Jagab ruumi järjestikuselt täis või tühjaseks nelinurkadeks Osaliselt täis nelinurkasid jagatakse veel omakorda Võimaldab Boole'i operatsiooni 20.Mis asi on hübriidmudel? CSG ja B-rep segu Modernsetes CAD süsteemides on arvuti siseselt kaks andmesüsteemi üheaegselt võimalikud Vastavalt nõutele valitakse sobiv struktuur Hübriid esitus ei dubleeri mudeli infot CSG esitus B-rep'st on palju lihtsam kui vastupidi 21.CAD mudelite iseloomustus (esitada tabeli kujul) 22.Mis on parameetriline modelleerimine ja milleks seda kasutatakse? Parameetrilise modelleerimise tehnoloogia, see on mitte koordinaatidega juhitav geomeetria nagu otsese modelleerimise puhul, vaid mõõtmetega kujundatav geomeetria. Parameetrilisel modelleerimisel registreerib süsteem, kuidas konstruktor ehitab mudelit ja jälgib antud elementidevahelisi geomeetrilisi suhteid. Teiste sõnadega, see on tehnoloogia, mille käigus CAD süsteem registreerib projekteeritava detaili n.ö. parameetrilise ajaloo
Matemaatika Sirge võrrand ruumis Kahe punkti A ja B kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) B ( x 2 ; y 2 ;z 2 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = x 2 - x1 y 2 - y1 z 2 - z1 Punkti A ja sihivektori s kaudu: A( x1 ; y1 ;z1 ) s ( s1 ; s 2 ; s 3 ) x - x1 y - y1 z - z1 = = = t kanooniline s1 s2 s3 x = x1 + s1t y = y1 + s 2 t parameetriline z = z +s t 1 3 Tõusu k ja algordinaadi b (y väärtus, kui x=0) kaudu: k; b y = kx +b k = tan Kahe sirge s ja t vahelise nurga arvutamine: s = ( s1 ; s 2 ; s 3 ) t = (t1 ; t 2 ; t 3 ) s t = s t cos s t s1 t1 + s 2 t 2 + s 3 t 3 cos = = s t s12 + s 22 + s 32 t12 + t 22 + t 32 Kui vektorite vaheline nurk on nürinurk, tuleb see lahutada 180-st. Kahe sirge lõikepunkti leidmine:
andmestruktuuri üheaegselt võimalikud. Vastavalt nõuetele valitakse sobiv struktuur. Hübriidesitlus ei dubleeri mudeli infot. Peamine teema on mõlema esitusviisi haldamine. CSG esituse loomine B-Rep-ist on palju lihtsam kui vastupidi Parameetriline modelleerimine möötmetega kujundatav geomeetria. Parameetrilisel modelleerimisel registreerib süsteem, kuidas konstruktor ehitab mudelit ja jälgib antud elementidevahelisi geomeetrilisi suhteid. Parameetriline modelleerimine on tehnoloogia, mille käigus CAD süsteem registreeriv projekteeritava detaili nö. Parameetilise ajaloo CAD süsteemis kasutatakse sidemeid selleks et teha seoseid geomeetria ja möötude vahel. Sedasi geomeetria muutus põhjustab möödu muutuse ning vastupidi. Geomeetria ja möötmete vahel esineb ühesuunalisi ja kahesuunalisi sidemeid. Variatsiooniline lahendatakse kõik korraga (eeliseks suutlikus hallata tsüklilisi sidemeid;
3D kujutisi 46. 3D Pinnamudel: Objektide kujutamine keha Varjutused (2, 3, 4, 5); Lõiked (3, 4, 5); Pinnajooned (2, 3, 5); piiravate servade abil. Pinnamudelid võimaldavad nähtavaid ja Kujupinnad (2, 3, 5); Plahvatus vaade (3, 4, 5); Mudeli ajalugu peidetud servasid eristada. Võimalik eristada kõverpindasid. Ei (4, 5); Liikumiste analüüs (1-tinglikult, 2-tinglikult, 3, 4, 5). sisalda ruumi infot. Ja sellest tulenevalt ka füüsikalist infot 47. 59. Parameetriline modelleerimine mõõtmetega kujundatav Kolmandat järku pindasid ja jooni kasutatakse laialdaselt, sest geomeetria. Parameetrilisel modelleerimisel registreerib nad omavad inuitiivset tunnetust, mis lubab disaineril nendega süsteem, kuidas konstruktor ehitab mudelit ja jälgib antud eksperimenteerida. Samuti saab CAD süsteemides neid esitada elementidevahelisi geomeetrilisi suhteid. Parameetriline nii parameetrilisel kujul kui ka koonus lõigetena
Nüüd aga andis õpetaja meile diood integraal silla, mis asendas meie 4 dioodi ja nüüd nägu välja pilt selline: Nagu näha on skeem tunduvalt lihtsustatud kuid andmed jäid täpselt samaks. 9 Haapsalu Kutsehariduskeskus Taavi Metsvahi Arvutid ja arvutivõrgud 09 3. Parameetriline stabilisaator Nüüd kus on läbi võetud 4 erinevat viisi kuidas ehitada alaldit, mis muudab vahelduvvoolu alalisvooluks, võtsime ette pinge parameetrilise stabilisaatori. Õpetaja joonistas tahvlile uue skeemi ning võtsime lauale labori toiteplokki PS3005L, mis asendaks meie trafot. Skeem oli siis järgmine: 10 Haapsalu Kutsehariduskeskus Taavi Metsvahi
Lineaarkujutus ja teisendus. Olgu hulgad V, W vektorruumid. Aksioom1 Kahe vektorruumi V ja W korral määratud kujutust f: V W nimetatakse lineaarkujutuseks, kui on täidetud tingimus : f ( a + b) = f (a) + f (b). Järeldus1 Olgu = = 1 f ( a + b) = f ( a ) + f ( b ) lineaarkujutuse distributiivsus vektorite liitmise suhtes. Järeldus2 = 0 f ( a ) = f (a ) lineaarkujutuse kommutatiivsus skalaariga korrutamise suhtes. Järeldus3 = = 0 f ( 0 ) = 0 Aksioom2 Vektorruumi V korral määratud lineaarset kujutust f : V V nimetatakse selle vektorruumi V lineaarteisenduseks vektorruumist V iseendasse tagasi. Lineaarkujutuste f ja g korral lepitakse kokku rääkida ka nende summast f + g ja kujutuste korrutamisest reaalarvuga f. Lineaarkujutiste liitmisel ja korrutamis...
55. CSG iseloomustus. Tegu hübriid esitlusega. Puu, mis koosneb keerulistest solidest. See ei dubleeri mudeli infot. 56. Mis asi on voxel? Ruumiline dekombinatsioon, ruumi järjestikuline jagamine täis või tühjadeks nelinurkadeks 57. Mis on hübriidmudel? Kui kaks andmestruktuuri on üheaegselt võimalikud. Hübriidi info ei dubleeri mudeli infot. Peamine on mõlema esitusviisi haldamine 58. CAD mudelite omadused (esitada tabeli kujul). 59. Mis on parameetriline modelleerimine ja milleks teda kasutatakse? Parameetriline modelleerimine võimaldab luua toote variante, teha muudatusi ja kasutada detaile uuesti teistes toodetes. Kasutusel 3D programmides mudelite parandamiseks ja täiustamiseks. 60. Milleks kasutatakse CAD süsteemides sidemeid (constraints)? Detailide omavaheliseks ühendamiseks, et luua tervikut 61. Milliseid seoseid esineb geomeetria ja mõõtmete vahel? esimesed CAD-süsteemid: Mõõtude ja geomeetria vahel ei olnud sidet
Kliimaseadmed 1. Kliimaseadmega autodes hoitakse temperatuuri inimesele sobivas vahemikus suvel umbes 20-22 C. Õhu jahutudes tema tihedus suureneb, ta mahutab üha vähem veeauru ja küllastumisel ülearuseks muutunud aur kondenseerub veepiiskadena. Kliimaseadme aurusti (külma soojusvahetus radiaatori) pinnale. Õhk auto siseruumis muutub kuivemaks ja inimesed tunnevad ennast mugavamalt. Aurustile kondenseerunud vesi juhitakse vooliku kaudu auto alla, mida rohkem õhku jahutatakse seda rohkem tekib auto alla vett. 2. Auto kliimaseadmet läbivat õhku puhastatakse paber või aktiivsöe filtritega. Õhu jahtudes kondenseerub osa temas leiduvast veeaurust aurusti külmale pinnale, tekkivad veepiisad seovad endaga õhus leiduvaid tolmu kübemeid ja viivad need alla valgudes endaga kaasa autoalla. Nii toimib kliimaseadmes õhku jahutav aurusti ka ühtlasi ka vesifiltrina. Kliimaseadmest on ka palju abi ka õietolmu allergiku...
Joonis 4. Ilmutatud funktsioon ja ilmutamata funktsioon Kui funktsioon on antud kujul y = f (x), siis öeldakse, et funktsioon on ilmutatud. Nt. y=x2+3x , y= sinx+cosx Kui funkts. on antud kujul F( x, y ) = 0, Kusjuures y=y(x), siis öeldakse, et funktsioon on ilmutamata ehk võrrandiga antud. Nt. x2 + y2 = 4 (ringjoon) ehk x2 + y2 – 4 = 0. Praegu saab siit y nö. „ilmutada“: y2 = 4 - x2 ehk y=± √ 4−x 2 Joonis 5. Nt. ey = x + y , siit y „ilmutada“ ei saa. Funktsiooni parameetriline esitlus. Funktsiooni parameetrilise esituse jaoks võetakse kasutusele mingi kolmas täht, tavaliselt t, mida nim. parameetriks. Igat funktsiooni, mis on kujul y = f(x), saab esitada parameetri abil. Vastupidi ei pruugi see nii olla. Parameetrilise esituse eeskuju on: Olgu y = x2+2, parameetriline kujul { y=tx=t+2 2 Tsükloid tekib, kui ringjoon, millel on märgitud nn kinnispunkt, veereb mööda sirget. Alguses kinnispunkt asub nullpunktis
Tallinna Polütehnikum IT ja telekommunikatsioon ProgeCAD Referaat Koostaja: X Juhendaja: X Tallinn 2015 Sisukord Sissejuhatus..........................................................................................................................3 1Ajalugu...............................................................................................................................4 2Tüübid................................................................................................................................6 3Tehnoloogia........................................................................................................................8 4Laiendused..........................................................................................................................9 5Lisainfo...................................................
· Kompensatsioonsabilisaatorid Pingestabilisaatorid. Üldist. Põhiparameetrid. Vt.joonist pingestabilisaatorid. Parameetrid · Pinge stabiliseerimistegur tingimusel, et koormusvool on muutumatu e. konstantne · Sisetakistus e. väljundtakistus sisendpinge peab olema muutumatu · Silutegur iseloomustab muutusi kiiretele muutustele. · Stabiliseerimistegur iseloomustab stabilisaatori reaktsiooni aeglastele muutustele Parameetriline pinge stabilisaator Vt. joonis parameetriline pinge stabilisaator. 1. Kasutatud on stablitroni (Zeneri diood) omadusi p-n siirde läbilöögi piirkonnas st vastupingestatult. 2. Nominaalne stabiliseerimispinge on vahemikus 2,4 200/400 V +/- 20% 3. Selline stabilisaator tagab väljundpinge stabiilse oleku sisendpinge (toitepinge) ja koormusvoolu muutumise korral. 4. Tegemist on paralleelstabilisaatoriga, kuna stabilitron on ühendatud koormusega rööbiti
Analoogelektroonika 1.Transistori kasutamine võimenduselemendina. 2.Analoog- ja digitaalelektroonika erinevus. 3.RC-sidestus transistori reziimvoolude isoleerimiseks sisendsignaali allikast ja tarbija ahelast. 4.Trafosidestus samaks otstarbeks. 5.Balansslülitus (galvaaniline sidestus) samaks otstarbeks. 6.Bipolaartransistori ja MOP-transistori põhierinevused. 7.Operatsioonvõimendi ja selle parameetrid. Automaatikaseadmetes pidevsignaalidega sooritatavateks arvutusteheteks kasutatav suure võimendusteguriga alalispingevõimendi. Parameetrid: võimendustegur 8.Milleks on vajalikud operatsioonivõimendi balansseerimine ja korrigeerimine? 9.Võimendi sageduskarakteristik. Alumiste, keskmiste ja ülemiste sageduste mõisted. 10.OV mitteinverteeriv lülitus. 11.OV järgurina. 12.OV inverteeriv lülitus. 13.OV summaatorina. 14.OV diferentsiaalvõimendina. 15.Bipolaarvõimendi OV-l. 16.Integraator OV-l. 17.Diferentseeriv v...
1.Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. Lineaarseks võrrandisüsteemiks nimetatakse lõplikust arvust lineaarseist võrrandeist koosnevat a11 x1 + a12 x 2 + ...a1n xn = b1 süsteemi. Tema üldkuju on: (3) a 21 x2 + a 22 x 2 + ...a 2 n x n = b2 Arve a ij nimetatakse võrrandisüsteemi .................... a m1 x1 + a m 2 x 2 + ...a mn x n = bm kordajateks, arve b1 , b2 ,..., bm aga süsteemi vabaliikmeteks. Arve c1 , c 2 ,..., c n , mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks. Lineaarse võrrandisüsteemi (3) kordajatest moodustatud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) maatriksiks. Maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) laiendatud maatriksiks. 2. ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Materjalitehnika instituut Metallide tehnoloogia õppetool Kodutöö aines 0010 Konstruktsioonimaterjalide tehnoloogia Töö nimetus KEEVITAMINE Töö nr: 3 Ees- ja perekonnanimi: Rander Süld Rühm: MASB-21 Üliõpilaskood: 135011 Juhendaja: Töö tehtud: Töö esitatud: Töö arvestatud: Fjodor Sergejev Töö eesmärk: Koostada põhimõtteline tehnoloogiline protsess keevitatud toote valmistamiseks. Lähtudes detailist, keevitusviisist ja keevitus parameetritest valib töö teostaja kõige otstarbekama viisi toote valmistamiseks. Töö ülesanded: 1. Tuua liite eskiis, määrata õmbluste ja liidete tüübid, asendid ruumis, õmbluse arves...
1.10 Funktsiooni tuletis DEF 1.Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nim. funktsiooni y=f(x) muudu y ja argumendi muudu x suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f´(x)=limy/x, piirprotsessis x->0 DEF 2. Kui funktsioonil f(x) on tuletis kohal x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- Funktsiooni tuletis: Lause 1. Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x järeldub selle funktsiooni pidevus punktis x,st Tõestus. Funktsiooni diferentseeruvus punktis x tähendab, et . Kuna igas mingis punktis on piirväärtust omav suurus selle punkti teatud ümbruses esitatav piirväärtuse ja lõpmata väikese suuruse summana, siis , kusjuures . Seos on esitatav ka kujul , kusjuur...
4. Üldised vastused BIM-i teemadel 7.4. Miks on alanud BIM-i võidukäik? Kuigi 3D CAD aitab visualiseerida ehitusprojekti projekteerimise ajal, võimaldab BIM pakkuda paremat alternatiivi. Kasutades BIM-i on võimalik oluliselt paremaks muuta mitut ehitusprojekti aspekti. BIM-i näol on tegu revolutsioonilise tehnoloogiaga, mis muudab meie arusaamu alates projekteerimisest kuni ehitise elutsükli lõpuni. BIM on andmerikas, objektile orienteeritud, intelligente ja parameetriline digitaalne esitlus ehitisest, mis võimaldab projektist välja võtta vajalikku informatsiooni ja ning seda analüüsida, et selle põhjal teha otsuseid kiirendamaks ehitise valmimise protsessi. BIM täiustab ehitusprojekti erinevate osapoolte suhtlemist ning tõstab oluliselt vahetatava informatsiooni kvaliteeti, nii et mõlemad pooled sellest üheselt aru saaksid ja seda kõike selleks, et vähendada ehitusprojekti ehitus- kui ka kasutuskulusid.
seotud nullvektorist erinev seotud vektor, s.t. s = , kus AB s. Joonis: Sirge normaalvektor Vektorit n = (A1,A2) nimetatakse sirge s : A1x1 + A2x2 + A3 = 0 normaalvektoriks. Koordinaattelg - Sirget, mis läbib reeperi alguspunkti O ja mille sihivektoriks on vektor e , nimetame koordinaatteljeks. Punkti O ja i ei poolt määratud koordinaattelge nimetame O e -teljeks ehk xi -teljeks. i Sirge parameetriline vektorvõrrand - Sirge s võrrandit kujul s :AX = ts, t R nimetame sirge s parameetriliseks vektorvõrrandiks. Suurust t selles võrrandis nimetame parameetriks. Sirge parameetrilise vektorvõrrandi võime üles kirjutada ka kujul s = {X| AX = ts, t R}. Sirge parameetriline vektorvõrrand punktide kohavektorite kaudu - Sirge s võrrandit kujul s : = a + ts, t R nimetatakse sirge parameetriliseks vektorvõrrandiks punktide kohavektorite kaudu.
Tasandusmeetodi valik - ptk. 4.3.3 Tuntakse lihtsustatud ja rangeid tasandamismeetodeid, Kohalike ja mõõtmisvõrkude tasandamiseks kasutatakse harilikult lihtsustatud tasandamist. Käikudest ja polügoonidest moodutatud võrkde puhul on kas popovi või parameetrilisel meetodil Triangulatsioonivõrkude puhul kasutatakse lihtsustatud tasandamist Geodeetiliste põhivõrkude rangel tasandamisel on enam levinud kaks põhilist meetodit parameetriline ja korrelaatidega tasandamine Matemaatilised tingimused - ptk. 4.2 NB! Põhimõte Geodeetilises võrgus tehtud iga lisamõõtmine võimaldab koostada ühe sõltumatu tingimusvõrrandi. 3. Lihtsustatud tasandamine - ptk. 5.1 Lihtsustatud tasandamisel ei järgita vähimruutude meetodit põhimõtet täiel määral , vaid tehakse arvutuste käigus mitmesuguseid lihtsustamisi. Samal ajal jälgitakse et leitud parandid
Esimese kollokviumi (teooriatöö) kordamisküsimused 1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. Definitsioon: Hulka X nimetatakse tõkestatud hulgaks, kui X on ülalt ja alt tõkestatud. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv M, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x ≤ M, siis öeldakse, et hulk X on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu M nimetatakse hulga X ülemiseks tõkkeks. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv m, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x≥m, siis öeldakse, et hulk X on alt tõkestatud, kusjuures arvu m nimetatakse hulga X alumiseks tõkkeks. Nt: x={1;1;3;5;7} M=ülemine tõke=7 m=alumine tõke=1 2. Sõnastada arvu ε...
26. Kahe vektori a ja b vektorkorrutise skalaarkorrutist kolmanda vektoriga c nimetatakse vektorite a,b,c segakorrutiseks. V = ( a x b ) c 27. Vektorite komplanaarsuse tingimus ( a x b ) c = 0 X1 Y1 Z1 28. Segakorrutis koordinaatides ( a x b ) c = X 2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 Sirge võrrand ruumis. 29. Sirge parameetriline võrrand. x = xA + tl ; y = yA + tm ; z = zA +tn . 30. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A
26. Kahe vektori a ja b vektorkorrutise skalaarkorrutist kolmanda vektoriga c nimetatakse vektorite a,b,c segakorrutiseks. V = ( a x b ) c 27. Vektorite komplanaarsuse tingimus ( a x b ) c = 0 X1 Y1 Z1 28. Segakorrutis koordinaatides ( a x b ) c = X 2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 Sirge võrrand ruumis. 29. Sirge parameetriline võrrand. x = xA + tl ; y = yA + tm ; z = zA +tn . 30. Sirge võrrand läbi ühe antud punkti A ja antud sihivektoriga s ehk sirge kanooniline võrrand x xA y yA z zA = = l m n x xA y yA z zA 31. Sirge võrrand läbi kahe antud punkti A ja B = = xB x A yB y A z B z A
Sisukord Sissejuhatus........................................................................................................ 2 1. Kasutusvaldkond............................................................................................. 3 2.Struktuur.......................................................................................................... 4 2.1 Piirangud.................................................................................................... 5 3.Sõnumitüübid................................................................................................... 6 3.1 Veateated................................................................................................... 6 3.2 Informatiivsed............................................................................................ 7 4.Versioonid.........................................................................................................
o Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnast X on reegli f abil seatud vastavusse muutuja y täpselt üks väärtus piirkonnas Y, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X ja tähistatakse kujul y = f (x). o Funktsiooni põhilised esitusviisid. Ilmutatud kuju y = f (x). Nt y = a x +b; y = ax2 + b x + c Ilmutamata kuju f (x, y) = 0. Nt x2 + y2 = 4 Parameetriline kuju . Nt Geomeetriline esitus graafiku abil. o Numbriline esitus tabeli abil. Funktsioonide liigitamine. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni y = f (x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f (-x) = f (x), ja paarituksfunktsiooniks, kui f (-x) = -f (x) iga x korral määramispiirkonnast X. Perioodilised funktsioonid. Funktsiooni y = f (x) nimetatakse
Ühtivad tasandid = Paralleelsed tasandid || Lõikuvad tasandid =l Tasandid on risti kui Nurk tasandite vahel Sirge ruumis Sirge sihivektoriks nim iga vektorit, mis on paralleelne sirgega. Sirge kanooniline võrrand Vaatleme sirget, mis läbib punkti Mo(xo;yo;zo) ja sihivektor on . Valime sirgel suvalise punkti M(x;y;z). Moodustame vektori . Kui asendada kanoonilisse võrrandisse mingi punkti koordinaadid, siis kõik 3 suhet on omavahel võrdsed. Sirge parameetriline võrrand Parameeter t on muutuv suurus, erinevatel sirge punktidele vastab erinev t väärtus. Sirge kanooniliste ja parameetriliste võrrandite leidmiseks on vaja punkti, mis asuks sirgel ja sirge sihivektorit. Sirge ja tasandi vastasikused asendid Olgu sirge s: A(xo;yo;zo); Tasand : Ax+By+Cz+D=0; Sirge asetseb tasandil s ;A Sirge on tasandiga paralleelne s|| ;A Sirge lõikab tasandit s={L} Kahe punktiga määratud sirge võrrand
väärtused, mille korral y=f(x) Funkts.f on esitatud võrrandi F(x,y)=0 abil ilmuatamat kujul, kui x-X, F(x,f(x))=0. Punktihulka x,y nim võrrandiga F(x,y)=0 ilmutamata kujul antud funkts graafikuks. Funkts Y=f(x) esitust kujul x=(t) ja y=(t), kus t-T{(t)It-T}=X ja t-T(f((t))=(t)) nim funkts parameetriliseks esituseks x = ( t ) , Funkts parameetriline esitus: On antud kaks võrrandit y = ( t ) , kus t omandab kõik väärtused lõigult [ T1 , T2 ] . Igale t väärtusele vastab üks x väärtus ja üks y väärtus (eeldusel, et funktsioonid ja on ühesed). Kui x ja y väärtusi vaadelda punkti koordinaatidena xy-tasandil, siis igale t väärtusele vastab tasapinna üks punkt. Kui t muutub väärtusest T1 väärtuseni T2 , siis see punkt kujundab mingi joone tasandil
Väga lihtne appi saab võtta mitteparameetrilised testid. Kust leida mitteparameetrilised testid? Tähelepanu! Ei ole samas kohas, kus t-testid! Käsklusterida: Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogues 2 Independent Samples. Vanemates SPSS-i versioonides võivad sõltumatute ja sõltuvate gruppidega t testid olla muud moodi nimetatud. Kui nõnda, siis vasted võivad olla järgmised: Parameetriline Mitteparameetriline 2 sõltumatu valimiga t test Mann-Whitney U Test Sõltuva valimiga t test Wilcoxon Signed Ranks Test Sõltumatute valimitega t-testi raporteerimine käib nõnda: Selles suvalises näidislauses leiti, et loengutes kohalkäijate keskmine tulemus (N = kohalkäijate arv,
17. Pankroti prognoosimine (ainult Altmani Z skoori jargi). Võimaldab teha: võimaldab ettevõtte pankrotistumise tõenaosust. Tegurid, mida arvesse võtab: likviidsus (selle kasvades tõenaosus pankrotti sattuda vaiksem), jaotamata kasum, kasumlikkus, naitab kapitali strukuuri (mida rohkem omakapitali , seda vaiksem tõenaosus sattuda pankroti). 18. Eelarvete kirjete prognoosimise meetodid. Kõige enam on levinud kasvumaar, parameetriline, valemid ja finantsotsused. 19. Kasumieelarve skeem 1 peamised erinevused skeemist 2. Skeem 1 lihtsam ja arusaadavam. Koostamiseks jagatakse infot tulude ja kulude kontodelt. Ei ole võimalik eristada tootmiskulusid mitte tootmiskuludest. Skeemis 1 on esitatud tööjõukulud, skeemis 2 seda eraldi ei ole. 20. Muugikaibe planeerimine. Prognoos, mis tehakse esimesena, sest sellega seonduvad paljud teised prognoosiread.
Kui rank(A) ≠ rank(B), siis LVSil ei ole lahendeid. 2. Kui rank(A) = rank(B) = n, siis on LVSil ühene lahend. 3. Kui rank(A) = rank(B) < n, siis on LVSil lõpmata palju lahendeid. 8 Sirge sihivektor sirgel fikseeritakse üks punkt ja nullvektorist erineva vektori abil antakse sirge siht. Seda vektorit nimetatakse sirge sihivektoriks Sirge normaalvektor Vektorit n = (A1, A2) nimetatakse sirge s : A1x + A2y + A3 = 0 normaalvektoriks. Sirge parameetriline vektorvõrrand Sirge parameetrilised võrrandid koordinaatides Sirge kanoonilised võrrandid Sirge üldvõrrand Sirgetaandatud võrrand Sirge tõus Sirge algordinaat Sirge võrrand telglõikudes Sirge kahe tasandi lõikejoonena (ruumis) Sirge asendid koordinaattelgede suhtes. Kui A2 = 0, siis sirge s on paralleelne või ühtub y-teljega. Kui A1 = 0, siis sirge s on paralleelne või ühtub x-teljega. 9
Tabel, graafik. x 1< x 2 ⟹ f (x 1) ≥ f ( x 2) . { x=f (t) Monotoonne f-n: kogu määramispiirkonnas mittekasvav või mittekahanev. * parameetriline: y=g(t) , punktitabel X1 ⊂ X x ∈ X1
Digitaalelektroonika 1.Miks digitaalelektroonikas kasutatakse kahendarvude süsteemi? Sest 2nd süsteemis on ainult kaks väärtust 0 ja 1 (FALSE ja TRUE). Nendega on kõige lihtsam teha vajalikke arvutusi. Teine võimalus, et on oluliselt lihtsam teha kahte olekut omavaid elemente (näiteks: juhib ja ei juhi elektrit). 2.Negatiivne ja positiivne loogika. Positiivse loogika puhul edastatakse 1 suurema pingega kui 0. Negatiivse loogika puhul vastupidi. 3.Maa mõiste elektronlülitustes. Negatiivne ja positiivne toitepinge. Maa on sisuliselt kõikidele komponentidele ühine jupp juhet, mis garanteerib vooluringi olemasolu elektronlülituses. 4.Loogika baaselemendid NING, VÕI, EI. Lihtsaim seadis, mis sooritab sisendsignaalidega mingit loogikatehet. Neil on ainult kaks olekut 0 ja 1. Tähtsamad on invertor (EI), konjunktor (NING), disjunktor (VÕI), Pierce'i element (EI-EGA) ja Shefferi element (NING-EI). 5.Baaselemendid NING-EI, VÕI-EI. 6.HiZ otst...
funktsioonina. Muutujat t nim parametriks. Tasandil nim joone parameetrilisteks võrranditeks võrrandeid x=x(t) y=y(t) Sirge parameetrilised võrrandid Sirge on täielikult määratud kui on teada nullist erinev sirgega paralleelne vektor, nn sirge sihivektor s ja üks punkt M1 sirgel. M on meelevaldne punkt sirgel, siis OM1=r1 ja OM=r. Punktid M1 ja M määravad vektori M1M=r-r1. See vektor on paralleelne sihivektoriga. Võrrand r-r1=st on sirge parameetriline võrrand vektorkujul. Võrrandit y= kx+b nim sirge võrrandiks tõusu ja algordinaadi järgi. Siin arv k on sirge tõus ehk x-telje positiivse suuna ja sirge vahelise nurga tangens. Arvu b nim sirge algordinaadiks.See on sirge ja y-telje lõikepunkti ordinaat. Sirge vektorvõrrand ja sirge kanoonilised võrrandid Kui vektor r-r1 on paralleelne vektoriga s ja paralleelsete vektorite vektorkorrutis on 0, siis s(r- r1)=0, so sirge vektorvõrrand
1. Kahe muutuja funktsioon ja selle osatuletise rakendused: ekstreemumi leidmine, pinna puutuvtasapind ja normaal, näiteid Kahe muutuja funktsioon esitab pinda xyz-ruumis R3. Piirkonna D (x,y)ЄD igale punktile vastab z=f(x,y). Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2)...
Mis juhtub siis, kui parameetriliste testide parameetrid (ehk eeldused siin kontekstis) ei ole täidetud? Väga lihtne appi saab võtta mitteparameetrilised testid Käsklusterida: Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogues 2 Independent Samples. Vanemates SPSS-i versioonides võivad sõltumatute ja sõltuvate gruppidega t testid olla muud moodi nimetatud. Kui nõnda, siis vasted võivad olla järgmised: Parameetriline Mitteparameetriline 2 sõltumatu valimiga t test Mann-Whitney U Test Sõltuva valimiga t test Wilcoxon Signed Ranks Test Sõltumatute valimitega t-testi raporteerimine käib nõnda: Selles suvalises näidislauses leiti, et loengutes kohalkäijate keskmine tulemus (N = kohalkäijate arv, Mastak = keskmise astaku väärtus) on statistiliselt oluliselt kõrgem kui
vahetada tsükliliselt abc=cab=bca=-bac=-cba=-acb 4)Segakorrutist saab arvutada ka determinandi abil. Rööptahuka ruumala V=|abc|. Kui abc=0, siis on vektorid a,b ja c komplanaarsed (st. Samale tasandile viidavad). Sirge parameetrilised võrrandid tasandil ja ruumis r=ro+ts, tR, nimetatakse sirge L parameetriliseks võrrandiks vektorkujul ja kordaja t on võrrandi parameeter. Kui sirgel on algus ja lõpp, siis on tegu lõiguga. Selle parameetriline võrrand vektorkujul on r=ro+ts, t[a,b]. Pmst sama ruumis. Sirge võrrandid koordinaatkujul tasandil ja ruumis Sirge võrrandid koordinaatkujul tasandil x=xo +tsx ,y=yo +tsy ,kus tR. Lõigu parameetrilised võrrandid erinevad ainult parameetri t väärtustelt: need muutuvad kõigi reaalarvude asemel teatud lõigu [a,b]. Pmst sama ruumis. Kanooniline võrrand x-xo/sx=y-yo/sy. y=k(x-xo)+yo, kus k=sy/sx nim. Sirge tõusuks. See on sirge ja x-telje vahelise nurga tangens, st. k=tan
o andmetest tulenevat viga, ei hinda konstrueeritud puu vastavust tegelikule puule. Jack-knife erineb bootstrapist pseudokoopiate koostamise strateegialt. Jack-knife meetod kasutab vähem informatsiooni (vähem pseudoandmestikke), kui bootstrap meetod. Kui jack-knife meetodis keskendutakse rohkem statistikute standardhälvete arvutamisele, siis bootstrap meetodi eesmärgiks on lisaks ka statistiku jaotust hinnata. 43. Mille poolest erineb parameetriline bootstrap bootstrapist? Parameetriline bootstrap – valimid genereeritakse konstrueeritud puu ja mudeli parameetrite põhjal. Klassikaliselt on bootstrap- meetod mitteparameetriline ehk me ei tee jaotuse kohta mingeid eelduseid. Juhul kui meil on aga teada, millisesse jaotusesse võiks uuritav tunnus kuuluda, on võimalik kasutada parameetrilist bootstrap meetodit. 44. Mida hindab kooskõlaaste (goodness of fit) ja mida
võrdne nende vektoritele ehitatud rööpk ruumalaga V=|(x,y,z)| 3)Kolme vek segakor on võrd 0ga
parajasti siis kui need vektorid on komplanaarsed (x,y,z)=0óx,y,z komplanaarsed 4)Vektorid x,y,z
moodustavad paremakäe kolmiku kui nende segakor on posit, vektorid x,y,z mood vasakukäekolmiku
kui nende segakorrutis on neg (nürinurk=vasakukäe, tervanurk=paremakäe)
Tasandi üldvõr A1x+B1y+C1z+D=0
Sirge u parameetriline võr{x1=c1+s1t;x2=c2+s2t,...xn=cn+snt arv t on parameeter
Kanooniline võr x1-c1/S1=x2-c2/S2=...xn-cn/Sn
Tasandi norm võrrand xcosa+ycosB+zcosg=P P-norm vektori suund =>0, kordajad on määratud
üheselt.
Punkti kaugus tasandist nim antud punktist tasandile tõmmatud ristlõigu pikkust.
L=
a) Tükati lineaarsed liikmesfunktsioonid (kolmnurksed, trapetsikujulised) b) Siledad liikmesfunktsioonid (splainipõhised liikmesfunktsioonid) Veel on võimalik rühmitada liikmesfunktsioone selle järgi, kas nende tuum koosneb ühestainsast või rohkemast punktist. a) hägusad numbrid (kolmnurkne liikmesfunktsioon, 3-parameetriline splainipõhine liikmesfunktsioon s.o. b = c avaldises (11)) b) hägusad intervallid (trapetsikujuline liikmesfunktsioon, 4- parameetriline splainipõhine liikmesfunktsioon (11)) 1.11.3 Järeldusalgoritmi parameetrid 29 Hägusate intervallide kasutamine tingib omalaadse tundetuse tsooni tekke läbipaistvuse kontrollpunkti ümbruses, mille suurus on proportsionaalne asjassepuutuva liikmesfunktsiooni tuuma suurusega. Efekt sarnaneb sellega, mida kogesime 0.5-st väiksema sisendi liikmesfunktsioonide ülekattega (vt. jaotis 1.10). Tulemuseks on
74.Sirge sihivektor – nimetatakse sirge suvalise 2. Erineva punkti poolt määratud vektorit. Sirge s sihivektori tähiseks on ´s . Teisiti öeldes on sirge sihivektor suvaline vektor, mille moodustajaks on mingil sirgel asuv seotud nullvektorist erinev seotud vektor, s.t ´s = A´B , kus AB ⊂ s. 75.Normaalvektor- nimetatakse vektorit n´ =( A 1− A 2 ) sirge s : A 1 x + A 2 y + A3=0 76.Sirge parameetriline vektorvõrrand – Olgu X sirge s suvaline punkt. ⃗ Võrrandit s: AX = t s⃗ , t ∈ R ¿ s1 t+x 0
a) Tükati lineaarsed liikmesfunktsioonid (kolmnurksed, trapetsikujulised) b) Siledad liikmesfunktsioonid (splainipõhised liikmesfunktsioonid) Veel on võimalik rühmitada liikmesfunktsioone selle järgi, kas nende tuum koosneb ühestainsast või rohkemast punktist. a) hägusad numbrid (kolmnurkne liikmesfunktsioon, 3-parameetriline splainipõhine liikmesfunktsioon – s.o. b = c avaldises (11)) b) hägusad intervallid (trapetsikujuline liikmesfunktsioon, 4- parameetriline splainipõhine liikmesfunktsioon (11)) Järeldusalgoritm: Häguärastamine: Hägusate süsteemide konstrueerimine ja kasutamine süsteemide modelleerimisel- Kaks tähtsat hägusate süsteemide rakendusala on protsesside hägus modelleerimine ja protsesside hägus juhtimine. Allikateks, millest hägusaid süsteeme luuakse, on protsessi alane inimteadmus ja protsessi. Hägusate süsteemide konstrueerimine 34 käitumist kajastavad mõõteandmed
Üldiselt saame Kuid konstandi tuletis on null f'(x)=0 x (a,b) Rn(h) on valemi jääkliige 2) Olgu M0 ja olgu f(c)=M Valem on kirjutatud nii, et f(a+h) ja selle n esimest tuletist Olgu antud parameetriline funktsioon Eksisteerib y'(c) mis ei saa olla positiivne ega on võrdsed f(a), f'(a), f(n)(a) kui võtta h=0 Tema esimene tuletis negatiivne. Vastasel juhul funktsioon oleks kasvav või kahanev punkti c ümbruses. Mõlemal juhul peab
PROJEKTIJUHTIMINE I SISSEJUHATUS PROJEKTIJUHTIMISSE Projekt- selle all mõistetakse ajaliselt piiratud ettevõtmist, mis on suunatud ainulaadse toote, teenuse või tulemi loomisele. Huvigrupid- inimesed või organisatsioonid, kes on aktiivselt haaratud projekti või kelle huvid võivad olla positiivselt või negatiivselt mõjutatud projekti poolt. Projektijuhtimine- teadmiste, oskuste, vahendite ja tehnikate rakendamine projekti tegevuste läbiviimisel, saavutamaks projekti nõuete täitmine. Funktsionaalne juht- inimene kes vastutab teatud allüksuse tegevuse eest. Juhib gruppi, mis tegelikult valmistab toodet või teostab teenust. Projekti elutsükkel- on projekti üldjuhul lineaarsete faaside kogum, kusjuures faaside nimed ja arv on määratletud projekti hõivatud organisatsiooni või organisatsioonide kontrollivajadusega. Klient- selle all mõistetakse inimest või organisatsiooni, kes hakkab projekti toodet, teenust võ...
Kiivsirged kolm vektorit a, b ja AB ei ole komplanaarsed Lõikuvad sirged kolm vektorit a, b ja AB on komplanaarsed, sihivektorid a ja b ei ole kollineaarsed Paralleelsed sirged kolm vektorit a, b ja AB on komplanaarsed, ainult sihivektorid a ja b on kollineaarsed Ühtivad sirged kolm vektorit a, b ja AB on komplanaarsed, vektorid on paarikaupa kollineaarsed 23. Sirge kanoonilised ja parameetrilised võrrandid ruumis. kanooniline võrrand: parameetriline võrrand: 24. Tasandi normaal. Tasandi üldvõrrand ruumis. Tasand võib olla määratud punktiga P(xp; yx; zp) ja normaalvektoriga n = (n1; n2; n3) Tasandi normaal (ristsirge) on risti selle tasandi kõigi sirgetega, mis asetsevad antud tasandil. (st vektorid n ja PQ on risti) tasandi vektorvõrrand: PQ n = 0 tasandi üldvõrrand: Ax + By + Cz + D = 0 x,y,z tasandi punkti koordinaadid; a,b,c kordajad vektorkujul: koordinaatkujul: 25
Kaare diferentsiaal b määrat. int. abil. Taandub määratud int-i arvutamisele AB f ( x, y )ds = f ( x, y ( x)) 1 + ( y ' ( x)) 2 dx a b) Tasandiline joon: parameetriline võrrand x=x(t); y=y(t) A( x( ); y ( )); B ( x ( ); y ( )) , ·2 · 2 · · t [ , ] - kaarel ds = x + y dt dx = x(t )dt ; dy = y (t )dt · - tuletis t järgi Märkus: Kui joon on ruumiline, on funktsioone kolm: x(t)=x; y(t)=y; z(t)=z Rakenused: 1) Saab arvutada teatud silinderpinna pindala. Kui funktsioon = 1, siis kaare AB pikkus on I liiki int üle kaare AB AB = ds
sin 2 y + cos 2 y = 1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 13 Parameetrilise funktsiooni ja ilmutamata funktsiooni tuletis (tõestusega). Definitsioon 1 Ühe muutuja funktsioon on esitatud parameetrilisel kujul, kui nii argument x kui ka funktsiooni väärtus y on antud parameetri (t ) funktsioonis. x = u (t ) (9.1) y = v(t ) Näide: x = R cos t (ringjoone parameetriline võrrand) y = R sin t x 2 + y 2 = R 2 cos 2 t + R 2 sin 2 t = R 2 x2 + y2 = R Teoreem 1 Parameetriliselt esitatud funktsiooni (9.1) tuletis avaldub kujul o y o (9.2) y' = o , kus y = y ' (t ) = v' x o x = x' (t ) = u ' Tõestus: Vastavalt definitsioonile y y
sin 2 y + cos 2 y = 1 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 13 Parameetrilise funktsiooni ja ilmutamata funktsiooni tuletis (tõestusega). Definitsioon 1 Ühe muutuja funktsioon on esitatud parameetrilisel kujul, kui nii argument x kui ka funktsiooni väärtus y on antud parameetri (t ) funktsioonis. x = u (t ) (9.1) y = v(t ) Näide: x = R cos t (ringjoone parameetriline võrrand) y = R sin t x 2 + y 2 = R 2 cos 2 t + R 2 sin 2 t = R 2 x2 + y2 = R Teoreem 1 Parameetriliselt esitatud funktsiooni (9.1) tuletis avaldub kujul o y o (9.2) y' = o , kus y = y ' (t ) = v' x o x = x' (t ) = u ' Tõestus: Vastavalt definitsioonile y y
Induktiivsus L on trafo magneetimisahela induktiivsus. 78. Maaühendus isoleeritud neutraaliga võrgus ja võrgusageduslike liigpingete teke Joonis 6.13 Pingete ja voolu kõverad faasi A maaühendusel isoleeritud neutraaliga võrgus 79. Transientliigpinged kaarmaaühendusel isoleeritud neutraaliga võrgus 80. Resonantsliigpinged · Resonants sagedusel 50 Hz · Kõrgemate harmoonikute resonants · Ferroresonants · Madalharmoonikute resonants · Parameetriline resonants Resonantsliigpinged esinevad ahelates, kus induktiivsus ja mahtuvus on jadaühenduses ja nende omavõnkesagedus on lähedane toiteallika sagedusele. Näide: kõrgepingeliinide pikikompensatsioon. Joonis 6.14 Pikikompenseeritud liini lühis Pikimahtuvusega kompenseeritakse osaliselt liini induktiivtakistust, millega parandatakse liini ülekandevõimet. Kui tekib lühis mahtuvuse "taga" ning induktiivsuse ja mahtuvuse omavõnkesagedus läheneb 50 Hz-le, tekib liinis resonants
.., yn. x x1 x2 ... xn y y1 y2 ... yn Sellist esitusviisi kasutatakse sageli eksperimentaalsete tulemuste märkimiseks. 3. Geomeetriline esitus graafiku abil. Esitatakse funktsiooni graafik, kust saab määrata argumendi väärtustele vastavad funktsiooni väärtused. Esitusviis on tüüpiline isekirjutavate mõõteseadmete korral. 4. Parameetriline esitus. Muutujate x ja y väärtused määratakse teatavate abimuutuja t funktsioonide x = x( t ) x = x( t ) , y = y ( t ) , t T ehk t T (*) y = y( t ) väärtustena. Abimuutujat t nimetatakse parameetriks ja avaldisi (*) vaadeldava funktsiooni parameetrilisteks võrranditeks
5) Ligilähedaste mahtude meetod mõõdet vaid kõige tähtsamate, kallimate tööde mahud ja rakendatakse vastavaid hindu nt katuse konstruktsioon m2-tes; karkass tervikuna, viimistlus jne 6) Maksumusmudelid keerulisemad matem. meetodil, algoritme, mis võivad haarata mitmesugused tegureid. Mõnikord käsit. omaette veel hinnakataloogide kasutamist, vahest ka hinnaindeksite meetodite klassifitseerimine. Üldine lääne riikide jaotus. 1. Detailiseeritud eelarved 2. Parameetriline eelarvestamine 3. Ajalooline eelarvestamine 4. Fiktseeritud eelarvete kasut. meetod 5. Spetsiaal- või erieelarvete meetod 6. Kombineeritud Lk 15. teine pool Detailiseeritud meetod on mikroeelarvestamise tase. Detail eelarved kost. tööelementide struktuuri kõige täpsemal tasemel, põhinevad tööjõu ja materjalide ühikmaksumustel. Need saadakse, kas enda kogemuste alusel või käsiraamatutest. See eeldab iga väiksemagi ehitise detaili kokkulugemist ja hindamist.
isendi jaoks. 2. Eri objektide võime reageerida samale teatele erinevalt. 3. Polümorfism on nähtus, kus üks objekt (või avaldis) võib samas skoobis omada erinevaid tüüpe. 4. Polümorfism on tehnika, mille puhul on võimalik kasutada sama koodi ja funktsioone erinevate andmetüüpidega, mille tulemuseks on üldisemad ning abstraktsemad implementatsioonid. Kuidas saab liigitada · parameetriline polümorfism, ad-hoc-polümorfism · kompileerimisaegne polümorfism, käivitamisaegne polümorfism Kas üledefineerimine on polümorfismi avaldus? List · Andmestruktuur, milles andmed on kindlas järjekorras. · Saab: 1. elemendi võtta - get 2. elemendi lisada - add 3. elemendi eemaldada - remove · Saab mitut moodi realiseerida, näiteks klassidest ArrayList, LinkedList import java.util.*; import java.util.*;
valemit (8.2). G F z Saame = - x = - x x G F z z z Analoogselt saame ka osatuletise . y M.O.T.T. Märkus. Analoogsed valemid kehtivad ka n-muutja ilmutamata funktsiooni jaoks. F ( x1 , x 2 ,..., x n , u ) = 0 F u x =- k x k F u k = 1,2,..., n Kahe muutuja parameetriline funktsioon omab kuju x = ( u, v ) y = ( u, v ) (8.6) z = ( u, v ) kus u ja v on parameetrid. z z Leiame osatuletised ja kui liitfunktsiooni tuletised x y z z u z v x = u x + v x z z u z v (8.7) = + y u y v y u ja v osatuletised ei ole teada. Nende leidmiseks diferentseerime kahte esimest võrdust. dy
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
