Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks .Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor....
Skalaarid ja vektorid - Suurusi(aeg, mass, inertsmoment), mille määramiseks piisab üheainsast arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse vektoriteks. Tehted vektoritega: a)Vektori korrutamine skalaariga. av = av Vastuseks uue pikkusega, kuid samasuunaline vektor. b)Vektorite liitmine. v=v1+v2 Vastuseks uus vektor, ei olene vektorite järjekorrast. c)Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutamisega.v1v2cosα=vˉˉ1∙vˉˉ2 d)Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise siinuse korrutisega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi järgi. v1xv2sinα=vˉˉ1∙vˉˉ2 2. Kinemaatika - a)Ühtlane kulgliikumine v=s/t=...
SISSEJUHATUS BIOMEHAANIKASSE Biomehaanika · Biomehaanika on teadusharu, mis uurib mehaanilise liikumise nähtusi bioloogilistes süsteemides (kudedes, organites ja organismis) · Biomehaanika on biofüüsika haru · Biomehaanika on bioloogia ja füüsika piiriteadus: -uurimisobjektilt (elusorganism ja selle struktuurid) kuulub ta bioloogia valdkonda -uurimismeetoditelt kuulub aga mehaanika valdkonda Biomehaanika jaotus · Inseneri biomehaanika- uurib bioloogiliste objektide ehitusprintsiipide kasutamise võimalusi inimesele vajalike tehniliste vahendite (robotid, manipulaatorid jt.) valmistamisel · Ergonoomiline biomehaanika- käsitleb tööprotsessi ratsionaliseerimise probleeme · Meditsiiniline biomehaanika- käsitleb proteesiehituse, traumatoloogia, ortopeedia, füsioteraapia jt. Probleem · Inimese liikumise biomehaanika- uurib inimese liikumisaparaadi ja liigutustegevuse biomehaani...
2 3. Vastastikmõjud............................................................................................................ 2 3.1.Gravitatsiooniline vastastikmõju........................................................................... 3 3.2.Elektromagnetiline vastastikmõju..........................................................................4 3.3.Tugev ja nõrk vastastikmõju..................................................................................7 4. Jäävusseadused ja printsiibid....................................................................................... 8 4.1. Energia jäävus.......................................................................................................8 4.2. Impulsi jäävus...
Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab...
Rõhk, Pascali seadus, Archimedese seadus. Vedelatele ja gaasilistele kehadele on isel. see, et nad ei avalda vastupanu nihkele, seepärast muutub nende kuju kui tahes väikeste jõudude mõjul. Vedeliku või gaasi ruumala muutmiseks aga peab neile rakendama lõplikke välisjõudusid. Ruumala muutudes tekivad vedelikus või gaasis elastsusjõud, mis lõpptulemusena tasakaalus-tavad välisjõudude mõju. Vedelike ja gaaside elastsusom. avalduvad selles, et nende osade vahel, aga samuti nendega kok-kupuutes olevatele kehadele mõjuvad jõud, mille suurus sõltub vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirv...
Skalaarid ja vektorid -Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kul...
Skalaarid - suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest (aeg, mass. Inertsmoment). Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis n võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. 2. vektor- suurusi, mida iseloomustavad arvväärtus ( moodul) ja suund.(kiirus, jõud, moment). Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nende vahelise nurga sin korrutisega; siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 3. Ühtlane sirgjooneline liikumine- keha liigub ühtlasel kiirusel ,liikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleeseks iseendaga. V=const V= s/t =const 4. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- V=ds/dt; a=dv/dt 5. Ühtlane ringliikumine- keha punktide liikumistrajek...
Skalaarid ja vektorid :Suurusi mille määramiseks piisab ainult arvväärtustest,nimetatakse skalaarideks . 18.Harmooniliste võnkumiste liitmine: -Kahe (aeg,mass,inertsimoment jne) Suurusi ,mida ühesuguse sagedusega(),samasihiliste,kuid erinevate iseloomustab arvväärtus(moodul) ja suund, nimetatakse amplituudidega ja algfaasidega võnkumise liitmisel on 31.Molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand: all vektoriks.1.Vektori korrutamine skalaariga: summaks jäle sama sagedusega harmooniline mõistetakse avaldist,mis seob gaasi molekulide 2.Vektorite liitmine: võnkumine.-Kahe samasihilise,kuid erineva sagedusega kineetilise energia gaasi rõhu ja ruumalaga.Molekulide 3.Vektorite skalaarne korrutamine: kahe vektori harmoonilise võnkumise liitmisel on tulemuseks keskmise kinetilise energia s...
1. Loeng Teoreetiline mehaanika uurib kehade liikumist. Absoluutselt jäik keha on keha, mille kahe mistahes punktivaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. Teoreetiline mehaanika jaguneb: · Staatika- uurib kehade tasakaalu tingimus ja neile mõjuvate jõudude süsteeme · Kinemaatika- vaatab mehaanilist liikumisi geomeetria seisukohalt · Dünaamika- uurib kehade liikumisi kui seda põhjustavaid jõude Mehaanika uurimisel kirjeldas Newton integraal ja diferentsiaal arvutust. Kujunes välja 2 uurimismeetodit: geomeetriline ja analüütiline Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikul...
Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on...
Mida uurib klassikaline füüsika ja millistest osadest ta koosneb? Klassikaline füüsika uurib aine ja välja kõige üldisemaid omadusi ja liikumise seaduspärasusi. Valdkonda kuuluvad kvantme- haanika, relativistlik kvantmehaanika, Newtoni (ehk klassikaline) mehaanika, erirelatiivsusteooria ja üldrelatiivsusteooria. Uurimisprotsess algab vaatlustest/eksperimentidest, jätkub hüpoteesi püstitamisega, selle igakülgse tõestamisega ja lõpuks teadusliku teooria koostamisega. 2. Mis on täiendusprintsiip? Põhimõte, mis väidab, et ükski uus teooria ei saa tekkida täiesti tühjale kohale, vaid tekib vana teooria asemele või selle ül- distuseks. Vana teooria on seega uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. 3. Mis on mudel füüsikas? Tooge kaks näidet kursusest. Mudel o...
Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirghoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null. Mitteühtlaselt muutuv sirgliik...
Koostas õppejõud P.Otsnik Tallinn 2003 2 1. SISSEJUHATUS. Mõõtühikud moodustavad ühikute süsteemi. Meie kasutame peamiselt rahvusvahelist mõõtühikute süsteemi SI ( pr.k. Syste`me Internatsional) mis võeti kasutusele 1960 a. Selle süsteemi põhiühikud on : meeter (m), kilogramm (kg) , sekund (s), amper (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mool (mol). Skalaarid ja vektorid . Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v , F . Tehted vektoritega: 1. Vektori korrutamine skaalariga. av = av 2. Vektorite liitmine....
Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine-Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat(X) muutub ajas siinus(või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngubnäiteks ühtlaselt nurkkiirusega() mööda ringjoont liikuva punkti(m 3.Akustika-käsitleb häält ja tema seost teiste füüsikaliste nähtustega..Heli isel kõrgus,tämber ja valjus. Gaasides ja vedelikes levib heli pikilainetel ja tahketes nii piki kui ristil.Helid j...
VEKTORID Vektorid ja skalaarid Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: siht näitab, kuidas vektor asetseb suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud pikkus on vektori arvväärtuseks Vektori koordinaatide arvutamine: Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis vektor AB = (x2-x1;y2-y1) Nullvektor Vektorit O = (0; 0) nimetatakse nullvektoriks o nullvektori pikkus on võrdne nulliga o nullvektori alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad o nullvektori siht ja suund ei ole määratud Vektorite liitmine Vektorite summa koordin...
Osa ühikuid on saanud oma nimetuse kuulsate füüsikute nimede järgi ja seepärast kirjutatakse need ühikud suurte tähtedega (1Pa,1A,1V,1K,1N...). ● Mis on füüsikaline keha? ● Mis on nähtus? Too näiteid. ● Kõigi põhikoolis õpitud suuruste tähiseid ja ühikuid ning valemeid võin küsida. ● Mis on füüsikalise suuruse tähis? ● Mis on füüsikalise suuruse ühik? ● Mida kujutavad endast füüsikas kasutatavad valemid? 2 tund: Skalaarid ja vektorid . Tehted vektoritega. Füüsika võrdlus matemaatikaga. Füüsikalisi suurusi, mida väljendatakse vaid arvuliselt, nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Näiteks teepikkus, aeg, mass, rõhk, takistus jne. on skalaarsed suurused. Füüaikalisi suurusi, millede juures peale arvväärtuse on tähtis ka nende suund, nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Näiteks on vektoriaalsed suurused kiirus ja jõud. Asukoha muutus sõltub sellest, millises suunas liigutakse...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous` kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve kujundid. tasakaaluas...
Kirjelda teadusliku meetodi olemust, millistest komponentidest koosneb. 1) katsete/ vaatluste läbiviimine, vajalik informatsiooni kogumiseks. 2) andmete süstematiseerimine ja hüpotees, oluline seaduspärasuste leidmiseks ja välja toomiseks. 3) mudeli ja teooria loomine, vajalik üldistuste tegemiseks. 4) kontroll, ei lõpe kunagi, sest piisab ainult ühest heast katsest, et teooria ümber lükata. 2. Mis on füüsikaline suurus ja mille poolest erineb tavalisest arvust. Füüs suurus koosneb arvukordajast, piirveast ja mõõtühikust, tavaline arv ainult arvkordajast. N: 167,3 ∓ 0,1 J. 3. Kuidas muutub pindala ja ruumala suhe mastabeerimisel? Kui ma tähistan lineaarmõõtme l-iga, siis saan näidata, et pindala ja ruumala suhe on 𝑙2/𝑙3 . sellest on näha, et pindala kasvab ruudus ja ruumala kuubis. Nt ei ole arhitektuuriliselt mõtekas ehitada väikesest majast suuremat hoonet, sest ruumala suurem suurenemine võrrel...
Kompleksarv kui reaalarvude paar. Tehted kompleksarvudega. Tehete omadused. Kompleksarvu algebraline kuju. Tuletatavad tehted ja nende omadused. Kompleksarvuks nimetatakse reaalarvude paari (x,y). C = {(x;y) | x, y R} Tehted kompleksarvudega: z1 = (x1; y1) C; z2 = (x2; y2) C 1. liitmine: z1 + z2 = (x1 + x2; y1 + y2) 2. korrutamine: z1 * z2 = (x1x2 - y1y2; x1y2 + x2y1) Kompleksarvudega tehete omadused 1. liitmine on kommutatiivne, st z1 + z2 = z2 + z1 z1, z2 C korral 2. liitmine on assotsiatiivne, st (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) z1, z2, z3 C korral 3. liitmise suhtes leidub nullelement (reaalarv 0, 0 + z = z + 0 = z z C korral), st leidub C, nii et z + = + z = z z korral; = (0; 0) = 0 4. igal kompleksarvul z = (x; y) = x + yi leidub (liitmise suhtes) vastandarv, st selline arv w C, et z + w = w + z = 0; w = -z 5. korrutamine on kommutatiivne, st z1z2 = z2z1 z1, z2 C korral 6. korrutamine on assotsiatiiv...