi arvestamine.
Parandid lindiga mõõdetud joonepikkustele: temperatuuriparand t (1° tõusu korral pikeneb 100 m teraslint 1,25 mm), lindi pikkuse ja etaloni (komparaatori) pikkuse erinevuse määramine, lindi tegelik pikkus
Parandid elektroonilise kaugusmõõturiga mõõdetud pikkusele
Kaugusmõõturi konstant c