Esimese semestri füüsika eksami materjal (0)

FÜ Ü SIKA EKSAM 
1.   VEKTORID  
Vektorid ja  skalaarid  
  Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks 
  Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, 
nimetatakse vektoriaalseks suuruseks 
Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku 
  sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: 
  siht näitab, kuidas vektor  asetseb 
  suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud 
  pikkus on vektori arvväärtuseks 
Vektori koordinaatide arvutamine: 
Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis vektor AB = (x2-x1;y2-y1) 
Nullvektor  
   Vektorit  O = (0; 0) nimetatakse nullvektoriks 
o  nullvektori pikkus on võrdne nulliga 
o  nullvektori alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad 
o  nullvektori siht ja suund ei ole määratud 
Vektorite  liitmine  
Vektorite summa koordinaadid saame, kui liidame nende vektorite vastavad koordinaadid 
2.   KINEMAATIKA  
  Kinemaatika põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. 
   Mehaaniline liikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. 
  Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem ( taustkeha  ja koordinaatteljed) 
  Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha  liikumisest  
   Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise alaliik. Ta on alati kiirendusega  liikumine 
  Kinemaatika põhisuurused on kiirus ja kiirendus 
  Punktmass – nt: auto parklas, mitte mootor ja rool eraldi 
Liikumisseadus  
Võrrand, mis võimaldab mistahes ajahetkel määrata keha asukohta antud taustsüsteemis. 
 
 
Ringjooneline  liikumine 
  Ühtlase ringliikumise korral kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund 
  Ringliikumine oa alati kiirendusega liikumine 
  Ringliikumise kiirendus on suunatud ringjoone  keskpunkti poole 
3.  DÜNAAMIKA 
  Dünaamika on mehaanika  haru, mis uurib liikumist lähtudes liikumise põhjustest 
  Keha kiiruse muutumise põhjustab teise keha mõju ehk jõud 
Newtoni seadused 
  I seadus Kui kehale ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null, siis keha kiirus ei muutu 
(kiirendus on 0) 
  II seadus Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja selle  resultantjõu poolt 
kehale antud kiirenduse korrutisega 
  III seadus Kaks vastumõjus olevat keha mõjutajad teineteist suuruselt võrdsete, suunalt 
vastupidiste jõududega 
Keha  impulss  
  Impulsi ehk liikumishulga  tähiseks on p ja ta on defineeritud keha massi ka kiirusvektori 
korrutisena 𝑝=𝑚𝑣 
  Impulss on vektoriaalne  suurus, mille suund ühtib  kiirusvektori suunaga 
Impulssi jäävuse seadus 
  Suletud süsteemi  koguimpulss  on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv 
  Impulssi jäävuse seadusel põhineb reaktiivliikumine 
Gravitatsiooniseadus 
Isaac   Newton sõnastas  gravitatsiooniseaduse: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga mis on 
võrdelike nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdelike nendevahelise kauguse ruuduga  
Hõõrdejõud  
Hõõrdejõud tekib siis, kui keha libiseb või püüab libiseda  mõõda teise keha pinda 
  Seisuhõõrdejõud 
  Liughõõrdejõud 
  Veerehõõrmejõud 
Kesktõmbejõud  
Ringjoonelise liikumise korral tekkib kesktõmbejõud. Kesktõmbejõud on suunatud trajektoori 
kõveruskeskpunkti poole. Vaadeldava  kehaga  seotud taustsüsteemis tasakaalustavad 
tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist 
4.  TÖÖ, VÕIMSUS, ENERGIA 
Töö 
  Töö on skalaarne suurus, mis võrdub kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul  sooritatud nihke 
korrutisega 
  Arvutades kehale mõjuva jõu poolt nihke sooritamisel tehtavat tööd, on olulised jõud ja 
nihe. Kui jõud ja nihe on samasuunalised, võrdub töö nende vektorite skalaarkorrutisega 
  Jõud peab olema muutumatu 
  Keha on punktmass 
  Konservatiivsete jõudude korral ei sõltu töö läbitud teepikkusest ega trajektoori kujust, vaid 
alg- ja lõppasukohast. (raskusjõud, elastsusjõud ) 
Töö on energia, mis antaks kehale või viiakse kehalt ära kehale rakendatud jõu abil. Kui keha 
energia suureneb, on töö positiivne, kui keha energia väheneb, on töö negatiivne 
Energia 
  Võime teha tööd 
  Kineetiline ja potentsiaalne energia 
  Keha energia muut võrdub tehtud tööga 
Mehaanilise energia  jäävus  
Isoleeritud süsteemis, kus mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, võivad potentsiaalne ja kineetiline 
energia muutuda, aga süsteemi mehaaniline koguenergia ei muutu 
Võimsus 
  Iseloomustab töö tegemise kiirust 
5.   INERTSIMOMENT ,  IMPULSIMOMENT  
Inertsmoment 
  Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörlemisel 
  Keha element massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r² 
  Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide  liitmise  
(integreerimise) teel. 
   Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on kgm² 
  Inertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas 
Kineetiline energia 
Pöörleva keha energia 
Impulsimoment 
  Impulsimoment on võrdne keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega L=mrv L=m𝑟2ω 
L=Iω 
Impulsimomendi  jäävuse seadus: 
  Välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv 
  Jõumoment põhjustab pöörlemist s.t. nurkkiiruse muutumist 
6.   VÕNKUMINE  
  Perioodilise liikumise lihtsaimad vormid on ühtlane  pöörlemine ja harmooniline võnkumine 
  Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks 
   Võnkesagedus  on ajaühikus sooritatud täisvõngete arv 
   Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk maksimaalset hälvet nimetatakse 
võnkeamplituudiks 
  Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks, periood ja amplituud on 
muutumatud ajas 
  Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toime 
  Isevõnkumiseks nimetatakse sumbumatut võnkumist, mis ei toimu perioodiliselt muutuva 
välisjõu toimel, vaid süsteemi endasse kuuluva energiaallika arvel 
  Resonants tekkib siis, kui süsteemi omavõnkesagedus ühtib välisjõudude mõjusagedusega 
Võnkumise võib põhjustada: 
  elastsusjõud (Hooke´i seadus) 
  raskusjõud (gravitatsiooniseadus) 
   sundvõnkumised ja vabavõnkumised 
  sumbuvad ja sumbumatud võnkumised  
 
  vabavõnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul 
Vabavõnkumiste tekkimine 
  Tasakaaluasendis peab kehale mõjuvate jõudude resultant võrduma  nulliga 
  Tasakaalust väljaviidud kehale mõjuvate jõudude resultant peab olema nullist erinev ning 
suunatud tasakaaluasendi poole 
  Süsteemi kehade vahelised hõõrdejõud peavad olema väikesed 
7.  LAINED 
  Ruumis levivaid võnkumisi nimetatakse laineteks 
  Lainete liigid on mehaanilised lained, elektromagnetlained ja mateerialained 
  Mehaanilised lained vajavad levimiseks keskkonda 
Lained elastses keskkonnas 
Kui elastses keskkonnas mõned osakesed viia tasakaalust välja, hakkavad nad võnkuma. Tekkiva 
sumbuvvõnkumise käigus muundub osa võnkumisenergiat soojuseks, osa kandub üle 
naaberosakestele, mis hakkavad samuti võnkuma. Selliselt levib võnkumine keskkonnas osakeselt 
naaberosakesele. NB! Laine käigus ei kandu edasi mitte keskkond, s.t. molekulid ise, vaid ainult 
võnkumine! 
Interferents  
Laineid nimetatakse koherentseteks,  kui nende faasivahe on mistahes ruumipunktis  konstantne . 
Koherentsuse eeltingimusena peab neil lainetel olema ühesugune sagedus. Koherentsete lainete 
liitumisel tekib interferents. See tähendab, et nendes keskkonna punktides, kus lained kohtuvad 
samas faasis, nad  tugevdavad  üksteist ja tekib suurema amplituudiga liitvõnkumine. Neis 
keskkonna punktides, kus lained kohtuvad vastandfaasis, nad nõrgendavad üksteist ja tekib 
väiksema amplituudiga liitvõnkumine. (SIINUSLAINETE LIITUMINE) 
Difraktsioon  
Difraktsiooniks nimetatakse lainete  levimist tõkete ja  avade  taha. Difraktsioon on jälgitav 
niisuguste tõkete ja avade korral, mille mõõtmed ei ole väga palju suuremad vaadeldava laine 
pikkusest. 
Helilaine  
Helilaine on aines levivad mehaanilised võnkumised mille sagedus asub vahemikus 16 Hz kuni 
umbes 20 000 Hz 
8.   HÜDROMEHAANIKA ALUSED 
  Hüdromehaanika on mehaanika haru, mis käsitleb vedelike füüsikalisi omadusi ja käitumist: 
  staatilises olekus - HÜDROSTAATIKA  
  voolavas olekus  HÜDRODÜNAAMIKA  
  Vedelikud ei oma kindlat kuju, vaid võtavad neid ümbritseva anuma kuju. Rõhu 
ülekandmiseks kasutatakse nii  gaase  kui vedelikke, millede erinevuseks on see, et gaasi 
ruumala muutub märksa enam kui vedeliku ruumala 
Üleslükkejõud  
  ehk Archimedese  jõud on kehale vedelikus või gaasis mõjuv raskusjõule vastassuunaline 
jõud 
  Üleslükkejõud võrdub keha poolt välja tõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga 
Bernouelli võrrand 
Kui kiirus suureneb, siis rõhk väheneb 
9.   TERMODÜNAAMIKA  
  Füüsikaharu, mille uurimisobjektiks on  soojus  kui energiaülekandevorm ning selle seos töö 
ja siseenergiaga 
  Termodünaamika ei arvesta kehade siseehitusega 
  Termodünaamilised põhiparameetrid on rõhk (p), ruumala (V) ja temperatuur (T) 
   Soojusülekanne  - energia  kandumine   ühelt  kehalt teisele 
   Soojushulk  (Q) - füüsikaline suurus, mis mõõdab soojusülekandes ühelt kehalt teisele 
kandunud energiat. Ühik džaul (J) 
  Soojuslik tasakaal - olukord, kus soojus -ülekandes osalevate kehade temperatuurid on 
võrdsustunud 
  Termodünaamiline tasakaal - olukord, kus keha T, p, ja V on püsinud pikka aega 
muutumatutena 
Soojusülekande liigid 
  soojusjuhtivus - soojus kandub osakeselt osakesele, ilma, et aine ümber paigutuks 
   konvektsioon  - soojus kandub edasi aine ümberpaigutumise tõttu, toimub vedelikes ja 
gaasides  
   soojuskiirgus  - soojus kandub edasi kiirgusena 
Termodünaamika seadused 
Termodünaamika nullseadus 
  Kui kaks keha on soojuslikus tasakaalus kolmandaga , siis on nad ka omavahel soojuslikus 
tasakaalus (s.t. nende temperatuurid on võrdsed) 
  Sellel põhineb temperatuuri mõõtmine 
Termodünaamika I seadus 
  Gaasi siseenergia muut võrdub tehtud töö ja üle kantud soojushulga  summaga  
Termodünaamika II seadus 
Kui protsess toimub suletud süsteemis, siis pöördumatute protsesside korral entroopia kasvab ja 
pööratavate protsesside korral jääb samakas . Entroopia ei vähene kunagi: 
  soojus ei saa iseenesest kanduda külmemalt kehalt kuumemale. 
  ükski  soojusmasin ei saa kogu soojust täielikult tööks muuta 
Entroopia 
  Entroopia iseloomustab süsteemi erinevate võimalike juhuslike ümberpaigutuste arvu 
  Mida suurem on süsteemi entroopia, seda suurem on juhuslike ümberpaigutuste arv ehk seda 
vähem „korrastatud“ on süsteem 
  Entroopia vähendamiseks peab süsteemiväline jõud tegema tööd 
10. 
Isoprotsessid 
  Isotermiline  protsess (T= const ) 
  Isobaariline protsess (p=const) 
  Isohooriline protsess (V=const) 
 
  Isohoorilise protsessi korral on ruumala konstantne, gaas ei paisu ja järelikult tööd ei tee 
  Isobaarilisel protsessil, kus rõhk konstantne, kehtib valem: 
  Isotermilisel protsessil, kus temperatuur konstantne, tuleb avaldada rõhk ruumala ja 
temperatuuri kaudu ning lahendada diferentsiaalvõrrand 
Adiabaatiline protsess 
  Gaasides või vedelikes toimuvaid protsesse nimetatakse adiabaatilisteks juhul, kui ei toimu 
soojusvahetust ümbritseva keskkonnaga 
Ideaalse gaasi  olekuvõrrand  
  molekulide mõõtmed on tühised võrreldes molekulidevahelise kaugusega, molekule 
vaadelda punktmassidena 
  molekulide vastasmõju seisneb ainult nende omavahelistes elastsetes põrgetes 
  ideaalne gaas on lõpmatult kokkusurutav ja teda ei ole võimalik veeldada 
  Ideaalse gaasi olekuvõrrand ehk Clapeyroni - Mendelejevi võrrand on võrrand, mis seob 
ideaalse gaasi olekuparameetreid p, V ja T 
Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand 
Gaasi rõhk sõltub gaasimolekulide kontsentratsioonist (arvust  ruumalaühikus ) ja ühe 
molekuli keskmisest kineetilisest energiast 
11. 
ÜLEKANDENÄHTUSED  GAASIDES  
Aine agregaatolekud 
Kui süsteem ei ole tasakaalus ja ta isoleeritakse, siis algab tasakaalustumise protsess, mille käigus 
süsteemi entroopia kasvab. (TAHKE, VEDEL, GAASILINE) 
Aine üleminekut ühest agregaatolekust teise nimetatakse aine faasimuutuseks. 
Vaatleme kolme tasakaalu poole liikumise protsessi: 
Süsteemi ühest osast kandub teise: 
  Mass --  Difusioon  
  Siseenergia -- Soojusülekanne 
  Liikumishulk –  Sisehõõre  
Seejuures on võimalikud järgmised faasimuutused: 
  vedelik - gaas (aurustumine -  kondenseerumine ) 
  tahke - gaas (sublimeerimine - desublimeerimine) 
  tahke - vedelik (sulamine - hangumine) 
Aine  agregaatolek on määratud tema olekuparameetritega. Igale kindlale rõhule ja 
temperatuurile vastab kindel aine agregaatolek. Aine agregaatoleku väljendamiseks kasutatakse 
kõige sagedamini pT- diagrammi  
Soojusmasin 
  Perioodiliselt tegutsevat mootorit, mis teeb tööd väljastpoolt saadava soojuse arvelt, 
nimetatakse soojusmasinaks. Soojusmasinas olev vedelik või gaas saab soojust kõrgema 
temperatuuriga väliskeskkonnast, teeb kasulikku tööd ning annab tagasi algolekusse minnes 
soojust välja 
  Kasulik töö tekib ringprotsessil siis, kui  kokkusurumine toimub madalamal rõhul, kui 
paisumine . Et väiksem rõhk antud ruumala juures tähendab madalamat temperatuuri, tuleb 
töötavat gaasi enne kokkusurumist jahutada, pärast kokkusurumist aga  soojendada  
  Ideaalses soojusmasinas toimuvad kõik protsessid pööratavalt, igasugune kasutu energia 
leke puudub. 
  Reaalne soojusmasin ei saa töötada suurema kasuteguriga kui samas 
temperatuurivahemikus töötav ideaalne soojusmasin