ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. §5.Vektorid ja skalaarid ning tehted nendega. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse (joon.1)näidatud reegli järgi. 4. Newtoni seadused. Kulgliikumise dünaamika - Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus ⊕ a, suund a ja ja mass
1. Skalaarid ja vektorid - Suurusi(aeg, mass, inertsmoment), mille määramiseks piisab üheainsast arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse vektoriteks. Tehted vektoritega: a)Vektori korrutamine skalaariga. av = av Vastuseks uue pikkusega, kuid samasuunaline vektor. b)Vektorite liitmine. v=v1+v2 Vastuseks uus vektor, ei olene vektorite järjekorrast. c)Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutamisega.v1v2cosα=vˉˉ1∙vˉˉ2 d)Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise siinuse korrutisega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi järgi. v1xv2sinα=vˉˉ1∙vˉˉ2 2. Kinemaatika - a)Ühtlane kulgliikumine v=s/t=...
FÜÜSIKALISTE SUURUSTE MATEMAATILINE KIRJELDAMINE Nagu eelmises peatükis sai mainitud, jagunevad füüsikalised suurused skalaarseteks ja vektoriaalseteks. Skalaarsed suurused Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (scla -- ladina k. redel, astmestik). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Mõnikord võib jääda ekslik mulje, et mõnel skalaaril on siiski suund olemas. Näiteks aeg voolab muudkui edasi ja soojendatava vee temperatuur muutub suurenemise suunas. Nende näidete puhul on tegemist vaid nähtustega, kus toimub suuruse arvulise väärtuse muutumine. Siin pole tegemist suunaga ruumis nagu üles või läänesuunas. Tehted skalaaridega Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut. Selline ...
Kuid poodides müüdavad aretatud liigid on oluliselt õrnemad ning vajavad paremaid elutingimusi. Tuues guppisid ebaküpsesse või halvasti hooldatud akvaariumisse, kalduvad nad kergelt haigestuma. Isegi parimates tingimustes ei sobi guppid kokku paljude kaladega. Isaste kalade ujumine on raskendatud tänu uhketele sabadele ning seljauimedele, mistõttu on nad kergesti kättesaadavad uimi närivatele kaladele, nagu näiteks barbused ja mõned tetrad. Isegi tavaliselt rahumeelsed kalad, nagu skalaarid ja Synodontise liigid, võivad hakata neid nokkima. Samuti on isased guppid teineteise vastu agressiivsed emase kohalolekul. Ühes akvaariumis tuleks guppisid hoida parvena, kus ühe isase kohta on vähemalt kaks emast. Väiksed veevahetused on paremad. Vanasti uskusid akvaristid, et vana vesi on kaladele parem. Kuna vana vesi sisaldas palju nitraate ja orgaanilisi ühendeid, siis see kaldus muutuma happelisemaks. Tehes suurema
Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine see on niisugune liikumine, kus ka kiirendus muutub. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine on sirgjooneline liikumine, kus kiirendus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra, st kiirendus on jääv Skalaarid ja vektorid - skalaarid on suurused (aeg, mass, inertsmom), mis on määratud üheainsa arvu poolt Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (jõud, kiirus, moment). Selliseid füüsikalisi suurusi nim vektoriteks. Tehted a)vektori korrutamine skalaariga ______ b) vektorite liitmine ________ c) kahe vektori skalaarkorrutsi on skalaar, mis on võrdne
1.Skalaarid ja vektorid:Suurusi mille määramiseks piisab ainult arvväärtustest,nimetatakse skalaarideks. 18.Harmooniliste võnkumiste liitmine: -Kahe (aeg,mass,inertsimoment jne) Suurusi ,mida ühesuguse sagedusega(),samasihiliste,kuid erinevate iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on 31.Molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand: all vektoriks.1.Vektori korrutamine skalaariga: summaks jäle sama sagedusega harmooniline mõistetakse avaldist,mis seob gaasi molekulide 2.Vektorite liitmine: võnkumine.-Kahe samasihilise,kuid erineva sagedusega kineetilise energia gaasi rõhu ja ruumalaga.Molekulide 3.Vektorite skalaarne korrutamine: kahe vektori harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks keskmise kinetilise energia s...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on ...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous` kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve kujundid. tasakaaluas...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine-Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus(või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega() mööda ringjoont liikuva punkti(m 3.Akustika-käsitleb häält ja tema seost teiste füüsikaliste nähtustega..Heli isel kõrgus,tämber ja valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil.Helid j...
FÜÜSIKA EKSAM 1. VEKTORID Vektorid ja skalaarid Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: siht näitab, kuidas vektor asetseb suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud
FÜÜSIKA I PÕHIVARA Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks õppeprotsessis aines FÜÜSIKA I . Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003 2 1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie kasutame peamiselt rahvusvahelist mõõtühikute süsteemi SI ( pr.k. Syste`me Internatsional) mis võeti kasutusele 1960 a. Selle süsteemi põhiühikud on : meeter (m), kilogramm (kg) , sekund (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mool (mol). Skalaarid ja vektorid. Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v , F . Tehted vektoritega: 1. Vektori korrutamine skaalariga. av = av 2. Vektorite liitmine. ...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous` kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve kujundid. tasakaaluas...
· Biomehaanilised karakteristikud saadakse kas eksperimentaalselt (mõõtmise teel) või arvutatakse eelnevalt määratud suuruste alusel Biomehaaniliste karakteristikute jaotus · Biomehaanilised karakteristikud jaotatakse kahte suurde gruppi: - kinemaatilised karakteristikud - dünaamilised (kineetilised) karakteristikud · Biomehaanilised karakteristikud esinevad nii skalaarsete kui ka vektoriaalsete suurustena Skalaarid ja vektorid · Skalaarid on suurused, mida iseloomustab ainult arvväärtus: - aeg - mass - inertsimoment · Vektorid on suurused, mida iseloomustavad peale arvväärtuse (mooduli) ka siht ja suund sel sihil ruumis: - kiirus - kiirendus - jõud Vektorite liitmine · Vektorite liitmine toimub kahe komponendi korral rööpkülikureegli järgi · Kui vektoreid on rohkem kui kaks, siis toimub nende liitmine hulknurgareegli järgi
114. Kõrgushüppaja 180m ja 80kg: raskuskese asub 120km kõrgusel, seega 230- 120=110cm. Energiat kulub E=mgh. E=80*9,81*1,1=863,3J. Kui kasutegur on 100% kuluks 863,3/3500=0,025mol ATP. AGA: 0,025-30% ja x-100%, x=0,082mol ATP. See teeb: o,5*o,o82 kg ATP. 115. Mis on looduseadused+ näited: looduses kehtivad üldseaduse, millel pole erandeid, nit kivi kukub alati alla maa poole, vesi voolab kõrgemalt madalamale. 116. Vektorid ja skalaarid: mille poolest üksteisest erinevad? Näited: Skalaarid on suurused, mida iseloomustab teatud arvväärtus (ja füüsikas ka ühik). Skalaarid liituvad algebraliselt. Algebraline summa-omavahel liitumis- ja/või lahutamismärkidega ühendatud arvud või avaldised. Vektorid on suurused, mida iseloomustab koordinaatide ruumis siht, suund ja pikkus. Füüsikas iseloomustab vektorit veel ka ühik. Vektorid on nt • kiirus • kiirendus • samuti kõik kiiruse ja
Füüsika konspekt 1. Skalaarid- suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest (aeg, mass. Inertsmoment). Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis n võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. 2. vektor- suurusi, mida iseloomustavad arvväärtus ( moodul) ja suund.(kiirus, jõud, moment). Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nende vahelise nurga sin korrutisega; siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 3. Ühtlane sirgjooneline liikumine- keha liigub ühtlasel kiirusel ,liikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleeseks iseendaga. V=const V= s/t =const 4. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- V=ds/dt; a=dv/dt 5. Ühtlane ringliikumine- keha punktide liikumistrajek...
Teoreetiline mehaanika Eksam: 3 teoreetilist küsimust ja 2 lahendus ül. 1. Loeng Teoreetiline mehaanika uurib kehade liikumist. Absoluutselt jäik keha on keha, mille kahe mistahes punktivaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. Teoreetiline mehaanika jaguneb: · Staatika- uurib kehade tasakaalu tingimus ja neile mõjuvate jõudude süsteeme · Kinemaatika- vaatab mehaanilist liikumisi geomeetria seisukohalt · Dünaamika- uurib kehade liikumisi kui seda põhjustavaid jõude Mehaanika uurimisel kirjeldas Newton integraal ja diferentsiaal arvutust. Kujunes välja 2 uurimismeetodit: geomeetriline ja analüütiline Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikul...
1.Skalaarid ja vektorid-Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kul...
Kahjuks pole kirevahvenlasi nii lihtne pidada kui teisi tuntuimaid kalu, seepärast nad päris esimeseks kalaks ei sobi. Sirpuim e. skalaar (Pterophyllum scalare) Levik: Kesk-Amazonas Pikkus: 15 cm, tavaliselt väiksem Toitumine: kõigesööja Vee omadused: temp. 24-28°C, pH 6,0-7,5. Ujumistasand: keskmine Paljunemine: lõimetishoole Märkused: Ei tohi pidada koos pisikeste kaladega, kuna ta sööb neoone lõunaks. Paaridel on omavahel tugev side. Kuna skalaarid söövad oma marja tuleks see haudumiseks ja kasvamiseks mujale viia. Sõõrahven e. diskus (Symphysodon spp.) Levik: Amazonas, Rio Negro Pikkus: 15 cm Toitumine: röövtoiduline Vee omadused: temp. 26-30°C, pH 6,0-7,5. Ujumistasand: keskmine ja alumine Paljunemine: lõimetishoole
Skalaarid ja vektorid: Suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest nimetatakse skalaarideks. (aeg, mass, inertsmoment). Suurused, mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund nimetatakse vektoriteks. (Kiirus, jõud, moment). Tähistatakse sümboli kohal oleva noolega F(noolega) . Tehted nendega: Korrutamine skalaariga - a*Fnoolega =aF(mõlemad noolega) Liitmine - Fnoolega = F1noolega + F2noolega. Skalaarne korrutamine: Kahevektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. (V1V2) = v1*v2*cosa, kusjuures v1*v2=v2*v1. Vektoriaalse korrutamise tulemuseks on aga vektor, mis on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sinusega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille p...
Nõrk / / Vahebosonid Gravitatsiooniline / Gravitonid 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor on füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab ai- nult suurus (arvväärtus). Vektorid on näiteks nihe, kiirus, kiirendus ja jõud. Skalaarid on näiteks temperatuur, mass ja tihe- dus. 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust. Esimesel juhul viiakse (suunda ja pikkust muutmata) üks vektor teise lõpppunkti. Vektorite summavektor algab esimese algu- sest ja lõppeb teise vektori lõpus.
tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS. PROJEKTSIOONID JA NENDE SEOS MOODULIGA. Suurusi, mille määramikseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Skalaarid on näiteks aeg, mass, töö jne. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmine toimub kas rööpküliku või hulknurga reegli järgi, nimetatakse vektoriteks. Vektorid on näiteks kiirus, nihe, jõud
1. Kompleksarv kui reaalarvude paar. Tehted kompleksarvudega. Tehete omadused. Kompleksarvu algebraline kuju. Tuletatavad tehted ja nende omadused. Kompleksarvuks nimetatakse reaalarvude paari (x,y). C = {(x;y) | x, y R} Tehted kompleksarvudega: z1 = (x1; y1) C; z2 = (x2; y2) C 1. liitmine: z1 + z2 = (x1 + x2; y1 + y2) 2. korrutamine: z1 * z2 = (x1x2 - y1y2; x1y2 + x2y1) Kompleksarvudega tehete omadused 1. liitmine on kommutatiivne, st z1 + z2 = z2 + z1 z1, z2 C korral 2. liitmine on assotsiatiivne, st (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) z1, z2, z3 C korral 3. liitmise suhtes leidub nullelement (reaalarv 0, 0 + z = z + 0 = z z C korral), st leidub C, nii et z + = + z = z z korral; = (0; 0) = 0 4. igal kompleksarvul z = (x; y) = x + yi leidub (liitmise suhtes) vastandarv, st selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z 5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral 6. korrutamine on assotsiatiiv...
njuutonit. Osa ühikuid on saanud oma nimetuse kuulsate füüsikute nimede järgi ja seepärast kirjutatakse need ühikud suurte tähtedega (1Pa,1A,1V,1K,1N...). ● Mis on füüsikaline keha? ● Mis on nähtus? Too näiteid. ● Kõigi põhikoolis õpitud suuruste tähiseid ja ühikuid ning valemeid võin küsida. ● Mis on füüsikalise suuruse tähis? ● Mis on füüsikalise suuruse ühik? ● Mida kujutavad endast füüsikas kasutatavad valemid? 2 tund: Skalaarid ja vektorid. Tehted vektoritega. Füüsika võrdlus matemaatikaga. Füüsikalisi suurusi, mida väljendatakse vaid arvuliselt, nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Näiteks teepikkus, aeg, mass, rõhk, takistus jne. on skalaarsed suurused. Füüaikalisi suurusi, millede juures peale arvväärtuse on tähtis ka nende suund, nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Näiteks on vektoriaalsed suurused kiirus ja jõud. Asukoha muutus sõltub sellest, millises suunas liigutakse
va-bade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed AEG. Iga ajahetke võib valida alghetkeks. Aja ja ruumi homogeensuse tõttu on saanud võimalikuks teadmistekogum. Newtoni meh. on ajahet- ked kõikides taustsüsteemides samaväärsed. ei pea mõtlema, mis-moodi kulgeb aeg mingis muus taustsüsteemis. §4.Vastasmõjud.1)gravitatsiooniline~10-40 2)Elektromagnetiline10-3 3)Tugev1 4)Nõrk10-14 . Vastasmõjuga hoitakse kehi seoses. Väljendub energia kaudu. §5.Vektorid ja skalaarid ning tehted nendega. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse (joon.1)näidatud reegli järgi. Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus a, suund a ja rakenduspunkt a. Skalaarideks nim. suurusi, mille määramiseks piisab ainult arvväär-tusest (temp., mass, tihedus). Siia hulka kuuluvad tee, aeg ja mass jne
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b.
10 11 8 3 15 6 9 7 Leida maatriks, mis kirjeldab kaubavarusid kuu lõpul. MAJANDUSMATEMAATIKA I Maatriksid 61 Maatriksi korrutamine skalaariga. Skalaarseks suuruseks ehk skalaariks nimetatakse suurust, mis on täielikult kirjeldatud ühe arvuga. Skalaarid on näiteks 2; 15; -3; 2x; x + y. Maatriksi korrutamisel skalaariga korrutatakse selle skalaariga läbi kõik maatriksi elemendid: k A ' ( k aij) . Näiteks 6 9 3@6 3@9 18 27 A' 2 7 3 A ' 3 @ 2 3 @ 7 ' 6 21 8 4 3@8 3@4 24 12 Maatriksi A korrutamist skalaariga k tähistatakse k A .
suunast. Kineetiline energia on skalaar, sest m on skalaar ja v2 on skalaar. Seda võib 22 seletada analoogia abil pikkusega. Pikkuse l korral saame rääkida suunast. Aga kui korrutame pikkuse pikkusega, saame pindala l2 ja selle korral pole mõtet rääkida suunast. Kuidas te vastate küsimusele, milline on teie toa pindala suund? Kõik astmes olevad suurused on skalaarid. Eksisteerib kindel seos jõu ja impulsi vahel. Kuna sellel on praktilise elu nähtuste seletamisel suur osa, siis leiame selle. v - v0 F = ma ; a = ; t (v - v0 ) mv - mv 0 mv p F =m = = = . t t t t Tulemus ütleb, et jõud näitab, kui palju keha impulss muutub ajaühikus. Tulemus lubab teha järelduse, et impulsi muut p = F
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
