(¿¿ T )−1=¿ ¿ 57.Lineaarvõrrandisüsteem (LVS) – Süsteemi nimetatakse lineaarvõrrandite süsteemiks. Arve c1, c2,..., cn nimetatakse süsteemi lahendiks, kui süsteemi tundmatute asendamisel nende arvudega saame m samasust. LVSi nimetatakse vasturääkivaks, kui tal ei ole ühtegi lahendit kooskõlaliseks, kui tal on vähemalt üks lahend määramatuks, kui tal on täpselt üks lahend 58.Homogeenne ja mittehomogeenne LVS – homogeenne LVS- LVS, kus kõik vabaliikmed ai=0 mittehomogeenne LVS- LVS, kus vähemalt üks vabaliige ai ≠ 0 59. LVS-i maatriks - maatriks A a11 a 12 … a1 n A= a21 a 22 … a2 n am 1 am 2 … amn ' 60.laiendatud maatriks- maatriks A
x Kui esitada muutujad x i (i = 1,...,n) maatrikskujul X= n ja vabaliikmed bj (j = 1, ...,m) b1 b maatrikskujul B = m , siis LVS (1) maatrikskuju on A X = B . Definitsioon. LVS, millel vabaliikmete veerg koosneb ainult nullidest bj = 0 (j = 1,...,m) nimetatakse homogeenseks (vt. p. 6.5) . Süsteemil (6.1) võib 29. leiduda täpselt üks lahend; 30. lahend puududa (võrrandid on vastuolulised); 31. leiduda lõpmata palju lahendeid (tundmatute arv on suurem neid siduvate sõltumatute võrrandite arvust). Viimasel juhul saab süsteemi (1) jaoks välja kirjutada üldlahendi, mis sõltub vabalt valitavatest konstantidest: x1 = x1 (C1 , C 2 , , C k ) x = x (C , C , , C ) 2 2 1 2 k x n = x n (C1 , C 2 , , C k )
- 34 - Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina b1 maatrikskujul B = , siis LVS (1) maatrikskuju on A X = B . b m Definitsioon. LVS, millel vabaliikmete veerg koosneb ainult nullidest bj = 0 (j = 1,...,m) nimetatakse homogeenseks (vt. p. 6.5) . Süsteemil (6.1) võib 1. leiduda täpselt üks lahend; 2. lahend puududa (võrrandid on vastuolulised); 3. leiduda lõpmata palju lahendeid (tundmatute arv on suurem neid siduvate sõltumatute võrrandite arvust). Viimasel juhul saab süsteemi (1) jaoks välja kirjutada üldlahendi, mis sõltub vabalt valitavatest konstantidest: x1 = x1 (C1 , C 2 , , C k ) x = x (C , C , , C ) 2 2 1 2 k , x n = x n (C1 , C 2 , , C k )
y''+y=2ex Üldjuhul võib hariliku diferentsiaalvõrradit esitada kujul F(x.y,y',y'',y(n))=0 I järku HDV üldkuju F(x,y,y')=0 I järku HDV normaalkuju on y'=f(x,y) I järku HDV sümmeetriline kuju on M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 Osatuletistega diferentsiaalvõrrand - otsitav on mitme muutuja funktsioon. Zxx+Zyy=0 Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitava funktsiooni tuletiste kõrgeimat järku selles võrrandis. Diferentsiaalvõrrandi lahend on funktsioon, mille asetamisel võrrandisse saame samasuse sõltumatute muutujate suhtes Definitsioon Olgu F (x; y ; z) määratud piirkonnas R3. Vahemikus (a; b) määratud funktsiooni y = y (x) nimetatakse võrrandi F (x;y;y')=0 lahendiks selles vahemikus kui ta on pidevalt diferentseeruv, (x; y(x); y'(x)) iga x (a,b) ning F (x; y (x); y'(x))=0 iga x(a,b) 7.Cauchy ülesanne ehk algväärtusülesanne Cauchy ülesanne esimest järku HDV jaoks: Kus xo,y0 on mingid antud reaalarvud.
Otsuse põhjendustel on PankrS § 26 lg 4 kohaselt halduri pädevuses temal olevate dokumentide alusel võlausaldajatele häälte arvu määramine ja sellest tulenevalt on halduril, võlausaldajate üldkoosolekul ja kohtul õigus hinnata nõude õigsust enne häälte arvu määramist. Võlausaldaja 6 võib nõude õigsust tõendada nõuete kaitsmise koosolekul. Ringkonnakohtu lahend ja põhjendused Tartu Ringkonnakohtu 13. detsembri 2000. a otsusega jäeti maakohtu otsus muutmata. Ringkonnakohus ei pidanud vajalikuks korrata maakohtu otsuse põhjendusi. Ringkonnakohus märkis otsuses, et R. Paala nõude ebaselgust kinnitab ka asjaolu, et AS TSC Henry Motors võlast 2 401 389 krooni on R. Paala tasaarvestuste tõttu nõudnud üksnes 866 097 krooni, kuid R. Paala ei ole tõendanud tasaarvestuse toimumist ja suurust. II. Kassatsioonkaebus ja selle põhjendused R
Xk = , k = 1,2 ....n, DA kus DA on süsteemi maatriksi determinant ja Dk on determinant, milles süsteemi determinandis k- veerg on asendatud vabaliikmete veeruga. Crameri peajuht 1) vorrandisusteemi tundmatute arv m ja vorrandite arv n on vordsed, st nm ; 2) tundmatute kordajatest moodustatud determinant on nullist erinev. Carmeni peajuhul on vorrandisusteemil uksainus lahend ja tundmatud avalduvad determinantide jagatisena: Näide: Crameri valemite abil lahendada võrrandisüsteem: 2 x1 - 4 x 2 + 3 x3 = 1 x1 + 3 x 2 + 2 x3 = 4 . 3x - 5x + 4 x = 1 1 2 3 2 - 4 3 1 3 2 3 -5 4 DA = = -6; 1 - 4 3 D1 = 4 3 2 = 9; 1 -5 4 2 1 3 D2 = 1 4 2 = -3; 3 1 4 2 - 4 1 D3 = 1 3 4 = -12, 3 -5 1
HÜPOMNEESIA RASKENDATUD ON UUE INFO OMANDAMINE JA VAREM OMANDATU MEELDETULETAMINE; JOOBE-MÄLULÜNK MÕNI SEIK JOOBESEISUNDIS TOIMUNUST ON KAETUD MÄLULÜNGAGA, KUIGI INIMENE OLI ÜMBRUSEGA KONTAKTIS; HÜSTEERILINE AMENEESIA INIMENE EI SUUDA MEENUTADA, KES TA ON JA MIDA KUNI ELU SELLE HETKENI ON TEINUD; AFEKTIIVNE MÄLULÜNK INIMESE TÄHELEPANUVÕIME AHENEB JA MUUHULGAS TEKIVAD MÄLULÜNGAD. MIS ON KONVERGENTNE JA DIVERGENTNE MÕTLEMINE? KONVERGENTNE: PROBLEEMID, MILLEL ON ÜKS LAHEND (KOONDUV MÕTLEMINE); DIVERGENTNE: PROBLEEMID, MILLEL ON PALJU LAHENDUSI (LAHKNEV MÕTLEMINE). MIS ON TAASTAV JA LOOV MÕTLEMINE? TAASTAV E. REPRODUTSEERIMINE MÕTLEMINE: KUI LAHENDUSE OTSIMISEL MEENUTATAKSE JA KASUTATAKSE EELNEVAID KOGEMUSI; LOOV E. PRODUKTIIVNE MÕTLEMINE: KUI LAHENDUSE OTSIMISEL ÜRITATAKSE LEIDA UUSI TEID. MILLISED ON PROBLEEMI LAHENDAMISE ETAPID
Tallinna tehnikaülikool Polümeermaterjalide instituut Polümeeride tehnoloogia õppetool Üliõpilase nimi ja eesnimi: Elena Õppejõu nimi ja eesnimi: Tiia Süld Tolmacheva Õpperühm: 072662 Kontrollitud: Töö : 3 Arvestatud: Töö pealkiri: Tselluloosi lämmastik- ja äädikhappeestrite saamine. Tselluloosi lämmastik- ja äädikhappeestrite saamine. Töö teoreetilised alused: Tselluloos [672(OH)3]n on Maal enim leiduv orgaaniline ühend. Ta moodustab taimerakkude kesta, olles seega taimede tugiaineks. Puuvill sisaldab ule 90% tselluloosi, okaspuidus on ligi 50% tselluloosi. Tselluloos on -D-glükoosi molekulidest 1,4--glükosiidsete sidemete abil moodustunud polüsahhariid: Tselluloosi derivaadid: Tselluloosi molekulis o...
Selle süsteemi taga on ülemaailmsed firmad,osad riigid ja erinevad oraganisatsioonid.100-st maailma suurimast majanduslikust koguproduktist kuulub 52 erinevatele korporatsioonidele ja 47 neist asub USA-s. On selge, et enam ei ole sõdade eestmärgiks saada juurde maa-alasid. Uueks sihiks on majanduslik sõltuvus ning selleks kasutatakse enamasti rahumeelseid viise nagu laenud, kuid on ka erandeit, kus kasutatakse vägivalda oma tahtmise saavutamiseks.Kahjuks on rahumeelselt saavutatud lahend kohati kordades hullem kui ükski sõjaline konflikt iial olla võiks.
Lineaarfunksiooni y = ax + b graafik on võrdelise seose y = ax graafikuga paralleelne sirge, mis lõikab y-telge punktis (0;b). Kui b > 0, siis see sirge lõikab y- telge b ühikut ülalpool kordinaatide aluspunkti, ja kui b < 0, siis |b| ühikut allpool kordinaatide aluspunkti. 4.11 ÜHE TUNDMATUGA LINEAARVÕRRANDI JA LINEAARVÕRRATUSE GRAAFILINE LAHENDAMINE. Lineaarfunktsiooni y = ax + b graafiku ja x-telje lõikepunkti abstsiss on lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahend. NÄIDE! -2x+6=0 1)Võrrand kirjutatakse funktsioonina. y =0 , y = -2x + 6 2) Koosta tabel. 3) Märgi punktid kordinaatteljestikule ja tõmba sirge. 4) Vastuse leian X telje ja graafiku (sirge) lõike punktis. -2x + 6 > 0 Võrrandi lahendamisel toimub täpselt samal viisil nagu graafilisel lahendamisel. Leian millise x-i väärtuste korral on y väärtused positiivsed. Kui x on suurem kui näiteks 3, siis on y väärtus negatiivne.
Järelikult on i- nda elementaarmassi kineetiline energia . Keha kineetiline energia on tema osade kineetiliste energiat summa: . Seoses paremal poolel esinev summa on keha inertsimoment Iz pöörlemistelje suhtes. Seega on liikumatu telje ümber pöörleva keha kineetiline energia . Pöördliikumisel on massi osas inertsimoment, joonkiiruse osas aga nurkkiirus. Välisjõudude töö pöörlemisel: 4. Harmooniline ostsillaator, ta liikumise võrrand ja selle lahend. Süsteemi, mida kirjeldab võrrand , kus 02 on positiivne konstant, nimetatakse harmooniliseks ostsillaatoriks. Ning selle lahendi üldkuju on . Harmooniline ostsillaator on niisugune süsteem, mis võngub harmooniliselt teatud tasakaaluasendi ümber. Ho impulss . 5. Harmoonilise ostsillaatori kiirus, kiirendus ja energia. Kiirus: . Kiirendus: . Energia: harmoonilise ostsillaatori energia on jääv. 6. Füüsikaline ja matemaatiline pendel.
+¿ NH ¿4 ¿ −¿ Arvutuslikult: O H¿ , kuna jälle on tegu nõrga elektrolüüdiga, samuti nagu 2. katse ¿ ¿ K NH OH =¿ 4 +¿¿ H puhul tuleb lahendada ruutvõrrand, millel on sama lahend, ehk ¿ . Seekord ¿ pH=14+log[H+]=10,9 Arvutusi ja mõõdetud väärtuste vahed on väga varieeruvad. Nõrgad elektrolüüdid on CH3COOH ja NH4OH, tugevad on KOH ja HCl, mis dissotseeruvad vesilahuses peaaegu täielikult. 2) Nõrga aluse dissotsiatsioonitasakaalu nihutamine ~3 cm3 destilleeritud veele lisan paar tilka universaalindikaatori lahust ja kontrollin vee pH-d kuna lahus oli rohekas võib oletada, et vee pH≈7
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal II osa © T. Lepikult, 2003 Kahekohalised arvud Ülesanne 1 Kahekohalise arvu numbrite summa on 12. Selle arvu numbrite ümberpaigutamisel saame arvu, mis on esialgsest 18 võrra väiksem. Leida esialgne arv Lahendus Seda tüüpi ülesannetes tuleb otsitavat arvu vaadelda kujul z = 10x + y , kus x näitab kümneliste arvu ja y üheliste arvu. Tasub tähele panna, et otsitavad x ja y peavad olema täisarvud ning rahuldama võrratusi 0 < x < 10, 0 y < 10. Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Kui ülesannet lahendades peaksime saama otsitavatele niisugused väärtused, mis neid võrratusi ja/või täisarvulisuse nõuet rikuvad, tuleb hakata lahenduskäigust vigu otsima. Kuna ülesande püstituse kohaselt peab otsitava arvu numbrite summa olema 12, saame esimeseks võrrandiks ...
Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu
Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu
Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kogu ülesande sisu
Kuula üle salvestus!!! Teo ainsus ja mitmus. KarS § 63 ja 64. See on segane asi nendega ja Riigikohus ei ole ka ise olnud väga järjekindel oma lahendites. Subsumeerimine ehk allapaigutamine ja see tähendab, et elulise fakti tuvastamine ja seaduses sisalduvate tunnuste vastavuse loomine. Eluline fakt peab KarS oleva fakti sisse ära paigutatav. Kõik tunnused peavad olema täidetud. Alati tuleb teod vastava paragrahvi lõike ja punkti alla paigutada väga täpselt. Teo ainsus- Riigikohtu lahend nr. 3-1-1-40-11, kus süüdistatavaks on Ilmar Ojasoo. Lääne-Viru kunagine kriminaalosak juhataja. Järgmiseks korraks paneb lahendid ÕIS-i üles. Kui kohus jätab täpsustamata alternatiivse võimaluse puhul täpsustamata, mis tegu on, siis on materiaalse Riigikohtu lahend nr. 3-1-1-4-04 Kui mitu olemuselt sarnast käitumise akti on kantud ühest tahtlusest ja need on ajalisruumilisl läheduse tõttu üksteisega selmääral seotud, et kogu käitumine on obj vaadeldav ühtse teona.
korvis suureneb-Maslow mõõtmise täiuslikkusest ja osutuda petlikeks c)küsime nõu 8. Teadus ja ühisk. Mood. hierarhia. vaatlusobjektist. Faktid fiksee- autoriteedilt-võib eksida d) terviku. Teadus on kui ühisk. 12. Maailma tunnetus ritakse, klassifitseeritakse, teeme uurimuse. tööriist, mille abil lahend. kaemuslik-meeleorganitega kõrvutatakse ning lõpuks 2. Uurimuse vajadus- järg.ül.d a)rahuld.ühisk.vajadusi vahetult vastuv. Info, mis oletuste hüpoteeside kontroll. probl.lahend. ei laabu b)tagada ühisk. Julgeolek töödeld. Ajus ja võet.vastu Vaatlus jagun. Pidevvaatlus igapäevase mõtlemise abil. c)kindl.maj.konkur.võime ja vajal
loomuõigus on loodusõigus või mõistusõigus, mille põhinormid vastavad inimese loomusele, rajatud eetika ja õigluse tihedale seose tunnetamisele 3. Õiguse allikate liigid - Õiguse allikaks on see, kust me õigust võttame, ammutame. 3.1 Õiguslik e. Sanktsioneeritud tava (Tavaõigus õiguseks muutunud tava). 3.2 Kohtu- ja halduspretsedent. Juhutm, kui kohtuorgani otsus või haldusorgani lahend omandavad reegli tähenduse ja neid hakatakse nii ka kasutama. 3.3 Õigusteadus e. Juristide arvamus (teatud perioodil). 3.4 Leping - Kahe või enampoolne vaheline kokkulepe. Enamasti puudub õiguslik tähendus, kuid mõnedel lepingutel on laiem tähendus. 3.5 Üldakt - Tänapäeval kõige levinum, paljudes riikides ainus õiguse vorm. Riigi poolt kehtestatud, erilises korras vastu võetud, vahel ka erilist väliskuju omavad dokumendid,
= 1,61803398874989484820458683... Arvutamine: Kaks positiivset arvu a ja b on kuldlõikes , kui See võrrand defineerib üheselt . Parempoolne võrrand näitab, et a = b, ning saab teha asenduse vasakpoolses osas, saades Taandades b, saame tulemuseks Võrrandi mõlema poole korrutamine -ga ning liikmete ümberpaigutamine annab: 2 - - 1 = 0. Selle ruutvõrrandi ainus positiivne lahend on FIBONACCI SIDE KULDLÕIKEGA Fibonacci numbrid on tihedalt seotud kuldlõikega. Kõrvuti asuvatel Fibonacci arvudel on kindlad vastastikused suhted. Fibonacci arvude reas suvaliselt valitud arvule eelnev arv on alati ca 0.618 korda väiksem ning arvule järgnev arv on 1.618 korda suurem. Kõige lihtsamini arusaadav seos väljendub selles, et kui jagada kahte järjestikust fibonacci numbrit, siis saadakse järjest lähenev number kuldlõike suhtega.
vahetamist ära kontrollinud. Mitteformaalsed testid: * Ema-test – Võidakse arvata, et Rimi töötajad (sanitaartehnikud) olid äärmiselt hoolimatud ja mõtlematud, et ei teostanud vajalikke ennetustöid õigeaegselt, enne kui keegi viga võib saada ning antud juhul saigi. * TV-test – Otsuse avaldamine tuletaks kõigile meelde, et õnnetusi võib juhtuda ka nende endi lähedal olevates poodides, kui ennetusi pole ära tehtud. *Lõhna test – See lahend ei “lõhna” juba sellepärast hästi, et juhtunu uurimine on põhimõttes jäätud katki ebapiisavate asitõendite olemasolu tõttu. Ometigi leidis õnnetus aset ning inimene sai natukene kannatada. Teadmata on, kuidas siis kõik päriselt toimus. Ilmselt on süüdi siiski Rimi, kes oli klientide suhtes hooletu. *Teise-nahas-olemise test – Rimi on toimunus peasüüdlane, kuna ei tagatud õigeaegset ohutust
; · tegutsemisele orient. täpsus, kulude kontr., võimal. nägem. · tulemustele orient. teadm., kasumivõimelisus, ärivaist, reaalsustaju, ress. juhtim.; · kliendi teenind. turu juhtim., tarbija vaj. tunnet.; · innovatiivsus eelkõige innovaatilisusele ergutam. 4. Edastam. ja kommunikats. - oma erisuste ja väärtuste edastam. tööt. Peam. edast.meetodid: · vahetu suhtlem., · struktureerit. kommunikats.teated, · koosolekud jt., näited ja probl. lahend. Tõhusad juhid on innust. suhtlejad, suudavad in. tööst vaimustuma panna. Teevad seda rahulikult, tagasihoidl. ja tõhusalt. Ebatõhusad juhid on ametlikum. ja pööravad rohkem tähelep. neg. infole. 5. Puudused: · töötajate mittekaasam., · ebapiisav organiseerim., 16 · kitsapiirilisus, · mittekuulamine. Juhid ei ole ja ei pea olema täiuslikud. Nad ei varja, vaid tunnist. oma puudusi, rõhutades sellega inimlikku olemust
a a c 1->0 c -1 b f ( x)dx + lim a 2->0 f ( x)dx c + 2 40.Dif võrrand, tema lah-d, geom. tõlgendus F(x,y,y'...y(n))=0-üldkujuline dif võrrand; y(n)=f(x,y,y'...y (n-1))-normaalkuj dif võrrand, n-dif võrrandi järk; Lahend y=y(x)=>võrrandi samasus!, *Ilmutamata kujul: y=y(x; c ), c =(c1,...cn)=> üldlah, fiks konstandi: fix c 0 : y=y(x; c 0 )- erilah; fikseerimine toimub algtingimusre abil, mis ütleb, et y(x 0)=y0, y'(x0)=y0'...y(n-1)(x0)=y0(n-1) =>Cauchy ül; Iseärased lahendid-tekivad kõrvalistest matemaatilistest kaalutlustest; lah ilmutamata kujul: * (x,y, c )=0 ->üldint! *fix c 0 : (x,y, c 0 )=0 eriint!; dif võrrandi lah, so tema integreerimine.
Põhjendage vastust. 28. (21.05.2005, II, 5 punkti). Joonestage samas teljestikus funktsioonide y sin x ja y cos x graafikud. Määrake lõigul ;0 graafikute lõikepunkti koordinaadid. Põhjendage vastust. 29. (08.06.2005, T, 5 punkti). Täisnurkse kolmnurga teravnurk rahuldab võrrandit sin 2 sin 0 . Leidke kolmnurga teravnurkade suurused. 30. (02.05.2006, I, 5 punkti). Leidke suuruse a väärtused, mille korral võrrandil cos x 5a 2 leidub lahend, mis kuulub lõiku 0; 2 . 31. (02.05.2006, II, 5 punkti). Leidke suuruse a väärtused, mille korral võrrandil sin x 2a 3 leidub lahend, mis kuulub lõiku 0; 2 . 32. (22.05.2006, T, 15 punkti). 1) Lahendage võrrand sin x sin 2x 0 , kui x 0;2 . 2) Leidke funktsiooni y sin 2 x periood. Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide y sin 2 x ning y cos x graafikud lõigul 0;2 .
y’’+y=2ex Üldjuhul võib hariliku diferentsiaalvõrradit esitada kujul F(x.y,y’,y’’,y(n))=0 I järku HDV üldkuju F(x,y,y’)=0 I järku HDV normaalkuju on y’=f(x,y) I järku HDV sümmeetriline kuju on M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 Osatuletistega diferentsiaalvõrrand - otsitav on mitme muutuja funktsioon. Zxx+Zyy=0 Diferentsiaalvõrrandi järguks nimetatakse otsitava funktsiooni tuletiste kõrgeimat järku selles võrrandis. Diferentsiaalvõrrandi lahend on funktsioon, mille asetamisel võrrandisse saame samasuse sõltumatute muutujate suhtes Definitsioon Olgu F (x; y ; z) määratud piirkonnas Ω R3. Vahemikus (a; b) määratud funktsiooni y = y (x) nimetatakse võrrandi F (x;y;y’)=0 lahendiks selles vahemikus kui ta on pidevalt diferentseeruv, (x; y(x); y’(x)) ϵ Ω iga x ϵ (a,b) ning F (x; y (x); y’(x))=0 iga xϵ(a,b) Erilahend :
· Kui D > 0, siis ruutvõrrandil on 2 erinevat lahendit. · Kui D = 0, siis on ruutvõrrandil 2 võrdset lahendit. · Kui D < 0, siis ruutvõrrandil reaalarvulised lahendid puuduvad. Kui ruutliikme kordaja on negatiivne arv, siis enne võrrandi lahendamist korrutame mõlemaid pooli arvuga (1) ja saame ruutliikme kordajaks positiivse arvu. Ruutvõrrandi lahendite õigsust tuleb kontrollida, asendades lahendid algvõrrandis. Tekstülesande korral peab lahend sobima ka ülesande sisuga. Näiteks ei saa pikkus olla negatiivne, inimeste arv saab olla ainult naturaalarv jne. Näide 14. Lahendame ruutvõrrandi 3x2 + 5x 2 = 0. Lahendus. Siin a = 3; b = 5 ja c = 2. - 5 ± 5 2 - 4 3 ( -2) - 5 ± 49 - 5 ± 7 x= = = 23 6 6 -5 -7 -5 +7 2 1
Faasiarvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). Lainet kirjeldav võrrand on ühe teise võrrandi lahend, mida nimetatakse lainevõrrandiks 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? Koherentsete lainete liitumisel tekib ajas ja ruumis püsiv häiritus, mida nimetatakse interferentsiks ehk võnkumiste tugevnemine või nõrgenemine. Koherentsed lained on lained, millede lainepikkused on ühesugused või vähe erinevad.
tööline dikteerib ettevõtjale oma tingimused ja ettevõtja saab üksnes nõustuda, sest valikuid ei ole. Tulemuseks on üksteiselt tööjõu «äratõmbamine» ning töötaja-tarbija heaolu kasv ettevõtte arvel. Töölised-tarbijad saavad üha suuremat palka, mis võimaldab neil ka rohkem tarbida. Et palkade kasv ei ole enamikus Eesti ettevõtetes seotud tootlikkusega, suureneb inflatsioon, väheneb raha väärtus. Kui räägitakse, et paratamatu lahend tööjõupuuduses vaevlevale Eestile on võõrtööjõu sissetoomine, tasuks siiski enne vaadata ka siseringi, ehk on tööjõutootlikkusele enam tähelepanu pöörates võimalik siiski üht-teist leevendada. Tootlikkusega kaasnev majanduskasv on tõepoolest kasv. (1) Minu arvates majanduslangus suuresti selle tõttu algaski, et inimeste palgad pidevalt kasvasid, inimesed olid harjunud, et nende palk kasvabki pidevalt ning ilmselt lootsid, et jääbki kasvama
saame võrratuse x2 x 6 0 Viimase lahendamiseks leiame võrrandi x2 x 6 0 lahendid, milleks on x1 = -2 ja x2 = 3. Näide 1 Kanname need lahendid x-teljele ning tõmbame läbi punktide 2 ja 3 parabooli, mis avaneb ülespoole. -2 3 x Viirutame teisendusega saadud abivõrratuse positiivsuspiirkonna (x teljest ülalpool oleva piirkonna). Jooniselt leitud abivõrratuse positiivsuspiirkond ongi lähtevõrratuse lahend. Antud võrratuse lahendihulk on X (;2) (3; ) Intervallimeetod Võrratusi kujul ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) 0 kus x1 x2 x3 on võrratuse nullkohad, saab lahendada intervallimeetodil. Praktiliselt kujuneb võrratuse lahendamine intervallmeetodil järgmiseks: kanname võrratuse nullkohad (antud juhul x1, x2, x3 ) x teljele, eeldades, et a > 0 (vastasel juhul korrutame lähtevõrratust 1-ga), tõmbame läbi nende punktide joone, alustades paremalt ülalt,
, mis sai peaaegu ühe ööga valmis, hiljem muidugi tugevndati seda. Müürist sai külma sõja sümbol. Minu arust müüri ehitamine ning inimeste vabaduste piiramine mõjus Lääneriikides NL mainele halvasti, sest müür püsis ning tõestas oma tiktatuuri olukorda, kus müüri ületamise eest sai silmapilkselt surma. See tõestab jällegi seda, et NL alamad olid kui hiiglaslikus vanglas, kus väljapääsu ei leita ning lääneriigid ei saanud muud teha kui ainult nõustuda ning leida uus lahend kuidas vabastada Ida-Berliini kommunimist. NL üritas Kuubaga saada häid kontakte sellenimel , et ehitada sinna oma rakettibaasid, mis toll ajal tunti kui tuuma relvadeks. Selle eesmärgiks oli hävitada USA . 1962 a. USA presidend Kennedy sai sellest plaanist teada ning takistas NL üle mere oma relvade viimist. Toimus kontrolljoon merel, kus ei lastud ühelgil laeval nende poole sõitmast. Maailm rippus juuksekarva otsas. Kennedy andis Hrustsovolile selgesti mõitsa kui ta jonni ei
teisele poole ning seejärel tõstetakse mõlemad pooled ruutu. Näide: Ruututõstmist võib kasutada mitu korda, kui seda on juurtest lahtisaamiseks vaja. Edasi lahendatakse võrrandit nagu tavalist ruutvõrrandit. Antud näites -> Viime võrrandi ruutvõrrandi tavakujule, kust saame lahenditeks x1 = 3 ja x2 = 6, kuid kontrolli käigus selgub, et 6 ei ole sobiv lahend, seega on juurvõrrand lahendiks 3. JUURVÕRRANDIT TULEB ALATI KONTROLLIDA! Absoluutväärtus Absoluutväärtusega võrrandites on muutuja absoluutväärtuste vahel. Neid võrrandeid saab lahendada mitut moodi vastavalt sellele, kas absoluutväärtuseid on üks või mitu. 1) Kui absoluutväärtusi on võrrandis üks: Kõige lihtsam on sel juhul võrrandit lahendada, kasutades absoluutväärtuse
Viimast peatükki pean aga muide oluliseks, sest kui täpsemalt süveneda, siis ei ole see mingi happy end (võib-olla sellepärast jäetigi see juhmimatel ameeriklaste puhul ära?), vaid sissejuhatus veelgi lootusetumasse tulevikku. Korralikult ja soravalt kirjapandud sündmustik on teose üks külg, millel arusaadavalt pikalt ei peatuta, sest ette heita pole sellele midagi. Vaidlused ja arvamused algavad suhtumisest kirjapandusse. Tegu on mitmekihilise hoiatusromaaniga, kus iga järgmine lahend juhatab suuremasse ummikusse (ja küsimus jääbki õhku, sest deus ex machinat ega tavalisemaidki kirjanduslik-moraliseerivaid trikke autor ei rakenda, kuna see on vastuolus raamatu kandva ideega). Peab endalt küsima, et kus on siis tehtud viga, et üldse sünnivad sellised nagu Alex? (Sest ärgem sulgegem silmi selliseid on!) Järgmiseks mis on nii pööraselt valesti, et nad tegutseda saavad? (Sest nad ju saavad!) Raamatu
21: „kohtueelse menetluse eesmärk“, millest nähtub, et kohtueelse menetluse eesmärk on koguda tõendusteavet ja luua kohtumenetluseks muud tingimused ning uurimisasutus ja prokuratuur peavad selgitama kohtueelses menetluses välja nii kahtlustatavat ja süüdistatavat ... Kaebused ja taotlused - § 207, § 228. Eeluurimiskohtunik, § 21. riigikohtu kriminaalkolleegiumi lahend 3-1-1-41-08, eeluurimiskohtuniku ülesandeks on garanteerida kriminaal... Prokuröri ja kohtu luba nõudvad toimingud: - Läbiotsimine - Asitõendi üle 6 kuu hoidmine - Posti- või telegraafisaadetise arest ja läbivaatus (ainult kohus) - Tunnistaja anonüümseks muutmine (ainult kohus) - Laiba väljakaevamine - Deponeerimine (ainult kohus) Uurimistoimingute reguleerimise eesmärk:
jt. Ajakirjandusstiil Uudis: 1) pealkiri liialdav 2) sissejuhatus lühike ja informeeriv 3) sisu põhjalik, küsimustele vastused 4) kokkuvõte võib puududa, tagajärjed Artikkel : probleemlugu 1) Pealkiri põhiprobleem, väide või küsimus 2)Sissejuhatus tekkimise lugu 3) Sisu erinevad lahendused, põhjused 4)Kokkuvõte parim lahend, probleemikordus, küsimuste esitamine Õigekiri häälikutel 1. sulghäälikud (k,p,t,g,b,d) · sõna alguses oleneb kas on võõrsõna või mitte · sõna keskel sõltub hääldusest ja rõhust. Käändsõnad: omastav,osastav,rajav jne. Pöördsõnad: ma-tegevusnimi Nt: murdma murdsin · sõna lõpus sõna rõhk, võõr või omasõna -ki, -gi sõltub tähendusest -ki (sulghäälikud s,h,f,s)
Niiti juhul on aga määratud ülejääk, sest et see ei olnud kasutatud lõpuni (801,7m 980-st). Ülejäägi väärtus on siis 980-801,7=178,3 m. Siis abitundmatu x5 väärtus on 178,3. 4. Lahendi stabiilsuse analüüs. On vaja uurida, kas leidub selline sihifunktsiooni muutus, mis muutuks saadud tulemust veel paremaks. Andmed +ej ja ej näitavad vastavalt positiivset ja negatiivset muutust iga muutuja korral, millega säiliks optimaalne lahend. Reduced cost (. ) väärtused näitavad, kui palju lisakasumit saaksime, kui toodaksime mõne toodangu lisaühikut. Antud juhul need on nullid, sest et ülesanne on ise maksimeeritav ja sellepärast rohkem lihtsalt ei ole võimalik toota, kõik on kasutatud maksimumini. 5. Duaalhinnangute analüüs. Yi väärtused ehk Shadow price väärtused annavad teada, kuidas muutuks kogukasum, kui antud ressurssi piirkogus suureneks ühe ühiku kohta. Antud juhul me näeme, et puuvillariie lisameetri
Katsetades Mõttetööga Küsimustega täpsustamine Mis on see probleem? Miks see probleem on olemas? Kus on see probleem? Miks me ta sealt leidsime? Miks see probleem üldse esineb? Miks just seal ja siis? Kellele on see probleem? Miks just neile? Kui üldine (suur, tähtis, raske, ...) see probleem on? Millised on alamprobleemid ja kuidas on nad seotud? Probleemi alade määramine Mis juhtub lahendi rakendamisel? Miks, millal, kus, mil moel, kui palju,....? Tulemus Vajadused Lahend Ressursid Ümbruskond Kus? Inimesed kes on kaasatud Süsteemi määraetlemine Materjal Energia Info Jne. Paremal Primaarne Sekundaarne Ebaoluline " 6 3 5 " Meetod - 6 loovisikut joonistavad, 3 lahendivisandit paberile, 5 minuti jooksul seejärel vahetavad omavahel paberid, Ajakulu ~ 30 min. Ajurünnak 7 - 8 inimest grupis töötavad 30 - 40 minutit Reeglid, nõuded: - osavõtjad peavad olema teovalmid ja heas meeleolus - koostatakse inimestest grupid -- ideed väljendatakse väga
tagajärje mõtestamine IV. Etoloogiline metoloogia- vaatlus, laboratoorsed 4. FORMAALSED OPERATSIOONIDabstraktne,loogiline- eksperimendid deduktiivne mõtlemine; analüüsimine- kontrollimine - võime näha ette, leida sobivaim lahend paljudest KONTEKSTUALISM(kk, kultuuri mõjud) Lapsed näevad,mõtlevad teisiti. Kaaslastega suhtlemine oluline. . kritiika: L ei saa tk keelest aru, katsed polnud huvitavad lastele. VÕGOTSKI(keel-mõtlemise areng) keskkond = isik pidev interaktsioon
..,am poolt moodustatud vektorsüsteemiks Vektorvõrrand Võrrandit kujul 1a1 + 2a2 + · · · + mam = 0, kus {a1, a2, . . . , am} on ette antud vektorsüsteem ja 1, 2, . . . , m R on otsitavad, nimetatakse vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} poolt määratud vektorvõrrandiks. Iga sellist otsitavate väärtuste komplekti 1, 2, . . . , m, mille korral eelpooltoodud võrdus paika peab, nimetatakse selle vektorvõrrandi lahendiks. Vektorvõrrandi 0 lahend lahendikomplekt 1=0, 2=0... m =0 Vektorsüsteemi alamsüsteem Vektorsüsteemi {ai1 , ai2 , . . . , aik} nimetame vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} alamsüsteemiks. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus (sõltumatus) Vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} nimetame lineaarselt sõltuvaks (lineaarselt sõltumatuks), kui vektorvõrrandil 1a1+ 2a2 + ... + mam on rohkem kui 1 lahend (on ainult 1 lahend) ?Tulemused lineaarse sõltuvuse kohta väikese elementide arvuga vektorsüsteemides
deuteerium ja heeliumi isotoobid) Suure Paugu põhimõtteliselt võimalik teisik on Suur Kollaps, Universumi kollaps, Universumi lõpp. Kas see tuleb, sõltub mateeria tihedusest ja kosmoloogilisest konstandist. Suure Paugu koht teoreetilises füüsikas Universumi arengut kirjeldavad Friedmanni võrrandid, mis tuginevad Albert Einsteini üldrelatiivsusteooriale. Nende võrrandite lahendamisel lähtutakse Universumi praegusest seisundist ning jälgitakse arengut ajas tagasi. Täpne lahend sõltub Hubble'i konstandi mõõdetud väärtustest ja tihedusparameetritest. Tulemuseks saadakse, et Universum oli varem väiksem (Universumi paisumine), kuumem ja tihedam. Formaalselt viib lahend hetkeni, mil skaalateguri väärtuseks saab null, st hetkeni, mil Universumil ei olnud mõõtmeid ning temperatuur ja tihedus olid lõpmata suured. Seda hetke nimetatakse Suureks Pauguks. Tegemist on Friedmanni võrrandite formaalse singulaarsusega. See aga ei ütle midagi säärase
vabad tundatud mingite arvudega, siis saame erilahendid. LVS-i elementaarteisendused Lineaarvõrrandisüsteemi elementaarteisendusteks nimetatakse 1. tema mistahes võrrandi korrutamist nullist erineva reaalarvuga 2. tema mingile võrrandile teise mistahes reaalarvuga läbikorrutatud võrrandi liitmist 3. süsteemi kaks võrrandit omavahel vahetamist. Lahenduv LVS Võrrandisüsteemi nimetatakse kooskõlaliseks, kui tal leidub vähemalt üks lahend. Vastuoluline LVS Lineaarvõrrandisüsteemi nimetatakse vastuoluliseks, kui tal ei ole lahendeid. Gaussi meetod Gaussi meetod baseerub võrrandisüsteemi laiendatud maatriksi elementaarteisendustel. Gaussi meetodi puhul teisendatakse laiendatud maatriksi kõik elemendid allpool peadiagonaali nullideks, opereerides seejuures eranditult vaid maatriksi ridadega. Vabad tundmatud Maatriksi astakust lahutada juhtelemendid, siis saab vabad tundmatud. Neid kasutame juhtelementide arvutamiseks.
Võrrandi numbriline lahendamine Võrrandi lahendamise vise on palju. Igale tüübile vastav metoodika. 1. Tavaline on analüütiline, täpne lahendamine. 2. Graafiline lahendamine 3. Numbriline lahendamine.- reaalselt kasutakse väga palju. Vaja on tavalist vastus(Kolme tüvekohaga) f(x)=0 Joosteme graafiku y=f(x) Leiame lõigu [a,b] Kus funktsioon muudab märki.Selles lõigus on pukt, kus f(punkt)=0 1.Edasi kasutakse lõigu poolitamist. Lahend on [a,b] f´peab olema sama märgiga Leidub täpstelt üks lahend. Võetakse keskkpunk a+b/2 ja arvutame f(a+b/2) jälgime märki saab teada kas lahend kuulub [a+b/2;b] ja siis korratakse seda. Taylori(MacLaurini)valem f ( 0 ) f ( 0) 2 f ( n ) ( 0) n f ( x ) f ( 0) + x+ x + + x 1! 2! n! . Seda valemit nimetatakse Mclaurini valemiks. Mitme (kahe) muutuja funktsioon, osatuletise rakendused
1.Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. Lineaarseks võrrandisüsteemiks nimetatakse lõplikust arvust lineaarseist võrrandeist koosnevat a11 x1 + a12 x 2 + ...a1n xn = b1 süsteemi. Tema üldkuju on: (3) a 21 x2 + a 22 x 2 + ...a 2 n x n = b2 Arve a ij nimetatakse võrrandisüsteemi .................... a m1 x1 + a m 2 x 2 + ...a mn x n = bm kordajateks, arve b1 , b2 ,..., bm aga süsteemi vabaliikmeteks. Arve c1 , c 2 ,..., c n , mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks. Lineaarse võrrandisüsteemi (3) kordajatest moodustatud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) maatriksiks. Maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) laiendatud maatriksiks. 2. ...
z roheline v sihifunkts 26200 hall v Seletus Zmax = 26200 () Ruumid: X1 = 0 ; X2 = 6 ; X3 = 0 ; X4 = 16 Värvi kulu: X5 = 256 l ; X6= 365 l ; X7 = 140 l ; X8 = 225 l Optimaalne lahend oleks, kui ettevõte värviks 6 teise ruumi värvikuluga ruumi ja 16 neljanda maksimaalset kasumit. Värvi kuluks järgmiselt: 256 l valget, 365 l pruuni, 140 l rohelist ja 22 oleksid maksimaalselt kasutatud ja pruuni ülejääk oleks 35 l ja valge ülejääk oleks 116 liitrit. Majandusprobleem Ettevõttel on ostetud varuna 370 liitrit valget värvi, 400 l pruuni värvi, 140 l rohelist värvi, 225 l halli värvi
või tahtlikult põhjustab oma maksejõuetust (raiskab või hävitab oma vara jms) 11 ,,Nõuan võla sisse" Hoiatuse realiseerimine · Võlgniku võlgnevuse avalikustamine - Ettevaatust, et väärtushinnanguid ei anna, piirdu ainult faktidega! Kontrolli eelnevalt, ega lepingus konfidentsiaalsuse kohustust ja selle rikkumise eest sanktsioone pole kehtestatud. Kasuta erandjuhtudel. - Riigikohtu lahend nr 3-2-1-67-10 - Riigikohtu lahendid kättesaadavad aadressilt www.nc.ee · Täitemenetluse algatamise avalduse esitamine (tagatise puhul) · Nõude loovutus või müük inkasso teenuseid pakkuvale ettevõttele või juristi/advokaadi palkamine 12 Viiviste nõudmine - Millal saab nõuda? - Millises määras saab nõuda? 13 Millal saab viivist nõuda?
õigeaegselt, enne kui keegi viga võib saada ning antud juhul saigi. * TV-test otsuse avaldamine tuletaks kõigile majaomanikele meelde, et õnnetusi võib juhtuda ka nende endi majade juures, kui koristustöid pole ära tehtud. Samuti juhiks see tähelepanu omavalitsustele ja linnavalitsusele, kuna nemad peaksid inimestele seda pidevalt meelde tuletama, et katusekoristustööd on väga vajalikud. Karistused hooletusse jäetud katuse eest on üsnagi karmid. *Lõhna test See lahend ei "lõhna" juba sellepärast hästi, et juhtunu uurimine on jäätud katki ebapiisavate asitõendite olemasolu tõttu. Ometigi leidis õnnetus aset ning inimene on vigastatud. Teadmata on, kuidas siis kõik päriselt toimus. Ilmselt on süüdi siiski majaomanik, kes oli kaaskodanike suhtes hooletu. *Teise-nahas-olemise test Majaomaniku seisukohalt ilmselt hävitati asitõendid, kuid siiski oli ta toimunus peasüüdlane, kuna ei taganud õigeaegset ohutust
puutunud, sest igal kategoorial on oma teatud tunnused. o Mõistete paigutamine hierarhiasse Kui kaks sõna moodustavad ühese mõiste või kui teatud mõistega tulevad esile ka teised mõisted. o Prototüüp Kui objekt sarnaneb mõistega palju, on teda kerge ära tunda. o Kujundlik mõtlemine Objekt või nähtus avaldub meie peas pildina. o 2 mõtlemisliiki: KONVERGENTNE - kui probleemil on üks lahend nt matem ül ja faktilised teadmised, DIVERGENTNE lahendusi on palju, sellega on seotud loovus. o Mõtlemine võib = probleemide lahendamine, kus on 4 etappi: Ettevalmistamine Probleemi õpitakse tundma. Inkubatsioon Alateadvuses leiab aset ideede küpsemine. See võib toimuda ka magamise ajal. Illuminatsioon Inimsele tekin tunne, et nüüd on tal õige lahendus käes.
m2. Leia, kui lai on tee. Lahendus: Olgu otsitav tee laius x m. Kogu väljaku pikkus koos teega on siis (90 + 2x) m ja laius (40 + 2x) m. Järelikult kogu väljaku pindala on siis (90 + 2x)(40 + 2x) m2. Nii saame võrrandi (90 + 2x)(40 + 2x) = 4136. Selle võrrandi lihtsustamisel saame normaalkujulise võrrandi (Lihtsustamine jääb iseseisvaks tööks.) x2 + 65x 134 = 0, mille lahendid on x1 = 67 ja x2 = 2. Negatiivne lahend antud ülesande lahendina ei sobi. Kontroll: Kui tee laius on 2 m, siis terve väljaku mõõtmed on 40 + 4 = 44 m ja 90 + 4 = 94 m ning pindala seega 44 . 94 = 4136 m2. Vastus: Tee laius on 2 meetrit. Tööd asuvad aadressil www.kool.ee
7 KASUTATUD KIRJANDUS Kriminaalmenetluse koodeks. (1995). Kasutamise kuupäev: 10. mai 2016. a., allikas Riigiteataja: www.riigiteataja.ee Laffrangue, J. (2004). Riigikogu toimetised. Kasutamise kuupäev: 10. mai 2016. a., allikas Riigikogu: www.riigikogu.ee Liin, U. (1999). Pärimisõiguse põhimõtetest. Juridica, 24. Põllumäe, S. (2009). Konspekt "Sissejuhatus õigusesse"., (lk 20). Tallinn. Sillaots, M. (2001). Riigikohtu lahend Eesti kriminaalmenetlusõiguse allikana. Juridica, 79- 87. Uluots, J. (1936). Seletuskiri tsiviilseadustiku 1936. aasta eelnõu juurde. Tartu. 8
hiljem tagasi maksta. Teisalt võis Mart lihtsalt raha võtta ja mitte midagi hiljem tagasi maksta, arvates, et seda ei märgata. * TV-test otsuse avaldamine õpetaks kõiki ettevõttete juhte, et kui võted tööle sõbra, siis tuleks ikkagi kontrollida kõike oma firmas. Sõprus ja raha ei käi käsikäes ja see võib halvasti lõppeda. Firmast raha varastamine võib viia pankrotini. *Lõhna test See lahend ei "lõhna" juba sellepärast hästi, et kuritarvitatud on nii usaldust kui ka sõprust. Mart võis olla ka väga salakaval ja kasutada lihtsalt Juhani heatahtlikust ära. *Teise-nahas-olemise test Esmalt võib Mart väga kaval, tundes nüüd süüd ja paludes teist võimalust. Teisalt võis ta tõesti karta abi küsimist Juhailt ja lootis tulevikus tagasi maksmise peale. Mart võis tõesti tahta maja ehitada aga kui ta seda kõike tegis siis teadlikult ja päris pikalt.
raskete haigustega inimesed, organid ja koed oleks tagatud vajalikke omadustega. Kuid sellel on ka teine külg näiteks: inimestel puuduks õigus unikaalsele identiteedile, õigus avatud tulevikkule, tekkiks psühholoogiline stress, inimelu väärtus langeks ning tekiks oht genofondile. Kuid terapeutilise kloonimine on eeldatud, et meditsiin peab leevendama inimeste kannatusi. [1] Mõned teadlased arvavad, et eugeenika on ainuõige lahend, kuidas muuta inimeste tulevik paremaks nõnda, et paljuneda võivad vaid heade geenidega inimesed. Eugeenika mõiste võeti kasutusule juba 1883. aastal inglise teadlase Francis Galtoni poolt. Eugeenika tähendab sünnilt head ja õiglast, tähistab teadust, mis peaks tegelema inimkonna paremaks muutmisega, eelistades sobivamaid inimesi vähem väärtuslike ees. Sellest tuleneb ka positiivne ja negatiivne eugeenika.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
