PORTFELLITEOORIA (0)

TARTU ÜLIKOOL
Pärnu kolledž
Ettevõtluse osakond
Kristo Tõnissoo
AÜEP2
PORTFELLITEOORIA
Miniuurimus
Juhendaja : dotsent Arvi Kuura
Pärnu 2011
SISUKORD
Sissejuhatus 3
1. Markowitzi portfellimudeli eeldused 4
2. Tootluse määratlemine 5
3. Riski mõõtmine 6
4. Aktsiaportfelli hajutamine 9
4.1. Aktsiaportfelli hajutamine varaklasside vahel 9
4.2. Aktsiaportfelli hajutamine ajas ja regioonide vahel 10
5. Eesti finantsinvesteeringute turg 11
Kokkuvõte 13
Viidatud allikad 14
Lisad 14
14
Lisa 1. Individuaalportfellid 14

Sissejuhatus

Miniuurimuse teemaks sai valitud portfelliteooria kuna viga mida tihti investeerimist alustades tehakse, on see, et pannakse kõik panused ühele väärtpaberile või samasse sektorisse - mõni aktsia tundub sedavõrd hea potentsiaaliga, et investor paigutab suure osa oma rahast selle ühe aktsia alla. Kuigi see võib tunduda hea teenimisvõimalus, tähendab see ka ülikõrget riski. Turgudel võib alati ilmneda tegureid, mida ka parim investor ei oska ette näha.
Uurimuse eesmärk on anda kokkuvõtlik lühiülevaade portfelliteooriast ja selle põhiprintsiipidest.Teooria kohaselt on võimalik koostada kõige efektiivsem (vähima riskiga ) portfell oodatava tootluse saavutamiseks.
Enne Markowitzi portfelliteooriat oli investeerimise peamiseks eesmärgiks leida väärtpabereid, mis pakkusid suurimat tõusupotensiaali vähima riski juures. Asja teeb keerulisemakson asjaolu, et investor võib kõik sellised investeeringud leida samast sektorist ning koostab siis omale nendest väärtpaberi portfelli.

1. Markowitzi portfellimudeli eeldused

Kogemus näitab, et mida suuremat tulu võib teenida investeeringuga, seda kõrgem on ka investeeringuga seotud risk. 1950. Aastatel ja 1960. Aastate alguses räägiti investorite hulgas palju riskist kui ebasoovitava sündmuse esinemise võimalikkusest, kuid sellele ei leidunud mõõdetavat karakteristikut. Probleemile andis suhteliselt laialt aktsepteeritud lahenduse Harry Markowitz oma moodsale portfelliteooriale aluse pannud töödes, kus lisaks arvuliselt mõõdetavale riski suurusele on esitatud asjaolud , milles seisneb diversifitseerimise tähtsus, ning viis, kuidas seda efektiivselt teostada. Enamiku väärtpaberiportfelli koostamise mudelite aluseks oleva Markowitzi portfelliteooria eeldused on järgmised

Investeerijad vaatlevad iga võimalikku investeeringut lähtudes sellelt investeeringult saadavate tulude tõenäosuslikust jaotusest mingil perioodil

Investeerijad määravad riski suuruse oodatava tulu varieerumise põhjal

Investeerimisotsuste langetamisel lähtuvad investeerijad üksnes oodatavast tulust ja riskist

Fikseeritud riskitasemel eelistavad investeerijad kõrgemat oodatavat tulu, fikseeritud tulususe korral eelistavad investorid madalamat riskitaset kõrgemale

Investeerijad maksimeerivad ühe perioodi oodatavat kasulikkust ning nende kasulikkuse kõverad näitajad heaolu vähenevat piirkasulikkust. (Holton, G. 1996)
Varasid kombineerides saame tulemuseks erinevad portfellid, mille seas on alamhulk, mis sisaldab optimaalse riski ja tulususega portfelle. Selliseid portfelle nimetas Markowitz efektiivseteks portfellideks (efficicent portfolio ).( Tomberg 2007: 5)
Väärtpaberituru seaduse (§6 lg1) järgi on investor käesoleva seaduse tähenduses isik kellele kuulub väärtpaber või kes on võtnud kohustuse omandada väärtpabereid. Seadusest tulenevalt tuleb registreerida kõik tehingud väärtpaberitega.

2. Tootluse määratlemine

Investeeringu tootlus on koos sellega kaasneva riskiga üks portfelli koostamise alustalasid. Prognoose saab teostada ajaloolisi andmeid kasutades ja neid tulevikku projitseerides. Arvustuslikult tuleb tootluse leidmiseks leida investeeringute väärtuste muutus perioodi jooksul ja viia see ühtsele baasile. Valedel eeldustel võib mõnikord teha küll suhteliselt täpse prognoosi, kuid suure tõenäosusega seda teist korda ei juhtu. Tootluse leidmise puhul tuleb kindlasti arvesse võtta ka kõik dividendid , võlakirjakupongid jne. Mida rohkem ajaloolist infot investeeringu kohta on, seda statistiliselt pädevamad on selle põhjal tehtud prognoosid . Mitme tsükli andmete analüüsimisel tuleks jälgida, et algus- ja lõpp-punkt ei satuks väga erinevatesse tsükli faasidesse, kuna sellisel juhul annab keskmise tootluse leidmine üsna erinevaid tulemusi. ( Väärtpaberite teejuht 2008: 173 - 178)
Portfell peaks sisaldama võimalikult erinevaid varaklasse: aktsiaid , võlakirju, tooraineid, kinnisvara. Varaklassi pikaajalise tootluse leidmiseks saab kasutada vastavaid indekseid.
Investeeringu tootluse leidmiseks tuleks investeeringud viia ühte valuutasse kuid see pole nii lihtne kui esmapilgul paistab, nimelt on valuutarisk eraldi riskikategooria, mis on teistest peamistest varaklassidest praktiliselt sõltumatu ja küllaltki volatiilne ning see mõjutab tootluse prognoosimist ( Väärtpaberite teejuht 2008: 173 - 178)
See oli lühike sissejuhatus tootluse olemusest, selle kasutamisest investeeringute tulususe määramisel ning võimalusi kuidas on võimalik tootlust optimeerida nii, et see oleks investorile võimalikult tulutoov ning väikese riskiga.

3. Riski mõõtmine

Investorile ei ole aktsiaturule pürgimisel tavaliselt selget ettekujutust, kui suure riski ta võib võtta, kuidas riski hajutata ning milliste objektide väärtuste kasv on üksteisega tihedalt seotud. Pole sugugi võimatu, et me ei saa investeeritud kapitali kunagi tagasi või saame ainult osaliselt, mille puhul investeeringu tootlus jääb oodatust väiksemaks. Oodatav tootlus ja risk investeerimistutul on teineteisega seotud. Kõrge tulususega kaasneb suur risk ja ebakindlus . Riski mõistmine on varahalduse keskne osa ja edu võti. Riski ei saa vaadelda mustvalgena. Tegelikkuses kujutab enamik investoreid võetud riski suurust ette ebamääraselt. Teadmatusest tulenevalt riskitakse liiga vähe või liiga palju. Investor peaks kujundama endale sellise portfelli, mis vastab nii oodatava tootluse kui riskitaseme poolest tema nägemusele (Saario 2007: 59 – 62)
Üksiku investeeringu riski mõõdetakse tema ajaloolise tootluse standardhälbega, mis näitab statistiliselt, kui suur erinevus on vaadeldaval perioodil olnud investeeringu tootlus oodatavast keskmisest tootlusest.
Portfelliteooria üheks peamiseks ülesandeks on leida investeeringute selline omavaheline kombinatsioon, mis etteantud riski juures maksimeerib tulusust või teistpidi , määratud tulususe juures annab võimalikult väikese riski. Portfelliriski on võimalik vähendada valides sinna sellised investeeringud, milliste omavahelised korrelatsioonid on nõrgad ja kõikumised on erisuunalised. (Väärtpaberite teejuht 2008: 178 – 180).
Teades, et risk ei ole summeeritav sarnaselt tootlustele, on võimalik valida portfelli paigutused niiviisi, et riski vähendades kokkuvõttes tulusus sellest ei muutu. Sellist jaotust nimetatakse diversifitseerimiseks ehk riski hajutamiseks ja see annab kokkuvõttes tootluste väiksema standardhälbe ja seega ka väiksema riski.
Joonis 1. Efektiivne tulukõver. (Riskglossary 2011).
Kui meil on teada optimaalsed kombinatsioonid maksimaalse võimaliku tulususega, siis tekib küsimus, milline neist riski ja tulu optimaalsetest kombinatsioonidest on investorile parim. Selle tarvis tuuakse portfelliteoorias sisse riskivaba tulu mõiste. See tähendab suurimat tulutaset, kus investeeringurisk puudub. (FRDN incorporated , 2011)
Tavaliselt püütakse investeerimisotsuste vastuvõtmisel risk hajutada ehk vähendada. Seda saavutatakse diversifitseerimise abil s.t. investeeringud jaotatakse mitme objekti vahel, moodustades kogumi, mida nimetatakse investeeringute portfelliks. Hajutatud riskiga investeeringuportfell sisaldab erinevaid väärtpabereid, nt. võlakirjad, aktsiad , pangahoiused. Selline investeerimisportfell on riskide eest hästi kaitstud, sest nii majanduses kui poliitikas ei toimu muutused ühekorraga. Investeerimisportfelli moodustamisel tuleb jälgida eesmärki, et väikseima riskitaseme juures oleks võimalik saavutada maksimaalse kasuminormi. Portfelli keskmine kasuminorm kujutab erinevate investeeringute kasuminormide kaalutud keskmist. (Riskglossary 2011).
Investeerimisportfelli riski suurust mõõdetakse portfelli standardhälbe kaudu.
(1)
kus
esimese väärtpaberi osakaal portfellis
teise väärtpaberi osakaal portfellis
esimese väärtpaberi riskimõõt (standardhälve)
teise väärtpaberi riskimõõt (standardhälve)
korrelatsioonikordaja
Risk väheneb siis, kui kombineeritakse väärtpaberiportfell nii, et sinna kuuluvad väärtpaberid erineva risk ja tasuvusega. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse portfelliefektiks. Kui palju õnnestub portfellist riski vähendada sõltub üksikute investeeringute vastastikustest seostest. Üks seos kannab nime korrelatsioon . Korrelatsioonikordaja (p) võib olla vahemikus –1 kuni +1. Kui korrelatsioonikordaja on +1, siis on väärtpaberite tasuvus on omavahel tihedalt seotud ja liiguvad ühes suunas, seega korrelatsioon näitab suunda ja tugevust. Kui väärtpaberiportfelli korrelatsioon on –1, siis näitajad liiguvad erinevates suundades ja risk on hajutatud, saavutades maksimaalse taseme. Kui p=0, siis puudub näitajate vahel igasugune seos (Markowitz: 1959 ).
Antud juhul peame eristama riski kahte erinevat komponenti. Risk koosneb süstemaatilisest riskist ja mittesüstemaatilisest riskist. Esimene on riskiosa, mis on iseloomulik kogu turule ja mida riski hajutamisega ei ole võimalik vähendada. Mittesüstemaatiline risk on omakorda risk, mis on ettevõtete spetsiifiline ja mida on võimalik riski hajutamisega elimineerida või vähendada.

4. Aktsiaportfelli hajutamine

4.1. Aktsiaportfelli hajutamine varaklasside vahel

Iga investori unistus on teenida võimalikult palju tulu võimalikult väikese riskiga. Paljudel jääbki see unistuseks, sest tõusuperioodil teenitakse riskantsete investeeringutega suurt tulu ning langusperioodil jäädakse sellest ilma. Turu põhjade ja tippude tabamine on märgatavalt keerulisem kui portfelli hajutamine. Just seetõttu annab hea hajutamine investoritele olulise eelise Iga investeering käitub isemoodi . Kui portfellis on piisavalt eri investeeringuid, on palju tõenäolisem, et alati on mingi investeering, mis näitab suhteliselt head tootlust. Samuti aitab hajutamine pikemas perspektiivis volatiilsust vähendada. (Investeerimise Teejuht, 2007: 184)
Portfelli hajutamisel tasub silmas pidada kahte asja: isiklikku investeerimishorisonti ja riskitaluvust. Hajutamisel kehtib reegel: mida lühemaks ajaks investeerida, seda turvalisem peaks investeering olema. Põhjuseks turgude volatiilsus , mille risk pikemal perioodil oluliselt väheneb. Kindlasti tuleks portfelli hajutada eri varaklasside ja regioonide vahel, kuid kasu toob ka regulaarne paigutamine. (Saario 2007: 62 - 64)

aktsiad - see varaklass on läbi aegade pakkunud kõige suuremat tootlust, kuid olnud samas ka kõige riskantsem

fikseeritud intressimääraga instrumendid (võlakirjad) - võlakirjad on enamasti aktsiatest väiksema volatiilsuse ja tulususega, kuid pakuvad investoritele stabiilsust.

rahaturu instrumendid - siia kuuluvad deposiidid , lühiajalised võlakirjad, valuuta jms. Kõige turvalisem varaklass, kus negatiivse tootluse tõenäosus on äärmiselt väikene, kuid see-eest on ka tulusus tagasihoidlik . (Väärtpaberite Teejuht, 2008: 180 - 183)
Aktsiad on tavapäraselt pakkunud kõige suuremat tootlust, kuid samas teinud läbi ka suurimaid langusi. Ajaloos on väga harva esinenud juhuseid, kus kõik kolm peamist varaklassi korraga negatiivset tootlust näitaksid. Väheste kogemustega investoril ei tasu kogu oma raha ühte regiooni paigutada, isegi kui investeeringud on jagatud aktsiate ja võlakirjade vahel

4.2. Aktsiaportfelli hajutamine ajas ja regioonide vahel

Arenevate turgude majandus kasvab üldjuhul kiiresti, koos sellega suureneb ka ettevõtete väärtus ning investori jõukus. Seevastu rasketel aegadel tormavad investorid esimesena arenevatele turgudele riskantset raha välja võtma ning maandumine on valus . Teiseks pöörduvad enamasti esimesena tõusule arenenud turud ning alles pärast investorite kindlustunde taastumist viiakse raha suurema riskiga arenevatele turgudele. Eri regioonide vahel portfelli hajutades tasub esimesena jälgida just arenevate ja arenenud turgude osakaalu. Turud erinevad üksteisest märgatavalt riski ja tulu poolest. Kui investoril pole soovi portfelli eri regioonide vahel hajutada, tasub hajutada vähemalt regiooni sees. See vähendab ühe riigiga seotud riski, milleks võib olla näiteks poliitiline risk. Enamik regioonipõhiseid investeerimisfonde on juba riikide vahel hajutatud. (FRDN incorporated, 2011)
Investeeringuid saab hajutada ka ajas. See tähendab, et paigutatav summa jagatakse osadeks ja investeeritakse kindla aja tagant. Ajas hajutamine aitab vähendada riski, et ostetakse tipust ning ollakse sunnitud madalama hinnaga müüma. Samuti aitab osade kaupa investeerimine paremini turgude põhja tabada. Paljud professionaalsed investorid kasutavad languste võimalusi ning ostavad investeeringuid juurde. Tihti võib lühiajalise languse põhjus olla uudiste ülevõimendamine, mis teeb aktsia põhjendamatult odavaks. Aktsiate lühiajalist volatiilsust põhjustavad spekulandid kes teenivad kasu aktsiate lõhiajalisest väärtuse tõusust või langusest.

5. Eesti finantsinvesteeringute turg

Käesolevas peatükis tuleb juttu Eesti investeerimis harjumustest ning on välja toodud ka erinevaid statistilisi andmeid ja näitajaid mis annaksid veidike aimu mis toimub eesti finantsmaastikul ning investeerimisturul. Andmed pärinevad hiljuti avaldatud finantsinspektsiooni allikmaterjalidest.
Tabel 1 Üldine turujaotus
Finantsasutused
Turuosa
Swedbank
46%
Nordea Pank Finland
28%
LHV Pank
9%
Allikas: Finantsinspektsioon 2011
Finantsinspektsiooni andmetel moodustasid Eesti residentidest äriühingute ja eraisikute individuaalportfellid 2011. Aasta juuni lõpus 24% individuaalportfellide koondmahust. Suurim maht on koondatud krediidiasutustesse (278 miljonit eurot). (vt ka lisa 1) (Finantsinspektsioon, Finantsturu koondülevaade; 18)
Joonis 2 Eesti residentidest äriühingute ja eraisikute osalus valitsevates individuaalportfellides seisuga 30.06.2011 (mln EUR). (Allikas: Finantsinspektsioon 2011.)
Eesti finantsteenuste poolt osutatud investeerimis- ja pangateenuste maht, sh andmed Eesti residentidest eraisikute kohta on toodud alljärgnevas tabelis (mln EUR, seisuga 30.06.2011):
Tabel 2 Eesti finantsasutuste poolt osutatavvate teenuste maht
sh Eesti residentidest eraisikud
Teenus
Kokku, mln EUR
mln EUR
osakaal koguteenuses
Investeermisfonide maht
591
72
12%
Pensionifondide maht
1 209
1 209
100%
Eestis pakutavad välisfondid
891
57
6%
IRE eraldiste maht
182
182
100%
Individuaalportfellide maht
1 313
59
4%
Lenude maht
14 460
7 063
49%
Nõudmiseni ja üleööhoiuste maht
5 904
2 117
36%
Tähtajaliste ja säästuhoiuste maht
4 509
1 969
44%
Investeermis- ja muude hoiuste maht
142
102
72%
(Allikas: Finantsinspektsioon 2011)
Kokkuvõtteks on raha kasvatamisele suunatud finantsteenuste – sh investeerimisriskiga elukindlustuse (IRE) tooted, investeerimisfondid, pensionifondid , individuaalportfellid, tähtajalised ja säästuhoiused ning investeerimishoiustesse paigutatud varade maht võrreldes 2010. aasta juuniga kasvanud, moodustades 8836 miljonit eurot (2010. aasta juuni lõpu seisuga 8500 miljonit eurot). (Eesti finantsteenuste turg 2011; 2) Ühesõnaga võib öelda, et finantsteenuste turg on kosumas ning raha likviidsus paranemas mida kinnitavad finantsinspektsiooni statistilised andmed. Prognooside kohaselt peaks tuleval aastal paranema laenutingimused ja seda ka eraisikutele.

Kokkuvõte

Portfelliteooria eelduseks on, et kõik investorid käituvad ratsionaalselt niiviisi, et investeeringute riski suurenedes soovitakse saada investeeringutelt suuremat tulu. Mida rohkem ajaloolist infot investeeringu kohta on, seda statistiliselt pädevamad on selle põhjal tehtud prognoosid.
Iga üksikaktsia oodatava väärtuse, standardhälbe ja korrelatsiooni tõttu saab arvutada ükskõik, millise portfelli oodatava tootluse ja volatiilsuse ehk tulu ja riski. Lihtsamalt öeldes on portfelli oodatav tulusus investeeringute omavaheliste erinevate kombinatsioonide keskmine oodatav tulusus. Risk väheneb siis, kui kombineeritakse väärtpaberiportfell nii, et sinna kuuluvad väärtpaberid erineva riski ja tasuvusega. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse portfelliefektiks.
Kombineerides portfellis eri investeeringuid erinevate osakaaludega ning arvestades nende kõigi oodatavaid tootlusi ja riske ning omavahelist korrelatsiooni, annab portfelliteooria vastuse küsimusele, milline kombinatsioon: annab sellel riskitasemel parima tootluse või on sellise tootluse puhul madalama riskiga. Nii varaklasside kui ka regioonide puhul on võimalik investeeringuid mitmeti ja väga spetsiifiliselt hajutada. Mida vähem portfelli kaasatavad instrumendid omavahel positiivselt korreleeruvad, seda parem hajutatus saavutatakse.

Viidatud allikad

Finantsinspektsioon, 2011. Finantsturu koondülevaade, Eesti finantsteenuste turg seisuga 30.06.2011.

FRDN incorporated, 2011. International Research Journal of Finance and Economics , [ http://www.internationalresearchjournaloffinanceandeconomics.com/irjfe_issues.ht m] 23.11.2011

Holton, G. 1996. Contingency analysis , Riskglossary. [www.riskglossary.com/ link /portfolio_theory.htm] 24.11.2011.

Investeerimise Teejuht, 2007. Toimetaja Nurga, A. Äripäev, Tallinna Raamatutrükikoda.

Markowitz, H. M. 1959. Portfolio selection : John Wiley and Sons inc

Markowitz, H. M. 1991. Foundations of Portfolio Theory: -Journal of Finance. Vol XLVI (2), pp 469-477.

Saario, S. 2009. Investeerimisraamat, Tallinna Raamatutrükikoda

Tomberg, A. 2007. Portfelliriskide hindamine aktsiaportfelli näitel. TÜ matemaatilise statistika instituut. (Magistritöö).

Väärtpaberite Teejuht, 2008. Toimetaja Zirnask , V. Eesti Päevaleht, Tallinna Raamatutrükikoda

Väärtpaberituru seadus 2005. -Riigi Teataja I osa, 2005, nr 59, art 464.

Lisa 1. Individuaalportfellid

Joonis 3 Individuaalportfellide turujaotus krediidiasutuste lõikes seisuga 30.06.2011 (joonisel sulgudes seisuga 30.06.2010 näitajad) (Allikas: Finantsinspektsioon 2011.)