Microsoft Excel Worksheet 6.Oletame, et Coca-Cola Company aktsia beeta on (vaata ise: http://finance.yahoo.com/q/ks? s=KO). Lisaks on teada, et riskivaba tulumäär on 4% ja S&P500 indeksi oodatav tootlus on 12%. a) Enne kui vaatate, mis on tegelik beeta eeltoodud lingilt, kas Teie arvates on see suurem või väiksem kui 1.0? Mida üldse iseloomustas beeta=1.0? b) Mis on sellisel juhul Coca-Cola aktsialt nõutav tulumäär eeldusel et CAPM kehtib? c) Oletame, et USA Föderaalreserv on otsustanud alandada oma diskontomäära 1 % (st protsendipunkti) võrra ning selle tulemusena alaneb samavõrra ka riskivaba intressimäär (oletame et riskipreemia ei muutu). Kui palju muutub Coca-Cola aktsialt investorite nõutav tulumäär? d) Kas aktsia hind selle tagajärjel peaks tõusma või langema? Lahendus: a) Beeta peaks olema madalam kui 1, sest tegemist on turukeskmisest oluliselt väiksema
. : , , , . 81. . , , , , , . , . . . . - , . , . , . , . . , , . , . , . , . -, . - . . -, , . : ( 1998 $10 ), « ». ? (, ) . . , . « ». , . . , , . -. «» . 82. ( ) ( CAPM) . (. capital asset pricing model, CAPM), (. .-. -) 50- . , . , , , . , , . , , . . .. , , . , ( ) : 1. 2. , ( ) , ( ) . , , . , , ( , , CAPM). : = / + ·(-/) · -- · / -- · -- · -- . -- , ( ) . , . ( ), . , -- . -- ,
Pärnu 2011 1 SISUKORD SISSEJUHATUS................................................................................................................ 2 1 MARKOWITZI PORTFELLIMUDELI EELDUSED............................................................ 3 2 TOOTLUS........................................................................................................................ 5 2.1 CAPM mudel............................................................................................................. 6 2.2 Holding Period Rate of Return (HPR) mudel............................................................. 7 3 RISK................................................................................................................................ 7 3.1 Riski mõõtmine.........................................................................................................
Aktsia D 40 mln / 200 mln = 0,20 (20%) Portfelli beeta: osakaal * beeta = 0,15 * 0,6 + 0,40 *0,9 + 0,25 * 1,5 + 0,20 * 2,8 = 0,09 + 0,36 + 0,375 + 0,56 = 1,385 Tootlus r: r= 5,8%*0,15 + 8,4%*0,40 + 12,0%*0,25 + 18,0%*0,20=0,0087+0,0336+0,03+0,036=0,1083 (10,83%) Vastus: Oodatav tootlus tuginedes fondi beetale oleks 10,83% ning fondi beeta oleks 1,385. b) Millised aktsiad fondi portfellis on üle- või alahinnatud tuginedes CAPM-ile. Tuletage meelde sarnast näidet seminarist. Riskivaba tulumäär on 3% ja tururiski preemia on 6%. Aktsia A Ri = 3% + 0,6*6% = 6,60% Aktsia B Ri = 3% + 0,9*6% = 8,40% 80.rühm Aktsia C Ri = 3% + 1,5*6% = 12,00% Aktsia D Ri = 3% + 2,8*6% = 19,80% Aktsia A (oodatav tootlus 5,8%) on ülehinnatud. Aktsia B (oodatav tootlus 8,4%) on õiglaselt hinnatud.
endast ohtu, et väärtpaberi tegelik tulusus erineb oodatavast tulususest tänu üldistele arengutele makromajanduses (majandustsükkel, rahapoliitika, kursside kõikumine jpm) Spetsiifiline risk (ka mittesüstemaatiline risk, hajutatav risk) kujutab endast ohtu, et väärtpaberi tulusus erineb oodatavast tulususest tänu konkreetse ettevõttega seotud teguritele. (ootamatu käibelangus, juhtimisvead, konkurentide tegevus jne) 5. CAPM võrrand ja selle komponendid (riskivaba intress, beeta, tururiski preemia). Mida iseloomustab CAPM-i alusel leitud tootlus? CAPM mudel kirjeldab, millist tootlust on investoril mõtet oodata väärtpaberilt (i), kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos. Beeta - väärtpaberi tulususe tundlikkus turuportfelli tulususe muutuste suhtes. Riskivaba intressimäär - intressimäär, mis kehtib turul ning mille
Samas raha süüa ei küsi ning oleks temaga nõus, kes ütles et järgmine aasta! LAHENDUSED SAATA AADRESSILE: [email protected] hiljemalt 19.10. AS xxx 0 tulu TM 100,000 20,000 450,000 90,000 450,000 90,000 1,000,000 200,000 Reinvesteeritud tootlus 121,000 -> 11,000 [email protected] hiljemalt 19.10.2016. ÜLESANNE 138 (CAPM & WACC). Ettevõtte finantsvõimenduseta beeta on 0.8, riskivaba tulumäär on 5% ja tururiskipreemia 5%. Ettevõtte omakapitali bilansiline suurus aasta lõpus on 168 mln eurot, sh vaatlusaluse aasta puhaskasum 28 mln eurot. Laenukapitali suurus on 280 mln eurot (laenukapitali suurus aasta jooksul ei muutunud) ja laenukapitali hind on 8%. Ettevõttel puuduvad finantstulud ja ainukeseks finantskuluks on intressikulud. Ettevõtte tulusid ei maksustata. Milline on ettevõtte
Ettevõtete võlakirjad mõiste tähendab: Vali üks Väikefirmade aktsiad vastus. Suurfirmade aktsiad seda, et hinnad püsivad Riiklikud võlakirjad kõige kauem mingil konkreetsel tasemel 10.Mida tähendab finantsvarade hinnad ei tõuse üle hindamise mudel (CAPM)? Vali nimetatud taseme üks vastus. hinnad ei lange allapoole Finantsvarade hindamise nimetatud taset mudel annab investorile hindade liikumine on vastuse, kui suure fikseeritud teatud süstemaatilise riskiga on hinnatasemel turul kaubeldavad finantsvarad 12.Kas beetakordaja on: Vali
Optimaalse riskisusega portfell koosneb varadest, mille puhul erinevate oodatavate tulutasemete varieeruvus on minimaalne. Riskantse investeeringuga on tegemist siis, kui : Ühe aktiva või aktivate portfelli varieeruvus on madalam mistahes teise aktiva varieeruvusest ja Esimese aktiva oodatav tulusus on võrdne või suurem teisest FVschedule jt kasutamine) 34. Investeeringu eeldatava tulumäära ehk kasuminormi olemus 35. Finantsvarade hindamise mudel CAPM Leidmaks mingile portfellile nõutavat tulunormi on välja töötatud CAMP( capital assets pricing model) ehk varade hindamise mudel, mille eesmärgiks on leida portfelli nõutav tulusus, kui on teada: riskivaba tulumäär, portfelli riskipreemia e. selle oodatava tulususe vahe riskivaba tuluga ning kogu vaadeldava turu risk ja portfelli riski suhe. 36. Riskide liigid Süsteemiväline risk – konkreetse investeeringuprojektiga seotud risk.
statistiliselt oluline seos: parameetri a hinnang on oluliselt erinev nullist. ümber lükatud (võetakse vastu sisukas hüpotees), on parameeter oluliselt nullist erinev, järelikult seos on olemas. Demo: parameetri olulisus Näide: CAPM mudel ja agressiivne Näide: riigi SKP ja peaministri nime pikkus Aasta 2011 investeering Tähtede arv Finantsvarade hindamise mudel CAPM (Capital Asset Pricing Model) Riik Peaminister nimes n SKP mld eurot
teistpidi, määratud tulususe juures annab võimalikult väikese riski. Markowitzi kõver Kui ühendada omavahel riski ja tulususe skaalal sellised punktid, kus etteantud tulususe juures on minimaalne risk, siis tekib nn.efektiivne tulukõver e.Markowitzi kõver. Viimasel asuvad punktid on alati mingisuguste paigutuste kombinatsioonid, kuna iga üksiku investeeringu puhul puudub võimalus vähendada portfelliriski riski hajutamise teel. 45. CAPM Leidmaks mingile portfellile nõutavat tulunormi on välja töötatud CAMP( capital assets pricing model) ehk varade hindamise mudel, mille eesmärgiks on leida portfelli nõutav tulusus, kui on teada: riskivaba tulumäär, portfelli riskipreemia e. selle oodatava tulususe vahe riskivaba tuluga ning kogu vaadeldava turu risk ja portfelli riski suhe. 46. Riskide liigid Süsteemiväline risk konkreetse investeeringuprojektiga seotud risk. Süsteemivälise
efektiivsuspiir. Näiteks: me võime vähendada investeeringu riske, ilma et me kaotaksime tulususes. Efektiivse porftelli puhul, portfell sisaldab piisavat arvu aktsiaid, et spetsiifiline risk oleks hajutatud. Efektiivsuspiir on joon graafikul, kus on välja toodud tulu ja riski kombinatsioonid. Efektiivne turuportfell on portfell, kus väärtpabereid on piisavalt palju, et spetsiifiline risk oleks hajutatud. 27. CAPM võrrand, selle kujunemine ja komponendid (riskivaba intress, beeta, tururiski preemia) CAPM mudel kirjeldab, millist tulumäära on investoril mõtet oodata väärtpaberilt, kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos. 6 Beeta - väärtpaberi tulususe tundlikkus turuportfelli tulususe muutuste suhtes.
Selgitage, millal on õigustatud kummagi näitaja kasutamine. Beeta mõõdab väärtpaberi süstemaatilise riski taset. Beetat kasutatakse siis, kui investoril on hajutatud portfell. Standardhälve mõõdab portfelli kogurisk. 26. Mida näitab efektiivsuspiir? Efektiivne portfell? Efektiivsuspiir on joon graafikul, kus on välja toodud tulu ja riski kombinatsioonid. Efektiivne turuportfell on portfell, kus väärtpabereid on piisavalt palju, et spetsiifiline risk oleks hajutatud. 27. CAPM võrrand, selle kujunemine ja komponendid (riskivaba intress, beeta, tururiski preemia) CAPM mudel kirjeldab, millist tulumäära on investoril mõtet oodata väärtpaberilt, kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos. CAPM mudel kirjeldab ühtset seost riski ja tulumäära vahel, mis kujuneb siis, kui turg on tasakaalus. Ri väärtpaberilt i oodatav tootlus (tulusus) RF riskivaba investeeringu tootlus
Beeta on väärtpaberi suhtelise riski mõõt võrreldes koguturuga. 8 36. Mida näitab efektiivsuspiir? Efektiivne portfell? Efektiivsuspiir- parimad tulu ja riski kombinatsioonid On võimalik koostada efektiivsed portfellid, (vähima riskiga) iga portfelli oodatava tulususe saavutamiseks - efektiivsuspiir. Näiteks: me võime vähendada investeeringu riske, ilma et me kaotaksime tulususes! 37. CAPM võrrand, mida näitab väärtpaberi beeta CAPM mudel kirjeldab, millist tulumäära on investoril mõtet oodata väärtpaberilt, kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos. Investeeringu süstemaatilise riski suurust mõõdetakse investeeringu beetakordajaga. 38. Mis on kapitali hind ja kuidas seda hinnatakse? Milleks kasutatakse? Kapitali hind-cost of capital (firma vaatenurk, ettevõtte soov teenida tulu, et rahuldada finantseerijaid antud riskitaseme juures)
õigustatud kummagi näitaja kasutamine. Beeta mõõdab väärtpaberi süstemaatilise riski taset. Beetat kasutatakse siis, kui investoril on hajutatud portfell. Standardhälve mõõdab portfelli kogurisk. 32. Mida näitab efektiivsuspiir? Efektiivne portfell? Efektiivsuspiir on joon graafikul, kus on välja toodud tulu ja riski kombinatsioonid. Efektiivne turuportfell on portfell, kus väärtpabereid on piisavalt palju, et spetsiifiline risk oleks hajutatud. 33. CAPM võrrand, selle kujunemine ja komponendid (riskivaba intress, beeta, tururiski preemia) CAPM mudel kirjeldab, millist tulumaara on investoril motet oodata vaartpaberilt, kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos.
Beeta mõõdab väärtpaberi süstemaatilise riski taset. Beetat kasutatakse siis, kui investoril on hajutatud portfell. Standardhälve mõõdab portfelli kogurisk. 32. Mida näitab efektiivsuspiir? Efektiivne portfell? Efektiivsuspiir on joon graafikul, kus on välja toodud tulu ja riski kombinatsioonid. Efektiivne turuportfell on portfell, kus väärtpabereid on piisavalt palju, et spetsiifiline risk oleks hajutatud. 33. CAPM võrrand, selle kujunemine ja komponendid (riskivaba intress, beeta, tururiski preemia) CAPM mudel kirjeldab, millist tulumäära on investoril mõtet oodata väärtpaberilt, kui ta lisab selle oma hajutatud portfelli. Eksisteerib lineaarne seos. CAPM mudel kirjeldab ühtset seost riski ja tulumäära vahel, mis kujuneb siis, kui turg on tasakaalus. Ri väärtpaberilt i oodatav tootlus (tulusus) RF riskivaba investeeringu tootlus
45. Milles seisneb omakapitali hind ja kuidas seda võimalik leida on? Omakapitali hind ehk tulunorm näitab ärijuhtidele, milline peab olema omanike käsutusse jääv tuluosa (otsesemalt: nende käsutusse jääv vaba raha ettevõttes), suhtena ettevõtte omakapitali suurusesse. Omakapitali hinna leidmiseks on kaks võimalust. 1. Ajalooliste andmete põhjal. (Hinnatakse minevikus saadud keskmist tulusust) 2. Rahandusteoreetiliste mudelite põhjal. (Kasutatakse näiteks CAPM või Gordoni mudelit. Neid võib vajadusel ka modifitseerida.) Rahandusteoreetiliselt saab omakapitali hinda leida enamasti kahe mudeli abil: · Gordoni mudel, · CAPM. 46. Mis on CAPM mudel ja mida sellega teha saab? Kõige teaduslikum ja palju kasutatav meetod on finantsvarade hindamise mudel CAPM (capital assets pricing model). Selle mudeli alusel sõltub omakapitali hind sellest, kas investoril on diversifitseeritud portfell, kas tegemist on suure
nõutav tulunorm. Omakapital koosneb välisest kapitalist (investorite liht- ja eelisaktsiad) ja sisemisest kapitalist (jaotamata kasum ja reservid) FCFF- tulevikus tekkivad oodatavad vabad rahavood. Tulunormi leidmise meetodid: - Otsene meetod- küsid investorilt, kui palju ta on nõus omakapitali investeerima. - Kaudne meetod - Vaadata teiste ettevõtete pealt. - Mudeldamine- Capital Asset Pricing Model (CAPM) CAPM: Rf - Riskivaba tulumäär KPMG-s kasutatakse nt Saksamaa 10a võlakirja (hetkel 0.3%) RPm- Tururiski preemia. Teoreetiliselt tuleb kasutada ajaloolise riski preemiat. Kuidas sarnaseid ettevõtteid on varem hinnatud. Damodarani tabel Riigi riski preemia- Arvestab poliitilist olukorda riigis See võetakse ka damodarani tabelist. Eestis on 0.72% Bi- Süstemaatilise riski suurust (tavaliselt 1). Kui on üle ühe, siis on ettevõte rohkem avatud süstemaatilistele riskidele
Seega saab beeta abil mõõta investor või kaupleja ka väärtpaberi potentsiaalset riski. On selge, et kui väärtpaberi ABC beeta on 0.5 ja väärtpaberi XYZ beeta on 2.0, siis XYZ risk on oluliselt kõrgem. Silvia Kuusk Diversifitseerimise olemus. H. Markowitz'i portfelliteooria; aktiva tulumäärade kovariatsioon versus korrelatsioon. Kahe aktivaga väärtpaberiportfelli riskitase. CAPM mudel. Diversifitseerimine (riski hajutamine) portfellistrateegia, mis jaotab varad riski vähendamiseks erinevate investeeringute ja varaklasside vahel, vähendades sellega portfelli üldist riskitaset. Kuigi riski hajutamine vähendab investeerimisportfelli riskitaset ei pea see tingimata vähendama portfelli tootlust. Riski hajutamist on peetud ainukeseks "tasuta lõunasöögiks" finantsmaailmas. H
teenida keskmisest suuremat kasumit. Igal investoril on küll vahetevahel lootust olla esimene, kes uudisele reageerib ning ekstrakasumi teenib, kuid ekstrakasumit ei saa teenida pidevalt üks investor. Kui aktsiad on õieti hinnatud siis aktsiainvesteering võimaldab teenida vaid normaalset tulusust võetava tururiski (süstemaatilise riski suhtes) suhtes. Nimetatud käsitlusel põhineb ka investori oodatava tulunormi arvutamine läbi finantsvarade hindamise mudeli (CAPM), kus investorit premeeritakse lisatulususega võetava süstemaatilise riski eest. Efektiivsete kapitaliturgude tagamiseks on vajalikud teatud eeldused: 1. Piisavalt suur hulk spekulatiivseid investoreid, kelledel kõigil on eesmärk teenida spekulatiivset ekstrakasumit. 2. Piisavalt suur käive 3. Informatsioon liigub kindlaid kanaleid pidi (n. börsi infosüsteem) 4. Investorid on ratsionaalsed 5. Täieliku konkurentsi eeldus maksumäärade ja tehingukulude erinevuste puudumine
Juhtimisotsus: maksimeerida. A 21. Omakapitali rentaablus (teada peast ka valemit). Omakapitali rentaablus (return on equity ROE) naitab aktsionaride või osanike investeeringu tasuvust. Tõlgendus: 1 omakapitali investeeritud euro tekitab ROE senti puhaskasumit. Üldtunnustatud kriteerium: suurem kui ROA. Rahuldavaks võib pidada nt 12%. Juhtimisotsus: maksimeerida. Omakapitali rentaablust on otstarbekas võrrelda omakapitali hinnaga ehk omanike nõutava tulunormiga (leitav nt CAPM mudeli abil). Kui see uletab nõutava tulunormi, siis luuakse omanikele lisandvaartust. ROE= ¿ E 22. Du-Pont analüüs Du-Pont analuus on uheks rentaabluse suvaanaluusi meetodiks. Du Pont'i võrrand võimaldab uurida omakapitali rentaablust uksikute tegurite lõikes. S A ROE= ¿ S ( )( )( ) A E Kõik suhtarvud on omakorda seostes, seega kui muutub uks, muutuvad ka teised. Kui ettevõte on kasumis, siis ROE > ROA
börsiettevõtted. 2) Tuletada omakapitali nõutav tulumäär riskivabadelt investeeringutelt (reeglina loetakse selleks valitsuse võlakirjade tulumäära) nõutavast tulumäärast ja planeeritava projekti riskipreemiast. Riskipreemia hindamiseks kasutatakse enamasti ajaloolisi andmeid. Omakapitali hinna prognoosimine riskivaba intressimäära ja riskipreemia alusel Arvutamisel võib kasutada CAPM (capital asset pricing model) mudelit. Nõutav tulumäär = = riskivaba tulumäär + x (turu keskmine tulumäär riskivaba tulumäär) kus näitab investeeringu riski e tema tulususe kõikumist turu keskmise näitaja suhtes Praktikas kasutatakse selle mudeli lihtsustatud varianti: Nõutav tulumäär (kapitali hind) = riskivaba intressimäär + turu riskipreemia Riskivaba intressimäär:
annaabi.ee 
