PAKILINE, KIIRE MITTEPAKILINE OI II L Tavaliselt asjad, mis on väga Ma olen kogu aeg suutnud planeerida tähtsad jätan ma viimasele mingit tegevust, et see jääks mulle U minutile. Kuid edasilükkamatud külge refleksina. Nüüd ma suudan L probleemide nimel teen kõike, et aega planeerida nii, et ma isegi ei I see laheneks, kas või midagi märka seda. Ma ei tegele tihti loovutades. Kuid ka tähtajalised probleemide ennetamisega, kuid just N projektid põhjustavad minus suuri kui ma suudaks seda teha väga tihti, E katastroofe milles ma hiljem siis see teeks olukorra paremaks. kahetsen. M III IV I Mul on elu jooksul on palju Mulle ei meeldi tühja-tähja asju ootamatuid külalisi tulnud. Asjad, teha, aga endast sõltumata teen T mis ei ole mulle olulised olnud, neid, et aeg kiirem...
Praktikum nr 4. Mõõtmistulemuste võrrandite lahendamine vähimruutude meetodil. Ülesanne 1. Antud on kolm lineaarset mõõtmistulemuste parameetrilist võrrandit: 1) Kõigepealt tuleb meil ülesande lahendamiseks leida tundmatute parameetrite x ja y kõige tõenäolisemad väärtused vähimruutude meetodil. Arvestada tuleb ka, et mõõtmistulemused on vastavalt kaaludega 6, 4 ja 3. Ülesande lahendamiseks peame parameetriliste võrrandite abil koostama maatriksid A (Tabel 1) ja L (Tabel 2), mis vastavalt koosnevad tundmatute ees asetsevatest kordajatest ja paremal pool võrdusmärki asetsevatest väärtustest. Lisaks veel mõõtmistulemuste kaaludest moodustatud kaalumaatriks W (Tabel 3). Tabel 1. Maatriks A 3 2 2 -3 6 -7 Tabel 2. Maatriks L 7.8 5.55 8.5 Tabel 3. Kaalumaatriks W 6 0 0 0 4 0 0 0 3 Lähtudes nendest andmetest ja ka...
Iseseisev töö nr 4. Mõõtmistulemuste võrrandite lahendamine vähimruutude meetodil. Ülesanne 1. Antud on kolm lineaarset mõõtmistulemuste parameetrilist võrrandit: 1) Leida tundmatute parameetrite X ja Y kõige tõenäolisemad väärtused vähimruutude meetodil. Mõõtmistulemused on võrdsete kaaludega. Kuna mõõtmistulemused on võrdsete kaaludega, siis paregusel juhul neid arvestama ei pea ja kaalumaatriksit arvutustes kasutada ei ole vaja. Vastavalt ette antud võrranditele kirjutame välja maatriksid A (Tabel 1) ja L (Tabel 2), mis vastavalt koosnevad tundmatute muutujate X ja Y kordajatest ning paremal pool võrdusmärki asetsevatest suurustest (mõõtmistulemustest). Tabel 1. Maatriks A 1 2 2 -3 2 -1 Tabel 2. Maatriks L 10.5 5.5 10 Neid kahte maatriksit alusena võttes ning kasutades valemit X= (A TA)-1ATL leiame muutujate X ja Y tõenäolisemad väärtused. Maatriksit...
Praktikum nr 6. Teodoliitkäigu tasandamine. Ülesanne 1. Tasandada teodoliitkäik Joonisel 1 ja Tabelis 1 toodud andmete põhjal. Joonis 1. Lahtine teodoliitkäik koos mõõtmisandmetega Tabel 1. Kindelpunktide koordinaadid X Y Mk1 302.15 203.5 A 287.97 230.48 1132.1 B 1281.362 2 C 1867.05 314.82 Mk2 1897.5 316.11 Kõigepealt peame leidma punkti B ligikaudsed koordinaadid. Selleks kasutame programmi Adjust ning kasutame sealt funktsiooni Distance Distance Intersection punkti B koordinaatide leidmiseks lähtepunktide A ja C koordinaatide ning nende kaugustest punktist B abil. Saadud koordinaadid on lisatud tabelisse 1. Järgnevalt leiame koordinaatide järgi samad joonepikkused ja nurgad, mis on näidatud joonisel 1. Tulemused on toodud tabelites 2 ja 3. Tabel 2. Joonepikkused teodoliitkäigus Joon Arvutatud ...
Praktikum nr 5. Nivelleerimisvõrgu tasandamine. Ülesanne 1. Tabelis 1 on antud lahtise nivelleerimiskäigu mõõtmisandmed. Lähtepunktide kõrgused on HA=34,286 m ja HB= 41,522 m. Koostada mõõtmistulemuste võrrandid ja maatriksid ning leida tundmatute punktide kõrgused ja standardhälbed ning mõõtmistulemuste parandid vähimruutude meetodil. Koostada tasandustulemuste koondtabel(Tabel 10). Tabel 1.Nivelleerimiskäigu mõõtmisandmed. Vastavalt lähteandmetele koostame parameetrilised võrandid geomeetrilise v nivelleerimise prototüüpvõrrandi Hj-He=ΔHej+ ΔH eeskujul. Vastavalt saame neli ej parameetrilist võrrandit: H1-HA=2,179+v1 H2-H1=3,243+v2 H3-H2=-3,797+v3 HB-H3=5,608+v4 1 Järgnevalt leiame mõõtmistulemuste kaalud w= r , kus r on reeperite vahekaugus nivelleerimi...
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring. A ei tohi võrduda 0ga) Maatriksi A=(aij) transporneeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit AT=(aij), Kui maatriksis on m rida j...
Praktikum nr. 8. GPS võrgu tasandamine Tasandada joonisel 1 kujutatud GPS-võrk maatriksite abil. Koostage mõõtmistulemuste võrrandid, A, L ja W maatriksid. Lähtepunktide koordinaadid on antud tabelis 1. Mõõdetud vektorite pikkused kooskovariatsioonimaatriksi elementidega on toodud tabelis 2. Joonis 1. Tasandatav GPS-võrk Tabel 1. Lähtepunktide geotsentrilised koordinaadid (WGS84) Punkt X (m) Y (m) Z (m) - - 4390283. A 1683429.8 4369532.52 745 25 2 - - 4511075. B 1524701.6 4230122.82 501 1 2 - - 4287476. ...
TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise...
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A| Determinantide omadused, determinandi arendus rea (veeru) järgi Omadus 1. Transponeerimisel (r...
Tallinna Tehnikaülikool Automaatjuhtimissüsteemid, ISS0021 Labor nr. 2 Pöördpendli modelleerimine ja juhtimine. Rain Jõearu 040737 IASB Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed X0 = [-0.1; 0; 0; 0] - algolek Xs = [0; 0; 0,7; 0] seadesuurus X(t) - olek A = 0 1 0 0; 17.64 0 0 0; 0 0 0 1; -0.784 0 0 0 ] B = [0; -0.3333; 0; 0.2] C=eyes(4) D=zeros(4,2) G = [0; 0; 0; 0] - olekuhäiringu sisendmaatriks M= 5 - mass X1 pendli nurk rad X2 - pendli nurga muutumise kiirus X3 - pendli asend X4 - pendli asendi muutmise kiirus U(t) - Jõud N, 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Ülesandeks oli pendli hoidmine püsti asendis nii, et juhtimine toimuks võimalikult kiiresti ja paramee...
1. Töö eesmärk Analüüsida infosüsteemi häirekindlust: Joonis 1. Töös kasutatud infosüsteemi struktuurskeem Minu lähteandmed ülesandeks: Edastuskanal Modulatsioon Häirekindel kood Häirekindel kood sisene väline AWGN 2-FSK BCH (15,7) RS GF (16) 5-kordse veaparandusega Tabel 1. Lähteandmed 2. Struktuurskeemi osade lühikirjeldused 2.1 Modelleerimise struktuurskeem SIMULINKis Kogu ülesande lahendamisel kasutasin ühte ja sama struktuurskeemi: Joonis 2. Struktuurskeem SIMULINKis 2.2 Edastuskanal -> AWGN AWGN (Additive White Gaussian Noise) aditiivse valge Gaussi müraga kanal on laialdaselt kasutatav kanali mudel: Joonis 3. AWGN kanali struktuurskeem ...
Tallinna Tehnikaülikool Automaatjuhtimissüsteemid, ISS0021 Labor nr. 1 Antenni mudel Rain Jõearu 040737 IASB Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed [X1]- antenni nurk [rad] '[X2] - antenni nurga muutumise kiirus J - kõikide keerlevate osade inertsmoment [kg*m2] J = 20 Bs - igasuguste sumbumiste summaarne koefitsient [kg*m2/s] Bs = 16 M - mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s2], M = k*U(t) Md - tuule häiringu moment [kg*m2/s2] e olekuhäiring Xh U(t) - mootori sisendpinge [V] A = 0 1.0000 - olekumaatriks 0 -0.4000 B=0 - sisendmaatriks 0.1945 C - väljundmaatriks D - otsesidemaatriks G - häiri...
Antud on 1. poolaasta puuviljade müügid (eurodes) Ülesanded Jaanuar Veebruar Märts Aprill Mai Juuni Kokku 1. Arvuta summad ühe nu Õunad 550,75 345,85 198,25 175,00 181,20 170,30 1621,35 2. Vorminda tabel Banaanid 445,50 473,30 353,45 420,70 350,00 301,10 2344,05 3. Tee sellest tabelist Sidrunid 250,75 567,55 350,00 413,30 272,45 305,55 2159,60 üksteise alla ja kus Apelsinid 650,35 410,00 356,88 410,76 330,50 390,00 2548,49 tabelis olevad Kokku 1897,35 1796,70 1258,58 1419,76 1134,15 1166,95 8673,49 4. Koosta puuviljade müü ...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks. reamaatriks (1 x n); veerumaatriks (m x 1); ruutmaatriks m = n Tähistused: maatriksi järk naturaalarvude paar m x n (ridade ja veergude arv). ruutmaatriksi korral järk n (n = ridade arv = veergude arv). maatriksi liigid: nullmaatriks kõik elemendid 0. tähistus teeta ...
Digitaaltehnika konspekt 1 Sissejuhatus......................................................................................................................... 3 2 Arvusüsteemid..................................................................................................................... 4 2.1 Kahend-, kaheksand-, kuueteistkümnendarvude teisendamine kümnendarvudeks.......4 2.2 Teiste arvsüsteemide arvude murdosa teisendamine kümnendarvu murdosaks...........5 2.3 Ülesanne 1.................................................................................................................... 5 2.4 Ülesanne 1a.................................................................................................................. 6 2.5 Ülesanne 1b.................................................................................................................. 6 Kümnendarvu teisendamine kahend-, kaheksand-, kuueteis...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. ...
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij =...
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
TURUNDUSE ALUSED Loengukonspekt SISUKORD 1.TURUNDUSE OLEMUS...................................................................................................... 3 1.1 Turunduse määratlused....................................................................................................3 1.2 Turunduse ajalugu........................................................................................................... 4 1.3 Turustuspoliitika..............................................................................................................4 1.4 Turunduse vajadus...........................................................................................................5 1.5 Turunduse juhtimise filosoofiad......................................................................................6 1.5.1 Turunduskontseptsiooni komponendid.................................................................... 6 1.6 Tur...
1. Kompleksarv kui reaalarvude paar. Tehted kompleksarvudega. Tehete omadused. Kompleksarvu algebraline kuju. Tuletatavad tehted ja nende omadused. Kompleksarvuks nimetatakse reaalarvude paari (x,y). C = {(x;y) | x, y R} Tehted kompleksarvudega: z1 = (x1; y1) C; z2 = (x2; y2) C 1. liitmine: z1 + z2 = (x1 + x2; y1 + y2) 2. korrutamine: z1 * z2 = (x1x2 - y1y2; x1y2 + x2y1) Kompleksarvudega tehete omadused 1. liitmine on kommutatiivne, st z1 + z2 = z2 + z1 z1, z2 C korral 2. liitmine on assotsiatiivne, st (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) z1, z2, z3 C korral 3. liitmise suhtes leidub nullelement (reaalarv 0, 0 + z = z + 0 = z z C korral), st leidub C, nii et z + = + z = z z korral; = (0; 0) = 0 4. igal kompleksarvul z = (x; y) = x + yi leidub (liitmise suhtes) vastandarv, st selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z 5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral 6. korrutamine on assotsiatiiv...
Komposiidi kordamisküsimused 1. Termoreaktiivsete maatriksvaikude üldomadused · madal molekulmass · funktsionaalrühmi sisaldavad oligomeerid · madala (kuni keskmise) viskoossusega, mis vajavad kõvnemiseks katalüsaatorit ja/ või kõvendit või kõrgendatud temperatuuri. · Sageli on mehaaniliste omaduste maksimaliseerimiseks vajalik järelkõvendmine, eriti siis, kui kõvenemine toimub allpool klaasistumistemperatuuri Tg. · Tulemuseks on ristseotud, välistingimustele ja lahustitele vastupidav, kõrgete mehaaniliste omadustega jäik maatriksvaik. Võrdlus termoplastidega. Tabel 5.osa lk 16. 2. Epoksüvaigu saamise klassikaline reatsioon: reak. võrrand 5.osa lk 2 (esimene). 3. Epoksüvaikude omadused: · Suur kõvadus ja tugevus · Hea adhesioon enamiku materjalidega ...
TURUNDUS Loengukonspekt Õppejõud Reet Niilus Mõdriku 2011 2 SISUKORD 1.TURUNDUSE OLEMUS...................................................................................................... 4 1.1 Turunduse määratlused....................................................................................................4 1.2 Turunduse ajalugu........................................................................................................... 5 1.3 Turustuspoliitika..............................................................................................................5 1.4 Turunduse vajadus...........................................................................................................6 1.5 Turunduse juhtimise filosoofiad......................................................................................7 1.5.1 Turunduskontseptsiooni komponendid......................
TARTU ÜLIKOOL Pärnu kolledz Turismiosakond Grete Jakobson Katriin Mats TH2 NOORTESEMINAR TEEMAL ÕPPIMISE-JA TÖÖTAMISEVÕIMALUSED VÄLISMAAL Projektikava Pärnu 2012 SISUKORD SISUKORD.......................................................................................................................2 KOKKUVÕTE..................................................................................................................3 1. PROJEKTI ORGANISATSIOON JA TEOSTAJATE HINDAMINE NING HUVIGRUPPIDE MÄÄRATLEMINE............................................................................5 2. PROBLEEMIDE ANALÜÜS JA EESMÄRGISTAMINE..........................................8 3. STRATEEGIA KUJUNDAMINE JA EELDUSTE NING RISKIDE MÄÄRATLEMINE.....................................................................................................
Iseseisev töö nr 5. Nivelleerimisvõrgu tasandamine programmiga ADJUST. Ülesanne 1. Tasandada joonisel 1 toodud nivelleerimisvõrk programmiga Adjust. Kaaludena kasutage sektsioonide pikkusi L (km). Jämedate vigade avastamiseks kasutage Data Snooping testi. Andke hinnang tasandustulemusele tervikuna (χ²-test), tasandatud kõrguste ja kõrguskasvude täpsusele ning usaldusväärsusele. Vajadusel eemaldage jämedad vead või skaleerige kaalud ümber ja teostage tasandus uuesti. Võrrelge, mis on muutunud enne ja pärast tehtud tasandamise aruannetes. Joonis 1. Nivelleerimisvõrgu mõõtmisandmed (kõrguskasvud (m), jaamade arvud n, (m) ja sektsioonide pikkused L (km) koos lähtepunktide (A, B, C, D) kõrgustega. Esmalt valmistame ette sisendfaili. Esimesel real ülesande kirjeldus, teisel real lähtepunktide-, mõõtmiste- ja kogu punktide arv. Kolmandast reast alates on lähtepunktide kõrgused ja peale neid mõõdetud kõrguskasvud ning sektsioonide pikk...
2.1 Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil Teooria Geelkromatograafia ehk geelfiltratsioonkromatograafia põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine nende molekulmassi suuruse järgi. Erineva molekulaarmassiga ained liiguvad läbi peeneteralise poorse geeli erineva kiirusega. Meetodit kasutatakse makromolekulide lahutamisel ja proov transporditakse läbi kolonni vesilahuse abil. Protsess viiakse läbi kinnises süsteemis kolonnis, mis on täidetud pundunud geelikraanulitega, mille pooride suurus on võrreldavad lahuses sisalduvate makromolekulide suurusega. Kolonnis kasutatavad geelid koosnevad, kas dekstraanist (glükoosi polümeer), agaroosist (punavetikate polüsahariid) või polüakrüülamiidist. Geelkromatograafia kolonne iseloomustavad mahud: Täidise maht (Vt) Kolonni vaba maht, s.o graanulitevahelise vedeliku maht (Vv) Graanulitesisese vedeliku maht (Vs) Geelmaterjali (maatriksi) maht (Vg) Seega: Vt=Vv+Vs+Vg Erineva...
22. september 2008.a. Majandusmatemaatika ja Statistika Õppejõud: Silvi Malv Ainepunkte: 4,0 Maht tundides: 160 Hindamisviis: eksam, + teha kõik kontrolltööd tundides (2 matemaatikas ja 1 statistikas) + 1 kodune uurimus Statistika valdkonnas (nt. Omad kulud). MAATRIKSID Maatriks - ristküliku kujuline arvude tabel, kus m-arvud on pandud m-ridasse ja n-arvud on pandud n-veergu. Maatriksis olevaid arvu nim. elementideks, neid pannakse sulgudesse () või [] või ||. a11 a12 ... a1n A= a21 a22 ... a2n = (aij)mn m rida am1 am2 ... amn Arves kõige oluliseim info on summa, hinded, kogus. n - veerg Igal real on oma number. MAATRIKSITE PÕH...
TÖÖ 2.1: AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEET ODIL Juhendajad: Kaia Kukk Priit Eek Teooria Geelkromatograafia ehk geelfiltratsioonkromatograafia on üks kromatograafia meetoditest, mille põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine ehk fraktsioneerimine nende molekulmasside, täpsemalt molekulide enda suuruste järgi. Lahuses sisalduvad, erineva molekulmassiga ained liiguvad läbi peeneteralise, võimalikult ühesuguse poorsusega geeli erineva kiirusega. Geelkromatograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puhvri vahetamiseks, kusjuures proov transporditakse läbi kolonni vesilahuse abil. Geelkromatograafia protsess viiakse läbi kinnises süsteemis kolonnis, mis on täidetud pundunud geeligraanulitega...
TTÜ keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool Biokeemia Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr: 5 AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Õpperühm: Töö teostaja: Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll arvestatud: Terje Robal 03.04.2012 16.04.2012 AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Teooria Geelkromatograafia põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine nende erinevate molekulmasside järgi. Lahuses sisalduvad ained liiguvad läbi geeli erineva kiirusega. Geelkromatograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puhvri vahetamiseks. Proov viiakse läbi kolonni vesilahuse abil. Geelkromatograafia protsess toimub kolonnis, mis on täidetud pundunud geeligraanulitega, mille pooride mõõtmed on samas suurusjärg...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Informaatika instituut KODUKINDLUSTUSE VALIK Iseseisev töö aines „Täppismeetodid otsuste vastuvõtmisel“ Autor: Õpperühm: IABM10 Esitatud: 29.12.2014 Juhendaja: PhD Tarmo Veskioja Tallinn 2014 SISUKORD SISSEJUHATUS ........................................................................................................................ 4 1. PROBLEEM JA ÜLESANNE ............................................................................................... 5 1.1. Probleemi püsitus ............................................................................................................ 5 1.2. Ülesande püstitus.....
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTRIAJAMITE JA JÕUELEKTROONIKA INSTITUUT ROBOTITEHNIKA ÕPPETOOL MIKROPROTSESSORTEHNIKA TÕNU LEHTLA LEMBIT KULMAR Tallinn 1995 2 T Lehtla, L Kulmar. Mikroprotsessortehnika TTÜ Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. Tallinn, 1995. 141 lk Toimetanud Juhan Nurme Kujundanud Ann Gornischeff Autorid tänavad TTÜ arvutitehnika instituudi lektorit Toomas Konti ja sama instituudi dotsenti Vladimir Viiest raamatu käsikirjas tehtud paranduste ja täienduste eest. T Lehtla, L Kulmar, 1995 TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 1995 Kopli 82, 10412 Tallinn Tel 620 3704, 620 3700. Faks 620 3701 ISBN 9985-69-006-0 TTÜ trükikoda. Koskla 2/9, Tallinn EE0109 Tel 552 106 3 Sisukord Saateks...
Ainete segu lahutamine geelkromotograafia meetodil Teooria Geelkromotograafia e geelfiltratsioonkromotograafia on üks kromotokraafia meetotitest, mille mõhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine nende molekulmassi suuruste järgi. Geelkromotograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puhvri vahetamiseks, proov transporditakse läbi kolonni vesilahuse abil. Geelkromotograafias viiakse protsess läbi kinnistes süsteemis kolonnis. Kolonn on täidetud pundunud geeligraanulitega. Kolonni poorid on samas suurjusjärgus sisuldavate makromolekulide dimensioonidega. Geelkromotograafias kasutavad geelid koosnevad kas dekstraanist, agaroosist või polüakrüülamiidist. Geelkromotograafia kolonni iseloomustavad järgmised mahud: Kolonni vaba maht ehk graanulitevahelise vedeliku maht ( V v) Graanulise vedeliku maht ( Vs ) Gee...
Töö nr 2.1 Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil Koostas: Juhendaja: Mart Reimund Teoreetilised alused Geelkromatograafia üks kromatograafia meetoditest, mis põhineb lahuses sisalduvate ainete lahutamisel nende molekulmassi järgi. Erineva molekulmassiga ained liiguvad läbi geeli erineva kiirusega, kusjuures suured molekulid väljuvad enne, kuna ei mahu täidise pooridesse, väikesed molekulid aga sisenevad pooridesse ja seega nende liikumine aeglustub. Molekulid lahutuvad üksteisest vastavalt molekulide võimele difundeeruda geeli pooridesse. Kolonn on kinnine süsteem, milles viiakse geelkromatograafia protsess läbi, proov transporditakse läbi kolonni vesilahuse abil. Kolonni iseloomustavad suurused: Vv vaba maht (graanulitevahelise vedeliku maht) Vs - graanulitesisese vedeliku maht Vg geelimate...
Kõrgem matemaatika 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks ristkülikukujuline arvudega tabel, milles on m-rida ja n-veergu. Tähistused: (maatriksit tähistatakse suure tähega) a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a2n i =1,2,..., m = A( aij ), ... ... ... ... j =1,2,..., n a m1 am2 ... a mn Maatriksi järk tähistab maatriksi môôtmeid; A on m*n järku maatriks. Maatriksi liigid: 1) Ruutmaatriks: m=n; 2) Diagonaalmaatriks: a11, a22, amm - peadiagonaal (diagonaalil ei ole 0; muud elemendid 0-d); 3) Ühikmaatriks (diagonaalmaatriksi erijuht): a11 = a22 ... = amm = 1; (Täh. E); 4) Nullmaatriks: aij = 0, iga i ja j korral; (Täh ). 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). 1) Korrutamine arvuga: A=(aij), kR; kA=C; C=(cij), kus cij = kaij. 2) Maatriksite liit...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Teooria Geelkromatograafia põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine nende erinevate molekulmasside järgi. Lahuses sisalduvad ained liiguvad läbi geeli erineva kiirusega. Geelkromatograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puhvri vahetamiseks. Proov viiakse läbi kolonni vesilahuse abil. Geelkromatograafia protsess toimub kolonnis, mis on täidetud pundunud geeligraanulitega, mille pooride mõõtmed on samas suurusjärgus lahuses sisalduvate makromolekulidega. Geelkromatograafias kasutatavad geelid koosnevad kas dekstraanist, agaroosist vōi polüakrüülamiidist. Geelkromatograafia kolonni iseloomustavad järgmised mahud: kolonni vaba maht ehk graanulitevahelise vedeliku maht (Vv), graanulitesisese vedeliku maht (Vs), geelimaterjali ehk maatriksi maht (Vg), täidise kogumaht ehk üldmaht (Vt). Seega: Vt =...
LÄÄNE-VIRU RAKENDUSKÕRGKOOL Ä17 KÕ RISKIANALÜÜS Õppejõud: Kaie Kranich, MA Mõdriku 2017 SISSEJUHATUS Käesoleva riskianalüüsi eesmärgiks on välja selgitada kodukontoris (õppija) töökeskkonna riskitegurid ning võimalikud ohutegurid. Riskianalüüsiga hinnatakse ka kuvariga töötamise riskitegureid, kuna õppija peab koolitöid teostama arvutis ja selleks võib kuluda isegi 8 tundi päevas. Kuvariga töötamise riskitegurite hindamisel lähtutakse Vabariigi Valitsuse 15.11.2000 määrusest nr 362 „Kuvariga töötamise töötervishoiu ja tööohutuse nõuded“. Õppija töökoht asub paneelmaja 2-toalises korteris. Korteri elutoas on sisse seatud õppija töölaud (vt pilt 1), milleks on sahtlitega kirjutuslaud. Kirjutuslaud asetseb kindlalt põrandal ja vastu seina. Põrandapind on tasane ja sirge. Töölaual asetseb sülearvuti ja arvutihiir. Töölaud asetseb ruumis selliselt, et aken jääb toa t...
Tallinna Tehnikaülikool 2.2 Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil Biokeemia labori protokoll 2011 Töö teoreetilised alused Geelkromatograafia on kromatograafia meetod, mille põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainete lahutamine. Ained fraktsioneeritakse nende molekulmassi järgi, see tähendab, et erineva molekulmassiga ained liiguvad läbi peeneteralise, ühesuguse poorsusega geeli erineva kiirusega. Proovi transportimine läbi kolonni toimub vesilahuse abil. Protsess viiakse läbi kinnises süsteemis kolonnis. Kolonn on täidetud pundunud geeligraanulitega, mille pooride mõõtmed on vastavuses lahuses sisalduvate makromolekulide dimensioonidega. Geelkromatograafias kasutatavad geelid koosnevad kas dekstraanist, agaroosist või polüakrüülamiidist. Geelkromatograafia kolonni kirjeldatakse järgmise mahtud...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Matemaatika-loodusteaduskond Analüütilise keemia õppetool RASKEMETALLIDE MÄÄRAMINE AHVENAS Magistritöö Kristiina Fuchs Juhendaja: teadur Ph.D Anu Viitak Konsultandid: MSc Leili Järv Bioloogiakandidaat Mart Simm Tartu Ülikool Eesti Mereinstituut Tallinn 2009 Sisukord Sisukord..........................................................................................................................2 1. SISSEJUHATUS........................................................................................................3 2. Kirjanduse ülevaade...................................................................................................4 2.1 Raskemetallid............................................................
TTÜ EESTI MEREAKADEEMIA Üld- ja alusõppe keskus MATERJALIÕPETUS Referaat õppeaines Metallide tehnoloogia, materjalid I Kadett: Andrei Lichman Õppejõud: Paul Treier Rühm: MM42 Tallinn 2015 SISUKORD 1. Metallide kristalliline struktuur ............................................................................. 3 2. Kristallvõre tüübid ....................................................................................................... 3 3. Kristalliseerumine ....................................................................................................... 4 4. Materjalide füüsikalised, tehnoloogilised ja mehaanilised omadused ...... 5 4.1. Materjalide füüsikalised omadused ...............................................................................
Tallinna Tehnikaülikool TTÜ keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool Laboratoorne töö 2.1 AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Õppejõud: Priit Eek, Kaia Kukk Tallinn 2013 Sissejuhatus Viienda praktikumi (1. aprill 2013) jooksul sooritati laboratoorne töö 2.1, mille teemaks oli ainete lahutamine geelkromatograafia meetodil. Töö sisuks oli geelkromatograafia kolonni ettevalmistamine, uuritava proovi kolonni sisestamine ja kolonni voolutamine. Töö nõudis pidevat tähelepanu, kuna voolutuslahust tuli juurde lisada iga paari minuti tagant, et kolonn kuivaks ei jääks. Samuti tuli vahetada kalibreeritud katseklaase, et koguda fraktsioone täpselt 2 ml kaupa. Töö viimases faasis mõõdeti iga fraktsiooni optiline tihedus spektrofotomeetril. Järgnevalt on toodud geelkromatograafia teoreetiline osa, seejärel ...
PROJEKTITÖÖ Loengukonspekt SISUKORD SISSEJUHATUS................................................................................................................. 3 1. PROJEKTITÖÖ PÕHIALUSED.....................................................................................4 1.1 Projekt ja projekti etapid............................................................................................4 1.2 Projektiorganisatsioon ja projektid põhiorganisatsioonis.......................................... 7 1.3 Projektide liigid..........................................................................................................8 2. PROJEKTI MÄÄRATLEMINE......................................................................................9 3. PROJEKTI PLANEERIMINE (KAVANDAMINE).................................................... 16 4. PROJEKTI PLAAN..................................................................................
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 ...
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksi...
TTÜ Keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool YKL0061 Biokeemia I Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr. 2 2.1 Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil Õpperühm: Töö teostaja: YAFB21 Jana Sarnavskaja(YAFB163900) Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll Tiina Randla 20.02.2017 05.03.2017 arvestatud: 2.1 AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Kromatograadia on segu komponentide lahutamise meetod, mis põhineb nende erineval jaotumisel liikuva (mobiilse) ja liikumatu (statsionaarse) faasi vahel. Kromatograafilisi meetodeid kasutatakse laialdaselt amiohapete, valkude, süsivesikute jt ainete segude lahutamisel. Geelkromatograafia ehk geelfiltratsioonkromatograafia on üks kromatograafia meetoditest, mille põhimõtteks on lahuses sisalduvate ainet...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemia instituut Bioorgaanilise keemia õppetool Biokeemia praktikumi laboratoorne töö 2.1 Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil Üliõpilane: Liis Hendrikson Matrikli nr: 104191 Õpperühm: KATB 41 Juhendaja: Tiina Randla 2.1 AINETE SEGU LAHUTAMINE GEELKROMATOGRAAFIA MEETODIL Töö teoreetilised alused: Geelkromatograafia ehk geelfiltratsioonikromatograafia on üks kromatograafia meetoditest, mille põhimõte on lahuses sisalduvate ainete lahutamine ehk fraktsioneerimine nende molekulmassi suuruse järgi. Lahuses sisalduvad erineva molekulmassiga ained liiguvad läbi peeneteralise ja võimalikult ühesuguse poorsusega geeli erineva kiirusega. Geelkromatograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puh...
2.1Ainete segu lahutamine geelkromatograafia meetodil. Sissejuhatus Geelkromatograafia põhimõtteks on lahuse sisalduvate ainete lahutamine nende molekulmassi suuruse järgi. Lahuses sisalduvad, erineva molekulmassiga ained liiguvad läbi peeneteralise, võimalikult ühesuguse poorsusega geeli erineva kiirusega. Geelkromatograafiat kasutatakse makromolekulide lahutamiseks, lisandite eemaldamiseks, soolade eraldamiseks või puhvri vahetamiseks. Proov transporditakse läbi kolonni vesilahuse abil. Protsess viiakse läbi kolonnis, mis on täidetud pundunud geelikraanulitega, mille pooride mõõtmed on samas suurusjärgus lahuses sisalduvate makromolekulide dimensioonidega. Geelikraanuli pooride suurust ületavate mõõtmetega molekulid ei saa graanulitesse tungida. Geelkromatograafias kasutatavad geelid koosnevad kas dekstraanist, agaroosist või polüakrüülamiidist. Geelkromatograafia kolonni iseloo...
Strateegia ja strateegiline analüüs Strateegia on tulevikus saavutada soovitavate üldiste eesmärkide saavutamise viis või taktika. Strateegia koostatakse reeglina visiooni elluviimiseks. Strateegia elluviimine käib tegevuskava alusel. Sõja kontekstis on strateegia sõja pidamise üldine kavandamine, mis hõlmab relvajõudude ettevalmistamist, operatsiooni juhtimist ja elluviimist. ( http://et.wikipedia.org/wiki/Strateegia) Strateegia mõte on saavutada otsustaval hetkel otsustavas lõigus otsustav ülekaal. Nagu näeme, on selles määratluses ühendatud 3 komponenti: eesmärk + ressurss + aeg. Kui neid kõiki arvestada, õnnestub seada oma tugevus vastase nõrkuse vastu. Loomulikult eeldab see analüüsi, nii enda kui vastase tugevate ja nõrkade külgede tundmaõppimist. Ärijuhtimises juurduski strateegiline lähenemine pärast II maailmasõda, kui USA kõrgemad ohvitserid, eriti need, kes olid teeninud lennuväes, asusid suurte kontsernide ja pankade juhatus...
Personalistrateegia Veel paar aastakümmet tagasi domineeris juhtimises arusaam, et inimesed on eelkõige kuluallikad ning personalijuhtimine saab anda lisaväärtust vaid sel määral, kuivõrd ta suudab kulusid kokku hoida. Tulenevalt inimressursi rolli tähtsustumisest tänapäeva keskkonnas on seisukohad muutunud. Ühe tähtsa tegurina edu tagamisel nähakse üha enam arukat ja läbimõeldud inimressursi juhtimist. Seejuures ei ole olemas mingit üldist "tarka" ja kõigile organisatsioonidele parimal moel sobivat inimressursi juhtimise strateegiat. Joonisel 1 on toodud võimalikud tegurid, mida peab arvestama personalistrateegia väljatöötamisel. Ettevõtte konkurentsistrateegia Domineeriv tehnoloogia Tööjõuturg Inimressursi juhtimise Seadusandlus ja kultuurilised eripärad strateegilised valikud Töötajate eripärad Juhtkonna isiklikud väärtused ja põhim...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
