KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3.1 Impulss Impulss, impulsi jäävus Impulss on vektor, mis on võrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega r r p = mv . Mehaanikas nimetatakse impulssi vahel ka liikumishulgaks. See on vananenud mõiste ja selle kasutamine ei ole otstarbekas. Nii näiteks on ka elektromagnetväljal impulss, mille üheks avaldusvormiks on valgus rõhk. Elektromagnetvälja korral aga on liikumishulga mõiste kohatu. Impulsi mõiste on kasulik seetõttu, et teatud juhtudel, näiteks kehade põrgetel, kehtib impulsi jäävuse seadus. Viimase üldine sõnastus on järgmine. Impulsi jäävuse seadus: suletud (isoleeritud) süsteemi koguimpulss on jääv suurus, st mistahes ajahetkel on süsteemi kuuluvate kehade impulsside summa konstantne r r r p1 + p 2 + L + p n = const.
JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss Keha impulsiks ehk liikumishulgaks nimetatakse tema massi ja kiiruse korrutist. p = mv . (5.1) Olgu mingil kehal algselt impulss p 0 . Mõjugu sellele kehale nüüd ajavahemiku t vältel resultantjõud F . Oletame alguses, et see jõud ajas ei muutu. Vastavalt Newtoni teisele seadusele saab keha selle jõu mõjul kiirenduse Fres a= . m (5.2) Siis omandab keha liikumiskiirus väärtuse Fres v = v 0 + at = v 0 + t . m (5.3) Korrutame saadud valemit keha massiga. Impulsi definitsiooni (5
= 2 f Nüüd joonkiirus d v = r = 2 fr = 2 f = fd 2 Arvutame v = fd = 3,14 1 26 0,0254 2,1 m s . Vastus: Jalgratturi kiirus on 2,1 m/s. 10. 2-kilogrammise massiga vabalt langev keha saavutab enne maapinnani jõudmist kiiruse 5 m/s. Kui suur oli raskusjõu töö selle keha langemisel? Kui kõrgelt langes keha? keha mass m = 2kg kiirus maapinnale jõudmisel v = 5 m s raskuskiirendus g = 9,81 m s 2 Raskusjõu töö A = ? Keha algkõrgus h = ? Lahendus Kasutame mehaanilise energia jäävuse seadust (hõõrdumist ei arvesta). Raskusjõu töö A on võrdne potentsiaalse energiaga, A = mgh , mis energia jäävusest tulenevalt on võrdne keha poolt omandatud kineetilise energiaga mv 2
Jõud, impulss ja energia KT 1. VARIANT 1. Kineetiline ja potentsiaalne energia, energia jäävuse seadus Kineetiline energia on keha liikumise energia. Ek=mv2/2 (m mass, v kiirus ja J) Potentsiaalne energia on energia, mis on kehal tänu tema asukohale (kõrgusele) pinnasuhtes Ep=mgh ( m-mass, g - raskuskiirendus, h kõrgus, J dzaul) Visates palli horisontaalselt üles muutub tema kineetiline energia potensiaalseks energiaks. Õhutakistust mitte arvestades võrdub palli Ep algse Ek-ga kõige kõrgemas kohas maapinnast. Energia jäävuse seadus Energia on jääv. Ta ei kao kuhugi, ega teki niisama, vaid muundub ühest liigist teise. 2
47) Newtoni II seadus Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. (lk.53) Newtoni III seadus Jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. (lk.62) gravitatsiooniseadus Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdelinenende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. (lk.55) impulsi jäävuse seadus impulss on jääv. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.(lk.65) põrke liigid: · absoluutselt elastne põrge selline põrge, kus kehad pärast põrget liiguvad eraldi ning impulsside ja kineetiliste energiate summa enne ja pärast põrget on sama. · absoluutselt mitteelastne põrge selline põrge, kus kehad liiguvad pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha. Sellise põrke puhul
F=ma Kolmas seadus - kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete vastassuunaliste jõududega nimetatakse ka impulsi jäävuse seaduseks . F1=−F 2 . (joonis F12 m1 →←m2 F21 o Impulss (+ valem ja mõõtühik) – p*=mv* . Deineeritakse massi ja kiirusevektori korrutisena SI: 1kgxm/s Impulsi jäävuse seadus (+ valem ja joonis).- väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimpulsssinna
St et Maaga seotud taustsüsteemis mõjub igale kehale jõud P=mg, mida nim raskusjõuks. Jõudu G, millega keha mõjub enda toele, nim keha kaaluks. Võrdus G=P=mg kehtib ainult juhul kui keha ja tugi on Maa suhtes paigal. Kui neil on aga mingigi kiirendus, siis see võrdus enam ei kehti. Kehtib uus seos G = m( g ± a) , kus + märk vastab olukorrale kui a on suunatud üles, - märk kui a on suunatud alla. Impulss dv Newtoni teise seaduse võrrandile F = m saab anda teise kuju, arvestades m=const saab m- dt d (mv) i viia tuletise märgi alla- F = . Vektorilist suurust p=mv nim ainepunkti impulsiks. dt dp Kasutades Newtoni teise seaduse võrrandit saame F = . Seega: ainepunkti impulsi tuletis
tagasi. Tema kiirus enne põrget on 30 m/s ja pärast põrget 20 m/s. Leida liikumishulga muut ja keskmine jõud, mida sein avaldab pallile, kui põrge kestab 0.010 s. Lahendus: Joonis. Palli mass m = 0,4 kg Palli kiirus enne põrget v1= -30 m/s Palli kiirus pärast põrget v2= 20 m/s Põrke kestvus t = 0,010 s Liikumishulk e. impulss (vektor) ⃗ ⃗ ⃗ 0,4 30 / = 2 / ⃗ 0,4 20 8 / Liikumishulga muut avaldub ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ 8 2 / Keskmise jõu leiame järgmiselt ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ / ⃗⃗ = 2000 / = 2000 N , 46. Jalgpalli mass on 0.40 kg. Ta liigub esialgu horisontaalselt vasakule kiirusega 20 m/s,
Kõik kommentaarid