nimed: o alfanumbrilised aatomid o Prologi jaoks reserveeritud sümbolid, mida ei ole soovitav kasutada aatomites Termid: o muutujad o konstandid • täisarvud • reaalarvud • aatomid • listid o Listid -- esitavad loendeid Predikaadid (faktid) o kasutaja poolt defineeritavad predikaadid o sisemised e. sisseehitatud predikaadid Predikaadi tähistus: teekond/1 teekond – predikaadi funktor 1 – predikaadi aarsus. Horni lause (clause) Lause esineb fakti või reegli kujul. Iga lause algab predikaadi nimega ja lõpeb punktiga. Mitu sama funtori ja aarsusega lauset defineerivad Horni lause alternatiivid. Loogikatehted , - konjunktsioon ; - disjunktsioon not - eitus (eitus kehtib ainult Prologi andmebaasi kontekstis so ”suletud maailma” eeldus)
Otsustus on mõtlemise vorm, millel on teatud kindel tõeväärtus ning milles on subjekt jaatavalt või eitavalt seotud predikaadiga. Subjekt on mõtte põhielement, mida iseloomustab (ei iseloomusta) teatud predikaat. Predikaat on mõtte põhielement, mis väljendab subjekti teatud omadust. Koopula on otsustuse liige, mis väljendab subjekti ja predikaadi vahelist seost (tõlkes side). Operaatorsõna on otsustuse liige, mis asub subjekti ees ja väljendab selle mahtu, kogust, hulka või määra. Lihtotsustus on otsustus, mis koosneb subjektist, koopulast ja predikaadist. Liitotsustus on otsustus, mis koosneb kahest või enamast lihtotsustusest. Kategooriline otsustus on lihtotsustus, milles subjekt on/ei ole seotud predikaadiga. Otsustuse modaalsus ehk modaalne otsustus väljendab usaldusväärsuse taset hinnatuna formuleerija aspektist
. Sõna mida saab kasutada mõiste väljendamiseks ilma teisi sõnu Kasutamata, nimetatakse kategoremaatiliseks (categorematic word). Sõna, mida saab mõiste väljendamiseks kasutada üksnes koos mingi teise sõnaga, nimetatakse sünkategoremaatiliseks (syncategorematic word). Kategoremaatilised on nimisõnad (substantive), asesõnad (pronoun), omadussõnad (adjective) ja kesksõnad (participle). Kaks viimast saavad üldjuhul olla väites vaid predikaadi rollis. Kui nad esinevad subjektina, tuleb neile juurde mõelda nimisõna, mis on lausest välja jäänud. Nt inimene (nimisõna), tema (asesõna), valge (omadussõna), kahtlev (kesksõna). Allpool näeme, et kaht viimast subjektina kasutades märkame väljajättu ja peame sageli selguse mõttes juurde lisama nimisõna, võttes selle kontekstist või juurdemõeldavast kontekstist, nt ,,kahtlev" vajab enda kõrvale nimisõna, olgu see siis ,,inimene", ,,kohtunik" või ,,hobune"
Ühendatud. 35.Üldeitav ja osaeitav erinevad alati teineteisest …? Kvantiteedi tõttu. 36.Disjunktsioon on väär siis ja ainult siis…? Kui kõik operandid on väärad. 37.Neljast traditsioonilise loogika põhireeglist… ? Küllaldase aluse seadus. 38.Teadmatusele tigenvat demagoogilist võtet nim…? Ed arantum?aranteim? 39.Loogilises ruudus peab olemasolu impordi vea võimalusega arvestama siis, kui … ? … osaeitava väite tõesus. 40.Binaarse predikaadi ees paikneb 2 kvantorit… Millal tohib neid kvantoreid vahetada? Milline on väär? Olemasolukvantor tõstetakse üldisus-kvantori ette või vastupidi 41.Terminit (mõisteväljendit), mida võib kasutada viitamaks erinevatele tähendustele nimetatakse Ekvivookseks 42.Üldjaatav ja üldeitav väide erinevad alati teineteisest …. Väite kvaliteedi tõttu. 43.Suurtermin on termin (mõisteväljend), mis esineb kategoorilise süllogismi …
. Sõna mida saab kasutada mõiste väljendamiseks ilma teisi sõnu Kasutamata, nimetatakse kategoremaatiliseks (categorematic word). Sõna, mida saab mõiste väljendamiseks kasutada üksnes koos mingi teise sõnaga, nimetatakse sünkategoremaatiliseks (syncategorematic word). Kategoremaatilised on nimisõnad (substantive), asesõnad (pronoun), omadussõnad (adjective) ja kesksõnad (participle). Kaks viimast saavad üldjuhul olla väites vaid predikaadi rollis. Kui nad esinevad subjektina, tuleb neile juurde mõelda nimisõna, mis on lausest välja jäänud. Nt inimene (nimisõna), tema (asesõna), valge (omadussõna), kahtlev (kesksõna). Allpool näeme, et kaht viimast subjektina kasutades märkame väljajättu ja peame sageli selguse mõttes juurde lisama nimisõna, võttes selle kontekstist või juurdemõeldavast kontekstist, nt ,,kahtlev" vajab enda kõrvale nimisõna, olgu see siis ,,inimene", ,,kohtunik" või ,,hobune"
4) Leidub keegi, kes on aus vanakraamikaupmees (Leidub aus vanakraamikaupmees). 5) Leidub keegi, kes kui ta on aus inimene, on vanakraamikaupmees. 3 - Lapsed - inimesed Esitada predikaatarvutuse valemitena: 1)Leidub keegi, kes on laps. 2)Lapsed on inimesed. 3)Leidub keegi, kes ei ole laps. 4)Leidub keegi, kes ei ole laps ega inimene. 5)Kõik inimesed ei ole lapsed - parafraseerime - leidub keegi, kes on inimene, kuid pole laps. 1) Võtame kasutusele predikaadi Laps(x) - x on laps E x Laps(x) - Leidub üks x, kes on laps. 2) Võtame kasutusele predikaadi Inimene(x) - x on inimene A x (Laps(x) -> Inimene(x)) 3) E x ½ Laps(x) 4) E x ½ Laps(x) & ½ Inimene (x) 5) E x Inimene(x) & ½ Laps(x) 4 - Armastus Tõlkida eesti keelde 1) Ax Armastab(Jüri, x) 2) Armastab (Jüri, Jüri) 3) Ax (Rikas(x) -> Armastab (Mari, x)) 4) ½(Ex Ay Armastab(x, y)) 1) Jüri armastab kõiki (igaüht).
üksikule. Arutluse aluseks on arutlusobjektide samasus. Arutlusobjektide suure hulga korral võib muutuda analoogiaarutlus induktiivseks. 11. OTSENE JÄRELDUS; VÄITE ÜMBERPÖÖRAMINE, MUUTMINE, VASTANDAMINE JA TRANSPOSITSIOON. Otsese järelduse eelduseks on üks kategooriline lihtväide. ! ! 1. muutmine: ! ! ! eitav väide jaatavaks (või vastupidi); ! ! ! predikaat vasturääkivaga. ! 2. ümberpööramine: ! ! ! Subjekti ja predikaadi asukoht muudetakse; ! ! ! üldjaatavast lausest tuleneb limiteeritud osaline järeldus; ! ! ! osaeitavast väitest pole võimalik !järeldada. ! 3. vastandamine: muutmine + ümberpööramine ! ! ! Üldeitavast lausest tuleneb limiteeritud osaline järeldus; ! ! ! osajaatavast lausest pole võimalik järeldada. ! 4. transpositsioon: muutmine + ümberpööramine + muutmine. ! !
üksikule. Arutluse aluseks on arutlusobjektide samasus. Arutlusobjektide suure hulga korral võib muutuda analoogiaarutlus induktiivseks. 11. OTSENE JÄRELDUS; VÄITE ÜMBERPÖÖRAMINE, MUUTMINE, VASTANDAMINE JA TRANSPOSITSIOON. Otsese järelduse eelduseks on üks kategooriline lihtväide. ! ! 1. muutmine: ! ! ! eitav väide jaatavaks (või vastupidi); ! ! ! predikaat vasturääkivaga. ! 2. ümberpööramine: ! ! ! Subjekti ja predikaadi asukoht muudetakse; ! ! ! üldjaatavast lausest tuleneb limiteeritud osaline järeldus; ! ! ! osaeitavast väitest pole võimalik !järeldada. ! 3. vastandamine: muutmine + ümberpööramine ! ! ! Üldeitavast lausest tuleneb limiteeritud osaline järeldus; ! ! ! osajaatavast lausest pole võimalik järeldada. ! 4. transpositsioon: muutmine + ümberpööramine + muutmine. ! !
3. 1. Otsustuste klassifikatsioon. Aristotelese esitatud otsustuste klassifikatsioon on kahe tunnuse alusel - kvantiteedi ja kvaliteedi järgi. Otsustuse kvantiteet on ära määratud subjekti mahuga: 1) täismahulise subjektiga otsustus on üldine; näit., Kõik konnad krooksuvad; 2) piiritlemata mahulise subjektiga otsustus on osaline; näit., Mõned seened on mürgised. Otsustuse kvaliteedi määrab koopula (side) subjekti ja predikaadi vahel. Side subjekti ja predikaadi vahel võib olla: 1) jaatav, näit., Kõik masinad on inimese valmistatud, Mõned loomad elavad vees; 2) eitav, näit., Meie ei ole kohanud maaväliseid tsivilisatsioone, Mõned inimesed ei ole heatahtlikud. Vastavalt sellele nimetatakse otsustus kas jaatavaks või eitavaks. Seega, võimalikud on kaks jaatavat ja kaks eitavat otsustust, ehk teisiti: on kaks üldist ja kaks osalist otsustust. Kuid kokku ei ole neid mitte kaheksa erinevat otsustust, vaid - neli
Mis on vastuolu? Samaselt väär on lause, kui ta omandab tõeväärtuse 0 koostislausete mistahes väärtuskombinatsiooni korral. Samaselt väär lause on teisisõnu vastuolu. Millega asendatav on samaselt tõene lause ja samaselt väär lause? Samaselt tõene asendada konstandiga 1 ja samaselt väär konstandiga 0. Mis on predikaat? Predikaat on lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat. Millal predikaat omandab tõeväärtuse? Predikaat omandab tõeväärtuse, kui predikaadi muutujad asendada mingite konkreetsete väärtustega lubatud väärtustehulgast. Kuidas predikaate ja predikaatmuutujaid tavaliselt tähistatakse? Predikaate tähistatakse suure tähega ja temas sisaldavaid muutujaid ehk predikaatmuutujaid väiketähtedega. Milline predikaat on ühekohaline? Milline on kahekohaline? Ühekohaline predikaat on ühe muutujaga nt P(x), siin predikaat P sisaldab ühte muutujat x
eelduses tagatud, et sele kohta öeldu kehtib samas kesktermini mahu piirkonnas, muidu pole eeldused seotud. Kui kesktermin pole kummaski eelduses piiritletud, siis pole see kokkulangevus tagatud, samuti nagu kahe jaatava väite korralgi. Kui üks on osaeitav eeldus, peab kesktermin olema selle eelduse predikaat, sest see on kesktermini reegli järgi ainus võimalus et süllog saaks kehtiv olla. Terminite reeglite põhjal: Kesktermin peab olema predikaadi rollis, Äärmine termin peab olema subjekti rollis
Teine tähtis kirjeldavate otsustuste klass on suhteotsustused. LIHTOTSUSTUSE STRUKTUUR: Subjekt (ld subjectum 'alus'). Tähistatakse S -tähega. Otsustuse subjektiks on see ese või nähtus (jne), mille või kelle kohta midagi väidetakse. Predikaat (ld praedicatum 'öeldu'). Tähistatakse P -tähega. Predikaadiks on tunnus, omadus, mis antud subjektile S omistatakse, või klass kuhu S liigitatakse; Koopula (ld cpula 'side') ehk sidesõna on seos subjekti ja predikaadi vahel. Võib esineda ka implitsiitselt. Eesti k. on koopulaks enamasti: on (ei ole). Kvantor (ik quantifier) ehk operaator-sõna, mis seisab S ees ning osutub kas S mahule või täpsustab S ja P vahelise seose iseloomu. Lihtotsustus üldkujul: (kvantor) S on (ei ole) P." Nt. Atributiivne otsustus: Kõik (kv) inimesed (S) on (kp) surelikud (P). Mõned (kv) varesed (S) on (kp) valged (P). Modaalne otsustus: Võimalik (kv), et pilet (S) ei ole (kp) ehtne (P).
2. Abstraktse mõtlemise all pidas Hegel esiteks silmas objektide üldistamist, nende ühekülgset kirjeldamist. Abstraktselt mõtlev inimene ei suuda näha objekti tõelist olemust ehk seda, mis objekt on iseenesest, vaid tema jaoks taandub objekt välistele omadustele ning selle tulemusel tehaksegi objekti üldistus. Teistlaadi abstraktsuse all mõtles Hegel otsustust. Mõistus tõlgendab meeltega vastu võetavat tõena ehk predikaadiga defineeritakse subjekti. Predikaadi puuduseks on aga see, et ta ei ole subjekt ehk ei tunneta subjekti tegelikku olemust. Minu arusaama järgi ei ole võimalik objekti defineerida puhtalt tema omaduste puhul, sest see ei ütle meile midagi objekti tõelise olemuse kohta. Meie mõistuse loodud definitsioon ei määratle tegelikult objekti kuna objekt on iseenese olemasolu aluseks. Lisaks ei ole võimalik ühest subjektist saadud kogemuste põhjal teha üldistust kõikide subjektide suhtes. 3
OTSESED JÄRELDUSED 1. VÄITE MUUTMINE - seisneb väite kvaliteedi muutmises, tulemis asendub eelduse predikaat sellele vasturääkiva predikaadiga.( Eelduse predikaat tuleb asendada just nimelt vasturääkivaga(kontradiktoorsega), mille vastupidisega(kontraarsega). Nt. Kõik tudengid on inimesed. ----- Ükski tudeng ei ole mitteinimene. 2. VÄITE ÜMBERPÖÖRAMINE - vahetatakse omavahel eelduses subjekti ja predikaadi rolli täitvad terminid. Väite kvaliteet ei muutu. Nt. Ükski tudeng pole kala.-------Ükski kala pole tudeng. 3. VÄITE VASTANDAMINE – alguses teostatakse eelduse muutmine ning seejärel muudetud väite ümberpööramine. Väite kvaliteet muutub esialgsega võrreldes vastupidiseks. Nt. Kõik tudengid on inimesed.------Ükski mitteinimene ei ole tudeng. 4. Väite transpositsioon – kõigepealt teostatakse väite muutmine, seejärel
evidentsed ja sellisena ei vaja tõestamist? Leibniz, kelle matemaatika-käsitlusega Kant eelkõige polemiseerib, oli veendunud selles, et kõik matemaatilised väited peavad olema tõestatud. See tähendab seda, et kõik matemaatilised laused pidid olema tuletatavad fundamentaalsetest definitsioonidest vastuolu lubamatuse seaduse alusel. Kanti terminoloogias tuleks matemaatilisi väiteid nende leibnizlikus käsituses seega nimetada analüütilisteks otsustusteks, kuna sel juhul oleks predikaadi-mõiste subjekti-mõistest loogiliselt tuletatav. Nii näiteks on Leibnizi jaoks lause “Kolmnurga sisenurkade summa on võrdne kahe täisnurgaga” tõestatav üksnes vastuolu lubamatuse seadusest lähtudes ja seetõttu sisaldub tema veendumuse kohaselt predikaadi- mõiste "sisenurkade summa võrdne kahe täisnurgaga” subjekti-mõistes “kolmnurk”. Antud lauset eitades sattutakse loogilisse vasturääkivusse.
adjektiivide tuumtähendused- kuju,suurus,vanus,väärtus, värv. Pronoomenil- substantiiviga samad funktsioonid, ka eriomadusi. Ei saa iseloomustada adjektiiviga,ei viita vahetult referendile, vaid tekstis tahapoole, referent peab olema juba mainitud. Lausetähendus- tuleneb kogu morfosüntaksist +keeleväline olukord. Lause sünnib situatsioonis, mis seob kõnelejat ja kuulajat. Temaatilised e.semantilised rollid-iseloomustavad suhet entiteetide ja sündmuste või omaduste vahel, lauses-predikaadi ja selle argumentide vahel. Definiitsus- määratleb referendi, millest/kellest parajasti kõneldakse. Deiksis-seob keele ja konteksti.isikudeiksis, ruumideiksis, ajadeiksis. Pragmaatika- lingvistika osa, mis käsitleb keele kasutamise sõltuvust kõneolukorrast ja kõneleja hoiakutest, teadmistest ning oletustest. Pragmaatiline pädevus- oskus kasutada keelevahendeid oma suhtluseesmärkide saavutamiseks. Keele kasutamine sõltub kõneolukorrast, kõneleja hoiakutest, teadmistest, oletustest
ja loogik G.W.Leibniz (1646-1716). Siiski ei ole selle õpetuse väljaarendamisel niivõrd kaalukad ühe mehe teened nagu seda eespool on rõhutatud. Matemaatilise loogika teooria tegemisega on seotud olnud paljud inglise, prantsuse, saksa filosoofid-loogikud-matemaatikud XIX sajandi keskpaigast kuni tänapäevani. Modaalne loogika on kujunemisjärgus olev loogikateaduse haru, milles otsustuste analüüsimisel lähtutakse nende usaldusväärsuse tasemest ( s.o. subjekti ja predikaadi vahelise seose määrast).. See võib varieeruda nõrgast tugevani, võimalikust paratamatuseni. Öeldust lähtuvalt modaalses loogikas käsitletakse problemaatilist, assertoorilist ja apodiktilist arutluse taset. Teadusliku teooria põhiskeleti moodustavad kategooriad ja seadused. Seadus on korduvate, paratamatute, püsivate ja oluliste seoste üldistatud väljendus asjade ja nähtuste vahel. Rakendusteadustes (matemaatika, grammatika, loogika) on
väärtuskombinatisoonide korral. Vastuolu. Predikaat on lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat. Predikaat omab tõeväärtuse, kui muutujale omistada tõeväärtus. Predikaati tähistatakse suure tähega ja muutujat väiksega. Ühekohaline predikaat omab ühte muutujat, kahekohaline kahte muutujat. Ühekohalist predikaati nimetatakse omaduseks. Predikaadi määramispiirkond näitab võimalikke muutujale omistatavaid väärtuste piirkonda. Predikaat on täidetav või kehtestatav, kui ekisteerib selline muutuja väärtus, mille korral on lause tõene. On olemas üldsuse ja eksistentikvantoreid. Üldsuse kvantor kehtib iga väärtuse korral, konjunktsioonid = 1. Eksistentsikvantor kehtib vähemalt ühe väärtuse korral, disjunktsioonid = 1.
2 Puhta mõistuse kriitika. Sissejuhatus, alapunktid iv ja v. 6 Alfred J. Ayer jekti A juurde kui miski, mida A mõiste varjatult sisaldab. Ta vastandas analüütilisele sünteetilise otsustuse, milles predikaat B asub väljaspool subjekti A, kuigi on ikkagi sellega ühendus- es. Analüütilised otsustused, selgitab ta, "ei lisa subjekti mõistele predikaadi kaudu midagi, vaid lihtsalt lahutavad selle neiks koos- tismõisteteks, mida selles on kogu aeg mõeldud, ehkki segaselt". Sünteetilised otsustused, vastuoksa, "lisavad subjekti mõistele predikaadi, mida selles pole mitte kuidagi mõeldud ning mi- da ükski analüüs ei suudaks sellest kuidagi välja pigistada". Kant toob analüütilise otsustuse näiteks `kõik kehad on ulatu- sega', lähtudes sellest, et nõutud predikaadi võib tuletada `keha'
Analüütilist võib mõista kui liigendavat. Näiteks, kui õelda et kõik ruudud on kandilised või kõik kehad on kolmemõõtmelised. Siis õeldakse predikaadis seda, mis on subjektiga juba ära õeldud ning on analüütilised otsused, sest mõiste ,,ruut" tähendab et tal on neli nurka ja ,,keha" ruumilisust ja kolmemõõtmelisust. Sünteetiline on. Sünteetilist otsust võib mõista kui kokkupandavat ja mingi predikaadi liitmist subjektile. Näiteks kui õelda, et keha on pehme, siis selles, et see keha on pehme, peame me enda kogemuste põhjal veenduma, kuna kõik kehad ei ole sugugi pehmed. Tähendab, et sünteetilisi otsuseid võib langetada posteriori. 2. Esiteks mõrtsukas viiakse hukkamispaigale ja lihtrahvas näeb teda kui julma inimest kes peaks oma tegude eest igavesti põrgus põlema. Inimesetundja aga näeb kuidas on mõrtsukas oma elus
.. , xn ):{0,1} {0,1}. Ka tõeväärtustel defineeritud funktsioone võib vaadelda Boole'i funktsioonidena, iga lausearvutuse tehe on Boole'i funktsioon Venni diagrammide leidmine tähendab, et viime vaadeldavad avaldised TDNK-le, et neid saaks võrrelda 3. PREDIKAADID JA KVANTORID Hulgal M määratud n-kohaliseks predikaadiks nimetatakse kujtust P: Mn -> {1,0} o Hulka, millel predikaat on määratud, nimetatakse selle predikaadi indiviidide piirkonnaks o Vastavalt predikaadi definitsioonile saame igale predikaadile seada vastavusse tema tõesuspiirkonna = { (1, ... , ) |P(1, ... , ) = } Olgu P(1, ... , ) hulgal defineeritud -kohaline predikaat. Siis iga korral tähistavad P(1, ... , ) ja P(1, ... , ) järgmisi ( - 1)-kohalisi predikaate: o P(1, ... , ) = {t, kui x1, ..., xi-1, xi+1, ..., xn on hulga M sellised elemendid, et iga xiM korral P(1, ... , )=t
väljaspool(mõistus ja aru tunnetusallikateks). See ongi erinevus. Metafüüsika-allikas on puhas mõistus (üheks eristuseks teadustest, aga mitte kõigist). Tunnetusallikate küsimus ei erista nt metafüüsikat matemaatikast. Peame siis edasi tunnetusviise eristama. Aprioorsed otsused ehk kogemuset sõltumatu ehk mõistusest sõltuv. Eristamine tunnetusviisi kaudu. Teaduslik tunnetusviis on otsustused(tänapäeval tähendab lausung – subjekti ja predikaadi seos). Teadus apoliitiline ehk tõestatud teadmine ehk tuleb õigustada(tõestada) subjekti ja predikaadi seost. Otsustused jagatakse kaheks: analüütilised ja sünteetilised otsustused. Nende erinevus sõltub sellest, kuidas tõestatakse S ja P seos. Analüütilised otsustused, kus tegeleb mõistus, mille puhul on teadmine olemas. Analüütilised otsustused on see, et predikaat loogiliselt sisaldub subjekti mõistes ehk predikaadi omistamine on põhjendatud subjekti loogilise analüüsiga
tekib. Aristoteles kategooriad. Kui me millestki mõtleme, kas me mitte kõigepealt ei erista mingit asja või objekti- seda, mida meie mõte puudutab, millest on jutt. Kõigepealt mõtte objekt, seejärel omadused. Aristoteles arvab, et iga eeskujulik väide koosneb subjektist ja predikaadist. Subjekt on väljend, mis nimetab seda, millest on jutt. Predikaat omakorda väljendab seda , mida subjektis räägitakse. Asjadest mõeldakse subjekti ja predikaadi kaudu. Olemise tasandil vastab subjekti mõistele substants, mis on Aristotelese esimene kategooria, mis oma positsiooni tõttu erineb kõigist teistest. Substants on see, millest ei räägita mitte üheski aluses ja seda ka ei ole üheski aluses nagu nt eriline inimene või eriline hobune. Ta tunnistab substantsiks ka liike. Inimene ja taevakeha on mõlemad substantsid sekundaarses mõttes. Substantsid on individualiseeritavad
Patsient Kogeja- võib olla subjekt või määrus Saaja Instrument Asukoht Lähtekoht Sihtkoht Põhjus Lauseliikmed ja rollid ei ole üks-üheselt omavahel seotud. Süntaktilised seosed Teose tasandid: 1. Rinnastuv 2. Alistuv Morfoloogiliselt väljenduvad seosed: 1. Ühildumine e. kongruents – näiteks eesti keeles arvu- ja isikuühildumine subjekti ja predikaadi vahel 2. Rektsioon- alistusseos, kus põhi määrab laiendi vormi Sõnajärje kaudu väljenduvad seosed- näiteks inglise keeles subjekt ja objekt 8. Süntaktilisi teooriaid: generatiivne süntaks, valentsiteooria, konstruktsioonigrammatika, lausetüüpide käsitlus. Süntaktilisi teooriaid: Generativism Noam Chomsky rajatud koolkonnad: generatiivsed hargmikud ja süntaktilised
x SP 0 x I: Mõni S on P O: Mõni S ei ole P (O:) Mõni S ei ole mitte-P (I:) Mõni S on mitte-P 3_fl_vi-x 2. Järeldused ümberpööramise teel (ik conversion): vastavate reeglite järgi vahetatakse otsustuses subjekti ja predikaadi asukoht. SaP: Kõik S on P Kõik varesed on linnud Mõni P on S Mõni lind on vares (limiteeritud järeldus) SeP: Ükski S ei ole P Ükski ruut pole ring Ükski P ei ole S Ükski ring pole ruut SiP: Mõni S on P Mõni tudeng on pillimees Mõni P on S Mõni pillimees on tudeng SoP: Mõni S ei ole P Mõni inimene ei ole tudeng
tema osade tähenduse poolt. Sünteetiliste väidete tõeväärtuses mängib rolli ka see, kuidas maailm on. Näiteks väite "Kõik luiged on valged" tõesus sõltub sellest, kas kõik luiged on tõepoolest valged ta sõltub sellest, milline on maailm. Need on sünteetilised laused. Seevastu lause "Kõik poissmehed on vallalised" tõeväärtus sõltub üksnes tema koostisosade tähendusest - tegemist on analüütilise lausega. (Kanti määratluse järgi kuulub analüütilises otsustuses predikaadi mõiste juba varjatult subjekti mõiste juurde, "sisaldudes" selles) Paratamatu/Kontingentne Propositsioon on kontingentselt tõene ta on tõene, kuid oleks võinud olla väär. Teisisõnu, mingi olukord või fakt on kontingentne, kui ta oleks võinud mitte üldse olla või oleks võinud olla teistsugune. Nt. minu olemasolu on kontingentne ma oleks võinud ka mitte sündida. "Mul on vend" on väär propositsioon kontingentse asjaolu kohta, kuna mul pole venda
PREDIKAADID P(3) = 1 ehk tõene Predikaat on lause (valem), mis sisaldab ühte või enamat muutujat. (Predikaatlause) Omistades predikaatmuutujale mõne muu täisarvulise väärtuse: Predikaatlause tõeväärtus oleneb väärtustatud muutuja(te) tõeväärtus(t)est. P(5) ≡ (5 > 2) ∧ (5 < 4) = 0 Kui predikaadi muutujad asendada mingite konkreetsete väärtustega ehk lubatud väärtustehulgast, siis predikaat muutub lauseks (ehk omandab P(5) = 0 ehk vale tõeväärtuse). Predikaate tähistatakse suurtähtedega; temas sisalduvaid muutujaid Ühekohalist predikaati nimetatakse omaduseks. (predikaatmuutujaid) väiketähtedega.
noomenifraas = NP • Omadussõna ehk adjektiiv - AP • Tegusõna ehk verb (sh infinitiivid ja partitsiibid) - VP • Määrsõna ehk adverb - AdvP • Arvsõna ehk numeraal - QP • Asesõna ehk pronoomen • Määrasõna ehk kvantor - QP • Abisõnad (artikkel, pre-ja postpositsioonid, abiverbid, partiklid jm) • - PreP ja PspP (kokku PP) Semantilised rollid väljendavad semantilisi suhteid entiteetide ja sündmuste vahel ning on keeleteaduses laialt kasutatav vahend lause predikaadi ja tema argumentide omavaheliste suhete selgitamiseks semantilisel tasandil. Lause tähenduslikud, verbi juurde kuuluvad osad: Agent Lähtekoht Instrument Saaja Patsient Sihtkoht Asukoht Põhjus Kogeja Agent on tavaliselt väljendatud subjektiga (a), kuid võib olla ka nt eri liiki määrus (b, c). (a) Mari laulis laulu
ütleb oma südames: "Jumalat ei ole!" Järelikult see, et Jumal on, ei ole iseenesest teada. Ia q. 2 a. 1 co. Vastan: peab ütlema, et miski võib olla iseenesest teada kaheti, üht moodi iseenese poolest ja mitte meie suhtes; teist moodi iseenese poolest ja meie suhtes. Sest mingi propositsioon on seetõttu iseenesest teada, et predikaat sisaldub subjekti logoses, nagu näiteks inimene on elukas, sest elukas on ju inimese logoses. Järelikult kui predikaadi ja subjekti kohta on kõigile teada, mis see on, siis see propositsioon on kõigile iseenesest teada, nagu on ilmne tõestamise algprintsiipide puhul, mille terminid on midagi [inimestele] ühist, mis ei ole kellelegi teadmata, nagu näiteks olev jaolematu, tervik ja osa ning muud sarnast. Kui aga mõnele ei ole predikaadi ja subjekti kohta teada, mis see on, siis on propositsioon küll, kuivõrd ta iseeneses on, iseenesest teada, ent mitte nendele, kes propositsiooni
Samaselt tõene ehk tautoloogia on lause, mis omandab tõeväärtuse 1 koostislausete mistahes väärtuskombinatsiooni korral (nt: 𝐴∨𝐴̅). Samaselt väär ehk vastuolu on lause, mis omandab tõeväärtuse 0 koostislausete mistahes väärtuskombinatsiooni korral (nt: 𝐴∧𝐴̅). Samaselt tõesed laused võib kõikjal asendada konstandiga 1, samaselt väärad konstandiga 0. Predikaat on lause (valem), mis sisaldab ühte või enamat muutujat. Kui predikaadi muutujad asendada mingite konkreetsete väärtustega lubatud väärtustehulgast, siis predikaat omandab tõeväärtuse (muutub lauseks). Predikaate tähistatakse suurtähtedega, predikaatmuutujaid väiketähtedega. Ühekohaline predikaat ehk omadus on ühe muutujaga. Määramispiirkond näitab, milliseid väärtusi predikaatmuutuja võib omandada. Predikaatlause P(x) on täidetav ehk kehtestatav, kui ta on tõene ainult osade
võib-olla määrsõna "tõenäoliselt" ja tegusõna "teadma", "õppima" või "unustama" abil parasiteerivad sel kombel, et Tõenäosuse või Aja või Teadmise kohta väitja ütleb täiesti üldistes terminites midagi selle kohta, mida öeldakse näiteks öeldes, et homme hakkab tõenäoliselt sadama lund või et koolipoisil on ununenud miski, mille ta oli kord õppinud, nimelt Pythagorase teoreem. See, mis konkreetses väites on predikaadi või selle osa funktsioonis, on abstraktses väites räägitava sisuks. Väited Tõenäosuse kohta on olulisel viisil väited selle kohta, mida väidetakse väites, et midagi tõenäoliselt juhtub, või selle kohta, mida küsitakse küsides, kas lumesadu on tõenäolisem kui vihmasadu. Kui seda selgitada grammatikaliselt, siis abstraktne nimisõna "tõenäosus" parasiteerib inter alia määrsõnal "tõenäoliselt" ja abstraktne nimisõna "aeg" parasiteerib inter alia
vocant-e vocant-e vocant-ibus vocant-ibus Kasutamine: Preesensi partitsiip võib esineda substantiivi täiendina, ühildudes põhisõnaga soos, arvus ja käändes. Sellisel juhul kasutatakse teda nagu omadussõna ja tõlgitakse v-kesksõnaga. Nt: vir amns omnia vincit (`armastav mees võidab kõik'); nllus mrus obstat vir amant (`ükski müür pole takistuseks armastavale mehele'). Preesensi partitsiip võib kuuluda ka öeldise (predikaadi) juurde ja väljendada tegevust, mis toimub samaaegselt verbiga. Sellisel juhul tõlgitakse teda des-vormiga. Nt: vir amns omnia vincit (`mees võidab armastades kõik'); studisus sedet scrbns et legns (`õpilane istub lugedes ja kirjutades'). Kui lauses puudub substantiiv, võib preesensi partitsiipi tõlkida ka tegijanimega. Nt: rti cnsulis audients mvit (`konsuli kõne liigutas kuulajaid'). Ka eesti keeles esineb paralleelselt v-kesksõna ja tegijanime kasutamist.
intransitiivverbid: olema, jääma, elama, meenuma, pagema. Süntaktilised seosed: • Tasandiseosed: o Rinnastav - süntaktiliselt suhteliselt võrdväärsed, nt minul on rohelised silmad, aga temal on sinised; o alistav • Morfoloogiliselt väljenduvad seosed: o ühildumine ehk kongruents (nt eesti keeles arvu ja isikuühildumine subjekti ja predikaadi vahel) o rektsioon - ehk sõltumine on alistuse eriliik. See on üks lause moodustajate vaheline grammatiline seos, kus ühe sõna tähendusest oleneb teiste sõnade olemasolu ja vorm lauses • Sõnajärje kaudu väljenduvad seosed (nt inglise keeles subjekt ja objekt) Sõnaliigid: • keele sõnade klassid, mis ühendavad ühesuguste süntaktiliste, semantiliste ja morfoloogiliste omadustega sõnu; • käändsõnad
Teoreetiline informaatika Kordamisküsimuste vastused Eero Ringmäe 1. Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda.
Ü les anne 11: Tões tada, et n> = 1 korral kehtib: Ü les anne 12: Tões tada, et n> = 1 korral kehtib: Ü les anne 13: Kas utades valemit arvuta summa 3+ 4+ ...+ 1000. Ü les anne 14: Tões tada, et n> = 1 korral j agub avaldis 4n -1 kolmega. Ü les anne 15: Tões tada, et n> = 1 korral j agub avaldis 23n -1 s eits mega. Mitm e eeln eva väärtu s ega in d u ks tioon (J.K.Tru s s järgi) Induks tiooni s ammu l kas utataks e mitme eelneva predikaadi väärtus t või kõikide eelnevate predikaatide väärtus i N äide: F ibonacci arvud on defineeritud järgmis elt: a0 = 0 , a1 =1 , an +2 = an + an +1 . Tões tada, et an + 2 ( 3 / 2 ) kõigi n>= 0 korral. n a) induks tiooni baas tähendab antud juhul kahe väärtus e arvutamis t n= 0: an + 2 = a2 = 1 = ( 3 / 2) n= 1: an + 2 = a3 = 2 ( 3 / 2 ) 0 1
Samaselt tõene ehk tautoloogia on lause, mis omandab tõeväärtuse 1 koostislausete mistahes väärtuskombinatsiooni korral (nt: 𝐴 ∨ 𝐴̅). Samaselt väär ehk vastuolu on lause, mis omandab tõeväärtuse 0 koostislausete mistahes väärtuskombinatsiooni korral (nt: 𝐴 ∧ 𝐴̅). Samaselt tõesed laused võib kõikjal asendada konstandiga 1, samaselt väärad konstandiga 0. Predikaat on lause (valem), mis sisaldab ühte või enamat muutujat. Kui predikaadi muutujad asendada mingite konkreetsete väärtustega lubatud väärtustehulgast, siis predikaat omandab tõeväärtuse (muutub lauseks). Predikaate tähistatakse suurtähtedega, predikaatmuutujaid väiketähtedega. Ühekohaline predikaat ehk omadus on ühe muutujaga. Määramispiirkond näitab, milliseid väärtusi predikaatmuutuja võib omandada. Predikaatlause P(x) on täidetav ehk kehtestatav, kui ta on tõene
Ü les anne 11: Tões tada, et n> = 1 korral kehtib: Ü les anne 12: Tões tada, et n>= 1 korral kehtib: Ü les anne 13: Kas utades valemit arvuta summa 3+ 4+ ...+ 1000. Ü les anne 14: Tões tada, et n>= 1 korral j agub avaldis 4 n 1 kolmega. Ü les anne 15: Tões tada, et n>= 1 korral j agub avaldis 23n 1 s eits mega. Mitm e eeln eva väärtu s ega in d u ks tioon (J.K.Tru s s järgi) Induks tiooni s ammu l kas utataks e mitme eelneva predikaadi väärtus t või kõikide eelnevate predikaatide väärtus i N äide: F ibonacci arvud on defineeritud järgmis e lt: a0 0 , a1 1 , an 2 an an 1 . Tões tada, et an 2 3 / 2 kõigi n> = 0 korral. n a) induks tiooni baas tähendab antud juhul kahe väärtus e arvutamis t n= 0: an 2 a2 1 3 / 2 n= 1: an 2 a3 2 3 / 2 0 1 ja
st viitamine nime, mitte järjekorranumbri, alusel. Iga relvar (relatsiooniline muutuja) on mingit relatsiooni tüüpi. Igal ajahetkel on relvaril üks väärtus. Iga relatsiooni tüüpi väärtust nimetatakse relatsiooniks. Kuna relvar on relatsiooni tüüpi, siis iga selle väärtus on relatsioon. Relatsioon koosneb päisest ja kehandist, kusjuures relatsiooni päis vastab selle tüübi päisele. Päis esitab üldistatud väite e. predikaadi reaalse maailma kohta. Predikaat on tõeväärtusfunktsioon kõigi parameetrite asendamisel väärtustega saadakse väide, mis on kas tõene või väär. Kehand koosneb korteezidest. Iga korteez esitab tõese väite reaalse maailma kohta. See väide saadakse päise poolt esitatud predikaadis parameetrite asendamisel väärtustega. Relatsiooniline mudeli terminid: Relatsiooniline andmemudel kui abstraktne programmeerimiskeel näeb ette
jõudmiseks on kahtlemata kõikide võrdsuse tunnistamine. Sofistid siit edasi siiski ei läinud ega püüdnud täita konkreetne sisuga. Kallikles (5. saj. e. Kr.) see vastu kritiseeris rahvavalitsuse ja demokraatia, mis kohtleb kõiki ühesugustena, ehkki inimesed on oma olemuselt erinevad. Võrdsustamine on ebaloomulik [Luts 1997, lk 56]. Sofistide subjektivistliku värvinguga õigusfilosoofia järgi: 1. ,,Loomust", ,,loomulikku" võib sisustada ka subjektiivselt, sidudes selle predikaadi inimesega (varasema kosmilise ja kõikehaarava korra asemel). 6 2. Subjektivistlik filosoofia ei vaja objektiivselt loomuõigust positiivne seadus ongi kogu õigus. 3. Inimühiskonda võib vaadelda ka iseseisvana, lahutatud üldisest maailmakorrast. 4. Positiivne (seaduse)õigus ajaliku ja muudetavana on allutav ka kriitikale. 5. Positiivse õiguse kriitika on üles ehitatav loomuõigusargumendile. 6
Aristoteles kategooriad. Kui me millestki mõtleme, kas me mitte kõigepealt ei erista mingit asja või objekti- seda, mida meie mõte puudutab, millest on jutt. Kõigepealt mõtte objekt, seejärel omadused. Aristoteles arvab, et iga eeskujulik väide koosneb subjektist ja predikaadist. Subjekt on väljend, mis nimetab seda, millest on jutt. Predikaat omakorda väljendab seda , mida subjektis räägitakse. Asjadest mõeldakse subjekti ja predikaadi kaudu. Olemise tasandil vastab subjekti mõistele substants, mis on Aristotelese esimene kategooria, mis oma positsiooni tõttu erineb kõigist teistest. Substants on see, millest ei räägita mitte üheski aluses ja seda ka ei ole üheski aluses nagu nt eriline inimene või eriline hobune. Ta tunnistab substantsiks ka liike. Inimene ja taevakeha on mõlemad substantsid sekundaarses mõttes. Substantsid on individualiseeritavad. Substantsi olemus põhjustab teatud omadusi, kuid
jne). Lause struktuur seostatuna tähenduse ja pragmaatikaga. Lause põhitüübid, süntaktilised protsessid (rinnastus, väljajätt), modaalsete ja pragmaatiliste tähenduste väljendumine lauses jne. On alustatud süntaksi uue tervikkäsitluse koostamist (Mati Erelt). Uurimistemaatikat: subjekti käändevaheldus (Liina Lindström, Peep Nemvalts), objekti käändevaheldus (Anne Tamm, Martin Ehala), küsilause (Helle Metslang), koordinatsioon (Jüri Valge), tuumverbid (Ilona Tragel), predikaadi struktuur ja kategooriad (Helle Metslang, Kadri Muischnek, Petar Kehayov, Külli Habicht, Pille Penjam), eitus (Joel Sang), lause struktuuritüübid (Mati Erelt, Liina Lindström); kõrvallaused (Lehte Rannut, Helen Koks), sekundaartarindid (Ellen Uuspõld, Reet Kasik, Krista Kerge), sõnajärg ja infostruktuur (Nikolai Remmel, Kaja Tael, Liina Lindström). Arvutisüntaks (Kaili Müürisep).
auto sõitmise) ja mentaalsete piltidele mõtlemise ajal aktiveeruvad samad ajupiirkonnad. ● Uuringud kinnitavad, et inimestel on piltlik mõtlemine. ● Mentaalne pilt on tihtipeale esitatud meile juba tõlgendatud kujul. Sümbolid. ● On oluline, et neid saaks kombineerida, et saaks moodustada keerukamat infot. ● Saab ühendada proportsioonideks, mis seovad omavahel mingi subjekti (see, mille/kelle kohta öeldakse) ja predikaadi (see, mida subjekti kohta väidetakse). ● Assotsiatiivsed seosed – paljude teadlaste arvates on meie teadmised esitatud omavahel seotud ideede võrgustiku kujul. Seega on nt. mõte Abe Linconist seotud Ameerika kodusõja või presidendi mõistega. Esindavuse heuristik – strateegia, mille järgi hinnatakse, kas isik, objekt või sündmus kuulub teatavsse kategooriasse lähtudes sellest, kui tüüpiline selle kategooria esindaja ta tundub olevat
toimiv põhjus, maja joonised on vormiv põhjus ning maja otstarve on lõpp-põhjus. Aristoteles kategooriad. Kui me millestki mõtleme, kas me mitte kõigepealt ei erista mingit asja või objekti- seda, mida meie mõte puudutab, millest on jutt. Kõigepealt mõtte objekt, seejärel omadused. Väide = subjekt (kellest/millest räägitakse) + predikaat (väljendab seda, mida subjektist räägitakse). Asjadest mõeldakse subjekti ja predikaadi kaudu. Keel juhib meie mõtlemist ja kujutlust tegelikkusest ja vastupidi. Metafüüsika ja keel on omavahel seotud. Substants üksikidentiteet (Sokrates, planeet Veenus) primaarsed substantsid; liik (inimene, taevakeha) sekundaarsed substantsid. Iga substants on mingi 'see', omaette eristatav saareke. Substantsi olemus põhjustab mingeid omadusi, veel on neil juhuslikke omadusi, mis on jagatud kategooriatesse. Kategooriad:
Kuna kahel teoorial on oma sõnavara, saab tuletust läbi viia vaid siis kui arvestatakse lisaeeldusi, mis seaks kahe teooria predikaadid omavahel vastavusse. Nendeks lisaeeldusteks on sillaseadused – empiirilised ja kontingentsed korrelatsioonid, mis ühendavad kahe teooria predikaate. Teooria T on redutseeritav teooriale T*, kui T on loogiliselt tuletatav T*st ja sillaseadustest. Sillaseadused. Kui teooria T on taandatav teooriale T*, siis peab iga T primitiivse predikaadi M jaoks leiduma sillaseadus kujul M ↔ N, mis esitab M’ga sama ekstensiooniga predikaadi N teoorias T*. Sillaseadused esitavad iga taandatava teooria omaduste kohta omaduse alusteooria valdkonnas. St, et taandatava teooria klassifikatsioon hülmatakse alusteooria poolt ning iga omadus M on taandatud omadusele N alusteooria valdkonnas. Sillaseaduste olemasolu võimaldab ka T lausete tülkimist T* keelde.
alus ja öeldis kui te jaoks ühte ja sama asja, koostate ütlust rääkimata merihundist Erinevatel ajastutel domineerib erinev mõõde, seotud nii filosoofia kui kunstiga Semantiline paradigma -- nime filosoofia Herakleitos, Platon/Aristoteles. Logos. Keel kui ,,asjade nimede" kogum. Lõpeb skolastikaga XVII saj Subjekt, st eseme nimi, on eelkõige mõeldav ruumis, predikaat -- ajas. Sümbolism Süntaktiline XIX saj lõpp predikaadi filosoofia Henri Bergson, Impressionism. Futurism Oluline on suhe. Bertrand Russell ,,Maailm koosneb mitte asjadest, vaid sündmustest, faktidest. Fakte võib kinnitada või eitada, aga mitte nimetada." Pragmaatiline. XX saj 50ndad-60ndad, egotsentriliste sõnade filosoofia, kõik põhimõisted relativiseeruvad Proust, Dostojevski, Brecht Semiootika (Peirce) ---- Semioloogia (Saussure) Teooria Filosoofiline, normatiivne, Deskriptiivne,
ajapunkt, 5) koht, 6) habitus (välislaad), 7) asend, 8) tegu, vanaisa) sõber ja ihuarst. Isa suri kui Aristoteles oli alles 9) kannatus, 10) tõeliselt "olev". lapseeas. · Loogika (2) · 367 a. sai tast Platoni õpilane 20 aastaks. · Subjekti ja predikaadi suhe lauses peegeldab tegelikkust. · Aristoteles tuli Ateena barbaarseks peetud põhjalast. Iga õige otsus peegeldab seega olemissuhteid. · Platoni vanaks saades tekkis pingeid: · SÜLLOGISTIKA: · Aristoteles: " Platoniga tarkus ei sure." · Väide (deduktiivne järeldus)
predikatsioon. Prediteerimine tähendab millegi kirjeldamist mingi omaduse kandjana või mingis suhtes olevana. Termin on mees, predikaat on "ilus". Erinevus on rõhuasetuses. Postmodernismis on sõnast mees olulisem sõna ilus ehk omadus on olulisem kui asi ise. Tänapäeval asi on üldine aga tähenduse sellele annab predikaat (ehk kultuur ja kontekst) L. Wittgenstein: keelemäng, kellele vabadusvõitleja ja kellele terrorist, sõltub kuidas me predikaadi esitame semantiline paradigma: tähendus, objekt süntaktilise paradigma: seos, struktuur, kontekst Hans-Georg Gadamer - hermeneutika: subjekti mõistmine, tuleb uurida inimest, ainult siis saame uurida, mis on tema teksti või väidete sisu, maailma tunnetamine on võimalik vaid subjekti loomuse kaudu *Platon uskus et üldnimed on olemas asjadest sõltumatuna, ideede maailm, kujutame ette mis on laud ja vaatamse kas see laud vastab sellele üldnimele.
Hume oli näidanud, et paratamatu ja üldkehtiv väide ei saa meelelisest kogemusest pärineda. Ta oli järeldanud: Niisiis ei ole selline väide paratamatu ja üldkehtiv vaid üksnes meie harjumuse produkt. Kant aga järeldab: Kui väide on paratamatu ja üldkehtiv, siis ta ei saa tulla kogemusest! Põhjapanevaks kõigele järgnevale on analüütiliste ja sünteetiliste otsuste eristamine. Otsus on subjekti ja predikaadi vaheline loogiline side. - Analüütiline tähendab "lahtivõttev", "liigendav". Kui ma ütlen: Kõik kehad on ruumilised, või: kera on ümmargune, siis ma ütlen predikaadis midagi, mis juba subjekti mõistes sisaldub, sest mõiste "keha" sisaldab ruumilisuse tunnust, ja mõiste "kera" ümaruse tunnust. Need on analüütilised otsused. - Sünteetiline tähendab "siduv", "kokkupanev". Kui ma ütlen: See kera on kuldne, siis ma
Filosoofia identiteedi koht siin. Metafüüsilised pseudolaused (alates 1865): Mille poolest antimetafüüsika vorm erineb varasemast. Kogu metafüüsika mõttetus (1866): Eksistentsimärk – saab rakendada ainult predikaatidele. Tavakeel on ebatäiuslik – seal kus me ütleme „on“, seal ei tule välja, kas tegemist on eksistentsilausega või omistamine predikaadile. Loogiliselt täiuslik keel suudab eristada seda, mida tavakeel ei suuda – kas on predikaadi omistamine või eksistentsilause. Descartesi näide (1867). Ma mõtlen tähendab, et eksisteerib miski, mis mõtleb. Traditsiooniline kuulus filosoofia lause – kui rakendada loogika vahendeid ja teha eristusi, siis asi muutub selgemaks. Teine sage eksimus loogilise süntaksi vastu on mõistete tüübieksitus (1868). Grammatika ei kategoriseeri üksikasjalikult algarve vms. Erikeeles on omad kategooriad ja nendega käib kaasas omad tingimused.
· Tema loomingus leiame uusplatonismi, · Peamine teos Augustinuse ja Dionysios Areopagitast mõjutusi. · Filosoofia · Ta kasutab sageli matemaatilisi spekulatsioone. · Tähtsaim teos De docta ingorantia (Õpetatud · Ta elustas taas via negativa põhimõtte: Jumalust ei saa kirjeldada ühegi predikaadi ega omadusega. mitteteadmisest, 1440). Ta kirjutab selle laevasõidul Konstantinopolisse. · Kirjutas nii ladina kui saksakeelseid teoseid. · Filosoofia · Maailm eksisteerib meie jaoks lõplike ja · Filsoofia
annaabi.ee 
