50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 9 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2014-01-05
Kuupäev, millal dokument üles laeti
9 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Annu19
Õppematerjali autor
Rakvere Ametikool Fibonacci jada ja kuldlõige meis ja meie ümber Referaat Koostaja:Kaur Teder Juhendaja: Riho Kokk Sissejuhatus 1. Fibonacci jada ajalugu. 2. Kuldlõige on ... 3.Videolingi 4.Pildid 5. Kokkuvõte. Fibonacci jada ajalugu- Teadaolevalt esinevad Fibonacci arvud esmakordselt ``matrameru`` nime all Pingala sanskritikeelses käsikirjas. Fibonacci (1170-1250) oli Itaalia matemaatik, keda peetakse ``keskaja kõige andekamaks matemaatikuks``. Fibonacci uuris samal ajal jäneste paljunemist ideaaltingimustel ning avastas,et selle jada iga element on kahe eelmise liikme summa(nt.34 on 13 ja 21 summa).Fibonacci oskas tähelepanuväärseid tehteid, nt. leidis ta positiivse vastuse ühele kuupvõrrandile. Fibonacci oli üks esimesi, kes tutvustas Euroopale hindu-araabia numbrisüsteemi, mida me tänapäeval kasutame(0,1,2,3,4)
[8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide meetodil. [16]. Fibonacci arvud. Üldliikme valem ja rakendused. [17]. Lucas` arvud. [18]. Catalani arvud. [19]. Sündmused ja tõenäosus. Statistiline tõenäosus. Bernoulli suurte arvude seadus. [20]. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Sündmuste summa ja korrutis. [21]. Täistõenäosuse valem. Bayesi reegel. [22]. Bernoulli valem (k katse õnnestumine katsete üldarvu n korral). [23]. Kord- ja algarvud. Algarvude jaotus, algarvulisuse kontroll, Eratosthenese sõel. [24]. Naturaalarvude kanooniline kuju
Oskussõnad .................................................. 42 Tähed ja sümbolid .........................................43 Matemaatilised žanrid .................................. 44 OSA 3 – arvude sõbrad ja muutuja ....................................... 48 sugulased ....................................... 125 Muutuja erinevates rollides ........................... 48 jada . ................................................... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...................................... 131 Matemaatilise võrduse kasutused ..................55 Mõned teised põnevad jadad ....................... 135 hulk .....................
14 Vastavalt absoluutväärtuse definitsioonile: 1) võrratuse x a lahendihulk on x < - a x > a ; 4) võrratuse x a lahendihulk on x -a x a . Nende nn. põhivõrratuste abil on võimalik leida keerukamate võrratuste lahendihulgad. 2.15 Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on arvude jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme vahe on kontantne. Jada vahe: d = an - an -1 = an +1 - an . Üldliige: an = a1 + ( n - 1) d . a1 + an 2a + ( n - 1) d Esimese n liikme summa: S n = n või S n = 1 n. 2 2 2.16 Geomeetriline jada Geomeetiline jada on arvude jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme jagatis on kontantne.
14 Vastavalt absoluutväärtuse definitsioonile: 1) võrratuse x a lahendihulk on a x a ; 2) võrratuse x a lahendihulk on a x a ; 3) võrratuse x a lahendihulk on x a x a ; 4) võrratuse x a lahendihulk on x a x a . Nende nn. põhivõrratuste abil on võimalik leida keerukamate võrratuste lahendihulgad. 2.15 Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on arvude jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme vahe on kontantne. Jada vahe: d an an 1 an 1 an . Üldliige: an a1 n 1 d . a a 2a n 1 d Esimese n liikme summa: Sn 1 n n või S n 1 n. 2 2 2.16 Geomeetriline jada
2.2.4 Cantori teoreem üksteisesse sisestatud lõikudest . . . . . . . . . . . . 38 2.2.5 Reaalarvu kümnendesitus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.6 Arv e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3 Osajadad. Ülemine ja alumine piirväärtus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.1 Jada osapiirväärtused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.2 Ülemine ja alumine piirväärtus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.3 Ülemise ja alumise piirväärtuse omadused . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.4 Aritmeetilised ja kaalutud keskmised. Stolzi teoreem . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4
............................................................................36 SUUNAMISLAUSE..............................................................................................................38 VALIKULAUSE...................................................................................................................39 ÜLESANDED....................................................................................................................... 39 STRUKTUURSED ANDMETÜÜBID: JADA, MASSIIV, KIRJE, FAIL. .............................39 ............................................................................................................................................... 39 Sissejuhatus ...........................................................................................................................39 Jada. Massiiv. Massiivi mõõtmed .........................................................................................40 Massiivi deklareerimine .
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid