Risk ja tasuvus 9.praks (1)

Konspekt Ärirahandus , Jelena Botškova ja Asta Teearu ( lk 52-69)
RISK JA TASUVUS
Finantsotsuseid tuleb vastu võtta nii, et nendele järgnenud tegevus annaks ettevõtte aktsiate turuhinna tõusu. Igas finantsotsuses on teatud risk, mis lõppkokkuvõttes mõjutab ka aktsiate turuhinda.
Finantsinvesteeringute tasuvus:
Kasum, mis on aluseks finants- ja investeerimisotsuste vastuvõtmisel, kujutab endast , lihtsalt öeldes investeeringult saadavat tasu.
Investeeringu kasum koosneb kahest osast:

Jooksev tulu – intresside, dividendide jne vormis saadavad perioodilised laekumised

Kasum kapitalilt – investeeringu objekti turuväärtuse suurenemine (vähenemine); kasum (kahjum) kapitalilt kujutab endast vahet investeeringu objekti praeguse turuväärtuse ja ta esialgse (ostu)hinna vahel.
Ajaperioodi, mille jooksul investeeringu objekt on investeerija käsutuses nimetatakse valdamisperioodiks.
Investeeringu tasuvus valdamisperioodi jooksul arvutatakse investeeringu kasumi ja investeeritud summa suhtena:
( jooksev tulu aktsiatelt = saadud dividendid . Kasum kapitalilt arvutatakse müügihind – investeeritud summa)
Eeldatav kasuminorm :
… on näitaja, mis seondub ühe või teise investeeringu tasuvuse prognoosimisega. Eeldatava tulu hindamisel puutume kokku tõenäosuse mõistega, kuna tasuvus muutub koos riskimäära muutumisega.
Tõenäosus varieerub 0 ja 1 vahel.
Tõenäosuse hinnang võib olla objektiivne, subjektiivne või esimese ja teise variandi kombinatsioon.

• Tõenäosuse objektiivne põhineb eelneval kogemusel
  
• … subjektiivne hinnang baseerub oletustel ehk „kompetentsel ennustusel“ , milline võiks olla antud sündmus.
  

Seega eeldav kasuminorm `r kujutab endast tõenäosusega kaalutud investeeringu keskmist tasuvust:
Kus, ri – võimalik tasuvus
Pi – i-nda kasumi saamise tõenäosus
n- võimalike tulemuste arv
Riski mõõtmine:
Risk tähendab investeeringult tulu saamise tõenäosuse muutmist , kaasa arvatud võimalus kaotada investeeritud vahendid.
Mitmesuguste investeeringute riski määra näitajaks on standardhälve (roo) – võimaliku tulu saamise tõenäosuse jaotumise statistiline mõõt. Mida väiksem on standardhälve, seda väiksem on tõenäosuse hajusus ja järelikult väiksem investeeringu riskimäär. Matemaatiliselt on standardhälve võrdne:
Arvutamine toimub:

Arvutatakse eeldatav kasuminorm (r (kesk))

Leitakse vahe eeldatava kasuminormi ja iga võimaliku tasuvuse vahel, saades seega rida hälbeid (ri – r(kesk))

Iga hälve võetakse ruutu ja korrutatakse vastava tõenäosusega, tulemuste liitmisel saadakse variatsioon (standardhälve ruudus )

Standardhälve leidmiseks võetakse ruutjuure variatsioonist.
Kuid finantsotsuste vastuvõtmisel ei saa pöörata tähelepanu ainult standardhälvele, sest see kajastab vaid absoluutset riski ega anna võimalust võrrelda riski ja tasuvust. Antud eesmärgil rakendatakse variatsioonikordajat (CV), mis kujutab endast riski suhtelise mõõtu ja kajastab iga eeldatava kasuminormi ühiku riskimäära.
Variatsioonikordaja arvutamisel jagatakse standardhälve eeldatava kasuminormiga:
Mida suurem on antud kordaja väärtus, seda riskantsem on investeering .
Investeerimisportfelli risk ja tasuvus:
iga finantsotsuse vastuvõtmisel loodetakse saada võimalikult suurt kasumit, kusjuures alati tuleb arvestada vastava otsuse elluviimisega seotud riski. Mida suurem on risk, seda kõrgem on investeeringult loodetav tulu. Kuid reeglina püütakse finantsotsuste tegemisel ka riski vähendada. See saavutatakse riski hajutamise ehk diversifitseerimise teel – investeeringud jaotatakse mitme objekti vahel ehk moodustatakse mitut investeerimisobjekti sisaldav investeerimisportfell . Kui hajutatuid investeerimisportfell sisaldab aktsiaid , võlakirju, kinnisvara ja panga hoiuseid, siis on see portfell riski eest hästi kaitstud, sest nende investeeringute väärtus ei muutu üheaegselt ühel ja samal määral. Samuti on selline hajutatud portfell kaitstud erinevate majandusharude riskide eest,m sest erinevate majandusharude turutingimused ja poliitilised asjaolud ei muutu kunagi üheaegselt ega ühtemoodi.
Investeerimisportfelli eeldatav kasuminorm:
Investeerimisportfelli teooriasse kuulub efektiiseima portfelli moodustamine, st antud riskitaseme juures maksimaalselt kasumit andva või antud tasuvustaseme juures minimaalset riski omava portfelli moodustamine.
Investeeruimisportfelli eeldatav kasuminorm (r ( katusega )p ) kujutab endast portfelli kuuluvate erinevate investeerimisobjektide eeldatavate kasuminormide kaalutud keskmist:
Kus:
Wi – i-nda objekti investeeringute osakaal portfellis
R(katusega)i - i-nda objekti eeldatav kasuminorm
N – investeeringute arv portfellis
Investeerimisportfelli riski mõõtmine:
Investeerimisportfelli riskimäära mõõdetakse portfelli standardhälbe roop abil. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse nimetatakse portfelli efektiks. Riski vähendamise aste hajutamisel sõltub üksikute investeeringute vastastikusest korrelatsioonist. Korrelatsioonikordaja p varieerub +1,0 kuni -1,0:

• Kui p = 1,0, siis tähendab see, et kaks näitajat liiguvad ühes ja samas suunas võrdsel määral ja omavad positiivset korrelatsiooni
  
• Kui p = -1,0, siis kaks näitajat liiguvad erinevates suundades ja omavad negatiivset korrelatsiooni
  
• Kui p=0, siis puudb näitajate vahel korrelatsioon ja need ei sõltu üksteisest.
  

Portfelli standardhälve on investeerimisportfelli erinevate investeerigute riski osakaalu ja erinevate investeeringute kasuminormi korrelatsiooni funktsiooniks. Nt kahte investeeringut sisaldava portfelli standardhälbe varem on järgmine: p=√w1^2*p1^2+w2^2p2^2+2*w1*w2*p1;2*p1*p2
Kus: w1- investeeringu 1 osakaal
W2 investeeringu 2 osakaal
P1-investeeringu 1 standardhälve
P2-investeeringu 2 standardhälve
P1,2- investeeringu 1 ja 2 korrelatsioonikordaja.
Riski liigid
Iga investeering allub riskile, kuid erinevate riski liikide puhul on mõju ernev . Põhilised riskiliigid on toodud allpool.

Äririsk on seotud ettevõtte- investeerimisobjekti üldise iseloomuga , selle ettevõtte tegevusele iseloomulike probleemidega. Äririski tekkimine on seotud nõudluse toorainete hindade, tehnoloogia jne muutmisega.

Likviidsusrisk on seotud investeerimisobjekti hinna kahanemise võimalusega.

Finantsrisk on oht,et ettevõtte investeermisobjekt ei ole tulevikus võimeline maksma intresse või põhivõlgnevust.

Tururisk tähendab investeermisobjekti turuhinna võimalikku muutumist seoses kogu turul toimuvate muutustega .

Intressirisk on ebakindlus oodatava tulu suhtes, mis vüib olla tingitud intressimäärade muutustest ja muutustest raha-jakapitaliturul. Intressirisk puudutab fikseeritud tulu andvaid investeeringuid nagu võlakirjad ja kinnisvara. Nt reeglina intressimäärade langemisel (tõusmisel) tõusevad(langevad) võlakirjade hinnad.

Ostuvõime risk. Investeerimisobjekti müügist saadud summa ostuvõime on väiksem, kui investeeritud summa.
Ainult antud investeeringuga seotud riski nimetatakse süsteemiväliseks riskiks. See risk on seotud konkreetse projektiga ja konkreetse investeeringuga. Nt, kui te soetate ettevõtte aktsiad ja see ettevõte hiljem pankrotistub, siis ei ole see seotud antud majandusharu kogu majanduse kriisiga. Süsteemiväölise riski allikateks võivad olla streigid , ettevõtte juhatuse ebakompetentsus, vale turu valik jne. siia kategooriasse kuuluvad äririsk, likviidsusrisk,finantsrisk.
Teise riski kategooriat- süsteemset riski- ei saa juhtida hajutamise abil, sest seda riski mõjutavad välised tegurid ning süsteemne risk ei ole iseloomulik ainult antud investeeringule, vaid sõltub üldise majandusseisu muutustest. Süsteemse riski allikateks võivad olla inflatsioon , intressimäärade muutmine, äriaktiivuse erinevad tsüklid , maksu ja rahanduspoliitika . Siia riskikategooriasse kuuluvad ostuvõime risk, intressirisk ja tururisk.
Beeta kordaja
Süsteemse riski määramiseks kasutatakse beeta kordajat. Beeta kajastab investeeringu tasuvuse kõikumist portfelli tasuvuse suhtes. Matemaatiliselt kujutab beeta investeeringu kasuminormi ja turuportfelli kasuminormi kovariatsioon suhet turuportfelli tasuvuse varieeruvusse. Kovariatsioon- see on astme absoluutne , satistiline mõõtmine, kus kaks muutujat, näiteks 2 investeerinute tasuvus, muutuvad ühes suunas. Beeta vale on järgmine:
Beeta=kovariatsioon(r i, r m)/variatsioon m
Beeta kordaja väärtus võib olla positiivne ja negatiive, turu beeta kordaja on alati võrdne 1. Positiivse beeta kordaja väärusega investeeringu kasuminorm muutub turu kasuminormiga samas suunas. Negatiivse beeta kordaja väärtusega investeeringu kasuminorm muutub vastupidises suunas, kuid tuleb meeles pidada, et reeglina on beetal positiivne väärtus

• Beeta > 1,0, sii on investeeringu kasuminorm tundlik kõikumiste suhtes ja tema riskimäär on suurem kui tururisk.
  
• Kui beeta = 1, siis investeeringu kasuminorm muutub paralleelselt turumuudatusetaga ja riskimäär on võrdne turu omaga .
  
• Kui beeta
• Kui beeta = 0 , siis ei ole investeeringu kasuminorm tundlik turumõjude suhtes ja tema riskimäär on 0
  

Investeermisportfelli beeta kujutab endast portfelli üksikute investeeringute beeta kordajate kaalutud keskmist.
Beeta p= zum(wi*beeta i)
Kus: wi investeeringu i osakaal portfellis
Bi investeeringu beeta kordaja
Finantsvarade hindamise mudeli mõiste.
Finantsvarade hindamise mudel näitab riski ja tasuvuse suhet, kui riski näitajana kasutada beeta kordajat. Finantsvarade hindmaise teeoria väidab, et riskantse investeeringu eeldatav kasuminorm koosneb riskivabast kasuminormist ja riskipreemiast. Finantsvarade hindamise mudeli valem on järgmine:
Ri=rf*bi*(rm-rf)
Ri- investeeringu eeldatav kasuminorm
Rf riskivaba kasuminorm
Rm eeldatav turu kasuminorm
Bi antud investeeringu beeta kordaja.
Vaatleme lähemalt investeeringu eeldatava kasuminormi elemente. Riskivaba kasuminor rf, on süsteemse riskita investeeringu kasuminorm.
Riskivaba kasuminorm koosneb: 1) reaalsest kasuminormist, mis ei arvesta inflatsiooni mõju
2) inflatsioonipreemiast.
Inflatsiooni preemia suurus määratakse kindlaks eeldatava inflatsiooni järgi. Riskivaba kasuminorm muutub vastavalt inflatsioonipreemia muutustele.kuna riskivaba kasuminorm on investeeringu eeldatava kasuminormi osaks, siis mõjutab oodatav inflatsioon eeldatavat turu kasuminormi.
Riskipreemia bi(rm-rf)- on nõutav kasuminorm, mis lisandub riskivaba kasunormile süsteemse riski tõttu. Riskipreemiat (rm-rf) nimetatakse tururiski preemiaks ja see on keksmise riskiastmega investeermisportfellilt( beeta=1)saadav lisakasum. Riskipreemia mis on seotud konkreetse investeeringuga erineb tururiski preemiast juhul kui beeta ei võrdu 1.
HARJUTUSED

Oletame, et te ostsite eelmisel aastal 500 aktsiat hinnaga 37 krooni tükk. Aasta jooksul saadud dividendide summa on 1000 krooni. Momendil on antud aktsiate turuhind 38 krooni aktsia eest.

Kui suur on kapitalitulu?

Kui suur on sellelt investeeringult saadud tulu?

Kui suur on selle investeeringu tasuvus?

Ettevõtte aktsia turuhind on 52 krooni. Oletame, et te soovite soetada aktsiat kaheks aastaks. Selle aja jooksul saate te dividende 5 krooni 50 senti iga aasta lõpus. Teise aasta lõpus müüte te aktsiaid maha54 krooni 75 sendi eest. Kui suur on selle investeeringu kasum ja tasuvus?

Kui teie firma soovib osta aktsiaid. Maaklerfirma prognoos nende aktsiate kohta järgmiseks aastaks on:
Aktsia 1
Aktsia 2
Tõenäosus
Tasuvus (%)
Tõenäosus
Tasuvus (%)
0,05
-10
0,10
10
0,20
5
0,20
15
0,25
10
0,40
20
0,35
15
0,20
25
0,15
25
0,10
30
Arvutage aktsiate 1 ja 2 kasuminormid.

Turu reaktsioon
tõenäosus
tasuvus (%)
negatiivne
0,1
0
nõrk
0,2
10
mõõdukas
0,4
20
keskmine
0,2
30
positiivne
0,1
40
Oletame, et teie ettevõte kavatseb lasta turule uue toote. Kasumi suurus sõltub turu reaktsioonist järgmiselt:

Arvutage eeldatav kasuminorm

Arvutage standarthälve

Arvutage uue toote tasuvuse variatsioonkordaja ja kommenteerige saadud tulemust.

Te kavatsete moodustada oma investeerimisportfelli firmade A ja B aktsiatest. Selleks on kaks võimalust. Arvestuste järgi nende aktsiate korrelatsiooni kordaja roo= +0,5. Muud andmed on toodud tabelis:
Firma A
Firma B
Tasuvus
24
8
Standardhälve
16
2
Osakaal investeerimisportfellis
Võimalus 1
60,00%
40,00%
Võimalus 2
20,00%
80,00%

Arvutage investeerimisportfelli mõlema variandi eeldatav norm ja standarthälve

Kommenteerige saadud tulemust

Arvutage toodud andmete alusel ja harjutage 5 põhjal1. Võimaluse jaoks:

Portfelli standarthälve, kui roo 1,2 =+0,1 ja roo 1,2= -0,4

Mis juhtub antud portfelli riskiga , kui kahe aktsia tasuvuse korrelatsiooni kordaja muutub negatiivsest positiivseks?

Harjutuse 5 andmetel kavatsete te investeerida 10 000 krooni firmade A ja B aktsiatesse (vastavalt 60% JA 40 %). Firmade A ja B aktsiate beetad on vastavalt 1,6 ja 0,8. Arvutage uue portfelli beeta.

Oletame, et firma lihtaktsia beeta on 1,2. Riskivaba kasuminorm on 7% ja eeldatav turu kasuminorm on 12%.

Kasutades finantsvarade hindamise mudelit arvutage antud aktsia eeldatav kasuminorm

Kui suur on tururiski preemia?

Võtame aluseks harjutuse 8 andmed. Täiendavalt on teada, et riskivaba kasuminorm 7% sisaldab inflatsiooni preemiat 4%. Kui investeerijad eeldavad inflatsiooni 6 %, kuidas mõjutab see lihtaktsia eeldatavat kasuminormi?

Oletame, et teie ettevõtte investeerimisportfell on hästi hajutatud. Kavas on soetada võrdsetes kogustes uusi aktsiaid, mille beetad on järgmised:
Aktsia 1
1,5
Aktsia 2
1
Aktsia 3
0,8
Aktsia 4
2
Aktsia 5
0,3
Aktsia 6
1,2
Riskivaba kasuminorm on 8% ja eeldatav kasuminorm turul on 14 %

Arvutage iga aktsia riskipreemia

Valige 4 aktsiat nii, et teie portfelli risk oleks minimaalne

Kui suur on teie valitud aktsiaportfelli nõutav kasuminorm?