11 ? , , , . . , , : am· an= am + n 16 , . , . 16 . . , : , , . , n n. «» . ; logos ( -- ) arithmos (), " ". logarithmus . . . 1893 . ln. (1665 ), (1694 ). 1614 - « » . , 8- , , 1'. , , . , . , . 1620- , -- . , XVIII . « » , , , . ln . . !
2. Algoritmi ajaline keerukus (jätk) 2.1. Olulisemad mõisted ([J.Kiho] põhjal ) Def: Algoritmi ajalist keerukust väljendab funktsioon f, mis igale antud algoritmi järgi lahendatavale konkreetsele ülesandele andmemahuga n seab vastavusse ülesande lahendamisel sooritatavate algoritmi sammude arvu f(n). Üldiselt eeldatakse,et antud algoritmi alusel koostatud programmide töö aeg on ajalise keerukuse funktsiooni kordne c*f(n), kus c on konstant. Eriti oluline on algoritmi ajalist keerukust väljendava funktsiooni käitumine alg- andmete mahu piiramatul kasvamisel. Vastavat hinnangut nimetatakse asümptootiliseks hinnanguks. Lahendusaja suhtelist kasvu kirjeldab järgmine tabel: Programmi töö aeg kujul c*f(n) Lahendamise aja suhteline kasv f(25)/f(5) c1*log(n) 2 c2*n2 25 c3*n3 125 c4*2n 1048576
docstxt/12001360832.txt
docstxt/12001361562.txt
loetavust inimese poolt (näit. "treppimine" programmi struktuuri väljatoomiseks, nimekokkulepped jne.). Algoritmidest ca 825 m.a.j. , Abu Ja'far Mohammed ibn Mûsâ al-Khowârizmî - reeglid aritmeetiliste operatsioonide sooritamiseks Algoritm on täpne (üheselt mõistetav) juhis antud ülesande lahendamiseks. Algoritm koosneb lõplikust arvust sammudest, millest igaüks on täidetav lõpliku aja jooksul lõplikke ressursse kasutades. Algoritmi rakendatakse teatavale lähteandmete komplektile (sisend) ning ta annab teatava resultaadi (väljund). Kui algoritm lõpetab töö (peatub) mistahes sisendi korral, siis nim. seda kõikjal määratud algoritmiks, vastasel juhul osaliseks algoritmiks. Kui algoritmi mistahes sammu täitmise järel on üheselt määratud, milline on järgmine samm, siis nim. algoritmi determineeritud algoritmiks. Teosti on vahend teatud tüüpi ülesannete lahendamiseks. Teosti põhiomaduseks on juhitavus
kaks on sümmeetriline algoritm ja asümmeetriline algoritm • Krüpteerimiseks kasutatakse erinvaid tarkvarasid, Eestis kõige levinum on DigiDoc3 Sümmeetriline algoritm • Krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks kasutatakse sama võtit • Sümmeetrilise krüpteerimise puhul on oluline, et võti jääks saladusse • Võti oleks mõistlik saata postiga või kulleriga • Väga tihti kasutatakse sümmeetrilise algoritmi võtme krüpteerimiseks asümmeetrilist algoritmi Asümmeetriline algoritm • Asümmeetriline algoritm ehk avaliku võtmega algoritm • Asümmeetriline algoritm kasutab kahte võtit andme krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks • Nimetatakse neid avalikuks võtmeks ja salajaseks võtmeks • Ehk mõlemad osapooled peavad omama salajast võtit ja avaliku võtit Plussid ja miinused • Enamus inimesi kasutavad sümmeetrilist algoritmi, sest
Microchip PIC mikrokontrollerite puhul on üheks selliseks tarkvaraks näiteks PBrenner. Assembler on programmeerimiskeel ja assembleri direktiivid on teisisõnu selle keele käsud. 1 3 2. Ülesannete lahendused 1. Programm, mis lülitab nupuvajutusel sisse kaheksa valgusdioodi. Algoritmi plokkskeem: Joonis 1.1. Programmi algoritmi ALGUS plokkskeem EI Kas nupp on all? Kustutada kõik valgusdioodid JAH Lülitada kõik valgusdioodid sisse Käesolevale aruandele on lisatud tööfailid. Antud ülesande juurde käib tööfail switch_all_on
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS AA-09 Ermo Mägi PROGRAMMEERIMINE Referaat Juhendaja: Kristi Lorents Pärnu 2010 SISUKORD 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad 3 1.1. Tarkvara 3 1.2. Tarkvaratehnika 3 1.3. Tarkvaratehnika raamistik 3 2. Andmebaaside struktuur ja algotrim 4 2.1. Algoritmi mõiste, struktuur ja esitamine 4 2.2. Erinevad andmestruktuurid ja nende omadused 5 3. Programmkeelte põhitüübid 7 3.1. Programmeerimise ajalugu 7 3.2. Programmeerimiskeelte põhitüübid 8 3.3. Programmeerimiskeele semantika ja süntaks 9 Page 2 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad 1.1 TARKVARA - Arvutile antavad käsud
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS AA-09 Ermo Mägi PROGRAMMEERIMINE Referaat Juhendaja: Kristi Lorents Pärnu 2010 SISUKORD 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad 3 1.1. Tarkvara 3 1.2. Tarkvaratehnika 3 1.3. Tarkvaratehnika raamistik 3 2. Andmebaaside struktuur ja algotrim 4 2.1. Algoritmi mõiste, struktuur ja esitamine 4 2.2. Erinevad andmestruktuurid ja nende omadused 5 3. Programmkeelte põhitüübid 7 3.1. Programmeerimise ajalugu 7 3.2. Programmeerimiskeelte põhitüübid 8 3.3. Programmeerimiskeele semantika ja süntaks 9 Page 2 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad 1.1 TARKVARA - Arvutile antavad käsud
Selles peatükis on välja toodud 6 aspekti, mis vajavad generaliseerimist. Kolmanda osa teemaks on generaliseerimis meetodid. Seal on 6 meetodit, millest on illustreeriv ja abistav joonis, mis seletab meetodid lahti. Peale kolmandat teemat kirjeldatakse generaliseerimis etappe GIS-i programmides, milleks on ArcGIS ja QGIS. Selles peatükis tuuakse täpsed juhised, kuidas raster- ja vektorandmeid generaliseerida. Viimases peatükis kirjeldatakse kahte algoritmi. Algoritmideks on Ramer Douglas Peucker’i ja Lang’i algoritm, mõlemad põhimõte on sama, kuid need algoritmid teevad erinevaks paar nüansi. Referaadis on toodud välja valdkondi, mis aitavad generaliseerimist mõista ja annavad ülevaate generaliseerimise kasutamisest. Generaliseerimine ja selle kasulikus Generaliseerimine on kaardi ruumiandmete detailsuse vähendamine, rõhutamine vastavalt kaardi eesmärgist ja mõõtkavast. Generaliseerimine on protsess, kus otsustatakse, milliseid
SISUKORD......................................................................................................... 1 SISSEJUHATUS........................................................................................................ 2 1. Tarkvara arendusmeetodid ja tehnikad...............................................................3 2. Andmestruktuurid ja algoritmid..........................................................................4 2.1 ALGORITMI MÕISTE, STRUKTUUR JA ESITAMINE.............................................4 2.2 Erinevad andmestruktuurid ja nende omadused..............................................5 Programmeerimiskeelte tüübid.............................................................................. 8 3.1 PROGRAMMEERIMISE AJALUGU......................................................................8 3.2 PROGRAMMEERIMISKEELTE PÕHITÜÜBID.......................................................9 3
Tallinna Tehnikaülikool Arvutid I KAUGÕPE 2.kodutöö Jelizaveta Vavilkina Mat.nr. 124226 Rühm: IASB Ülesanne: Protsessori juhtautomaadid ja nende realiseerimine. Protsessori juhtautomaadid on mitte ainult protsessorite juhtimise algoritm , vaid iga tööpingi juhtimisi algoritm mingi kindla algoritmi järgi. Algoritmide realiseerimine toimub kristallpinna peal transistorite ja loogika elementide kaudu. Juhtautomaat koosneb: Sisendite hulk Z(f) Väljundite hulk W(y) hulk siseolekuid a(e) Üleminekute funktsiooni defineerimine a(s) = g (a(m), Z(f)) Automaatide mudelid (Mealy, Moore) Struktuurne skeem: Mealy automaadi ehitus: W(y) = Ʊ( a(m), Z(f) )
1. Algoritm. Algoritmi keerukus. Ajalise keerukuse asümptootiline hinnang. Erinevad keerukusklassid: kirjeldus, näited. 1.1 Algoritm • Mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrogrammi abil. • Algoritm on õige, kui kõigi sisendite korral, mis vastavalt algoritmi kirjeldusele on lubatud, lõpetab ta töö ja annab tulemuse, mis rahuldab ülesande tingimusi. Öeldakse, et algoritm lahendab arvutusülesande. • Selline programm, mis annab probleemile õige vastuse piiratud aja jooksul. • Kindlalt piiritletud sisendi korral vastab ta järgmistele kriteeriumitele: o lõpetab töö piiratud aja jooksul; o kasutab piiratud hulka mälu; o annab probleemile õige vastuse.
sorditud=true;
i=0;
do
{
if (K[i]
0. Nupule A vajutamisel ekraanil olevat arvu korrutatakse kahega, nupule B vajutamisel liidetakse ekraanil olevale arvule üks juurde. Kuidas tuleb vajutada nuppe, et ekraanile ilmuks a) arv 5; b) arv 99; c) arv 99, kui lubatakse vajutada nuppe mitte rohkem kui 10 korda a) 5 korda nuppu B b) 99 korda nuppu B c) 3 korda nuppu B ja 5 korda nuppu A, 2 korda nuppu B 3. Koosta kahest arvust suurima arvu leidmise algoritmi plokkskeem Sisestan arvu 1 2 Kumb on suurem? 2 4. Koostage algoritmi plokkskeem ringi pindala arvutamiseks Ringipindala leidmine Algus Sisestada ruudu külje pikkus a
Protsess kulgeb kahes etapis, tinglikult öeldes algul allapoole ja seejärel ülespoole. Rekursiivse definitsiooni protsessilise iseloomu tôttu vôib kergesti tuletada rekursiivse algoritmi suuruse n! leidmiseks: IF n = 0 THEN Fakt := 1 IF n = 0 THEN Fakt := 1 a := n - 1 vôi Fakt := n * Fakt(n - 1) b := Fakt(a) Fakt := n * b Neil algoritmidel on môte, kui loeme Fakt'i esinemist omistuse vasakul poolel täitmise lôpetamiseks (ei pruugi tähendada algoritmi täielikku lôppu) ja paremal poolel (algo- ritmis alla kriipsutatud) rekursiivse täitmise uuestialustamiseks. Rekursiivne alamprogramm on rekursiivse algoritmi esitus konkreetses keeles, meil Turbo Pascalis. Faktoriaalfunktsiooni vôime kirja panna väga lihtsana: FUNCTION Fakt(N: Byte): Longint; BEGIN IF N = 0 THEN BEGIN Fakt := 1; Exit; END; Fakt := N * Fakt(N - 1); END; {Fakt}
Valisin kriteeriumiteks peale protsessori ning ressursside kasutamise oote- ja täiteaegade ka maksimaalsed ooteajad protsessori ning ressursside järjekorras, kuna kasutajaprogrammide juures on üheks põhikriteeriumiks protsesside täitmise sujuvus (näiteks meedia taasesitamine arvutis, kopeerimine, salvestamine). Selguse huvides võtsin võrdlemisel arvesse algoritmide RoundRobin variandid vaid ajakvantidega 1, 3 ja 5. Sellised kvandid iseloomustavad minu arvates piisavalt hästi algoritmi käitumist, samas tekitaks kõigi kvantide arvessevõtmine liigset infomüra. Objektiivne võrdlus Esitan siinkohal võrdlustabeli erinevate haldusstrateegiate käitumisest ning toon selle põhjal välja algoritmide headuseja eripärade põhjenduse. Haldusstrateegiate võrdlustabel max CPU Ressursid max CPU ressur- sim
1. Algoritm. Algoritmi omadused. Keerukus. Ajalise keerukuse asümptoodiline hinnang. Erinevad keerukusklassid. Algoritm on mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrammi abil. Algoritm peab olema määratud nii täpselt, et seda suudaks täita isegi arvuti. Täidetavaid samme ei tohi olla liiga palju. Algoritm peab lahendama ülesande õigesti erinevate sisendandmete korral. Algoritmi 5 olulist omadust: 1. Lõplikkus. Algoritmi töö peab lõppema peale lõpliku arvu sammude läbimist. 2. Määratletus. Algoritmi iga samm peab olema rangelt ja ühemõtteliselt määratud iga juhu jaoks. 3. Sisend. Algoritmil on sisendandmed, mille hulk võib olla null. 4. Väljund. Algoritmil on vastus(ed), millel on täpselt määratud seos sisendandmetega. 5. Efektiivsus (tulemuslikkus). Algoritm peab olema nii lihtne, et on lõpliku ajavahemiku jooksul pliiatsi ja
Faili krüpteerimise eesmärgiks on muuta failis asuvad andmed võõrastele loetamatuteks ehk info salastada. Krüpteerimisel muudetakse dokumendid loetamatuks kõigile teistele peale määratud adressaatide. Krüptograafiline algoritm ehk šiffer kujutab endast matemaatilist funktsiooni, mida kasutatakse info krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks. Tavaliselt on need kaks omavahel seotud funktsiooni, üks krüptimiseks ja teine dekrüptimiseks. Sümmeetriliseks algoritmiks nimetatakse sellist algoritmi, mille puhul on teate dekrüpteerimiseks kasutatav võti krüpteerimiseks kasutatud võtmest väljaarvutatav, ja ka vastupidi. Enamusel sellistel algoritmidel kasutatakse krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks sama võtit. Sümmeetrilise algoritmi poolt pakutav kaitse sõltub otseselt võtmest, võtme avastamine tähendab seda, et suvaline isik võib teadet krüpteerida ja dekrüpteerida. Niikaua, kui krüptitav info peab jääma saladuseks, peab saladuseks jääma ka kasutatud võti
organiseerimiseks ja juhtimiseks. 2. Mis on "sheet" ehk tööleht on üks lehekülg Exceli arvutustabelis. Alustuseks on 3 töölehte faili kohta aga neid saab ise juurde lisada. 3. Programmi "elutee" arvutis 4. Algoritm, selle esitus kindlate omadustega ülesande lahenduse eeskiri. Eeskiri, mis saab olla algoritm, eeldab püstituse täpsustusi. Juhul kui ülesande püstitaja seda pole teinud, peame kitsendused seadma ise ja neid arvestades koostama algoritmi. Algoritmi põhilised omadused · Peab omama sisend- ja väljundsuurusi, mis on omavahel seotud · Peab andma lahenduse lõplikus ajas · Peab olema ühemõtteline 5. Exceli risttabel üks andmeanalüüsil kasutatav MS Exceli vahend on Pivot Table (nn. pöördtabel või risttabel), mille abil on võimalik ühendada tabeli mitme veeru andmeid ja analüüsida suurt hulka andmeid. Tulemuse võib lasta esitada ka graafilise diagrammina
Kui otsitava sihini ei vii ühtegi reeglit, siis küsitakse sihi väärtus kasutajalt. Andmepõhise järeldamise korral püütakse etteantud andmetest teha võimalikult palju järeldusi, kasutades reeglibaasi reegleid. Järeldamisel leitud faktid lisatakse etteantud andmetele. Need faktid võivad muuta tõeseks uusi reegleid, seepärast tuleb järeldamist korrata, kuni küsimus on vastatud või kuni enam midagi pole järeldada. Rete algoritmi puhul kontrollitakse ainult vajalikke reegleid. Rete algoritmi abil ehitatakse otsingupuu, mida kasutatakse tulemuse leidmisel. Algsete ja tuletatud faktide väärtused salvestatakse puu tippudes. Algoritm säästab oluliselt tuletamise aega, kuid võib nõuda palju mälu, kui reeglibaas on suur. Seda kasutab näiteks CLIPS. Andmebaas on sobivaim fikseerunud struktuuriga andmete puhul
millega muugiti WEP krüpteeringuga raadiokohtvõrk lahti kolme minutiga. Kuigi WEP on parem kui mitte midagi, siis ei anna seda võrreldagi arenenuma WPA krüpteeringuga 4.2 WPAv1 krüpteering WPA on andmeturbe protokoll Wi-Fi alliansilt IEEE 802.11 standardile vastavatele raadiokohtvõrkudele (Wi-Fi võrkudele). Siin kasutatakse TKIP (Temporal Key Integrity Protocol) protokolli, et tagada tugevamat krüpteerimist kui varasema WEP protokolli puhul (WEP kasutas RC4 algoritmi, kuid WPA kasutab AES algoritmi). WPA on tuletatud IEEE 802.11i andmeturbe standardist ning kasutab autentimiseks EAP protokolli. WPA on tarkvaraline uuendus võrreldes WEP krüpteeringuga. See tähendab, et selle kasutamiseks ei pea ostma uusi seadmeid, vaid uuendama olemasolevate seadmete tarkvara. WPA kasutab TKIP-i ( TKIP on ajutiste võtmete tervikluse protokoll. WPA andmeturbeprotokoll, mis kasutab räsialgoritmi võtmete sifreerimiseks ning mille
3. Relatsioonid Olgu R ja S mingid ühel ja samal hulgal määratud relatsioonid. 1. Tõestada, et kehtib sisaldavus R2 U S2 c (R U S)2 2. Tõestada, et ei tarvitse kehtida sisaldavus (R U S)2 c R2 U S2 4. Jagavus 1. Defineerida jagavus. 2. Tõestada vahetu arutlisega, lähtudes jaguvuse mõistest, et kui a | b ja a | c, siis ka a | b + c, a | b c ja a | bc. 3. Vaatleme Eukleidese algoritmi sammu a1b b1r. Tõestada, et kui mingi arv d on vasaku poole arvude tegur, siis on ta ka parema poole arvude tegur ja ümberpöördult. 4. Olgu a, b ja c sellised naturaalarvud, et a | c, b | c, kuid a b. Tõestada, et ei tarvitse kehtida a | c/b. 5. Milliseid tingimusi peab arv a rahuldama, et suvaliste selliste arvude b ja c jaoks, mille puhul a | c, b | c ja a b, kehtiks a | c/b?
mingitel väärtustel Ütleme, et valemitest F1, F2, ... , Fn järeldub valem G, kui igas interpretatsioonis valemite vabade muutujate kõikidel väärtustel, kus valemid F1, F2, ... , Fn on tõesed, on ka valem G tõene Valemeid F ja G nimetatakse samaväärseteks, kui nende tõeväärtused on võrdsed igas interpretatsioonis valemite vabade muutujate kõikidel väärtustel Churchi teoreem: ei leidu algoritmi, mis suudaks suvalise predikaatloogika valemi puhul kindlaks teha, kas valem on samaselt tõene Igasuguse lõpliku võimsusega ja loenduva hulga interpretatsioonide vaatlemine on vajalik, sest saab konstrueerida valemi, mis on tõene parajasti siis, kui kandjas on n elementi, ja saab konstrueerida kehtestatava valemi, mis on väär igas lõpliku kandjaga interpretatsioonis Kui signatuur on lõplik või loenduv, siis loenduvast suuremate kandjate
Programmeerimise etapid *Formaliseerimine ·Mis on antud? lähtetingimused ·Mida on tarvis leida? tulemus ·Probleemi lahendamise (matemaatiline) eeskiri välja töötada *Algoritm Tegevused, mis on vaja teostada ülesande täitmiseks Lahendusmeetod Enne algoritmi kirjeldamist tuleb määrata meetod, mida probleemi lahendamisel kasutatakse Ülesanne võib nõuda oma meetodi väljatöötamist! Plokkskeem *Programmeerimine ·Programm Käskude jada, mida arvuti peab ülesande lahendamiseks täitma ·Programmeerimiskeeled ·Masinkood Programm sisaldab vahetult protsessori käske Käsud on numbrilisel kujul Töötatakse vahetult arvuti mäluaadressidega
Funktsioonid Mida tähendavad järgmised mõisted? Milles seisneb mõistepaari erinevus ja milles sarnasus? 1. funktsioon ja protseduur Alamprogrammid jagunevad protseduurideks ja funktsioonideks. Funktsioonina saab vormistada üksnes sellist algoritmi, mis leiab täpselt ühe lihttüübi, viidatüübi või stringväärtuse. Protseduur on mõeldud mistahes töödeks: struktuursete väärtuste leidmine, joonistamine (graafikas) vms. Protseduur kutsutakse välja protseduurilausega, funktsioon aga funktsiooniviitega. Protseduur ja funktsioon on konstruktsioonilt sarnased: mõlema põhiosa on nn. plokk, mis koosneb kirjelduste osast ja lauseosast. 2. parameeter ja argument Parameeter esindab mingit väärtust, mida sa protseduuri välja kutsumisel peaksid andma. Ühte protseduuri saab defineerida kas mitte ühegi, ühe või enama parameetriga. Argument väljendab seda väärtust, mis antakse parameetrile, kui kutsutakse välja mingi protseduur. 3....
ades nupule "Alusta mänguga". Pomme saab teele saata kasutades u "Tuld" ja mängu saab iga hetk lõpetada vajutades "Katkesta mäng". Max_pommid 4 Tulistatud pommid Tabatud Aeg Max _aeg Muutujad on aeg, pommide arv ja tabamused. 3 1 20,1 20 Kasutatavad objektid on laev, allveelaev, plahvatus, vesi ja pomm. abamused. laev, plahvatus, vesi ja pomm. Protseduuri Liigu algoritmi UMLi tegevusskeem laev.IncrementLeft dx allveelaev.IncrementLeft dx_a laev.Left <= vp laev.Left + lae peegeldab laeva pilti, dx=dx
PROGRAMMEERIMISE MÕISTED ALGORITM on täpne ja üheseltmõistetav eeskiri mingi ülesande lahendamiseks. Algoritmi esitusviisid: Pseudokoodis, kus kasutatakse programmeerimiskeele võtmesõnu, lauseid. Graafiliselt - blokk-skeemid. PROGRAMMEERIMISKEEL on tehiskeel algoritmide kirjapanekuks arvutitele "arusaadaval" kujul. Programmeerimiskeeles kirja pandud algoritmi nimetatakse PROGRAMMIKS või, kui veelgi täpsem olla, PROGRAMMI TEKSTIKS. Programmeerimiskeele süntaks on range eeskiri, mis sätestab väga üksikasjalikult, kuidas tohib programmi kirja panna nii, et see oleks arvuti poolt vastuvõetav. Vastasel juhul on tekstis süntaksivead. Programmi süntaks võib olla õige, kuid sellegipoolest see programm ei tööta arvutis nii, nagu soovisime. Siis on programmis on semantilised vead ehk sisulised vead.
Basic, Pascal, Java, objektorienteeritud keeled ja assemblerkeeled. Imperatiivsete keelte peamiseks eeliseks on arvuti tegevuse täpse kontrollimise ja suunamise võimaldamine, mis enamasti tagab maksimaalse töökiiruse. Miinusteks on programmeerimise suur töömahukus - lahenduskäigu kõik detailid tuleb süsteemile esitada - ning suured raskused programmide analüüsimisel, näiteks optimeerimise, verifitseerimise või paralleliseerimise tarvis. Deklaratiivsed keeled sobivad algoritmi esitamiseks käskude jadast abstraktsemal viisil. Programmeerija ei pruugi alati kõiki algoritmi detaile kirja panna, vaid võib esitada otsitava lahenduse kirjelduse , ning juba programmi täitmise käigus otsustab süsteem automaatselt, mis viisil täpselt seda lahendust otsida. Deklaratiivseteks keelteks võib lugeda loogilise programmeerimise keeled (näiteks Prolog) ja mitmed funktsionaalsed keeled (näiteks Haskell). Teoorias kasutatav lambda-arvutus on puhtalt funktsionaalse
programm kolmarvu2; var a, c: integer; begin writeln('See programm leiab kolmest täisarvust suurima); write('Sisesta a: '); readln(a); write('Sisesta b: '); readln(b); write('Sisesta c: '); readln(c); if (a>b) and (a>c) then writeln('Suurim on ',a); if (b>a) and (b>c) then writeln('Suurim on ',b); if (c>a) and (c>b) then writeln('Suurim on ',c); if (a:=b) and (b=c) then writeln('Arvud on võrdsed'); readln; 6. Koosta algoritmi blokkskeem kolmnurga pindala arvutamiseks Heroni valemi järgi. ( S = p( p - a)( p - b)( p - c) ). (5 p)
Moodustavad võrgu Ei vaja toimimiseks lisa infrastruktuuri Vähene konfigureerimine Lihtsalt asendatavad Suhteliselt odavad Spontaanvõrgud (ad-hoc) Iga võrguseade on ruuter Võimaldab laiendada võrgu leviala ilma üksikute seadmete leviala suurendamiseta Avatud võrguarhitektuur Seadmete omavaheline toimimine, konfiguratsioon pole eelnevalt määratud Swarm intelligence Iseorganiseeruv multi-agent süsteem intelligentse käitumisega Agendid on toimivad lihtsa algoritmi järgi Intelligentsus avaldub agentide vahelisest koosmõjust Puudub ,,suur plaan" Arupuru tsiviilrakendused Jälgimine o keskkond / elupaik o tööstus o hooned (targad majad) Katastroofist taastumine Julgeolek Vara / inimeste kontroll Defendec 2010 ü Smartdust Solutions OÜ seadis TTÜ territooriumile üles 1000 arupuru sensorit 2012 ü
raamatust)? 7.Millised on probleemi lahendamise etapid ?(vt Ülo Kristjuhani raamatust) 8.Kas probleemi lahendaja (problem solver) peab olema selle eriala spetsialist, millises asutuses ta töötab (nt pangas töötav probleemilahendaja pangaspetsialist) ? 9.Millist meetodit eelistatakse probleemi lahendamisel ? 10.Tuua 5 näidet analoogiatest. Vastused: 1.) Kognitiivne ergonoomika käsitleb tunnetustegevuse ja mõtlemise optimeerimist. 2.)Probleem on see, kui pole teada olukorra lahendamise algoritmi. 3.)Probleem tekib siis, kui praktilise või teoreetilise ülesande lahendamiseks ei piisa senistest teadmi 4.)Ei ole. Puudub ainult oskus nende lahendamiseks. 5.)Tuleb välja töötada süstemaatiline probleemide lahendamise strateegia. 6.) · Probleemi mitme aspekti tähtsuse ebaobjektiivne hindamine. · Liigne probleemile mõtlemine muudab probleemi inimese jaoks tähtsaks. · Sündmuse matemaatilise tõenäosuse ignoreerimine. · Andmete saamise aeglus püsimälust.
2) kaotame kõik A → ε. Kui T → Aa ja A → ε, siis kustutame A → ε ja lisame T → a (sama mis T → εa) 3) kaotame kõik A → B. Kui T → A ja A → a, siis asendame T → A kohe produktsiooniga T → a. 4) sobitame muud reeglid, kasutades abi-mitteterminaale. Nt S→aTb muudame S→AC, lisame A→a, C→TB, B→b. 10 KV-keelte süntaksanalüüsi ülesanne. CKY-algoritm. Cocke-Kasami-Younge’i algoritmi abil saame teada, kas sõne kuulub KV keelde L. antud: KV grammatika Chomsky normaalkujul ja sõne w=w1…wn tulemus: accept, kui w selle grammatikaga keelde. Else, reject. tehakse püramiidikujuline tabel, mille alumisse ritta pannakse etteantud sõne kõik osad ja igasse tabeli lahtrisse kuidas neid kombinatsioone saada. Produktsiooni X → a korral pannakse “a saamise lahtrisse” X. Esimeses reas vaadatakse, kuidas saada 1 täht, teises reas, kuidas saada 2 tähte jne
viimiseks alamprogrammi, mis seal oma väärtust muutma peavad). Muudatused nende väärtustes jõuavad ka peaprogrammi. Mõlemad on andmete viimiseks alamprogrammi, aga väärtusparameetri puhul tagasi tulles peaprogrammi muudatused kaasa ei tule. rekursiivne funktsioon Rekursiivsed võivad olla ka iseseisvad alamprogrammid, milles toimub iseenda poole pöördumine e. iseenda väljakutsumine. Täpsemalt öeldes nimetatakse rekursiooniks niisugust algoritmi kirjeldamise viisi, kui see kirjeldatakse iseenda poolt kirjeldatud tegevuste järgnevustega, kuid ainult teistel parameetrite väärtustel.
Siit järeldub, et kas 11É või 11É( - 2), sest vastasel juhul ei saaks jäägiks 0-i. Seega on võrrandil kaks lahendit: # 0 (J 11) ja $ 2 (J 11), sest jäägi null annab - 2, seega peab $ ise andma jäägiks 2-e. Vastus: # 0 (J 11); $ 2 (J 11) ÜLESANNE 2. 25 + 41 = 1 Täisarvuliste kordajatega võrrandil I + I = I leiduvad täisarvulised lahendid parajasti siis, kui gcd(I, I)ÉI. Seega leian alguses kordajad u ja v nii, et 25 + 41 = gcd(25,41) Kasutan selleks Eukleidese algoritmi. gcd(25,41) = gcd(16,25) = gcd(9,16) = gcd(7,9) = gcd(2,7) = gcd(1,2) = 1 Kirjutan välja, kuidas jäägiga jagamine täpselt toimub. 41 = 25 1 + 16 16 = 41 - 25 1 25 = 16 1 + 9 9 = 25 - 16 1 = 25 - (41 - 25 1) = 25 - 41 + 25 1 = 2 25 - 41 16 = 9 1 + 7 7 = 16 - 9 1 = 41 - 25 1 - 2 25 + 41 = 2 41 - 3 25 9 = 7 1 + 2 2 = 9 - 7 1 = 2 25 - 41 - 2 41 + 3 25 = 5 25 - 3 41 7 = 2 3 + 1 1 = 7 - 2 3 = 2 41 - 3 25 - 15 25 + 9 41 = 11 41 - 18 25 Seega = -18 ja = 11
algoritmid. Def 7. Lvalemi F täielikuks TDNK nim valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike EKD 3 Valemi F TKNK nim valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike EDK. Kui valem F ei ole samaselt väär, siis tal leidub TDNK. Kui valem F ei ole samaselt tõene, siis tal leidub TKNK (Teoreem 5+Järeldus 1) 4 Täielikule disjunktiivsele normaalkujule viimise algoritmi sammud 1) Elimineerida valemist implikatsioonid ja ekvivalentsid. 2) Viia eitused vahetult lausemuutujate ette, jätta ära kahekordsed eitused. 3) Viia konjunktsioonid disjunktsioonidest sügavamale. 4) Jätta ära samaselt väärad ja korduvad liikmed ning liikmetest korduvad literaalid. 5) Lisada liikmetele puuduvad lausemuutujad ning viia uuesti konjunktsioonid disjunktsioonidest sügavamale.
1.2 Järjestamise kuhjameetod Järjestikalgoritm Luua tühi kuhi; lisada järjendi kirjed järjekorras sinna. 1 Kahendkuhjad 25 1.2 Järjestamise kuhjameetod Keerukus Kui n tähistab kirjete arvu, siis järjendi pealt kuhja tekitamise keerukus on järjestikalgoritmi puhul halvimal juhul (n log n), keskmisel ja parimal juhul (n); "jaga ja valitse" algoritmi puhul alati (n). 1 Kahendkuhjad 26 1.2 Järjestamise kuhjameetod "Jaga ja valitse" algoritm massiivi puhul · Eeltöö -- kompaktse kahendpuu struktuuri loomine -- on triviaal- ne. Etteantud massiivi võib algusest peale käsitleda nii, nagu ta väl- jendaks kompaktset kahendpuud. Positsioonid massiivis määravad alluva-ülemuse suhted ära.
I ÜLESANNE 1. Teksti teema ja autori uurimisprobleem. Moraalobjektivismi põhjendamine. Autor püüab vaatlema ja tugevdada järgimist positsiooni: mõistus võib inimese ja ühiskonna loomust uurides avastada kehtivad moraaliprintsiibid. 2.Väited 1. 1. Inimkonna funktsiooniks on ilmutada mõistusepärasust kõigis selle vormides:kaemuses, kaalutluses ja tegutsemises. 2. Inimloomus on oma olemuselt ratsionaalne, ning mõistus võib igas olukorras kindalks määrata õige teo, järgides kohaseid, eranditeta printsiipe. 3. Loomusseadus on tihedalt seotud inimloomuse teoloogilise käsitlusegaarusaamaga,mille järgi inimkonna ja igaüksisiku aluseks on jumalik plaan või jumalasarnane loomus, nii et mistahes hälve normist on moraalselt väär. 4. Moraali tuumreeglid on analoogsed vitamiinidega, mis on vajalikud tervislikuks toitumiseks. 3. Argumendid 1. Kõik need asjad, millele inime...
järgmise lahti vastavalt erinevatele algoritmidele. Juhul, kui ka see lahter on täidetud, täidetakse sama protseduuri uuesti. Erinevaid kollisioonilahendamis algoritme on kolm. Esimene leiab uue lahtri valides tabelis lihtsalt järgmise. Teine algoritm liigub tabelis edasi vastavalt etteantud sammule. Kolmas arvutab vastavalt valemile (s = (h mod (T-2) +1)) eraldi sammu igale sõnale. Sõnade paigutamiseks on üldse ülesandes kokku neli algoritmi. Viimane võimalus ei kasuta lineaarset tabelit, nagu eelmised kolm, vaid jaotab selle kolme sõnalistesse pakkettidesse. Kokku on tabelis 11 paketti, seega 33 lahtrit sõnade paigutamiseks. ALGORITMIDE EFEKTIIVSUSE HINNANG Katsete graafikute uurimisel selgus, et kui paiskadresseerimist kasutada mõne suure reaalse tarkvara väljatöötamisel, tuleks paisktabel võtta võimalikult suur (umbes 60% - 70% suurem, kui tegelikult andmete hoidmiseks vaja oleks)
Teise põlvkonda kuuluvad ümbrusetajuga robotid, mis kohastuvad keskkonnas toimuvate muutustega. Ümbrusetajuks vajaliku välise informatsiooni allikateks on mitmesugused puute-, läheduse- ja lokatsiooniandurid ning tehisnägemine. Teise põlvkonna robotite juhtalgoritm sõltub konkreetsest olukorrast töötsoonis. Eri olukorrad nõuavad robotilt erilaadset tegutsemist. Seepärast peab teise põlvkonna robotite juhtseade lisaks juhtalgoritmi realiseerimisele vajaduse korral ka algoritmi ümber häälestama. Roboti tööd juhib kõrgema tasandi programm, mis sõltuvalt olukorrast muudab roboti tööprogrammi. See tähendab, et keerukuse tõttu on otstarbekas jaotada juhtimisfunktsioonid eri tasandite vahel ning kasutada hierarhilist juhtimist Kolmas robotite põlvkond ehk tehisintellektiga robotid on seni veel laboratoorsete uuringute tasemel.. Robootika kolm põhiseadust 1. Robot ei tohi oma tegevuse ega tegevusetusega inimesele kahju teha; 2
Sama ka teistes arvusüsteemides: 2536=26*1006+56*106+36 1.2 Kümnendsüsteemi arvude teisendamine erinevatesse arvusüsteemidesse Näide kuidas teisendada kümnendsüsteemi arvu 2217 kaheksandsüsteemi. Kui teame, kuidas teisendada kaheksandsüsteemi arvu 42518 kümnendsüsteemi arvuks, võime kirjutada: 42518=4*83+2*82+5*8+1*80=2217. Kaheksandsüsteemi arvu numbrid on antud summaks kaheksa astmete kordajad. Peame leidma algoritmi, mille abil need kordajad leida. Võrdusest 4*83+2*82+5*8+1=2217 näeme, et jagades arvu 2217 kaheksagasaame vastuseks arvu 4*82+2*81+5=277 ja jäägiks arvu 1. Jagades omakorda saadud jagatise 4*82+2*81+5=277 kaheksaga, saame vastuseks arvu 4*81+2=34 ja jäägiks arvu 5. Arvu 34 jagamisel kaheksaga saame vastuseks 4 ja jäägiks 2. Ja lõpuks, jagades 4 kaheksaga saame vastuseks 0 ja jäägiks 4. Kokkuvõttes näeme, et saadud
Sellel juhul on n =0 5 pöördekoefitsent mõtekas kohe välja arvutada, kuna tehteid tuleb korrata ja ei ole ratsionaalne seda koguaeg uuesti arvutada. Hea on esitada pöördekoefitsendid kahemõõtmelise massiivina WN(n,k) maatriksina. See annab meile hea ülevaate (on sümmeetriline algusest lähtuva peadiagonaali suhtes). Algoritmi miinuseks on ,et selle korral tuleb sooritada palju lisatehteid (kompleksarvude korrutamine). Komplekssignaali kiire Fourier teisendus(FFT) Kahese alusega FFT Selleks , et DFT algoritmi kiirendada peab teisenduse periood N olema esitatud kahe (või enama) täisarvu korrutisena. Näiteks (N=4=2x2). Algoritmid on realiseeritavad siis kui N=2c , c0. Sagedusala tükeldatakse kaheks. Paaris ja paarituteks spektrikomponentiteks. Saame valemid N -1 2
Kas RSA algoritm on DES algoritmi analoog? Vali üks: Jah Ei + Osaliselt Millist tarkvara arhitektuuri mudelit kasutavad erinevad Torrenti nime kandvad rakendused? Vali üks: Distributed computing Client-Server Plugin Peer-to-Peer + Millist tarkvara arhitektuuri mudelit kasutab Kazaa? 1. Peer-to-Peer + 2. Client-Server 3. Plugin 4. Distributed computing Kui RSA arvutamisel valida kasutatavateks algarvudeks 137 ja 173 (moodul 23701) ning avalikuks võtmeks 7, siis mis on sinu salajane võti? Vastus: 13367 Lahenduskäik: http://pages.csam.montclair.edu/~benham/enclabs/index.html => Shift-click here to download the Excel workbook. => Paneme: First Prime: 137 ; Second Prime: 173 ; Public key: 7 Kelle poolt on loodud tuntuim tehisintellekti test, mis on tänini kasutusel? Vali üks: Alan Turing + Alonzo Church Claude Shannon Howard Aiken Milline XML keelte perekonna liige on ettenähtud XML info kasutajale mugavamaks esitamiseks? Vali ü...
Ahendkoodid on tavaliselt määratletud kolme parameetriga: n, k ja m. n bittide arv väljundis k bittide arv sisendis m mäluregistrite arv Suurust k/n ehk koodihinnangut kasutatakse koodi efektiivsuse mõõtmiseks. Tavaliselt on n ja k väärtused vahemikus 1 kuni 8, m väärtused 2 kuni 10 ja koodihinnang vahemikus 1/8 kuni 7/8. Ahendkoodi dekodeerimiseks kasutatakse erinevaid algoritme. Suhteliselt väikeste k väärtuste puhul kasutatakse Viterbi algoritmi, kuna see on kõige parem teadaolev rakendus maksimaalse tõenäosuse dekodeerimises. Modelleerimise struktuurskeem Simulinkis Joonis 5. Simulinkis koostatud skeem Modelleerimise programm Matlab 6.5 Tsym = 0.2; Tsample = 0.01; BERkodVec=[]; BERVec=[]; EbNoVec = [0:1:9]; for n=1:length(EbNoVec); EbNodB = EbNoVec(n); sim('h2irekindlus'); BERkodVec(n,:)= BERkod; BERVec(n,:)= BER; end; semilogy(EbNoVec,BERkodVec(:,1),'o',EbNoVec,BERVec(:,1),'*');
VAR sum,i:INTEGER; näiteks optimeerimise, verifitseerimise või paralleliseerimise tarvis. BEGIN Deklaratiivsed keeled (jagunevad funktsionaalse prog. keelteks ja loogilise programeerimise keelteks) sobivad sum:=0; algoritmi esitamiseks käskude jadast abstraktsemal viisil. Programmeerija ei pruugi alati kõiki algoritmi detaile kirja panna, FOR i:=0 TO n DO vaid võib esitada otsitava lahenduse kirjelduse , ning juba programmi täitmise käigus otsustab süsteem automaatselt, mis sum:=sum+i viisil täpselt seda lahendust otsida. Deklaratiivseteks keelteks võib lugeda loogilise programmeerimise keeled (näiteks
1296540 + 3241350 = 4537890. Materjal õpikus. Lk 14 (kombinatsioonid). Lk 19 (korrutamis- ja liitmis- reegel). Lk 22, ülesanded 2123. Lk 21, ülesanne 15. Ülesanne 2. Teatav algoritm kulutab sisendandmete mahu n korral ülesan- de lahendamiseks kaks korda nii palju aega kui sisendandmete mahu n - 1 korral pluss veel kolm korda nii palju aega kui mahu n - 2 korral. Leida aval- dis, millest on võimalik ainult naturaalarvu n järgi välja arvutada algoritmi tööaeg sisendandmete mahu n korral, kui mahu 0 korral on tööaeg 1 ajaühik ja mahu 1 korral 2 ühikut. Lahendus. Olgu An algoritmi tööaeg sisendandmete mahu n korral. Üles- ande tingimuste põhjal kehtib seos An = 2An-1 + 3An-2 . Algtingimused on A0 = 1, A1 = 2. Karakteristliku võrrandi q 2 - 2q - 3 = 0 lahendid on q1 = 3, q2 = -1. Järelikult rekurrentse võrrandi üldlahend on An = c1 · 3n + c2 · (-1)n .
Kui tegemist on iseorganiseeruvate võrkudega, siis neid ei saa õpetada, sest "õige" väljund on eelnevalt teadmata. Nad peavad õppima ise lähtudes etteantud kriteeriumist. Üks iseõppimise algoritmidest on Kohonen'i algoritm. 1.4.3 Kohonen'i iseorganiseerumise algoritm Kohonen'i iseorganiseeruva närvivõrgu arhitektuur on kirjeldatud peatükis 1.3.3. Vaatleme nüüd tema iseõppimiseks kasutatavat algoritmi. Ta koosneb järgmistest sammudest: 1) Alguses (t=0) kõikidele kaalukoefitsientidele antakse juhuslikke algväärtusi ning määratakse raadiust R , mis määrab iga neuroni ümbrust U(R); 2) Närvivõrgu sisenditele antakse sisendvektorit X (t ) = [ x1 (t ),K, x N (t )] ; 3) Valemi (1.12) arvutatakse järgi iga neuroni j jaoks kaugust d j sisendvektori X (t ) ja kaalukoefitsientide vektori Wij (t ) vahel; 4) Valitakse neuronit j * , mille kaugus on minimaalne:
*Kahte arvu nimetatakse üksteise suhtes ,,relatiivselt algarvuliseks", kui nende arvude a ja b jaoks ei leidu ühest suuremat ühistegurit. (Tegelikkuses ei pruugi nad kumbki olla algarvud). *Vähim ühiskordne(VÜK)- Arvude a ja b vähim ühiskordne on nende arvude vähim ühiskordne tegur e. sisuliselt vähim arv, kus teguritena sisalduvad mõlemad arvud a ja b. Vähim ühiskordne ning suurim ühistegur on duaalsed mõisted. Vähimat ühiskordset on samuti võimalik leida Eukleidese algoritmi abil. Äärmiselt kasulik on siin omadus a*b = lcm(a,b) * gcd(a,b) [25].Fermat teoreem. Pseudoalgarvud ja Carmichaeli arvud. *Fermat' väike teoreem- teoreem ütleb, et kui p on algarv, siis iga täisarvu a korral, mis ei jagu p-ga, kehtib seos p|ap-1 1 , samaväärne esitus on p|ap a. *Fermat' teoreemi avastas prantsuse matemaatik Pierre de Fermat 17. sajandil. *Teoreem on väga tähtis ka tänapäevases maailmas, kuna kürpteerimine on sageli seotud
Kui tegemist on iseorganiseeruvate võrkudega, siis neid ei saa õpetada, sest "õige" väljund on eelnevalt teadmata. Nad peavad õppima ise lähtudes etteantud kriteeriumist. Üks iseõppimise algoritmidest on Kohonen'i algoritm. 1.4.3 Kohonen'i iseorganiseerumise algoritm Kohonen'i iseorganiseeruva närvivõrgu arhitektuur on kirjeldatud peatükis 1.3.3. Vaatleme nüüd tema iseõppimiseks kasutatavat algoritmi. Ta koosneb järgmistest sammudest: 1) Alguses (t=0) kõikidele kaalukoefitsientidele antakse juhuslikke algväärtusi ning määratakse raadiust R , mis määrab iga neuroni ümbrust U(R); 2) Närvivõrgu sisenditele antakse sisendvektorit X (t ) = [ x1 (t ),K, x N (t )] ; 3) Valemi (1.12) arvutatakse järgi iga neuroni j jaoks kaugust d j sisendvektori X (t ) ja kaalukoefitsientide vektori Wij (t ) vahel; 4) Valitakse neuronit j * , mille kaugus on minimaalne:
Output of non-deterministic algorithm may be different for different runs with the same input data Mittedetermineeritud algoritmi tulemus samade lähteandmete korral võib erinevatel lahenduskordadel olla erinev. Tõene Partial algorithm terminates for any set of input data. Osaline algoritm peatub mistahes sisendandmete korral. Väär Average time complexity of binary search is O(log n). Kahendotsimise keskmine ajaline keerukus on O(log n). Tõene Worst case time complexity of merge sort is O(n). Ühildusmeetodi (merge sort) halvima juhu ajaline keerukus on O(n). Väär (it is O(n log n))
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
