Portfelliteooria (2)

ETTEVÕTLUSKÕRGKOOL MAINOR
Ettevõtluse Instituut
Finantsjuhtimise eriala
Kristo Tõnissoo
Portfelliteooria
Ainetöö
Juhendaja : Priit Tannik
Pärnu 2011
SISUKORD
SISSEJUHATUS 2
1 MARKOWITZI PORTFELLIMUDELI EELDUSED 3
2 TOOTLUS 5
2.1 CAPM mudel 6
2.2 Holding Period Rate of Return (HPR) mudel 7
3 RISK 7
3.1 Riski mõõtmine 8
4 KORRELATSIOON 12
4.1 Korrelatsiooni muutuse mõju investeerimisportfellile 13
5 DIVERSIFITSEERIMINE 13
5.1 Portfelli hajutamine varaklasside vahel 14
5.2 Aktsiaportfelli hajutamine regioonide vahel 14
5.3 Portfelli hajutamine ajas 15
KOKKUVÕTE 15
KASUTATUD KIRJANDUS 16

SISSEJUHATUS

Ainetöö teemaks sai valitud „Portfelliteooria” kuna viga mida tihti investeerimist alustades tehakse, on see, et pannakse kõik panused ühele väärtpaberile või samasse sektorisse - mõni aktsia tundub sedavõrd hea potentsiaaliga, et investor paigutab suure osa oma rahast selle ühe aktsia alla. Kuigi see võib tunduda hea teenimisvõimalus, tähendab see ka ülikõrget riski. Turgudel võib alati ilmneda tegureid, mida ka parim investor ei oska ette näha.
Ainetöö eesmärk on anda kokkuvõtlik lühiülevaade portfelliteooriast ja selle põhiprintsiipidest.
Portfelliteooria (Modern Portfolio Theory - MPT) - teooria sellest, kuidas riskikartlikud investorid saavad portfelli koostades riske optimeerida, samal ajal nõustudes, et kõrgema tootlusega käib kaasas kõrgem risk. Põhiliseks teesiks on hajutamine.
Teooria kohaselt on võimalik koostada kõige efektiivsem (vähima riskiga ) portfell oodatava tootluse saavutamiseks.
Enne Markowitzi portfelliteooriat oli investeerimise peamiseks eesmärgiks leida väärtpabereid, mis pakkusid suurimat tõusupotensiaali vähima riski juures. Suureks miinuseks on sel puhul asjaolu, et investor võib kõik sellised investeeringud leida samast sektorist ning koostab siis omale nendest portfelli.

1 MARKOWITZI PORTFELLIMUDELI EELDUSED

Kogemus näitab, et mida suuremat tulu võib teenida investeeringuga, seda kõrgem on ka investeeringuga seotud risk. 1950. Aastatel ja 1960. Aastate alguses räägiti investorite hulgas palju riskist kui ebasoovitava sündmuse esinemise võimalikkusest, kuid sellele ei leidunud mõõdetavat karakteristikut. Probleemile andis suhteliselt laialt aktsepteeritud lahenduse Harry Markowitz oma moodsale portfelliteooriale aluse pannud töödes, kus lisaks arvuliselt mõõdetavale riski suurusele on esitatud asjaolud , milles seisneb diversifitseerimise tähtsus, ning viis, kuidas seda efektiivselt teostada. Enamiku väärtpaberiportfelli koostamise mudelite aluseks oleva Markowitzi portfelliteooria eeldused on järgmised:

Investeerijad vaatlevad iga võimalikku investeeringut lähtudes sellelt investeeringult saadavate tulude tõenäosuslikust jaotusest mingil perioodil,

Investeerijad määravad riski suuruse oodatava tulu varieerumise põhjal,

Investeerimisotsuste langetamisel lähtuvad investeerijad üksnes oodatavast tulust ja riskist,

Fikseeritud riskitasemel eelistavad investeerijad kõrgemat oodatavat tulu, fikseeritud tulususe korral eelistavad investorid madalamat riskitaset kõrgemale,

Investeerijad maksimeerivad ühe perioodi oodatavat kasulikkust ning nende kasulikkuse kõverad näitajad heaolu vähenevat piirkasulikkust.
Sellistel eeldustel nimetatakse aktivat (portfelli) efektiivseks, kui ükski teine aktiva (portfell) ei paku kõrgemat oodatavat tulu samal (või madalamal) riskitasemel võimadalamat riski sama (või kõrgema) oodatava tulumäära juures.
Portfelliteooria eelduseks on, et kõik investorid käituvad ratsionaalselt niiviisi, et investeeringute riski suurenedes soovitakse saada investeeringutelt suuremat tulu e. investorid on riskikartlikud. Viimane tähendab ka, et investorid ei soovi võtta täiendavat riski, kui ei ole võimalust seda kompenseerida täiendava tuluga ( Eesti Päevaleht 2008; 180).
Investeerimisobjekte võrreldakse omavahel ratsionaalsest käitumisest lähtudes riski ja tulu skaalal. See tähendab, et igal investeeringul peab olema teatud riskiastme ja sellega seotud pakutava tulususe suhe. Portfelliteooria eesmärk on valida erinevate investeeringute vahel sellised kombinatsioonid, mis pakuvad võimalikult väikese riski juures võimalikult suurt tulu.
Kaasaegses portfelliteoorias modelleeritakse vara tulusus kui juhuslik suurus ja portfell kui kaalutud keskmine varadest, mistõttu ka portfelli tulusus on juhuslik suurus teatud keskväärtuse, dispersiooni ja teise juhuslikku suurust iseloomustavate karakteristikutega. Riskimõõduna vaadatakse selles mudelis portfelli tulususe dispersiooni. (Anet Tomberg 2007; 5)
Varasid kombineerides saame tulemuseks erinevad portfellid, mille seas on alamhulk, mis sisaldab optimaalse riski ja tulususega portfelle. Selliseid portfelle nimetas Markowitz efektiivseteks portfellideks (efficicent portfolio).(Anet Tomberg 2007; 5)
Tänapäeval kasutatakse portfeliiteooriat laialdaselt ning tegemist on enamustele institutsionaalsetele investoritele portfellide moodustamisel nurgakiviks. Portfelliteeoriat võib lugeda alusepanijaks VaR mõõdikutele.

2 TOOTLUS

Investeeringu tootlus on koos sellega kaasneva riskiga üks portfelli koostamise alustalasid. Õigem oleks öelda isegi, et tulevikus oodatav tootlus, sest just tulevast tootlust on vaja praeguse otsuse langetamise puhul. Prognoose saab teostada ajaloolisi andmeid kasutades ja neid tulevikku projitseerides. Arvustuslikult tuleb tootluse leidmiseks leida investeeringute väärtuste muutus perioodi jooksul ja viia see ühtsele baasile. Valedel eeldustel võib mõnikord teha küll suhteliselt täpse prognoosi, kuid suure tõenäosusega seda teist korda ei juhtu. Tootluse leidmise puhul tuleb kindlasti arvesse võtta ka kõik dividendid , võlakirjakupongid jne. Ainult hinnamuutuse arvestamise korral on oht vastava investeeringu tegelikku tootlust oluliselt ala- või ülehinnata. Mida rohkem ajaloolist infot investeeringu kohta on, seda statistiliselt pädevamad on selle põhjal tehtud prognoosid. Mitme tsükli andmete analüüsimisel tuleks jälgida, et algus- ja lõpp-punkt ei satuks väga erinevatesse tsükli faasidesse, kuna sellisel juhul annab keskmise tootluse leidmine üsna erinevaid tulemusi.
Portfell peaks sisaldama võimalikult erinevaid varaklasse: aktsiaid , võlakirju, tooraineid, kinnisvara. Varaklassi pikaajalise tootluse leidmiseks saab kasutada vastavaid indekseid.
Investeeringu tootluse leidmiseks tuleks investeeringud viia ühte valuutasse kuid see pole nii lihtne kui esmapilgul paistab, nimelt on valuutarisk eraldi riskikategooria, mis on teistest peamistest varaklassidest praktiliselt sõltumatu ja küllaltki volatiilne ning see mõjutab tootluse prognoosimist ( Eesti Päevaleht 2008; 173 - 178)

2.1 CAPM mudel

Leidmaks mingile portfellile nõutavat tulunormi on välja töötatud CAPM (ingl. k. Capital Asset Pricing Model) e. varade hindamise mudel, mille eesmärgiks on leida portfelli nõutav tulusus, kui on teada:

riskivaba tulumäär,

portfelli riskipreemia e. selle oodatava tulususe vahe riskivaba tuluga ning

kogu vaadeldava turu riski ja portfelli riski suhe.
Mõned peavad CAPM-i oluliseks lähenemisviisiks lihtaktsia väärtuse määramises, samal ajal, kui teised jälle arvavad , et see ei ole paikapidav tegeliku olukorra kirjeldus. CAPM-i järgi lihtaktsia (või mõne muu investeeringu) nõutavat tulunormi arvutatakse järgnevalt:

• E(Ri) = Rf + bi (E(Rm) – Rf), kus:
  
  • E(Ri) – aktsia i oodatav tootlus
    
  • E(Rm) – turu oodatav tootlus
    
  • Rf – riskivaba intress
    
  • bI – väärtpaberi beeta
    

(A. Teearu , E.Krumm;2005; 142)

2.2 Holding Period Rate of Return (HPR) mudel

Finantsinvesteeringu tulusust investori jaoks saab mõõta mitmete indeksitega. Üks selline on Holding Period Rate of Return (HPR). Selle idee on ära määrata investeeringu nn. hoidmisaeg (nt. Üks aasta) ja siis oletada, et kogu saadav tulu reinvesteeritakse.
Investeeringu väärus perioodi alguses (siia ei ole sisse arvestatud tehingukulusid) on lihtsalt väärtpaberi turuhind . Investeeringu väärtus perioodi lõpus on väärtpaberi turuhind, millele on juurde liidetud väärtpaberilt saadud dividendid.
Kui tegemist on pikema perioodiga kui üks aasta, siis kasutatakse valemit:
, kus
kogu perioodi holding period rate of return
holding period rate of return perioodil i
perioodide arv

3 RISK

Investorile ei ole aktsiaturule pürgimisel tavaliselt selget ettekujutust, kui suure riski ta võib võtta, kuidas riski hajutata ning milliste objektide väärtuste kasv on üksteisega tihedalt seotud. Pole sugugi võimatu, et me ei saa investeeritud kapitali kunagi tagasi või saame ainult osaliselt, mille puhul investeeringu tootlus jääb oodatust väiksemaks. Oodatav tootlus ja risk investeerimistutul on teineteisega seotud. Kõrge tulususega kaasneb suur risk ja ebakindlus . Riski mõistmine on varahalduse keskne osa ja edu võti (Seppo Saario 2007; 59 – 62)
Riski ei saa vaadelda mustvalgena. Tegelikkuses kujutab enamik investoreid võetud riski suurust ette ebamääraselt. Teadmatusest tulenevalt riskitakse liiha vähe või liiga palju. Investor peaks kujundama endale sellise portfelli, mis vastab nii oodatava tootluse kui riskitaseme poolest tema nägemusele (Seppo Saario 2007; 59 – 62)

3.1 Riski mõõtmine

Üksiku investeeringu riski mõõdetakse tema ajaloolise tootluse standardhälbega, mis näitab statistiliselt, kui suur erinevus on vaadeldaval perioodil olnud investeeringu tootlus oodatavast keskmisest tootlusest.
Portfelliriski ei ole võimalik sarnaselt portfelli tulule leida iga üksiku investeeringu riskide liitmisel või nende keskmiste leidmisel. Põhjus on investeeringute tootluste omavaheline korrelatsioon ehk kahe investeeringu võimalik sarnane kõikumine. Lihtsamalt öeldes võetakse riski summeerimisel arvesse ka erinevate investeeringute omavaheliste kõikumiste iseloomud.
Portfelliteooria üheks peamiseks ülesandeks on leida investeeringute selline omavaheline kombinatsioon, mis etteantud riski juures maksimeerib tulusust või teistpidi, määratud tulususe juures annab võimalikult väikese riski. Portfelliriski on võimalik vähendada valides sinna sellised investeeringud, milliste omavahelised korrelatsioonid on nõrgad ja kõikumised on erisuunalised. ( Eesti Päevaleht 2008; 178 - 180)
Teades, et risk ei ole summeeritav sarnaselt tootlustele, on võimalik valida portfelli paigutused niiviisi, et riski vähendades kokkuvõttes tulusus sellest ei muutu. Sellist jaotust nimetatakse diversifitseerimiseks ehk riski hajutamiseks ja see annab kokkuvõttes tootluste väiksema standardhälbe ja seega ka väiksema riski.
Iga üksikaktsia oodatava väärtuse, standardhälbe ja korrelatsiooni tõttu saab arvutada ükskõik, millise portfelli oodatava tootluse ja volatiilsuse ehk tulu ja riski. Lihtsamalt öeldes on portfelli oodatav tulusus investeeringute omavaheliste erinevate kombinatsioonide keskmine oodatav tulusus. Kõikidest sellistest portfellisest on ainult osad optimaalse riski ja tulu suhtega ni Kui nüüd ühendada omavahel riski ja tulususe skaalal sellised punktid, kus etteantud tulususe juures on minimaalne risk, siis tekib nn. efektiivne tulukõver e. Markowitzi kõver. Viimasel asuvad punktid on alati mingisuguste paigutuste kombinatsioonid, kuna iga üksiku investeeringu puhul puudub võimalus vähendada portfelliriski riski hajutamise teel.
Kui meil on teada optimaalsed kombinatsioonid maksimaalse võimaliku tulususega, siis tekib küsimus, milline neist riski ja tulu optimaalsetest kombinatsioonidest on investorile parim. Selle tarvis tuuakse portfelliteoorias sisse riskivaba tulu mõiste. See tähendab suurimat tulutaset, kus investeeringurisk puudub.
Riski ja tulususe skaalal asub see teljel , mis mõõdab tulusust nii, et tulususe telg lõikab riski telge selle nullpunktis. Nüüd leitakse selline portfell, mis moodustub riskivabast paigutusest ja ühest võimalikust optimaalse riski ja tulu suhtega portfellist (efektiivse tulukõvera punktist). Efektiivseim kombinatsioon koosneb riskivabast ja ühest optimaalsest portfellist, kui tulususe teljel asuvat riskivaba investeeringut tähistavat punkti ja valitud efektiivsel tulukõveral asuvat optimaalset portfelli tähistavat punkti ühendav sirge on suurima tõusunurgaga riskitelje suhtes. See tähendab, et sirge tõusunurk kui efektiivseima kombinatsiooni näitaja sõltub ühtaegu nii riskivabast tulumäärast kui ka efektiivse tulukõvera kujust (wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory).
Tavaliselt püütakse investeerimisotsuste vastuvõtmisel risk hajutada ehk vähendada. Seda saavutatakse diversifitseerimise abil s.t. investeeringud jaotatakse mitme objekti vahel, moodustades kogumi, mida nimetatakse investeeringute portfelliks. Hajutatud riskiga investeeringuportfell sisaldab erinevaid väärtpabereid, nt. võlakirjad, aktsiad , pangahoiused. Selline investeerimisportfell on riskide eest hästi kaitstud, sest nii majanduses kui poliitikas ei toimu muutused ühekorraga. Investeerimisportfelli moodustamisel tuleb jälgida eesmärki, et väikseima riskitaseme juures oleks võimalik saavutada maksimaalse kasuminormi. Portfelli keskmine kasuminorm kujutab erinevate investeeringute kasuminormide kaalutud keskmist. (www.riskglossary.com/ link /portfolio_theory.htm)
Kovariatsiooni arvutamiseks korrutame hälbed keskmisest tulust omavahel ja leitakse korrutiste keskmise (korrutades läbi tõenäosusega).
Korrelatsiooni arvutamiseks jagatakse kovariatsioon kummagi väärtpaberi standardhälbega (mõlema korrutisega e. riskimõõdu korrutisega).
Investeerimisportfelli riski suurust mõõdetakse portfelli standardhälbe kaudu.
esimese väärtpaberi osakaal portfellis
teise väärtpaberi osakaal portfellis
esimese väärtpaberi riskimõõt (standardhälve)
teise väärtpaberi riskimõõt (standardhälve)
korrelatsioonikordaja
Risk väheneb siis, kui kombineeritakse väärtpaberiportfell nii, et sinna kuuluvad väärtpaberid erineva risk ja tasuvusega. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse portfelliefektiks. Kui palju õnnestub portfellist riski vähendada sõltub üksikute investeeringute vastastikustest seostest. Üks seos kannab nime korrelatsioon. Korrelatsioonikordaja (p) võib olla vahemikus –1 kuni +1. Kui korrelatsioonikordaja on +1, siis on väärtpaberite tasuvus on omavahel tihedalt seotud ja liiguvad ühes suunas, seega korrelatsioon näitab suunda ja tugevust. Kui väärtpaberiportfelli korrelatsioon on –1, siis näitajad liiguvad erinevates suundades ja risk on hajutatud, saavutades maksimaalse taseme. Kui p=0, siis puudub näitajate vahel igasugune seos (wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory).
Siinkohal peame eristama riski kahte erinevat koostisosa . Risk koosneb süstemaatilisest riskist ja mittesüstemaatilisest riskist. Esimene on riskiosa, mis on iseloomulik kogu turule ja mida riski hajutamisega ei ole võimalik vähendada. Mittesüstemaatiline risk on omakorda risk, mis on ettevõtete spetsiifiline ja mida on võimalik riski hajutamisega elimineerida.
Kui otsitakse efektiivset portfelli, siis eeldatakse, et diversifitseerimisega on mittesüstemaatiline risk juba hajutatud. Seega vaadeldakse ainult süstemaatilist riski e. tururiski. Viimast väljendabki eelpool mainitud turu riski ja portfelli riski suhe e. beeta. Kui beeta on suurem kui üks, siis on portfelli risk kogu vaadeldava turu riskist suurem. Turuhindade kõikudes peaks siis portfelli väärtus kõikuma samas suunas suuremas ulatuses kui kogu turg . Ja vastupidi - kui beeta on väiksem kui üks. Kokkuvõttes leitakse portfelli oodatav tulusus, kui riskivabale tulule liidetakse selle portfelli beetaga korrutatud portfelli riskipreemia (www.riskglossary.com/link/portfolio_theory.htm).

4 KORRELATSIOON

Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses.
Korrelatsioon on statistiline näitaja, mis lihtsalt öeldes iseloomustab seda, millises ulatuses liiguvad kaks juhuslikku suurust (investeeringut) sama- või vastassuunaliselt. Alati täiesti samas suunas ja samas ulatuses liikuvate investeeringute korrelatsioon võrdub 1-ga, alati vastassuunas liikuvatel on see -1 ning kui omavahelist seost pole, on korrelatsioon 0.
Korrelatsiooni omapära on selles, et see on ainuke ja tõeline tasuta lõuna, mis on finantsturgudel pakkuda. Nimelt johtub korrelatsiooniefekt, mida tuntakse ka hajutamise efekti nime all. Nagu standardhälve oli riski matemaatiline väljendus, nii on korrelatsioon hajutamise matemaatiline väljendus.
Ideaalis peaks portfelli valima võimalikult palju omavahel vähekorreleeruvaid investeeringuid. Teoreetiliselt annaksid kõige suuremat efekti perfektse negatiivse korrelatsiooniga (-1) väärtpaberid, kuid neid ei saa olla üle kahe ning selline valik oleks loogiliselt võttes nonsenss. Maksimaalselt kaks tuleneb sellest, et kahe väärtpaberi hinnad juba liiguvad alati samas ulatuses ning vastassuunaliselt, siis ükskõik milline kolmas väärtpaber liigub paratamatult emma- kummaga samas suunas ega anna enam järelikult mingit efekti. Loogiline vastuolu tuleneb sellest, et portfelli seisukohalt peab kõigi investeeringute tootlus olema ka positiivne (juba ette oodatava kahjumiga investeeringu soetamine ei kuulu ratsionaalse käitumise valdkonda, parimal juhul saab seda nimetada korruptsiooniks). Kui üks investeering näitab positiivset tootlust, siis sellega maksimaalselt negatiivselt korreleeruval investeeringul ei jää üle muud, kui näidata negatiivset tootlust.
Kombineerides portfellis eri investeeringuid erinevate osakaaludega ning arvestades nende kõigi oodatavaid tootlusi ja riske ning omavahelist korrelatsiooni, annab portfelliteooria vastuse küsimusele, milline kombinatsioon:

• annab sellel riskitasemel parima tootluse või
  
• on sellise tootluse puhul madalama riskiga.
  

Tegelikkuses on peaaegu võimatu tulevasi tootlusi ja investeeringute volatiilsust täpselt prognoosida, ka investeeringute omavaheline korrelatsioon muutub aja jooksul. Selles peitub üks peamisi põhjuseid, miks rõhutatakse investeeringu pikaajalist iseloomu: üle pika perioodi on tootlus, risk ja korrelatsioonid enam-vähem püsivad, mis annab mingigi kindlustunde portfelli koostamiseks . Lühiajaliselt võivad aga kõik kolm kõikuda päris suures ulatuses- lühiajaliselt on finantsturg ennustamatu ( Eesti Päevaleht 2008; 180 - 183)

4.1 Korrelatsiooni muutuse mõju investeerimisportfellile

Pikaajaliseks säästmiseks mõeldud investeerimislahenduse väljatöötamisel on alates kaasaegse portfelliteooria esmaesitlemise aegadest (1950-ndad) optimaalse investeerimisportfelli koostamisel lähtutud instrumentidevahelisest korrelatiivsest seosest. Mida vähem portfelli kaasatavad instrumendid omavahel positiivselt korreleeruvad, seda parem hajutatus saavutatakse. Traditsiooniliselt on investeerimisega alustades iga investor esmalt otsustanud talle vastuvõetava riskitaseme, millele järgneb portfelli koostamine maksimeerides võimalikku tootlust antud riskitaseme piires. Selle tegevuse käigus otsitakse kõrgeima võimaliku tootluse ja omavahel vähesel määral  positiivselt korreleeruvate instrumentide parimat kombinatsiooni.

5 DIVERSIFITSEERIMINE

Iga investori unistus on teenida võimalikult palju tulu võimalikult väikese riskiga. Paljudel jääbki see unistuseks, sest tõusuperioodil teenitakse riskantsete investeeringutega suurt tulu ning langusperioodil jäädakse sellest ilma. Turu põhjade ja tippude tabamine on märgatavalt keerulisem kui portfelli hajutamine. Just seetõttu annab hea hajutamine investoritele olulise eelise.
Iga investeering käitub isemoodi . Kui portfellis on piisavalt eri investeeringuid, on palju tõenäolisem, et alati on mingi investeering, mis näitab suhteliselt head tootlust. Samuti aitab hajutamine pikemas perspektiivis volatiilsust vähendada.
Portfelli hajutamisel tasub silmas pidada kahte asja: isiklikku investeerimishorisonti ja riskitaluvust. Hajutamisel kehtib reegel: mida lühemaks ajaks investeerida, seda turvalisem peaks investeering olema. Põhjuseks turgude volatiilsus, mille risk pikemal perioodil oluliselt väheneb. Kindlasti tuleks portfelli hajutada eri varaklasside ja regioonide vahel, kuid kasu toob ka regulaarne paigutamine. (Seppo Saario 2007; 62 - 64)

5.1 Portfelli hajutamine varaklasside vahel

Kolm peamist varaklassi on:

• aktsiad. See varaklass on läbi aegade pakkunud kõige suuremat tootlust, kuid olnud samas ka kõige riskantsem;
  
• fikseeritud intressimääraga instrumendid (võlakirjad). Võlakirjad on enamasti aktsiatest väiksema volatiilsuse ja tulususega, kuid pakuvad investoritele stabiilsust;
  
• rahaturu instrumendid. Siia kuuluvad deposiidid , lühiajalised võlakirjad, valuuta jms. Kõige turvalisem varaklass, kus negatiivse tootluse tõenäosus on äärmiselt väikene, kuid see-eest on ka tulusus tagasihoidlik .
  

Professionaalid arvavad varaklasside hulka ka kinnisvara, tooraineid, mitmesuguse suurusega ettevõtteid ning erineva investeerimisstiiliga fonde. Nende varaklasside vahel hajutamine on siiski märgatavalt keerukam.
Aktsiad on tavapäraselt pakkunud kõige suuremat tootlust, kuid samas teinud läbi ka suurimaid langusi. Ajaloos on väga harva esinenud juhuseid, kus kõik kolm peamist varaklassi korraga negatiivset tootlust näitaksid. Väheste kogemustega investoril ei tasu kogu oma raha ühte regiooni paigutada, isegi kui investeeringud on jagatud aktsiate ja võlakirjade vahel

5.2 Aktsiaportfelli hajutamine regioonide vahel

Arenevate turgude majandus kasvab üldjuhul kiiresti, koos sellega suureneb ka ettevõtete väärtus ning investori jõukus. Seevastu rasketel aegadel tormavad investorid esimesena arenevatele turgudele riskantset raha välja võtma ning maandumine on valus . Teiseks pöörduvad enamasti esimesena tõusule arenenud turud ning alles pärast investorite kindlustunde taastumist viiakse raha suurema riskiga arenevatele turgudele.
Eri regioonide vahel portfelli hajutades tasub esimesena jälgida just arenevate ja arenenud turgude osakaalu. Turud erinevad üksteisest märgatavalt riski ja tulu poolest. Kui investoril pole soovi portfelli eri regioonide vahel hajutada, tasub hajutada vähemalt regiooni sees. See vähendab ühe riigiga seotud riski, milleks võib olla näiteks poliitiline risk. Enamik regioonipõhiseid investeerimisfonde on juba riikide vahel hajutatud.

5.3 Portfelli hajutamine ajas

Investeeringuid saab hajutada ka ajas. See tähendab, et paigutatav summa jagatakse osadeks ja investeeritakse kindla aja tagant. Ajas hajutamine aitab vähendada riski, et ostetakse tipust ning ollakse sunnitud madalama hinnaga müüma. Samuti aitab osade kaupa investeerimine paremini turgude põhja tabada.
Paljud professionaalsed investorid kasutavad languste võimalusi ning ostavad investeeringuid juurde. Tihti võib lühiajalise languse põhjus olla uudiste ülevõimendamine, mis teeb aktsia põhjendamatult odavaks.

KOKKUVÕTE

Portfelliteooria eelduseks on, et kõik investorid käituvad ratsionaalselt niiviisi, et investeeringute riski suurenedes soovitakse saada investeeringutelt suuremat tulu. Mida rohkem ajaloolist infot investeeringu kohta on, seda statistiliselt pädevamad on selle põhjal tehtud prognoosid.
Portfell peaks sisaldama võimalikult erinevaid varaklasse: aktsiaid, võlakirju, tooraineid, kinnisvara. Varaklassi pikaajalise tootluse leidmiseks saab kasutada vastavaid indekseid.
Iga üksikaktsia oodatava väärtuse, standardhälbe ja korrelatsiooni tõttu saab arvutada ükskõik, millise portfelli oodatava tootluse ja volatiilsuse ehk tulu ja riski. Lihtsamalt öeldes on portfelli oodatav tulusus investeeringute omavaheliste erinevate kombinatsioonide keskmine oodatav tulusus. Risk väheneb siis, kui kombineeritakse väärtpaberiportfell nii, et sinna kuuluvad väärtpaberid erineva riski ja tasuvusega. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse portfelliefektiks.
Kombineerides portfellis eri investeeringuid erinevate osakaaludega ning arvestades nende kõigi oodatavaid tootlusi ja riske ning omavahelist korrelatsiooni, annab portfelliteooria vastuse küsimusele, milline kombinatsioon:

• annab sellel riskitasemel parima tootluse või
  
• on sellise tootluse puhul madalama riskiga
  

Mida vähem portfelli kaasatavad instrumendid omavahel positiivselt korreleeruvad, seda parem hajutatus saavutatakse.
Nii varaklasside kui ka regioonide puhul on võimalik investeeringuid mitmeti ja väga spetsiifiliselt hajutada.

• varaklassipõhine hajutamine – aktsiad versus võlakirjad;
  
• regioonipõhine hajutamine – arenenud turud versus arenevad turud;
  
• hajutamine ajas – ühekordsed paigutused versus regulaarsed paigutused.
  

KASUTATUD KIRJANDUS

http://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory
http://www.riskglossary.com/link/portfolio_theory.ht m
Eesti Päevaleht 2008, Väärtpaberite Teejuht, Tallinna Raamatutrükikoda
Seppo Saario 2009, Investeerimisraamat, Tallinna Raamatutrükikoda
Äripäev 2007, Investeerimise Teejuht, Tallinna Raamatutrükikoda
Anet Tomberg 2007, Portfelliriskide hindamine aktsiaportfelli näitel, Magistritöö.
Harry M.Markowitz 1959 , Portfolio selection , JOHN WILEY AND SONS INC.
Asta teearu, Erik Krumm (2005) Ettevõtte Finantsjuhtimine , Tallin, kirjastus Pegasus
Tõnis Oja, Raivo sormunen, Investori Aastaraamat, Äripäeva Kirjastuse AS 2007
Sirkka Hirsjärvi, Pirkko Remes, Paula Sajavaara, Uuri ja kirjuta, Kirjastus Medicina 2010.
17