Tekkiv liikumine sõltub paljudest asjaoludest: sellest, kas mass on kehas (näiteks kiiges) jaotunud ühtlaselt või mitte; kus paikneb raskuskese; millise geomeetrilise kujuga on keha; kus täpselt on kinnituskoht ja nii edasi. Kuna ükskõik milline ülesriputatud jäik keha võib muutuda füüsikaliseks pendliks, ei saa füüsikalise pendli puhul anda selliseid üldisi lihtsaid valemeid, nagu on võimalik matemaatilise pendli puhul. 3. Joa pidevus võrrand Joa pidevuse võrrand. S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S pindala 4. Valguseinerentsi maksimum ja miinimum tingimused Interferentsi maksimum kui lained liituvad ühesugustes faasides, st 2n käiguvahesse mahub poollainepikkusi paarisarv kordi. 2 Interferentsi miinimum kui lained liituvad vastupidustes faasides, st
Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid. Füüsikalise pendli periood arvutatakse järgmise valemi järgi: I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus (pendli pikkus). 3. Joa pidevuse võrrand - Joa pidevuse teoreemi kohaselt, ideaalse vedeliku hulk, mis voolab ajaühikus läbi voolutoru iga ristlõike, on const S1V1=S2V2=const Ehk dV/st=sv=const v-voolamise kiirus s- voolutoru ristlõike pindala dV/dt-vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru ristlõike 4. Käiguvahe ja interferentsi maksimumi ja miinimumi tingimused - Käiguvahe on teepikkuste erinevus(vahe), mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks. Tähistatakse (delta). S2P S1P = Valguse maksimaalne tugevnemine - interferentsi maksimumid tekivad neis
Väikestel kiirustel sõltub takistuskoefitsent Cx keha kujust. Ühes punktis ei saa olla kaks tingimust ehk näiteks kaks temperatuuri . Laminaarne liikumine voolujooned on eristatavad . Turbulentne vool on selline liikumine milles voolujooned pole eristatavad . Tihedus on seotud kiirus. Mida väiksem on toru ristlõike pindala , seda kiiremini õhk liigub . Gaasi voolamise üldistes seaduspärasustes eeldatakse et õhk pole kokkusurutav ja puudub hõõre . s1v1=s2v2 Gaasi liikumise kiirus ja ristlõike pindala muutused on stabiilsed suurused. Gaas on teoreetiliselt molekulide põrkamine vastu toru seintele. pdyn= v2/2 Kogurõhk on dünaamilise ja staatilise rõhu summa. Mis on ka ühtlasi Bernoulli seaduse valem ja kogurõhk ei sõltu voolamise kiirusest. Viskoosus on vedelike omadus takistada oma osakeste liikumist üksteiste suhtes .Vedelike kihid voolavad üksteise peal ja takistavad üksteiste liikumist. Suurema kiiruse korral ei jõua osakesed
võrdset ning suunalt vastupidist jõudu,mille mõjusirged ei ühti.Jõupaarimoment on risti jõudude mõjusirgega P=kg(V1+V2),p-keha mass,V-ruumala, -tihedus. määratud tasapinnaga ning arvuliselt võrdne jõu mooduli 23.Ideaalsete vedelike statsionarne voolamine:jääb ja jõupaari õla korrutisega M=Fl. kiirusvektor igas ruumipunktis konstantseks.Joa 10.Impulsimomoment: pidevuse võrrand S1v1=S2v2,kus v-kiirus,S-pindala. L=[rp]=m[rv];L=Li=[ripi];L=const Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel voolu kiirus on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga.Laminaalne ja Keha inertsimomendiks telje z suhtes nimetatakse mitte laminaalne voolamine. summat,mille iga liitedav on ainepunkti massi korrutis
1Pa = 1 N/m2 1atm = 1,01 105 Pa Vedelikud ( gaasid ) annavad rõhku edasi igas suunas ühteviisi (Pascali sea- dus ). Vedelikku asetatud kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga ( Archimedese seadus ). vt.lk. Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel jääb kiirusvektor igas ruumi- punktis konstantseks. Joa pidevuse võrrand. S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S - pindala Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel voolu kiirus ( v ) on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga ( S ). vt.lk. Bernoulli võrrand. Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega ( ) on staatiline rõhk ( p ) , vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu ( gh ) ja dünaamilise rõhu ( v2/2 ) summa jääv suurus. vt.lk. Torricelli seadus.
p=F/S Rõhu ühikuks on paskal ( Pa ). 2 1Pa = 1 N/ m 1atm = 1, 01 105 Pa Vedelikud ( gaasid ) annavad rõhku edasi igas suunas ühteviisi (Pascali seadus). Vedelikku asetatud kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga ( Archimedese seadus ). 7.2.Ideaalse vedeliku statsionaarne voolamine. Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel jääb kiirusvektor igas ruumipunktis konstantseks. Joa pidevuse võrrand. S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S - pindala Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel voolu kiirus ( v ) on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga ( S ). Bernoulli vôrrand.- Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega ( ρ ) on staatiline rõhk ( p ) , vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu ( ρ gh ) ja dünaamilise rõhu ( ρv 2 2/2 ) summa jääv suurus. Torricelli seadus. - määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse:v2=2gh1
, kus 2/=k, mis ruumi antud punkti sama kiirusega v. Kui ongi tasalaine võrrand. Punktides, kus voolutoru on peenike ja v= const ja tihedus= const, siis vedeliku hulk kahe lõike S1 ja S2 vahel jääb muutumatuks S1v1=S2v2. Sv=const – joa x pidevuse teoreem. 2 n (n=0,1,2, …), saavutab amplituud max väärtuse 2a nim x 1 2 n 2 paisudeks. Punktides, kus (n=0, 1, 2, …), on võnkeamplituud null,nim sõlmedeks.
Pascali seadus kõik vedelikud ja gaasid annavad neile avaldatava rõhu edasi võrdselt igas suunas.p=F/S (N/m 2 ePa) latm=105Pa .Rõhk on skaleerne suurus ,mis näitab pinnaühikule mõjuvat pinnaga risti olevat jõu suurust. Üleslükkejõud- on = keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaaluga. 22.Ideaalse vedeliku statsionaarne voolamine voolukiirus(v) vedelikus on pöördvõrdeline toru ristlõikepindalaga(S).Voolujoonte tiheduson võrdeline voolukiirusega.S 1v1=S2v2 Reynoldsi arv Re=rvD/ -viskoosus .Temperatuuri tõusul gaasides viskoosus suureneb,aga vedelikes väheneb.Ideaalne vedelik-puudub sisehõõre ,pole kokku surutav. 23.Bernoulli võrrand kokkusurumatu mitteviskoosse vedeliku voolutoru statsionaarse voolamise korral p1+gh1+ v12/2=p2+gh2+ v22/2 e p+ gh+ v2/2 = const Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega (roo) on staatilise rõhu(p) vedelikusamba kaalust
vedelikus,mis on defineeritud nii,et kiirusvektor igas vedeliku punktis ühtib voolujoone puutujaga · Ideaalseks nimetatakse vedelikku,mida ei saa kokku suruda ja kus puudub sisehõõre · Vedeliku statsionaarse voolamise puhul on kiirusvektor igas voolava vedeliku punktis const.,samuti ka rõhk · Joa pidevuse teoreemi kohaselt,ideaalse vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru iga ristlõike,on const S1V1=S2V2=const Ehk dV/st=sv=const v-voolamise kiirus s- voolutoru ristlõike pindala dV/dt-vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru ristlõike 2.2.2.Bernoulli võrrand Voolutoru piires kehtib joa pidevuse teoreem,mille järgi ajaühikus läbib voolutoru iga ristlõiget const. hulk (V) vedelikku.Sellest tulenevalt,kehtib ka voolava ideaalse vedeliku mehhanilise koguenergia jäävuse seadus kogu voolutoru ulatuses.
vedelikule mõjuva raskusjõuga. ∑F= F(alumine) + F(ülemine) =0, Fa =mg=ρgV o Vooluhulk (+ valem ja mõõtühik) Vooluhulk Q on seega toru ristlõike pindala S ja voolukiiruse v korrutis Q=Sv, (ühhik: Q=1 m 3/s) o Pidevuse teoreem (+ valem ja joonis) Aine jäävuse seadus. Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga. S1v1=S2v2 , Sv=const o Bernoull’i võrrand ja sellest järeldused (+ valem ja joonis) p+(roo x g x h) + (roo x v2 /2) = const staatiline rõhk + potensiaalne energia + kin energia = const kitsendatud toru osades on rõk alati väiksem. Järeldus. Võrrand seob voolava vedeliku rõhu, voolu kiiruse ja asendi potentsiaalse energia ning kirjeldab energia tasakaalu voolava vedeliku joas. Rakendades voolavale vedelikule energia jäävuse seadust saame, et
nii,et kiirusvektor igas vedeliku punktis ühtib voolujoone puutujaga Ideaalseks nimetatakse vedelikku,mida ei saa kokku suruda ja kus puudub sisehõõre Vedeliku statsionaarse voolamise puhul on kiirusvektor igas voolava vedeliku punktis const.,samuti ka rõhk Joa pidevuse teoreemi kohaselt,ideaalse vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru iga ristlõike,on const S1V1=S2V2=const Ehk dV/st=sv=const vvoolamise kiirus s voolutoru ristlõike pindala dV/dtvedeliku hulk,mis voolab ajaühikus läbi voolutoru ristlõike 2.2.2.Bernoulli võrrand Voolutoru piires kehtib joa pidevuse teoreem,mille järgi ajaühikus läbib voolutoru iga ristlõiget const. hulk (V) vedelikku.Sellest tulenevalt,kehtib ka voolava ideaalse vedeliku mehhanilise koguenergia jäävuse seadus kogu voolutoru ulatuses.
süsteemile ei mõju väliseid jõude. Impulsi jäävuse seadus kehtib nii Newtoni mehaanikas, erirelatiivsusteoorias kui ka kvantmehaanikas. See kehtib sõltumatult energia jäävuse seadusest. 2. nimetatakse suvalise kujuga jäika keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub keha kujust, massist, kinnituskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. 3. Joa pidevuse võrrand. S1v1 = S2v2 , kus v - kiirus S - pindala Ideaalse vedeliku statsionaarsel voolamisel voolu kiirus ( v ) on pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga 4. 5. On teada 118 keemilist elementi. Neist 92 leiduvad looduses, ülejäänud on saadud tehislikult. Esimesel 80 elemendil leidub vähemalt üks stabiilne isotoop, järgmistel on kõik isotoobid radioaktiivsed element on aatomituumas sama arvu prootoneid omavate (ehk sama aatomnumbriga) aatomite klass. Klassikalise definitsiooni järgi on
,samuti ka ning molekulide vahel on tõmbejõud rõhk ülekaalus.Sellest tulenevast ei liigu paljud · Joa pidevuse teoreemi molekulid pinnakihist enam tagasi vedeliku kohaselt,ideaalse vedeliku hulk,mis ja pinnakihi molekulid omavad tõendava voolab ajaühikus läbi voolutoru iga potentsiaalse energia,mis moodustab osa ristlõike,on const vedeliku siseenergiast. S1V1=S2V2=const Vedeliku vaba pinna potentsiaalse lisaenergia arvelt tõmbavad pindpinevusjõud Ehk dV/st=sv=const pinna kõveraks ja veetilga ümaraks. v-voolamise kiirus Pindpinevusjõud on suunatud vedeliku kõverdunud pinna puutuja sihis ning on risti s- voolutoru ristlõike pindala pinna piirjoonega igas punktis. dV/dt-vedeliku hulk,mis voolab ajaühikus Vv2²/2+Vgh2+2V läbi voolutoru ristlõike
Ajavahemiku t lõiget S läbinud vedeliku ruumala Sv t, ajaühikus lõiget läbinud vedeliku ruumala on aga Sv. Oletame, et voolutoru on nii peenike, et selle igas lõikes võib kiirust konst. pidada. Kui vedelik ei ole kokkusurutav, s.o. tema tihedus on kõikjal ühesugune ning muutuda ei saa, siis vedeliku hulk kahe lõike S1 ja S2 vahel muutumatuks. (joon.2) Siit järeldub, et ajaühikus lõikeid S 1 ja S2 läbinud vedelikuruumalad peavad olema võrdsed: S1v1=S2v2. Ülaltoodud arutluskäik on rakendatav suvalise lõigetepaari S 1 ja S2 puhul. Järelikult peab kokkusurumatu vedeliku korral suurus Sv olema ühesugune sama voolutoru mistahes lõikes: Sv=const. Saadud tul. nim. joa pidevuse teoreemiks. Valemist Sv=const järeldub, et muutuva ristlõikega voolutorus liiguvad mittekokkusurutava vedeliku osakesed kiirenevalt. Horisontaalses voolutorus saab see kiirendus olla tingitud ainult rõhu muutumisest piki
S1 v1 S2 v2 l1 l2 Aja t jooksul läbib ristlõiget S1 vedeliku hulk V = S1 . l1 , kus l1 on teepikkus, mille vedelik läbib aja t vältel. Teepikkus l1 = v1 . t . Kuna vedelik pole kokkusurutav, siis on V muutumatu. Järelikult ka ristlõiget S2 läbib sama aja jooksul sama hulk vedelikku: V = S2v2t. Seega S1 v1 . t = S2v2t. Siit saamegi joa pidevuse võrrandi: S1 v1 = S2v2, ehk S . v = const. See tähendab, et seal, kus toru on kitsam, on voolukiirus suurem. Kui voolukiirus on suurem, siis on osakestel vähem aega põrkuda vastu toru seinu ja see vähendab vedeliku või gaasi rõhku toru seintele. Vedelike voolamist kirjeldab ka Bernoulli võrrand: ps + gh + v2/2 = const. Selles avaldises, on ps staatiline rõhk, gh hüdrostaatiline rõhk ja v2/2 dünaamiline rõhk (- vedeliku tihedus, v vedeliku voolaimise kiirus, h vedeliku kõrgus mingi
annaabi.ee 
