Häirekindluse kodutöö (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Informaatika - Häirekundlus

1 Hindamata

Töö eesmärk
Analüüsida infosüsteemi häirekindlust:
Joonis 1. Töös kasutatud infosüsteemi struktuurskeem
Minu lähteandmed ülesandeks:
Edastuskanal
Modulatsioon
Häirekindel kood sisene
Häirekindel kood väline
AWGN
2-FSK
BCH (15,7)
RS GF (16) 5-kordse veaparandusega
Tabel 1. Lähteandmed

Struktuurskeemi osade lühikirjeldused

Modelleerimise struktuurskeem SIMULINKis
Kogu ülesande lahendamisel kasutasin ühte ja sama struktuurskeemi:
Joonis 2. Struktuurskeem SIMULINKis

Edastuskanal -> AWGN
AWGN (Additive White Gaussian Noise) – aditiivse valge Gaussi müraga kanal on laialdaselt kasutatav kanali mudel:
Joonis 3. AWGN kanali struktuurskeem
Kanalis liitub edastavale infosignaalile gaussi normaaljaotusega valge müra, kusjuures müra spektraaltihedus on kõikidel sagedustel konstantne . Väljundis saadakse liitunud signaal .
AKF Rv(Ƭ), mis sisaldab kaalutud deltafunktsiooni.
AWGN mudel on ka sageli piisavalt hea, et seda kasutatakse ka satelliitsides juhul kui saatja ning vastuvõtja üksteist näevad.

Modulatsioonimeetod -> 2-FSK
Frequency - shift keying (FSK) ehk BFSK ( Binary Frequency-shift keying) on üks modulatsiooni meetoditest . Digitaalse infoedastuse juures moduleeritakse pidevat kandevõnkumist signaaliga, mis kannab digitaalsümboleid.
Kui meil on sagedusmanipulatsioon FSK, siis selle korral sisendjada ( binaarne ) väärtused 0 ja 1 vastavateks signaalideks s0(t) = A cos( ω0t) ja s1(t) = A cos(ω 1t). Sageduste vahe peab ka signaalidel olema piisav selleks, et vastuvõtul teha vahet, milline komponent siis vastu võeti.
Joonis 4. Binaarse FSK näide

Häirekindel kood -> BCH (15,7) ja RS GF(16) 5-kordse veaparandusega
Eriti tähtsa häirekindlate koodide klassi moodustavad BCH koodid, mis on mitmekordseid vigu parandav tsükkelkood. Koodi kasutatakse arvutustehnikas, andmeedastusel, info salvestamisel ja ka meresides.
Häirekindel kood BCH (15,7)
Tegemist binaarse ehk kahendkoodilise BCH koodiga . Sümbolite arv koodiblokis : 15, infosümbolite arv koodiblokis: 7. Kodeerima peab nii, et oleks võimalik kasutada algebralisi dekodeerimis meetodeid . BCH koodid koostatakse parandama vigu kuni q kordsusega. See tähendab, et parandatakse kõik vead kuni kordsusega q kaasaarvatud.
BCH koodi lubatud koodsõnade omadused on dekodeerimise aluseks.
BCH (15,7) – koodsõna pikkuseks on 15 sümbolit. Kuna kasulikke infosümboleid on 7, siis koodi liiasuseks on 8. Seega on kood võimeline parandama 2-kordseid vigu.
BCH koode koostatakse järgmiste eeskirjade alusel:
1. Valitakse sobiv koodipikkus n= 2m - 1
2. Sõltuvalt vajadusest määratakse vigade parandamise kordsus q
3. Leitakse korpuse GF (2m) primitiivne element β
4. Leitakse korpuse GF (2m) primitiivse elemendi β minimaalne hulkliige M(z)
5. Korrastatakse korpuse GF (2m) elemendid βi
6. Moodustatakse tekitav hulkliige gr (z)
7. Leitakse infosümbolite arv
Kui meil on häirekindel koob BCH (15,7), siis selle koodi tekitav hulkliige on: gr (z) = (z8+z7 +z6+z4+z1) ning selle koodi lubatud koodsõnade arv on 27=128.
Häirekindel kood RS GF(16)
Tegemist on mittebinaarse BCH koodiga. Üks levinumaid ongi Reed -Solomoni kood.
Reed-Solomoni koodi sümbolid kuuluvad lõplikku korpusesse GF (2m). RS koodi pikkus on N= 2m-1 = K+R R – liiaste plokkide arv . Kogu infosümbolite arv on k = mK. K – infoplokkide arv, m - kahendsümbolite plokipikkus .
Minu andmed: RS GF (16) -> 2m = 16, seega N = 15 N – primitiivne koodipikkus. Q = 5 ehk viiekordne veaparandus. Sellise koodi tekitava hulkliikme aste on 2Q = 8. Liiaste sümbolite arv R = 2Q = 8 ning infoplokkide arv K = N-R = 15 – 8 = 7.
Reed – Solomoni kood on võimeline parandama vigu plokkide kaupa.

MATLAB programm
clear all; % Puhastab matlabi muutujate mälu, see on tähtis kuna vanad muutujate väärtused võivad edasi kanduda uutesse katsetustesse.
clc; %Puhastab matlab ekraani.
warning('off','comm:obsolete:bchpoly'); %lülitab välja vea teateid
warning('off','comm:obsolete:bchenco'); %lülitab välja vea teateid
warning('off','comm:obsolete:bchdeco'); %lülitab välja vea teateid
warning('off','comm:obsolete:rsenco'); %lülitab välja vea teateid
warning('off','comm:obsolete:rsdeco'); %lülitab välja vea teateid
Esimene_mudel = 'Mudel ilma kodeerimiseta' %pealkiri
%____________________________________________________________
BER_kodeerimiseta = [];%moodustatakse tühi hulk
W = 12500;%info bittide arv
MFSK = 2;%M-FSK modulatsiooni kordsus
S = log2(MFSK);%abi muutuja
Samples_per_symbol = 100; %M-FSK modulatsiooni diskreetimis sagedus
SNR_VEC = -3:1.3:15; %SNR suhte vektor , mille väärtused lähevad kanalisse sammuga 1.3dB
msg = randint(W*16,1); %suvalise infosõnumi genereerimine kahend süsteemis
x = msg; %muutujale "x" määratakse muutuja "msg" väärtused
%____________________________________________________________
% Tsükli loomine
for S_N = SNR_VEC %tsükli alustamine,muutuja "S_N" omastab "SNR_VEC" väärtused ühekaupa järjekorraliselt
%____________________________________________________________
sim('skeem'); % määratud eelnevate parameetritega käivitatakse Simulinki mudel
y = y(1: length (x));%lõigatakse liigsed arvud maha mida eripärasuse tõttu genereerib M-FSK modulaator
%____________________________________________________________
% Veaarvutus
BER = biterr(x, y)/length(x); %arvutatakse bitivea tõenäosus
fprintf('\n S_N = %f BER = %f\n', S_N, BER)%näitab BER väärtuse vastavalt S/N suhele kanalis
BER_kodeerimiseta(length(BER_kodeerimiseta) + 1) = BER %sellega järgmine välja arvatud BER läheb järgmisele BER vektoris kohale
end %tsükli lõpp, mille resultaadina on BER vektor , mis sisaldab sama palju väärtuseid kui SNR suhte vektor
%____________________________________________________________
Teine_mudel = 'Mudel BCH(15,7) kodeerimisega'% pealkiri
BER_BCH_kodeerimisega = []; %moodustatakse tühi hulk
M = 5;%BCH koodi pikkuse määramise koefitsient teooria järgi
N = 2^M-1; %kodeeritud sõna või bloki pikus bittides
params = bchpoly(N);%nähtav tabel
K = params(3,2);%Infobloki pikkus
T = params(3,3);%vea kordsuse parandamise võimekus
x3 = reshape(x,length(x)/K,K);%õige suurusega maatriksi formeerimine info sisendvoogust vastavalt määratud BCH parameetritele
x2 = bchenco(x3,N,K);%BCH kodeerimine
x = x2(:);%kodeeritud maatriksi jaotamine üheks veeruks või reaks
% Tsükli loomine
for S_N = SNR_VEC %tsükli alustamine
%____________________________________________________________
sim('skeem'); %üleminek Simulinki keskonda
y = y(1:length(x));%lõigatakse liigsed arvud maha
%____________________________________________________________
% BCH dekodeerimine
y2 = reshape(y,length(y)/N,N);%BCH kodeeritud maatriksi kuju taastamine
y3 = bchdeco(y2,K,T);%BCH dekodeerimine
%____________________________________________________________
% Veaarvutus
BER = biterr(x3, y3)/length(msg);%arvutatakse bitivea tõenäosus
fprintf('\n S_N = %f BER = %f\n', S_N, BER) %näitab BER väärtuse vastavalt SNR suhtele kanalis
BER_BCH_kodeerimisega(length(BER_BCH_kodeerimisega) + 1) = BER %sellega järgmine välja arvatud BER läheb järgmisele BER vektoris kohale
end
%____________________________________________________________
Kolmas_mudel = 'Mudel kodeerimisega - BCH(15,7)&RS GF(2^4)5-se vigu parandamisega' %pealkiri
BER_BCH_RS_kodeerimisega = [];%moodustatakse tühi hulk
LL = 5;%vea kordsuse parandamise võimekus plokkides kuna tegemist RS koodiga
M = 4;%RS koodi pikkuse määramise koefitsient teooria
N_rs = 2^M - 1; %kodeeritud sõna pikkus plokkides
K_rs=N_rs-2*LL; %infosõna plokkide arv
L=M*K_rs; %infobittide arv kodeeritud sõnas-üleminek plokkidest bittide peale
%T = floor ((N - K)/2);%Vea parandamise võimekus
%x2 = x2(:);
t2ide = mod(L - mod(length(x2(:)),L),L);%kahe järgmise reaga moodustatakse liiasus, et kokku sobitada koodide pikkused
msg_t2ide = cat(2, x2(:)', zeros(1, t2ide));
rs_encode = rsenco(msg_t2ide,N_rs,K_rs);%RS kodeerimine
x = rs_encode(:);%muutujale "x" määratakse muutuja "rs_encode" väärtused jaotutud üheks veeruks või reaks
% Tsükli loomine
for S_N = SNR_VEC % tsükli alustamine
%____________________________________________________________
sim('skeem'); % üleminek Simulinki keskonda
y = y(1:length(x)); % lõigatakse liigsed arvud maha
%____________________________________________________________
%RS dekodeerimine
rs_decode = rsdeco(y, N_rs, K_rs); %RS dekodeerimine
%BCH dekodeerimine
y2 = reshape(rs_decode(1:length(x2(:))),length(x2(:))/N,N);%BCH kodeeritud maatriksi kuju taastamine
y3 =bchdeco(y2,K,T);%BCH dekodeerimine
%____________________________________________________________
% Veaarvutus
BER = biterr(x3, y3)/length(msg); % arvutatakse bitivea tõenäosus
fprintf('\n S_N = %f BER = %f\n', S_N, BER) % näitab BER väärtuse vastavalt SNR suhtele kanalis
BER_BCH_RS_kodeerimisega(length(BER_BCH_RS_kodeerimisega)+1)=BER
% sellega järgmine välja arvatud BER läheb järgmisele BER vektoris kohale
End
%____________________________________________________________
% Modelleerimiskõverate graafiline esitus.
semilogy(SNR_VEC,BER_kodeerimiseta,'b-',SNR_VEC,BER_BCH_kodeerimisega,'g-',SNR_VEC,BER_BCH_RS_kodeerimisega,'r-', SNR_VEC, ber0 ,'mh-')%määrame graafiku kõverate
title('Nelja mudeli koverad');%graafiku pealkiri
xlabel('SNR, dB'); ylabel('BER'); %märgistame teljed
legend('Kodeerimata', 'BCH(15,7) kodeeritud', 'RS(16) -> BCH(15,7) kodeeritud', 'Teoreetiline');%graafiku joonte seletused
grid on;%võrk peale
fprintf('\n SNR_VEC = %f BER_kodeerimiseta = %f BER_BCH_kodeerimisega = %f BER_BCH_RS_kodeerimisega = %f\n',SNR_VEC, BER_kodeerimiseta, BER_BCH_kodeerimisega, BER_BCH_RS_kodeerimisega);%näitab BER väärtused vastavalt S/N suhele kanalis kolme mudeli puhul

Modelleerimistulem graafikuna
Modelleerimisel oli kasutusel 12500 bitine signaal:
Joonis 5. Modelleerimistulem

Modelleerimistulemi graafik koos teoreetilise kõveraga
Joonis 6. Modelleerimistulem 2
Teoreetilise häirekindluse kõvera arvutamiseks kasutatakse valemit:

Modelleerimistulemi analüüs
Võiks öelda, et modelleerimise tulemused olid igati ootuspärased. Nagu eeldada võis annab kodeeritud kanal võrreldes kodeerimata kanaliga meile parema veatõenäosuse väiksema SNR suhte korral. Jooniselt on ka näha seda, et kui kanalit kodeerida lisaks veel ühe koodiga, siis ei ole enam tulemuste nii suurt paranemist.
Kuigi minu töö puhul ei jõudnud kahe koodiga kodeeritud kanal välja nõutud täpsuseni, siis siiski võib arvata, et koodide lisamisel kanalile ei saavuta me enam märkimisväärset tulemuste paranemist.
Vaadates modelleerimiskõveraid võib näha, et teoreetiline veakõver ja modelleeritud veakõver on suhteliselt sarnased. Ma andsin sisendisse ainult 12500 bitti , kui suurendada sisendisse antavate bittide arvu ja tulemused lähevad täpsemaks, siis peaks need kaks kõverat veelgi rohkem üksteise poole nihkuma.
Kasutatud materjalid:

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequency-shift_keying

http://en.wikipedia.org/wiki/Additive_white_Gaussian_noise

http://www.lr.ttu.ee/~ttrump/hajaspekter_sides/Hajaspekter_sides.pdf

http://www.lr.ttu.ee/~umadar/materjale/IRZ0020%20Kevadsemester%202010/IRZ0020%20L%202010/IRZ0020%20pdf%202010/Microsoft%20PowerPoint%20-%20K%20ja%20Kr%20L%2010.ppt%20%5BCompatibility%20M.pdf

http://www.lr.ttu.ee/~umadar/materjale/IRZ0020%20Kevadsemester%202010/IRZ0020%20L%202010/IRZ0020%20pdf%202010/Microsoft%20PowerPoint%20-%20K%20ja%20Kr%20L%2013.ppt%20%5BCompatibility%20M.pdf

.DOCX Laadi alla originaalfail 8 lk · .docx · 30 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 8 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2011-01-09 Kuupäev, millal dokument üles laeti

30 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

leilaz Õppematerjali autor

Töös on võrreldud kahte koodi BCH ja RS ning nende tundlikkust mürale,mis tavaliselt liitub infosignaaliga edastuskanalis.
Praktiliselt on ära toodud ka MatLABi skript, mille abil toimub matemaatiline võrdlus.

häirekindlus

Kasutatud allikad

Sarnased õppematerjalid

doc

Eksamiküsimused ja vastused 2009

miinimumi, kas otseselt või funktsioonide abil. 17 Kahe täiesti teada oleva signaali optimaalse eristaja struktuurskeem.(8 Pideva edastuskanali häirekindlus) Koherentne vastuvõtt=täiesti teadaolev vastuvõtt. Ainuke teadmata fakt vastuvõtu poolel on see, kumb signaalidest oli edastatud. Kas see, mis kandis edasi sümbolit 1 või see, mis kandis edasi sümbolit 0. See on täpselt teada olevate signaalide eristamise ülesanne. Sellist vastuvõttu iseloomustavad häirekindluse kõverad on parimad. Algoritmiks on see, et arvutatakse mõlema signaali ruutkeskmised kaugused ja võrreldakse neid. Optimaalse vastuvõtja struktuure sab muuta, avaldades vastuvõetud signaali ja tugisignaalide vahelise kauguste valemid. Struktuurskeem on slaidil 20. 18. M-modulatsiooniga signaalide optimaalse eristaja struktuurskeem .(8 Pideva edastuskanali häirekindlus) Kui vastuvõetud signaal ei ole binaarne, kasutame M-kanalist korrelatsioonvastuvõtjat.

Kodeerimine ja krüpteerimine

docx

Side konspekt 2020 / eksami kordamisküsimused

Eksami küsimused: 1. Mida tähendab mitmekiireline levi Mitmekiireline levi – info levib mööda peegeldusi, otselevi on väga harva. Kohale jõuab mitu lainet samaaegselt. Halb, sest lained liituvad (võivad tasakaalustada ennast ning signaal kustub ära, nõrgeneb). Kuna inimene liigub, muutub sagedus – lainepikkus – tuleb kogu aeg kanalit järgi kruttida. 2. Mida tähendab alla- ja üleslüli ning dupleks kaugus mobiilsides Pertaining to computer networks, a downlink is a connection from data communications equipment towards data terminal equipment. This is also known as a downstream connection. The uplink port is used to connect a device or smaller local network to a larger network, or connect to the next "higher" device in the topology. For example, the edge switch connects "up" to the distribution layer managed switch. Lühidalt - The communication going from a satellite to ground is called downlink, and when it is

Side

282

pdf

Mikroprotsessortehnika

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ELEKTRIAJAMITE JA JÕUELEKTROONIKA INSTITUUT ROBOTITEHNIKA ÕPPETOOL MIKROPROTSESSORTEHNIKA TÕNU LEHTLA LEMBIT KULMAR Tallinn 1995 2 T Lehtla, L Kulmar. Mikroprotsessortehnika TTÜ Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. Tallinn, 1995. 141 lk Toimetanud Juhan Nurme Kujundanud Ann Gornischeff Autorid tänavad TTÜ arvutitehnika instituudi lektorit Toomas Konti ja sama instituudi dotsenti Vladimir Viiest raamatu käsikirjas tehtud paranduste ja täienduste eest.  T Lehtla, L Kulmar, 1995  TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 1995 Kopli 82, 10412 Tallinn Tel 620 3704, 620 3700. Faks 620 3701 ISBN 9985-69-006-0 TTÜ trükikoda. Koskla 2/9, Tallinn EE0109 Tel 552 106 3 Sisukord Saateks

Tehnikalugu