Laeva Püstuvus

Ibrus, Rainu

Laeva Püstuvus (2)

5 VÄGA HEA

3. Laeva püstuvus
3. LAEVA PÜSTUVUS

Üldmõisted
Püstuvuseks nimetatakse laeva võimet vastu panna teda tasakaaluasendist hälvitavatele välisjõududele ja pöörduda pärast nende jõudude lakkamist tagasi algasendisse.
Laevateoorias vaadeldakse eraldi:
– algpüstuvus (i.k. initial stability)
– püstuvus suurtel kreeninurkadel (i.k. stability at great angles of heel )
Eraldamine on tingitud asjaoludest, et algpüstuvuse arvutamisel võib rakendada lihtsustusi ja kasutada matemaatilisi seoseid , aga suurtel kreeninurkadel saab püstuvust määrata vaid graafiliselt (või arvuti eriprogrammi abil).
Laeva püstuvust jälgitakse kallutades teda kahe risttasandi suhtes ja nimetus on vastavalt:
– põiki püstuvus – külgkalde ehk kreeninurga θ suhtes,
– piki püstuvus – pikikalde ehk trimmi nurga ψ suhtes.
Euleri teoreemi järgi laeva kaldetelg lõpmatult väikesel kaldel läbib alati veejoonetasandi keset F. Praktikas on see teoreem tõene mitte ainult lõpmatult väikestel kalletel, vaid ka väikestel ja lõplikel kalletel.
Väikeste ja suurte kallete nurkadel kindlat piiri ei ole. Transportlaevadel loetakse väikeseks kaldeks kreeninurka, kui see ei ületa 10…12 ja seejuures ei sukelduks vette tekk ega väljuks veest kimm . Kreeninurgad, mis ei vasta neile nõuetele, on suured.
Püstuvuse arvutamisel on loogiline eeldus, et laeva kallutades on veealune maht konstantne .
z
M
BM GM
WL G Z
W ρ 
B B1
K N
y
Joon. 6. Põiki püstuvuse tunnussuurused – Stability Nomenclature
Kreeninurk  (θ) Angle of Heel
Raskuskese G Centre of Gravity
Ujuvuskese B Centre of Buoyancy
Metatsenter M Transverse Metacentre
Ujuvuskese kreeni puhul B1 Centre of Buoyancy Shifted
Metatsentri raadius BM Metacentric Radius
Metatsentri kõrgus GM Metacentric Height
Püstuvuse õlg GZ Righting Arm
Ujuvuskeskme aplikaat KB Height of Centre of Buoyancy
Raskuskeskme aplikaat KG Height of Centre of Gravity
Metatsentri aplikaat KM Height of Metacentre
Ujuvuskeskme B1 kaugus
kiilupunktist K (loodpunkti N) KN Righting Lever
Püstuvuse moment ΔGZ Righting Moment
KM = KG + GM; KM = KB + BM; Δ = ρ
Konstantse mahuga laeva väiksel (õigem – lõpmatult väiksel!) kallutamisel põiki kaldenurgani  (θ) ujuvuskese B ( varem v.k. kirjanduses C – центр величины – ЦВ) liigub ringikaart mööda (lihtsustavalt – peaaegu!) uude punkti B1.
Sellesse punkti rakendub ujuvusjõud – ρ, kus ρ – vee tihedus [t/m3] ja  – mahuline laeva veeväljasurve [m3]. Ujuvusjõud ρ ja temaga võrdne raskusjõud W, mis rakendub alati laeva raskuskeskmesse G moodustavad
jõupaari, mille momenti nimetatakse püstuvuse momendiks, sest ta püüab laeva viia tagasi algpüstasendi tasakaalu.
Ristlõik GZ, mis on ristsirge ujuvusjõu ρ mõjujoonele punktist G kuni punktini Z, nimetatakse staatilise püstuvuse õlaks. Püstuvuse moment väljendub korrutisena W  GZ , s.t. laeva kaalu ja staatilise püstuvuse õla korrutisena.
Laeva ujuvusjõu ρ mõjujoone lõikepunkt M laeva tsentraaljoonel CL on põikmetatsenter ehk lihtsalt metatsenter. Kaugus raskuskeskmest G metatsentrini M , s.t. GM on laeva algmetatsentri kõrgus.
Metatsentri M ja ujuvuskeskme B vahelist kaugust BM nimetatakse alg- metatsentri raadiuseks ja seda arvutatakse:
kus Jx – veeliinitasandi keskinertsimoment x telje suhtes [m4]
 – mahuline veeväljasurve [m3] .
Jooniselt 6 võib avaldada metatsentri kõrguse teiste teada olevate lõikude kaudu alljärgnevalt:
GM = KB + BM - KG
GM = BM - BG
GM = KM - KG ,
kus KB – ujuvuskeskme aplikaat
KG – raskuskeskme aplikaat
KM – metatsentri aplikaat
K – kiilu punkt, mis on koordinaattelgede algpunktiks.
Laeva piki kallutamisel väikese nurga ψ võrra konstantsel veeväljasurvel (näiteks lasti liigutamisel tsentraalliinil CL) ujuvusjõud ρ, mis rakendub uues ujuvuskeskme punktis B1 ja selle püstmõjusirge lõikab algtasakaalu punkte B ja G läbivat põiktasandit punktis ML , mida nimetatakse pikimetatsentriks.
ML
W
WL
G Z ψ
B B1 F

Joon. 7. Piki püstuvuse moment
GML on alg piki metatsentri kõrgus ja BML on pikimetatsentri raadius, mida arvutatakse:
kus JF – veejoone tasandi keskinertsimoment y telje suhtes (läbi tasandi
raskuskeskme F ) [m4] .
Teades keskmete vahelisi lõike, võime analoogiliselt avaldada ka piki-metatsentri kõrguse:
GML = KB + BML - KG
GML = BML - BG
GML = KML - KG ,
kus KML — pikimetatsentri aplikaat.
Jooniselt 7 võib väljendada staatilise püstuvuse õlga ja püstuvuse momenti valemitega :
GZ = GM  sinθ
W  GZ = W  GM  sinθ
Oletades, et vaadeldav nurk  (θ) on väike, siis nurga siinus võib olla asendatud nurga väärtusega radiaanides –  :
GZ = GM  
W  GZ = W  GM 
Eeltoodud valemeid nimetatakse põiki püstuvuse metatsentrilisteks valemiteks. Need valemid näitavad, et metatsentri kõrgust GM võib kasutada püstuvuse suhtelise mõõtühikuna.
Kui metatsenter on raskuskeskmest kõrgemal, siis laev on püstuv — inglise keeles (i.k.) stable equilibrum — (metatsentri kõrgus on positiivne ja püstuvuse moment püüab kaotada kreeni ning taastada algse tasakaalu asendi). Kui aga laeva raskuskese G osutub metatsentrist M kõrgemal olevaks (näiteks, lasti trümmist tekile paigutamisel), siis on metatsentri kõrgus negatiivne ja püstuvuse moment muudab oma märki ning püüab suurendada kreeni — laev muutub ebapüstuvaks — i.k. unstable equilibrum. See veel ei tähenda, et laev läheks ümber e. kaaduks, kuid tegelikkuses ei ole see välistatud.
Kui punktid G ja M langevad kokku, siis loetakse laev ka ebapüstuvaks: ta liigub väikestel kreeninurkadel ükskõikses tasakaalu olekus i.k. neutral equilibrum.
Seega füüsikalises mõttes metatsenter M on piirpunkt, milleni võib tõusta laeva raskuskese, et ei kaoks algpüstuvus.
Vanakreeka keeles on eesliitel – meta - – ka tähendus ülempiir.
Transportlaevadel on pikimetatsentri kõrgus GML umbes 2 suurusjärku suurem (s.t. umbes 100 korda) kui põikmetatsentri kõrgus GM. Vigastamata laeval pikimetatsentri kõrgus on alati positiivne ja pikipüstuvus tagatud.
Joonise 7 järgi on pikipüstuvuse valemid analoogilised
GZ = GML  sinψ = GMLψ ;
W  GZ = W  GML  sinψ = W  GML ψ .
Kuna väikestel kreeni või trimmi nurkadel tasakaalu olukorras on püstuvuse moment võrdne kreeniva või trimmi muutva momendiga, siis võib neid nurki arvutada valemitega:
Korrutist lugejas – laeva kaal kord metatsentri kõrgus – nimetatakse ka püstuvuse koefitsiendiks või kriteeriumiks:
Kθ = W  GM
Kψ = W  GML .
Trimmi nurga ψ asemel on otstarbekam avaldada trimm t = TF - TA meetrites valemiga:
t = TF –TA = ,
kus MTC – moment, mis trimmib 1cm. Laeva teoreetilise joonise kõveratel või tabelites funktsioonina süvisest on see alati olemas. m
Keeleline abi:
Angle of Heel [´OFgl Gf hi:l] kreeninurk
Centre of Gravity [´ sentC Gf ´grOviti] raskuskese
Centre of Buoyancy [´sentC Gf ´bGiCnsi] ujuvuskese
Righting Arm [raitiF B:m] püstuvuse õlg GZ
Righting Lever [raitiF ´li:vC , Am.´levC] püstuvuse “kujuõlg” KN
Metacentric Height [metC´sentrik hait] metatsentri kõrgus GM
Intact Stability [in´tOkt stC´biliti] vigastamata laeva püstuvus
Damage Stability [´dOmidM stC´biliti] uppumatus
Initial Stability [i´niICl stC´biliti] algpüstuvus
Angle of Loll [´OFgl Gf lGl] negatiivse püstuvuse algkreeninurk
3.2. ALGPÜSTUVUS
3.2.1. Lasti koormustabeli koostamine
Et kasutada Tüüp-informatsiooni püstuvuse diagramme ja andmeid või tabeleid on kõigepealt vaja koostada lasti koormustabel.

Tabel 3.1

LASTI KOORMUSTABEL — reisi alguses (lõpus)

Last

m
t
z
m
Mz
tm
x
m
Mx
tm
1
2
3
4
5
6
Tühilastis laev
m0
z0
m0z0
x0
m0x0
Laeva varud (kütus,
vesi, õlid jne.)
Last trümmis nr.1
……….
……….
Last trümmis nr. N
Ballast (vedel)
Vedelike vaba-pindade parand
mv
m1
….
….
Mn
mb
–
zv
z1
….
….
zn
zb
–
mvzv
m1z1
…..
…..
mnzn
mbzb
Mvp
xv
x1
….
….
xn
xb
–
mvxv
m1x1
…..
…..
mnxn
mbxb
–
DEDVEIT
w
zw
Mzw
xw
Mxw
VEEVÄLJASURVE

KG
Mz
XG
Mx
.
Tühilastis laeva mass ja selle raskuskeskme koordinaadid kantakse tabelisse 3.1 esimese reana laeva dokumentidest (tavaliselt kehtivast kreenikatse aktist).
3.2.2. Vedellasti vabapinna mõju algpüstuvusele
Kui vedellast täidab kinnise mahuti täielikult, s.t. mahuti on täitetoru ülesurve all, siis laeva staatika ülesannetes on see last nagu sama massiga tükilast.
Kuid kui vedellast täidab ainult osa mahutist ja on vabapind, siis on laeva kreeni puhul võimalus ümber paigutuda. Selle tulemusena muutub mahutis
oleva vedeliku ruumiline kuju, paigutub ümber laeva raskuskese, mis mõjutab püstuvust.
Vedellasti (kütuse, pesu- ja joogivee, õlide, aga ka ballasti) vabapindade mõju on oluliselt negatiivsema mõjuga algpüstuvusele. Tabel 3.1 arvestab seda parandusmomendiga Mvp , mis avaldub valemiga:
kus ix – keskinertsimoment vedeliku vabapinnast mahuti x telje suhtes [m4] ,
ρv – vedeliku tihedus mahutis [t/m3] .
Püstuvus Informatsioonis on arvutatud kõigi varude ja ballasti mahutite keskinertsimomendid sõltuvalt vedeliku tihedusest (iga keskmahuti ja iga tüürpoordi ning pakpoordi mahuti paari kohta). Iga mahuti vedeliku ( masuut , DK jm.) jaoks on arvutatud suurim parandusmoment.
Metatsentri kõrguse muutus mahutis tekkivast vabapinnast arvutatakse valemitega:
ja ,
kus iy – vedeliku vabapinna keskinertsimoment mahuti y telje suhtes [m4] .
3.2.3. Algpüstuvus lastimisel või lossimisel
Juhul, kui laeva dokumentatsioonis puuduvad püstuvuse kontrolli ning vööri ja ahtri süviste diagrammid , kuid on olemas teoreetilise joonise elementide kõverad või hüdrostaatika elementide tabel (GHS – General Hydrostatic Data), siis on võimalik määrata laeva trimm ja püstuvus alljärgnevate lahendustega.
Laeva alg trimm ja -püstuvus määratakse valemitega:
Laeva trimm peale lastimist (või lossimist) määratakse valemiga:
Uued süvise väärtused vööris ja ahtris ning keskmine süvis TM määratakse valemitega:
Uue algmetatsentri kõrguse (GM)1 leidmiseks arvutatakse uus raskuskeskme aplikaat valemiga:
Uus metatsentri kõrgus (GM)1 on:
(GM)1 = (KM)1 – (KG)1
Kui last on väike, siis võib eeldada, et peale lastimist muutus – ainult süvis ja püstuvus – järgmiste valemite kohaselt:
ТРС – tonniühik 1cm süvise kohta .
Peale teise osa arvutusi ilmuvad momendid lasti nihutamisest: my ja m(x -XF), mis kutsuvad esile vastavalt kreeni või trimmi muutuse. Uut kreeninurka ja trimmi arvutatakse valemitega:
Uued vööri, ahtri ja keskmine süvis arvutatakse valemitega:
Teostades lasti operatsioone tuleb meeles pidada, et lastimisel allapoole veeliini tasandit suurendab püstuvust ja ülespoole veeliini tasandit lastimine vähendab püstuvust. Lossimisel on aga vastupidi – ülalt lossimine suurendab ja alt lossimine vähendab püstuvust.
3.2.4. Algpüstuvuse ja trimmi muutmine lasti ümber paigutades
Oletades, et mingi tahke last massiga m punktist x1, y1, z1 viiakse punkti x2, y2, z2 (koordinaadid tähistavad lasti raskuskeset). Lasti nihutamisel piki z telge punktist z1 punkti z2 muutub metatsentri kõrgus vastavalt valemile:
Kui lasti paigutatakse ülespoole (z2  z1), siis püstuvus väheneb, kui allapoole (z2  z1), siis püstuvus suureneb.
Lasti põiki või piki paigutamisel telgedes x ja y , kutsub esile vastavalt trimmi või kreeni muutuse, mida arvutatakse valemitega:
kus  – algkreeninurk radiaanides ja t – algtrimm meetrites.
Uued süvised peale lasti ümberpaigutust:
Vedela lasti ümberpaigutamisel – õigemini ümberpumpamisel – võib tekkida või kaduda vedeliku vabapind vastavas mahutis.

Rippuva lasti mõju algpüstuvusele
Laevakraanaga või losspoomiga trümmipõrandalt lasti, näiteks konteineri, tõstmisel muutub see rippuvaks lastiks ning selsamal hetkel väheneb algmetatsentriline kõrgus suuruse (GM) võrra. Valemina
kus m – rippuva lasti mass tonnides;
l – lasti keskme kõrgus tõsteseadme nokani meetrites;
 – laeva mass-veeväljasurve.
Rippuva lasti mõju laeva püstuvusele on võrdväärne lasti silmapilksele ümberpaiknemisele raskuskeskmest riputuspunkti. Lasti edasine tõstmine pärast kerkimist laeva püstuvust enam ei mõjuta.
3.2.6. Püstuvus trimmist madalikule sattumisel või dokkimisel
Olukorras, kus laeva kere jäi madalikule sattumisel terveks või tühilastis laeva dokkimisel, kui laeval on oluline trimm ja laeva kokkupuutepind merepõhja või doki tugipadjaga on väike, siis reaktsioonijõud on rakendatud ühes punktis. Reaktsiooni jõud avaldatakse valemist
kus AWP – veeliinitasandi pindala m2 ;
XF – veeliinitasandi keskme abstsiss m ;

– laeva mass-veeväljasurve t-des enne reaktsiooni rakendumist;

T – süvise muutus reaktsiooni algmomendist m ;
XR – reaktsiooni punkti abstsiss m ;

– vee tihedus t/m3 .

Põikipüstuvuse, õigemini metatsentri kõrguse GM, muutumine arvutatakse valemist
kus TR – reaktsiooni punkti süvis puutemomendil m;
Jx – veeliinitasandi inertsimomendi muutus m4 .
3.2.7. Püstuvuse muutus jäätumisel
Madalatel temperatuuridel jäätumise pindkiht võib saavutada paksuse 10…50 cm. Näiteks jäämass laeval  = 3000 tonni võib ulatuda 70…100 tonnini.
Metatsentri kõrgus jäätumisel arvutatakse valemist
kus  mj – summaarne jää mass laeva kerel, tekil, pealisehitistel jne.;
zj – jää massi keskme aplikaat, s.t.
Jää massi võib arvutada valemist
mi = j(tekk Atekk + vert Av),
kus j – jää tihedus j = 0,85 …0,9 t/m3 ;
tekk – jää paksus tekil ;
vert – jää paksus vertikaalpindadel ;
Atekk – teki vaba pindala ;
Av – laeva purjestuse pindala.

Algpüstuvuse katseline määramine – kreenikatse
Laeva algpüstuvust GM võib määrata järgmiste meetoditega:
Külgõõtse perioodi järgi valemist
kus (GM)0 – eelmine teadaolev kreenikatse tulemus;
0 – õõtse täisperiood eelmisest kreenikatsest;

– õõtse täisperiood külgõõtse katsel.

Empiirilise külgõõtse perioodi ja laeva laiuse järgi valemist
kus  – õõtse täisperiood ekspluatatsiooni külgõõtsel;
B – laeva laius;
c – empiiriline tegur, mis sõltub veeväljasurvest c = 0,7 ...0,85 või praktikas kasutatakse c = CB , st. plokk-koefitsienti.
Kreenikatse ripploodiga valemist
kus m – kreenballasti mass (0,5 ...1,0% l) ;
b – kreenballasti ümberpaigutusõlg;
l – ripploodi e. pendli pikkus mõõteskaalani;
a – kalde lugem mõõtelatilt;
l – laeva mass tühilastis veeväljasurvel.
Sama kreeninurka võib mõõta ka vedelik-kreenimõõturi (vesilood) abil. Ripploode olgu vähemalt 2 või soovitavalt 3 ning pendli pikkus väikestel laevadel vähemalt 1,5m ja suurtel laevadel 4 ... 6m.
Kreenikatse inklinograafiga, mis mõõdab kreeninurga lühikese pendli abil ja kirjutab pöörleval trumlil olevale paberlindile, mille skaalavõrgustik võimaldab määrata kreeninurga ja õõtse perioodi. Lõplik arvutus toimub kahe eelmise valemi abil. Täpsuse kontrollimiseks kasutatakse tavaliselt kahte inklinograafi ja korratakse katset mitu korda.
Näidis 3. Kreenikatse laevale  = 4000 t teostati kreenballastiga m =6 t , mille ümberpaigutusõlg b = 13,5 m . Kalde lugemid pendlil pikkusega l=7,5 m olid 81, 78, 85, 83, 79, 82, 84 ja 80 mm. Arvuta metatsentri kõrgus.
Lahendus
3.3. PÜSTUVUS SUURTEL KREENINURKADEL
3.3.1. Püstuvuse õlg ja Reed ’i diagramm
Laeva põiki kallutamisel suure kreeninurgani  ei saa Euleri teoreemi rakendada, sest kalde keskpunkt ja algveejoone tasandi keskpunkt ei lange enam kokku.
z
M
BM GM
WL G Z
W ρ 
B B1
K E N
CL y
Joon. 8. Püstuvuse moment ja staatiline püstuvuse õlg suurtel kreeninurkadel
Põikmetatsenter M üldjuhul väljub CL pinnast (v.k. kirjanduses on diametraaltasand — ДП — диаметральная плоскость) ja tema asend määratakse metatsentri raadiuse valemiga:
kus
– veejoone tasandi WL keskinertsimoment x telje suhtes [m4];
 – laeva veealune ruumala [m3] .
Kui punktist K , s.t. kiilupunktist, mis on ka koordinaattelgede algpunkt, tõmmata ristsirge KN ujuvusjõu vertikaalsirgele, siis püstuvuse õlg GZ moodustub vahest:
,
kus KN — laeva kuju püstuvuse õlg (KG = 0);
KE — laeva massi püstuvuse õlg (KG = 0).
Laeva püstuvuse õla leidmine kahe osalõigu vahest on tingitud sellest, et püstuvuse massiõlg sõltub laeva lastist ja seda saab määrata ainult laeval.
Kuid püstuvuse nn. “kujuõlad” arvutatakse eelnevalt funktsioonina veeväljasurvetest kreeninurkadele ning koostatakse KN graafikud või KN tabelid ekspluatatsioonis kasutamiseks.
Laeva staatilise püstuvuse õlga GZ suurtel kreeninurkadel ei saa määrata valemiga GZ = GMsin
Graafikut, mis näitab püstuvuse õla GZ või püstuvuse momendi GZ sõltuvust kreeninurgast  nimetatakse staatilise püstuvuse diagrammiks ehk Reed'i diagrammiks.
GZ, m GZ, tm
A
- B’ max max B +
A’
Joon. 9. Reed'i diagramm
Abstsissteljel on kreeninurgad: tüürpoordi (paremale) ja pakpoordi (vasakule). Ordinaatteljel on püstuvuse õlad meetrites või püstuvus-momendid tonn-meetrites. Nimetatakse diagramme ka näiteks: Reed'i diagramm õlgades või püstuvuse diagramm momentides. Kuna laev on kesktasandi suhtes sümmeetriline, siis piirdutakse vaid diagrammi parempoolse osaga.
Positiivse algpüstuvusega laeva staatilise püstuvuse diagrammi joon.9 iseloomustavad alljärgnevad punktid:
punkt 0 — laeva püstuva tasakaalu asend; punktid B ja B' — on sümmeetrilised O punkti suhtes ja määravad laeva kaadumisnurga ehk k (kaadumine) kui laev muutub staatiliselt ebapüstuvaks. Kaadumis-nurgast väiksema nurga puhul on laev staatiliselt püstuv — püstuvuse moment viib laeva tagasi O punkti. Suurimad diagrammi ordinaadid — punktid A või A' – on maksimaalsed püstuvuse õlad (või püstuvuse
momendid) ja nurgad max – on maksimaalse püstuvuse nurgad. Suurim diagrammi ordinaadi punkt A määrab kreeniva piirmomendi, mille staatiline rakendamine laeva ümber veel ei kalluta.
Kui koordinaattelgede algpunktist tõmmata diagrammi kõverale algosale puutuja OA ja punktist B, mille väärtus abstsisste1jel on 1 radiaan ehk 57,3, tõmmates vertikaali, siis lõik AB on laeva algmetatsentri kõrgus eeldusel — ordinaatteljel on GZ , kui aga on momentides, s.t. ordinaatteljel on GZ, siis on lõik AB püstuvuse koefitsient K.
GZ, m A
GM, m
B E 
1 rad = 57,3
Joonis 10. Algpüstuvus Reed'i diagrammil
Joonisel 10 on näitlikult kujutatud metatsentri valemi kasutuspiirid. Diagrammi puutuja OA ja diagrammi kõver OCE langevad algul praktiliselt kokku, s.t. püstuvuse õla muutus on minimaalne. Oluline kõvera ja puutuja eraldumine toimub, kui sukeldub tekk või paljastub kimm.
Staatilise püstuvuse diagramm on kindla lasti olukorra jaoks , et kontrol-lida laeva vastavust Registri nõuetele püstuvuseks suurtel kreeninurkadel. Seda vastavust kontrollitakse, kui lasti olukord laevas ei ole ära toodud Tüüp Püstuvuse Informatsioonis ja(või) kui püstuvus on ebatõenäoline.
Staatilise püstuvuse diagrammi abil võib määrata laeva kreeni sel juhul, kui väikeste kreeninurkade valem ei ole kasutatav.
GZ, m
A
B

1 2 90
Joon. 12. Staatilise kreeni määramine lasti nihkest
Et leida kreeninurk, tuleb püstuvuse diagrammile joonistada kreeniva momendi või kreeniva õla kõver
või
mille lõikepunktid püstuvuse diagrammiga määravad püstuva tasakaalu ja ebapüstuva tasakaalu punktid. Näiteks, kreeniva momendi õlg horisontaalsel lasti nihutamisel vahekaugusele y2 - y1 väljendub võrrandiga:

Staatilise kreeni nurgale 1 vastab lasti diagrammi ja kreeniva õla kõvera lõikepunkti A vertikaal- projektsioon abstsissteljel — see on staatilise tasakaalu asend. Punkt B määrab nurga 2 , mis vastab ebapüstuvale tasakaalule.
3.3.2. Negatiivne algpüstuvus
loll
- B’ C’ O C B +
GM 0
Joon. 11. Negatiivne algpüstuvus
Joonisel 11 on laeva staatilise püstuvuse diagramm suurtel kreeninurkadel, kuid algpüstuvus on negatiivne. Ebapüstuv olukord on lisaks punktidele B ja B' s.t. kaadumisenurga asendid ka algpunktis 0. Püstuva tasakaalu punktid on C ja C'. Selline negatiivse algpüstuvusega laev ei ole võimeline ekspluatatsioonis olema püstasendis – tal on alati punktidele C või C' vastav kreen loll (i.k.angle of loll) tüürpoordi või pakpoordi sõltuvalt tuulest , lainest või rooliasendi muutmisest jne – laev on nn. rippes . Ei saa aga väita, et selline negatiivne algpüstuvus muudab laeva lõplikult ebapüstuvaks ja kaaduvaks, kuid laev on ekspluatatsiooniks kõlbmatu.

Dünaamiline püstuvus
Dünaamiliseks püstuvuseks nimetatakse laeva võimet vastu panna dünaamilisele kreenivale momendile ümberminemata ehk kaadumata.
Laeva kreeni vaatlemine dünaamilises kreeniva momendi olukorras, kui moment kasvab suurima väärtuseni väga väiksel ajavahemikul või praktiliselt momentaalselt, on elulise tähtsusega. Nii mõjub laevale järsk pagi või puksiirtrossi tõmme jne.
Dünaamilise ümbermineku momendi suhe dünaamilisse kreenivasse momenti pagi survest – nn. ilmastiku kriteerium – on eriti oluline suhteliselt väikestele laevadele. Registri nõudel peab dünaamiline ilmastiku kriteerium olema väiksem kui 1, s.t. tuule dünaamiline kreeniv moment peab olema väiksem dünaamilisest kaadumise momendist.
Selle määramiseks tuleb kõige pealt koostada dünaamilise püstuvuse õlgade diagramm, mis tegelikult on integraalkõver staatilise püstuvuse diagrammist.
Ordinaatide arvutus dünaamilise püstuvuse diagrammile toimub tabelis 3.2 algoritmi järgi:
Tabel 3.2

DÜNAAMILISE PÜSTUVUSE diagrammi ordinaatide arvutus

№

GZst m
Integraalsumma Σint (2)
GZdün=(3)
n
1
2
3
4
0
0
0
0
0
1
10
GZ10
GZ10
…
2
20
GZ20
2GZ10 + GZ20
…
3
30
GZ30
2GZ10 + 2GZ20 + GZ30
…
4
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Peale dünaamilise püstuvuse diagrammi ordinaatide arvutust tabel 3.2 järgi joonestatakse diagramm, millel määratakse graafiliselt kaadumisõlg vastavalt Registrite metoodikale joonisel 13.
GZd,m
B C
A’ A E
-  
1 rad
Joon. 13. Kaadumise momendi õla määramine graafiline määramine
Diagrammile kantakse koordinaatide algpunktist maksimaalne õõtsenurga amplituud roll (r) ja vertikaalil märgitakse diagrammiga lõikumispunkt A ja sellest punktist tõmmatakse paralleeljoon abstsiss-teljega vasakule, millel märgitakse lõik AA' = 2r , s.t. kahekordne õõtsenurga amplituud. A' ja A on sümmeetrilised teljestikus ning punkt A määrab dünaamilise kreeni algpunkti . Edasi tõmmatakse dünaamilise püstuvuse kõverale punktist A välispuutuja AC . Järgnevalt
punkti A kohalt abstsissteljele mõõdetakse 1 radiaan paremale ja sellest punktist vertikaallõik BE on dünaamilise kaadumismomendi õlg.
Tuule jõud rakendub laevale ebaühtlaselt ja sõltub kõrgusest vee kohal ning samuti voolujoonelisusest. Arvutuste lihtsustamiseks on tavaks tuulejõudu vaadelda liitjõuna, mis moodustub tuule erisurvest pv purjestuspindalale Av . Purjestuspindala Av on C külgprojektsioon laeva veepealsest osast. Erisurve saadakse Registri tabelitest — sõltuvalt laeva navigatsiooni piirkonnast ja purjestuspindala aplikaadist, s.t. Av raskuskeskme kõrgusest zv . Eeldadakse, et tuule jõud mõjub purjestus-keskmesse.
Kreeniva dünaamilise momendi õlg määratakse valemiga:
kus pv — erisurve tuulest [kPa]
zv — purjestuskeskme aplikaat [m]
Wg = g — laeva raskusjõud [kN]
3.4. IMO nõuded püstuvusele
Püstuvuse nõuded kõigile laevadele
Püstuvuse lisanõuded on IMO Koodeksis (Code on Intact Stability) toodud 3. osas ja on kõigi laevade projekteerimise kriteeriumiks.
Üldnõuded
Kui laev on nõustunud IMO Koodeksi nõuetega, siis on peamine veenduda, et püstuvus vastab lõplikult järgmistele miinimum nõuetele:
GZst m
F
B
A C
G
H D E

10 20 30 40 50 60
Joon. 14. IMO miinimum nõuded

Püstuvuse diagrammi alune pindala kreenini kuni 30 on mitte vähem kui 0,055 mrad .

Püstuvuse diagrammi alune pindala kreenini kuni 40 on mitte vähem kui 0,090 mrad .

Püstuvuse diagrammi alune pindala kreeni nurgast 30 kuni kreeni nurgani 40 on mitte vähem kui 0,030 mrad .

max GZ on mitte vähem kui 30 kreeninurga juures ja suuruselt mitte vähem kui 0,20 m .

Algmetatsentri kõrgus GM0 arvestades vedeliku vabapindade parandusi on vähemalt 0,15 m .

Kaadumisnurk v peab olema mitte vähem kui 60.

Kreeninurk p reisijate kogunemisel võimalikult kõrgemale tekile 4 inimest ruutmeetrile ei ületada 12.
Kreeninurk h tsirkulatsioonil ei tohi ületada 10.
42

.DOC Laadi alla originaalfail 21 lk · .doc · 221 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 21 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2011-02-02 Kuupäev, millal dokument üles laeti

221 laadimist Kokku alla laetud

2 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Rainu Ibrus Õppematerjali autor

Konspekt

algpüstuvus püstuvus suurtel kreeninurkadel dünaamiline püstuvus

Sarnased õppematerjalid

docx

Laeva teooria

Laev ujub tasakaalus , kus on täidetud tingimused P=(kolmnurgamärk) XG=XB ehk Xg=Xb ja Yg=Yb See tähendab , et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) p kui magevesi siis (valem) Kolmnurk = P korda Tagurpidi kolmnurk Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud p=1.025tonni/kuupmeetrit Püstuvus ehk stabiilsus Püstuvus on laeva võime pöörduda taagasi tasakaaluasendisse kui teda sellest välja viinud välisjõu mõju lakkab. Vaatleme põikipüstuvust ehk püstuvust külgkalde korral kallet mõõdetakse kreeninurgaga (ring mille sees on täpp) Eristame algpüstuvust ( väikeste kalletega) ja püstuvust suurtel kalletel. Uppumatus Uppumatus on laeva võime säilitada ujuvust ja püsivust ja saada ujuvasse asendisse kui osa ruume on veega täidetud. laeva ruumidesse sattunud vesi on laevale täiendavaks lastiks

Laevade ehitus

doc

Laeva elektriseadmed lisaküsimused

Võimalikud lisaküsimused eksamil 1. Mis on pardakõrgus ? 2. Mis on keskmine süvis? 3. Mis on vabaparras? 4. Kes määrab vabaparda kõrguse? 5. Kus asub tekijoon? 6. Mitu süviseskaalat on laeval? 7. Missugune on lastimärgijoonte paksus? 8. Missuguse laeva konstruktsioonielemendi läbib ahtriperpendikulaar? 9. Missugustest osadest koosneb laeva teoreetiline joonis? 10. Missugune teoreetilise joonise vaade näitab mudelkaarte kuju? 11. Missugune teoreetilise joonise vaade näitab veeliinide kuju? 12. Millistes laeva osades (pikkust mööda) muutuvad teoreetilise joonise kõverad rohkem? 13. Kas teoreetilisel joonisel on veeliinid paigutatud ühesuguste vahedega? 14. Kuidas leida TPC teoreetilise joonise abil? 15. Mis on FWA ja kuidas seda arvutada? 16. Kuidas leida laeva DISV teoreetiliselt jooniselt? 17

Laeva elektriseadmed

doc

VIGASTATUD LAEVA PÜSTUVUS

4. Vigastatud laeva püstuvus 4.VIGASTATUD LAEVA PÜSTUVUS 4.1. Uputatud ruumide liigid IMO määrangul vigastatud laeva püstuvuseks (Damaged Stability) nimetatakse tema võimet säilitada ujuvus ja püstuvus ühe või mitme laevaruumi täitumisel veega. Ka nimetatakse vigastatud laeva püstuvust uppumatuseks (). Uppumatus tagatakse laevakere jagamisega veekindlateks ruumideks. Laevaruumide uputamise iseloomust sõltuvalt on võimalik eristada nelja liiki uputatud ruume: 1. liik 2. liik WL WL Vesi Vesi 3. liik 4. liik WL Õhupadi

Laevandus

doc

Laeva ujuvus ja mereomadused

Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 5. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004. Laevade ehitus. Teema 5. Laeva ujuvus ja mereomadused. 5.1. Ujuvus. Ujuvuseks nimetatakse laeva võimet seista vee peal (ujuda) teatud asendis ja kanda endal ettenähtud lasti. Rahulikul (vaiksel) veel mõjuvad laevale tema enda raskusjõud ja temal paiknevate lastide raskusjõud. Nende jõudude ühisnäitaja P rakenduspunkt asub punktis G, mida nimetatakse raskuskeskmeks (RK). See raskusjõud P on suunatud vertikaalselt allapoole. (Vt. Joon. 5.1.) Joon. 5.1. Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele (või teisisõnu vee tõste-

Laevaehitus

doc

LAEVA UJUVUS

2. Laeva ujuvus 2. LAEVA UJUVUS Archimedese seadus laevale Igale vedelikus või gaasis asetsevale laevale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle laeva poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. See on laeva ujuvuse hüdro- ja aerostaatika seadus. 2.1. Laeva mõjujõud z XG z W G G G B KG KB KB KG XB K x K y

Laevandus

doc

Laevateooria

LAEVATEOORIA LAEVATEOORIA Laevateooria on rakendusteadus laeva tasakaalust ja liikumisest, mis määrab navigatsiooniks vajalikud laeva omadused ujuvuse, püstuvuse, uppumatuse, õõtsuvuse ja käikuvuse matemaatiliste arvutustega või eksperimentaalsete uuringutega. Laevateooria Staatika Tugevus Dünaamika Ujuvus Püstuvus Uppumatus Laev Käikuvus lainetuses Staatiline Dünaamiline Õõtsumine Käiturid püstuvus püstuvus Püstuvus lainetuses 1. Laevageomeetria Käikuvus

Laevandus

docx

Ujuvus, mere- ja eksplomadused

Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 3. Koostatud 30.12..2004. Laevade ehitus. Täiendatud 23.07.2012. Laevade ehitus. Teema 3. Laeva ujuvus, mere- ja ekspluatatsiooniomadused. Selles teemas vaadeldakse laeva mere- ja ekspluatatsiooniomadusi ning neid iseloomustavaid näitajaid. Pärast selle teema omandamist õppur  omab algteadmisi laeva ujuvusest, mahulistest ja kaalulistest näitajatest;  oskab arvutada laeva raskuskeskme koordinaate, kasutada lastiskaalat ja teha arvutusi keskmise süvise muutumisest lasti laadimisel/lossimisel ning veetiheduse muutumisel;  omab ettekujutust laeva hukkumatusest, vabaparda kõrgusest, laadungi- omärgist ja laeva tugevusest;  saab algteadmised laeva püstuvusest, käikuvusest, juhitavusest, meretaluvusest;

Ametijuhend

pdf

Merepraktika aruanne: Praktikakoht Victoria I

...........................................................................13 Kapteni kutsumine .................................................................................................................13 Informatsioon vahikoosseisule ..............................................................................................14 Search and Rescue .................................................................................................................14 Laeva süvis ning muu informatsioon ....................................................................................14 Logiraamatud .........................................................................................................................14 Püstuvuse arvutamine ................................................................................................................14 Püstuvus arvutus ..........................................................................

Merepraktika

Rohkem sarnaseid

Kommentaarid (2)

Ahto3: Väga hea materjal laeva püstivusega tutvumiseks!

15:04 26-11-2014

Tirtsik: Tundub hea materjal :)

22:41 11-01-2017

Kõik kommentaarid

.DOC Laadi alla originaalfail 21 lk