Nivelleerimisvõrgu tasandamine programmiga ADJUST (0)

Iseseisev töö nr 5. Nivelleerimisvõrgu tasandamine programmiga ADJUST .

Ülesanne 1. Tasandada joonisel 1 toodud nivelleerimisvõrk programmiga Adjust. Kaaludena kasutage sektsioonide pikkusi L (km). Jämedate vigade avastamiseks kasutage Data Snooping testi. Andke hinnang tasandustulemusele tervikuna (χ²-test), tasandatud kõrguste ja kõrguskasvude täpsusele ning usaldusväärsusele. Vajadusel eemaldage jämedad vead või skaleerige kaalud ümber ja teostage tasandus uuesti. Võrrelge, mis on muutunud enne ja pärast tehtud tasandamise aruannetes.
Joonis 1. Nivelleerimisvõrgu mõõtmisandmed ( kõrguskasvud (m), jaamade arvud n, (m) ja sektsioonide pikkused L (km) koos lähtepunktide (A, B, C, D) kõrgustega.
Esmalt valmistame ette sisendfaili. Esimesel real ülesande kirjeldus, teisel real lähtepunktide-, mõõtmiste- ja kogu punktide arv. Kolmandast reast alates on lähtepunktide kõrgused ja peale neid mõõdetud kõrguskasvud ning sektsioonide pikkused L (km). Sisendfail on toodud järgnevalt.
Example Level Adjustment
4 10 8
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
BMA N1 13.019 13.6
N1 BMB 6.929 9.7
N1 N3 2.180 11.1
N3 BMD 8.238 11.5
N3 BMB 4.791 15.5
N2 N1 3.092 5.9
N2 N3 5.255 8.8
BMC N4 0.730 4.1
N4 N2 7.273 10.7
N4 BMD 20.802 14.9
Tasandusfailist (Lisa 1) ei selgu, kas mõõtmistulemustes võib esineda jämedaid vigu. Data snooping testi põhjal võivad jämedad vead esineda kui mõõtmistulemuse standardiseeritud hälve (Std.Res) on suurem kui 0,019, kuid kõik leitud standardiseeritud hälbed on sellest kriteeriumist väiksemad. Mõõtmistulemustele ning punktide kõrgustele leitud standardhälbed on väikesed, mis annab alust eeldada, et mõõtmistulemused on täpsed ning usaldusväärsed.
Siiski proovime joonepikkuste ümberskaleerimist (). S0 on tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve ning ∑ on kovariatsioonimaatriks (Tabel 1), mille diagonaalil on sektsioonide pikkused L. Tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve S0 = 0,0057, mis on võetud esialgsest tasandusaruandest. Ümberskaleeritud joonepikkused on toodud tabelis 2.
Tabel 1. Kovariatsioonimaatriks ∑.
13.6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9.7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11.1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
15.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5.9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8.8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4.1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10.7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14.9
Tabel 2. Ümberskaleeritud joonepikkused .
0.0004419
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0003152
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0003606
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0003736
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0005036
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.00019169
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0002859
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0001332
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0003476
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0004841
Ümberskaleeritud joonepikkuste maatriksi diagonaalelemendid paneme nüüd esialgsesse faili sektsioonide pikkuste asemele ning teostame tasanduse uuesti. Uus lähtefail on toodud järgnevalt.
Example Level Adjustment
4 10 8
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
BMA N1 13.019 0.000441864
N1 BMB 6.929 0.000315153
N1 N3 2.180 0.000360639
N3 BMD 8.238 0.000373635
N3 BMB 4.791 0.000503595
N2 N1 3.092 0.000191691
N2 N3 5.255 0.000285912
BMC N4 0.730 0.000133209
N4 N2 7.273 0.000347643
N4 BMD 20.802 0.000484101
Uue tasanduse (Lisa 2) tulemusena esineb mõõtmistulemustes jämedaid vigu kui mõõtmistulemuse standardiseeritud hälve on suurem kui 3,318. Selliseid mõõtmistulemusi aga ei leidu. Võrreldes eelmise tasandusega, siis on mõõtmistulemuste ning punktide kõrguste standardhälbedpraktiliselt samad. Tasandatud punktide kõrgused on toodud tabelis 3.
Tabel 3. Punktide tasandatud kõrgused.
Punkti nr.
H (m)
N1
151,773
N2
153,938
N3
148,675
N3
14,382
χ2- testi tulemusena saame esimese tasanduse puhul teststatistiku väärtuseks 0,00. χ2 alumine ja ülemine kriitiline väärtus on vastavalt
ning . Kuna a priori on tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve 1, siis vastavalt leitud suurustele on leitud S0= 0,0057 statistilises mõttes 1st oluliselt väiksem. Järeldusena saab väita, et esimeses tasanduses leitud tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve ei ole 1.
Uue tasanduse tulemusena saame S0 väärtuseks ±1.0. χ2- testi tulemuseks χ2= 6,10. χ2 alumine ja ülemine kriitiline piir on sama, mis esimese tasandusegi puhul. Nüüd näeme, et leitud statistiku väärtus jääb kriitiliste piiride sisse ning võib öelda, et teises tasanduses leitud kaaluühiku standardhälve on 1.

Lisad

Lisa 1. Esialgne tasandusaruanne.
*****************************************************************************
*********** Least Squares Adjustment of Differential Leveling ***********
*****************************************************************************
------------------------
Example Level Adjustment
------------------------
******************
Benchmark stations
******************
Station Elevation
=========================
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
******************************
Observed Elevation Differences
******************************
From To Elevation Difference S
==========================================================
BMA N1 13.019 13. 60000
N1 BMB 6.929 9. 70000
N1 N3 2.180 11.10000
N3 BMD 8.238 11. 50000
N3 BMB 4.791 15.50000
N2 N1 3.092 5.90000
N2 N3 5.255 8. 80000
BMC N4 0.730 4.10000
N4 N2 7.273 10.70000
N4 BMD 20.802 14.90000
Notice: Matrices are printed to the file C:\Users\ Aigar \Dropbox\ õppematerjalid \EMU\ Magister \I kursus\I semester \Võrkude tasandamine\Adjust\nivell1.MAT
Data snooping used.
Possible blunders with observations having Std.Res. > 0.019
Reference Variance = 0.00003305
Reference So = ±0.0057
Degrees of freedom = 6
Failed to pass X² test at 95.0% significance level where X² = 0.00.
X² lower value = 1.24
X² upper value = 14.45
******************************
Adjusted Elevation Differences
******************************
From To Elevation Difference V S Std.Res. Red.#
====================================================================================
BMA N1 13.029 0.0099 0.0107 0.003 0.746
N1 BMB 6.959 0.0301 0.0107 0.012 0.644
N1 N3 2.165 -0.0151 0.0117 -0.006 0.624
N3 BMD 8.230 -0.0078 0.0113 -0.003 0.666
N3 BMB 4.794 0.0032 0.0113 0.001 0.752
N2 N1 3.098 0. 0060 0.0110 0.004 0.385
N2 N3 5.263 0.0079 0.0120 0.004 0.504
BMC N4 0.734 0.0035 0.0095 0.003 0.339
N4 N2 7.293 0.0204 0.0130 0.009 0.522
N4 BMD 20.786 -0.0155 0.0095 -0.004 0.818
*******************
Adjusted Elevations
*******************
Station Elevation S
====================================
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
N1 151.773 0.0107
N3 153.938 0.0113
N2 148.675 0.0122
N4 141.382 0.0095
Lisa 2. Ümberskaleeritud joonepikkustega tasandusaruanne.
*****************************************************************************
*********** Least Squares Adjustment of Differential Leveling ***********
*****************************************************************************
------------------------
Example Level Adjustment
------------------------
******************
Benchmark stations
******************
Station Elevation
=========================
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
******************************
Observed Elevation Differences
******************************
From To Elevation Difference S
==========================================================
BMA N1 13.019 0.00044
N1 BMB 6.929 0.00032
N1 N3 2.180 0.00036
N3 BMD 8.238 0.00037
N3 BMB 4.791 0.00050
N2 N1 3.092 0.00019
N2 N3 5.255 0.00029
BMC N4 0.730 0.00013
N4 N2 7.273 0.00035
N4 BMD 20.802 0.00048
Notice: Matrices are printed to the file C:\Users\Aigar\Dropbox\õppematerjalid\EMU\Magister\I kursus\I semester\Võrkude tasandamine\Adjust\nivell1skal.MAT
Data snooping used.
Possible blunders with observations having Std.Res. > 3.318
Reference Variance = 1.017
Reference So = ±1.0
Degrees of freedom = 6
Passed X² test at 95.0% significance level where X² = 6.10.
X² lower value = 1.24
X² upper value = 14.45
A priori value of 1 used for reference variance
in computations of statistics.
******************************
Adjusted Elevation Differences
******************************
From To Elevation Difference V S Std.Res. Red.#
====================================================================================
BMA N1 13.029 0.0099 0.0106 0.545 0.746
N1 BMB 6.959 0.0301 0.0106 2.112 0.644
N1 N3 2.165 -0.0151 0.0116 -1.008 0.624
N3 BMD 8.230 -0.0078 0.0112 -0.493 0.666
N3 BMB 4.794 0.0032 0.0112 0.165 0.752
N2 N1 3.098 0.0060 0.0109 0.696 0.385
N2 N3 5.263 0.0079 0.0119 0.655 0.504
BMC N4 0.734 0.0035 0.0094 0.527 0.339
N4 N2 7.293 0.0204 0.0129 1.514 0.522
N4 BMD 20.786 -0.0155 0.0094 -0.781 0.818
*******************
Adjusted Elevations
*******************
Station Elevation S
====================================
BMA 138.744
BMB 158.732
BMC 140.648
BMD 162.168
N1 151.773 0.0106
N3 153.938 0.0112
N2 148.675 0.0121
N4 141.382 0.0094