Automaatjuhtimissüsteemid (0)

Tallinna Tehnikaülikool
Automaatjuhtimissüsteemid, ISS0021
Labor nr. 1
Antenni mudel
Rain Jõearu
040737 IASB
Tallinn 2008
1. Mudeli lähteandmed
[X1]- antenni nurk rad
’[X2] - antenni nurga muutumise kiirus
J - kõikide keerlevate osade inertsmoment kg*m2
J = 20
Bs - igasuguste sumbumiste summaarne koefitsient kg*m2/s]
Bs = 16
M - mootori poolt arendatav moment kg*m2/s2, M = k*U(t)
Md - tuule häiringu moment kg*m2/s2e olekuhäiring Xh
U(t) - mootori sisendpinge V
A = 0 1.0000 - olekumaatriks
0 -0.4000
B = 0 - sisendmaatriks
0.1945
C - väljundmaatriks
D - otsesidemaatriks
G - häiringu ülekande maatriks
G = 0
0.0250
2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus
Max |X2|=X2max = 1 – maksimaalne pööramise kiirus
X0 = 1.2000 – algolek
0
Xs = 0 - seadesuurus
0
Umax =24 V - Maksimaalne pinge
±0.05 rad - Täpsus
Tmax = 2s - Reageerimise aeg
3. Diskreetimissamm, diskreetimismudel, arvutused
td=0.1 - diskreetimissammu valik. Diskreetimisamm on valitud nii, et saaks kasutada
pideva aja mudeliga sarnaseid parameetreid nii, et olulised näitajad ( reageerimisaeg ) ei muutuks.
[Ad Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus
[Ad Gd]=c2d(A,G,td), kus c2d konverteerib pidevajast diskreetseks
Z=exp(P*td) - teisendab pidevad poolused diskreetseks
Kd= place (Ad, Bd,Z) - regulaatori maatriksi arvutus
[Ad Bhd]=c2d(A,Bh,td), kus Bh=[B G]
4. Regulaatori süntees pidevajas
ksii =0.8 - sumbuvus
wn=2 - omavõnke sagedus
P= roots ([1 2*ksii*wn wn*wn]) - omaväärtuste paigutus
K=place(A, B, P) - regulaatori maatriksi arvutus
Omavõnkesagedus wn ja ksii on valitud nii, et reageerimisaeg Treg oleks võimalikult väike ja ei
tekiks ülereguleerimist ega juhtpinge lubatud piiride ületamist.
5. Regulaatori süntees diskreetajas
td=0.1 - diskreetimissamm
[Ad,Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus
Z=exp(P*td) - teisendab pidevad poolused diskreetseteks
Kd=place(Ad,Bd,Z) - regulaatori maatriksi arvutus
[Ad,Gd]=c2d(A,G,td) -
6. Põhimõtteskeemid
Joonis: pidevaja põhiskeem
Joonis: Diskreetaja põhiskeem
Joonistel olevad tähistused on eelnevalt lahti seletatud.
7. Simulatsioonskeemid
Joonisel on koos nii pidevaja kui ka diskreetaja simulatsioonskeem. Pidevaja skeem on ülemine, diskreetaja skeem alumine.
Pidevaeg: State- Space plokk kasutab algandmetena olekumaatrikseid A ja Bh, C on 2. järku
ühikmaatriks, D on nullmaatriks.Tagasiside on väljundi järgi negatiivne. Uh ja Xh on häiringud.
Diskreetaeg: Discrete State-Space plokk kasutab arvutusel Ad, Bhd olekumaatrikseid ning C on ühikmaatriks ja D on nullmaatriks. Uhd ja Xhd on häiringud.
Multipleksorite abiga on kõik ühte skoopi sisestatud.
8. Siirdeprotsesside graafikud .
Graafikutel on nii pidevaja kui diskreetaja graafikud, koos pidevaja häiringutega. Sisend - ja
olekuhäiringud graafikutel on üksteisest mittesõltuvad. Nende graafikud on kokku pandud
erinevatel katsetel tekkinud graafikutest.
Xh – olekuhäiring
Uh – sisendhäiring
Tabel 1.
Valitud ja arvutatud väärtused
Nõutud ja eksperimentides saavutatud väärtused

Häiringu mõju

  24 [V]
  20/ J
=0,5
parim
 0,05[rad]
erinev
siire
[moment, V]
  [rad]
ξ, ωn
td
1,2 / Z1,2
K / Kd
Umax
X2 max
treg e. ts
 e. 
Xh, Uh
est
0,7; 2
0
-1,4±1,4283i
20,5656
12,3393
-12
-0,54
1,3
-0,027
7,645


0,7; 2
td = 0,1
0,8605±
0,1237i
18,2376
11,6581
-12
-0.55
1,34
-0,027



0,8; 2
0
-1,6±1,2000
20,5656
14,3954
-12
-0,5
1,5
-0,01
±7,85
±1
±0,05
0,8; 2
td = 0,1
0, 8460 ±
0,1020
17,8944
13,1954
-11
-0,5
1,5
-0,01
±7
±0,87
±0,05
0,8; 2
0
-1,6±1,2000
20,5656
14,3954
-12
-0,5
1,5
-0,01
±7,85
±1
±0,05
0,8; 2
td = 0,1
0,8460±
0,1020
17,8944
13,1954
-11
-0,5
1,5
-0,01
±7
±0,87
±0,05
0,8; 2
td = 0,2
0,7053±
0, 1726
15,5973
12,1268
-9,5
-0,512
1,55
-0,01
±0 Max td-ga
variant
,06
-8
-0,34
1,4
-0,001
X0=[0,4; 0]
Xs=[0; 0]
-4
-0,17
1,15
-0,004
X0=[0,2; 0]
Xs=[0; 0]
12
0,5
1,5
0,01
X0=[-0,6; 0]
Xs=[0; 0]
-16
-0,67
1,6
-0,012
X0=[0,8; 0]
Xs=[0; 0]
-20
-0,85
1,7
-0,018
X0=[1; 0]
Xs=[0; 0]
10. Kommentaare tabelis olevate andmete kohta.
Tabelisüks on kirj pandud katse andmed. Pidevaja skeemilt leidsin aja ja lubatud piiridesse mahtuva juhtoime alusel ksii ja omega väärtused. Parimaks sain andmetega ksii=0,8 ja oomega=2, millega aeg tuli t=1,5 ja Umax =-12V. Diskreetaja puhul oli Umax=-11. Häiringute suunamisel mudelisse suutis mudel taastada soovitud olekud . Maximum pingehäired on pidevaaja korral ±1 ja diskreetaja korral ±0,87. Pidevaja häiringu ±7,85 ja diskreetaja häiringu ±7 korral jäi olek lubatud piiridesse. Suurimaks diskreetimissammuks oli 0,2, kuid siis muutus häiringu mõju ±0,05 asemel ±0,06-ks. Järgmiseks tegin 2 katset väiksema, 1katse vastassuunalise ja 2 katset suurema siirdega. Vastassuunalise katse korral ei muutunud jälgitavate parameetrite absoluutväärtused. Siirde vähendamisel kahanesid pinge ja aeg ning suurendamisel kasvasid.